4.3 teoría coulomb

8/20/2019 4.3 Teoría Coulomb

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TEORÍA DE COULOMB

(EMPUJE DE TIERRAS)

Curso : Ingeniería geotécnica

Prof. : Msc. José Luis Carrasco Gutiérrez


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Rankine

MÉTODO DE COULOMB

Puede resolver muchos problemas prácticos, pero deja otronúmero sin solución.

Coulomb:

Limitación:

• No considera el efecto de la fricción entre muro y suelo.

• Consideró qued

Rankine = b, el verdadero dm no tiene que serese.

• La práctica demuestra que su aplicación está sólo en muros de

H


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MÉTODO DE COULOMB

Contenido:

Método de Coulomb. Suelo f. Método gráfico

Método de Coulomb. Weyrauch f. Suelo f. Método analítico

Método de Coulomb. Suelo c- f . Método gráfico. Estado Activo

Efecto de las sobrecargas


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Charles-Augustin de Coulomb

(Francés ):

TEORÍA DE COULOMB (1776)

Incluye el efecto de la fricción del suelo con el muro

Aplicable con cualquier inclinación del muro y/o relleno

Aplicable para el estado activo como pasivo

Analiza el equilibrio de fuerzas en la cuña de falla

(cuña limitada por el muro, la superficie del terreno y la superficie

de falla máxima)


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Método de Coulomb. Suelof. Estado Activo. Método gráfico

MÉTODO DE COULOMB

b

A

B

O

H

d

m

W

w

Ra=Ea

F fH/3

w

2/45 f

Superficie de falla real

f d f

3

2

2

m

Fricción suelo-muro:

Donde:

W: Peso de la cuña (magnituddirección y sentido)

F: Resultante de la fuerza normaly de corte en la superficie de falla

Ra: Reacción del muro contra lacuña, numéricamente igual alempuje Ea


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Método de Coulomb. Suelof. Estado Activo. Método gráfico

MÉTODO DE COULOMB

Ea = f(η)Ea

n

Ea max

E

a

F

W

Incógnitas del problema:- magnitudes de Ea y F- ángulo η, [ W = f(η) ]

Solución Gráfica(polígono de fuerzas)

b

A

B

O

H

dm

W

w

Ra=Ea

H/3

w

F

f


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Si w=0, entonces el empuje tendrá dm como inclinación con la horizontal.

Si b=0. cambia la forma de la cuña y el valor de W

Si existe NF para calcular W se procede de la siguiente forma

MÉTODO DE COULOMB

Notar que: W se utiliza para calcular los empujes de tierra y debe calcularsecon el f’ y calcular aparte el efecto del empuje del agua

Peso de la cuña para cálculo de

empuje y no gravita sobre el nuevo

21 W W W

2211 .´. A AW

w

NF

22,´ A

1W

11 A

2W

Muro


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Método de Coulomb. Suelof

. Estado pasivo. Método gráfico

Fuerzas con dirección definida a partir de ángulos medidos en sentido contrarioa los estudiados para el estado activo, luego el polígono no es igual al anterior.

MÉTODO DE COULOMB

b

F

f

2/45 f w

n

md

p p E R W


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MÉTODO DE COULOMB

Todo lo explicado para el caso delestado activo, cuando w = 0, β = 0 oaparece el nivel freático es válido

para el estado pasivo.

p p E R md

F

w

W

n

n

f

p F

pmín E E

n

n

F f

2/45 f

w

md

p p E R W

b

Solución Gráfica

(polígono de fuerzas)

Método de Coulomb suelo f. Estado pasivo. Método gráfico


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MÉTODO DE COULOMB

Contenido:



Método de Coulomb. Suelo c- f . Método gráfico. Estado Activo



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MÉTODO DE COULOMB

Método de Coulomb - Weyrauch. Suelof

Estado activo. Método analítico

2

2

2

)cos()cos(

)()(1)cos(.cos

)(cos1

b w w d

b f f d w d w

w f

m

m

m

a

sen sen

k

a

md w

f suelo

0m

d

)(w

)( b

aa k z ..

'

v


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MÉTODO DE COULOMB

Es importante tener en cuenta que los signos positivos de b y w son los

mostrados en la figura anterior de ser contrarios deben sustituirse en la

fórmula de Ka con signo negativo.

Si está el nivel freático, se calculan los empujes de tierras con las

tensiones efectivas y aparte se determinan los empujes de agua.

aa k z ..

2

2

2

)cos().cos(

)().(1cos.cos

cos

b w w d

b f f d w d w

w f

m

m

m

a

sen sen

k


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MÉTODO DE COULOMB

Método de Coulomb - Weyrauch f. Suelo f Estado pasivo. Método analítico

Para el estado pasivo se procede de forma totalmente similar, definiendo en este

caso empuje como:

Todo lo demás relacionado con la existencia de N.F. se soluciona de igual forma

que para el estado activo.

p p k z ..

2

2

2

)cos().cos(

)().(1.cos.cos

cos

b w w d

b f f d d w w

w f

m

mm

p

sen senk


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MÉTODO DE COULOMB

Contenido:



Método de Coulomb. Suelo c- f. Método gráfico. Estado Activo



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MÉTODO DE COULOMB

Método de Coulomb. Suelo c- f . Método gráfico. Estado activo

Las bases de la teoría del método de Coulomb se aplican en este caso de igual forma

estando las diferencias en la forma de la superfície de la cuña de falla y en el sistema

de fuerzas que sobre ella actúan, quedando de la siguiente forma:

W= peso de la cuña

F= fuerza de fricción en el plano de fallac= Fuerza de cohesión en el plano de fallac = AB´.c

c´= Fuerza de cohesión sobre el paramentodel muroc´= AD´ . c

= Empuje activoaa E R

D B

' B

f

c

n

F

2/45tan..2

f

c

z

A

0m

d

aa E R

md

n

´c

' D

W


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MÉTODO DE COULOMB

Contenido:



Método de Coulomb. Suelo c- f. Método gráfico. Estado Activo



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