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FÍSICA.

PROFESOR: Carlos Ávalos Desposorio

A. DESARROLLO

I.- EQUILIBRIO:

Equilibrio Mecánico: Cuando está en reposo o con MRU.a) Primera Ley de Newton (Ley de la

Inercia). En la ausencia de fuerzas, un cuerpo en reposo continuará en reposo y uno en movimiento se moverá en línea recta y con velocidad constante.

b) Tercera Ley de Newton (Principio de acción y reacción). Siempre que un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción) éste responde con otra fuerza de igual intensidad pero contraria (reacción).

Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración (a = cero)

II.- PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN):Un cuerpo se encontrara en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sea igual a cero, para esto las fuerzas deben de ser necesariamente coplanares y concurrentes.

Condición Algebraica:

Condición gráfica:

Aquí es importante saber: Que cuando en un sistema de vectores el polígono que se forma es cerrado la resultante es nula es decir igual a cero.

III.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

FUERZA:

Es la magnitud física vectorial; la cual es la causa de todos los movimientos y de la deformación de los cuerpos.

Av. España 541 (Frente a los Bomberos) Teléfono: 653208

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GRUPO DE ELITE PREUNIVERSITARIO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE UNIDAD

1 Interpretar el concepto de fuerza y apreciar su amplia influencia en el mundo material.

2 Reconocer a las fuerzas de la naturaleza, su representación vectorial y el modo de medirlas.

3 Conocer las condiciones para que los cuerpos se encuentren en equilibrio de traslación.

4 Reconocer los efectos de rotación de la fuerza sobre los cuerpos rígidos.

5 Establecer la condición para un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación.

6 Conocer y ubicar el concepto de centro de gravedad de los cuerpos

F1

F2

F3

F4

F1 F2

F3

F4


La acción de una fuerza depende de su módulo, dirección sentido y su punto de aplicación.

Fuerzas Especiales:

a) Peso ( ): Fuerza con que la tierra atrae a

todo cuerpo.donde:

m = masa g = aceleración de gravedad.

b) Normal ( ): Fuerza perpendicular a la

superficie en contacto.

FUERZAS INTERNASSon aquellas fuerzas que aparecen en el interior de los cuerpos tratando de evitar que esto se deformen debido a la acción de fuerzas externas. Estas son: tensión, compresión, torsión, fuerzas elásticas.

A) TENSIONES Son aquellas fuerzas internas que aparecen

en el interior de cuerpos flexibles (cuerdas, cables) o barras no flexibles en donde la tensión se denomina tracción, tratando de evitar su posible estiramiento.

Actúan a lo largo de estos cuerpos manteniendo constante su valor, excepto en puntos de contacto.

B) COMPRESIÓN Es aquella fuerza interna que se opone a la

deformación por aplastamiento de los cuerpos rígidos.

FUERZA ELÁSTICA

Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos elásticos o deformables tales como resortes.

Ley de Hook: “La fuerza generada en el resorte es directamente proporcional a la deformación longitudinal”

Donde:k: constante de elasticidad del resorte (N/m)x : deformaciónlongitudinal (elongación) en (m)

Fricción o Rozamiento ( ). Fuerza que se

opone al movimiento.

= +

=

= Reacción de la superficie

µ = Coeficiente de rozamiento (adimensional)

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE(D.C.L.)

Hacer DCL es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se siguen los siguientes pasos:1) Se aísla al cuerpo, de todo el sistema.2) Se representa al peso del cuerpo

mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la tierra.

3) Si existiesen superficies en contacto se representa a la reacción mediante un vector perpendicular a dicha superficie y empujando al cuerpo.

4) Si hubiesen cuerdas o cables se representan a la tensión mediante un vector que esta siempre jalando al cuerpo previo corte imaginario.


P m. g

F F

FF FC FC

P = k.x

f = µN

µ = Tg


5) Si existen barras comprimidas se representan a la comprensión mediante un vector que esta siempre empujando al cuerpo previo corte imaginario.

Ejemplos:

Tipos de Apoyo:

a) Superficies

LISA RUGOSA

| | = R =

Dirección: Tg =

b) Apoyo fijo o bisagra:

c) Apoyo móvil o de rodillos:

TEOREMA DE LAMYCada vez que tres fuerzas producen o están

en equilibrio sobre un cuerpo se cumple necesariamente que son concurrentes y coplanares y cumpliéndose que:

Momento de una Fuerza ( ) (Torque).

Capacidad de la fuerza para producir rotación sobre un cuerpo rígido.Regla de Signos:

a) Teorema de Varignon. La sumatoria de momentos producidos por un grupo de fuerzas es igual al momento de la fuerza resultante respecto del mismo punto.

b) Par de fuerzas (Cupla).Sistema formado por 2 fuerzas de igual valor y sentidos opuestos, lo cual no produce traslación.

c) Segunda Condición de Equilibrio (Equilibrio de rotación).La sumatoria de momentos respecto de cualquier punto dentro o fuera del cuerpo debe ser cero.


n21R F...FFF

nF

o2F

o1F

oRF

o M.....MMM

oM 0

F3

F2

F1

= F × d


01. En la figura mostrada determina la tensión de la cuerda (1) sabiendo que el bloque pesa 100 N y que cada polea pesa 20N.

A) 20

B) 40

C) 30

D) 60

E) 50

02. Se tiene una esfera como se muestra en la Fig. determinar el valor de la tensión de la cuerda y la reacción en la pared vertical para que el cuerpo permanezca en equilibrio. W = 120 N

A) 160 N

B) 150 N

C) 140 N

D) 109 N

E) N.A.

03. En la figura se muestra una barra no uniforme

de 100 N. de peso, en posición horizontal.

Determinar el peso del bloque “p” para el equilibrio.A) 100 N

B) 150 N

C) 50 N

D) 50 N

E) 200 N

04. Un resorte de k = 100 N/cm sostiene una esfera de 24 kg de masa; determinar la deformación del resorte.

A) 1 cm

B) 0,5 cm

C) 2 cm

D) 4 cm

E) N.A.

05. Para el sistema mostrado cuál es el menor valor de que mantiene el equilibrio. Se sabe que la máxima tensión que soporta la cuerda que sostiene a la polea móvil es 60N, además las poleas lisas son de 2 kg y el bloque de 4kg (g = 10 m/s2)

A) 53º

B) 37º

C) 30º

D) 60º

E) 45º

06. Los cilindros “A” y “B” son iguales y pesan 100N, cada uno. Calcular la fuerza de reacción entre ellos. Las superficies son lisas.

A) 100 N

B) 60 N

C) 80 N

D) 50 N

E) 0 N

07. Si el sistema se encuentra en equilibrio, determinar la reacción en “A” producida por las dos esferas idénticas de 150N de peso y 50 cm de radio, las superficies son lisas.

A) 150 N

B) 200 N

C) 250 N

D) 300 N

E) 100 N

08. Si la reacción en “A” vale 30N. Calcular la “RB”A) 30NB) 60 N


Mo( ) Mo( )

(1)

37º

P

30º 60º

k

53º

16º

F

A

B

37º53º

A

1,8m

lisa

A

B30º


C) 45 N

D) 20 N

E) 15 N

09. Calcular el mínimo valor de la fuerza P capaz de mantener a la esfera de 60N de peso en la posición mostrada.

A) 30N

B) 45N

C) 60N

D) 90N

E) 80N

10. El resorte mostrado tiene una k de 50 N/cm. si esta estirado 10 cm cual es la fuerza F que equilibra el sistema si el bloque pesa 1000 N.

A) 200 N

B) 300 N

C) 400 N

D) 600 N

E) N.A.

11. Se tiene un sistema de dos bloques como se muestra en la figura. Si el bloque pequeño pesa 100 N y el grande pesa tan solo 50N. calcular la fuerza de reacción entre los bloques.

A) 50N

B) 25N

C) 100N

D) 12,5 N

E) N.A.

12. Determinar la tensión de la cuerda, que sostiene a la esfera de 100 N de peso, si no existe rozamiento en las superficies en contacto.

A) 60 NB) 65 N

C) 70 N

D) 80 N

E) N.A.

13. Si el bloque mostrado se encuentra en equilibrio, determinar la relación entre la reacción de la pared y el piso sobre cada uno de los bloques (desprecie todo tipo de rozamiento).

A) Sen

B) Cos

C) Tg

D) 0,5 Tg

E) 0,5 Ctg

14. El sistema está en equilibrio, si WA = 8N Hallar WB

A) 15

B) 16 N

C) 17 N

D) 18N

E) 20 N

15. En el sistema mostrado. Determinar la tensión en la cuerda AB, sabiendo que la tensión en la cuerda horizontal CD es 20N, además O = 2P = 10N

A) 40N

B) 30N

C) 25 N

D) 24 N

E) N.A.

16. Las figuras muestra un sistema de cuatro poleas (3 móviles) de peso 8N cada una. Hallar la magnitud de la fuerza “F” tal que el bloque de peso 40N permanece en equilibrio. Desprecie el rozamiento en las poleas.

A) 12N

B) 16N


37ºP

F

53º

53º

37º

A

B

m

m

B

30º

A

BC D

P

Q

F


C) 20N

D) 24 N

E) 32 N

17. La figura muestra un bloque de peso W = 11N en posición de equilibrio. Hallar la tensión de la cuerda “T” sabiendo que la polea central tiene un peso P = 1N. Debe observarse que la cuerda forma un ángulo de 120º en la parte central.

A) 3N

B) 4 N

C) 5 N

D) 6 N

E) N.A.

18. Si el bloque pesa 100 N. Determinar la tensión en la cuerda vertical en “P”.

A) 50 N

B) 100 N

C) 50 N

D) 95 N

E) 60 N

19. El cilindro homogéneo de 10 kg se mantiene en equilibrio mediante un resorte de rigidez 100 N/m. Si las superficies son lisas. Hallar la deformación en el resorte sabiendo que el piso ejerce 450N sobre el cilindro.

A) 70N

B) 80N

C) 90N

D) 100N

E) 110N

20. Si el bloque de 100N y la esfera de 20N se encuentra en equilibrio en la posición mostrada. Determine la suma de las deformaciones de los resortes. (K = 7,2 N/cm)

A) 5 cm

B) 10 cm

C) 15 cm

D) 20 cm

E) 25 cm

21. En la figura = 66º. Determinar el valor del ángulo “” para el equilibrio del sistema.

A) 48º

B) 52º

C) 56º

D) 66º

E) 74º

22. En la figura las tensiones en las cuerdas A y B son 8N y 24N respectivamente. Hallar el peso del bloque.

A) N

B) 16N

C) N

D) 32 N

E) N

23. Halle el valor de la fuerza necesaria para levantar un peso de 200n con el polipasto siguiente:

A)

B)

C)

D)

E)

24. Un trabajador de 600N de peso se encuentra en equilibrio sobre una plataforma de 300N de peso, sosteniéndola como en la figura, por medio de cuerdas de peso despreciable y


T

120º

W

53º

K

K

37º

liso


poleas de 100N cada una. Calcula la tensión T ejercida por el trabajador.

A)

B)

C)

D)

E)

MOMENTO DE UNA FUERZA

01. Hallar el momento resultante

A) – 80 N.m B) 80 N.m C) 40 N.m

D) – 40 N.mE) 60 N.m


A) 30 N.mB) 20 N.mC) 10 N.mD) 40 N.mE) 50 N.m


A) – 16 N.m

B) – 24 N.m

C) – 32 N.m

D) – 64 N.m

E) – 60 N.m

04. Hallar el momento resultante con respecto a “O” de las fuerzas indicadas.A) – 360 N.m B) + 360 N.m C) + 40 N.mD) – 260 N.m E) – 300 N.m

05. Hallar el momento resultante de las fuerzas mostradas con respecto a “O”.

A) – 2 N.m

B) 2 N.m

C) 6 N.m

D) – 6 N.m

E) 8 N.m

06. Si la barra homogénea y uniforme pesa 300 N y mide 6 m, se encuentra en equilibrio. Hallar la tensión de la cuerda A.

A) 120 N

B) 225 N

C) 300 N

D) 185 N

E) 275 N

07. Hallar las reacciones en los apoyos A y B si la barra horizontal está en equilibrio y es de peso despreciable.

A) 20 N ; 120 N B) 30 N ; 60 N C) 40 N ; 60 ND) 50 N ; 100 NE) 30 N ; 80 N

08. Dos personas llevan una carga en una varilla rígida y sin peso. La longitud de la varilla es de 3m. ¿En qué punto estará situada la carga, si el esfuerzo de una de las personas es el doble que el de la otra.

A) 2 m

B) 1 m

C) 0,5 m

D) 2,5 m

E) 1,5 m

09. Hallar el valor de “F ” que permite equilibrar la carga R que pesa 500 N, el peso de la barr4a es despreciable.

A) 1000 N

B) 2500 N

C) 1500 N

D) 2000 N

E) 3000 N



10. Hallar la fuerza “F ” necesaria para que la barra ingrávida permanezca en equilibrio. = 37º ( W = 40 N ).A) 8 N

B) 40 N

C) 50 N

D) 30 N

E) 20 N

11. Hallar la tensión en el cable para que la barra homogénea y uniforme de 75 N de peso se encuentre en equilibrio.

A) 100 N

B) 75 N

C) 50 N

D) 150 N

E) 300 N

12. Hallar las tensiones en las cuerdas A y B si la barra es homogénea y uniforme de 100 N de peso y Q = 60 N.

A) 72 N ; 88 NB) 60 N ; 100 N

C) 50 N ; 120 N

D) 36 N ; 44 N

E) 25 N ; 75 N

13. Hallar el peso de la carga “Q ” para que el sistema mostrado se encuentre en equilibrio. Desprecie el peso de la barra.

A) 160 N

B) 80 N

C) 60 N

D) 40 N

E) 20 N

14. Hallar la tensión en el cable que pasa por la polea. Hay equilibrio y despreciar el peso de la barra.

A) 800 N

B) 300 N

C) 500 N

D) 250 N

E) 325 N

15. Hallar “” para el equilibrio de la barra de 240 N de peso. W = 90 N.

A) 37º

B) 53º

C) 60º

D) 45º

E) 30º

16. Una persona de peso W camina sobre una tabla homogénea como se muestra en la figura. ¿Qué distancia máxima avanzará a partir del punto O para que la tabla continúe en equilibrio? Peso de la barra 3 W.A) L / 7

B) 7L / 24

C) 3L / 4

D) L / 4

E) L / 3

17. Una escuadra de peso despreciable se arregla del modo siguiente: en su extremo cuelga un peso de 10N y una cuerda sujeta la estructura a 4m del piso. Encuentre la reacción en el pivote.

A) 2 N

B) 3 N

C) 4 N

D) 5 N

E) 6 N

18. El módulo de la fuerza “F” ( en N ) y la distancia del punto B a la que debe ser aplicada (en metros) para que la barra ingrávida de 15 m quede en equilibrio, son respectivamente:

A) 11,66 y 3

B) 10 y 3

C) 11,66 y 4

D) 6 y 3

E) 11,66 y 5



19. Una placa homogénea descansa sobre 2

muelles elásticos; encuentre

conociéndose que los muelles están igualmente deformados.

A)

B)

C)

D)

E)

20. En la viga de peso despreciable que se muestra en la figura. Determine las reacciones en los puntos A y C. BC = 0,7 m ; AB = 0,5 m. La fuerza F = 400N actúa en el punto medio de AB.

A) 80 N ; 600 N

B) 80 N ; 408 N

C) 60 N ; 300 N

D) 50 N ; 400 N

E) 80 N ; 300 N

21. Si el sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio, los pesos de la barra AB y el bloque Q de 60N y 30N respectivamente. Hallar la tensión del cable que sostiene a la barra.

A) 60 N

B) 120 N

C) 100 N

D) 40 N

E) 80 N

22. La figura muestra una barra AB uniforme y homogénea de 5 N de peso y 4 m de longitud.

Si la esfera de 10N de peso se encuentra apoyada sobre la barra. Hallar la fuerza de

reacción entre la barra y la esfera.

A) 2 N

B) 3 N

C) 4 N

D) 12 N

E) 6 N

23. Si la barra horizontal AB uniforme y homogénea pesa 40N. Determinar la fuerza de tensión en la cuerda “1”. El peso de la polea móvil es despreciable.

A) 10 N

B) 8 N

C) 6 N

D)12 N

E) 5 N

24. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, si se sabe que el peso la barra es P1

= 15 N y mide 15 m. ¿Cuál es la medida del ángulo “” que define la posición de equilibrio, si se sabe que el bloque pesa 5 N?

A) 60º

B) 53º

C) 45º

D) 37º

E) 30º

25. Si el peso de la barra horizontal AB, uniforme y homogénea es de 45 N. Determinar la tensión de la cuerda que sostiene Q = 10 N.

A) 40 N

B) 30 N

C) 20 N

D) 50 N

E) 60 N


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