UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

DEPARTAMENTO DE ENERGA Y MECNICA

MAESTRA EN MANUFACTURA Y DISEO ASISTIDOS POR COMPUTADOR

MDULO No.10: DISEO AVANZADO

CRITERIO MHOR - COULOMB

JUAN PABLO BRAZALEZ REINOSO

JULIO 2015

Este criterio, concebido en 1900, es una extensin del criterio de Tresca, incluyendo una dependencia con la tensin hidrosttica. De acuerdo a este criterio, la plastificacin ocurrir cuando la tensin tangencial mxima alcance un valor crtico admisible que depende del valor de la tensin normal.

Fig.1 Representacin Grfica del criterio de Mhor.La dependencia ms sencilla es una lnea recta y entonces se pueden extraer las relaciones ms simplificativas que caracterizan este criterio.

Fig.2 Criterio de Mhor - Coulomb La envolvente f ( ) queda definida por lo tanto por la relacin:

es el esfuerzo cortante. es la tensin de normal. es la interseccin de la lnea de fallo con el eje de, llamadacohesin. es la pendiente del ngulo de la envolvente, tambin llamado elngulo de rozamiento interno.

Representando la funcin de plastificacin en el espacio de tensiones principales, sta queda como una pirmide hexagonal.

Fig.3 Superficies de Mhor - Coulomb En la ingeniera estructural se utiliza para determinar la carga de rotura, as como el ngulo de la rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cermicos y similares (como el hormign). La hiptesis de Coulomb se emplea para determinar la combinacin de esfuerzo cortante y normal que causa una fractura del material. El crculo de Mohr se utiliza para determinar los ngulos donde esas tensiones sean mximas. Generalmente la rotura se producir para el caso de tensin principal mxima.La compresin se asume positiva para el esfuerzo de compresin, aunque tambin se puede estudiar el caso con la tensin negativa cambiando el signo de.Si, el criterio de Mohr-Coulomb se reduce alcriterio de Tresca. Siel modelo de Mohr-Coulomb es equivalente al modelo de Rankine. Valores ms altos deno estn permitidos.De loscrculos de Mohrtenemos:

Donde:

yes la tensin mxima principal yes la tensin mnima principal.De esta forma el criterio de Mohr-Coulomb puede expresarse tambin como:

Esta es la forma del criterio de Mohr-Coulomb aplicable al fallo en un plano paralelo a la direccinCriterio de fallo de Mohr-Coulomb en tres dimensionesEl criterio de Mohr-Coulomb se expresa en las tres dimensiones como: