ENSEANZA DE LA GEOMETRIA

RESUMEN La enseanza de la Geometra debe comenzar por la interaccin del alumno con elementos familiarizados a su contexto; tambin se recomienda trabajar con material concreto, que sea adecuado para el A E ( juguetes, materiales que se encuentren en el aula, como : mesas cuadernos puertas, ventanas, el aula en si) ,pues con estos materiales se trabajara de acuerdo al nivel de razonamiento geomtrico en que se encuentre el alumno.(Reconocimiento o descripcin, Anlisis, Clasificacin, deduccin) y para ello se tomara en cuenta tambin el grado en que se encuentre el alumno.Por ejemplos con los grados superiores puedo trabajar como son los croquis, planos, etc.; pues estos elementos o materiales concretos se deben trabajar en relacin con las figuras geomtricas en s, con las que se trabaja comnmente (cuadrado, circulo, rectngulo rombo, etc).Para lograr un aprendizaje efectivo se debe aplicar las tres tareas geometras las cuales son: la conceptualizacin (construccin de conceptos y de relaciones geomtricas en donde el concepto est muy ligado a la imagen conceptual ), investigacin (indagar acerca de las caractersticas, propiedades y relaciones entre objetos geomtricos con el propsito de dotarlas de significados.)y la demostracin(capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolucin de un problema que despus tendrn que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.) La aplicacin de estas tres tareas en su conjunto son esenciales en el desarrollo de problemas, ya que va a permitir al alumno desarrollar, las siguientes habilidades:Visuales, comunicacin, dibujo, lgicas o de razonamiento y aplicacin o transferencia.La enseanza de la geometra debe basarse en la resolucin de problemas reales, vivnciales, en donde le va permitir al alumno explorar, visualizar, analizar, abstraer propiedades y tratar de validar las conjeturas que este hace.Para que el alumno tenga un aprendizaje eficaz debe trabajar con los materiales geomtricos bsicos como transportador, regla, escuadras, comps.

TIPOS DE TAREAS Tareas de conceptualizacin: Se refieren a la construccin de conceptos y de relaciones geomtricas. La imagen conceptual de cualquier figura es necesario trabajarla y explorarla de diferentes maneras (posicin, material, color, tamao) conservando sus caractersticas esenciales y por medio de diferentes situaciones que funcionalicen el concepto. Tareas de investigacin: el alumno indaga acerca de las caractersticas, propiedades y relaciones entre objetos geomtricos con el propsito de dotarlas de significados. los alumnos ponen en juego las relaciones y los conceptos geomtricos para obtener lo que se pide. Tareas de demostracin: tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolucin de un problema que despus tendrn que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.En el mbito escolar se pueden considerar tres tipos de demostraciones: la explicacin, la prueba y la demostracin propiamente dicha. Las razones expuestas pueden ser discutidas, refutadas o aceptadas. Un ejemplo escolar es cuando se pide a los estudiantes que expliquen la manera en que llegaron al resultado de un problema para que convenzan a sus compaeros de que dicho resultado es correcto.Las tareas de conceptualizacin, investigacin y demostracin que se propongan a los alumnos, las habilidades bsicas por desarrollar en las clases de Geometra son: Visuales De comunicacin De dibujo Lgicas o de razonamiento De aplicacin o transferenciaLa Geometra es una disciplina eminentemente visual. En un principio, los conceptos geomtricos son reconocidos y comprendidos a travs de la visualizacin.Por ejemplo, el primer contacto que el alumno tiene con la idea de tringulo es mediante su visualizacin. La habilidad de visualizacin es un primer acercamiento a los objetos geomtricos, no podemos aprender la Geometra slo viendo una figura u otro objeto geomtrico. La generalizacin de las propiedades o la clasificacin de las figuras no pueden darse a partir nicamente de la percepcin. Es necesario que el alumno se enfrente a diversas situaciones donde los conocimientos adquieran sentido, por ejemplo, a travs de las construcciones geomtricas, en las que se puede variar el tipo de informacin que se les da. HABILIDADESHabilidades de comunicacinLa habilidad de comunicacin se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar informacin geomtrica, ya sea en forma oral, escrita o grfica, usando smbolos y vocabulario propios de la Geometra. Designar por su nombre a las relaciones y a los objetos geomtricos: paralelas, perpendiculares, cuadrado, rombo, crculo, mediatriz, bisectriz, etctera. Habilidades de dibujoLa gran importancia que tiene promover entre los alumnos el uso continuo de los instrumentos geomtricos: regla, escuadras, comps y transportador. Dichos instrumentos constituyen una herramienta indispensable en la enseanza de la Geometra y es necesario desarrollar en los alumnos su destreza para utilizarlos y sus habilidades de dibujo. Habilidades de razonamientoDesarrollar habilidades de razonamiento como: La abstraccin de caractersticas o propiedades de las relaciones y de los conceptos geomtricos. Argumentar. Hacer conjeturas y tratar de justificarlas o demostrarlas. Demostrar la falsedad de una conjetura al plantear un contraejemplo. Seguir una serie de argumentos lgicos. Identificar cundo un razonamiento no es lgico. Hacer deducciones lgicas.

LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO GEOMTRICOEl modelo Van Hiele est formado por dos partes, que son los niveles de razonamiento y las fases de aprendizaje; se sealan los niveles de razonamientoNivel 1. Reconocimiento (o descripcin):Un estudiante de este nivel es capaz de identificar que la siguiente figura es un cuadrado, pero no sabe ms acerca de l.Nivel 2. Anlisis:Percibe los objetos como formados por partes y dotados de propiedadesNivel 3. Clasificacin (o abstraccin):Realiza clasificaciones lgicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con base en propiedades o relaciones ya conocidas y por medio de razonamiento informal.Nivel 4. Deduccin (o prueba):Es capaz de realizar razonamientos lgicos Formales. Lo que se desea mostrar es el hecho de que el razonamiento geomtrico evoluciona desde niveles muy elementales de reconocimiento e identificacin de las figuras geomtricas hasta el desarrollo de razonamientos deductivos y que si un docente insiste en preocuparse porque sus alumnos slo aprendan a identificar las figuras geomtricas con sus nombres (e incluso definiciones) est condenndolos a mantenerse en un nivel muy elemental del pensamiento geomtrico su propsito principal es que el docente reflexione y tome conciencia de la riqueza que encierra la enseanza de la Geometra, que considere el hecho de que va mucho ms all de la simple transmisin o explicacin de trminos geomtricos y, sobre todo, que cuente con ms herramientas que le permitan enriquecer sus clases y, por lo tanto, el aprendizaje de sus alumnos es llevar a cabo los diferentes tipos de tareas (conceptualizar, investigar, demostrar) en las que se trabaje el desarrollo de las habilidades mencionadas (visualizacin, de dibujo, comunicacin, razonamiento lgico y transferencia), considerando los diferentes niveles de razonamiento geomtrico propuestos por Van Hiele (reconocimiento, anlisis, clasificacin y deduccin); todo ello bajo el enfoque de resolucin de problemas.El uso de material concreto, por s mismo, no garantiza un aprendizaje significativo, se requiere que el profesor tenga un propsito especfico para que la actividad que realice el alumno lo conduzca al desarrollo de una habilidad y al aprendizaje de contenidos geomtricos. Al utilizar material concreto se debe estar alerta de que realmente se use bajo el enfoque de resolucin de problemas.

PRINCIPALES EXPLICITAS:

La enseanza de la Geometra debe comenzar por la interaccin del alumno con elementos familiarizados a su contexto; tambin se recomienda trabajar con material concreto, que sea adecuado para el A E (juguetes, materiales que se encuentren en el aula. Para lograr un aprendizaje efectivo se debe aplicar las tres tareas geometras las cuales son: la conceptualizacin (construccin de conceptos y de relaciones geomtricas en donde el concepto est muy ligado a la imagen conceptual ), investigacin (indagar acerca de las caractersticas, propiedades y relaciones entre objetos geomtricos con el propsito de dotarlas de significados.)y la demostracin(capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolucin de un problema que despus tendrn que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.) La enseanza de la geometra debe basarse en la resolucin de problemas reales, vivnciales, en donde le va permitir al alumno explorar, visualizar, analizar, abstraer propiedades y tratar de validar las conjeturas que este hace.

PRINCIPALES IMPLCITAS: En el mbito escolar se pueden considerar tres tipos de demostraciones: la explicacin, la prueba y la demostracin propiamente dicha.

Las habilidades bsicas por desarrollar en las clases de Geometra son: Visuales De comunicacin De dibujo Lgicas o de razonamiento De aplicacin o transferencia

La Geometra es una disciplina eminentemente visual. En un principio, los conceptos geomtricos son reconocidos y comprendidos a travs de la visualizacin. La habilidad de comunicacin se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar informacin geomtrica, ya sea en forma oral, escrita o grfica, usando smbolos y vocabulario propios de la Geometra. Designar por su nombre a las relaciones y a los objetos geomtricos: paralelas, perpendiculares, cuadrado, rombo, crculo, mediatriz, bisectriz, etctera.

SECUNDARIAS:

Es capaz de realizar razonamientos lgicos Formales. Lo que se desea mostrar es el hecho de que el razonamiento geomtrico evoluciona desde niveles muy elementales de reconocimiento e identificacin de las figuras geomtricas hasta el desarrollo de razonamientos deductivos y que si un docente insiste en preocuparse porque sus alumnos slo aprendan a identificar las figuras geomtricas con sus nombres El uso de material concreto, por s mismo, no garantiza un aprendizaje significativo, se requiere que el profesor tenga un propsito especfico para que la actividad que realice el alumno lo conduzca al desarrollo de una habilidad y al aprendizaje de contenidos geomtricos. Al utilizar material concreto se debe estar alerta de que realmente se use bajo el enfoque de resolucin de problemas.

BIBLIOGRAFIA

Pardo, I. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela primaria 4 Edicin Buenos Aires, el ateneo. Etapa pre numrica (pg. - )

LINKOGRAFIA

La enseanza de la geometra en:

http//www.oei.es/pdf2/ensenanza-geometria-mexico.pdf