AutoraBr. Arévalo Flor Maria

V- 18.794.598

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

PROYECTO: INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MECÁNICOEXTENSIÓN: COL - CIUDAD OJEDA

Ciudad Ojeda, Mayo 2015

Esfuerzo y DeformaciónLas fuerzas internas que actúan en diferentes puntos de un plano cortante se describen en función de una cantidad llamada “esfuerzo” que representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área.

Fuerzas que actúan sobre un punto o una porción de área referido al plano de corte

Características de esfuerzo –deformación del acero

Deformaciones elásticas

La mayoría de las propiedades de los aceros que son de interés para

los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de

esfuerzo deformación. Tales características importantes como el

límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la

ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformación son

evidentes de inmediato.

Características de esfuerzo –deformación del acero

Deformación por relajación

Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que

son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de

servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define

como la pérdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido

con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el

flujo plástico y la contracción del concreto así como las fluctuaciones

de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendón.

Sin embargo, cuando se calcula la pérdida en el esfuerzo del acero

debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante.

Esfuerzo y DeformaciónLas fuerzas internas, se pueden considerar como fuerzas de interacción entre las partículas de los materiales . Además se puede imaginar que estas fuerzas quedan expuestas al pasar diferentes planos cortantes a través del cuerpo.

Fuerzo resultante y momento resultante

Esfuerzo Promedio

Sea “F” la fuerza resultante del sistema de fuerzas interiores anteriormente mostrado, se define “esfuerzo promedio” sobre la sección, al cociente de la fuerza F sobre la sección A. Asimismo se debe considerar una porción ΔA sobre la cual actúa la fuerza ΔF siendo el esfuerzo promedio el cociente de ΔF entre ΔA

A

F

A

Fmm

Esfuerzo en un punto de la sección ΔA

Si P es un punto perteneciente al área ΔA, se define el esfuerzo en este punto como el límite del cociente de ΔF entre ΔA cuando ΔA tiende a cero.

dA

Fd

A

FA

s

0lim

Esfuerzo Normal

La componente vectorial de F sobre la normal a la

sección trazada por el centroide se representa por el

vector N. A partir de ella se define el esfuerzo promedio

sobre toda la superficie como el cociente de N y A,

igualmente se hace para una porción de área ΔA donde

actúa la fuerza ΔN que es la componente vectorial de ΔF

sobre la normal al plano.

A

N

A

Nnn

Esfuerzo normal en un punto

Sea P un punto perteneciente al área ΔA, el esfuerzo normal en dicho punto se define como:

dA

Nd

A

NA

n

0lim

Tipos de fuerzas

Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza aplicada intenta estirar el material a lo largo de su línea de acción.

Tipos de fuerzas

Fuerza de Flexión: Las fuerzas externas actúan sobre el cuerpo tratando de “doblarlo”, alargando unas fibras internas y acortando otras.

Tipos de fuerzas

Fuerzas de compresión: la Fuerza aplicada intenta comprimir o acotar al material a lo largo de su línea de acción.

Tipos de fuerzas

Fuerza de Cizalladura o cortadura: Las fuerzas actúan en sentidos contrarios sobre dos planos contiguos del cuerpo, tratando de producir el deslizamiento de uno con respecto al otro.

Tipos de fuerzasFuerza en torsión: la fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión.

Tipos de fuerzas

Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un

material causa deformación, la cual se define como  el

cambio de longitud a lo largo de la línea  de acción de la

fuerza.

Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas

externas que se aplican, se utiliza el concepto de

esfuerzo.

Dirección normal al plano que pasa por el punto P

Y

n

z

X

knjmiln

kjin

kznjynixnn

ˆˆˆˆ

ˆcosˆcosˆcosˆ

ˆ,cosˆ,cosˆ,cosˆ

La deformación es el proceso por el cual una

pieza, metálica o no metálica, sufre una

elongación por una fuerza aplicada en equilibrio

estático o dinámico, es decir, la aplicación de

fuerzas paralelas con sentido contrario.

Deformación real y unitaria

Fórmula para hallar la deformación de un materialδ= (PL)/(AE)

Donde:

P: Fuerza aplicada a la Pieza

L: Longitud Inicial de la Pieza

A: Área transversal a la aplicación de la fuerza

E: Modulo de Elasticidad del Material

Es importante resaltar que la relación (P/A), se mantiene constante, así ocurran cambios en las longitudes iniciales de una pieza A y una pieza B, con longitudes L1 y L2, mientras se mantenga la relación (P/A) y el material no cambie (ejemplo, un acero de bajo carbono).

Fórmula para hallar la deformación de un material

Ahora, reordenemos la ecuación, si teníamos:

δ= (PL)/ (AE)

Definimos la deformación unitaria como:

ε= (δ/L)

Y el esfuerzo axial, como la relación de fuerza sobre

área transversal:

σ = (P/A)

Tendremos, al reemplazar en la ecuación inicial, la ley

de Hooke:

σ = E*ε

Diagrama esfuerzo - deformación unitaria

Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dúctil, es decir,

que el material fluye después de un cierto punto, llamado punto de fluencia.

La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elástica, que es la zona que

está antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relación de

proporcionalidad del esfuerzo y la deformación unitaria.

Podríamos pensar que la deformación es siempre un

fenómeno negativo, indeseable por tanto produce

esfuerzos y tensiones internas en el material. La

deformación de los materiales produce mayores niveles

de dureza y de resistencia mecánica, y es utilizado en

algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo

porcentaje de carbono. El aumento de dureza por

deformación en un metal se da fundamentalmente por el

desplazamiento de los átomos del metal sobre planos

cristalográficos específicos denominados planos de

deslizamiento.

Propiedades mecánicas de los materiales

Resistencia mecánica: la resistencia mecánica

de un material es su capacidad de resistir fuerzas

o esfuerzos.

Ejemplo Aplicado

1) Un ensayo a tensión de un acero dulce produjo los

datos mostrados en la tabla. Trazar un diagrama

esfuerzo–deformación unitaria para este material,

determinando además:

a) El modulo de elasticidad

b) El límite de proporcionalidad

c) El punto de fluencia

d) El esfuerzo ultimo

Ejemplo Aplicado

Debe escogerse una escala adecuada para que toda la grafica se pueda

trazar en una sola hoja. Es conveniente volver a dibujar la curva hasta el

punto de fluencia usando una escala mayor para deformaciones unitarias

con el objeto de determinar más exactamente el límite de proporcionalidad

y el punto de fluencia.

Solución

Prueba a tensión de un acero dulce Diámetro inicial del

espécimen = 0.506 pulgadas Longitud inicial entre marcas de

la probeta = 2 pulgadas.

Solución

Diagrama Esfuerzo- Deformación unitaria para el ejemplo.

Desde la grafica, calcula las siguientes

a) el modulo de elasticidad

E= esfuerzo / deformación unitaria

= 29.85 / 0.00102

= 29264.71 x 103lb/plg2

= 29.265 klb/plg2

= 29.265 ksi

Solución

Solución

b) Limite proporcional,             Es el límite

superior del esfuerzo en esta relación lineal.

Si los esfuerzos exceden este valor, el esfuerzo ya

no es proporcional a la deformación unitaria.

•= 34.825x 103lb/plg2

• = 34.825 klb/plg2

•= 34.825 ksi

Solución

c) Justamente después del límite de proporcionalidad,

la curva disminuye su pendiente y el material se

deforma con muy poco o ningún aumento de la carga

esfuerzo de fluencia o punto de fluencia,

= 37.81 ksi (punto superior de fluencia)

= 35.82ksi (punto inferior de fluencia)

Solución

=  37.81 ksi (punto superior de fluencia)= 

d) Esfuerzo último, el esfuerzo máximo

que el material es capaz de soportar.

= 66.17ksi

Gracias….