Entendemos la Gravedad?Dr. Jorge ZuluagaGrupo de Fsica y Astrofsica ComputacionalInstituto de Fsica U. de A. Cristina Lpez y John PestanaLicenciatura en Matemticas y Fsica

Jorge Zuluaga -2008

La naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la noche, Dios dijo: Hgase Newton! y todo fue luz.Alexander Pope, 1688-1744Mas no dur: el diablo grit: Oh! Hgase Einstein! y se re estableci el status quoSir John C. Squire, 1884-1958

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ContenidoLos fenmenos gravitacionalesDescripcin vs. explicacin de la gravedadLa gravedad del siglo XXILa gravedad del siglo XVIIPreguntas alrededor de la educacinConversatorio

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Los fenmenos gravitacionalesLos cuerpos caen si se los deja libres y quietos se aproximan al pisoUn cuerpo amarrado a una cuerda y dejado en libertad, tensa la cuerda Los cuerpos ms grandes (volumen, masa) producen mayor tensin (mayor peso)Sin importar su tamao (masa, volumen) los cuerpos caen en el mismo tiempo lanzados desde alturas iguales y si son compactos y poco influenciables por el aireCuando un cuerpo es lanzado horizontalmente su movimiento se vuelve curvilneo

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Los fenmenos gravitacionalesLa Luna describe una trayectora cerrada alrededor de la Tierra igual sucede con los satlites y los planetasExperimentamos un vaco en el estmago cuando caemos libremente Los paracaidistas no sienten ese vacoLos astronautas en el transbordador espacial flotanEn la superficie de la Luna las cosas son menos pesadas

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Describir vs. ExplicarDescribir:Representar a alguien o algo por medio del lenguaje, refiriendo o explicando sus distintas partes, cualidades o circunstancias (DRAE, 2008)En fsica, descripcin cuantitativaLeyes empricas de relacin entre las partes cuantificadasLeyes ms fundamentales (ab initio) que describen las relaciones las cantidades asociadas al fenmenoAsociada a la pregunta por el cmo?Ejemplo: N de cada 10 hijos de una pareja son hombres

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Describir vs. ExplicarExplicar:Llegar a comprender la razn de algo, darse cuenta de ello, Dar a conocer la causa o motivo de algo (DRAE, 2008)Relacionada con el entendimiento de las cosasCausas fundamentalesAsociada a las preguntas por el Qu? y el Por qu?Ejemplo: El sexo es determinado por la presencia del cromosoma X o Y en el espermatozoide. Si la proporcin de espermatozoides con cromosoma Y es N de cada 10 entonces la probabilidad de que nazca un varn es N/10.

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Descripcin de la gravedadEl peso de un cuerpo es directamente proporcional con su masa (emprica): a mayor masa, mayor es la tensin en una cuerda que lo sostieneLos cuerpos independiente de su peso caen con una aceleracin igual, de 9.8 m/s2 (35 km/h/s) al nivel del mar en la TierraLa aceleracin de cada disminuye con la altura razn inversa al cuadrado de la distancia al centro de la TierraLa aceleracin de cada es menor cerca de la Luna

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Descripcin de la gravedadCuando un cuerpo es lanzado horizontal/ con suficiente velocidad lejos de la Tierra, describe una trayectora cnica alrededor del centro del planetaMuy cerca de la Tierra la trayectora es aproximadamente una parbola Muy lejos de la Tierra (satlites) la trayectora puede ser una elipse (cerrada) o una hiprbola (abierta)

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Explicacin de la GravedadLa primera explicacin de la gravedad supuestamente fue dada por Isaac Newton, 1687La teora de Newton no buscaba explicar la gravedad sino describirlaHypotheses non fingo, Escolio General, Tercera Edicin de los PrincipiaI have not as yet been able to discover the reason for these properties of gravity from phenomena, and I do not feign hypotheses. For whatever is not deduced from the phenomena must be called a hypothesis; and hypotheses, whether metaphysical or physical, or based on occult qualities, or mechanical, have no place in experimental philosophy. In this philosophy particular propositions are inferred from the phenomena, and afterwards rendered general by induction.

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Explicacin de la GravedadSolo hasta 1916 se construyo una teora verdaderamente explicativa de la gravedad

Teora General de la Relatividad A. Einstein

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La gravedad del siglo XXIConcepto central: el lugar de las cosasLa posicin de cualquier cuerpo en el Universo: 4 nmeros, Su lugar respecto a los dems cuerpos (coordenadas espaciales) y su lugar en el tiempo (coordenada temporal)Un cuerpo que no cambia de lugar en el espacio puede moverse en el tiempo cambia su coordenada temporalLas coordenadas que asignamos a los cuerpos dependen de quin lo haga: son relativas

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La gravedad del siglo XXISu valor, orden y magnitud pueden cambiarPara el observador A el rbol tiene una coordenada X negativa, para el B es positivaPara el observador A y B la coordenada Y es 0 para el C es negativaPara el observador 1 y 2 el rayo cae en los dos rboles al mismo tiempo, para el observador 3 el rayo cae primero en el rbol de la derecha

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La gravedad del siglo XXIDonde hay coordenadas: hay una mtrica Una regla para medir la distancia entre puntos usando los valores de las coordenadasLa mtrica determina las propiedades del espacio En una hoja de papel la mtrica es la Mtrica Euclidiana Sobre una superficie esfrica la mtrica es la de Riemann

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La gravedad del siglo XXILa mtrica determina algunas propiedades interesantes del espacio:Las lneas paralelas no se cortan en un espacio con mtrica euclidianLas lneas paralelas se cortan en una mtrica de RiemannLos ngulos interiores de un tringulo suman 180 grados en la mtrica Euclidiana y distinto en otrasEl camino ms corto (recta) entre dos puntos del espacio esta determinado por la mtricaEn el espacio euclidiano el camino ms corto es una recta en todas las dimensionesEn el espacio no euclidiano el camino ms corto en otras dimensiones (proyeccin) puede no ser una recta

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La gravedad del siglo XXILa gravedad es una distorsin de la geometra del espacio-tiempo

En el espacio vaco la geometra es plana

Cerca de la Tierra la geometra no es plana

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La gravedad del siglo XXIEl movimiento de los cuerpos dejados en libertad (sin interaccin con otros cuerpos) se hace siempre en una rectaEn el espacio-tiempo vaco las rectas son rectas En el espacio-tiempo alrededor de la Tierra las rectas se ven diferentes:Un cuerpo que esta quieto parece acelerarse hacia la Tierra Un cuerpo que se mueve horizontalmente se curva hacia la Tierra (en el espacio)Un cuerpo que orbita a la Tierra se curva tambinEl grado de curvatura en el espacio-tiempo en ambos casos es igual

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La gravedad del siglo XXIAl interactuar con otros cuerpos el camino cambia si el camino cambia es porque interactuaron con otros cuerpos

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La gravedad del siglo XXIPor qu los cuerpos pesan un cuerpo quieto no sigue una recta en el espacio-tiempo lo que es un indicativo de que estn interactuandoPrecisamente de all viene la tensin de la cuerdaPor qu los cuerpos grandes tienden a pesar ms?... Porque son ms inertes y para ponerlos en otra trayectoria cuesta ms trabajoPor qu los astronautas flotan: porque tanto el transbordador como el astronauta se mueven en el mismo caminoLos cuerpos caen al mismo tiempo porque siguen la misma geodsica en el espacio tiempo

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La gravedad del siglo XVIILa gravedad es una fuerza que actua a distancia y en el vacoLa fuerza aumenta con la masa y disminuye con el inverso del cuadrado de la distanciaLos cuerpos caen porque son atrados hacia la TierraUn cuerpo en reposo es un cuerpo en el que la fuerza de gravedad y la fuerza de tensin se equilibranLos cuerpos caen al mismo tiempo porque la fuerza con la que son atrados es proporcional a la masa pero su aceleracin es inversamente proporcional a la misma masa

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Preguntas alrededor de la EducacinQu estamos enseando en la Escuela Bsica?Tienen los nios un conocimiento a priori sobre el mundo e intuyen la idea de una fuerza de gravedad?Es la idea de una fuerza de gravedad FALSA?Qu debemos ensear: descripciones o explicaciones?Es enseable/aprendible la nueva gravedad?

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Preguntas alrededor de la EducacinQu elementos cognitivos, conocimiento necesita un nio para aprender la nueva gravedad?Cul es la edad adecuada para ensear la nueva gravedad?Debemos ensear primero la gravedad del siglo XVII y despus la gravedad del siglo XXI?Por qu no enseamos la teora geocntrica antes de la teora heliocntrica?

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El proyectoDisear una unidad didctica para ensear la nueva gravedadDisear estrategas didcticas especficas para ensear la nueva gravedadPreparar un texto donde se describa y explique la gravedad en el nuevo paradigmaDisear instrumentos de sondeo para sensar la manera como se entiende la gravedadFormar un grupo de profesores capaces de ensear la nueva gravedadOfrecer espacios de reflexin y discusin sobre la enseanza de nuevos paradigmas cientficos