4. UN CUERPO GIRA SOBRE SU PROPIO EJE UN ANGULO DE 72˚EN SENTIDO CONTRARIO A LAS MANECILLAS DEL RELOJ. CUALES EL VALOR DE SU DESPLAZAMIENTO ANGULAR EN RADIANES

PROBLEMA

UNA PISTA CIRCULAR ES RECORRIDA POR DOS ATLETAS. UNO DE ELLOS CORRE POR EL CARRIL QUE TIENE UN RADIO DE 88 m Y EL OTRO POR EL CARRIL QUE TIENE UN RADIO DE 91 m. SI EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR DE AMBOS ATLETAS ES 1.4 rad.A) QUIEN RECORRIÓ LA MAYOR DISTANCIA.B) CUAL ES EL VALOR DE LA DIFERENCIA ENTRE LAS DISTANCIAS

RECORRIDA POR AMBOS ATLETAS

PROBLEMA

VELOCIDAD ANGULAR

LA VELOCIDAD ANGULAR SE DEFINE COMO EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR DIVIDIDO ENTRE EL TIEMPO EMPLEADO EN REALIZARLO

SI UN CUERPO INICIA SU ROTACIÓN EN UN to = 0 CUANDOΘo = 0 rad LA MAGNITUD DE DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR (rapidez angular) se puede calcular:

UNIDAD DE LA VELOCIDAD ANGULARES rad/seg

VELOCIDAD ANGULAR MEDIA

SE DEFINE EN FORMA ANÁLOGA A LA VELOCIDAD MEDIADEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO, COMO EL DESPLAZAMIENTOANGULAR TOTAL DIVIDIDO ENTRE EL TIEMPO TOTALREQUERIDO

VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA

LA VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA ES UN MOVIMIENTODADO COMO EL LIMITE DE LA RAZÓN CUANDO TIENDE CERO ES DECIR:

EN UN MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME, LA VELOCIDAD ANGULAR MEDIA ES IGUAL ALA VELOCIDAD ANGULAR INSTANTÁNEA, ESTO QUIERE DECIR QUE EN UN MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME LA VELOCIDAD ANGULARES CONSTANTE

CUANDO SE CONOCE EL PERIODO, LA VELOCIDAD ANGULAR DE UN CUERPO QUE GIRA SE PUEDE CALCULAR:

CUANDO NO SE CONOCE EL PERIODO PERO SE CONOCE LA FRECUENCIA SE UTILIZA:

PROBLEMA

UN CILINDRO DA CINCO VUELTAS EN 2 SEGUNDOS, CALCULAA) LA MAGNITUD DE SU VELOCIDAD ANGULAR EN rad/segB) SU PERIODOC) SU FRECUENCIA

CUAL ES EL VALOR DE LA VELOCIDAD ANGULAR DE UN SATÉLITE CUYO PERIODO DE ROTACIÓN ES DE 24 h

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

PROBLEMA

LA TORNAMESA DE UN FONÓGRAFO ACELERA DESDE EL REPOSO HASTA ALCANZAR UNA RAPIDEZ ANGULAR DE 33.3 rev/min (r.p.m.) EN 0.8 s. CUAL ES EL VALOR DE SU ACELERACIÓN ANGULAR?

EN ESTA TABLA SE MUESTRAN LOS SÍMBOLOS EMPLEADOSPARA REPRESENTAR LAS VARIABLES QUE DESCRIBENLAS CARACTERÍSTICAS DE UN CUERPO EN MOVIMIENTO

PROBLEMA

UNA RUEDA GIRA CON ACELERACION ANGULAR CONSTANTEDE 4 rad/s² SI LA VELOCIDAD ANGULAR INICIAL TIENE UN VALOR DE 2 rad/s² EN EL INSTANTE to=0sa) CUAL ES EL VALOR DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR ALOS 20 s?b) CON QUE RAPIDEZ ANGULAR GIRA A LOS 20 s?

RELACIÓN ENTRE CANTIDADES ANGULARES Y LINEALES

LAS ECUACIONES QUE PERMITEN RELACIONAR LOS DOS TIPOS DEMOVIMIENTO ANGULAR Y LINEAL PARA UN CUERPO QUE SOLO TENGAMOVIMIENTO DE ROTACIÓN O PARA UN CUERPO QUE ADEMÁS TENGAMOVIMIENTO DE TRASLACIÓN.

DONDE:s = longitud del arcoΘ = desplazamiento angular (ángulo central)r = radio

Esta ecuación relaciona el desplazamiento angular y el radio de la trayectoriaCircular con la distancia lineal s conocida también como distancia tangencialLa cual corresponde a la longitud del arco que tiene un ángulo central igual a Θ. Θdebe estar expresado en radianes..

RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD LINEAL Y VELOCIDAD ANGULAR

DE MANERA SEMEJANTE SE RELACIONA LA MAGNITUD DE LA

VELOCIDAD ANGULAR w CON LA MAGNITUD DE LA VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL vt (o v) Y EL RADIO DE LA TRAYECTORIA POR LAECUACIÓN:

RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN TANGENCIAL Y ACELERACIÓN ANGULAR

LA FORMULA PARA CALCULAR ESTA RELACIÓN:

ACELERACIÓN LINEAL TOTAL DE UN PUNTO DE UN CUERPODE ROTACIÓN