Ley de Coulomb

UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DIRECCIÓN DE POSTGRADOPROGRAMA: MAESTRÍA EN EDUCACIÓN EN FÍSICA

CAMPUS BÁRBULA

Autores:Castillo MaríaEscalona JhonanRodríguez ElíasNaguanagua Junio 2014

Entrar

Menú Principal

Ángulos

Trigonometría

Regla del Paralelogramo

Ley de Coulomb

Menú de Ángulos

Definición Tipos

Menú Principal

¿Qué es un ángulo?: Es la región del plano limitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto

Definición

Tipos de Ángulos

Menú Principal

Ley de CoulombElectricidad

Es un conjunto de fenómenos producidos por el movimiento y

la interacción entre cargas eléctricas positivas

y negativas de los cuerpos. Es también la rama de la Física

que estudia este tipo de fenómenos eléctricos.

Comúnmente se habla de electricidad para referirse a la

corriente eléctrica.

Cargas Eléctricas

Ley de Coulomb

Es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se

manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos

electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La

denominada interacción electromagnética entre carga y campo

eléctrico es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física. Desde el punto de

vista del modelo estándar la carga eléctrica es una medida de la capacidad que posee una partícula para intercambiar fotones.

Electrostática

Ley de Coulomb

La electricidad estática es un fenómeno que surge en un cuerpo que posee cargas eléctricas en reposo.

Normalmente los cuerpos son neutros (mismo número de cargas positivas y negativas), pero cuando

se electrizan pueden adquirir una carga eléctrica positiva o negativa. Una de las formas de conseguir

electricidad estática es a través del frotamiento.El proceso por el que un cuerpo adquiere una carga se llama inducción electrostática. Los cuerpos con carga eléctrica del mismo tipo se repelen y los de

distinto tipo se atraen. Algunos ejemplos de materiales con tendencia a perder electrones son el algodón, el vidrio y la lana. Algunos materiales con tendencia a captar electrones son los metales como

la plata, el oro y el cobre.

Interacciones

Ley de Coulomb

La interacción electrostática o la fuerza eléctrica es la responsable de la atracción o repulsión entre objetos con carga eléctrica. Establece que dos

cargas del mismo signo se repelen, mientras que dos cargas de signos opuestos se atraen

Ley de CoulombDefinición

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas

puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de

ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Ley de CoulombFórmula

Donde:k = Constante de proporcionalidad y su valor es de 9.109 N.m2/C2

q1 = Primera cargaq2 = Segunda cargar = distancia entre cargas

Ley de CoulombEjemplo de problemas asociados con la

Ley de Coulomb

Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto, como se muestra en la figura, donde q1 = -80 mC, q2 = 50 mC y q3 = 70 mC, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2

Pulse para continuar

Problema N° 1

Ley de CoulombContinuación del problema N° 1

Las direcciones de las fuerzas sabemos coinciden con las líneas que unen a cada par de cargas puntuales. La fuerza que q1 ejerce sobre q3, F31, es de atracción. La fuerza que q2 ejerce sobre q3, F32, es de repulsión. Así, las fuerzas F31 y F32 tienen las direcciones que se indican. La separación entre q3 y q1 se obtiene de (CB)2 = (AC)2 + (AB)2 = (0.3 m)2 + (0.4 m)2, de donde CB = 0.5 m. Las magnitudes de tales fuerzas son:F31 = [(9x109 Nm2 /C2)(80x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.5 m)2 = 201.6 N F32 = [(9x109 Nm2 /C2)(5 0x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.3 m)2 = 350 NConviene disponer ejes coordenados xy tal como se indica en la figura, con el origen en la carga donde deseamos calcular la fuerza resultante, en este caso en q3.Llamando F3 a la fuerza resultante sobre q3, entonces F3 = F31 + F32 . Luego, en términos de componentes x e y :F3x = F31x + F32x

F3y = F31y + F32y

F31x = F31cos = (201.6 N)x(40/50) = 161.3 N ; F31y = - F31sen = -201.6x30/50 = -121 NF32x = 0 ; F32y = F32 = 350 NF3x = 161.3 N + 0 = 161.3 N ; F3y = -121 N + 350 N = 229 NLa magnitud de la fuerza neta F3 se obtiene de (F3)2 = (F3x)2 + (F3y>)2, resultando F3 = 280 N.El ángulo de esta fuerza se obtiene de tg = F3y/ F3x= 229/161.3 = 1.42 ==> = 54.8ºMenú Principal

Regla del Paralelogramo

Es un segmento orientado, es decir, que posee un sentido de recorrido. Entonces, un vector es un segmento donde uno de sus extremos se considera como punto inicial u origen, y el otro, como punto final o extremo.

Elementos de un vector: o Un punto de inicio o Un punto finalo Un moduloo Una direccióno Un sentido

Definición de un vector

Componentes de un vector

Llamaremos componentes de un vector a las coordenadas que tendrían el extremo de este si el vector se traslada hasta que su origen coincide con el origen de coordenadas, (X2 – X1, Y2 – Y1).

Regla del Paralelogramo La regla del Paralelogramo consiste en lo siguiente: por los extremos de cada vector trazamos

paralelas al otro vector con lo cual se nos forma un paralelogramo

a la diagonal que pasa por el origen común a los vectores suma, cuyo origen es el punto común y cuyo extremo es el punto de intersección de las paralelas.

Regla del Paralelogramo La regla del Paralelogramo consiste en lo siguiente: por los extremos de cada vector

trazamos paralelas al otro vector con lo cual se nos forma un paralelogramo

a la diagonal que pasa por el origen común a los vectores suma, cuyo origen es el punto común y cuyo extremo es el punto de intersección de las paralelas.

Otro Método para sumar vectores es la Regla del Paralelogramo

Vectores en Coordenadas Polares

Si tenemos un vector definido como m= (a,b) y su representación grafica es:

φ

m

(a,b)el vector quedaría totalmente definido si conocemos su modulo del vector y la dirección con el ángulo de inclinación, formada por el vector y la parte positiva de “x”.

Menú Principal

Menú Trigonometría

Teorema de Pítagoras

Trigonometría de triángulos rectángulos

Ley de los senos

Ley de los cosenos

Pitágoras de Samos

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Definición

Teorema de Pitágoras

“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”

Pitágoras de Samos

Menú Principal

Pitagoras de SamosNació alrededor del año 569 a.C. en la isla de Samos, colonia jónica de griegos en las costas del mar Egeo. Ésta era una potencia comercial en creciente progreso. Es probable que Pitágoras haya realizado viajes a Egipto, Babilonia y la India, donde habría entrado en contacto con los saberes matemáticos y religiosos de aquellos lugares. Es destacable el hecho de que fuera contemporáneo de Buda, Confucio y Lao-Tsé.

Al regresar luego a Samos y encontrarla dominada por los persas, decide emigrar al sur de Italia, la llamada Magna Grecia. Se establece, entonces, en la ciudad de Crotona, la "ciudad esotérica".

Allí comienza a disertar sobre filosofía y matemática. A su cátedra acuden entusiastas de todas las clases, incluso lo hacen las mujeres, quienes tenían prohibido, por ley, asistir a reuniones públicas. Entre estas mujeres se encontraba Theano, la joven y hermosa hija de su posadero Milo, con la cual se casó. Theano escribió más tarde una biografía de su esposo que desgraciadamente se ha perdido.

Menú Principal

Trigonometría de Triángulos RectángulosLa trigonometría, enfocada  en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante  siglos en topografía, navegación y astronomía.Etimológicamente, trigon significa triángulo, y metron, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definir como "medida de triángulos". Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a la derecha:Los ángulos con vértice en  A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.Este triángulo se caracteriza  por que los lados de los ángulos agudos (α y γ)son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.Cada uno de los ángulos águdos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo.Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.

Trigonometría de Triángulos Rectángulos

Sea el ángulo BACde medida α (siempre menor de 90º) en el triángulo rectángulo ABC.Los lados BC y BA son los catetos y AC, la hipotenusa.

Estas tres (seno, coseno, tangente) son las razones fundamentales que se pueden establecer entre un ángulo agudo y los lados del triángulo rectángulo del cual forman parte.

Menú Principal

Teorema del senoSi en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

En trigonometría, el teorema del seno o ley de senos, es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema del senoSi en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

Ley del Seno

Menú Principal

Ley del Coseno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

Menú Principal

Menú Principal