1electricidad (coulomb)

7/30/2019 1electricidad (Coulomb)

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ELECTRICIDAD


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ELECTRICIDAD

LA FUERZA ELCTRICA Carga elctrica

Conductores y aislantes Ley de Coulomb Distribucin continua de carga


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LA FUERZA ELCTRICA


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Carga Elctrica. Propiedad de la materia que causa que sta

experimente una fuerza cuando se acerca a otro

objeto cargado.

LA FUERZA ELCTRICA

q Carga elctrica

Fuerza elctricaFe


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Carga Elctrica. Existen en la naturaleza dos tipos de cargas,

denominadas positiva y negativa.

LA FUERZA ELCTRICA

q+ q-


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Cuantizacin de la Carga Elctrica. La cantidad de carga elctrica, para cualquier

objeto elctricamente cargado, est dada como

LA FUERZA ELCTRICA

e = 1.602 x 10 C

y

n nmero entero (Z)

q= ne

-19


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Carga Elctrica. Las cargas del mismo signo se repelen y las de

signo opuesto se atraen.

LA FUERZA ELCTRICA

F+ F-


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Carga Elctrica. Se clasifica a los materiales de acuerdo a la

capacidad de los electrones para fluir a travs de

ellos como:

Conductores Aislantes

CONDUCTORES Y AISLANTES


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LEY DE COULOMB

2

Fe q1 q2

Fe r-2

a

a


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LEY DE COULOMB

Fe q1 q2

F12 = kr12

q1 q22

r12

F21 = kr21

q1 q22

r21

Y

X


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LEY DE COULOMB

r12 = r2 - r1F12 = k

r12

q1 q22

r12

r21 = r1 - r2F

21= k

r21

q1 q22 r21


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LEY DE COULOMB

F12 = k r12

q1 q22

r12

k = = 8.99x10 N m / C4pe01 9 22

Permitividad del vacioe0= 8.85x10 C /N m22-12

F = k r12

q1 q22


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LEY DE COULOMB

Si se coloca una tercera carga q0, la fuerzaejercida por las otras dos est dada como la sumade las fuerzas debidas a cada una por separado

F0 = F1+ F2Y

X

q0

q2

q1


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LEY DE COULOMB

F1 = k

r01

q0 q12

r01 F2 = kr02

q0 q22

r02

F0 = F1+ F2 = kq0 +r01

q12

r01 r02

q22

r02


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LEY DE COULOMB

EjercicioTres cargas puntuales se encuentran sobre el eje

X; q1 est en el origen, q2 en x = 2 m y q0 en x

(x > 2 m).(a) Encontrar la fuerza neta sobre q0 ejercida porq1

y q2 si q1 = +25 nC, q2 =-10 nC y x = 3.5 m.

(b) Encontrar una expresin de la fuerza neta sobre

q 0 debida a q1 y q2 en el intervalo 2 m < x < 3.5


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LEY DE COULOMB

Esquema:

Y

Xq0q2q1

xx2


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LEY DE COULOMB

Fi = kqiS rij

qj2 rij

Generalizando, para un sistema de N cargas, lafuerza sobre la i-sima carga tiene la expresin

que tambin puede escribirse como:

Fi = kqiS rijqj 3

rijj = i

j = i

N

N


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DISTRIBUCIN CONTINUA


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F = k r

q dq2

r

q

Si se trata de una regin cuya carga total es

mucho mayor que la carga del electrn, lafuerza que acta sobre una carga externadepende adems de la geometra de la regin


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l =L

Q

Si se considera que la distribucin de carga es

uniforme en dicha regin, es prctico utilizarla densidad de carga, segn la dimensin dela regin en cuestin.

r =V

Q

s =

S

Q

Densidad lineal de carga

Densidad superficial de carga

Densidad volumtrica de carga


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Varilla cargada

Considrese el caso de una varilla de longitud Lcon una carga Q distribuida uniformemente yuna carga que se coloca a una distancia x delpunto medio de la varilla.

q0xX

Y

L/2


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Densidad lineal de carga l

q0

x

X

Y

dy dq

yr

q

l= =qL

dqdy

dq = l dy

r = x + y2 2 2 cos q=xr


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q0

x

X

Y

dy dq

yr

dFx

dFdFy

q

dF = k r

q0 dq2

dFx = dF cos q dFy = dF sen q


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q0p X

Y

dy dq

y

dFy

dFy = dF sen q

-y

- dFyFy = 0

La fuerza resultante en el Eje Y es cero


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Densidad lineal de carga l

q0

x

p X

Y

dy dq

y

Fxq

Fx = kxr

q0 dq3dFx = k r

q0 dq2

xr


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Lnea con carga uniforme

Fx = k x q0(x + y )

l dy3/22 2

= k x l q0(x + y )

dy3/22 2

= k x l q0x (x + y )

y1/22 22

=[x + (L/2) ]

L/21/22 2

k l q0x [x + (-L/2) ]

- L/21/22 2

-

L/2

- L/2

- L/2

L/2

L/2

- L/2


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Lnea con carga uniforme

Fx =x[x + (L/2) ]1/22 2

kL l q0

Fx =x[x + (L/2) ]1/22 2

k q q0

l=qL

usando

donde x es la distancia a la carga de prueba

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