el profesor patrocinante y profesores informantes de

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Page 1: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de
Page 2: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de Trabajo de Titulación comunican

al Director de Escuela de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ciencias de la

Ingeniería que el Trabajo de Titulación del señor:

PABLO ENRIQUE WALPER GORMAZ

Ha sido aprobado en el examen de defensa rendido el

día……………………………………………….., como requisito para optar al Título de

Ingeniero Mecánico. Y, para que así conste para todos los efectos firman:

PROFESOR PATROCINANTE

Misael Fuentes Paredes.

PROFESORES INFORMANTES

Marcelo Paredes C.

Juan Rebolledo S.

DIRECTOR DE ESCUELA INGENIERIA CIVIL MECANICA

Milton Lemarie O.

Page 3: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

1

Page 4: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

2

INDICE PÁGINA

 

NOMENCLATURA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 6 

RESUMEN ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 8 

SUMMARY ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 9 

INTRODUCIÓN ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 10 

PROBLEMA A INVESTIGAR ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12 

OBJETIVO GENERAL ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12 

METODOLOGÍA DE TRABAJO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 13 

CAPÍTULO 1   IMPORTANCIA DEL ALIMENTO PELETIZADO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 14 

CAPÍTULO 2   CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL ALIMENTO PELETIZADO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 16 

2.1  Pellet de alfalfa ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 16 

2.2  Pellet de paja ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 17 

CAPÍTULO 3   SISTEMAS DE TRANSPORTE DE SÓLIDOS A GRANEL ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 18 

3.1  SISTEMAS DE TRANSPORTE NEUMÁTICO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 18 

3.2  FLEXIBILIDAD DE LOS SISTEMAS DE TRANSPORTE NEUMÁTICO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 19 

3.3  MODOS DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 21 

3.3.1  Fase diluida ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 22 

3.3.2  Fase densa ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 25 

3.4  VELOCIDAD DEL AIRE DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 26 

3.5  VELOCIDAD DE LAS PARTÍCULAS ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 27 

3.6  RAZÓN DE CARGA DE SÓLIDOS ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 29 

3.7  INFLUENCIA DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 30 

3.8  LEY DE LOS GASES IDEALES ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 33 

3.8.1  Densidad del aire ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 35 

3.9  TRANSPORTE VERTICAL ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 37 

3.10  CAPACIDAD DE UN SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 38 

3.11  PÉRDIDAS DE CARGA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 38 

3.11.1  Caída de presión total en la línea de transporte ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 39 

Page 5: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

3

3.11.2  Pérdida por aceleración ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 39 

3.11.3  Pérdida en tuberías verticales ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 41 

3.11.4  Pérdida en tuberías horizontales ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 41 

3.11.5  Pérdida en codos ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 44 

CAPÍTULO 4   ANÁLISIS DEL INYECTOR DE CARGA TIPO VENTURI ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 45 

CAPÍTULO 5   DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 49 

5.1  MATERIAL A TRANSPORTAR ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 49 

5.2  VELOCIDAD MÍNIMA DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 50 

5.3  CAPACIDAD DEL SISTEMA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 51 

5.4   LONGITUD DE LA TUBERÍA DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 51 

5.5  DIÁMETRO DE LA TUBERÍA DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 53 

5.6  VELOCIDAD DE TRANSPORTE A LA ENTRADA DE LA TUBERÍA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 53 

5.7  CAÍDA DE PRESIÓN DEL SISTEMA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 54 

5.7.1  Cálculo de la pérdida de carga por aceleración ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 55 

5.7.2  Cálculo de la pérdida de carga en tuberías verticales ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 57 

5.7.3  Cálculo de la pérdida de carga en tuberías horizontales ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 58 

5.7.4  Cálculo de la pérdida de carga en los codos ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 62 

5.7.5  Cálculo de la pérdida de carga del sistema ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 62 

5.8  CÁLCULO DE LA MASA DEL FLUJO DE AIRE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 63 

5.9  CÁLCULO DE LA RAZÓN DE CARGA DE SÓLIDOS ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 64 

5.10  CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE REQUERIDO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 65 

CAPÍTULO 6   SELECCIÓN DEL VENTILADOR ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 66 

CAPÍTULO 7   DISEÑO DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE CARGA TIPO VENTURI ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 68 

CAPÍTULO 8   ANÁLISIS DE COSTO DE FABRICACIÓN DE UN PROTOTIPO ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 76 

CONCLUSIONES ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 78 

BIBLIOGRAFÍA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 80 

ANEXOS ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 81 

RUGOSIDAD RELATIVA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 81 

CONSTANTE CARACTERÍSTICA DE LOS GASES ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 82 

COTIZACIÓN VENTILADOR CASALS / AA 60/7 T2 10 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 83 

COTIZACIÓN MATERIALES DE FABRICACIÓN ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 87 

Page 6: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

4

COTIZACIÓN TUBERÍA DE TRANSPORTE ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 88 

Page 7: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

5

INDICE DE FIGURAS PÁGINA

 

FIGURA 1 SILO DE ALMACENAMIENTO. (CONFORTEC, 2009) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 11 

FIGURA 2 REQUERIMIENTOS ALIMENTICIOS BOVINOS. (DELGADO ROSAS, 2006, PÁG. 24) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 15 

FIGURA 3 PELLETS DE ALFALFA. (MOLYGRASS, 2008) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 16 

FIGURA 4 PELLETS DE PAJA. (MOLYGRASS, 2008) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 17 

FIGURA 5 SISTEMA NEUMÁTICO DE EXTRACCIÓN DE POLVO (MCAT, 2010) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 20 

FIGURA 6 TRANSPORTE NEUMÁTICO DE MATERIAL FINO (POLIMAK, 2010) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 21 

FIGURA 7 FASE DILUIDA. (MACTENN, 2009) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 23 

FIGURA 8 SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO. (CABREJOS, 2004) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 23 

FIGURA 9 DIAGRAMA DE ESTADO. (CABREJOS, 2004, PÁG. 2) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 24 

FIGURA 10 FLUJO DE CAMA. (MACTENN, 2009) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 25 

FIGURA 11 FLUJO EN BLOQUE. (MACTENN, 2009) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 26 

FIGURA 12 COEFICIENTE DE ARRASTRE DE CUERPOS CILÍNDRICOS. (MILLS, 2004) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 29 

FIGURA 13 INFLUENCIA DE LA SECCIÓN DEL ÁREA DE LA TUBERÍA. (MILLS, 2004, PÁG. 188) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 32 

FIGURA 14 GRÁFICO COMPARATIVO PRESIÓN DE AIRE VS DIÁMETRO DE TUBERÍA, PARA 2 TIPOS DE MATERIALES. (MILLS, 2004, PÁG. 

332) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 33 

FIGURA 15 INFLUENCIA DE LA PRESIÓN Y TEMPERATURA EN LA DENSIDAD DEL AIRE. (MILLS, 2004, PÁG. 213) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 37 

FIGURA 16 ALIMENTADOR DE CARGA TIPO VENTURI. (MILLS, 2004, PÁG. 225) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 45 

FIGURA 17 TUBERÍA DE TRANSPORTE DE MATERIAL. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 52 

FIGURA 18 CURVA CARACTERÍSTICA DEL VENTILADOR SELECCIONADO. (CASALS, 2010) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 67 

FIGURA 19 ALIMENTADOR DE CARGA DEL SISTEMA. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 69 

FIGURA 20 VISTA GENERAL DEL ALIMENTADOR DE CARGA ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 70 

FIGURA 21 PROTOTIPO DEL EQUIPO DE TRANSPORTE NEUMÁTICO. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 71 

FIGURA 22 VISTA FRONTAL DEL PROTOTIPO. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 72 

FIGURA 23 VISTA GENERAL DEL PROTOTIPO. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 73 

FIGURA 24 VISTA GENERAL DEL PROTOTIPO. ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 74 

Page 8: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

6

Nomenclatura

Símbolo Parámetro Unidad

A Área de la sección; para tuberías πd2/4 m2

C Velocidad del aire de transporte m/s

Cp Calor específico a presión constante kJ/kg·J

Cd Coeficiente de arrastre -

d Diámetro de la tubería m

ds Diámetro de sección de la partícula m

ƒa Factor de fricción del aire -

ƒs Factor de fricción de la partícula -

Fra Número de Froude para el aire -

Frs Número de Froude para la partícula -

g Aceleración gravitacional; 9,81 m/s2 m/s2

Ga Peso del aire de transporte kg/m3

Gs Peso del sólido a transportar kg/m3

Lh Longitud de la tubería horizontal m

Lv Longitud de la tubería vertical m

  Largo de la partícula

m Masa kg

ma Masa del flujo de aire kg/s

mp Masa del flujo de material Ton/hr; kg/s

N Número de codos -

p Presión de aire absoluta N/m2 ; kN/m2

Q Caudal de aire m3/s

R Constante característica de los gases kJ/kg·K

Re Número de Reynolds -

Page 9: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

7

T Temperatura absoluta °K

V Volumen de aire m3/s

Vf Velocidad final de la partícula m/s

Va Velocidad del aire m/s

Vs Velocidad de la partícula m/s

va Viscosidad cinemática m2/s

γa Peso específico del aire kgf/m3

γs Peso específico del material kgf/m3

Φ Razón de carga -

ρ Densidad del gas kg/m3

µ Concentración de partículas -

ε/D Rugosidad relativa -

Page 10: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

8

RESUMEN

Los sistemas de transporte neumático de materiales a granel son ampliamente

utilizados en variadas aplicaciones, gracias a la gran versatilidad que estos

poseen para adaptarse a diferentes requerimientos. La amplia gama de

materiales posibles de transportar, mediante este tipo de sistemas, hace de ellos

una solución a considerar al momento de diseñar un sistema de transporte.

El presente estudio realiza una recopilación de las principales variables que

afectan el correcto funcionamiento de un sistema de transporte neumático, las que

son utilizadas para realizar el diseño de una aplicación en particular; la que, a su

vez, tiene por objeto transportar el alimento peletizado utilizado en los planteles

lecheros del sur del país en la dieta diaria de animales bovinos. Este alimento en

forma de pellets complementa la dieta de los planteles lecheros y debe ser

almacenado en distintas cantidades que permitan el suministro diario durante

varias semanas. Además, se utilizan generalmente para el propósito de

almacenaje, silos de almacenamiento, los que deben ser llenados por su parte

superior, ubicada generalmente sobre los 7 metros de altura.

El diseño del sistema de transporte neumático contempla la elevación del

alimento desde el nivel del suelo hasta la parte superior de los silos de

almacenamiento. Para asegurar el correcto desempeño del equipo se debieron

considerar entonces, aspectos como: la densidad del material a transportar, las

pérdidas de carga originadas en la tubería de transporte, la velocidad de

transporte y el caudal de aire requerido.

Finalmente, el estudio y los cálculos efectuados comprueban que la posibilidad

de solucionar el problema planteado, mediante un sistema de transporte

neumático, es factible.

En términos de los gastos involucrados en la fabricación de un prototipo del

equipo calculado, se ha definido que el costo estimado para llevar a cabo dicha

fabricación sería de $ 2.900.000.- CLP (Pesos Chilenos).

Page 11: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

9

SUMMARY

Pneumatic conveying systems for bulk materials are widely used in various

applications, thanks to the versatility they have to adapt to different requirements. The

wide range of materials that it is possible to carry through this kind of system makes

them a viable solution to consider when designing a transport system.

This study provides a compilation of the main variables affecting the proper

operation of a pneumatic conveying system that is used for the design of a particular

application, and intended to transport the food pellet used in the daily diet of cattle in

dairy farms in the south of Chile,

The food in the form of pellets supplements the diet of dairy farms and should be

stored in different quantities enabling the daily supply for several weeks. They are

generally used for the purpose of storage, storage silos, which must be filled from the

top, which is usually located 7 meters high.

The design of pneumatic conveying system provides for the lifting of food from

ground level to the top of the silo. Aspects such as the density of the material to be

transported, the pressure drop caused in the pipeline, the transport speed and the air

flow necessary to ensure proper equipment performance had to be considered.

The study and calculations prove that the possibility of solving the problem using a

pneumatic conveying system is feasible.

In relation to the costs involved in making a prototype of the team calculated, it has

been defined that the estimated cost to carry it out would be $ 2.900.000. - CLP

(Chilean Pesos).

Page 12: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

10

INTRODUCIÓN

El presente trabajo de titulación se basa en la necesidad recurrente de los

productores lecheros, del sur del país, de almacenar alimento peletizado utilizado en la

dieta de sus planteles y busca entregar una alternativa, al problema del llenado de los

silos de almacenamiento.

Los alimentos concentrados requeridos en la producción bobina, son fabricados

en el país por diversas empresas, las que orientan su producción de acuerdo a las

propiedades alimenticias del producto, poniendo así a disposición de los productores,

diversos tipos de alimentos, que complementan la dieta del animal de acuerdo sea

necesario en su etapa de crecimiento.

Estos alimentos concentrados se fabrican en base a partículas y harinas, las

que se mezclan de acuerdo a las características del alimento que se desee preparar.

Una vez que se ha obtenido la mezcla adecuada, se lleva a cabo el proceso de

peletización, donde se agrega vapor de agua y/o aglutinantes para lograr una

hidratación a temperaturas de entre 60° a 75°C. Con esto se logra una masa caliente,

a partir de la cual, con la ayuda de maquinaria especializada, se forman, mediante la

extrusión de la masa, estructuras cilíndricas llamadas pellets, con diámetros entre

6mm y 8 mm y largos de 10 mm a 20 mm.

Durante el peletizado, se lleva a cabo un proceso de cocción del alimento, el

cual favorece la disponibilidad de nutrientes, tales como almidones y proteínas, los que

luego serán aprovechados por el animal en su tracto digestivo, traduciéndose en

mejores conversiones alimenticias. Además, las altas temperaturas a las que es

sometido el alimento, logran eliminar bacterias patógenas, que pueden comprometer la

buena salud de los animales. Un buen proceso de peletizado y posterior ensacado y

almacenamiento, aseguran una mayor duración del alimento.

Este tipo de alimento es almacenado comúnmente en los planteles lecheros en

silos, los que pueden tener distintas capacidades de almacenamiento según su

tamaño.

Page 13: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

11

Un silo de almacenamiento de alimento concentrado, es una estructura

cilíndrica, que sirve para almacenar alimento peletizado a granel. Estas estructuras,

confeccionadas en metal, poseen en su parte inferior un cono que facilita la descarga

del mismo mediante un tornillo sinfín instalado en la parte inferior de éste.

En la Figura 1, se puede observar que en su parte superior poseen una abertura

que permite el ingreso del alimento para su almacenaje.

 

Figura 1 

Silo de almacenamiento. (Confortec, 2009) 

A esto se le debe agregar que las formas más comunes de adquirir el alimento

concentrado en el comercio agrícola nacional, es en sacos de capacidad de 50 kg,

además de producciones a granel.

Page 14: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

12

Problema a investigar

El problema que se busca solucionar se presenta en la mayoría de las

instalaciones productoras de leche de la zona sur del país y tiene referencia con la

acción del llenado de los silos de almacenamiento de alimento peletizado.

Los silos de almacenamiento de alimento concentrado deben ser llenados

desde su parte superior, por lo que el alimento debe ser elevado hasta una altura

adecuada para proceder al posterior llenado.

Esta labor debe llevarse a cabo con una frecuencia determinada y durante todo

el año, sin importar las condiciones climáticas.

Objetivo general

• Estudiar y diseñar una máquina capaz de transportar neumáticamente alimento

peletizado, permitiendo llenar un silo de almacenamiento.

Objetivos específicos

• Estudiar las variables que influyen en la correcta implementación de un sistema

de transporte neumático.

• Definir las características y capacidades que debe reunir el equipo a diseñar.

• Reunir la información técnica necesaria, que permita tener en cuenta las

exigencias que debe cumplir un sistema de transporte neumático de ésta

naturaleza.

• Desarrollar una solución de transporte neumático para efectuar el llenado de

silos, que cumpla con los requisitos de funcionalidad y factibilidad.

Page 15: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

13

• Diseñar un sistema modular y de fácil transporte.

• Efectuar el estudio de costos del equipo.

Metodología de trabajo

• Recopilación de la información relevante.

• Investigar en las bases bibliográficas, los conceptos fundamentales que influyen

en el diseño de un sistema de transporte neumático.

• Descripción de los diversos sistemas de transporte neumático.

• Descripción general del modelo, que deberá reunir las características antes

estudiadas.

• Cálculo y diseño del sistema de transporte neumático.

• Estudio de costos, que permita definir el valor estimado de construcción de un

prototipo.

Page 16: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

14

Capítulo 1 Importancia del alimento peletizado

En el proceso de crianza bovina, la alimentación adecuada del ganado es

fundamental para asegurar la producción; los diversos nutrientes requeridos por el

animal, son indispensables para mantenerlo en óptimas condiciones, además de ser

los responsables de su crecimiento y el tiempo en que éste se logra.

Es posible encontrar diversas técnicas de alimentación entre distintos planteles,

ya que las dietas son asignadas según parámetros pre-establecidos, tales como la

localidad y la estación del año en que se efectúe el suministro de alimentos.

El crecimiento y desarrollo sólo se obtendrá de manera óptima, si se maneja

apropiadamente el programa de alimentación asignado desde el nacimiento, hasta

completarse la talla y pesos requeridos.

Según (Delgado Rosas, 2006), los alimentos a suministrar a un grupo de

bovinos, dependen básicamente de los requerimientos energéticos, proteicos,

vitamínicos, minerales y de fibras que necesiten para una determinada edad, esto

contrastado con los costos que conlleva una producción de esta índole, por lo que

debe existir un balance económico para así lograr las metas acordadas respecto a los

tiempos que involucra la crianza.

En la Figura 2, queda en evidencia la importancia que representan dentro de

una dieta balanceada los alimentos concentrados. Estos alimentos son fundamentales

en la crianza, pues cumplen un rol muy especial en la evolución de monogástrico al

rumiante, ya que permite el crecimiento de las papilas.

Estos alimentos deben ser suministrados aproximadamente a las dos semanas

de vida con el fin de acostumbrarlos y a la vez reducir el período de lactancia. El

primer concentrado que se entrega al ternero se califica como “iniciador”, que debe ser

acompañado de cantidades de agua suficiente para facilitar la digestión. Luego de

finalizar la iniciación del ternero en la ingesta de alimentos concertados, se procede a

suministrar otro tipo de concentrado, llamado alimento concentrado para terneros en

crecimiento.

Page 17: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

15

Figura 2 

Requerimientos alimenticios bovinos. (Delgado Rosas, 2006, pág. 24) 

Page 18: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

16

Capítulo 2 Características físicas del alimento peletizado

Dentro de la gama de alimentos concentrados, se identificarán dos de los más

comúnmente utilizados, los cuales serán considerados en este estudio.

2.1 Pellet de alfalfa

Es un producto de origen vegetal, cuya materia prima es la alfalfa deshidratada.

Esta deshidratación puede ser natural (corte, hilerado, secado a campo y roto

enfardado) o artificial (corte, picado y secado en caldera), ver Figura 3.

Composición: 93% alfalfa 7% melaza Forma: gránulos de 8 milímetros de diámetro, largo variable. Densidad: 670 kg/m3

Fibra: 42% Humedad: 8-10% Proteína: 6-7%

Figura 3 

Pellets de alfalfa. (Molygrass, 2008) 

Page 19: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

17

2.2 Pellet de paja

Es un producto de origen vegetal cuya materia prima es la paja de cereales

deshidratada. Esta deshidratación puede ser natural (corte, hilerado, secado a campo

y roto enfardado) o artificial (corte, picado y secado en caldera), ver Figura 4.

Composición: 95% paja de cereales 5% melazas de remolacha Forma: gránulos de 8 milímetros de diámetro, largo variable Densidad: 550 kg/m3

Fibra: 36% Humedad: 8-10% Proteína: 4-5%

Figura 4 

Pellets de paja. (Molygrass, 2008) 

Page 20: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

18

Capítulo 3 Sistemas de transporte de sólidos a granel

Existen distintos tipos de sistemas de transporte que podrían ser utilizados para

esta aplicación, pero que de alguna u otra manera no presentan la característica de

flexibilidad y movilidad con la que cuenta un sistema neumático, las alternativas son;

un sistema conformado por elevadores de cangilones, cintas transportadoras o un

elevador del tipo tornillo sin-fin.

Un sistema de transporte neumático en cambio, es una alternativa viable,

debido a que posee una gran flexibilidad en cuanto a dirección y distancia de

transporte. Por consecuencia, con el sistema de transporte neumático se ahorra

espacio y éste permite además la implementación de una estación móvil que puede

ser ubicada según las necesidades de cada productor, para llenar silos en distintas

ubicaciones, situación que no sería posible por ejemplo, con un sistema fijo del tipo

tornillo sin-fin.

3.1 Sistemas de transporte neumático

Una de las técnicas más importantes para transportar materiales en la industria,

es el movimiento del material suspendido en un flujo de aire, entre distancias

horizontales y verticales que varían de unos pocos a cientos de metros.

El transporte neumático es usado en la industria para transportar sólidos que

pueden tener un diámetro en un rango de micras hasta 60 mm. Generalmente, este

sistema es empleado cuando la utilización de sistemas convencionales involucra un

alto costo de implementación.

Existe una gran variedad de procesos que emplean transportes neumáticos

para mover sólidos como por ejemplo materiales provenientes de la extracción minera,

productos farmacéuticos, metales pulverizados, etc. Usando sistemas neumáticos, hay

un mínimo riesgo de generación de polvo, e incluso pueden ser transportados con

seguridad materiales peligrosos por medio de aire presurizado.

Page 21: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

19

En general, instalar este tipo de sistema de transporte no requiere de mucho

espacio, y las tuberías pueden atravesar paredes, cruzar techos o hasta ubicarse bajo

tierra para evitar equipos o estructuras existentes, mientras que un transportador de

tornillo sin-fin, un elevador de cangilones, o la mayoría de sistemas mecánicos

difícilmente cuentan con estas características. (Mills, 2004, pág. 3).

3.2 Flexibilidad de los sistemas de transporte neumático

Los sistemas de transporte neumático, son en el fondo muy simples y son

eminentemente apropiados para transportar materiales de características uniformes.

Los requerimientos del sistema son; una fuente de gas a presión, comúnmente aire, un

sistema de alimentación, una tubería de conducción, un recipiente donde depositar el

material transportado y una salida para el gas.

El sistema es totalmente cerrado y si fuera necesario, pueden operar

enteramente sin partes móviles que hagan contacto con el material a transportar.

Para transportar materiales se puede utilizar, alta presión, baja presión e incluso

presión negativa. Para materiales higroscópicos se puede utilizar aire previamente

tratado y para materiales potencialmente explosivos, se puede utilizar un gas inerte, tal

como el nitrógeno.

Con una adecuada elección y disposición de los equipos, los materiales pueden

ser transportados a distancias considerables, además que presentan una flexibilidad

respecto de la operación, ya que una línea de transporte puede ser alimentada en

varios puntos, así como también, una línea de transporte puede descargar materiales

en diversos puntos o recipientes de entrega.

Con los sistemas de presión negativa o vacio, los materiales pueden ser

recogidos desde almacenamientos al aire libre y son ideales para limpiar las

acumulaciones de polvo y derrames.

Page 22: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

20

El transporte de materiales en sentido vertical, hacia arriba o hacia abajo, no

presenta mayores desafíos que el transporte horizontal. Además las tasas de flujo

pueden ser controladas fácilmente y los sistemas pueden ser diseñados para permitir

su funcionamiento de forma automática.

En la Figura 5 y Figura 6, se pueden observar, dos aplicaciones de transporte

neumático comúnmente utilizadas en las industrias manufactureras.

 

Figura 5 

Sistema neumático de extracción de polvo (Mcat, 2010) 

Los sistemas de transporte neumático son particularmente versátiles y se

ajustan a las necesidades de la aplicación donde serán utilizados. Los materiales a

transportar, viajan dentro de tuberías en un ambiente cerrado, lo que significa que

materiales potencialmente peligrosos pueden ser transportados sin dificultad. (Mills,

2004, pág. 4 a 5).

Page 23: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

21

 

Figura 6 

Transporte neumático de material fino (Polimak, 2010) 

Es muy común encontrar este tipo de sistemas de transporte, en las fábricas

dedicadas a la elaboración de medicamentos, ya que estas utilizan en su gran mayoría

materiales en forma de polvos finos dentro de sus procesos productivos.

3.3 Modos de transporte

Existe mucha confusión sobre como los materiales se comportan dentro de la

tubería o ducto de transporte y la terminología utilizada dado el modo de flujo.

En primer lugar, se debe reconocer que los materiales pueden ser

transportados dentro de la tubería por lotes o bien de forma continua.

De esta forma se pueden reconocer dos tipos o formas de transporte; en el

caso que el material transportado fluya a lo largo de la tubería suspendido en el flujo

de aire a alta velocidad y la concentración de material sea baja, hablaremos de

transporte en fase diluida.

Page 24: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

22

Por el contrario, si el material es transportado dentro de la tubería en una

concentración elevada a baja velocidad y no fluye suspendido en el gas, hablaremos

de transporte en fase densa.

3.3.1 Fase diluida

Según (Mills, 2004), prácticamente cualquier material puede ser transportado en

fase diluida. Es posible emplear también el término, flujo en suspensión ya que las

partículas se encuentran suspendidas en el flujo de aire durante el proceso de

transporte. La principal limitante de este modo de transporte son los requerimientos de

velocidad, ya que se necesitan velocidades relativamente altas para asegurar el flujo

de las partículas.

Un sistema de baja concentración o sistema de fase diluida es aquel en donde

el flujo es impulsado a través de la tubería de transporte a una relativa baja presión y

alta velocidad, donde el medio de transporte es un gas, usualmente aire. El material a

ser transportado es introducido a la tubería de una manera controlada permitiendo a

las partículas ser llevadas en suspensión hasta el punto de destino.

Otros puntos a considerar en este tipo de transporte son por ejemplo, que las

partículas entran en contacto con las paredes de las tuberías, especialmente durante

las curvas que el sistema pueda tener. Es por esto que se debe considerar la abrasión

de los materiales al momento de diseñar el sistema.

En la Figura 7 se puede observar cómo se comporta el material dentro de la

tubería, en un sistema de transporte en fase diluida.

Page 25: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

23

Figura 7 

Fase diluida. (Mactenn, 2009) 

A modo de ejemplo, la Figura 8 muestra esquemáticamente los componentes

básicos de un sistema de transporte neumático en fase diluida, continuo y de baja

presión positiva.

Figura 8 

Sistema de transporte neumático. (Cabrejos, 2004) 

Page 26: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

24

En este tipo de sistemas de transporte neumático, el material es transportado

en suspensión dentro de la tubería, las partículas se distribuyen uniformemente en

toda la sección transversal de ésta (flujo homogéneo), la concentración de sólidos es

relativamente baja (inferior a 10 kg de gas por kg de sólido) y la velocidad de

transporte es relativamente alta.

La caída de presión depende de la velocidad del gas de transporte y del flujo de

sólidos. Ésta caída de presión aumenta al aumentar la velocidad del gas, característica

típica en este tipo de sistemas.

En el diagrama de la Figura 9 se puede apreciar que existe una zona inestable y

una zona bajo la cual ya no es posible transportar un material (velocidad mínima de

transporte), características que se deben tomar en cuenta al momento de diseñar un

sistema de esta naturaleza.

Figura 9 

Diagrama de estado. (Cabrejos, 2004, pág. 2) 

Page 27: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

25

3.3.2 Fase densa

En este modo de transporte, se pueden reconocer dos tipos de flujo de material.

El primero es el flujo de cama, ver Figura 10, descrito de esta manera, debido a que

parte de las partículas se depositan en el fondo de la tubería, produciéndose sobre

ellas un flujo de desplazamiento. Este tipo de flujo es posible de lograr, sólo si el

material a transportar posee una buena retención de aire, limitándose típicamente a

polvos finos con un tamaño de partículas promedio entre 40-70 µm.

Figura 10 

Flujo de cama. (Mactenn, 2009) 

El segundo tipo de flujo es el flujo en bloque, ver Figura 11, que se caracteriza

porque las partículas son transportadas a lo largo de las tuberías literalmente en forma

de bloques separados por espacios de aire.

Este tipo de transporte es posible de lograr, sólo si el material a transportar

presenta una buena permeabilidad y un tamaño de partículas homogéneo. Materiales

granulados y semillas son transportados de esta forma en fase densa.

Page 28: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

26

Figura 11 

Flujo en bloque. (Mactenn, 2009) 

Según (Gonzales, 2006), un sistema de alta concentración o sistema de fase

densa es aquel en donde el material es movido dentro de la tubería de transporte

hacia el punto de destino en un flujo de no-suspensión, es decir, el material avanza

sobre el fondo del ducto, a modo de oleadas gracias a la alta presión del gas. Las

presiones requeridas son más altas que aquellas requeridas en los sistemas de fase

diluida y la concentración de material es considerablemente mayor. El sistema de

transporte de fase densa es esencialmente una operación por tandas mientras que el

sistema de fase diluida es una operación continua.

3.4 Velocidad del aire de transporte

Según (Mills, 2004), en el transporte en fase diluida, se debe mantener una

velocidad de aire relativamente alta, se habla en general de 12 m/s para polvos finos,

16 m/s para un material granular fino, y velocidades aún mayores para partículas de

mayor tamaño. En el transporte en fase densa, las velocidades del aire pueden

disminuir hasta, a 3 m/s y aún menos en determinadas circunstancias.

Estos valores estimados, son medidos o definidos como la velocidad del aire a

la entrada de la tubería de transporte, ya que como sabemos, el aire es compresible, y

ocurrirá que mientras el material es transportado a lo largo de las tuberías, la presión

de aire disminuirá y el caudal se incrementará.

Page 29: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

27

3.5 Velocidad de las partículas

En el transporte en fase diluida, con partículas en suspensión, el mecanismo de

transporte es la fuerza de arrastre. Por lo tanto, la velocidad de las partículas será

menor a la velocidad del aire de transporte.

Medir la velocidad de las partículas es un proceso difícil y complejo y a menos

que se trate de un proceso de investigación, esta velocidad generalmente no es

medida. Por lo general, solo se habla de la velocidad del aire en los sistemas de

transporte neumático.

Como regla general según (Mills, 2004), En una tubería horizontal, la velocidad

de las partículas será típicamente cercana al 80% de la velocidad del aire. Esto se

expresa generalmente como la “razón de deslizamiento”, la que se obtiene dividiendo

la velocidad de las partículas por la velocidad del aire, en este caso el valor sería 0.8.

El valor depende del tamaño de las partículas, forma y densidad, por lo que el valor

puede variar en una gama muy amplia. En el flujo en una tubería vertical un valor

típico de la tasa de deslizamiento es de 0,7.

Estos valores se refieren a velocidades constantes a lo largo de las tuberías,

desde el punto en que se alimenta el material a la tubería, codos y cualquier otra

alteración de flujo posible.

En el punto en el que se alimenta el material a la tubería, se asume que este

tendrá una velocidad igual a 0. El material será luego acelerado por el aire de

transporte a lo largo de la tubería hasta alcanzar su velocidad de desplazamiento. Este

proceso ocurrirá durante algunos metros de la tubería, los que se conocen como

longitud de aceleración. La distancia real dependerá una vez más del tamaño, forma y

densidad de las partículas.

Según (Gonzales, 2006), es posible determinar el valor de la velocidad mínima

de transporte de un material del que no se hayan efectuado pruebas en laboratorios y

del que no se tengan registros, mediante el concepto de la velocidad final.

Page 30: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

28

La velocidad final es aquella que alcanza una partícula cuando cae libremente

por un fluido viscoso y las fuerzas que actúan sobre ella se equilibran (fuerza de

gravedad, empuje y fuerza de arrastre). De igual manera, si la partícula es soplada con

la velocidad final hacia arriba, ésta no se moverá, entonces la velocidad final puede

ser tomada como la velocidad mínima para que las partículas puedan ser suspendidas

en el aire y a partir de la cual en la medida de sufrir un incremento, será posible el

transporte.

Según (Gonzales, 2006, pág. 27 a 29), para encontrar este valor se deberá

utilizar la siguiente variación de la ecuación de Newton:

4 · · ·3 · ·

(1)

Donde:

Vf: Velocidad final de la partícula (m/s)

g: Aceleración gravitacional (9.81 m/s2)

ds: Diámetro de sección de la partícula (m)

γs: Peso específico del material (kgf/m3)

γa: Peso específico del aire (kgf/m3)

Cd: Coeficiente de arrastre

El coeficiente de arrastre para cuerpos cilíndricos es posible obtenerlo a partir

del gráfico en la Figura 12.

Page 31: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

29

Figura 12 

Coeficiente de arrastre de cuerpos cilíndricos. (Mills, 2004) 

3.6 Razón de carga de sólidos

La razón de carga de sólidos o densidad de fase, es un parámetro muy útil para

ayudar a visualizar el tipo de flujo dentro de la tubería de transporte. Se define como la

masa total del material transportado dividido en la masa total del aire utilizado para

realizar el transporte (Mills, 2004, pág. 7). Esta razón tiene una forma a-dimensional,

por lo que se expresa como un número sin unidades mediante la siguiente fórmula:

3,6

(2)

Donde:

Φ: Razón de carga; (a-dimensional)

Page 32: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

30

mp: Masa del flujo de material; (Ton/h)

ma: Masa del flujo de aire; (kg/s)

Dado que generalmente la masa o peso del sólido transportado se expresa en

unidades de toneladas/hora y a su vez, el caudal másico de aire es calculado en

Kilogramos/segundo, se utiliza la constante 3,6 para transformar el término a forma a-

dimensional.

Una característica particular de este parámetro, es que su valor se mantiene

prácticamente constante a lo largo de la tubería de transporte, a diferencia de la

velocidad de transporte y del caudal volumétrico que cambian constantemente.

De acuerdo a esta “razón de carga de sólidos”, se define como norma general lo

siguiente:

• Sistemas de baja concentración o fase diluida

20

• Sistemas de alta concentración o fase densa

20

3.7 Influencia del diámetro de la tubería de transporte

El diámetro de la tubería de transporte, tiene probablemente el efecto más

significativo sobre la velocidad del flujo volumétrico. La tasa de flujo volumétrico a

través de una tubería depende de dos condiciones, la velocidad media del flujo en un

punto determinado y del área de la sección de la tubería en dicho punto. La relación

es:

Page 33: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

31

·  

(3)

Donde:

V: Volumen de aire; (m3/s)

C: Velocidad del aire de transporte; (m/s)

A: Área de la sección; (m2)

Para el caso de una tubería circular la ecuación será:

4

(4) o bien:

4   /

(5)

En la Figura 13 se representa mediante un gráfico estas ecuaciones,

comparando la tasa de flujo volumétrico de aire vs la velocidad del aire de transporte,

con una serie de líneas que representan la relación para diferentes diámetros de

tubería.

Se consideran velocidades de aire de alrededor de 2 a 40 m/s con el objeto de

cubrir los dos extremos, la velocidad mínima de transporte en fase densa y la

velocidad máxima en fase diluida.

Page 34: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

32

Figura 13 

Influencia de la sección del área de la tubería. (Mills, 2004, pág. 188) 

El aire en el inicio de una línea de transporte, tendrá siempre una presión mayor

que al final de la línea, debido a la caída de presión, necesaria para el flujo de

materiales.

La densidad disminuye con la disminución de la presión y así, en una tubería de

sección constante, la velocidad del aire aumentará gradualmente desde el principio

hasta el final de ésta

El diámetro de la tubería de transporte es una de las variables principales en

términos de lograr una determinada tasa de flujo de material.

En combinación con la caída de presión a lo largo de la tubería, es posible

encontrar que una amplia gama de diferentes diámetros de tubería, capaces de

cumplir con los requisitos de transporte. Como ejemplo, en la Figura 14 se puede

observar un gráfico que compara dos tipos de materiales distintos.

Page 35: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

33

Figura 14 

Gráfico comparativo presión de aire vs diámetro de tubería, para 2 tipos de materiales. (Mills, 2004, 

pág. 332) 

3.8 Ley de los gases ideales

Según (Mills, 2004), la relación entre la masa, flujo volumétrico, presión y

temperatura de un gas, se puede determinar a partir de la ley de los gases ideales:

(6)

Donde:

p: Presión de aire absoluta; (kN/m2).

V: Volumen de aire; (m3/s).

m: Masa; (kg/s).

Page 36: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

34

R: Constante característica de los gases; (kJ/kg ·K)

T: Temperatura absoluta; (°K)

Reorganizando la ecuación:

Para un gas determinado a flujo constante:

Por lo tanto:

(7)

Donde los subíndices 1 y 2 se refieren a dos puntos distintos a lo largo de la

tubería de transporte.

Para condiciones de aire en estado libre:

(8)

Page 37: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

35

Donde el subíndice 0 se refiere a las condiciones normales del aire y el

subíndice 1 a un punto cualquiera a lo largo de la tubería.

p0: 101,3 (kN/m2)

T0: 288 (°K)

V0: Entrega de aire libre

Sustituyendo estos valores en la ecuación (9) se obtiene:

288 ·101,3 ·

· 2,843 ·

(9)

o bien:

0,352 ·    /

(10)

3.8.1 Densidad del aire

La densidad del aire (ρ), o de cualquier gas, está dada por la relación existente

entre la masa del gas (m) dividida por el volumen (V) que utiliza. De este modo se

puede expresar la densidad de la siguiente manera (Mills, 2004, pág. 212):

(11)

Page 38: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

36

La ley del gas ideal presentada en la ecuación (8) es aplicable tanto a una masa

de aire como a un flujo de éste, por lo tanto:

(12)

Un valor de referencia, es el de la densidad de aire en condiciones normales de

aire; para esta condición, la constante característica del aire (R) tiene un valor de

0,2871 kJ/kg, la presión atmosférica es igual a 101,3 kN/m2 y la temperatura ambiental

(T) es igual a 288 °K.

Por lo tanto, reemplazando estos valores obtenemos que la densidad del aire en

condiciones normales es:

1,225   /

Se puede apreciar, a partir de la ecuación (14), que la densidad del aire es una

función de la presión y la temperatura, con un aumento de la densidad a mayor

presión, y una disminución de ésta a menor temperatura.

En la Figura 15, puede apreciarse la influencia de la presión y la temperatura

sobre la densidad del aire.

Page 39: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

37

Figura 15 

Influencia de la presión y temperatura en la densidad del aire. (Mills, 2004, pág. 213) 

3.9 Transporte vertical

La mayoría de los sistemas de transporte neumático tiene un elemento de

transporte vertical a lo largo de la tubería de transporte. Por lo general, la mayoría de

los sistemas busca transportar verticalmente hacia arriba, y al final de la tubería,

descargar el material en una tolva o silo.

Los trazados pueden incluir secciones de transporte vertical hacia arriba y hacia

abajo para cruzar pasillos o evitar obstrucciones.

Transportar verticalmente hacia arriba o hacia abajo no presenta problemas

adicionales, incluso es potencialmente más fácil, ya que la velocidad mínima del aire

de transporte, para el flujo vertical hacia arriba es generalmente inferior a la de flujo

horizontal.

Page 40: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

38

Generalmente no es posible aprovechar esta condición, ya que la mayoría de

los sistemas incorporan combinaciones de secciones tanto horizontal como vertical,

por lo tanto las velocidades de aire son especificadas en términos de los

requerimientos para el transporte horizontal.

Es probablemente en la minería donde se encuentran aplicaciones con

importantes longitudes de tubería vertical

3.10 Capacidad de un sistema de transporte neumático

La capacidad de un sistema de transporte neumático, en términos de lograr una

determinada tasa de flujo de materiales, depende fundamentalmente de la caída de

presión a lo largo de la línea de transporte y del diámetro de la tubería.

En muchos casos la presión de trabajo se determina por el deseo de utilizar un

tipo de compresor o ventilador específico. Esto se debe, a que es frecuente poder

seleccionar dentro de una amplia gama, la combinación de presión y diámetro de

tubería adecuado para la aplicación deseada.

Pocas veces existe una solución única para el diseño de un sistema de

transporte neumático, por lo que es importante analizar adecuadamente la aplicación o

sistema que se desea implementar. Únicamente si se requiere un flujo de material muy

alto, las opciones pueden ser limitadas (Mills, 2004).

3.11 Pérdidas de carga

Según (Gonzales, 2006), existe una caída de presión asociada a la aceleración

de las partículas por un flujo de aire, la que debe ser tomada en cuenta en ciertas

circunstancias. No solo en el punto de alimentación del material ocurre una caída de

presión, sino también, en las curvas del sistema de tuberías y a lo largo de éstas.

Page 41: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

39

Esto se debe a que las partículas al enfrentar una curva impactan la pared de la

tubería y son retardadas, por lo que la velocidad de deslizamiento a la salida de una

curva es menor que a la entrada de ésta, por lo que las partículas deberán ser

nuevamente aceleradas hasta su velocidad de deslizamiento. Esta caída de presión

se incorpora usualmente a la pérdida general asociada a una curva.

Es por eso, que cada término de caída de presión está compuesto por una

caída provocada por el aire (∆Pa) y una caída debido a las partículas (∆Ps).

A continuación se presenta la descripción matemática del modelo teórico-

empírico para calcular la caída de presión de un sistema neumático. (Keys &

Chambers, 1995, pág. 59 a 65) (Gonzales, 2006, pág. 46 a 49)

3.11.1 Caída de presión total en la línea de transporte

∆ í ∆ ∆ ∆ ∆

(13)

3.11.2 Pérdida por aceleración

∆ · 2 · · 1 2 · ·

(14) Donde:

Va: Velocidad del aire (m/s)

Vs: Velocidad de la partícula (m/s)

µ: Concentración de partículas

γa: Peso específico del aire (kgf/m3)

Page 42: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

40

Cálculo de la concentración de partículas:

(15)

Donde:

Gs: Peso del sólido a transportar

Ga: Peso del aire de transporte

·

(16)

Donde:

Q: Caudal de aire

··4

(17)

Cálculo de la velocidad de la partícula:

· 1 0,008 · , · ,

(18)

Page 43: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

41

Donde:

Vs: Velocidad de la partícula (m/s)

Va: Velocidad del aire (m/s)

ds: Diámetro de sección de la partícula (mm)

γs: Peso específico del material (kgf/m3)

3.11.3 Pérdida en tuberías verticales

∆ · · · ·

(19)

Donde:

Lv: Longitud vertical (m)

3.11.4 Pérdida en tuberías horizontales

∆ · 2 · · · ·

(20)

Donde:

LH: Longitud horizontal (m)

fa : Factor de fricción del aire

Page 44: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

42

fs : Factor de fricción de la partícula

Factor de fricción del aire

1,325

3,7 ·5,74

,

(21)

Donde:

є/D: Rugosidad relativa.

Re: Número de Reynolds

·

(22)

Donde:

va: Viscosidad cinemática (m2/s)

Page 45: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

43

Factor de fricción de la partícula

2,1 · , ·/ ,

, ·

(23)

Válido para ds < 0.5 mm

0,082 · , ·/ ,

, · ,

(24)

Válido para ds > 0.5 mm

Donde:

Frs: Número de Froude para la partícula

·

(25)

Fra: Número de Froude para el aire

·

(26)

Page 46: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

44

3.11.5 Pérdida en codos

∆ · · 1 · ·2 ·

(27)

Donde:

N: Número de codos en la tubería de transporte.

Kc: Factor según la siguiente tabla.

Rc/Dc Kc

2 1.5

4 0.75

≥6 0.5

Donde:

Rc: Radio del codo

Dc: Diámetro de la tubería

Page 47: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

45

Capítulo 4 Análisis del inyector de carga tipo Venturi

Para lograr la mescla aire-material, es necesario diseñar un sistema de

alimentación adecuado, que permita el correcto ingreso de material en el flujo de aire.

Las particulares ventajas de la utilización de alimentadores del tipo Venturi, Figura 16,

en sistemas de transporte neumático de presión positiva son; no requieren de mayor

espacio para su instalación, no existen partes móviles y, si el alimentador está

correctamente diseñado, no hay fugas de aire hacia el exterior, problema típico en

otros tipos de alimentadores (Mills, 2004, pág. 225).

Figura 16 

Alimentador de carga tipo Venturi. (Mills, 2004, pág. 225) 

Una de las consecuencias de la reducción del área de flujo, es el aumento de la

velocidad de arrastre del aire y una correspondiente baja en la presión, en esta zona

en particular. Con un correcto diseño del alimentador, la presión en la zona de carga

será levemente mayor a la presión existente en la tolva de suministro, la que

generalmente se encuentra abierta al exterior, por lo que la presión de ésta será la

atmosférica. Esto favorece el ingreso del material por acción de la gravedad, a la

Page 48: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

46

tubería de transporte, y bajo estas condiciones no habrá fugas de aire desde el

alimentador hacia el exterior (Mills, 2004, pág. 225 a 226).

Para comprender las limitaciones de este tipo de alimentadores, se presentan a

continuación las siguientes ecuaciones termodinámicas. Los dos parámetros de mayor

interés en los alimentadores de Venturi son la velocidad en la garganta y el diámetro

de esta zona. De la ecuación de flujo de energía constante entre la entrada de aire (i) y

la garganta (t) se obtiene:

2 2

(28)

Donde:

Cp: Calor específico (J/kg·K)

Ti: Temperatura absoluta en la entrada (°K)

Tt: Temperatura absoluta en la garganta (°K)

Ci: Velocidad del aire de transporte a la entrada (m/s)

Ci: Velocidad del aire de transporte en la garganta (m/s)

De los cuales:

2 ,

(29)

Page 49: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

47

Si se asume un modelo de expansión isoentrópico para el venturi, entonces:

(30)

Donde:

Tt: Temperatura en la graganta (°K)

Ti: Temperatura de entrada (°K)

pt: Presión en la garganta (kN/m2) abs

pi: Presión en la entrada (kN/m2) abs

γa: Peso específico del aire (kgf/m3)

Sustituyendo la ecuación (30) en la ecuación (29), se obtiene:

2 1

,

(31)

De la ecuación de continuidad se tiene:

(32)

Donde:

A: Área de la sección; πd2/4 (m2)

Page 50: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

48

ρ: Densidad del gas (kg/m3)

Trabajando la ecuación se obtiene:

· ·,·

(33)

Sustituyendo la ecuación (30) en la ecuación (33):

·

,

·

(34)

Donde:

dt: Diámetro de la garganta (mm)

di: Diámetro de la tubería de entrada (mm)

Ci: Velocidad del aire en la entrada (m/s)

Ct: Velocidad del aire en la garganta (m/s)

Ti: Temperatura de entrada (°K)

pt: Presión en la garganta (kN/m2) abs

pi: Presión en la entrada (kN/m2) abs

Page 51: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

49

Capítulo 5 Diseño del sistema de transporte neumático

La selección del ventilador, es sin lugar a dudas una de las decisiones más

importantes de tomar a la hora de diseñar un sistema de transporte neumático.

Comúnmente, es el ítem que involucra el mayor gasto de capital en un sistema de

estas características y la capacidad de transporte de todo el conjunto, depende de

la correcta selección de éste.

La clasificación del ventilador se expresa en la presión mínima de alimentación

y en el caudal de aire que entregará a la red de tuberías de transporte. Cualquier

error en esta especificación, se traducirá en un sistema sobre exigido, que no es

capaz de alcanzar la tasa de flujo de material proyectado, o peor aún, traducirse en

un bloqueo o atascamiento en la línea de transporte, impidiendo el flujo de material

hasta el punto de descarga.

Uno de los aspectos más importantes por definir, para el correcto

funcionamiento del sistema de transporte neumático, es la velocidad del aire de

transporte a la entrada de la tubería. Este parámetro es clave para asegurar un

flujo continuo de material dentro del sistema.

Es necesario entonces, para el correcto diseño del sistema, comenzar por fijar

diversas variables que influyen directamente el proceso de cálculo, tal es el caso,

del tipo de material que se desea transportar, la cantidad de material que se desea

transportar y a qué distancia se desea transportar dicho material.

5.1 Material a transportar

Nombre del material: Pellet de alfalfa (corresponde al material más denso)

Propiedades a granel:

Densidad: 670 kg/m3

Tamaño partículas: Diámetro 8mm, largo promedio 20 mm

Page 52: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

50

5.2 Velocidad mínima de transporte

Se comenzará por determinar la velocidad mínima de transporte para el material

seleccionado, utilizando la ecuación de Newton (1):

4 · · ·3 · ·

(1)

Para seleccionar el coeficiente de arrastre (Cd) del material a transportar, se

debe obtener su relación de aspecto de acuerdo a las medidas de las partículas a

partir de la siguiente fórmula:

208 2,5

A partir de la relación de aspecto calculada, se procede a determinar el valor del

coeficiente de arrastre (Cd) en el gráfico de la Figura 12, que para éste tipo de

partículas en particular es igual a 0,82.

Reemplazando los siguientes valores en la ecuación (1), se encuentra el valor

de la velocidad final (Vf):

g: Gravedad; 9.81 (m/s2)

ds: Diámetro sección; 0,008 (m)

Page 53: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

51

γs: Peso específico del material; 670 (kgf/m3)

γa: Peso específico del aire; 1,225 (kgf/m3)

Cd: Coeficiente de arrastre; 0,82

4 · 9,81 · 0,008 · 670 1,2253 · 0,82 · 1,225

8,3467   /  

5.3 Capacidad del sistema

Para efectos de diseño, es necesario definir cuál será la capacidad del sistema.

Esta capacidad se define generalmente en función a una unidad de tiempo, por

ejemplo Ton/Hr.

En este caso considerando que la capacidad de un silo de almacenamiento es

en promedio de 15 Ton, y no perdiendo de vista que uno de los objetivos es diseñar un

equipo modular y de fácil transporte, se definirá que la capacidad del equipo será de 3

Ton/hr.

5.4 Longitud de la tubería de transporte

Es necesario definir en este punto, la distancia de transporte, así como la

dirección y todos los detalles de la tubería.

Es primordial definir la distancia real que recorrerá la tubería de transporte, así

como también definir claramente la orientación de los distintos tramos que

Page 54: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

52

compondrán el sistema, junto con el número de curvas para proceder a calcular luego

las pérdidas de carga del sistema.

La longitud de la tubería de transporte debe ser considerada en términos de las

longitudes individuales de los tramos horizontales, verticales hacia arriba y verticales

hacia abajo.

La geometría de las curvas se considera en términos del ángulo que describen

y la relación del diámetro de estas (D) y el diámetro de la tubería (d).

Figura 17 

Tubería de transporte de material. 

Page 55: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

53

5.5 Diámetro de la tubería de transporte

Como ya fue explicado, el diámetro de la tubería de transporte es una de las

variables principales en términos de lograr una determinada tasa de flujo de material.

Es por esto necesario, seleccionar de forma intuitiva un diámetro de tubería.

En caso que el diámetro seleccionado no cumpla con los requisitos, será

necesario volver a seleccionar un diámetro de tubería distinto, para asegurar la tasa de

flujo requerida en el sistema.

Diámetro seleccionado para la tubería de transporte: 150mm.

5.6 Velocidad de transporte a la entrada de la tubería

Al final del proceso de diseño surgirán dos valores; uno es el diámetro de la

tubería de transporte y el otro son los requerimientos de aire en términos del flujo

volumétrico y la presión, es por esto que es necesario evaluar la velocidad de

transporte.

La velocidad del aire a la entrada de la tubería (C1), no es un parámetro cuyo

valor sea estimado, sino que debe ser calculado.

Para el transporte en fase diluida, el valor mínimo (Cmin) de la velocidad de

transporte, será típicamente mayor a los 10 m/s. Como ejemplo, la literatura destaca

los siguientes valores; Cemento 10-11 m/s, Alumina granulada 13-14 m/s, Azúcar

granulada 16 m/s.

Para propósitos de diseño, el valor de la velocidad de transporte (C1), será

adoptada como el valor mínimo de trasporte más un 20 por ciento.

1,2 ·

(35)

Page 56: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

54

Evidentemente no es aconsejable seleccionar el valor mínimo de la velocidad

del aire de transporte para fines de diseño, éste margen es para permitir un aumento

en la tasa de flujo de material y como factor de seguridad.

Luego de haber calculado el valor de la velocidad final para la partícula en el

punto 0, se seleccionará una velocidad de transporte mínima de 15 m/s, para asegurar

un flujo continuo de material; por lo tanto, reemplazando en la ecuación (35):

1,2 · 15

18   /

Por lo tanto, la velocidad de transporte en la entrada de la tubería (C1), será

igual a 18 m/s.

5.7 Caída de presión del sistema

Tal vez una de las características más importantes de determinar en un sistema

de transporte neumático, es la caída de presión del sistema. Esta caída de presión se

compone de la suma total de las caídas de presión originadas por diversos factores,

tales como, la pérdida de carga por la aceleración. Las partículas que ingresan al

sistema, deben ser aceleradas hasta alcanzar la velocidad de transporte, lo que

origina una pérdida de carga.

Un fenómeno similar ocurre en las curvas del sistema, ya que luego que las

partículas al momento de enfrentar un codo, impactan las paredes interiores de la

tubería de transporte sufriendo una desaceleración, por lo que el sistema debe volver

a acelerarlas hasta la velocidad normal de transporte.

Page 57: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

55

A su vez, debido al largo de los tramos de transporte, en sentido horizontal y

vertical, se producen pérdidas de carga, las que afectan la pérdida de carga total del

sistema.

Para calcular la pérdida de carga del sistema, haremos uso de la ecuación (13),

que considera cada una de las pérdidas ocasionadas por los fenómenos antes

descritos.

Para esto, se debe antes identificar individualmente cada una de las pérdidas

de carga que ocurren en el sistema.

5.7.1 Cálculo de la pérdida de carga por aceleración

∆ · 2 · · 1 2 · ·

(14)

Se debe comenzar por calcular la concentración (µ) y la velocidad de la

partícula (Vs), a partir de las ecuaciones (15) y (18) respectivamente.

(15)

Gs: Peso de sólido a transportar; 3 Ton/hr = 0,8333 kg/s

Ga: Peso del aire de transporte

Page 58: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

56

·

(16)

Q: Caudal de aire

··4

(17)

18 ·· 0,154 0,3181   /

Por lo tanto:

1,225 · 0,3181 0,3897   /

Ahora se procede a calcular la concentración (µ):

0,83330,3897 2,1383

Cálculo de la velocidad de la partícula:

· 1 0,008 · , · ,

(18)

Page 59: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

57

18 · 1 0,008 · 8 , · 670 , 11,0445   /

Ahora reemplazando estos valores en la ecuación de la pérdida de carga por

aceleración (14), se obtiene:

∆ · 2 · · 1 2 · ·

(14)

∆ 1,225 ·18

2 · 9,81 · 1 2 · 2,1383 ·11,044518

∆ 72,3208    

5.7.2 Cálculo de la pérdida de carga en tuberías verticales

∆ · · · ·

(19)

Donde:

Lv : Longitud vertical (m)

Reemplazando los valores en la ecuación:

Page 60: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

58

∆ 2,1381 · 1,225 · 9,81 · 8 ·18

11,0445

∆ 335,0349    

5.7.3 Cálculo de la pérdida de carga en tuberías horizontales

∆ · 2 · · · ·

(20)

Donde:

LH: Longitud horizontal; 5 (m)

fa : Factor de fricción del aire

fs : Factor de fricción de la partícula

Factor de fricción del aire:

1,325

3,7 ·5,74

,

(21)

Donde:

є/D: Rugosidad relativa; 0,00045. (Anexo 1)

Page 61: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

59

Re: Número de Reynolds

·

(22)

Donde:

va: Viscosidad cinemática del aire a 288( °K); 1,51x10-5 (m2/s).

Reemplazando los valores en la ecuación (22):

18 · 0,151,51 10 178808

Reemplazando los valores en la ecuación (21):

1,32513,7 · 0,00045

5,74178808 ,

0,0163

Page 62: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

60

Factor de fricción de la partícula:

0,082 · , ·/ ,

, · ,

(24)

Válido para ds > 0.5 mm

Donde:

Frs: Número de Froude para la partícula:

·

(25)

Reemplazando los valores en la ecuación (25):

8,34679,81 · 0,008 887,7090

Fra: Número de Froude para el aire:

·

(26)

Page 63: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

61

Reemplazando los valores en la ecuación (26):

189,81 · 0,15 220,1835

Reemplazando los valores en la ecuación (24):

0,082 · 887,7090 , ·0,15/0,008 ,

2,1383 , · 220,1835 ,

0,0046

Para encontrar la pérdida de carga en los tramos horizontales, se deben

reemplazar estos valores en la ecuación (20):

∆ 1,225 ·18

2 · 9,81 ·5

0,15 · 0,0163 2,1383 · 0,0046

∆ 17,6530    

Page 64: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

62

5.7.4 Cálculo de la pérdida de carga en los codos

∆ · · 1 · ·2 ·

(27)

Reemplazando los valores en la ecuación (27):

∆ 2 · 1,5 · 1 2,1383 · 1,225 ·18

2 · 9,81

∆ 190,4780    

5.7.5 Cálculo de la pérdida de carga del sistema

Finalmente, la pérdida de carga del sistema, será la sumatoria de las pérdidas

calculadas, en base a la ecuación (13):

∆ í ∆ ∆ ∆ ∆

(13)

Reemplazando los valores en la ecuación (13):

∆ í 72,3208 335,0349 17,6530 190,4780

∆ í 615,4867    

Page 65: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

63

∆ í 0,0605  

5.8 Cálculo de la masa del flujo de aire

La determinación de la masa del caudal de aire, es la primera etapa en la

evaluación de la razón de carga de los sólidos (Φ) y además proporciona un control

sobre el valor de la velocidad de transporte en la entrada de la tubería.

La masa del caudal de aire se puede evaluar a partir de la Ley de los gases

ideales, tal como se expresa en la siguiente fórmula:

(36)

Donde:

ma: Masa del caudal aire (kg/s)

R: Constante universal de los gases ideales (kJ/kg·K)

Reordenando la ecuación en términos de la masa del caudal de aire y

sustituyendo la constante universal de los gases ideales para el aire, igual a R= 0,287

(kJ/kg·K) (Anexo 2) se obtiene:

2,74

(37)

Page 66: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

64

p1: 101,3+100(0,0605) kN/m2

C1: 18 m/s

d2: (0,15)2 m

T: 15°c (temperatura ambiente) = 15+273 = 288 °K

Reemplazando:

2,74 · 101,3 100 0,0605 · 18 · 0,15288

0,4136   /

5.9 Cálculo de la razón de carga de sólidos

La razón de carga de sólidos, es la relación entre la masa del flujo de material

(mp) especificado en el punto 5.3 Capacidad del sistema y la masa del caudal del flujo

de aire calculado en el punto 5.8 Cálculo de la masa del flujo de aire.

3,6

(2)

Por lo tanto, reemplazando los siguientes valores en la ecuación (2) se obtiene:

mp: 3 (Ton/hr)

ma: 0,4136 (kg/s)

Page 67: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

65

33,6 · 0,4136

2,0147

5.10 Cálculo del volumen de aire requerido

Procederemos a determinar el volumen de aire requerido por el sistema, para

esto se utilizará la ecuación propuesta por (Mills, 2004, pág. 363), quien señala que los

requerimientos de aire en función del flujo volumétrico se expresa de la siguiente

manera:

·    /

(38)

Reordenando la ecuación (38) y sustituyendo los valores obtenemos:

(39)

0,41361,225 0,3376   /

0,3376  /  20,2589  /  1215,53   /

Page 68: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

66

Capítulo 6 Selección del ventilador

Una vez realizados los cálculos de pérdida de carga y volumen requerido, es

posible seleccionar un ventilador adecuado, que cumpla con estos requerimientos.

La selección del ventilador se realiza a partir de la curva característica de éste,

la que grafica la capacidad del ventilador, de acuerdo a sus características

constructivas. La curva característica de un ventilador, compara dos parámetros

fundamentales, el caudal de aire y la presión de trabajo.

A partir de los valores calculados en los puntos 5.7.5 y 5.10, se procederá a

seleccionar un ventilador adecuado para el sistema.

Los requerimientos del sistema son:

1. Presión de aire: 615 mm H2O

2. Volumen requerido: 1215 m3/hr

Se seleccionará un ventilador de una marca representada en el país a fin de

obtener garantía del equipo y repuestos.

Realizada la consulta en diferentes catálogos, el ventilador que mejor se adapta a

los requerimientos del sistema es el siguiente (Anexo 3):

Marca: CASALS Ventilación S.L Origen: España Modelo: AA 60/7 T2 10 Punto de diseño: 1380 m3/hr 680 mm H2O Potencia: 7,5 Kw

Page 69: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

67

A continuación en la Figura 18, se observa la curva característica del ventilador

seleccionado, enfrentada a la curva de diseño, donde se observa un margen

disponible respecto de la presión de servicio y caudal, los que aseguran el correcto

funcionamiento del sistema.

Figura 18 

Curva característica del ventilador seleccionado. (Casals, 2010) 

Page 70: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

68

Capítulo 7 Diseño del sistema de alimentación de carga tipo Venturi

En este punto se procederá a dimensionar el alimentador de carga tipo Venturi,

en base a los datos obtenidos en los puntos anteriores.

A partir de la ecuación (31) se obtiene:

2 1

,

(31)

Para el caso del aire:

Cp: 1000 J/kg (Anexo 4)

γa: Peso específico del aire; 1,225 (kgf/m3)

Ti : Temperatura absoluta, 288 (°K)

pt: Presión atmosférica; 101,3 (kN/m2)

pi: Presión a la entrada; pt + pérdida de carga; 101,3 + 6,0462 (kN/m2)

2 · 1000 · 288 1101,3107,3

,18

,

80,1544   /

Page 71: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

69

Reemplazando el valor Ct en la ecuación (34):

·

,

·

1880,1544 ·

101,3107,3

, ,

· 150

72,7847  

Por lo tanto, el diámetro de la zona de la garganta del alimentador, será de 73

mm.

En la Figura 19, se aprecia el diseño del alimentador de carga con los valores

calculados.

Figura 19 

Alimentador de carga del sistema.   

Page 72: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

70

Figura 20 

Vista general del alimentador de carga 

A continuación, en las siguientes figuras, se aprecia un prototipo del equipo de

transporte neumático para alimento peletizado.

Page 73: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

71

Figura 21 

Prototipo del equipo de transporte neumático. 

Page 74: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

72

 

Figura 22 

Vista frontal del prototipo. 

   

Page 75: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

73

 

Figura 23 

Vista general del prototipo. 

Page 76: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

74

Figura 24 

Vista general del prototipo. 

Las características generales de este equipo son las siguientes:

• Motor de accionamiento eléctrico trifásico.

• Cuenta con una tolva de carga que recibirá el material a transportar, desde los

sacos de almacenamiento.

• El alimento peletizado ingresará a la tubería de transporte por la parte inferior

de la tolva con la ayuda del inyector de tipo Venturi.

Page 77: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

75

• El ventilador ubicado en la parte posterior, deberá estar en funcionamiento al

momento de verter el alimento en la tolva de carga, para evitar así

atascamientos de material en la tubería de transporte.

• A la salida del inyector Venturi, se fijará la tubería de transporte, mediante 2

abrazaderas de 6” de diámetro.

• En caso de atascamiento del alimento a lo largo de la tubería de transporte, se

deberá desmontar esta para retirar el material en exceso, retirando las

abrazaderas que la sujetan al inyector.

Page 78: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

76

Capítulo 8 Análisis de costo de fabricación de un prototipo

En este capítulo se procederá a analizar el costo de fabricación aproximado de

un prototipo del equipo proyectado.

Producto Tienda Cant.Precio unitario Precio total

Chasis del quipo y tolva de carga 1 Perfil ángulo laminado 30x30x3mm MCT 3 $ 5.600 $ 16.800 2 Pletina 20x3mm MCT 3 $ 2.800 $ 8.400 3 Perfil costanera 150x50x15x4mm MCT 3 $ 26.299 $ 78.897 4 Plancha acero 3000x1000x3mm MCT 3 $ 33.084 $ 99.252 5 Plancha acero 3000x1000x5mm MCT 1 $ 55.140 $ 55.140 6 Cañería ASTM 3" MCT 1 $ 45.181 $ 45.181 7 Masas llanta aro 13 AutoCastillo 2 $ 16.450 $ 32.900 8 Llanta aro 13 AutoCastillo 2 $ 15.600 $ 31.200 9 Paquete de resortes Resortes Ogas 2 $ 18.900 $ 37.800

10 Neumático Hankook 185/70R13 Sodimac 2 $ 35.286 $ 70.572

Partes y piezas

11

Ventilador CASALS; modelo AA 60/7 T2 10 Aerolite S.A 1 $ 1.245.600 $ 1.245.600

12 Tubería plástico flexible 6" Dijar 15 $ 15.870 $ 238.050 13 Abrazadera T-524 Acero Inoxidable Dijar 4 $ 4.132 $ 16.528

14 Inyector tipo venturi Hojalatería Lorca 1 $ 68.500 $ 68.500

15 Gastos generales (soldadura, fungibles) 1 $ 150.000 $ 150.000

Total neto $ 2.194.820

IVA $ 417.016

Total c/IVA $ 2.611.836

Page 79: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

77

Mano de obra estimada 16 H.H maestro soldador 40 $ 4.500 $ 180.000 17 H.H ayudante 40 $ 2.500 $ 100.000

Costo Total $ 2.891.836

Mediante este cuadro estimativo de los costos de fabricación y en base a las

cotizaciones realizadas en el comercio local, se logró establecer que el costo final de

la fabricación de un prototipo será de $ 2.891.836.- CLP, valores cotizados al día 08 de

Noviembre del 2010.

Page 80: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

78

Conclusiones

Una vez realizado el correspondiente estudio de los diversos factores que afectan

el correcto funcionamiento de un sistema de transporte neumático y realizados los

respectivos cálculos de diseño, se puede concluir; que un sistema de estas

características, es una alternativa viable, para solucionar el problema del llenado de

los silos de almacenamiento de alimento peletizado.

Los objetivos planteados para este estudio fueron cumplidos a cabalidad, ya que

se demuestra con base científica mediante los cálculos, que es posible fabricar un

equipo de naturaleza neumática para la solución del problema.

Se estudiaron las principales variables que influyen en el diseño de un sistema de

transporte neumático, estas son; la velocidad final de las partículas, la pérdida de

carga del sistema y el caudal de aire requerido. Respecto de la velocidad final de las

partículas, se puede concluir, que es el primer valor a determinar en el proceso de

cálculo, ya que condicionará la velocidad de transporte a lo largo del sistema y definirá

de ésta manera, aspectos como el caudal de aire requerido. Otra variable importante

dentro del proceso de diseño es, la pérdida de carga del sistema, al tratarse de un

sistema de presión positiva, se deben identificar individualmente las zonas donde

existe una disminución de la presión del flujo de aire. Al sumar estas pérdidas de carga

se obtiene la pérdida total del sistema, la que influirá directamente en la selección del

ventilador.

Se definieron las características que debía cumplir un equipo de transporte

neumático, para ser considerado como una alternativa para solucionar el problema

planteado. En este aspecto, fue necesario comenzar por definir una tasa de flujo

esperada para el equipo, en base a la cual se realizaron los cálculos de diseño. Una

variable importante a considerar al momento de definir una tasa de flujo esperada, es

el diámetro de la tubería de transporte que se seleccionará, ya que ésta influirá de

manera inversamente proporcional al volumen de aire requerido por el sistema. Esto

quiere decir, que en el caso de seleccionar un diámetro de tubería de transporte

Page 81: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

79

incorrecto, el resultado podría traducirse un sobredimensionamiento del ventilador, lo

que claramente incurrirá en un elevado costo de fabricación posterior.

Mediante el proceso de cálculo, se logró determinar los requerimientos de presión

y caudal de aire requeridos por el equipo proyectado. Estos dos valores influyen

directamente en la selección del tipo de ventilador que debe ser utilizado en el

sistema. El modo de realizar esta selección, se basa en la curva característica de cada

ventilador, la que grafica el desempeño de éste en diversos puntos de operación.

Realizar una correcta selección del ventilador es de gran importancia, ya que si esto

no se hace de manera correcta, se puede incurrir en mayores costos de fabricación y

operación del sistema, e incluso, en una situación de no flujo a lo largo de la tubería de

transporte si el ventilador se sub-dimensiona.

En base al análisis de los costos de fabricación del prototipo, se estableció un

valor estimado para su construcción, con materiales que se pueden encontrar en el

comercio local, lo que demuestra una vez más la factibilidad de llevar a cabo este

proyecto.

Page 82: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

80

Bibliografía

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10. Molygrass. (2008). Molienda y Granulación S.A. Recuperado el 06 de

Septiembre de 2010, de www.molygrass.com

Page 83: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

81

Anexos

Rugosidad relativa

Page 84: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

82

Constante característica de los gases

(Mills, 2004, pág. 190)

Page 85: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

83

Cotización Ventilador CASALS / AA 60/7 T2 10

Page 86: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

84

Page 87: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

85

Page 88: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

86

Page 89: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

87

Cotización materiales de fabricación

Page 90: El Profesor Patrocinante y Profesores Informantes de

88

Cotización tubería de transporte

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