esfuerzo y deformaciÓn
TRANSCRIPT
ESFUERZO Y DEFORMACIONREALIZADO POR:
BR. VASQUEZ LORENAMATERIA: ELEMENTO DE MAQUINA
PROF: ING. CARNEIRO JULIAN
El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo y la deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente, los dos conceptos son completamente distintos. Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral).
Introducción
El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: 1. ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? Y2. ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean
excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos queforman parte de sus requisitos.
Estos análisis comienzan por la introducción de nuevosconceptos que son el esfuerzo y la deformación.
(Salvadori y Heller, 1998; Timoshenko y Young, 2000).
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que Permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.
Concepto de Esfuerzo:
σ = P A
Donde: P= Fuerza axial;A= Área de la sección transversal.
FORMULA DE ESFUERZO
1.Sistema internacional (SI):La fuerza es en Newton (N) El área en metros cuadrados (m2), El esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se empleanmúltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal(MPa) o gigapascal (GPa).
2. Sistema americano:La fuerza es en libras el área en pulgadas cuadradasel esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). La unidad más empleada es el kgf/cm2 paradenotar los valores relacionados con el esfuerzo.(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer yPytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área las cuales son:
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia.
El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.
DEFORMACIÓN
Deformaciones elástica y plástica Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en:
Deformación Plástica irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.
Deformación Elástica reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.
TIPO DE DEFORMACIÓN
Matemáticamente la deformación sería:δ
ε =-----L
Al observar esta segunda ecuación, se obtiene que ladeformación es un valor adimensional siendo el orden demagnitud en los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston,1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).
FORMULA DE DEFORMACION
El diseño de elementos estructurales Implica determinar:1. la resistencia2. la rigidez del material estructuralEstas propiedades se pueden relacionar si se evalúa unabarra sometida a una fuerza axial para la cual se registrasimultáneamente la fuerza aplicada y el alargamientoproducido. Estos valores permiten determinar el esfuerzoy la deformación que al graficar originan el denominadodiagrama de esfuerzo y deformación.
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
Los diagramas son similares si se trata delMismo material y de manera general permiteagrupar los Materiales dentro de dos categoríasCon propiedades afines que se denominan:
1. Materiales dúctiles y 2. Materiales frágiles.
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
Los diagramas de materiales dúctiles secaracterizan por: Ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura,
mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke. Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.
σE = _____ ε
Ley de Hooke
Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; El punto E, indica el límite elástico El punto Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.
GRÁFICO
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad
GRÁFICO
DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓNmateriales dúctiles en tensión
.Conclusión
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones original es cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobre pasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica