factor de potencia y correccion del factor potencia
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD AGROINDUSTRIAL
TEMA : FACTOR POTENCIA
ALUMNO : AGUIRRE CRUZ DIANA
CASTILLO CANO MANUEL
CHANTA PEÑA WILMER
ENCALADA LOPEZ CARLOS
RUIDIAS PEÑA JHONNY
ZURITA SHUNG LUDWIN
PROFESOR : Ing. WILFREDO CHERO ESPINOZA
CURSO : CIRCUITOS ELECTRICOS
PIURA- PERÚ
2010
INTRODUCCIÓN
En la actualidad los costos de operación de las industrias se incrementan
continuamente. La energía, un recurso fundamental para el progreso y la
expansión industrial, no escapa a la tendencia del incremento de su costo,
pues el recurso energético mas usado, los hidrocarburos, presenta una
situación de agotamiento gradual que lo hace día a día más costoso.
Esta situación ha llevado a la industria eléctrica a la definición de políticas que
conlleven a un uso más racional y eficiente de la energía eléctrica.
Una de las medidas al alcance del industrial para conocer el grado de eficiencia
con el cual está utilizando dicha energía es el llamado factor de potencia, el
cual ha sido tomado muy en cuenta dentro de los programas tendientes a la
mejor utilización de la electricidad y del cual se hablará en la presente trabajo.
FACTOR DE POTENCIA
Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la
relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S,1 si las corrientes
y tensiones son señales perfectamente sinusoidales.
Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales,2 el factor
de potencia será igual a cos ϕ o como el coseno del ángulo que forman los
factores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ,
siendo φ el valor de dicho ángulo.
fp = cos (θv-θl)
Suele hacerse referencia al ángulo (θv-θl) como el ángulo del factor de
potencia. La potencia promedio absorbida por el elemento ilustrado puede
expresarse como:
P= Vm lm fp
2
El coseno es una función para, es decir, cos(θ)=cos(-θ). Por tanto,
fp = cos (θv-θl)= cos (θl-θv)
El dispositivo utilizado para medir el fp se denomina cosímetro
Importancia del factor de potencia
Para comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos
receptores con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de
230 V, pero el primero con un f.d.p. alto y el segundo con uno
bajo .
Primer receptor
Segundo receptor
Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:
Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma
potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad
de utilizar cables de mayor sección.
La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo
que origina una mayor dimensión de los generadores.
Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación
alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto
que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías
suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora
o imponiendo costes adicionales.
MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA
A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy
próximo a la unidad.1
Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se
realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general
automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el
efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente
mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden
instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva
o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor.
Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica
aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto
más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir
la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las
compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor
eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que
utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus
respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo
contrario, a pagos adicionales por energía reactiva.
La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa
con objeto de mantenerlo lo más alto posible. Es por ello que en los casos de
grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la
corrección se realice por medios automáticos.
Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma
el triángulo de la figura 1. Si se desea mejora el cosφ a otro mejor cosφ', sin
variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores en
paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc de
signo contrario al de Q, para así obtener una potencia reactiva final Qf.
Analíticamente:
Por un lado
y análogamente
Por otro lado
donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que
permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera
igualdad,
de donde
Cálculo del f.d.p. medio de una instalación
Algunas instalaciones cuentan a la entrada con dos contadores, uno de energía
reactiva (KVArh) y otro de energía activa (KWh). Con la lectura de ambos
contadores podemos obtener el factor de potencia medio de la instalación,
aplicando la siguiente fórmula:
TIPOS DE POTENCIA
POTENCIA ACTIVA O RESISTIVA (P) :
La potencia activa o resistiva es la que en el proceso de transformación de la
energía eléctrica se aprovecha como trabajo.
• Unidades: Watts (W)
• Símbolo: P
POTENCIA REACTIVA O INDUCTIVA (Q) :
La potencia reactiva es la encargada de generar el campo magnético que
requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y
transformadores.
• Unidades: VAR
• Símbolo: Q
POTENCIA APARENTE (S) :
La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el
resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta
potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se
encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga
conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas
conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P).
La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de
medida es el volt-ampere (VA).
θ
I
V
(a)
θ
II sen θ
I cos θ
(b)
θ
S =VI Q = I sen θ En adelanto
P = I cos θ
(c)
TRIANGULO DE POTENCIA
Las expresiones de las potencias activas, aparentes y reactivas se pueden
representar geométricamente mediante los lados de un triangulo que se llama
triangulo de potencias.
Sea un circuito inductivo y representemos el retraso de la intensidad de
corriente como indica la Fig.T (a), esto es, tomando la tensión V como
referencia. En la Fig.T (b) esta representada la intensidad de corriente con sus
componentes activa y reactiva. La componente activa esta en fase con la
tensión V y la componente reactiva esta cuadraturada con V, es decir defasada
90° en retraso. Este diagrama se repite en la
Fig T. (c), en donde I, I cos θ e I sen θ están multiplicados por la tensión eficaz
V.
En este caso:
Potencia activa P : tensión x componente activa (en fase) de la intensidad= V I
cos θ
Potencia aparente S: tensión x intensidad= VI
Potencia reactiva Q: tensión x componente reactiva (en cuadratura) de la
intensidad=
V I sen θ.
Fig.T. Triangulo de potencias: Cargas inductivas
θ
I cos θ
I sen θ Iθ
V
I
θ
P = I cos θ
Q = I sen θ En retraso
S =VI
Con un procedimiento análogo se construyen los diagramas de la Fig U. El
triangulo de potencias para una carga capacitiva tiene una componente Q por
encima de la horizontal.
TIPOS DE CARGAS
CARGAS RESISTIVAS :
En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la
corriente están en fase.
Por lo tanto,
En este caso, se tiene un factor de potencia unitario.
(c)
Fig.U.Triangulo de potencias: Carga capacitiva
CARGAS INDUCTIVAS
En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se
encuentra retrasada respecto al voltaje.
Por lo tanto,
En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.
CARGAS CAPACITIVAS
En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra
adelantada respecto al voltaje.
Por lo tanto,
En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.
Ejemplo 01:
La planta de un consumidor tiene dos cargas en paralelo conectadas a las
líneas de distribución de la compañía eléctrica. La primera carga consiste en 50
KW de calefacción y es resistiva. La segunda carga es un conjunto de motores
que operan con un factor de potencia de 0.86 en retraso. La carga de los
motores es de 100 kVA. El suministro que llega a la planta es de 10 000 volts
rcm. Determinar la corriente total que fluye de las líneas del servicio eléctrico a
la planta y el factor de potencia global de la planta.
Solución:
En la figura 11.1 – a se resumen los datos conocidos de este sistema de
potencia.
Se considera primero la carga de la calefacción. Puesto que se trata de una
carga resistiva, la potencia reactiva es cero. Por lo tanto:
S1 = P1 = 50 Kw
Se consideran ahora los motores. El factor de potencia está en retraso, de
donde θ2 > 0º
θ2 = cos-1 ( fp2 ) = cos-1 (0.86) = 30.7º
La potencia compleja absorbida por los motores es
S2 = | S2 | < θ2 = 100 < 30.7º kVA
La potencia promedio y la potencia reactiva absorbida por los motores se
obtiene haciendo la conversión de la potencia compleja a la forma rectangular
S2 = | S2 | cos θ2 + j | S2 | sen θ2 = 100cos 30.7 + j 100 sen 30.7 = 86 + j 51 kVA
Por lo tanto,
P2 = 86 kW y Q2 = 51 kVAR
La potencia compleja total S entregada a la carga total es la suma de la
potencia compleja entregada a cada carga.
S = S1 + S2 = 50 + (86 + j51) = 136 + j51 kVA
La potencia promedio y la potencia reactiva de la carga del consumidor son:
P= 136 kW y Q= 51 kVAR
Para calcular el factor de potencia reactiva de la carga del consumidor, primero
se convierte S a la forma polar
S= 145.2 < 20.6º kVA
Entonces
fp = cos (20.6º) = 0.94
la corriente total que fluye de las líneas del servicio eléctrico a la planta puede
calcularse a partir de la potencia aparente absorbida por la carga del
consumidor y del voltaje a través de las terminales de la carga del consumidor.
Recuérdese que
|S| = = Vrcm Ircm
Al despejar la corriente se obtiene
Ircm = = = 14.52 A rcm
Los resultados de este ejemplo se resumen en la figura 11.2 b
(a)
(b)
i(t)
I rcm = 14.5
A cosωt
A cos ωt
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
El hecho de transportar una energía mayor a la que realmente se consume,
impone la necesidad de que los conductores, transformadores y demás
dispositivos que participan en el suministro de esta energía sean más
robustos, por lo tanto se eleva el costo del sistema de distribución.
Además, el efecto resultante de una enorme cantidad de usuarios en esta
condición, provoca que disminuya en gran medida la calidad del servicio de
electricidad (altibajos de tensión, cortes de electricidad, etc.). Por estos
motivos, las compañías de distribución, toman medidas que tienden a
compensar económicamente a esta situación (penalizando o facturando la
utilización de energía Reactiva) o bien a regularizarla (induciendo a los
usuarios a que corrijan sus instalaciones y generen un mínimo de energía
Reactiva).
CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA
Las cargas inductivas como motores, balastros, transformadores, etc., son el
origen del bajo factor de potencia ya que son cargas no lineales que
contaminan la red eléctrica, en este tipo de equipos el consumo de corriente
se desfasa con relación al voltaje lo que provoca un bajo factor de potencia.
CONSECUENCIAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA
Las instalaciones eléctricas que operan con un factor de potencia menor a 1.0,
afectan a la red eléctrica tanto en alta tensión como en baja tensión, además,
tiene las siguientes consecuencias en la medida que el factor de potencia
disminuye:
1.- Incremento de las pérdidas por efecto joule
La potencia que se pierde por calentamiento está dada por la expresión I2R donde
I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos (bobinados
de generadores y transformadores, conductores de los circuitos de
distribución, etc.). Las pérdidas por efecto Joule se manifestarán en:
Calentamiento de cables.
Calentamiento de embobinados de los transformadores de
distribución.
Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección
1.- Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el
deterioro irreversible del aislamiento de los conductores que, además de
reducir la vida útil de los equipos, puede provocar cortos circuitos.
2.- Sobrecarga de los generadores, transformadores y líneas de distribución.
El exceso de corriente debido a un bajo factor de potencia, ocasiona que los
generadores, transformadores y líneas de distribución, trabajen con cierta
sobrecarga y reduzcan su vida útil, debido a que estos equipos, se diseñan
para un cierto valor de corriente y para no dañarlos, se deben operar sin que
éste se rebase.
3.- Aumento de la caída de tensión
La circulación de corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de
potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre
las tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente
suministro de potencia a las cargas (motores, lámparas, etc.); estas cargas
sufren una reducción en su potencia de salida. Esta caída de voltaje afecta a:
Los embobinados de los transformadores de distribución.
Los cables de alimentación.
Sistemas de protección y control.
4.- Incremento en la facturación eléctrica
Debido a que un bajo factor de potencia implica pérdidas de energía en la red
eléctrica, el productor y distribuidor de energía eléctrica se ve en la necesidad
de penalizar al usuario haciendo que pague más por su electricidad.
CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA
Las cargas inductivas como motores, balastros, transformadores, etc., son el
origen del bajo factor de potencia ya que son cargas no lineales que
contaminan la red eléctrica, en este tipo de equipos el consumo de corriente
se desfasa con relación al voltaje lo que provoca un bajo factor de potencia.
CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA CFP
La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo
de energía reactiva en la factura de electricidad. Para lograr esto, es necesario
distribuir las unidades capacitivas, dependiendo de su utilización, en el lado del
usuario del medidor de potencia. Existen varios métodos para corregir o
mejorar el factor de potencia, entre los que destacan la instalación de
capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores sincrónicos que
finalmente actúan como capacitores.
1. Compensación individual en motores.
2. Compensación por grupo de cargas.
3. Compensación centralizada.
4. Compensación combinada.
1.- COMPENSACIÓN INDIVIDUAL
La compensación individual se refiere a que cada consumidor de carga
inductiva se le asigna un capacitor que suministre potencia reactiva para su
compensación. La compensación individual es empleada principalmente en
equipos que tienen una operación continua y cuyo consumo de la carga
inductiva es representativo. A continuación se describen dos métodos de
compensación individual:
1.1.- Compensación individual en motores eléctricos
El método de compensación individual es el tipo de compensación más efectivo
ya que el capacitor se instala en cada una de las cargas inductivas a corregir,
de manera que la potencia reactiva circule únicamente por los conductores
cortos entre el motor y el capacitor. La compensación individual presenta las
siguientes ventajas:
Los capacitores son instalados cerca de la carga inductiva, la potencia
reactiva es confinada al segmento más pequeño posible de la red.
El arrancador para el motor puede también servir como un interruptor
para el capacitor eliminando así el costo de un dispositivo de control del
capacitor solo.
El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los
capacitores, por lo
que no son necesarios controles complementarios.
Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está
trabajando.
Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva.
No importante mencionar que para no incurrir en una sobre compensación en
la carga inductiva que provoque alteraciones en el voltaje que puedan dañar la
instalación eléctrica, la potencia del banco de capacitores deberá limitarse al
90% de la potencia reactiva del motor en vacío.
1.2. Compensación individual en transformadores de distribución
Otro método para corregir el factor de potencia es compensar la potencia
reactiva en los transformadores de distribución. La potencia total del banco de
capacitores se calcula para compensar la potencia reactiva absorbida por el
transformador en vacío, que es del orden del 5 al 10% de la potencia nominal.
De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones eléctricas, con el fin de
evitar fenómenos de resonancia y sobretensión en vacío, la potencia total del
banco de capacitores no debe exceder el 10% de la potencia nominal (en VA)
del transformador obstante, este método presenta las siguientes desventajas:
El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un
capacitor individual de valor equivalente.
Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con
frecuencia.
2. COMPENSACIÓN EN GRUPO
Es aconsejable compensar la potencia inductiva de un grupo de cargas,
cuando éstas se conectan simultáneamente y demandan potencia reactiva
constante, o bien cuando se tienen diversos grupos de cargas situados en
puntos distintos.
La compensación en grupo presenta las siguientes ventajas:
Se conforman grupos de cargas de diferente potencia pero con un
tiempo de operación similar, para que la compensación se realice por
medio de un banco de capacitores común con su propio interruptor.
Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de
control de motores.
El banco de capacitores se utilizan únicamente cuando las cargas
están en uso.
Se reducen costos de inversión para la adquisición de bancos de
capacitores.
Es posible descargar de potencia reactiva las diferentes líneas de
distribución de energía eléctrica.
En las líneas de alimentación principal se presenta la desventaja de que la
sobrecarga de potencia reactiva no se reduce, es decir, que seguirá circulando
energía reactiva entre el centro de control de motores y los motores.
3.- COMPENSACIÓN CENTRAL CON BANCO AUTOMÁTICO
Este tipo de compensación ofrece una solución generalizada para corregir el
factor de potencia ya que la potencia total del banco de capacitores se instala
en la acometida, cerca de los tableros de distribución de energía, los cuales,
suministran la potencia reactiva demandada por diversos equipos con
diferentes potencias y tiempos de operación.
La potencia total del banco de capacitores se divide en varios bloques que
están conectados a un regulador automático de energía reactiva, que conecta
y desconecta los bloques que sean necesarios para obtener el factor de
potencia previamente programado en dicho regulador.
La compensación centralizada presenta las siguientes ventajas:
Mejor utilización de la capacidad de los bancos de capacitores.
Se tiene una mejora en la regulación del voltaje en sistema eléctrico.
Suministro de potencia reactiva según los requerimientos del momento.
Es de fácil supervisión.
La desventaja de corregir el factor de potencia mediante la compensación
centralizada, es que las diversas líneas de distribución no son
descargadas de la potencia reactiva, además, se requiere de un regulador
automático el banco de capacitores para compensar la potencia reactiva, según
las necesidades de cada momento.
IMPORTANCIA DE UN CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA.
La compensación del factor de potencia trae como consecuencia los siguientes
beneficios energéticos y económicos:
a) Eliminación del cargo por factor de potencia.
b) Bonificación por parte de la compañía suministradora.
c) Disminución de la caída de tensión en cables.
Ejemplo 02:
Una carga como la que se muestra en la figura 2.1 tiene una impedancia de Z =
100 + j100Ω. Determinar la capacitancia en paralelo que se necesita para
corregir el factor de potencia a) con 0.95 en retraso y b) 1.0. Suponer que la
fuente opera a ω = 377 rad/s.
Figura 2.1: uso de una impedancia en paralelo z1 agregada para corregir el
factor de potencia del consumidor.
Solución:
El ángulo de fase de la impedancia es θ = 45º, por lo que la carga original tiene
un factor de potencia en retraso con
Cos θ = cos 45º = 0.707
Primero, quiere corregirse el fp de tal modo que fpc = 0.95 en retraso.
Después, se usa la ecuación como sigue:
Xc =
El capacitor requerido se determina a partir de la ecuación (a):
Por lo tanto, puesto que ω = 377 rad/s
C= -
Si quiere corregirse la carga en el valor fpc = 1, se tiene
= -200
El capacitor que se requiere para corregir el factor de potencia en el valor 1.0
se determina a partir de
C =
Puesto que el factor de potencia no corregido está en retraso, otra alternativa
es usar una ecuación para determinar C. por ejemplo se sigue que fpc = 1.
Entonces . Por lo tanto:
ωC = (tan θ – tan ) = (5 x
y
Como se esperaba, se trataba del mismo valor de la capacitancia que el que se
calculó con la ecuación (a)
CONCLUSIONES
El factor de potencia se puede definir como la relación que existe entre
la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA) y es indicativo de la
eficiencia con que se está utilizando la energía eléctrica para producir un
trabajo útil.
El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza
inductiva, entre las que destacan los motores de inducción, los cuales
pueden agravarlo si no se operan en las condiciones para las que fueron
diseñados.
El bajo factor de potencia es causa de recargos en la cuenta de energía
eléctrica, los cuales llegan a ser significativos cuando el factor de
potencia es reducido.
Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el
riesgo de incurrir en sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un
dispendio de energía.
El primer paso en la corrección del factor es el prevenirlo mediante la
selección y operación correcta de los equipos. Por ejemplo, adecuando
la carga de los motores a su valor nominal.
Los capacitores de potencia son la forma más práctica y económica para
mejorar el factor de potencia, sobre todo en instalaciones existentes.
El costo de los capacitores se recupera rápidamente, tan sólo por los
ahorros que se tienen al evitar los recargos por bajo factor de potencia
en el recibo de energía eléctrica.
Entre más cerca se conecten los capacitores de la carga que van a
compensar, mayores son los beneficios que se obtienen.
Cuando las variaciones de la carga son significativas, es recomendable
el empleo de bancos de capacitores automáticos a corrección del factor
de potencia puede ser un problema complejo. Recurrir a especialistas es
conveniente, si no se cuenta con los elementos necesarios para
resolverlo.
Considerando lo expuesto, surge el planteo acerca de la conveniencia
de corregir el. Factor de Potencia en una instalación. Una instalación no
compensada, seguramente ya está pagando o muy pronto deberá
comenzar a pagar los recargos de hasta el 20% de su facturación por
consumo de electricidad. El costo total de la compensación, es
prácticamente despreciable frente al costo de la instalación propiamente
dicha y de los artefactos conectados a la misma, además el trabajo
completo incluyendo materiales se amortiza en unos pocos meses con el
ahorro del pago del recargo. De lo anterior, surge que la corrección del
Factor de Potencia requiere cálculos de ingeniería precisos y la
experiencia de profesionales adecuados.