Antonio DobadoDepartamento de Física Teórica I

Tema 4: Átomos, moléculas y biomoléculas

(24 de enero de 2008)

Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos)

UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES

Desvelando el Universo

Del microcosmos

almacrocosmos

Tema 0: IntroducciónTema 1: La visión del mundo previa al siglo XXTema 2: La Teoría de la RelatividadTema 3: La Mecánica CuánticaTema 4: Átomos, moléculas y biomoléculasTema 5: Física nuclearTema 6: Física de partículasActividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores”Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básicaTema 8: Los instrumentos del astrónomoTema 9: El trabajo del astrónomo profesionalTema 10: El Sistema SolarTema 11: Las estrellasTema 12: El medio interestelar y la Vía LácteaTema 13: Las galaxiasActividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM”Tema 14: Cosmología observacional

PROGRAMACurso 2007/08

a) No invarianza de las ecuaciones de Maxwell con respecto al grupo de Galileo b) Radiación del cuerpo negro c) Estabilidad de átomod) Líneas espectrales discretas

a) Mecánica Analítica Clásica (movimiento planetario)b) Ecuaciones de Maxwell (ondas electromagnéticas)c) Termodinámica y Teoría Cinética (ecuación deBoltzmann)

La Física fundamental a finales del siglo XIX

Éxitos de la Física decimonónica

Problemas abiertos

La Mecánica CuánticaLa Mecánica Cuántica

a) Descripción ondulatoria de la materia (principio deindeterminación de Heisenberg)

b) Interpretación probabilística de la función de onda

c) Espectros discretos

d) Indistiguibilidad de las partículas idénticas y principio deexclusión de Pauli (espectros atómicos, moleculares y nucleares, teoría de bandas de los sólidos)

e) Teoría Cuántica de la Radiación

a) Descripción ondulatoria de la materia (principio deindeterminación de Heisenberg)

b) Interpretación probabilística de la función de onda

c) Espectros discretos

d) Indistiguibilidad de las partículas idénticas y principio deexclusión de Pauli (espectros atómicos, moleculares y nucleares, teoría de bandas de los sólidos)

e) Teoría Cuántica de la Radiación

Bohr DiracHeisenbergPlanck Schrödinger

Planck

Max Karl Ernst Ludwig Planck

Fórmula de Planck para la radiación de cuerpo negro (1900)

Einstein y el efecto fotoeléctrico (1905)

Einstein

Bohr

El modelo de Bohr del atomo de hidrógeno

(1916)

Heisenberg

Mecánica matricial de Heisenberg

(1925)

Principio de Indeterminación de Heisenberg (1927)

Dualidad onda-partícula de De Broglie (1924)

De Broglie

Schrödinger

Ecuación de Schrödinger (1926)

ÁTOMO DE HIDROGENO

Solamente existen soluciones para valores discretos de la energíay del momento angular

n = 0, 1, 2, 3... l = s, p, d, f

Energías de los niveles el átomo de hidrógeno

Dirac

Von Neumann

Formalización matemática de la Mecánica Cuántica (1927)

                                                                                                                                                                                                                      

Ecuación relativista del electrón (1929)

EE = h

EE = h

h

Indeterminación Tiempo-Energía

ÁTOMOS de acuerdo con Dalton

J.J. Thomson

Experimento de Rutherford

ÁTOMO DE BOHR

El modelo de Bohr Sommerfeld

Sommerfeld

ÓRBITALES

Principio de Exclusión de Pauli

TABLA PERIÓDICA DE MEDELEIEV

ENLACE QUÍMICO

MOLÉCULAS

Aminoácidos Unión péptica

BIOMOLÉCULAS

Proteinas

Estructura de las células

Cromosomas Genes

Ácidos nucleicos (Adenina, Citosina, Guanina y Timina, )

Watson y Crick

2ª base

U C A G

1ª base U UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina

UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina

UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre StopUAG ÁmbarStop

UGU CisteínaUGC CisteínaUGA Ópalo StopUGG Triptófano

C CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG Leucina

CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina

CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina

CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina

A AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG1 Metionina

ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina

AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina

AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina

G GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina

GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina

GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico

GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicin

Código genético (universal)

Las interacciones Las interacciones fundamentalesfundamentales

Electromagnéticas: Producen la atracción entre los

núcleos atómicos y la nube electrónica. Mantienen unidos a los átomos dentro de las moléculas y a las moléculas entre si (fuerzas tipo Van der Waals etc). Son responsables de las reacciones químicas y en última instancia de los procesos biológicos.

Electromagnéticas: Producen la atracción entre los

núcleos atómicos y la nube electrónica. Mantienen unidos a los átomos dentro de las moléculas y a las moléculas entre si (fuerzas tipo Van der Waals etc). Son responsables de las reacciones químicas y en última instancia de los procesos biológicos.

Fuertes: Mantienen unidos a los nucleones (protones y

neutrones) en el interior del núcleo atómico pese a la repulsión electrostática de los protones. Dan lugar a las reacciones nucleares (fusión y fisión) así como a la desintegración de las resonancias (hadrones de vida media corta) y en particular son responsables de la energía producida en el interior del Sol y las estrellas.

Fuertes: Mantienen unidos a los nucleones (protones y

neutrones) en el interior del núcleo atómico pese a la repulsión electrostática de los protones. Dan lugar a las reacciones nucleares (fusión y fisión) así como a la desintegración de las resonancias (hadrones de vida media corta) y en particular son responsables de la energía producida en el interior del Sol y las estrellas.

Débiles: Desestabilizan el neutrón generando las

desintegraciones beta de los núcleos, así como de otras partículas subatómicas de vida media relativamente larga. No conservan ni la paridad ni la conjugación de carga. Son de corto alcance.

Débiles: Desestabilizan el neutrón generando las

desintegraciones beta de los núcleos, así como de otras partículas subatómicas de vida media relativamente larga. No conservan ni la paridad ni la conjugación de carga. Son de corto alcance.

Gravitatorias: Determinan la evolución del universo a

gran escala, producen la condensación de la materia en estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos. Son responsables del movimiento planetario y de que estemos confinados en las proximidades de la superficie terrestre.

Gravitatorias: Determinan la evolución del universo a

gran escala, producen la condensación de la materia en estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos. Son responsables del movimiento planetario y de que estemos confinados en las proximidades de la superficie terrestre.

G(x1, t1; x2, t2) = [dx(t)] exp{i L(x(t), x(t))dt / h }

(propagador de Feynman)

( x2, t2/ x1, t1) = |G( x1, t1; x2, t2)|^2

Formulación de Feynman de la Mecánica Cuántica

Estructura de la materia

uu cc

dd ss

ee

ee

tt

bb

gg

WW

ZZ

Lep

ton

esQ

uar

ks

I II IIITres generaciones de materia

Bo

son

es i

nte

r med

iar i

os

PARTÍCULASELEMENTALES

El Marco Teórico para la descripción de las interacciones fundamentales Mecánica

CuánticaTeoría Cuánticade Campos

Relatividad

Relatividad General

SimetríaGauge

TeoríasGauge

Todo teoría gauge está asociada a una simetría continua G.Por ejemplo, QED corresponde a G=U(1)

En estas teorías las interacciones se pueden entender comoresultado del intercambio de un tipo especial de partículacon masa que recibe el nombre de boson de gauge. Por Ejemplo el fotón. (Diagramas de Feynman).

No existe una teoría cuántica de campos para la gravitación.Sin embrago la RG se puede considerar, en cierto sentido, unateoría gauge del grupo de Lorentz a nivel clásico.

Hoy en día disponemos de teorías gauge que describen satisfactoriamente las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas. Grupos SU(3)C, SU(2)L y U(1)em

QCD (gluones)

Weinberg-Salam (W+, W- y Z)

QED (fotones)

Modelo Estándar

a) Es una teoría gauge basada en el grupo SU(3)C SU(2)LU(1)Y

b) Las interacciones fuertes se describen mediante la Cromodinámica Cuántica basada en el grupo gauge SU(3)c. Los quarks presentan tres tipos de cargas (colores) distintos e interaccionan intercambiando ocho tipos de bosones gauge (gluones), que también interaccionan entre si dando lugar al fenómeno del confinamiento.

c) Las interacciones débiles y electromagnéticas (electrodébiles) se describen mediante el modelo de Weinberg-Salam basado en el grupo gauge SU(2)LU(1)Y. Los bosones gauge correspondientes son: W+, W-, W0 e Y.

El Modelo Estándar (La teoría de las interacciones fuertes, débiles y electromagnéticas)

d) El principio de invarianza gauge exige que los bosones gauge tengan masa nula. Sin embargo las interacciones débiles son de corto alcance y por tanto deben estar mediadas por bosones masivos.

e) Este problema se resuelve mediante la ruptura espontanea de la simetría gauge SU(2)LU(1)Y a la simetría U(1)em mediante la introducción del sector de ruptura de simetría del Modelo Estándar (mecanismo de Higgs)

f) Como resultado de este mecanismo los bosones gauge físicos pasan a ser los bosones electrodébiles W+, W- y Z que tiene unas masas del orden de 100 GeV y el fotón (A) que permanece sin masa. Además aparece una nueva partícula escalar (bosón de Higgs) de masa indeterminada.

g) El mecanismo de Higgs puede explicar también las masas de los fermiones (quarks y leptones) y la violación de CP mediante el método propuesto por Kowayashi y Maskawa.

Exitos y limitaciones del Modelo Estándar

Éxitos

a) Los bosones gauge electrodébiles W+, W- y Z fueron descubiertos en el CERN a principios de losaños 80 por Rubbia y su equipo UA1.

b) Muchas de las predicciones del Modelo Estándar han sido espectacularmente confirmadas el acelerador LEP del CERN durante los años 90, incluyendo diversos aspectos de la QCD y del modelo de Weinberg-Salam y efectos cuánticos.

c) No se ha observado ningún fenómeno que contradiga las predicciones del Modelo Estándar.En particular el ME describe correctamente la Física conocida hasta distancias del orden de10 a la menos 18 metros o 200 GeV.

Limitaciones

a) Demasiados parámetros libres.

b) Confinamiento

c) El bosón de Higgs no ha sido descubierto.

d) Origen de la violación de CP

e) Origen de la simetría gauge.

f) No incluye la interacción gravitatoria

Relatividad GeneralRelatividad General

Es la teoría relativista clásica de la gravitación

Describe la gravitación que como una curvatura del espacio-tiempo (variedad Riemanniana 3+1 dimensional)

La fuente del campo es la energía

Presenta soluciones cosmológicas (Big-Bang)

Es la teoría relativista clásica de la gravitación

Describe la gravitación que como una curvatura del espacio-tiempo (variedad Riemanniana 3+1 dimensional)

La fuente del campo es la energía

Presenta soluciones cosmológicas (Big-Bang)

Predice la existencia de los agujeros negros(horizontes y singularidades)

No conduce a una teoría cuántica de campos consistente para la gravitación

Predice la existencia de los agujeros negros(horizontes y singularidades)

No conduce a una teoría cuántica de campos consistente para la gravitación

Ecuaciones de campo de Einstein

Geometría Materia-energía

Curvatura de los rayos de luz

Agujeros negros

Modelos cosmológicos

Ecuaciones de campo de Einstein

Geometría Materia-energíaConstante Cosmológica

Einstein introdujo sus ecuaciones de campo originalmente si constante cosmológica.Como no encontraba soluciones cosmológicas estables, introdujo la constante.Poco después Hubble descubrió que el Universo estaba en expansión.Einstein quitó la constante y dijo que éste había sido el mayor error de su vida.Hace unos cuantos años se encontró que la constante cosmológica es diferente de ceroaunque muy pequeña.

Energía Oscura

WMAP

13700 millones de años

Fluctuacionescuánticas

Inflación

Radiación de fondode microondas (400000 años)

Época oscura

Primeras estrellas400 millones de años

Desarrollo de galaxias, planetas, etc.

Expansión acelerada(energía oscura)

a) El objeto fundamental de la Física resulta ser extendidoen lugar de puntualb) Las partículas ordinarias aparecen como modos normalesde oscilación de las supercuerdas c) La teoría es finita (no presenta divergencias)d) Incluye de forma natural a las teorías gauge (SO(32) y E8E8), la gravedad, la supersimetría, la supergravedad, la gran unificación y las dimensiones extra à la Kaluza-Klein (10 dimensiones)e) Es la única teoría consistente conocida de la gravedad cuánticaf) Sólo existen cinco teorías de cuerdas (tipo I, IIA, IIB, HE y H0)

a) El objeto fundamental de la Física resulta ser extendidoen lugar de puntualb) Las partículas ordinarias aparecen como modos normalesde oscilación de las supercuerdas c) La teoría es finita (no presenta divergencias)d) Incluye de forma natural a las teorías gauge (SO(32) y E8E8), la gravedad, la supersimetría, la supergravedad, la gran unificación y las dimensiones extra à la Kaluza-Klein (10 dimensiones)e) Es la única teoría consistente conocida de la gravedad cuánticaf) Sólo existen cinco teorías de cuerdas (tipo I, IIA, IIB, HE y H0)

La Teoría de (super) CuerdasLa Teoría de (super) Cuerdas

Las dimensiones extra deben estar compactificadas

Solo pueden observarse a distancias muy pequeñas o energíasmuy grandes

La teoría MLa teoría MLa teoría MLa teoría M

a) Representa la fusión de las cinco teorías de cuerdas conocidas relacionadas entre si mediante una red de dualidades

b) Además contiene otros objetos extendidos denominados D-branas

c) Podría resolver el problema de la entropía de los agujeros negros

d) Estaría definida en once dimensiones y a bajas energías se comportaría como una teoría de supergravedad

a) Representa la fusión de las cinco teorías de cuerdas conocidas relacionadas entre si mediante una red de dualidades

b) Además contiene otros objetos extendidos denominados D-branas

c) Podría resolver el problema de la entropía de los agujeros negros

d) Estaría definida en once dimensiones y a bajas energías se comportaría como una teoría de supergravedad

de madre, mágica, maravillosa,milagrosa, membrana, matriz,

monstruosa, misteriosa...

Teoría M

Tipo I

Tipo IIA

Tipo I

Tipo IIA

Tipo IIB E8×E8

SO(32)

D SUGRA

dualidad T

dualidad S

dualidad S

dualidad T

D-brana

cuerdas abiertas

D-brana

cuerda cerrada

Problemas abiertos de la Física Fundamental Problemas abiertos de la Física Fundamental a) Durante el siglo XX la Física Fundamental sufrió una profunda

revolución debida a la aparición de la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica

b) Dicha revolución ha permitido unos avances extraordinarios en nuestra comprensión dela estructura de la materia y de la evolución del Universo en su conjunto.

c) Sin embargo no disponemos de una teoría Cuántica de la Gravitación. Aunque la Teoría M parece ser un buen candidato, estamos muy lejos de entender dicha teoría y de testarla experimentalmente.

d) Quedan por tanto muchos problemas por resolver en el ámbito de la Mecánica Cuántica, así como nuevos ámbitos de aplicación como la Nanotecnología, Computación Cuántica, etc

a) Durante el siglo XX la Física Fundamental sufrió una profunda revolución debida a la aparición de la Teoría de la Relatividad

y la Mecánica Cuántica

b) Dicha revolución ha permitido unos avances extraordinarios en nuestra comprensión dela estructura de la materia y de la evolución del Universo en su conjunto.

c) Sin embargo no disponemos de una teoría Cuántica de la Gravitación. Aunque la Teoría M parece ser un buen candidato, estamos muy lejos de entender dicha teoría y de testarla experimentalmente.

d) Quedan por tanto muchos problemas por resolver en el ámbito de la Mecánica Cuántica, así como nuevos ámbitos de aplicación como la Nanotecnología, Computación Cuántica, etc