f-iii -sem1- -carga electrica y ley de coulomb- (1)

CARGA ELCTRICA Y LEY DE COULOMB

Fsico: Santa Cruz D., Jos Carga Elctrica y Ley de Coulomb

CURSO: FSICA III

Fsico: Santa Cruz D., Jos

E-mail: [email protected]

SEMESTRE ACADEMICO 2014-II

martes, 02 de septiembre de 2014

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Electrosttica

Fsico: Santa Cruz D., Jos Carga Elctrica y Ley de Coulomb martes, 02 de septiembre de 2014

La electrosttica es la parte de la fsica que estudia la electricidad en la materia y los fenmenos producidos por cargas elctricas en reposo.

Se preocupa de la medida de la cantidad de electricidad presente en los cuerpos.

Electrosttica

3 Fsico: Santa Cruz D., Jos Carga Elctrica y Ley de Coulomb martes, 02 de septiembre de 2014

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Electrosttica

Electricidad

Carga elctrica q

Es una propiedad de la materia que caracteriza el estado de la electrizacin de un cuerpo. Unidad en el Sistema Internacional es el COULOMB = [C]

Conjunto de fenmenos fsicos relacionados con la presencia (electrosttica) y flujo de cargas elctricas (electrodinmica).

Cuantizacin de la carga:


Cargas Fundamentales

Electrn

(-)

Protn

(+) Neutrn

tomo

Electrosttica


+ +

+

+

Existen dos clases de carga elctrica positiva y negativa

Dos cuerpos que tienen la misma clase de carga neta se repelen

Cuerpo cargado

positivamente

+ +

+

+ Cuerpo cargado

positivamente

Electrosttica

Cargas Elctricas


+ +

+ +

+ +

+

+

Cuerpo cargado

negativamente

Cuerpo cargado

negativamente

Electrosttica

Cargas Elctricas


Dos cuerpos que tienen la misma clase de carga neta se repelen


+ +

+

+

+ +

+ +

Cuerpo cargado

positivamente

Cuerpo cargado

negativamente

Electrosttica

Cargas Elctricas


Dos cuerpos que tienen distinta clase de carga neta se atraen


Caractersticas de la carga

Dualidad de la carga: Todas las partculas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.

Conservacin de la carga: En cualquier proceso fsico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no vara.

Cuantizacin de la carga: La carga elctrica siempre se presenta como un mltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrn.

Electrosttica


Carga por friccin

La friccin transfiere electrones de un material a otro, un ejemplo de ello es cuando nos peinamos o acariciamos un gato; quedando

por ello electrizados por un tiempo.

Electrosttica

Mtodos de Carga

Carga por contacto

La transferencia de electrones entre materiales se da por simple contacto. Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en toda su superficie (cargas iguales se repele); si es un mal conductor debe tocarse con la barra varias partes del objeto para una distribucin de carga

ms o menos uniforme.


Carga por induccin

Si acercamos un objeto con carga a una superficie conductora, an sin contacto fsico los electrones se mueven en la superficie conductora. La induccin es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo. Cuando permitimos que las cargas salgan de un conductor por contacto, decimos que lo estamos poniendo a tierra. Durante las tormentas elctricas se llevan a cabo procesos de carga por induccin. La parte inferior de las nubes, de carga negativa, induce una carga positiva en la superficie terrestre.

Mtodos de Carga

Electrosttica


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Ley de Coulomb


Ley de Coulomb

Enunciado

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra est dirigida a lo largo de la lnea que las une. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. La fuerza vara inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al valor de cada una de ellas.


q1

q2

F12

F21

q1

q2

F12

F21

r ^

Ley de Coulomb

*Newton = [N]

o4

1k

o= 8.8510-12 C2/N m2


Principio de Superposicin

Cuando varias cargas interactan entre s, la fuerza resultante sobre una cualquiera de ellas, se calcula sumando vectorialmente las fuerzas debidas a su interaccin con cada una de las dems cargas.

+q1 -q2 F12

F1

F13

+q3

Ley de Coulomb

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F1 = F12 + F13 La fuerza neta sobre la carga q1 resulta:


Una carga de 5 mC se coloca a 2 de una carga de +3 mC. Encuentre la fuerza entre las dos cargas.

- + 2 mm

+3 mC -5 mC

q q Dibuje y marque lo dado en la figura: r

F

2

2

9 -6 -6Nm

C

2 -3 2

(9 x 10 )( 5 x 10 C)(3 x 10 C'

(2 x 10 m)

kqqF

r

F = 3.38 x 104 N; atraccin

Nota: Los signos se usan SLO para determinar la direccin de la fuerza.

Ejemplo 1:

Solucin:

Ley de Coulomb


Estrategias para resolucin de problemas

1. Lea, dibuje y etiquete un bosquejo que muestre toda la informacin dada en unidades SI apropiadas.

2. No confunda el signo de la carga con el signo de las fuerzas. Atraccin/repulsin determina la direccin (o signo) de la fuerza.

3. La fuerza resultante se encuentra al considerar la fuerza debida a cada carga independientemente. Revise el mdulo acerca de vectores, de ser necesario.

4. Para fuerzas en equilibrio: SFx = 0 ; SFy = 0.

Ley de Coulomb


Una carga de 6 mC se coloca a 4 cm de una carga de +9 mC. Cul es la fuerza resultante sobre una carga de 5 mC que se ubica a medio camino entre las primeras cargas?

- + 2 cm

+9 mC -6 mC

q1 q2 r2

2 cm

- r1 1. Dibuje y etiquete.

q3 2. Dibuje fuerzas.

F2

F1

3. Encuentre resultante; derecha es positivo.

9 -6 -6

1 31 2 2

1

(9 x 10 )(6 x 10 )(5 x 10 );

(0.02 m)

kq qF

r F1 = 675 N

9 -6 -6

2 32 2 2

1

(9 x 10 )(9 x 10 )(5 x 10 );

(0.02 m)

kq qF

r F2 = 1013 N

Ley de Coulomb

Ejemplo 2:

Solucin:


Ejemplo 2. (Cont.): Note que la direccin (signo) de las fuerzas se encuentra de atraccin-repulsin, no de + o de la carga.

- + 2 cm

+9 mC -6 mC

q1 q2 r2

2 cm

- r1 q3

F2

F1

F1 = 675 N

F2 = 1013 N

+

La fuerza resultante es la suma de cada fuerza independiente:

FR = F1 + F2 = 675 N + 1013 N; FR = +1690 N

Ley de Coulomb


Tres cargas, q1 = +8 mC, q2 = +6 mC y q3 = -4 mC se ordenan como se muestra abajo. Encuentre la fuerza resultante sobre la carga de 4 mC debida a las otras.

Dibuje diagrama de cuerpo libre.

- 53.1o

-4 mC

q3

F1

F2

Note que las direcciones de las fuerzas F1 y F2 sobre q3 se basan en atraccin/repulsin de q1 y q2.

+ -

4 cm

3 cm

5 cm

53.1o

+6 mC

-4 mC

+8 mC q1

q2

q3

+

Ley de Coulomb

Ejemplo 3:

Solucin:


Ejemplo 3 (Cont.) A continuacin encuentre las fuerzas F1 y F2 a partir de la ley de Coulomb. Tome los datos de la figura y use unidades SI.

9 -6 -6

1 2

(9 x 10 )(8 x 10 )(4 x 10 )

(0.05 m)F

F1 = 115 N, 53.1o S del O

9 -6 -6

2 2

(9 x 10 )(6 x 10 )(4 x 10 )

(0.03 m)F

F2 = 240 N, oeste

1 3 2 31 22 2

1 2

; kq q kq q

F Fr r

Por tanto, se necesita encontrar la resultante de dos fuerzas:

+ -

4 cm

3 cm

5 cm

53.1o

+6 mC

-4 mC

+8 mC q1

q2

q3

F2

F1

+

Ley de Coulomb


Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre los componentes de las fuerzas F1 y F2 (revise vectores).

53.1o -

-4 mC

q3

F1= 115 N

F1y

F1x F1x = -(115 N) cos 53.1o

= - 69.2 N

F1y = -(115 N) sen 53.1o

= - 92.1 N

Ahora observe la fuerza F2:

F2x = -240 N; F2y = 0 Rx = SFx ; Ry = SFy

Rx = 69.2 N 240 N = -309 N

Ry = -69.2 N 0 = -69.2 N

F2 240 N

Rx= -92.1 N

Ry= -240 N

Ley de Coulomb


Ejemplo 3 (Cont.) Ahora encuentre la resultante R de los componentes Fx y Fy. (revise vectores).

Rx= -309 N Ry= -69.2 N

- -4 mC

q3

Ry = -69.2 N

Rx = -309 N

f

R

Ahora se encuentra la resultante R,q:

y2 2

x

R; tan =

Rx yR R R f

2 2(309 N) (69.2 N) 317 NR

R = 317 N Por tanto, la magnitud de la fuerza elctrica es:

Ley de Coulomb


Ejemplo 4 (Cont.) La fuerza resultante es 317 N. Ahora es necesario determinar el ngulo o direccin de esta fuerza.

2 2 317 Nx yR R R

y

x

R 309 Ntan

R -69.

2 Nf

-69.2 N

- -309 N

f

R

q

-62.9 N

O, el ngulo polar q es: q = 1800 + 77.40 = 257.40 El ngulo de referencia es: f = 77.40 S del O

Fuerza resultante: R = 317 N, q = 257.40

Ley de Coulomb


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Ejercicios


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Ejercicios

Ejercicio N 1:

Ejercicio N 2:

En una esfera pequea de plomo con masa de 8.00 g se colocan electrones excedentes, de modo que su carga neta sea de -3.20x10-9 C.

a) Encuentre el nmero de electrones excedentes en la esfera. b) Cuntos electrones excedentes hay por tomo de plomo? El nmero atmico del plomo es 82, y su masa atmica es de 207 g/mol.

Se mantienen fijas tres cargas iguales de 10 C cada una ubicadas en los vrtices de un tringulo equiltero cuyo lado mide 5 cm. Halle la fuerza total elctrica sobre una de las cargas.


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Ejercicios

Ejercicio N 3:

Ejercicio N 4:

Un cuadrado posee en cada uno de sus vrtices una carga de +6 C. Qu carga se debe poner en el centro del cuadrado para que la fuerza resultante sobre las otras cargas sea cero?

Si en un hexgono regular de lado a se fijan cargas q, una cada vrtice, Cul ser el mdulo de la fuerza resultante sobre cada una?

Ejercicio N 5:

Si q1 = +2100 mC y q2 = +900 mC. Hallar la tensin del hilo que sostiene a la carga q2.

3 cm

4 cm

q2

q1

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Ejercicios

Ejercicio N 6:

Dadas cuatro cargas q distribuidas en un cubo de lado a. Determine la fuerza total sobre la carga ubicada en el vrtice A.

+ +

+

+ A Ejercicio N 7:

Dos cargas elctricas Q1 = 6 C y Q2 = 6 C separadas d = 86 m, se encuentran en un medio donde K = 9x105 Nm2/C2. Debido a la fuerza elctrica una de las cargas comprime un resorte cuya constante Kr = 1000 N/m. Hallar la deformacin del resorte.

+ +

d

Q2 Q1


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