Factor de Potencia

Factor de potencia (1/2)El factor de potencia se define como el cociente de la relacin de la potencia activa entre la potencia aparente; esto es:

Comnmente, el factor de potencia es un trmino utilizado para describir la cantidad de energa elctrica que se ha convertido en trabajo.

Factor de potencia (2/2)El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energa consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo.

Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energa necesaria para producir un trabajo til.

Tipos de potencia (1/3)Potencia efectivaLa potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformacin de la energa elctrica se aprovecha como trabajo.

Unidades: Watts (W)

Smbolo: P

Tipos de potencia (2/3)Potencia reactivaLa potencia reactiva es la encargada de generar el campo magntico que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores.

Unidades: VAR

Smbolo: Q

Tipos de potencia (3/3) Potencia aparenteLa potencia aparente es la suma geomtrica de las potencias efectiva y reactiva; es decir:

Unidades: VA

Smbolo: S

El tringulo de potencias (1/2)Potencia activa PPotencia reactiva QPotencia aparente S

El tringulo de potencias (2/2)De la figura se observa:

Por lo tanto,

PSQ

El ngulo En electrotecnia, el ngulo nos indica si las seales de voltaje y corriente se encuentran en fase.Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser: adelantado retrasado igual a 1.

Tipos de cargas (1/3)Cargas resistivasEn las cargas resistivas como las lmparas incandescentes, el voltaje y la corriente estn en fase.Por lo tanto,En este caso, se tiene un factor de potencia unitario.

Tipos de cargas (2/3)Cargas inductivasEn las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje.Por lo tanto, En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.

Tipos de cargas (3/3)Cargas capacitivasEn las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje.Por lo tanto, En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.

Diagramas fasoriales del voltaje y la corriente Segn el tipo de carga, se tienen los siguientes diagramas:

VIVIVICargaResistivaCargaInductivaCargaCapacitiva

El bajo factor de potencia (1/2)Causas: Para producir un trabajo, las cargas elctricas requieren de un cierto consumo de energa.

Cuando este consumo es en su mayora energa reactiva, el valor del ngulo se incrementa y disminuye el factor de potencia.

El bajo factor de potencia (2/2)Factor de potencia VS ngulo VI

Hoja1

FP=Cos

01

300.866

600.5

900

Hoja2

Hoja3

MBD00171EE8.unknown

MBD00172234.unknown

Problemas por bajo factor de potencia (1/3)Problemas tcnicos:

Mayor consumo de corriente.Aumento de las prdidas en conductores.Sobrecarga de transformadores, generadores y lneas de distribucin.Incremento de las cadas de voltaje.

Problemas por bajo factor de potencia (2/3)Prdidas en un conductor VS factor de potencia1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4FPkW9630

Problemas por bajo factor de potencia (3/3)Problemas econmicos:Incremento de la facturacin elctrica por mayor consumo de corriente.Penalizacin de hasta un 120 % del costo de la facturacin.

CFELFC

Beneficios por corregir el factor de potencia (1/2)Beneficios en los equipos:

Disminucin de las prdidas en conductores.Reduccin de las cadas de tensin.Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, lneas y generadores.Incremento de la vida til de las instalaciones.

Beneficios por corregir el factor de potencia (2/2)Beneficios econmicos:

Reduccin de los costos por facturacin elctrica.Eliminacin del cargo por bajo factor de potencia.Bonificacin de hasta un 2.5 % de la facturacin cuando se tenga factor de potencia mayor a 0.9

Compensacin del factor de potencia (1/5)Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento.Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo con la carga.Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.

Compensacin del factor de potencia (2/5)

P

Compensacin del factor de potencia (3/5)En la figura anterior se tiene: es la demanda de reactivos de un motor y la potencia aparente correspondiente.

es el suministro de reactivos del capacitor de compensacin

La compensacin de reactivos no afecta el consumo de potencia activa, por lo que es constante.

Compensacin del factor de potencia (4/5)Como efecto del empleo de los capacitores, el valor del ngulo se reduce a

La potencia aparente tambin disminuye, tomando el valor de

Al disminuir el valor del ngulo se incrementa el factor de potencia.

Compensacin del factor de potencia (5/5)

CorrientetotalCorrienteactivaCorrientereactivaCorrientetotalCorrienteactivaCapacitoresCorrientereactivaMotor de induccinsin compensacinMotor de induccincon capacitores de compensacin

Mtodos de compensacinSon tres los tipos de compensacin en paraleloms empleados:

a) Compensacin individualb) Compensacin en grupoc) Compensacin central

Compensacin individual (1/3)Aplicaciones y ventajasLos capacitores son instalados por cada carga inductiva.El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor.El uso de un arrancador proporciona control semiautomtico para los capacitores.Los capacitores son puestos en servicio slo cuando el motor est trabajando.

Compensacin individual (2/3)DesventajasEl costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente.

Existe subutilizacin para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.

Compensacin individual (3/3)Diagrama de conexinarrancadorMC

Compensacin en grupo (1/3)Aplicaciones y ventajasSe utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultneamente.La compensacin se hace por medio de un banco de capacitores en comn.Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.

Compensacin en grupo (2/3)Desventajas

La sobrecarga no se reduce en las lneas de alimentacin principales

Compensacin en grupo (3/3)Diagrama de conexinarrancadorMarrancadorMC

Compensacin central (1/3)Caractersticas y ventajas

Es la solucin ms general para corregir el factor de potencia.El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalacin.Es de fcil supervisin.

Compensacin central (2/3)DesventajasSe requiere de un regulador automtico del banco para compensar segn las necesidades de cada momento.

La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las lneas de distribucin.

Compensacin central (3/3)Diagrama de conexin

C

Clculo de los kVARs del capacitor (1/2)De la figura siguiente se tiene:

Como:

Por facilidad,

Clculo de los kVARs del capacitor (2/2): Coeficiente K

Hoja1

FP d e s e a d o

FP actual0.80.850.90.951

0.32.432.562.6952.8513.18

0.41.5411.6721.8071.9632.291

0.50.9821.1121.2481.4031.732

0.60.5830.7140.8491.0051.333

0.70.270.40.5360.6921.02

0.80.130.2660.4210.75

0.90.1560.484

Hoja2

Hoja3

EjemploSe tiene un motor trifsico de 20 kW operando a 440 V, con un factor de potencia de 0.7, si la energa se entrega a travs de un alimentador con una resistencia total de 0.166 Ohms calcular:a) La potencia aparente y el consumo de corrienteb) Las prdidas en el cable alimentadorc) La potencia en kVAR del capacitor que es necesario para corregir el F.P. a 0.9d) Repetir los incisos a) y b) para el nuevo factor de potenciae) La energa anual ahorrada en el alimentador si el motor opera 600 h/mes

Solucin (1/3)a) La corriente y la potencia aparente

b) Las prdidas en el alimentador

Solucin (2/3)c) Los kVAR del capacitorNos referimos a la tabla del coeficiente Ky se escoge el valor que est dado porel valor actual del FP y el valor deseado:

d.1) La corriente y la potencia aparente

Solucin (3/3)d.2) Las prdidas en el alimentador

e) Energa anual ahorradaLa reduccin de las prdidas:

La energa ahorrada al ao:

Considerando a $ 0.122 por kWh, se tienen $ 242.88 de ahorro tan slo en el alimentador

Ejemplo correccin factor de potenciaFP promedio = 0.8848Calcular porcentaje de bonificacin con un FP deseado de 0.98

Mes

Demanda (kW)

Factor de potencia FP

Potencia Reactiva (kVAR)

requeridos para elevar el FP a:

0.90

0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

Enero

315

0.8888

12

34

57

84

117

193

Febrero

294

0.7894

103

123

145

170

201

272

Marzo

293

0.8583

40

60

82

107

138

208

Abril

298

0.9249

-26

-5

17

42

74

146

Mayo

326

0.9321

-37

-15

10

38

72

151

Junio

328

0.9218

-25

-2

22

50

85

164

Julio

322

0.8898

11

33

57

85

119

197

Agosto

329

0.9021

-2

21

45

73

108

187

septiembre

326

0.8237

79

102

126

154

188

267

Octubre

333

0.8893

12

35

60

88

123

204

Noviembre

321

0.8930

8

30

54

81

115

193

Diciembre

321

0.9044

-5

17

42

69

103

180

Potencia reactiva (kVAR)Potencia reactiva:

Compensacin del FPPotencia reactiva requeridaPotencia reactiva requerida para elevar el FP1 a un FP2Correccin de potencia reactiva debida al voltajeV1 = Voltaje de lneaV2 = Voltaje de diseo banco de capacitores

Ejemplo: Compensacin del FPDatos:Potencia reactiva requeridaCorreccin de potencia reactiva debida al voltajeV1 = 440 Volts (voltaje de lnea)V2 = 480 Volts (voltaje de diseo banco de capacitores)

Demanda

(kW)

Factor de potencia

Actual (FP1)

Deseado (FP2)

315

0.8888

0.9600

Ejemplo: Compensacin del FPCalculo del porcentaje de penalizacin con un factor de potencia promedio anual de 0.8848Calculo del porcentaje de bonificacin por mejorar el FP a 0.98

Nota: Los cargos o bonificaciones econmicas se determinan al multiplicar la suma de los cargos por demanda y consumo de energa, multiplicados por los porcentajes de penalizacin o bonificacin, segn sea el caso

Consideraciones del FP (1) Cargos y bonificaciones mximasFP = 0.30Penalizacin mxima 120%FP = 1.00Bonificacin mxima 2.5%Compensacin individual de transformadoresDe acuerdo con las normas tcnicas para instalaciones elctricas, la potencia reactiva (kVAR) de los capacitores, no debe exceder al 10% de la potencia nominal del transformador

Consideraciones del FP (2) Compensacin individual de motoresGeneralmente no se aplica para motores menores a 10 KWRango del capacitorEn base a tablas con valores normalizados, o bien,multiplicar los hp del motor por 1/3el 40% de la potencia en kW

Bancos automticos de capacitores (1)Cuenta con un regulador de VARS que mantiene el FP prefijado, ya sea mediante la conexin o desconexin de capacitores conforme sea necesarioPueden suministrar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes requerimientos:constantesvariablesinstantneos Se evitan sobrevoltajes en el sistema

Bancos automticos de capacitores (2)Elementos de los bancos automticos:Capacitores fijos en diferentes cantidades y potencias reactivas (kVAR)Relevador de factor de potenciaContactoresFusibles limitadores de corrienteInterruptor ternomagntico generalLos bancos de capacitores pueden ser fabricados en cualquier No. De pasos hasta 27 (pasos estandar 5,7,11 y 15)

Bancos automticos de capacitores (3)El valor de los capacitores fijos depende del No. De pasos previamente seleccionado, as como, de la cantidad necesaria en kVARs para compensar el FP a 1.0A mayor No. de pasos, el ajuste es ms fino, dado que cada paso del capacitor es ms pequeo, permitiendo lograr un valor ms cercano a 1.0, no obstante ocasiona un mayor costoLa conmutacin de los contactores y sus capacitores individuales es controlada por un regulador (vrmetro)

Esquema de un banco automtico de capacitores

************************Visto de otro modo, cuando un motor opera con bajo factor de potencia demanda tanto energa activa como reactiva de la red elctrica lo que ocasiona un mayor consumo de corriente.

Cuando se utilizan capacitores de compensacin, stos se encargan de entregar parte de la energa reactiva que el motor necesita por lo que el consumo de corriente se reduce al demandar energa activa en su mayor parte. ****************