equivalencias notables
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EQUIVALENCIAS NOTABLES
1. CONMUTACIÓN.
p V q . ↔ . q V p
p Λ q . ↔ . q Λ p
p ↔ q . ↔ . q ↔ p
2. ASOCIATIVIDAD.
p Λ (q Λ r ) . ↔ . ( p Λ q ) Λ r
p V (q V r ) . ↔ . ( p V q ) V r
p ↔ (q ↔ r ) . ↔ . ( p ↔ q ) ↔ r
3. DOBLE NEGACIÓN.
~ ~ p ↔ p
~ ~ ~ p ↔ ~ p
4. IDEMPOTENCIA.
p Λ p . ↔ . p
p V p . ↔ . p
5. DISTRIBUCIÓN.
( p . V . q Λ r ) ↔ (p V q . Λ . p V r )
( p . Λ . q V r ) ↔ (p Λ q . V . p Λ r )
6. ABSORCIÓN.
( p Λ q ) V P . ↔ . p
( p V q ) Λ P . ↔ . p
7. TEOREMAS DE DE MORGAN.
p Λ q . ↔ . ~ (~ p V ~ q )
p V q . ↔ . ~ (~ p Λ ~ q )
~ ( p Λ q ) . ↔ . ~ p V ~ q
~ ( p V q ) . ↔ . ~ p Λ ~ q
8. DEFINICIÓN DEL CONDICIONAL.
p → q . ↔ . ~ p V q
p → q . ↔ . ~ ( p Λ ~ q )
9. DEFINICIÓN DEL BICONDICIONAL.
p ↔ q . ↔ . ( p → q . Λ . q → p )
p ↔ q . ↔ . ( p Λ q . V . ~ p Λ ~ q )
10. TRANSPOSICIÓN.
p → q . ↔ . ~ q → ~ p
p ↔ q . ↔ . ~ q ↔ ~ p