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Fracciones. Potencias. Radicales. Polinomios. Problemas 1º Bachillerato - Matemáticas I

Examen de Matemáticas I – 1º de Bachillerato

1. Efectuar las siguientes operaciones con fracciones (1 punto; 0,5 por apartado):

a) 2 2 12 5 3

3 13 5 5 3 2

b)

11 1

612 41 1 1 1 1

2 3 12 2 4

2. Opera y simplifica (2 puntos, 0,5 por apartado):

a) 3 2 3 1

2 3 2

2 6 12 18

3 4 36

b)

2 253 2 3 2 2 1 3

2 32

2 a b 6ab 2 a 3 b

2a b 3a

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c)

22 3 2

3 2 2

2 3 9

d)

23 2 1

2

2 2 2

x x x

3. Contesta a las siguientes cuestiones (1,5 puntos; 0,5 por apartado):

a) Un comerciante quiere ganar el 15% en un objeto que él compra por 180 €. ¿Cuánto deberá cobrar por él?

b) Me han rebajado una factura en un 14% y he tenido que pagar 4988 €. ¿Cuál era el importe original de la factura?

c) Un ganadero ve cómo disminuye su rebaño vacuno en 5

8 por una epidemia. Por ello vende los

3

4 de

las vacas que sobrevivieron y deja las 36 restantes para dedicarlas a cría. ¿Cuántas reses tenía

inicialmente?

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4. Efectúa las siguientes operaciones con radicales y simplifica el resultado (2 puntos; 0,5 por apartado):

a) 33 4 2 24

6

a b ab a b

ab

b) 3 8 2 2

4 2 3 4

c) 3

3 200

d) 43 5 25 2 45 3 20

5. Racionaliza las siguientes expresiones y simplifica el resultado (1,5 puntos; 0,5 por apartado):

a) 20 6

2

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b) 3

2 6

12

c) 3 6

3 2 2

6. Factoriza el polinomio 2x3 – 5x2 – 4x + 3. ¿Cuáles son sus raíces? (1 punto)

7. Efectúa la siguiente operación (1 punto):

2

x 1 1 x 1

x x 2x 4

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