factor potencia

Factor de PotenciaJulio, 2002 El factor de potencia se define como el cocientede la relacin de la potencia activa entre la potencia aparente; esto es:FP P S Comnmente, el factor de potencia es un trminoutilizado para describir la cantidad de energa elctrica que se ha convertido en trabajo. El valor ideal del factor de potencia es 1, estoindica que toda la energa consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo.Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energa necesaria para producir un trabajo til. La potencia efectiva o real es la que en elproceso de transformacin de la energa elctrica se aprovecha como trabajo. Unidades: Watts (W) Smbolo: P La potencia reactiva es la encargada de generarel campo magntico que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores. Unidades: VAR Smbolo: Q La potencia aparente es la suma geomtrica delas potencias efectiva y reactiva; es decir: Unidades: VA Smbolo: SPotencia aparente S

Potencia reactiva

QPotencia activa PDe la figura se observa:S P S

Cos QPPor lo tanto,FP Cos En electrotecnia, el ngulo nos indica si lasseales de voltaje y corriente se encuentran en fase. Dependiendo del tipo de carga, el factor depotencia

( FP

Cos

) puede ser: adelantado retrasado igual a 1. En las cargas resistivas como las lmparasincandescentes, el voltaje y la corriente estn en fase. Por lo tanto, 0

En este caso, se tiene un factor de potenciaunitario. En las cargas inductivas como los motores ytransformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje. Por lo tanto, 0

En este caso se tiene un factor de potenciaretrasado. En las cargas capacitivas como loscondensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. Por lo tanto, 0

En este caso se tiene un factor de potenciaadelantado. Segn el tipo de carga, se tienen los siguientesdiagramas:Carga IInductivaI VV VCarga IResistiva

CargaCapacitivaCausas:Para producir un trabajo, las cargas elctricas requieren de un cierto consumo de energa.Cuando este consumo es en su mayora energa reactiva, el valor del ngulo se incrementa y disminuye el factor de potencia.Factor de potencia VS nguloV123IProblemas tcnicos: Mayor consumo de corriente. Aumento de las prdidas en conductores.Sobrecarga de transformadores, generadores y lneas de distribucin. Incremento de las cadas de voltaje.Prdidas en un conductor VS factor de potenciakW9630 FP1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4Problemas econmicos:Incremento de la facturacin elctrica por mayor consumo de corriente.Penalizacin de hasta un 120 % del costo de la facturacin.CFELFCBeneficios en los equipos: Disminucin de las prdidas en conductores. Reduccin de las cadas de tensin.Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, lneas y generadores. Incremento de la vida til de las instalaciones.Beneficios econmicos:Reduccin elctrica.delos costosporfacturacin

Eliminacinpotencia.delcargo porbajofactor de

Bonificacin de hasta un 2.5 % de la facturacincuando se tenga factor de potencia mayor a 0.9 Las cargas inductivas requieren potenciareactiva para su funcionamiento.Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo con la carga.Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.P2QS2 QLS1 QCEn la figura anterior se tiene: Q L

es la demanda de reactivos de un motor y S 1 lapotencia aparente correspondiente. QC

es el suministro de reactivos del capacitor decompensacin La compensacin de reactivos no afecta el consumo depotencia activa, por lo que P

es constante. Como efecto del empleo de los capacitores, el valor delngulo

1 se reduce a 2 La potencia aparenteS 2

S 1 tambin disminuye, tomando elvalor deAl disminuir el valor del ngulo se incrementa el factor de potencia.Corriente

total

Corriente

activaCorriente

reactiva

Motor de induccin sin compensacin

Corriente

total

Corriente

activaCorriente

reactiva

Capacitores

Motor de induccin con capacitores

de compensacin

Mtodos de compensacinSon tres los tipos de compensacin en paralelo ms empleados: a) Compensacin individual b) Compensacin en grupo c) Compensacin centralAplicaciones y ventajasLos capacitores son instalados por cada carga inductiva.El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor.El uso de un arrancador proporciona control semiautomtico para los capacitores.Los capacitores son puestos en servicio slo cuando el motor est trabajando.DesventajasEl costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente.Existe subutilizacin para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.Diagrama de conexinarrancadorM

CAplicaciones y ventajasSe utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultneamente.La compensacin se hace por medio de un banco de capacitores en comn.Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.Desventajas La sobrecarga no se reduce en las lneas dealimentacin principalesDiagrama de conexin

arrancador

MM

CCaractersticas y ventajas Es la solucin ms general para corregir el factorde potencia.El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalacin. Es de fcil supervisin.DesventajasSe requiere de un regulador automtico del banco para compensar segn las necesidades de cada momento.La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las lneas de distribucin.Diagrama de conexinCcapacitor (1/2) De la figura siguiente se tiene:PQc QL QQ Como:

S2 QLQ P *Tan

S1 QC Qc

P(Tan

1 Tan 2 )

Por facilidad,Qc P * K

Clculo de los kVARs delcapacitor (2/2): Coeficiente KFP d e s e a d o

FP actual0.80.850.90.951

0.32.432.562.6952.8513.18

0.41.5411.6721.8071.9632.291

0.50.9821.1121.2481.4031.732

0.60.5830.7140.8491.0051.333

0.70.270.40.5360.6921.02

0.80.130.2660.4210.75

0.90.1560.484

Se tiene un motor trifsico de 20 kW operando a 440 V, con un factor de potencia de 0.7, si la energa se entrega a travs de un alimentador con una resistencia total de 0.166Ohms calcular: a) La potencia aparente y el consumo de corriente b) Las prdidas en el cable alimentadorc) La potencia en kVAR del capacitor que es necesario para corregir el F.P. a 0.9d) Repetir los incisos a) y b) para el nuevo factor de potenciae) La energa anual ahorrada en el alimentador si el motor opera 600 h/mesa) La corriente y la potencia aparenteI P

3 *V * Cos

P 3 *V * FP

I 20,000W

1 3 * 440V * 0.7

37.49 _ AS 3 *V * I S1 3 * 440V * 37.49 A

28.571 _ kVAb) Las prdidas en el alimentadorPerdPerd1

3* R * I 2 3* 0.166 * 37.492

700 _ Wc) Los kVAR del capacitorNos referimos a la tabla del coeficiente Ky se escoge el valor que est dado porel valor actual del FP y el valor deseado:QC P * K QC 20kW * 0.536

10.72 _ kVARd.1) La corriente y la potencia aparenteI 20,000W

2 3 * 440V * 0.9

29.16 _ AS2 3 * 440V * 29.16 A

22.22 _ kVAd.2) Las prdidas en el alimentadorPerd2

3 * 0.166 * 29.162

423.45 _ We) Energa anual ahorrada La reduccin de las prdidas:P Perd1 Perd2

P 700

423.45

276.55 _ W La energa ahorrada al ao:E P * hrs / mes *12 _ meses 1000

E 276.55W * 600h / mes *12meses1000

1990.8 _ kWhConsiderando a $ 0.122 por kWh, se tienen $ 242.88 de ahorro tan slo en el alimentadorMesDemanda(kW)Factor de potencia FPPotencia Reactiva (kVAR)requeridos para elevar el FP a:

0.900.920.940.960.981.00

Enero3150.888812345784117193

Febrero2940.7894103123145170201272

Marzo2930.8583406082107138208

Abril2980.9249-26-5174274146

Mayo3260.9321-37-15103872151

Junio3280.9218-25-2225085164

Julio3220.889811335785119197

Agosto3290.9021-2214573108187

septiembre3260.823779102126154188267

Octubre3330.889312356088123204

Noviembre3210.89308305481115193

Diciembre3210.9044-5174269103180

FP promedio = 0.8848Calcular porcentaje de bonificacin con un FP deseado de 0.98Potencia aparente(kVA)Potencia activa(kW)tg

Potencia reactiva(kVAR)1 kVAR tg kVARkW

kW FP Cos

Cos 1 FPPotencia reactiva:kVAR kW

* tg

kVAR

kW * tg

Cos

1 FPPotencia reactiva requeridaPotencia reactiva requerida para elevar el FP1 a un FP2kVAR

kW tg

cos

FP1

tg cos

FP2Correccin de potencia reactiva debida al voltaje2kVAR totales

kVAR V2 V1 V1 = Voltaje de lneaV2 = Voltaje de diseo banco de capacitoresDatos:V1 = 440 Volts (voltaje de lnea)V2 = 480 Volts (voltaje de diseo banco de capacitores)Potencia reactiva requeridakVAR

315

tg cos

1 0.8888

tg cos

1 0.9600 71Correccin de potencia reactiva debida al voltajekVAR

totales

71 84 440 2 480 Calculo del porcentaje de penalizacin con un factor depotencia promedio anual de 0.8848Penalizacin (%)

3 0.9

100

1.15 0.8848 Calculo del porcentaje de bonificacin por mejorar el FP a 0.98Bonificacin

(%)

1 0.9 1 0.9800

100

2.1%

Nota: Los cargos o bonificaciones econmicas se determinan al multiplicar la suma de los cargos por demanda y consumo de energa, multiplicados por los porcentajes de penalizacin o bonificacin, segn sea el caso Cargos y bonificaciones mximasFP = 0.30 Penalizacin mxima 120% FP = 1.00 Bonificacin mxima 2.5% Compensacin individual de transformadoresDe acuerdo con las normas tcnicas para instalaciones elctricas, la potencia reactiva (kVAR) de los capacitores, no debe exceder al 10% de la potencia nominal del transformador Compensacin individual de motores Generalmente no se aplica para motores menores a 10 KW Rango del capacitor En base a tablas con valores normalizados, o bien, multiplicar los hp del motor por 1/3 el 40% de la potencia en kWCuenta con un regulador de VARS que mantiene el FP prefijado, ya sea mediante la conexin o desconexin de capacitores conforme sea necesarioPueden suministrar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes requerimientos: constantes variables instantneos Se evitan sobrevoltajes en el sistema Elementos de los bancos automticos:Capacitores fijos en diferentes cantidades y potencias reactivas (kVAR) Relevador de factor de potencia Contactores Fusibles limitadores de corriente Interruptor ternomagntico general Los bancos de capacitores pueden ser fabricados en cualquierNo. De pasos hasta 27 (pasos estandar 5,7,11 y 15) El valor de los capacitores fijos depende del No. Depasos previamente seleccionado, as como, de la cantidad necesaria en kVARs para compensar el FP a 1.0A mayor No. de pasos, el ajuste es ms fino, dado que cada paso del capacitor es ms pequeo, permitiendo lograr un valor ms cercano a 1.0, no obstante ocasiona un mayor costoLa conmutacin de los contactores y sus capacitores individuales es controlada por un regulador (vrmetro)Esquema de un bancoautomtico de capacitores

FP=Cos01300.866600.5900

1

arrancador

2

1

1

1

D e m a n d a

( k W )F a c t o r d e p o t e n c iaA c t u a l ( F P 1 )D e s e a d o ( F P 2 )3 1 50 .8 8 8 80 .9 6 0 0

1

4