gua de trabajos prcticos

PGINA 16Ctedra del Ing. Vicente Cartabbia Gua de Trabajos Prcticos

Universidad Nacional de Lomas de Zamora

Facultad de Ingeniera

ASIGNATURA:

CURSO: PLAN: CICLO LECTIVO:

TRABAJO PRCTICO N:

TITULO:

Fecha de Realizacin: ................../ ......................./ ...................

Copia Perteneciente a:

Profesor:Integrantes del Grupo N Responsable:

Jefe de Trabajos Prcticos:

Ayte. de Trabajos Prcticos:

Fecha de vencimiento Original: ............/ ............/ ...............

Fecha de Aprobacin Original: ............/ ............/ ...............

Firma del Docente a cargo: .................................................

Firma de la Copia: ...............................................................

1 de........

Trabajo Prctico N 1

Determinacin del equivalente en agua del calormetro () Manipulacin

1.- Se pesa el calormetro vaco, se agregan aproximadamente 300 ml de agua, y se pesa nuevamente; por diferencia de pesadas se halla la masa m2 agregada.

2.- Mediante un termmetro se mide la temperatura t2 del agua.

3.- Mediante un termmetro se mide la temperatura ambiente en el lugar de trabajo.

4.- En un vaso de precipitados, se calienta aparte aproximadamente unos 300 ml de agua hasta alrededor de los 60C. Se lee cuidadosamente la temperatura y se vierte esta agua rpidamente dentro del calormetro y se lo cierra. Simultneamente con esta operacin se pone en funcionamiento el cronmetro.

5.- Mientras se agita uniforme y continuadamente, se anotan las temperaturas que se van registrando, a intervalos de 5 segundos hasta llegar a los primeros 30 segundos. A partir de entonces, las lecturas pueden espaciarse a cada 30 segundos, y deben anotarse hasta llegar a los 900 segundos. Todos los tiempos se anotan en segundos.

6.- Se determina la masa de agua caliente m1 introducida, por diferencia de pesadas.

7.- Se traza sobre papel milimetrado, tamao doble oficio la grfica de temperatura en funcin del tiempo, similar a la de la figura (1-3).

Clculo de :

Una vez introducida la masa m1 de agua caliente, sta intercambia calor con la masa m2 de agua ya existente, y con los elementos que constituyen el calormetro mismo, representada por el equivalente .

De la ecuacin (1-9) despejando , resulta:

Como tanto c1 como c2 son calores especficos de agua, pueden simplificarse, y queda:

Correcciones de Temperaturas:

El efecto aislante en el calormetro lo produce la capa de aire entre ambos recipientes; pero siempre hay prdidas de calor, ya que el calormetro est a mayor temperatura que la ambiente, ceder calor, y en caso contrario recibir calor del ambiente, por lo cual la temperatura final que leemos no es la que deberamos leer si el calormetro fuera perfecto.

Si no hubiese intercambio de calor con el exterior, la curva que indica la temperatura del sistema dentro del calormetro en funcin del tiempo, a partir del instante 0 en que se coloca el cuerpo en su interior y siendo t2 la temperatura inicial, sera la curva ideal de calentamiento indicada en la figura (1-3). En la misma figura se indican la temperatura ambiente , que suponemos constante durante el perodo que dura la experiencia (0 ; n), y la curva de calentamiento real queda por debajo de la curva ideal, pues en este caso, la temperatura del calormetro es superior a la del ambiente.

En consecuencia, para obtener medidas precisas se debe efectuar una correccin de temperatura. Apoyndose en la ley de enfriamiento de Newton se puede establecer que la cada de temperatura dt en un lapso d est dado por la expresin:

dt = (t ) d (1-11)

donde es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de prdida del calormetro. Representa la prdida de temperatura por cada grado de diferencia entre el calormetro y el ambiente, y por unidad de tiempo.

Integrando entre y n se obtiene la correccin que hay que sumar a tn para obtener la temperatura final corregida, te.

Luego, te = tn + (1-13)

es una constante del calormetro y se determina grficamente. Despejando de la (1-11) tenemos:

en la parte descendente de la curva, donde se la puede asimilar a la recta de pendiente tg resulta:

donde d < n es un valor arbitrariamente cualquiera.

En rigor, el t que figura en la (1-15) es un valor media del intervalo (td tn), de manera que deber calcularse as:

Clculo del rea:

La integral dada en la (1-12) deber ser calculada grficamente. Su valor es la del rea que ha sido rayada en la figura (1-3).

En el trabajo Prctico, con los valores de t vs. medidos experimentalmente, se traza una grfica como la de la figura (1-3) en una hoja de papel milimetrado, tamao doble oficio.

El rea a calcular es la comprometida entre la curva de t y la recta de desde 0 hasta n. Para calcular esta rea (cuya unidad ser C .s) se divide el eje en segmentos alrededor de 5 mm de longitud; tomando a cada uno de estos segmentos como base, se dibujan rectngulos que llegan hasta la curva t.

Se dibujarn rectngulos por defecto y rectngulos por exceso, como se muestra en la figura (1-4).

Se calculan las reas de todos los rectngulos. La sumatoria de las reas de todos los rectngulos por defecto dar el rea por defecto Ad.

Anlogamente, la sumatoria de las reas de todos los rectngulos por exceso dar el rea por exceso Ae.

El clculo del rea promedio (Ap) y del error de rea ( A) se hace con las expresiones:

Marcha del calculo:

A continuacin indicaremos los pasos a seguir para el clculo del equivalente en agua del calormetro . Al mismo tiempo iremos introduciendo las expresiones que nos permiten acotar aquellos errores, cometidos en la medicin de las variables.

1. Se calcula mediante la frmula (1-15), en donde el t del denominador se calcula con la (1-16).

2. El error en ser:

El segundo trmino puede suprimirse, por ser despreciable frente a los otros dos. Como se determina sobre el grfico, el error expresado por el primer trmino no es el debido a la lectura del termmetro sino a la lectura del segmento (td tn) en el grfico. (tdtn) = mm Escala de t. Este error puede reducirse, reduciendo la escala de t, o sea haciendo un grfico ms grande.

3. Clculo del rea y de su error, empleando las (1-17) y (1-18).

4. Se calcula mediante la (1-12): = Area.

5. El error de ser:

6. Se calcula te segn la (1-13).

7. Se calcula el error en te segn: (1-21)

8. Se calcula mediante la (1-10).

9. Se calcula el error de mediante:

(1-22)

Criterio para la determinacin de los errores absolutos:

En las lecturas del termmetro, del reloj y en las pesadas en balanza, se cometen errores. En clculos, se consideran solamente los errores de apreciacin. Tales errores dependen de la escala de instrumento de medicin que se emplea; para todos los casos, nosotros estimaremos nuestro error de apreciacin en el orden de la mitad de la menor divisin del instrumento.

As, cuando se emplea un termmetro cuya menor divisin es 1C nuestro error absoluto ser: t = 0,5 C.

Si en el termmetro la menor divisin 1/5 C, nuestro t ser 0,1 C.

Si en la balanza la pesa ms pequea es de 1 g, nuestra m ser 0,5 g, etc.

Trabajo Prctico N 3

Laboratorio: Valor medio y Valor Eficaz

Valor medio:

El valor medio de una funcin definida en un intervalo A, B, matemticamente se define:

Supongamos tener una corriente I (T) que circula un intervalo de tiempo [0; T(, el valor medio de dicha corriente es:

El valor de

nos indica la carga total que ha fluido en el intervalo [0; T( y a su vez es igual a

. Donde se deduce que

es aquel valor de corriente constante que se obtiene cuando la carga total fluye en forma lineal en el intervalo [0; T(.

Geomtricamente se observa que I es tal, que las reas encerradas por el rectngulo y la curva son iguales.

Valor eficaz: Supongamos tener una resistencia R y hacemos circular una corriente I(t), durante un perodo T, la misma producir una cantidad de calor Q. Se define Valor eficaz de una corriente I(t), a un valor constante de corriente, que produzca la misma cantidad de calor, en el mismo perodo T que I(t) (circulando por la misma R).

Q(It) = Calor emitido por I(t)

Q(Ief) = calor emitido por Ief.

La cantidad de calor emitida en un intervalo de tiempo T se determina por

como por definicin

Procedimiento:

1) Conectar la batera de 9 v c.c. al osciloscopio (entrada vertical) y establecer la escala de tensiones en la pantalla.

2) Conectar el generador de funciones en forma de onda senoidal de acuerdo a la figura 1 y completar la siguiente tabla:

fValor medioValor eficaz

[HZ(AnalticoMedidoAnalticoMedido

100

500

1000

Al efectuar las mediciones debe mantenerse constante el valor mximo para las diferentes frecuencias. Conclusiones.

3) Conectar el circuito de la figura 2 con el generador en una frecuencia senoidal cualquiera.

4) Conectar el circuito de la figura 3.

Conectar ahora el circuito de la figura 4 y variar amplitud de la sinusoide hasta obtener valores similares de V e Y.

Osciloscopio Figuras de Lissajous

Osciloscopio Principio de Funcionamiento

Es un instrumento de medicin que permite visualizar en una pantalla distintas funciones del tiempo. Este instrumento se basa en la interaccin de dos campos elctricos para dirigir un haz de electrones. El fenmeno se produce dentro del tubo de rayos catdicos, parte principal del osciloscopio.

El tubo de rayos catdicos es una ampolla de vidrio totalmente hermtica y al vaco. En su interior un can electrnico dispara electrones contra una pantalla fluorescente. Este haz electrnico est controlado en su movimiento de modo tal que al incidir sobre la pantalla, el punto de impacto produce una indicacin visible de la posicin instantnea del haz.

El control del movimiento del haz se realiza mediante 2 pares de placas metlicas paralelas, un par colocado horizontalmente y el otro verticalmente. A travs de las cuatro placas pasa el haz en su camino desde el can a la pantalla.

Elementos fundamentales de un tubo de rayos catdicos

Cada par de placas est sometido a una diferencia a una diferencia de potencial elctrico entre ellas. Esto hace que todo electrn que pase entre las mismas vea influenciada su trayectoria por la presencia que se mueve dentro de un campo elctrico es funcin lineal del valor de dicho campo en ese punto, y su sentido es hacia la placa de signo contrario al de la carga.

Este sistema, llamado de deflexin electrnica permite entonces componer una imagen partiendo de dos funciones cualesquiera aplicadas en la entrada vertical.

El siguiente grfico muestra, esquemticamente, la pantalla del osciloscopio y las placas de deflexin. Las placas izquierda e inferior se conectan a un potencial de referencia que consideramos cero para facilitar el anlisis.

En la figura (a) se ve como el haz impacta en el centro de la pantalla debido a la falta de campo vertical y horizontal. En (b) se ha aplicado un potencial positivo a la placa superior y se produce la desviacin del haz hacia la misma. En (c) se representa el caso inverso.

La figura (d) muesra la desviacin que sufre el haz al aplicar un potencial positivo a la placa derecha y en (e) el caso inverso.

Finalmente si se aplica un potencial que sea funcin sinusoidal del tiempo, la pantalla mostrar un segmento vertical u horizontal como respectivamente muestran (f) y (g).

El osciloscopio sirve para representar funciones del tiempo, por lo cual si se quiere representar una funcin como la de la figura siguiente se deber aplicar en la entrada horizontal un potencial que sea funcin lineal del tiempo y de ese modo al aplicar en la entrada vertical la funcin que se quiere visualizar, esta sale directamente en la pantalla. La funcin lineal del tiempo que se coloca en la entrada horizontal hace que el haz de luz barra la pantalla del extremo izquierdo al extremo derecho, y vuelva en forma casi instantnea al extremo izquierdo. Esto se logra con una funcin como la siguiente llamada diente de sierra.

Esta funcin es generada internamente por el osciloscopio y de acuerdo a su perodo es posible graduar la pantalla del osciloscopio en unidades de tiempo y as, conocer su perodo y frecuencia de la funcin que se desea visualizar.

Existe adems una llave selectora (sweep range) con la cual se puede variar la frecuencia de la fucnin diente de sierra y con esto la escala de tiempos en la pantalla a fin de adecuar la imagen para la mejor comprensin.

Otra llave selectora (V. ATT) permite apliar o achicar la amplitud de la funcin visualizada en forma escalonada, trabajando conjuntamente con una perilla (V GAIN) que lo hace en forma continua.

Composicin de funciones: Lissajous

Si se quiere componer en la pantalla dos funciones debe colocarse la llave selectora de rango en la posicin EXT con lo cual se elimina la funcin diente de sierra y quedan habilitadas ambas entradas (vertical y horizontal) para la composicin de imgenes.

Las curvas as obtenidas se denominan figuras de Lissajous. Se trata de dos oscilaciones peridicas que se produce perpendicularmente entre s y que pueden tener una fase cualquiera y frecuencias diferentes.

En el caso de tratarse de dos seales sinusoidales, punto a punto de la imgen se ir formando como muestra la siguiente figura.

Un modelo fsico adecuado para describir este tipo de composicin es el de una masa pendular sostenida como indica la figura siguiente.

Cuando la oscilacin se produce en la direccin x la frecuencia es: .

En la direccin y la frecuencia es: .

Si se desplaza en ambas direcciones, producir segn sea la relacin de frecuencia y fase, trayectorias como las siguientes:

Figuras de Lissajous

Las figuras de la columna (a) corresponden a un desfasaje relativo = 0; (b) ( = 45; (c) ( = 90; (d) ( = 135; (e) ( = 180.

La relacin de frecuencias se puede conocer fcilmente contando la cantidad e lazos cerrados sucesivos de a figura en una y otra direccin.

Si las frecuencias son prcticamente iguales, o su relacin es aproximadamente un nmero entero, la figura girar en la pantalla muy lentamente pues va variando el desfasaje relativo entre ambas. Todo ocurrir como si (para el caso de ) se observar el movimiento de un aro arrojado sobre una superficie.

Volviendo al modelo fsico del pndulo, el fenmeno puede justificarse si se considera que el movimiento circular uniforme con = y - x lo cual aade una nueva composicin de movimientos.

Este fenmeno se produce muy comnmente debido a que las oscilaciones que generan una y otra funcin no tienen la misma estabilidad de frecuencia en el tiempo.

Laboratorio de electrotecnia

Trabajo Prctico N 5

Mediciones de Parmetros en corriente alterna monofsica

(1) Objetivo de la Prctica: Dado el circuito RLC se medir tensin de corriente y potencia activa, confeccionando una tabla de valores. Con la cual se tabularn los valores de resistencias, reactancias, impedancias, ngulo de fase, capacidad, inductancia, potencia aparente, potencia reactiva.

(2)Esquema de conexiones:

(3)Elementos a utilizar:

1.- Autotransformador variable 1 (uno)

2.- Ampermetro 1 (uno)

3.- Voltmetro 1 (uno)

4.- Wattmetro 1 (uno)

5.- Resistencia 1 (uno)

6.- Bobina 1 (uno)

7.- Capacitor 1 (uno)

8.- Llaves seccionadoras unipolares 3 (tres)

(4)Introduccin terica:

Al aplicar tensin alterna monfsico a un circuito RLC en serie, lo recorre una corriente que estar en fase o no, con la tensin, segn sean los valores de los elementos utilizados.

En el caso terico de tener solo una carga ohmica pura la corriente estar en fase con la tensin. Si la carga fuera tericamente inductiva pura capacitiva pura, la corriente estar atrasada o adelantada respectivamente 90 de la tensin.

La representacin vectorial de lo dicho anteriormente se ve en la figura 1.

Adems sabemos que:

Potencia activa; P = UI cos (

Potencia reactiva; Q = UI sen (

Potencia Aparente; S = UI

Su representacin se ve en la figura 2

En la prctica diaria no existen elementos puros ya que una resistencia est hecha en forma de bobina, lo que trae aparejado un cierto valor de inductancia . Lo mismo sucede con un capacitor debido a las corrientes de fuga de su dielctrico.

Al trabajar con elementos reales aparecen pequeas prdidas que hacen que el ngulo entre la tensin y la corriente sea distinto de 0 y 90, segn el caso. Por consiguiente la representacin vectorial real ser segn se indica en la figura 3.

(5)Desarrollo de la prctica:

a) Mediciones de la resistencia: con L2 y L3 cerradas y L1 abierta se procede a elevar la tensin con el autotransmador variable, se leen los valores en los instrumentos A, W y V con lo que podemos obtener el valor de R, recordando:

b) Mediciones de la inductancia: Primero se mide el valor de resistencia de la bobina con corriente continua (Rb). Luego se conecta el circuito en corriente alterna con L1 y L3 cerradas y L2 abierta se procede a elevar la tensin del mismo modo que en el caso anterior obteniendo los valores de A, W, V. Se emplearn para los clculos las siguientes frmulas:

c)Mediciones de la capacitancia: Con L1 y L2 cerradas y L3 abierta se procede en forma anloga al caso anterior. En este caso no se determinar la resistencia RC del capacitor. Aplicamos las siguientes frmulas:

d)Mediciones de los componentes asociados: Mediante combinaciones de L1, L2 y L3 podemos obtener los siguientes circuito

Circuito Serie LC: Abriendo L2 y L3 cerrando L1;

Circuito serie RL: Abriendo L1 y L2 y cerrando L3 ;

Circuito serie RC: Abriendo L1 y L3 y cerrando L2 ;

Circuito serie RLC: Abriendo L1 ,L2 y L3 ;

Se procede en cada caso en forma anloga a los anteriores tomando los valores de A, W y V; y aplicando luego las expresiones siguientes:

6) Representacin vectorial: Para cada uno de los casos del punto 5 se requiere representar grficamente en papel milimetrado los diagramas de Impedancia y los tringulos de potencia.

7) Cuadro de valores: Ver pgina siguiente.

Trabajo prctico N 8

Laboratorio de Mediciones de potencia en circuitos trifsicos.

(1)Objeto del trabajo prctico: Determinacin de la potencia activa en un circuito trifsico mediante dos voltmetros en conexin A R O N, para distintos estados de carga en conexin estrella.

(2)Introduccin terica: La potencia activa que consumen los receptores trifcicos puede ser medida de distintas maneras, segn sea el tipo de carga: equilibrada desequilibrada, tringulo estrella con neutro estrella sin neutro, pudiendo ste ser accesible inaccesible. Si tomamos un sistema equilibrado, ya sea estrella tringulo, vemos que la potencia instantnea en ambos casos vale la suma de los valores correspondientes a cada fase (1), (2), (3).

p = u1 i1 + u2 i2 + u3 i3 ( en cada instante)

Para una impedancia

colocada en cada fase se cumple:

Efectuando el producto indicado y reemplazando en la primera ecuacin es:

Si sen (x) sen (x-b) = sen2 x cos b - sen x cos x sen b y adems es

El valor medio P representa la potencia activa consumida en el perodo T.

Los trminos sustractivos son nulos, pues es el valor medio de funciones que el perodo T tienen igual nmero de semiondas positivas y negativas, por lo tanto la suma algebraica de sus reas se cancela y el valor medio es cero.

p = 3 U I cos (Finalmente

siendo U e I los valores eficaces de tensin y corriente de cada fase.

Veremos ahora como se calcula la potencia trifsica de acuerdo a lo anterior y segn el tipo de conexin que le damos a las impedancias:

Conexin estrella

Conexin tringulo

Como conclusin podemos expresar: que es posible independizarnos de la conexin y emplear siempre la formula para el clculo de la potencia activa trifsica, cuando los parmetros tensin de lnea y corriente de lnea ya sea tanto en un calculo analtico como en una medicin de laboratorio; estos valores son siempre comunes en los casos prcticos.

Si se usaran tres wattmetros en una crea en estrella con un neutro accesible segn indica la figura, en ellos tenemos aplicada la tensin de fase y la corriente tambin de fase; luego la potencia total ser la suma aritmtica de las lecturas (

P = P1 + P2 + P3P= 3 P1En caso que el sistema sea simtrico y equilibrado, bastar colocar slo un wattmetro y multiplicar su lectura por el n de fases ( trabajando obviamente en la fase (1).

La potencia media entregada por la fuente depende en grado suma del valor cos ( , es decir del carcter ms o menos reactivo de la carga. Cuanto ms reactiva sea esta, tanto ms se acerca al ngulo ( y lgicamente el valor de la potencia media. Esta en el valor de la potencia, se lo designa con el nombre de factor de potencia

Teorema de Blondel:

En un sistema polifsico de n conductores se puede medir la potencia activa del mismo mediante n wattmetros no necesariamente iguales, tomando la suma algebraica de las lecturas de estos, y conectados de tal manera que sus bobinas amperomtricas sean recorridas por las intensidades de los n conductores, y el sistema de tensin entre ese conductor y un punto comn a todos los circuitos voltimtricos que forman un neutro artificial. Si ese punto comn es uno de los n conductores, sern necesarios solamente la cantidad de (n-1) wattmetros.

Este teorema es siempre vlido cualquiera sea la forma en que se encuentren conectados internamente los receptores y generadores, y sin que intervenga la forma de variacin de las corrientes de las tensiones.

Luego se verifica

Ahora bien, como N puede estar a cualquier potencial, puede estar al de uno cualquiera de los n conductores, quedando para un sistema trifsico.

Luego como VN - V3 la tensin aplicada al instrumento (3) es nula ( la potencia P3 - 0 por lo que podemos excluir del circuito el wattmetro (3) quedando entonces determinada la potencia del sistema por la suma algebraica de los dos restantes aparatos de medicin. Estamos en presencia del mtodo de ARON como corolario del teorema de Blondel con su esquema ms comn:

El segundo est compuesto de dos sumandos, cada uno de los cuales responde a la expresin de la cupla motora de un wattmetro en su indicacin correspondiente, que a su vez vale la constante (k) w por el n de divisiones (W

Este mtodo es entonces vlido tanto para sistemas equilibrados como desequilibrados en distribucin trifilar sin neutro, ya que tanto las intensidades como las tensiones pueden ser desiguales al tener Z1 ( Z2 ( Z3 .

Aplicaciones del mtodo al caso de sistemas perfectos:

En este caso se cumple :

se verifica la igualdad de una formula particular con una general ya vista.

Veamos ahora en qu forma las indicaciones de dos wattmetros al variar el ngulo ( : consideramos cada sumando de la frmula anterior.

podemos confeccionar un cuadro de valores para distintos tipos de carga (CARGA((12= cos(30-()(32= cos(30-()P=P12 + P32

R00,8660,866UL IL 1,732

L30

60

900,500

0

-0,5001,000

0,866

0,500 1,500

0,866

0

C-30

-60

-901,000

0,866

0,5000,500

0

-0,500 1,500

0,866

0

En el grfico de la pagina siguiente se prueba que segn cual sea el ngulo de fase en la carga, as ser el signo que debe darse a la lectura de cada instrumento, cosa que debe cuidarse a fin de no invalidar los resultados. Por la curva deducimos que desde ( = 0 a

( = 60 inductivos capacitivos, las dos lecturas son positivas; pasados esos valores, una de ellas cambia de signo. Entonces es necesario aclarar que la potencia que mide cada W. no da idea alguna de la potencia que consume la carga; slo la suma algebraica es la que interesa y para ello hay que tener en cuentas el signo de las lecturas.

Por ltimo podemos ver que sucede si hacemos la diferencia de las lecturas

nos dar la

potencia reactiva

Adems se observa que nicamente en el caso de carga simtrica y equilibrada se puede determinar el factor de potencia de cada fase por la expresin:

Esta frmula tiene una ventaja sobre la de cos (, y es que elimina los errores propios de medida del voltmetro y ampermetro, con lo que se obtiene una determinacin ms exacta del valor de ( siempre que se haya hecho la correccin por consumo en la lectura de los wattmetros.

Analizando el grfico, puede obsrvese que si el ngulo ( se hace igual a 60, uno de los instrumentos indicar un valor nulo, mientras que si el ngulo es mayor de 60, las deflexiones son de sentido contrario, en cuyo caso, para poder leer, deber invertirse la polaridad ( las conexiones) de la bobina voltimtrica del correspondiente wattmetro.

(3)Consideraciones Prcticas: Debemos encarar dos problemas prcticos :

a) Determinacin del signo de la lectura: es fundamental conocerlo pues permite saber con seguridad si deben sumarse restarse, y obtener en definitiva la potencia gastada en el circuito.

* En caso de disponer de dos wattmetros iguales y que tengan sobre el conmutador de la polaridad de las bobinas de tensin una indicacin de la misma, la determinacin no ofrece dificultad en principio, porque sise han realizado adecuadamente las conexiones explicadas, al colocar ambas flechitas indicaciones en el mismo sentido, se tiene seguridad de que la polaridad de dichos wattmetros es la misma.

Ahora bien, en la prctica no todo es tan sencillo. Puede ocurrir que inadvertidamente se hayan realizado las conexiones en forma incorrecta; o bien que no se disponga de dos aparatos de la misma marca y caractersticas.

* una solucin es intercalar sobre el conductor libre una llave llamada L3; estando conectada se efecta las lecturas en ambos wattmetros, tras haber hecho que dichas lecturas sean positivas (esto se consigue accionando sobre los conmutadores o bien invirtiendo las conexiones de las bobinas voltimtricas). Una vez anotados los valores medidos que como siempre sern W12 y W32 se levanta la llave L3 con la cual queda aplicada la tensin de lnea U13 sobre las dos bobinas voltimtricas que quedan en serie. Si ahora, una - por lo menos - de las dos lecturas invierte su signo, significa que hay que restarlas pues una de ellas es negativa. Y sta siempre ser la de menor valor absoluto porque para un sistema de carga pasivo la potencia total debe ser necesariamente proveniente del generador, o sea por conveccin su signo es positivo.

(b) Determinacin de la secuencia: Es fundamental para poder trazar los diagramas vectoriales: se entiende por secuencia al orden de sucesin de las fases, o sea el orden de sucesin en el tiempo de los mximos de las tensiones de fase. Como se acepta por convencin como sentido positivo el antihorario de rotacin de los diagramas vectoriales, si con tal sentido la sucesin de las fases es (1, 2, 3) (R, S, T) la terna ser dextrgira.

Para conocer la secuencia hay varios procedimientos; dos de los sencillos.

* Con dos lmparas iguales y un capacitor: cargando la red trifsica sobre dichos elementos conectados en estrella, el orden de las fases es tal que la lmpara que ms brilla atrasa en fase al condensador y adelanta a su vez a la de menor brillo. Es el ms usado en la prctica.

* El otro procedimiento consiste en una aplicacin de las curvas del coseno antes vistas. Con el circuito de la prctica se efectuar una medicin sobre una carga preestablecida inductiva de antemano cuidando que U1 = U2 = U3 o I1 = I2 = I3 (simtrica y equilibrada).Si se cumple la condicin que la potencia (W32(((W12( la terna ser derecha. Viceversa para una carga prefijada del tipo capacitivo.

(4)Circuito para el Trabajo Prctico: necesitamos una fuente de alimentacin trifsica, tres ampermetros, dos wattmetros, una llave conmutadora voltimtrica, un voltmetro, la llave L3 y las impedancias de carga.

Puede ser uno o dos voltmetros segn el tipo de llave selectora usada.

(5)Determinacin a efectuar: Es de prctica comn medir con los siguientes valores de impedancia de carga, todas conectadas en estrella.

1) R1 = R2 = R3

2) R1 = R2 = 2 R3

3) R1 ( R3 ; R2 = (

4) Z1 = Z2 = Z3

5) Z1 ( Z2 ( Z3(6)Cuadro de valores:

DetSist. deU12U23U1U2U3I1I2I3W12sig.W32sig.

cargaVoltVoltVoltVoltVoltAmperAmperAmperwatt-----watt-----

1

2

3

4

5

Det.SistemaPtotalcos (1cos (3Qcos (1cos (2cos (3

de cargawatt-----------------var------------------------------

1

2

3

4

5

(7)Representacin Grfica: Se trazar en cada uno de los casos el diagrama vectorial correspondiente, conociendo la secuencia de fases. Solamente se dibujarn las tensiones y las corrientes, preferentemente en colores distintos.

Las frmulas a utilizar son las explicadas en la introduccin terica de la presente gua de trabajos prcticos; conociendo el tringulo de las tensiones de lnea, se puede hallar el centro de estrella; de l se dibujarn las corrientes pues la conocemos en mdulo y fase, ya sea con (1,(3 o con (1 , (2 , (3 sin olvidar que la suma de

pues no hay neutro conectado.

Finalmente se har un comentario sobre la posible divergencia entre los conceptos tericos y los resultados que arrojen las mediciones de laboratorio.

Trabajo Prctico N 11

laboratorio de Ensayo Indirecto de un transformador Monofsico

1.-Objeto del ensayo:

Tiene por fin determinar las caractersticas de funcionamiento del transformador, para su comparacin con las caractersticas de provisin.

La obtencin de las precitadas caractersticas se puede hacer de dos maneras.

1) Se carga el transformador en forma directa dando vaco a potencia mxima y se releva para cada punto las caractersticas de inters (la informacin queda de este modo expresada en forma de tablas de valores y grficos). El principal inconveniente para este ensayo directo es que se debe contar con un suministro de energa compatible con la potencia del transformador y carga similar, y el manejo de engorrosas listas de informes.

2) Se realiza lo que se llama ensayo indirecto, por oposicin al anterior, que permite determinar un modelo circuital de precisin adecuada, que representa al transformador para todas las condiciones de funcionamiento estables a tensin nominal. El ensayo indirecto consta de dos pasos: ensayo en vaco y ensayo en cortocircuito.

2.-Modelo circuital equivalente:

Como antes mencionamos el modelo circuital equivalente representa al transformador visto desde sus bornes de entrada y salida en funcionamiento estable a tensin nominal, y es el que muestra la figura.

Donde:

R1 = Resistencia de los devanados primarios

X1 = Reactancia de dispersin de los devanados primarios

R2 = Resistencia de los devanados secundarios

X2 = Reactancia de dispersin de los devanados secundarios

Go = Conductancia que representa las prdidas al ncleo

Bm = Suceptancia magnetizante del ncleo

R2 = Resistencia de los devanados secundarios referida al primario

X2 = Reactancia de dispersin secundaria referida al primario

3.-Determinacin de los parmetros del circuito equivalente:

Si conectamos el primario del transformador a una fuente de tensin nominal manteniendo el secundario abierto (sin carga) la corriente que tome de la fuente estar determinada por la impedancia del devanado primario y de la rama derivacin. segn se ha visto en la teora, el valor de la impedancia de la rama en derivacin es mucho ms grande que el valor de la impedancia de los devanados primarios en una relacin del orden de 1000 a 10 de este modo podemos despreciar la rama primaria y considerar como si solo estuviese conectada la rama en derivacin o de excitacin. En estas condiciones se realiza el denominado ensayo de vaco. Si las condiciones precitadas no se cumplieran se deber realizar otro ensayo.

Si ahora conectamos el transformador, habiendo cortocircuitado previamente el secundario, a una fuente de tensin variable de modo que ajustamos a un valor de tensin que hace circular la corriente nominal por sus arrollamientos, observamos que la tensin secundaria del 4 al 5% de la tensin nominal ya que las reactancias que limitan la corriente Z1 y Z2 son de bajo valor, as resulta de un valor mucho menor que la que circula cuando se encuentra de tensin nominal y mucho menor que la corriente nominal. Por esto se puede prescindir de dicha rama sin afectar el valor de la corriente I1.

De lo antedicho se desprende que estas condiciones extremas vaco y cortocircuito se puede determinar con precisin aceptable los parmetros del circuito equivalente, reciben pues de esta manera el nombre de los ensayos que conforman el ensayo indirecto de un transformador.

4.-Ensayo en vaco

4.1.-Objeto del ensayo: Determinar los parmetros Go y Bm del circuito equivalente.

4.2.-Procedimiento del ensayo: Se alimentar el transformador con tensiones de 25, 50, 75 y 110 % de lo nominal. se medir la tensin, corriente y potencia en cada caso.

4.3.-Circuito a utilizar: Para disminuir los errores sistemticos en los ensayos se dispondrn las bobinas de intensidades inmediatas a los terminales del transformador.

4.4.-Predeterminacin de magnitudes:

Io = % In a Un

Io = A

Pe = % Sn a Un

Pc = A

cos ( = Po/So; Po/Un/Io

4.5.- Expresiones de calculo a utilizar:

a) Relacin de transformacin: a = V1/V2

b) Factor de potencia : Cos ( ( Po / Uo In

c)Admitancia: Y2 = Go2 Bm2= Iom/Uo

d) Conductancia equivalente de perdida en el hierro : Go = Po/Uo2

e) Suceptancia magnetizante:

4.6.-Cuadro de valores medidos y calculados:

Los valores medidos y calculados se llevarn al cuadro siguiente:

NPredeter.MedidosCalculados

V [%(V[V(VomIomPomcos (BoGo

4.7.-Instrumentos Utilizados:

Se llenar el siguiente cuadro con los nombres e identificacin de los elementos utilizados.

DesignacinElementoMarcaNCaractersticas

4.8.-Informe final y conclusiones:

4.8.1.-Representaciones grficas y fasoriales:

Se representar grficamente y en escala la corriente, potencia y factor de potencia en funcin de la tensin, indicando los valores a tensin nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a tensin nominal.

4.8.2.-Conclusiones:

Se extraern conclusiones del cuadro de valores para Go, Bm y forma de curvas graficadas.

5.-Ensayo en Cortocircuito

5.1.-Objeto del Ensayo:

Determinar las resistencias de los devanados y las reactancias de dispersin de los mismos. Con este segundo ensayo quedan determinados la totalidad de los parmetros del circuito equivalente del transformador.

5.2.-Procedimiento en el ensayo:

Se alimentar al transformador, ajustando la corriente a 25, 50, 75, 90,100 y 110% de la corriente nominal. Se miden tensin, corriente y potencia correspondiente.

5.3.-Circuito a utilizar:

La posicin ms conveniente para reducir los errores sistemticos en acercar las bobinas voltimtricas de los instrumentos a los terminales del transformador.

5.4.-Predeterminacin de magnitudes:

Ucc =

% Un a In

Ucc = V

Pcc = % de Sn a In

Pcc =

V

Cos (c c=Pcc/Scc : Pcc/Ucc In

5.5.-Expresiones de calculo a utilizar:

a) Factor de potencia: Cos (c c =

Pcc/(Icc Uccm)

b) Impedancia del cortocircuito. Zcc=Rcc2 Xcc2 : Uccm / Icc

c) Resistencia de cortocircuito: Rcc =Pcc / Icc2

d) Reactancia de cortocircuito: Xcc =

5.6.-Clculo de las reactancias y resistencias de cortocircuito para cada arrollamiento:

Primero medimos con C/C/ las resistencias de los devanados y comparamos con las medidas en el ensayo de C.C. Suponemos luego que la relacin de resistencias medidas con corriente continua primaria y secundaria de mantiene entre la resistencias medidas en corriente alterna y entre las reactancias respectivas.

R1/R2 : X1 / X2 : Rcc1 /Rcc2

Entonces:

R1 = k1 Rcc

R2 = k2 Rcc

X1 = k1 Xcc

X2 = k2 Xcc

Donde:

k1 = Rcc1 / (Rcc1 + a2 Rcc2 )

k2 = Rcc2 / (Rcc2 + a2 Rcc1 )

5.7.-Cuadro de valores medidos y calculados

NPredeter.MedidosCalculados

I [%(I[A(VccIccPccmcos (ZregReg.Xeg

5.8.-Instrumentos Utilizados:

DesignacinElementoMarcaNCaractersticas

5.9.-Informe final y conclusiones:

5.9.1.-Representacin grficas y fasoriales:

Se representar grficamente la tensin, potencia y factor de potencia en funcin de la corriente, indicando los valores a corriente nominal. se dibujar en escala el diagrama fasorial a corriente nominal.

6.-Circuitos equivalentes:

Se dibuja el circuito equivalentes aproximados reducido y el circuito equivalente exacto no reducido, con los valores de los parmetros en condiciones nominales obtenidas en ambos ensayos.

7.-Conclusiones:

En hoja aparte se extraern conclusiones del ensayo y se graficar la curva de regulacin para corriente entre 0 y In y cos (= 1, cos ( = 0,8 ind. y cos ( = 0,8 cap.

II.- Medicin de relacin de Transformacin: (IRAM 2104)

Se determinar la relacin de transformacin de un transformador monofsico por el mtodo de los dos voltmetros.

1.-Circuito a utilizar:

A. T. V. = Autotransformador variable.

T. = Transformador de ensayos

V. = Voltmetros.

2.-Desarrollo de la experiencia:

Se disponen los elementos de acuerdo al esquema anterior y se exista el devanado de B. T. del transformador. Mediante el ATV se aplicarn tensiones correspondientes al 25%, 50%, 70%, 80%, 90% y 100% de la tensin nominal del arrollamiento, midiendo en cada caso simultneamente las tensiones en bornes de alta y baja tensin. Se anotan los valores y se calcula:

Los valores de a se promedian para obtener un valor medio daremos como el valor verdadero de la relacin de transformacin.

3.-Cuadro de valores:N%V1V2

K(VK(V

4.-Determinacin de la polaridad de bobinados: (IRAM 2104)

Definicin: Se dicen bornes homlogos o de igual polaridad aquellos que al serle inyectadas producen flujos en igual sentido. Se puede ver que los bornes homlogos semejan, salvando la relacin de transformacin, poseer una continuidad galvnica entre primario y secundario.

Mtodo de Ensayo: La norma IRAM 2104 recomienda tres mtodos de ensayo.

a) Mtodo del transformador patrn.

b) Mtodo de corriente continua.

c) Mtodo de tensin aplicada.

Usaremos los mtodos b y c.

Mtodo de corriente continua: Consiste en inyectar en un bobinado una corriente continua de polaridad conocida, mientras dura el perodo de establecimiento de la corriente se inducir en el otro bobinado una tensin decreciente que se hace cero al llegar la corriente al valor final, esta tensin inducida se mide con un galvanmetro. Si la defeccin fue positiva son homlogos los bornes conectados al positivo de la batera y al positivo del galvanmetro. Si la defeccin es negativa los bornes homlogos son (+) bat. y (-) G.

(-) Bat. y (+) G.

Al abrir el circuito se produce una defeccin en sentido contrario al inicial, esto es debido a que el campo establecido por la c.c. disminuye de un valor mximo a 0.

Circuito Utilizado:

Cuadro de valores:

Borne ATPol. BATBorne BTPol GDefexcinPolaridad

Mtodo de la tensin aplicada: Consiste en excitar con c. a. de frecuencia nominal un bobinado de T. y comparar la tensin aplicada con tensin inducida en el otro bobinado.

Por definicin los bornes homlogos tienen la misma polaridad, as si unimos un borne de un lado con un borne del otro la tensin que podemos medir entre los bornes libres ser la suma o la diferencia, de las tensiones presentes en cada bobinado, entonces si obtenemos la suma hemos unido bornes de distinta polaridad y si medimos la diferencia hemos unido bornes homlogos.

Circuito utilizado:

Desarrollo de la experiencia: se conecta el transformador y equipo de acuerdo al esquema anterior, eligiendo el alcance de V1 y V2 de acuerdo a las tensiones a aplicar de modo que:

V1 ( Ve

V2 (Ve +Vi

Cuadro de Valores:

Bornes UnidosV1V2V1 - 2Polaridad

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Figura 1

IR R U

IC

XC

XL

IL

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_951893858.vsd

_951735282.xlsHoja1

Valores medidosValores Calculados

ElementoIUPcos jsen jjRZXLXcLCSQ

AmpereVoltaKW--------------------------------WWWWHymFVAVAR

R

L

C

RL

RC

LC

RLC

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