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Formulario fisicoquimica, quimica, fisica

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  • I

    Termodinmica Qumica Elisa Reyes Rodrguez

    Leyes de los gases

    !

    P1V1

    = P2V2

    n y T constantes (Boyle)

    !

    V1

    T1

    =V2

    T2

    n y P constantes (Charles-Gay Lussac)

    !

    P1

    T1

    =P2

    T2

    n y V constantes (Charles-Gay Lussac)

    !

    V1

    n1

    =V2

    n2

    T y P constantes (Avogadro)

    !

    PV = nRT Ecuacin de los gases

    ideales

    !

    PT

    = Pii

    " Ley de Dalton de

    presiones parciales

    !

    Z =PV

    nRT=

    PV

    RT

    Factor de compresibilidad

    !

    (P +an

    2

    V2)(V " nb) = nRT

    Ecuacin de van der Waals

    !

    Z =1+B

    V +

    C

    V 2

    +D

    V 3

    + ...

    Ecuacin virial

    !

    Z =1+ " B P + " C P2

    + " D P3

    + ... Ecuacin virial

    aBajo el supuesto de que tanto

    !

    "H como

    !

    "S son independientes de la temperatura.

    1 Por reversible se entiende que si aumentamos la presin externa en una cantidad infinitesimal dP, podemos hacer que se detenga la expansin. Por lo tanto un proceso reversible es uno en que el sistema siempre est infinitesimalmente cercano al equilibrio (G cercano a cero). No es real pero permite calcular la cantidad mxima de trabajo que es posible extraer de un proceso.

    Primera ley de la termodinmica

    !

    w = "Pex#V Trabajo de expansin

    irreversible de un gas

    !

    w = "nRT lnV2

    V1

    = "nRT lnP1

    P2

    Trabajo de expansin isotrmica reversible1 de un gas ideal

    !

    "U = q + w Primera ley de la termodinmica

    !

    dU = / d q + / d w Primera ley de la termodinmica

    !

    dH =U + PdV Definicin de entalpa

    !

    "H = "U + RTdn gas

    !

    "U = "H # nRT

    !

    CV =

    "U

    "T

    #

    $ %

    &

    ' ( V

    Capacidad calorfica V=constante

    !

    CP=

    "H

    "T

    #

    $ %

    &

    ' ( P

    Capacidad calorfica P= constante

    !

    "U = nC V"T Cambio de energa interna

    !

    "H = nC P"T Cambio de entalpa

    !

    Cp "CV = nR

    !

    C V

    =3

    2R =12.47JK

    "1mol

    "1 Gas monoatmico

    !

    C P

    =5

    2R

    Gas monoatmico

    !

    C V

    =5

    2R = 20.79JK

    "1mol

    "1 Gas diatmico

    !

    C P

    =7

    2R

    Gas diatmico

    !

    " =C

    P

    C V

    Coeficiente de expansin adiabtica

    !

    P1V1

    "= P

    2V2

    " Expansin adiabtica reversible de un gas ideal

    !

    P2

    P1

    =V1

    V2

    "

    # $

    %

    & '

    ( Expansin adiabtica reversible de un gas ideal

    !

    T2

    T1

    "

    # $

    %

    & '

    (

    =P2

    P1

    "

    # $

    %

    & '

    ( )1 Expansin adiabtica reversible de un gas ideal

    !

    " rH0

    = #" f H 0(productos) $ #" f H

    0(reactivos)%%

    Entalpa de reaccin estndar

    !

    "rH2

    = "rH1

    = "CP(T2#T

    1) Ley de Kirchhoff

    !

    " rH0

    = EE(reactivos) # EE(productos)$$ Entalpa de reaccin estndar

    Convenciones sobre signos de trabajo y calor Proceso

    w efectuado por el sistema sobre los alrededores - w efectuado sobre el sistema por los alrededores +

    q de los alrededores absorbido por el sistema (proceso endotrmico) +

    q del sistema absorbido por los alrededores (proceso exotrmico) -

    !

    w +" qrev < qirrev

    w #" qrev > qirrev

    Segunda ley de la termodinmica

    !

    S = kBlnW Ecuacin de Bolzmann

    !

    "S = nR lnV2

    V1

    = nR lnP2

    P1

    Cambio de entropa debido a expansin isotrmica de un gas

    !

    "S =qrev

    T

    Definicin termodinmica de la entropa

    !

    dS =dqrev

    T

    Definicin termodinmica de la entropa

    !

    dS = CplnT2

    T1

    " R lnP2

    P1

    !

    "S = nC Pln

    T2

    T1

    #

    $ %

    &

    ' (

    !

    eficiencia =T2"T

    1

    T2

    =1"T1

    T2

    Eficiencia termodinmica

    !

    "Suniv

    = "Ssis

    + "Salr# 0 Segunda ley de la termodinmica

    !

    "mixS = #R(n

    Aln x

    A+ n

    Bln x

    B) Cambio de entropa debido a mezclado

    isotrmico

    !

    " fusS =" fusH

    Tf

    Cambio de entropa debido a la fusin

    !

    " vapS =" vapH

    Tb

    Cambio de entropa debido a evaporacin

    !

    "S = S2# S

    1= nC

    Pln

    T2

    T1

    Cambio de entropa debido a calentamiento a presin constante

    !

    "S = ST# S

    0=

    C P

    TdT

    0

    T

    $

    Entropa de tercera ley

    !

    " rSo

    = #S o$ (productos) % #S o$ (reactivos) Entropa estndar de reaccin

    Para que sea permitido un proceso por la segunda ley

    !

    "#Ssys $ exotrmico

    !

    "#Ssys $ endotrmico

    oexotrmico

    Depende de la magnitud de la T de los alrededores.

    !

    "Ssys >> "Salr

    !

    "Ssys < "Salr

    !

    "#Suniv

    !

    "#Suniv

    !

    "T#$T %S1

    $T#$$T %S2

    !

    "S1

    > "S2

    Factores que afectan

    !

    "G de una reaccin a

    !

    "H

    !

    "S

    !

    "G

    + + + a

    !

    "T - a

    !

    "T Espontaneidad:

    !

    "T hacia#

    !

    "T hacia#

    + - +

    !

    " TEspontaneidad:

    !

    " T hacia#

    - + -

    !

    " TEspontaneidad:

    !

    " T hacia#

    - - -

    !

    "T +

    !

    "T Espontaneidad:

    !

    "T hacia#

    !

    "T hacia#

    Algunas consideraciones importantes dS>0 dS=0 GH

    q=0

    Espontneo en sistema aislado. Reversible aislado o proceso cclico. Espontneo en sistema no aislado.

    Reversible o isotrmico. Cuando ngas=0

    Se necesit un poco de energa para que el proceso se lleve a cabo. Ej.: Combustin. Adiabtico, no hay transferencia de calor.

  • II

    Las energas de Gibbs y de Hemholtz y sus aplicaciones

    !

    G = H "TS Definicin de la energa de Gibbs

    !

    dGsis" 0 A T y P constantes

    !

    "G = "H #T"S A T y P constantes

    !

    A =U "TS Definicin de la energa de Helmholtz

    !

    dAsis" 0 A T y V constantes

    !

    "A = "U #T"S A T y V constantes

    !

    "A = wrev

    Cuando

    !

    "A se relaciona con trabajo mximo

    !

    dU = TdS " PdV Cuando se combinan la primera y la segunda leyes de la termodinmica

    !

    dG =VdP " SdT Dependencia de G de T y P

    !

    "G = wel,mx

    Cuando

    !

    "G se relaciona con el trabajo elctrico

    !

    " rGo

    = #" f G o(productos)$ % #" f G o(reactivos)$

    Cambio de la energa estndar de Gibbs en una reaccin

    !

    "#G

    T

    $

    % &

    '

    ( )

    "T

    *

    +

    , , , ,

    -

    .

    / / / / P

    = 0#H

    T2

    Ecuacin de Gibbs-Hemholtz

    !

    "G = nRT lnP2

    P1

    Cambio en G debido al cambio en P

    !

    G = G o

    + RT lnP

    1bar

    Energa molar de Gibbs de un gas

    !

    dP

    dT="H

    T"V

    Ecuacin de Clapeyron

    !

    lnP2

    P1

    ="H

    R

    T2#T

    1( )T1T2

    Ecuacin de Clausius-Clapeyron

    !

    lnP = "#H

    RT+ constan te Ecuacin de Clausius-Clapeyron

    !

    f = c " p + 2 Regla de fases

    !

    f ="U

    "l

    #

    $ %

    &

    ' ( T

    )T"S

    "l

    #

    $ %

    &

    ' ( T

    Fuerza restauradora de una banda de hules estirada

    Soluciones electrolticas

    !

    "m

    =(1000cm

    3L#1)$

    c

    Conductancia molar o equivalente

    !

    "m

    = #0

    ++ #

    0

    $ Ley de Kohlrausch de migracin independiente

    !

    1

    "=

    1

    Ka"0

    2("c) +

    1

    "0

    Ley de dilucin de Ostwald

    !

    F =qNa

    +qCl

    "

    4#$0r2

    Ley de Coulomb

    !

    m = (m+v+m"

    v" )1v Molalidad inica media

    !

    a = (a+v+a"

    v" )1v Actividad inica media

    !

    a = "m Definicin de

    !

    "

    !

    " = ("+v+"#

    v# )1v Coeficiente de actividad ionica media

    !

    I =1

    2m

    iZi

    2

    i" Fuerza inica

    !

    log" = #0.509 z+ z# I Ley lmite de Debye-Hckel

    !

    logS

    S0

    = "0.509 z+ z" I Efecto salino primario

    !

    logS

    S0

    = "K#I Efecto salino secundario

    Soluciones no electrolticas

    !

    V = n1V 1+ n

    2V 2 Volumen de una solucin

    !

    G i = i ="G

    "ni

    #

    $ %

    &

    ' (

    T ,P ,n j

    Definicin de potencial qumico

    !

    "mezG = nRT(x1 ln x1 + x2 ln x2)

    Energa de Gibbs de

    mezclado

    !

    "mezS = #nRT(x1 ln x1 + x2 ln x2)

    Entropa del mezclado

    !

    P1

    = X1P1

    * Ley de Raoult

    !

    1(l) = 1*(l) + RT ln x1

    Potencial qumico del disolvente en una solucin ideal

    !

    P2

    = Kx2

    Ley de Henry

    !

    P2

    = K"m Ley de Henry

    !

    a1

    =P1

    P1

    *

    Actividad del disolvente

    !

    a