GUA DEL PROFESOR

REPORTE DE PRCTICA

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE TLAXCALA

INGENIERA ASISTIDA POR COMPUTADORA

PROFESOR: JORGE CARRO JUREZ

PRCTICA No. 1 ESFUERZO Y DEFORMACIN

RODRIGO MNDEZ MACAS

FECHA: 17 DE SEPTIEMBRE DEL 2014

ndice

REPORTE DE PRCTICA9PRCTICA 111INTRODUCCIN11POR QU APLICAR EL MTODO EL ELEMENTO FINITO EN LA INDUSTRIA?11DESARROLLO EXPERIMENTAL:13RESULTADOS DE LA PRCTICA PIEZA 115TABLA DE COMPARACIN22RESULTADOS DE LA PRCTICA PIEZA 222TABLA DE COMPARACIN PIEZA 227RESULTADOS27CONCLUSIN28BIBLIOGRAFA28

PRCTICA 1ESFUERZO Y DEFORMACIN

Unidad de aprendizaje: Introduccin al Mtodo del Elemento Finito Objetivo de la prctica: Identificar los pasos bsicos para el proceso de anlisis con MEF. Resultados de aprendizaje. Al completar la unidad de aprendizaje, el alumno ser capaz de comprender la importancia y el entorno de aplicacin del mtodo del elemento finito (MEF), en la solucin de problemas en ingeniera.

INTRODUCCIN

En este trabajo les se realizar una demostracin de la resistencia que ofrece un slido al estar sometido a cargas axiales, flexionantes, torsionales y la combinacin de estas por medio de un estudio esttico por ayudar de SolidWorks, gracias a la aplicacin de este software podemos hacer los clculos de una forma ms rpida y precisa. Demostraremos como afectan dichas fuerzas nuestro elemento de estudio. Lo cual podemos aplicarlo para otro tipo de estudios ms complejos que se aplique a nuestra vida cotidiana.

POR QU APLICAR EL MTODO EL ELEMENTO FINITO EN LA INDUSTRIA?

En la actualidad es muy fcil visualizar el comportamiento de procesos, diseos y sistemas gracias a la invencin de las herramientas computacionales de diseo en las que podemos aplicar el mtodo de los elementos finitos, sin necesidad de hacer los clculos manualmente. Lo cual es muy til para la industria debido a que por medio del MET se pueden desarrollar prototipos econmicamente en un tiempo muy reducido.

La industria dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misin y abordar cada da retos ms ambiciosos en la solucin de nuevos problemas, cuyos aspectos polticos, econmicos, cientficos o tecnolgicos pueden tener un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre. Encontramos as aplicaciones de los mtodos numricos en los mbitos ms diversos desde sectores tecnolgicos tan clsicos como la ingeniera estructural o la aerodinmica de aviones, hasta aplicaciones ms sofisticadas como ingeniera de alimentos, ingeniera mdica, diseo de frmacos, biologa, etc...

Debido a la gran evolucin que han tenido los mtodos numricos y su implementacin en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el choque de un vehculo o hacer el anlisis aerodinmico-estructural de un avin, resolviendo en cada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces de millones) de incgnitas.

La simulacin de procesos se usa en la industria para representar un proceso hacindolo mucho ms simple. Esta simulacin, en algunos casos, es casi indispensable debido a que en algunas disciplinas que utilizan con mayor frecuencia este tipo de metodologa como la fsica, matemticas o ingeniera, no les es posible obtener soluciones analticas a partir de expresiones matemticas.

La gran necesidad de las industrias por mejorar e innovar sus productos los ha llevado a buscar alternativas que faciliten el anlisis de sus prototipos para poder desarrollarlos como producto. Gracias al mtodo de elementos finito podemos reducir las grandes expresiones matemticas complejas en una matriz algebraica facilitndonos la resolucin del problema.

Para que un producto pueda ser aceptado para ser producido en grandes cantidades tiene que ser medido, esto significa que tiene que ser sometido a pruebas en donde se prueba la eficiencia del producto en desarrollo ya que la industria como tal no ofrece productos sin garantas. Estas pruebas a dems le ayudan al diseador del prototipo a cambiar y mejorar su diseo sin necesidad de hacer gasto innecesarios como se haca antiguamente, cuando se sometiendo el prototipo fsico a pruebas de desgaste varias veces por lo que si no estaba bien planificad (y a pesar de eso) eran realizados cientos de veces desperdiciando mucho dinero y tiempo en la construccin y mejora de productos.

Con la creacin del mtodo de los elementos finitos se pudo simplificar el anlisis matemtico del comportamiento del prototipo sometidos a una prueba de fatiga y movimiento, facilitando su anlisis pero aun as los anlisis se hacan a mano, lo que era un poco tediosos debido a que la cantidad de la componentes de las mayas que se proponan eran demasiadas. Esta presentacin aproximada de la realidad en forma de un modelo numrico permite la resolucin del problema. Los diversos coeficientes del modelo son automticamente calculados por el ordenador a partir de geometra y propiedades fsicas de cada elemento. Sin embargo queda en manos del usuario decir hasta qu punto la discretizacin utilizada en el modelo representa adecuadamente el modelo de la estructura. La discretizacin correcta depende de diversos factores como son el tipo de informacin que se desea extraer del modelo o tipo de solicitacin aplicada. Actualmente el mtodo del elemento finito ha sido generalizado hasta constituir un potente mtodo de clculo numrico.

Por ello como ingenieros del siglo XXI tenemos que ser conscientes del tiempo que ahorramos con la incorporacin de mtodo de elementos finitos a la paquetera de los sofwares de diseo como CATIA, SolidWorks, AutoCAD, etctera, como dije al principio es un herramienta y depende de nosotros si queremos utilizarla o no. No esperemos que todo se nos d en las manos pero si ya lo tenemos hay que emplearlo para crear grandes cosas, los grandes diseos actuales son creados por estos software, que son muy fciles de usar y adems son interactivos. Hay este realmente trabajado que se solicita en las empresas, hay que ser emprendedores con estas herramientas, aportar ms de lo que hay, ser innovador buscando siempre una mejora continua.

DESARROLLO EXPERIMENTAL: 1. Dibuje la pieza mostrada en la figura 1 aplicando CAD, las acotaciones estn en pulgadas.

2. Aplique material: Acero AISI 1020. 3. Las cargas que se aplicarn a la pieza de acuerdo con el caso de estudio son: Carga axial: 3000 lb Carga flexionante: 600 lb Carga de torsin: 2000 lb-in. 4. Los estudios a realizarse son: Carga axial pura. Carga flexionante pura. Carga de torsin pura. Combinacin flexin-torsin. Combinacin flexin-axial. Combinacin torsin-axial. Combinacin flexin-torsin-axial. 5. Determine el valor del esfuerzo resultante mximo o promedio de acuerdo con las teoras de falla siguientes y de acuerdo con cada caso. Teora de resistencia a la fluencia. Teora de von Mises. 6. Anote los datos obtenidos en la tabla 1 de resultados del reporte de prctica. 2. Realice los mismos estudios para un perfil estructural rectangular ANSI TS 8x4x1/2 con una longitud de 50 in, material ASTM A-36, carga axial = 200 kips, carga flexionante = 10 kips y carga torsional = 50 kips-in como se muestra en la figura 2.

Fig. 2 Perfil estructural.

RESULTADOS DE LA PRCTICA PIEZA 1

Fig. 3 Pieza en CAD.

CARGA AXIAL PURA. (MEF SOFTWARE) = 1.137 ksi.

Fig. 4 En esta imagen podemos ver el esfuerzo von mises por medio del elemento finito que nos da el software para eso se necesita hacer una malla anteriormente.

Elemento terico Carga axial pura

F= fuerza aplicada (3000lb)A= rea de nuestra piezaDonde ser igual en todos los anlisis posteriores. El software nos da el anlisis von mises al cual corresponde la siguiente formula:

La explicacin a esto es porque en este esfuerzo no aparece que es la torsin.As podemos ver que eso se va a 0 pues no existe y queda lo mismo Ahora el porcentaje de variacin:

CARGA FLEXIONANTE PURA. (MEF SOFTWARE) = 7.258KSI

Fig. 5 Aqu podemos apreciar el comportamiento de la carga flexionante puro al someter una fuerza de 600lb, el siguiente anlisis terico nos dar un poco ms de informacin.

ELEMENTO TERICO CARGA FLEXIONANTE PURA.

Donde:M= el momento es igual a una fuerza por un rea C= radio si es un cilindro (1)I= Momento de inercia Tanto esfuerzo axial como el esfuerzo flexionante son esfuerzos normales y no existen contantes por lo tanto se volver 0

Ahora el porcentaje de variacin:

CARGA DE TORSIN PURA=2.266ksi

Fig. 6. Aqu vemos una torsin pura muy diferente a la que nos da von mises, pues en su respectivo anlisis terico veremos cul es la gran diferencia.

ELEMENTO TERICO CARGA DE TORSIN PURA

Ahora el porcentaje de variacin:

COMBINACIN FLEXIN-TORSIN=7.604ksi

Fig. 7. Simulacin de la combinacin de cargas flexin y torsin en Solid Works para pieza 1

Para cargas flexionantes:

J= se opone a lo carga torsional

Conociendo los valores que nos interesan:

COMBINACIN FLEXIN-AXIAL=8.238ksi

Fig. 8. Simulacin de la combinacin de cargas flexin y axial en Solid Works para pieza 1.

Aplicando: para superficies cilndricas.Para cargas axiales:

Para cargas flexionantes:

La suma de las dos cargas representa el valor del esfuerzo total aplicado.

Representacin de la aplicacin de la frmula de von Mises.

COMBINACIN TORSIN-AXIAL=2.531ksi

Fig.9.Simulacin de la combinacin de cargas axial y torsin en Solid Works para pieza 1

Aplicando: para superficies cilndricas.

J= se opone a lo carga torsional

Conociendo los valores que nos interesan:

COMBINACIN FLEXIN-TORSIN-AXIAL=8.563ksi

Fig.10.Simulacin de la combinacin de cargas flexin-torsin-axial en Solid Works para pieza 1

Aplicando: para superficies cilndricas.

J= se opone a lo carga torsional

Conociendo los valores que nos interesan:

Como podemos darnos lo valores calculados y los valores obtenidos por medio de la simulacin son cercanos esto debido a los valores decimales a la hora de hacer los clculos manuales.

TABLA DE COMPARACIN PIEZA 1

ESTUDIO MEF(ksi)TERICO(ksi)%VARIACIN

Carga axial pura. 1.1370.95416.094

Carga flexionante pura7.2587.6395.254

Carga de torsin pura. 2.2662.546512.37

Combinacin flexin-torsin. 7.6048.000195.17

Combinacin flexin-axial. 8.2388.5994.202

Combinacin torsin-axial. 2.5312.4035.049

Combinacin flexin-torsin-axial8.5638.8713.64

RESULTADOS DE LA PRCTICA PIEZA 2AXIAL=22.098ksi

Fig.11.Simulacin de carga axial en Solid Works para pieza 2

Elemento terico Carga axial pura

F= fuerza aplicada (200,000.lb)A= rea de nuestra pieza = 10.36in obtenida gracias a la herramienta de medicin de Solid Works (vase figura 12).Donde ser igual en todos los anlisis posteriores. El software nos da el anlisis von mises al cual corresponde la siguiente formula:

La explicacin a esto es porque en este esfuerzo no aparece que es la torsin.As podemos ver que eso se va a 0 pues no existe y queda lo mismo Ahora el porcentaje de variacin:

Fig.12. Herramienta de medicin para obtener rea de la superficies planas=10.36

FLEXIN=29.258ksi

Fig.13.Simulacin de carga flexin en Solid Works para pieza 2

TORSIN=37.236ksi

Fig.14.Simulacin de carga torsin en Solid Works para pieza 2

FLEXIN CON FUERZA AXIAL. =50.173ksi

Fig.15. Simulacin de combinacin de fuerzas flexin-axial en Solid Works para pieza 2

TORSIN FLEXIN 40.260ksi

Fig.16. Simulacin de combinacin de fuerzas torsin-flexin en Solid Works para pieza 2

AXIAL TORSIONAL = 48.339ksi

Fig.17. Simulacin de combinacin de fuerzas torsin-axial en Solid Works para pieza 2

TORSIN AXIAL FLEXIONANTE=66.710ksi

Fig.18. Simulacin de la combinacin de cargas flexin-torsin-axial en Solid Works para pieza 2

TABLA DE COMPARACIN PIEZA 2

ESTUDIO MEF (ksi)TERICO(ksi)%VARIACIN

Carga axial pura. 22.09819.493ksi13.363%

Carga flexionante pura29.258

Carga de torsin pura. 37.236

Combinacin flexin-torsin. 50.173

Combinacin flexin-axial. 40.266

Combinacin torsin-axial. 48.339

Combinacin flexin-torsin-axial66.710

RESULTADOS No me resultaron os estudios pero segn la informacin que estuve leyendo se necesita conocer el factor k=para perfiles rectangualres huecos el cual los calcule de la siguiente forma:

Segn la pgina 99 del libro: ANLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES.

Preguntas:1. Qu se entiende por esfuerzo de von Mises?El esfuerzo de von mises es la carga mxima soportada por un elemento resultante de las cargas individuales aplicadas en los componentes de un sistema ya sean cargas torsional, flexionates o axiales.

2. Existe variacin en los resultados? Si es as, explique de acuerdo con su criterio el por qu.Si existen variacin en los resultados, en algunos casos es debido al procesador de la computadora entre ms recursos de la memoria consuma, los resultados obtenidos en la simulacin sern ms precisos. A la hora de resolverlos en la libreta o de forma manual suceden errores, que al ingresar los datos en la calculadora, no tomamos en cuenta todos los nmeros decimales, por lo que eso disminuye la exactitud de los clculos. CONCLUSIN Las tecnologas de diseo, modelado y simulacin de producto existentes en la actualidad (respondiendo a siglas tales como CAD, MEF) son indispensables para trabajar sobre modelos virtuales del producto en aspectos tales como diseo, fabricacin, ensamblado, procesos de transformacin, etc. Cada una de estas tecnologas las aplicamos a la simulacin esttica que hicimos en esta prctica donde por medio de la teora de von Mises verificamos los clculos obtenidos en Solid WorksBIBLIOGRAFADiseo De Elementos De Maquinas: Cuarta Edicin; Robert L. Molt, P.E.; PERSON Editor.Diseo De Maquinas: A.S Hall. A.R. Holowenco Y H.G. Laughlin: Teora Y 320 Problemas Resueltos: Mc Graw Hill

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