el positivismo y el avance científico del siglo xix

El positivismo y el avance cientfico del siglo XIX

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EL POSITIVISMO Y EL AVANCE CIENTFICO DEL SIGLO XIX

El positivismo consiste en una epistemologa que plantea la naturaleza emprica del conocimiento, en una teora que enlaza ese conocimiento al desarrollo intelectual del individuo y de la sociedad, y en un plan para aplicar los mtodos de la ciencia al estudio de las relaciones sociales. Intenta reemplazar, en nombre del progreso, la religin y la metafsica con los procedimientos empricos de la ciencia moderna.

Se pueden distinguir tres grandes corrientes en el positivismo del siglo XIX: el positivismo social, formulado por Auguste Comte, en el que se acenta la naturaleza histrica y los fines prcticos del conocimiento; el positivismo evolucionista de Herbert Spencer, que afirma un patrn universal de transformaciones progresivas en el conocimiento, la ciencia y la sociedad; y, finalmente, el positivismo de Ernst Mach, que minimiza el componente social y propone una reduccin sistemtica de los conceptos cientficos a las sensaciones.

Las races intelectuales del positivismo son el inductivismo de Francis Bacon, el nfasis cartesiano en el mtodo, el empirismo ingls y la confianza en el poder de la razn y del sentido comn, tpicos de la Ilustracin. Lo nutren tambin los avances cientficos, tecnolgicos y polticos de fines del siglo XVIII y principios del XIX: el conocimiento profundo de la naturaleza logrado por la ciencia newtoniana, la mecanizacin del trabajo, el esfuerzo por sanar al ambiente, el crecimiento de la clase media y los cambios polticos iniciados por la Revolucin Francesa.

La filosofa de Hume propone un fenomenalismo radical que basa el conocimiento en los datos inmediatos de la experiencia. De esta tesis se derivan dos puntos importantes para el positivismo: a) el significado de toda idea se debe reducir a las impresiones que le dieron origen; b) aquellas ideas que no se puedan reducir a una impresin directa son jerigonzas y deben ser extirpadas de la filosofa y la ciencia. Hume se propone excluir del discurso significativo aquellos conceptos que carezcan de base emprica. Tal empirismo radical cae, sin embargo, en un escepticismo paralizante y obstaculiza el desarrollo de las ciencias naturales. El positivismo del XIX se puede caracterizar como un intento de reconciliar el empirismo radical con los requisitos epistemolgicos de la ciencia moderna: reduce la metafsica a cuestiones de mtodo, convierte la ciencia en instrumento para predecir los fenmenos y despoja el conocimiento humano de las pretensiones de poseer verdades sobre el universo como un todo.

El positivismo es el romanticismo de la ciencia. La tendencia propia del romanticismo a identificar lo finito con lo infinito, a considerar lo finito como revelacin y realizacin progresiva de lo infinito, es transferida y realizada por el positivismo en el seno de la ciencia. Con el positivismo, la ciencia se exalta, se considera como nica manifestacin legtima de lo infinito y, por ello, se llena de significacin religiosa, pretendiendo suplantar a las religiones tradicionales.

En sus fundadores y en sus seguidores, el positivismo se presenta como la exaltacin romntica de la ciencia, comoinfinitizacin, como pretensin de servir como nica religin autntica y, por tanto, como nico fundamento posible de la vida humana individual y social. El positivismo acompaa y provoca el nacimiento y la afirmacin de la organizacin tcnico industrial de la sociedad, fundada y condicionada por la ciencia. Expresa las esperanzas, los ideales y la exaltacin optimista, que han provocado y acompaado esta fase de la sociedad moderna. El hombre ha credo en esta poca haber hallado en la ciencia la garanta infalible de su propio destino. Por esto ha rechazado, por intil y supersticiosa, toda alegacin sobrenatural y ha puesto lo infinito en la ciencia, encerrando en las formas de la misma la moral, la religin, la poltica, la totalidad de su existencia.

El positivismo en sentido estricto corresponde al espritu de la ciencia moderna tal como se la celebraba en el siglo XIX. Valora las ciencias cuyo estado de desarrollo (la metodologa) habra alcanzado el estadio positivo: las matemticas y la fsica; en medida notablemente inferior, la qumica y la biologa, y, por ltimo, la sociologa o filosofa social, que Comte contribuye a elaborar. Los rasgos distintivos del espritu positivista son las caractersticas de las ciencias de la naturaleza ms desarrolladas a comienzos del siglo:

Empirismo: la experiencia, la observacin de los fenmenos intersubjetivamente controlables, e fuente de conocimientos objetivos. El empirismo constituye una actitud cientfica relativamente pasiva, moderadamente abierta al experimentalismo, es decir, a la invencin, la provocacin, construccin de experiencias que



suponen, en general, tcnica, mediante una vigorosa interaccin con la naturaleza;

Descriptivismo: el saber positivo es fundamentalmente comprobante: una ley slo es la frmula general de una regularidad natural, pues la observacin permite comprobar que hasta el presente, un acontecimiento o un hecho de tipo y sigue siempre a un acontecimiento o un hecho de tipo x. La ciencia positivista no pretende tanto explicar los fenmenos naturales (lo que implica el recurso a la nocin discutible de causa) como describirlos;

Abanderamiento antimetafsico: la formulacin nomolgica de regularidades fenomenales no va ms all de una hiptesis prudente a propsito de lo observable. No da intervencin a nociones metafsicas relativas a la naturaleza profunda de las cosas o a sustancias que estn detrs de los fenmenos o los hechos observables y ni siquiera a la nocin de causalidad. El positivismo es nominalista, rechaza la hipstasis de abstraccin o de entidades no observables empricamente;

Relativismo: no se puede extrapolar (o, en todo caso, slo con gran prudencia y a modo de hiptesis), ni mucho menos absolutizar. Nada permite afirmar que en el futuro se verificarn las regularidades naturales que se ha comprobado hasta ahora, ni que las leyes astronmicas que se han enunciado a partir de la observacin del sistema solar sean vlidas ms all de ste;

Pragmatismo: Saber para poder con el fin de proveer. El valor del saber cientfico, positivo, consiste en su eficacia y en su utilidad social. Las creencias cientficas, aun cuando, en trminos absolutos, no sean ms verdaderas que las otras (en el sentido de conformidad a la naturaleza profunda de las cosas), son, por el momento, las mejores en lo que concierne a la supervivencia y a la organizacin de la vida de los hombres en sociedad;

Consensualismo: la organizacin social y el mejoramiento de las condiciones de existencia exigen la paz. Ahora bien, las ciencias que han llegado al estado positivo se caracterizan por un mtodo no violento para regular los conflictos de opinin que, en la mentalidad religiosa y metafsica, son interminables o se dirimen de manera dogmtica y hasta con violencia fsica. El espritu positivo permite regular los diferendos de manera pacfica y consensuada por todos los que aceptan someterse a la regla de la observacin emprica, objetiva, es decir, repetible y compartida. Lo que ha de poner fin a las discusiones es la comprobacin de los hechos y no la ley del ms fuerte ni del ms hbil. Ese consensualismo pacfico es un modelo para regular los conflictos entre los seres humanos, sean los que fueren;

Estatismo: es mitigado y se refiere sobre todo a las ciencias que han llegado al estado positivo, para las cuales Comte no espera ya ninguna revolucin. Estas ciencias se contentan con acrecentar o precisar un corpus de leyes del que ya se ha adquirido lo esencial. Por tanto, todas las transformaciones profundas que ocurran en matemticas, en lgica o en fsica quedan al margen de la perspectiva del positivismo. Su concepcin de la ciencia positiva es cerrada, doctrinaria: slo requiere una exposicin sistemtica en un tratado enciclopdico. nicamente algunas ciencias como la biologa o la sociologa tienen todava mucho que evolucionar hacia el estado positivo, que es el estado superior o adulto final.

1. Saint-SimonLa idea fundamental de Saint-Simon es la de la historia como un progreso necesario y continuo. Todas las cosas que han sucedido y todas las que sucedern forman una sola y misma serie, cuyos primeros trminos constituyen el pasado, y los ltimos el futuro. La historia est regida por una ley general que determina la sucesin de pocas crticas y pocasorgnicas. La poca orgnica es la que descansa sobre un sistema de creencias bien establecido, se desarrolla de conformidad con l y progresa dentro de los lmites por l establecidos. En un cierto momento, este mismo progreso hace cambiar la idea central sobre la cual la poca estaba anclada y determina as el comienzo de una poca crtica.

El progreso cientfico, al destruir las doctrinas teolgicas y metafsicas, priv de fundamento a la organizacin social de la Edad Media. A partir del siglo XV cristaliz la tendencia a fundar todo raciocinio sobre hechos observados y debatidos, y esta tendencia condujo a la reorganizacin de la astronoma, de la fsica y de la qumica sobre una base positiva. Tal tendencia haba de extenderse a todas las dems ciencias y, por tanto, a la ciencia general, que es la filosofa. Vendr, pues, una poca en la cual la filosofa ser positiva, y la filosofa positiva ser el fundamento de



un nuevo sistema de religin, de poltica, de moral y de instruccin pblica. Slo en virtud de este sistema el mundo social podr volver a adquirir su unidad y su organizacin, que no pueden ya fundarse en creencias teolgicas o en teoras metafsicas.

En la organizacin social fundada en la filosofa positiva dominar un nuevo poder espiritual y un nuevo poder temporal. El nuevo poder espiritual ser el de los cientficos, o sea, el de los hombres que pueden predecir el mayor nmero de cosas. La ciencia ha nacido como capacidad de previsin; y la verificacin de una prediccin es lo que da al hombre la reputacin de cientfico. La administracin de los asuntos temporales ser confiada a los industriales, a los emprendedores de trabajos pacficos, que darn ocupacin al mayor nmero de individuos. Esta administracin, por efecto directo del inters personal de los administradores, se ocupar, en primer lugar, de mantener la paz entre las naciones y, en segundo lugar, de disminuir lo ms posible el impuesto, de manera que se empleen los productos del modo ms ventajoso para la comunidad

2. ComteFundamental al positivismo comteano es la asercin metodolgica de que el conocimiento positivo se debe derivar estrictamente de la experiencia: se observan los fenmenos, lo dado en las sensaciones; se notan sus relaciones de semejanza y sucesin; se identifican grupos uniformes, estables y duplicables de fenmenos (los hechos); se analizan las circunstancias en que se producen y, considerados como objetos de leyes invariantes, se suman al resto del conocimiento organizado que llamamos ciencia. Estos datos de la observacin, una vez incorporados a la ciencia, ya sea como hechos, ya como principios o leyes empricas, se reexaminan a la bsqueda de semejanzas y sucesiones de mayor generalidad y se reducen al menor nmero de leyes posibles.

Nuestro arte de observar se compone, en general, de tres procedimientos diferentes: 1) observacin propiamente dicha, o sea, examen directo del fenmeno tal como se presenta naturalmente; 2) experimentacin, o sea, contemplacin del fenmeno ms o menos modificado por circunstancias artificiales que intercalamos expresamente buscando una exploracin ms perfecta, y 3) comparacin, o sea, la consideracin gradual de una serie de casos anlogos en que el fenmeno se vaya simplificando cada vez ms (Comte, Curso de filosofa positiva, I, 99)

El modelo es la ciencia inductiva; el propsito, comprender la naturaleza y los lmites del conocimiento, a fin de pronosticar y proceder eficazmente: Ver para prever; prever para actuar.

Advierte que, al estudiar la naturaleza, el investigador no comienza a observar con la mente en blanco, como crea Locke, sino que tiene que hacer varias suposiciones necesarias y fundamentales. Estas suposiciones especifican en qu consiste la experiencia, qu son los hechos, cmo se pueden concebir, y hasta cmo se deben percibir. Son necesarias, pues sin ellas no es posible concebir siquiera la investigacin misma, y fundamentales porque indican cmo obtener conocimientos que llegarn a ser ciencia. Son estrictamente reglas metodolgicas que impropiamente interpretadas crean mitologas y metafsicas, pero que bien aplicadas indican cmo observar, sin dictar los resultados ni afirmar verdades.

2.1 La filosofa como problema

Comte comienza por recordar que para Aristteles era necesario concebir la filosofa como una ciencia estricta, como una verdadera episteme, para pasar posteriormente a formular la pregunta crucial: lo consigui Aristteles?. A Comte no le interesa lo que ha sucedido en cada una de las ciencias y en la filosofa como ciencia, sino que lo que le interesa es la ciencia y la filosofa consideradas como un aspecto del estado general del espritu humano. Aquello que constituye el problema filosfico es una operacin del entendimiento, en tanto que esencialmente incardinado en una colectividad, en la sociedad. La filosofa es siempre y slo un momento de la evolucin del espritu humano. Comte es ante todo un socilogo, y enfoca sociolgicamente el problema de la filosofa. La filosofa como modo de saber no es una operacin intrnseca al entendimiento de cada cual, porque el individuo es un abstracto. Lo nico concreto es la sociedad.

Los hombres viven en cada instante en una unidad social, en la que reciben su ltima concrecin. Esta unidad determina en cada cual, y, a su vez, cada cual determina en la sociedad en que vive, un conjunto de conceptos, de modos de ver las cosas, un conjunto de ideas generales acerca de las cosas y de los hombres mismos, en que todos



los individuos convienen. El conjunto de estas ideas brota espontneamente en el seno de todos los hombres que viven en esa sociedad; a este conjunto de ideas, tomadas en su mxima generalidad, es a lo que Comte llama la sabidura universal. cmo ocurre esto?

Para poder vivir, el hombre necesita poner un cierto orden entre las impresiones que le producen las cosas que le rodean. La vida le fuerza a poner orden para poder prever lo que va a ocurrir. La previsin es la raz de esa ordenacin de las impresiones que llamamos saber. Saber es, ante todo, prever. Esta previsin tiene una funcin formalmente utilitaria.

De entre las ideas generales, hay algunas de mxima generalidad, ideas ltimas que van envueltas en la sabidura universal y que, por ser ltimas, son las que fundamentan todas las dems, y por consiguiente son las que ltimamente fundamentan la estructura unitaria de la sociedad en un estado determinado. Cuando se hace tema intelectual de estas ideas ltimas de la sabidura universal, tenemos propiamente la filosofa. La filosofa es as la prolongacin metdica de la sabidura universal. Ambas sabidura universal y filosofa tienen un mismo origen: el asombro. Ambas tienen una misma preocupacin: poner orden entre nuestras impresiones para saber a qu atenernos y prevenir las contingencias. Ambas tienen tambin una misma intencin: poder dominar las cosas para modificar su curso. La diferencia entre la filosofa y la sabidura que brota espontneamente del hombre en sociedad es, meramente gradual. La filosofa tiende ms a la generalidad que la sabidura y tiene un carcter sistemtico del que ordinariamente suele carecer el contenido de las ideas de la sabidura universal. Para Comte la filosofa es aquel saber racional acerca de las cosas y de los hombres, que en ltima instancia determina el rgimen de vida del espritu humano socialmente considerado.

Pero como este saber es ciencia, la filosofa no es una mera copulacin de ideas. En la filosofa se trata de una ciencia, pero de una ciencia que no es primariamente, ni formalmente, una especulacin de la razn abandonada a s misma. Comte dice que la filosofa es una de esas grandes combinaciones intelectuales que nos coloca en determinado rgimen. La sociedad ha ejecutado varias veces esta combinacin en formas distintas. Pero falta an una, una gran operacin cientfica que queda an por ejecutar: la creacin de la filosofa como ciencia positiva

La filosofa es un estado del espritu humano socialmente considerado y es un estado caracterizado por la vertiente que da a las ideas ltimas sobre las que se halla asentado cada estado social del espritu. Por ello, la filosofa no es un momento ms entre otros cualquiera del estado social, sino que es el momento fundante de todos los dems. Todo estado social se halla fundado en un rgimen intelectual. Y este fundamento, este rgimen, es la filosofa.

Hemos hablado hasta ahora de estado social, pero qu es un estado? Todo estado se halla caracterizado por una intrnseca unidad de las ideas entre s, en la que convergen los hombres que viven en la sociedad. Adems, un estado es una unidad organizada. En tercer lugar, esta unidad de ideas cobra el carcter de un saber ms o menos racional. En cuarto lugar, esta unidad as entendida constituye la base fundamental sobre la cual se halla asentada toda la serie de modos de convivencia, de estados sociales.

Cada estado no es simplemente una estructura del espritu social, sino que es un estado a que se ha llegado, un estado que abre otros posibles estados en el futuro. A aquello segn lo cual es el estado estable, lo llama Comte orden, y a aquello segn lo cual todo estado viene de otros y lleva, por lo menos en principio, a otros, lo llama Comte progreso. La unidad intrnseca entre orden y progreso es para Comte la verdadera estructura de todo estado.

La filosofa es el rgimen intelectual de todo estado; y precisamente porque es un estado que viene de otros y conduce a otros, la filosofa es algo esencialmente diverso en s misma; de ah que Comte concluya que la filosofa en singular no es algo que haya existido ni pueda existir, sino que hay distintos tipos de filosofa

Cada filosofa, dogmticamente considerada, es un conjunto de ideas sistemticamente organizado; es un orden definido. Pero histricamente cada uno de estos rdenes se inscribe entre otros estados; es un progreso. Cada filosofa se apoya en las anteriores, las presupone para llegar a ser lo que es. Adems, cada filosofa abre el rea de otra filosofa. El orden progresivo, o el progreso ordenado, es lo nico que expresa la unidad de la filosofa. La unidad de la filosofa es la ley fundamental del espritu humano: la ley del orden y el progreso. Ley expresa la intrnseca y formal estructura del estado social en cuanto tal. No es una ley de sucesin, sino una ley estructural.

Los estados por los que ha pasado, o debe pasar el espritu humano, son tres: teolgico, metafsico y positivo. La etapa autnticamente humana es la etapa positiva, de la cual son una preparacin los dos estados anteriores,



necesarios para poner a punto la mente humana y las condiciones sociales propicias para una racionalizacin de la vida.

1. El estado teolgico.- Las especulaciones del hombre se orientan hacia las cuestiones ms insolubles, y hacia los temas ms difciles de investigar. En un momento en que la inteligencia humana y los avances cientficos estn en pleno subdesarrollo, el hombre quiere buscar el origen de todas las cosas, las causas ltimas de los fenmenos y los conocimientos absolutos. Esta peculiaridad de la etapa teolgica va vinculada con distintas formas de religin, que llevan a Comte a distinguir tres fases, dentro del estado teolgico: el fetichismo, el politesmo y el monotesmo.

El fetichismo es una religin domstica, en el mejor de los casos tribal, que, en este sentido, conserva siempre un carcter local. El politesmo es una religin nacional, y el monotesmo es una religin universal. Pero, a medida que se ampla el rea de validez de una religin y a medida que se eleva la idea de Dios, paradjicamente la religin se debilita.

La etapa teolgica es el gran rgimen de los dioses, que establece como mtodo cognoscitivo la imaginacin, y esta imaginacin se desarrolla de forma especial en el politesmo.

El politesmo significa un paso gigantesco en el desarrollo del espritu humano, tanto en el aspecto mental como en el social, y en el cual se halla inmersa todava parte de la Humanidad. El politesmo va ligado con el desarrollo del rgimen militar y del sistema econmico de la esclavitud, llevando a una confusin entre el poder espiritual y el poder temporal.

Por su lado, el monotesmo tiene una concepcin distinta de la igualdad entre los hombres, es hostil a la esclavitud y conduce, por un desarrollo de la racionalidad, al debilitamiento de la religin, pues al darle un alcance universal priva de su eficacia social a la idea de Dios.

2. El estado metafsico:- Los agentes sobrenaturales son sustituidos por entidades abstractas, verdaderas fuerzas ocultas o virtudes de las cosas. Es un progreso sobre el estado anterior porque aqu no se trata de salir de las cosas para ir a agentes y causas ajenas al mundo, sino de quedarse en las cosas mismas; pero se ve en las cosas y en sus operaciones el resultado de caracteres abstractos, de entidades o virtudes intrnsecas a las cosas mismas. El tipo de explicacin al que se tiende en este estado es, poco ms o menos, el mismo que en el estado teolgico: un conocimiento absoluto logrado por un mtodo ms imaginativo que racional. Pero la explicacin lograda es superior a la del estado teolgico, porque renuncia a las causas trascendentes y se mantiene dentro de la naturaleza, dentro de las cosas mismas.

El estado metafsico es una evolucin mental del espritu humano que procura el paso de la etapa teolgica a la positiva, conservando ciertas tendencias especuladoras absolutistas de la etapa teolgica, pero con el hallazgo de soluciones nuevas.

En realidad, la metafsica, como la teologa, trata sobre todo de explicar la naturaleza ntima de las cosas, el modo esencial de produccin de todos los fenmenos; pero en lugar de operar con los agentes sobrenaturales propiamente dichos, los reemplaza cada vez ms por esas entidades o abstracciones personificadas, cuyo uso, verdaderamente caracterstico, ha permitido a menudo designarla con el nombre de ontologa (Discurso sobre el espritu positivo)

El espritu metafsico, que en un principio es mucho ms partidario de especular que de observar, acaba convirtindose en un elemento crtico, disolvente de construcciones anteriores, pero incapaz de organizar nada propio. De esta forma, la metafsica va debilitando los supuestos teolgicos en que est inserta, lo cual facilita el desarrollo de las concepciones positivas.

3. El estado positivo:- Se caracteriza por quedarse en las cosas mismas, pero atenindose a la observacin de los hechos y al razonamiento sobre ellos. No se trata de averiguar por qu ocurren las cosas, sino tan slo cmo ocurren: su objetivo no es descubrir causas, sino leyes, relaciones invariables de semejanza y sucesin en los hechos. El saber positivo no explica nada, renuncia deliberadamente a la naturaleza ntima de las cosas. No quiere explicar, sino constatar hechos y descubrir en ellos esas regularidades que llamamos leyes. Su mtodo es el razonamiento.

Al primer estado corresponde una filosofa teolgica, al segundo una filosofa metafsica y al tercero una filosofa positiva. Todas ellas son filosofas; y, recprocamente, la filosofa no existe ms que en esta triplicidad estructural:



se consideran las cosas, primero como efectos de una causa primera, Dios; segundo, como efectos de una Naturaleza intrnseca a las cosas; tercero, como meros hechos o fenmenos observables de un solo hecho general.

2.2 La filosofa como modo de saber positivo

El nombre de filosofa designa el sistema general de las concepciones humanas. Pero esta filosofa ha de ser positiva, y este adjetivo designa

esta manera especial de filosofar que consiste en considerar las teoras, en cualquier orden que sea, como teniendo por objeto la coordinacin de los hechos observados (Comte, A.: Curso de filosofa positiva, 1, c.p., VII-VIII).

Qu es un saber positivo? El saber positivo es un saber que responde a un principio fundamental: nada tiene sentido real e inteligible si no es la enunciacin de un hecho o no se reduce en ltima instancia al enunciado de un hecho. El vocablo positivo tiene, segn Comte, al menos seis acepciones:

1. Se entiende por positivo lo real por oposicin a lo quimrico

2. Algo es positivo cuando es til

3. Algo es positivo cuando es cierto y no indeciso

4. Un conocimiento es positivo cuando realmente es un conocimiento preciso, riguroso y estricto

5. Es positivo lo que se opone a lo negativo

6. Es positivo aquello que es constatable por oposicin a aquello que es inconstatable.

Es el ltimo carcter el que resume a los otros cinco y, por tanto, la positividad se resume en constatabilidad. Qu es la constatabilidad?, qu es, por tanto, la positividad?

1. La positividad se halla constituida por ser un carcter que afecta a las cosas en tanto que, en una o en otra forma, se nos manifiestan. Manifestarse se dice fenmeno

2. Estos fenmenos son algo con que el hombre se encuentra. En cuanto encontrados en su condicin de fenmenos, las cosas son algo que est ah.

3. Estas cosas, as puestas como fenmenos, han de poder encontrarse de una manera sumamente precisa: solamente en cuanto observables. No se trata de ir por detrs de los fenmenos a aquello que se manifiesta en ellos, sino de tomar el fenmeno puesto ah en y por s mismo. Algo es positivo solamente en la medida en que es observable.

4. Es necesario, adems, que el observable sea verificable para cualquiera.

La unidad de estos cuatro caracteres es lo que llamamos un hecho.

1. Si estos hechos han de servir para un saber positivo, es necesario que sean observados y verificados con mxima precisin y rigor. Slo entonces adquieren su cualidad decisiva: la objetividad. Hecho es hecho objetivo. Y como el medio para lograr esta objetividad es el mtodo cientfico, resulta que los hechos son los hechos cientficos

Las leyes son fenmenos de invariabilidad de presentacin; no nos dicen por qu, sino cmo ocurren los hechos. La ley es en s misma un fenmeno. Cada ley no es sino un caso particular de una ley general: el fenmeno de la invariabilidad del orden, segn el cual se presentan los hechos, la ley de invariabilidad de las leyes de la naturaleza.

La idea de hecho y la idea de ley son las dos ideas fundamentales del saber positivo. No son categoras metafsicas, sino algo observable y verificable. El conocimiento positivo es un conocimiento que consiste en conocer no la naturaleza ntima de cada cosa, sino su modo de conexin o relacin con otras.



El conocimiento de los hechos es relativo porque hace referencia intrnseca al hombre que se enfrenta con los hechos y a su modo de enfrentarse con ellos.

El saber que conoce de un modo aproximado, relativo a las condiciones del sujeto, lo que las cosas son relativamente unas a las otras es lo que Comte entiende por saber positivo. Qu es el saber filosfico dentro del saber positivo?

Para Comte la filosofa es: 1) un saber de razn teortica o contemplativa; 2) un saber que tiene ventajas o prerrogativas propias; 3) un saber que tiene una visin propia del universo; 4) un saber que racionaliza la accin, un saber de razn prctica.

La filosofa es una induccin general que recae sobre lo ms general de las relaciones cientficamente conocidas. La filosofa no es una ciencia, ni siquiera una enciclopedia de las ciencias. La filosofa positiva se distingue de la ciencia en que abraza solamente el estudio propio de las generalidades de las diferentes ciencias, concebidas como sometidas a un mtodo nico y formando parte de un plan general de investigaciones. La generalidad de que se ocupa la filosofa recae sobre los principios o leyes generales que pueden inducirse comparando las diversas ciencias. La filosofa positiva aprehende el espritu de cada ciencia, y su induccin consiste en convertir este espritu en mtodo general.

El objeto de la filosofa es el hecho en cuanto tal.

La filosofa concebida positivamente tiene ciertas ventajas; entre ellas estn: 1) es la nica manera de poner orden en el conjunto tan vario de los hechos y de los pensamientos en que aquellos son entendidos; 2) es el nico medio de zanjar, de una vez para todas, las querellas intiles en que se ha perdido la filosofa anterior; 3) la filosofa positiva es constitutivamente progresiva; es decir, el progreso de cada ciencia no es slo algo que efectivamente se da, sino que es un momento constitutivo de la ciencia en cuanto tal, gracias justamente a su positividad; toda ciencia es por razn propia una progresiva aproximacin a los hechos cada vez ms precisamente estudiados.

2.3 La Sociologa

La ciencia a la cual todas las ciencias estn subordinadas, como a su fin ltimo, es la sociologa. La finalidad de sta es percibir netamente el sistema general de las operaciones sucesivas, filosficas y polticas, que deben libertar a la sociedad de su fatal tendencia a la disolucin inminente y conducirla directamente a una nueva organizacin, ms progresiva y ms slida que la que se asentaba sobre la filosofa teolgica (Phil. Pos.), y concebir los fenmenos sociales como sujetos a leyes naturales que hagan posible la previsin de los mismos.

La sociologa es dividida por Comte es esttica socialy dinmica social, divisiones que corresponden a los conceptos fundamentales en que se funda: los de orden y progreso.

La idea fundamental de la dinmica social es la de progreso. Cada uno de los estados sociales consecutivos es el resultado necesario del precedente y el motor indispensable del siguiente. El progreso realiza un perfeccionamiento incesante, aunque no ilimitado, del gnero humano. Pero este perfeccionamiento no implica que una fase cualquiera de la historia humana sea imperfecta o inferior a las otras. Para Comte la historia es siempre, en todos sus momentos, todo lo que debe ser. Sin esta plenitud de cada poca de la historia respecto de s misma, la historia sera incomprensible. Los acontecimientos de la historia son necesarios en el doble significado del vocablo: en el sentido de que en ella es inevitable lo que se manifiesta desde el primer momento como indispensable, y recprocamente.

Desde este punto de vista el futuro rgimen sociolgico le parece a Comte inevitable, por ser racionalmente necesario. En este rgimen, la libertad de investigacin y de crtica ser abolida.

Histricamente considerado, el dogma del derecho universal absoluto e indefinido de examen es slo la consagracin, bajo una forma viciosamente abstracta, comn a todas las concepciones metafsicas, del estado pasajero de la libertad ilimitada, en el cual el espritu humano ha sido espontneamente colocado por una consecuencia necesaria de la irremediable decadencia de la filosofa teolgica y que debe durar naturalmente hasta el advenimiento social de la filosofa positiva.

La libertad de investigacin se justifica en el perodo de trnsito desde el absolutismo teolgico al absolutismo sociolgico; una vez instaurado este ltimo, ser abolida por l, como ha sido abolida por el primero.



Lo que para Comte significaba la sociologa lo indica su misma localizacin en el sistema de las ciencias: la sociologa es la ciencia terica abstracta de los fenmenos sociales. En 1822, cuando Comte y Saint Simon concibieron la necesidad de esta nueva ciencia, Comte escribi en el "Apndice" del volumen cuarto de su Poltica positiva:

Poseemos ahora una fsica celeste, una fsica terrestre, ya mecnica o qumica, una fsica vegetal y una fsica animal; todava necesitamos una ms y la ltima, la fisica social, para completar el sistema de nuestro conocimiento de la naturaleza. Entiendo por fsica social la ciencia que tiene por objeto el estudio de los fenmenos sociales considerados con el mismo espritu que los astronmicos, los fsicos, los qumicos o los fisiolgicos, es decir, sujeto a leyes naturales invariables, cuyo descubrimiento es el objeto especial de investigacin.

Precisamente, el objeto era

descubrir a travs de qu series fijas de transformaciones sucesivas ha llegado gradualmente la especie humana, partiendo de un estadio no superior al de las sociedades de los grandes monos, al punto en que se encuentra hoy la Europa civilizada.

Comte cambi de muy mala gana el nombre de fsica socialde la nueva ciencia por el de sociologa. En la ltima parte de su Filosofa positiva dice que haba inventado un nombre nuevo porque el viejo lo haba usurpado un cientfico belga (Qutelet) que lo tom para ttulo de una obra dedicada a materia tan baja como la simple estadstica. El ttulo de la obra de Qutelet es Sobre el hombre y el desarrollo de las facultades humanas: Ensayo sobre fisica social, que, por cierto, es pese al enfado de Comte , una de las aportaciones a las ciencias sociales de mayor influencia en el siglo XIX.

En su Poltica positiva se propuso Comte dar ms carne y ms sangre a la definicin formal de sociologa implcita en Filosofa positiva. En cierto lugar pareci identificar la sociologa con el estudio de la totalidad de los fenmenos del entendimiento humano y las acciones de ellos resultantes. En otras partes limit esa opinin diciendo que la sociologa no es el estudio del entendimiento como tal, sino el de los resultados acumulativos del ejercicio del entendimiento. Como est fuera de toda duda que Comte no abandon su concepcin de la sociologa como ciencia terica de los fenmenos sociales, la suma total de estos ltimos la identificaba l ahora con los resultados cumulativos del ejercicio del entendimiento. Esta concepcin de los fenmenos sociales es anloga al concepto de cultura frecuentemente empleado por los socilogos contemporneos, que lo han tomado de la antropologa cultural. En germen, ese concepto de la cultura estaba ya presente en la obra de Comte mucho antes de que le concedieran estratgica importancia los antroplogos y los socilogos modernos.

Comte pensaba que el estudio de los mtodos no poda separarse del estudio de los fenmenos investigados por ellos. Para l, la sociologa debe emplear el mtodo positivo; esto iba implcito en el programa mismo de la nueva ciencia y se derivaba de las premisas fundamentales de Comte. Pero, qu es el mtodo positivo? Comte apenas dijo sobre ello ms que dicho mtodo exiga la subordinacin de los conceptos a los hechos y admitir la idea de que los fenmenos sociales estn sujetos a leyes generales; de otro modo, no podra construirse ninguna ciencia terica abstracta concerniente a esos fenmenos.

Pese a su buena preparacin en matemticas, negaba Comte que el mtodo positivo se identificara con el empleo de las matemticas y de la estadstica. Se opone al prejuicio de los fsicos segn el cual no hay certeza fuera de las matemticas. Pero desde la formacin de las dos grandes ciencias positivas, que son la qumica y la biologa, en las que no representa ningn papel el anlisis matemticos y sin embargo se las considera no menos ciertas que las otras, tal prejuicio sera absolutamente inadmisible.

Cmo puede conquistarse el conocimiento positivo? Comte menciona cuatro procedimientos: la observacin, la experimentacin, la comparacin y el mtodo histrico. La observacin, el empleo de los sentidos fsicos, slo puede realizarse fructferamente cuando la orienta la teora. De los modos de observacin, Comte estimaba poco la introspeccin, es decir, la observacin de los fenmenos que se producen en la mente del observador. Comte saba que la verdadera experimentacin es casi imposible en el estudio de la sociedad. Pero en francs experiment significa tambin observacin dirigida. Sostena que podan hacerse comparacionesfructferas entre las sociedades humanas y las animales (lo que hoy se denominaetologa), as como entre sociedades coexistentes y entre las clases sociales de una misma sociedad. Por mtodo histrico entenda Comte la bsqueda de leyes generales de la constante variacin de las opiniones humanas, punto de vista que refleja el predominante papel de



las ideas manifiesto en la ley de los tres estadios.

2.4 La poltica positivista

Comte haba estado perpetuamente preocupado por un problema que fascin a muchos autores del siglo XIX: la Revolucin haba inaugurado una nueva era en la poltica, la del individuo soberano, portador de derechos y fuente ltima de la legitimidad poltica; pero, al hacerlo, haba destruido los anteriores fundamentos del vnculo social, dejando en su lugar una sociedad amenazada por la inconsistencia, e incluso destinada al desorden institucional y social. En gran medida, la interrogacin de Comte se sumaba a la de Benjamin Constant, a la de Tocqueville, o a la, un poco ms tarda, de John Stuart Mill: la violencia revolucionaria, la inestabilidad crnica de las instituciones, son slo los sntomas de un problema recurrente, el del vnculo que une al individuo con el cuerpo social.

El objetivo de Comte es concebir de otra forma las condiciones de la vinculacin del hombre moderno, individualista, al cuerpo social; dar una base a la legitimidad de un poder que, a la vez, respete los nuevos principios y garantice la coherencia de la sociedad.

Su tentativa puede resumirse en la bsqueda de una forma de asentar en una historia cientfica una poltica reorganizadora. El fundamento de este proyecto est sin duda en la conviccin de que las ciencias llamadas exactas proporcionan el modelo de un positivismo universal, mientras que la poltica se halla todava en una fase precientfica que exige una urgente superacin. El pensamiento poltico se apoya entonces sobre la ciencia por partida doble: en una teorizacin de la historia, Comte demuestra a la vez los irresueltos problemas del presente y las soluciones, y queriendo hacer que la poltica entre en la edad positiva, produce una especie de epistemologa que debe fundamentar una prctica. A partir de una homologacin entre las etapas del desarrollo del individuo y las de la humanidad, Comte distingue tres edades que llama respectivamente teolgica, metafsica y positiva.

Primera fase del desarrollo de la inteligencia, primera edad de la humanidad, la edad teolgica es aquella en la que reina lo sobrenatural y, en la poltica, la doctrina de los reyes, que basa en el derecho divino las relaciones sociales y el orden poltico. Esta edad termina con la Revolucin Francesa, que ve el triunfo de un pensamiento poltico abstracto (el de los derechos individuales, del contrato ), caracterstico de la edad metafsica: a los principios sobrenaturales los sustituyen entidades abstractas, el derecho y los derechos, que se convierten en el medio para una crtica incesante de las instituciones, en nombre de una idea general del hombre. Pero este estado es solamente bastardo, es decir intermedio, y ha de ser superado por la ltima etapa de todo desarrollo, el estado cientfico. Aqu ya no hay nada sobrenatural ni tampoco hay entidades metafsicas (el hombre, el contrato, los derechos), sino realidades, una poltica fundada en la observacin cientfica, que descubre constantes, plantea leyes y describe la organizacin nica y necesaria de la sociedad. Pensar la poltica en el presente equivale pues, para Comte, a realizar a partir de esta historia una doble tarea: criticar las concepciones comunes, en cuanto expresiones que son de un pensamiento metafsico surgido de la Revolucin y del siglo XVIII, y colocar las bases del futuro describiendo las contradicciones de una poltica positiva.

Una vez reconocido que slo la filosofa positiva, como fsica social, puede presidir realmente hoy la reorganizacin final de las sociedades modernas, Comte define una exigencia de mtodo en tres proposiciones. Su doctrina poltica y social tiene que estar en perfecta coherencia con el conjunto de sus aplicaciones, tiende hacia la unidad bajo la ley de las necesidades sociales, y realizar por fin la unin del pasado y del presente haciendo salir a la luz la uniformidad fundamental de la vida colectiva de la humanidad.

Unidad, coherencia, uniformidad, estos parecen ser finalmente los conceptos fundamentales del pensamiento poltico de Comte. La revolucin metafsica, dice substancialmente Comte, descansa en dos dogmas, la igualdad y la libertad, dogmas positivos en cuanto han servido para destruir las bases de la doctrina de los reyes y as realizar un progreso, pero que luego se han hecho negativos, ya que al servir de punto de apoyo a un pensamiento sistemtico crtico, impiden toda reorganizacin.

Habiendo sido sucesivamente el orden y el progreso los factores de la evolucin de la sociedad, no lo han hecho nunca cooperando sino combatiendo entre s; es por lo tanto imprescindible recuperar el principio de orden de la doctrina orgnica y el de progreso de la doctrina progresista, pero depurando ambas nociones de sus escorias, sobrenaturales en un caso y metafsica en el otro. Frente a tal proceso radical, el pensamiento estacionario del liberalismo ignora la necesidad de un poder espiritual que garantice la unidad de la sociedad, mientras que, por temor a las utopas, pretende congelar la evolucin social en un estado que no puede ser sino transitorio. Pero,



adems, el liberalismo se basa por entero en una concepcin de la libertad como dogma, concepcin que para Comte no se puede mantener.

No existe la libertad de conciencia en astronoma, en fsica, en qumica, e incluso en fisiologa, hasta el punto de que todo el mundo encuentra absurdo no creer en los principios que han sido establecidos para estas ciencias por hombres competentes. El que en poltica no suceda lo mismo, es nicamente debido a que los viejos principios han cado y los nuevos no se han formado an, y por eso en este intervalo no puede hablarse de principios establecidos.

Comte destruye as la doctrina de la libertad basada en la autonoma del individuo, y el antiindivualismo le lleva a ciertas posiciones muy lgicas desde su punto de vista. En primer lugar un anticonstitucionalismo radical: las operaciones constituyentes, dice, no han hecho sino trozar los viejos poderes al organizar entre ellos a unos antagonismos ficticios y complicados, sin cambiar lo esencial, la naturaleza general del antiguo rgimen. Cambio que desde luego no podr conseguirse con el principio de la soberana del pueblo, que no es ms que una expresin vaca, como lo es la palabra derecho. Esta, dice Comte, debiera ser apartada del verdadero lenguaje poltico, como la palabra causa del autntico lenguaje filosfico. El liberalismo poltico est basado en un individualismo que hace de la libertad el valor primero y que no consigue encontrar una solucin al problema del vnculo social, de la cohesin de la sociedad en un perodo de crisis. Comte ve en l una doctrina crtica, sobre la que no se podr construir nada estable, y, para responder al problema de la cohesin social, desplaza el anlisis del individuo a lo social y trata de pensar de nuevo lo poltico desde el punto de vista de la sociedad y por la sociedad, suprimiendo el de la autonoma del hombre. La libertad ya no es la libertad-autonoma liberal, la libertad de criticar, de pensar, de experimentar, pues slo tiene sentido en el desarrollo gradual de las facultades humanas, en la sumisin racional a la sola preponderancia, convenientemente comprobada, de las leyes fundamentales de la naturaleza. La poltica entonces no es sino sumisin a invariables leyes naturales, debe estar apoyada en una educacin positivista, confiada a ese poder esencial para una sociedad moderna que es el poder espiritual, que por medio de un sistema universal de educacin debe dar relieve al ascendiente social.

El comtismo poltico es extremadamente ambiguo: Comte plante con fuerza el problema con el que se enfrenta todo pensamiento poltico del siglo XIX; es decir, cmo contrarrestar la disolucin del vnculo social producida por el individualismo cuando emergen nuevas capas sociales, pero su solucin pasaba por la negacin de los principios modernos del humanismo. Toda la operacin republicana consistir en eliminar esta ambigedad, efectuando la sntesis paradjica del ideal cientfico del comtismo y del pensamiento del derecho marginado por ste. Littr conservar de Comte una sensibilidad en los lmites de la inestabilidad, e incluso de la anarqua, de las edades intermedias, aquellas en las que un viejo orden ha sido abolido y el nuevo trata de nacer, que se fundamenta en una articulacin clara de una concepcin del vnculo social y una teora de lo poltico. A partir de este momento, tanto para l como para Comte, debe reintroducirse un principio de orden. Para Littr el gobierno representativo no es algo vano y la libertad individual no es un falso principio.

Los dos intereses que predominan al presente en la sociedad europea son la libertad y el socialismo; la libertad sin la cual el hombre moderno considera incompleta su existencia y se siente, como deca el romano, deminutus capite; el socialismo como aspiracin de las clases populares hacia la plenitud de la vida social. Poco importa cmo pueden satisfacerse estos dos intereses con tal de que lo sean. Pero ambos implican la libertad de discusin, y la experiencia se encarga de comprobar diariamente que la discusin no es efectiva sino en los gobiernos representativos. Comte pretenda sustituirlos por la dictadura, pero nadie podr jams unir la dictadura con la libertad de discusin. Littr rechaza toda voluntad de sistema, toda idea de un voluntarismo dirigido a reconstruir a toda costa una unidad, y prefiere apostar por unas instituciones libres.

Los republicanos se convencieron pronto de que la poltica deba ser experimental. Esto significa dos cosas: el rechazo de los dos dogmas antagonistas, el de la restauracin y el de la revolucin, que en realidad pretendan detener el movimiento profundo de una sociedad dividida con soluciones tan radicales como peligrosas para dichos conflictos, pero tambin la preocupacin por tener en cuenta lo que es, por ejemplo para Littr, esencial: el tiempo. Aqu el pensamiento republicano es realmente un pensamiento de conflicto: consciente de su existencia, rechaza toda solucin apriorstica, pero trata de hallar, teniendo en cuenta la duracin, soluciones armoniosas, porque respetan la complejidad de lo real. La repblica, escribe Littr, es el rgimen que mejor permite que el tiempo conserve su justa preponderancia. No se trata de valorizar la tradicin por s misma en contra de cualquier voluntarismo poltico; los republicanos no conciben el futuro de las sociedades como la realizacin de un plan de la Providencia, y no esperan nada de lo que Chateaubriand llama la lenta conspiracin de las edades, sin embargo quieren que el tiempo cumpla su papel, apostando que la verdad terminar por ganar la partida sin que haga falta



imponerla por la fuerza, y que los conflictos perdern agudeza, sin que sea necesario extinguirles construyendo una unidad por la fuerza.

Es precisamente por eso por lo que la Repblica debe ser conservadora: no en el sentido de los conservadores partidarios del inmovilismo e incluso del regreso al orden antiguo, sino para no daar el tejido social, para eliminar la solucin violenta de los conflictos. Dos categoras de hombres trabajan para evitar el peligro: por un lado, los republicanos, que tratan de llevar el partido revolucionario al campo de la discusin y de la legalidad; por el otro, los conservadores, que aceptan el rgimen republicano y son garanta del orden.

As se abre la posibilidad de una poltica que ser oportunista al menos por tres razones. Porque es el nico medio de respetar el tiempo, que es lo nico que puede reconciliar el orden necesario del lado de lo social y el progreso, horizonte de una filosofa y una poltica. Pero tambin porque los republicanos piensan que lo provisional es lo nico que puede erradicar los fantasmas de la violencia e instalar lo definitivo; en esta dialctica, Littr destaca que resulta imposible imponer por la fuera lo deseable, pues eso es algo que slo se puede conseguir por la discusin, por la libertad practicada. Por ltimo, la poltica republicana es oportunista porque se basa en la transaccin. En poltica, para reunir las fuerzas suficientes para instalar un rgimen que no puede ser ms que parlamentario para dar una forma a la publicidad. En materia social, porque esta forma de rgimen no cierra el paso a ninguna posibilidad, sin que sea necesario imponer nada, sino slo convencer.

2.5 Teora y mtodo cientficos: la clasificacin de las ciencias

Comte concibe la ciencia como dirigida esencialmente a establecer el dominio del hombre sobre la naturaleza. No es que la ciencia sea ella misma de naturaleza prctica o tienda explcitamente hacia la accin. Comte afirma el carcter especulativo de los conocimientos cientficos y los distingue claramente de los tecnicoprcticos. Sin embargo, considerado en su conjunto, el estudio de la naturaleza est destinado a suministrar la verdadera base racional de la accin del hombre sobre la naturaleza, ya que slo el conocimiento de las leyes de los fenmenos, cuyo resultado constante es el de hacerlos prever, puede, evidentemente, conducirnos en la vida activa a modificarlos en provecho nuestro. El fin de la investigacin cientfica es la formulacin de las leyes, porque la ley permite la previsin; y la previsin dirige y gua la accin del hombre sobre la naturaleza.

En resumen, ciencia, por tanto, previsin; previsin, por tanto, accin: tal es la formulacin sencillsima que expresa de manera exacta la relacin general entre la ciencia y el arte, tomando estos dos trminos en su acepcin total

La investigacin de la ley se convierte as en trmino ltimo y constante de la investigacin cientfica. La ley, implicando el determinismo riguroso de los fenmenos naturales y su posible subordinacin al hombre, tiende a delinear la armona fundamental de la naturaleza. Entre los dos elementos que constituyen la ciencia, el hecho observado u observable y la ley, es la ley la que prevalece sobre el hecho. Toda ciencia consiste en la coordinacin de los hechos; y si las diversas observaciones fueran del todo aisladas, no habra ciencia.

En general, cabe tambin decir que la ciencia est destinada esencialmente a prescindir, hasta el punto en que los diversos fenmenos lo consienten, de toda observacin directa, permitiendo deducir del nmero ms pequeo posible de datos inmediatos el nmero ms grande posible de resultados

Nosotros hemos reconocido que la verdadera ciencia, considerada segn aquella previsin racional que caracteriza su principal superioridad con respecto a la pura erudicin, consiste esencialmente en leyes y no en hechos, aunque stos sean indispensables para su establecimiento y su sancin

El espritu positivo, sin dejar nunca de reconocer la preponderancia necesaria de la realidad directamente experimentada, tiende siempre a aumentar lo ms posible el dominio racional a expensas del domino experimental, sustituyendo cada vez ms con la previsin de los fenmenos su exploracin inmediata

Con esta tendencia lgica de la ciencia se relaciona su esencial relativismo. Las operaciones de la inteligencia, en su calidad de fenmenos vitales, estn, inevitablemente, subordinadas a la relacin fundamental entre el organismo y el ambiente, cuyo dualismo constituye, en el conjunto de sus aspectos, la vida. Por esta relacin, todos nuestros conocimientos reales son relativos, por una parte, al ambiente, en cuanto influye sobre nosotros, y, por otra, al organismo, en cuanto es sensible a esta accin. Todas las especulaciones humanas estn, por tal razn, influenciadas profundamente por la constitucin externa del mundo, que regula el modo de accin de las cosas, y por la



constitucin interna del organismo, que determina el resultado personal; y es imposible establecer en cada caso la apreciacin exacta de la influencia propia de cada uno de estos dos elementos inseparables de nuestro pensamiento. En virtud de este relativismo, se debe admitir la evolucin intelectual de la humanidad. De esta manera queda excluida la inmutabilidad de las categoras intelectuales del hombre; desde este punto de vista, las teoras sucesivas son aproximaciones crecientes de una realidad que no podra nunca ser rigurosamente apreciada, siendo siempre la mejor teora en cada poca aquella que mejor representa el conjunto de las observaciones correspondientes.

Las ciencias se pueden clasificar considerando en primer lugar su grado de simplicidad o, lo que es lo mismo, el grado de generalidad de los fenmenos que constituyen su objeto. Los fenmenos ms simples son los ms generales; y los fenmenos simples y generales son tambin los que se pueden observar ms fcilmente. Por esto, graduando las ciencias segn un orden de simplicidad y generalidad crecientes, se viene a reproducir el orden de sucesin con que las ciencias han entrado en la fase positiva.

Se pueden distinguir, en primer lugar, los fenmenos de los cuerpos brutos y los fenmenos de los cuerpos organizados, como objetos de dos grupos principales de ciencias. Los fenmenos de los cuerpos organizados son ms complicados y ms particulares que los otros. Dependen de los precedentes, que, a su vez, no dependen de ellos. De aqu la necesidad de estudiar los fenmenos fisiolgicos, despus de los fenmenos de los cuerpos inorgnicos. La fsica se encuentra, pues, dividida en fsica orgnica y fsica inorgnica. La fsica inorgnica ser primero fsica celeste (astronoma) y, despus, fsica terrestre (fsica y qumica). Una divisin anloga se establecer en la fsica orgnica: tendremos por una lado una fsica orgnica o fisiolgica y, por otro, una fsica social fundada en ella.

De esta clasificacin han sido excluidas las matemticas, por cuanto son la base de todas las dems ciencias. Las matemticas se dividen en dos grandes ramas: abstractas (clculo) y concretas geometra).

A pesar de esta divisin de las ciencias Comte se muestra contrario a la especializacin. Forma parte del espritu de la sana filosofa admitir que las leyes naturales, verdadero objeto de nuestras investigaciones, no pueden ser rigurosamente compatibles, en ningn, caso con una investigacin demasiado detallada; y por eso ninguna sana teora puede sobrepasar con xito la exactitud reclamada por nuestras necesidades prcticas. La investigacin cientfica debe salir al paso de las necesidades intelectuales del hombre; y todo lo que parece desbordar tales necesidades cae fuera de ella.

2.6 La divinizacin de la historia

El Sistema de poltica positiva tiende a fundar la unidad dogmtica, cultural y prctica, de la humanidad, unidad que, rota por la decadencia del rgimen teocrtico y por los primeros escarceos del espritu positivo, no ha sido todava restablecida. Esta unidad no es solamente, debido a esto, la unidad de una doctrina, sino tambin la de un culto, de una moral y de una costumbre.

El concepto fundamental es el de la Humanidad, que debe ocupar el lugar de Dios. La Humanidad es el Gran Ser como conjunto de los seres pasados, futuros y presentes que concurren libremente a perfeccionar el orden universal. Los seres pasados y futuros son la poblacin subjetiva, y los seres presentes la poblacin objetiva. La existencia del Gran Ser implica la subordinacin necesaria de la poblacin objetiva a la doble poblacin subjetiva.

Esta suministra, por una parte, la fuente, y por otra, el objetivo de la accin que slo aqulla ejerce directamente. Nosotros trabajamos siempre para nuestros descendientes, pero bajo el impulso de nuestros antepasados, de los cuales derivan a la vez los elementos y los procedimientos de todas nuestras acciones. El privilegio principal de nuestra naturaleza consiste en el hecho de que toda individualidad se perpeta indirectamente a travs de la existencia subjetiva, si su obra objetiva ha dejado resultados dignos. Se establece as desde el principio la continuidad propiamente dicha, que nos caracteriza ms que la simple solidaridad, cuando nuestros sucesores prosiguen nuestros objetivos como nosotros hemos seguidos los de nuestros predecesores

El concepto de Humanidad no es un concepto biolgico, sino un concepto histrico, fundado en la identificacin romntica de tradicin e historicidad. La Humanidad es la tradicin ininterrumpida y continua del gnero humano, tradicin condicionada por la continuidad biolgica de su desarrollo, pero que incluye todos los elementos de la



cultural y de la civilizacin del gnero humano. La Humanidad no es ms que la tradicin divinizada; una tradicin que comprende todos los elementos objetivos y subjetivos, naturales y espirituales, que constituyen el hombre.

As entendida, implica, en primer lugar, la idea del progreso. El progreso es el desarrollo del orden. El concepto del mismo fue establecido en la Revolucin Francesa. Pero tal concepto no hubiese podido completarse de no haberse antes hecho justicia a la Edad Media, por la que la Edad Antigua y la Edad Moderna estn, al mismo tiempo, separadas y unidas. La tendencia final de toda vida animal consiste en formar un Gran Ser, ms o menos anlogo a la Humanidad. Esta disposicin comn no poda, con todo, prevalecer ms que en una sola especie animal; por esto, toda especie animal fuera del hombre es un Gran Ser ms o menos abortado.

3. John Stuart Mill3.1 La lgica

Para el positivismo de Stuart Mill, el recurso a los hechos es continuo e incesante, y no es posible ninguna dogmatizacin de los resultados de la ciencia. La lgica tiene como fin principal abrir brecha en todo absolutismo de la creencia y preferir toda verdad, principio o demostracin a la validez de sus bases empricas.

En la Introduccin de la Lgica, Mill se desembaraza de todas las cuestiones metafsicas que, segn afirma, caen fuera del dominio de esta ciencia, en cuanto es la ciencia de la prueba y de la evidencia.

Est generalmente admitido que la existencia de la materia o del espritu, del espacio o del tiempo, no es por naturaleza susceptible de ser demostrada, y que si hay algn conocimiento de ella, debe ser por intuicin inmediata

Pero una intuicin inmediata que caiga fuera de toda posibilidad de investigacin y de razonamiento est privada de significacin filosfica. Al lado de la eliminacin de toda realidad metafsica est la eliminacin de todo fundamento metafsico o trascendente o, en general, no emprico de las verdades y de los principios universales. Todas las verdades son empricas: la nica justificacin del esto ser es el esto ha sido. Las llamadas proposiciones esenciales son puramente verbales: afirman de una cosa indicada con un nombre slo lo que es afirmado por el hecho de llamarla con este nombre. Son, por tanto, fruto de una pura convencin lingstica y o dicen absolutamente nada real sobre la cosa misma. Lo que llamamos axiomas son verdades originariamente sugeridas por la observacin. Tales axiomas no tienen un origen diferente de todo el resto de nuestros conocimientos: su origen es la experiencia.

Toda proposicin universal es una generalizacin de hechos observados. Pero qu justifica esta generalizacin, dado que nunca es posible observar todos los hechos y que a veces basta un hecho solo para justificar una generalizacin? Este es el problema fundamental de la induccin. Mill ve la solucin de este problema en el principio de la uniformidad de la naturaleza. Las uniformidades de la naturaleza son las leyes naturales: son reveladas por la experiencia y se confirman y corrigen recprocamente. Pero las uniformidades naturales, reveladas por la experiencia, evidencian entre s una uniformidad fundamental, que es, a su vez, una ley: la ley de causalidad. Esta ley, al afirmar que todo hecho que tiene un comienzo tiene una causa, establece que es una ley que todo tenga una ley.

Nosotros creemos que el estado del universo entero en cada instante es secuencia del estado del mismo en el instante precedente; de modo que uno que conozca todos los agentes que existen en el momento presente, su situacin en el espacio y todas sus propiedades en otras palabras, las leyes de su accin podra predecir toda la historia subsiguiente del universo, a menos que sobreviniera una nueva decisin de una fuerza capaz de controlar todo el universo. Y si algn estado particular del universo surgiera por segunda vez, todos los estados subsiguientes, acaeceran de nuevo igualmente, y asimismo toda la historia, como un decimal peridico de muchas cifras (A system of logic, III, 5, 8)

3.2 La ciencia del hombre

La investigacin lgica de Mill tiende a establecer un mtodo y una disciplina para el estudio y direccin del



hombre. La libertad no contradice la necesidad filosfica, la cual implica que, dados los motivos presentes al espritu de un individuo y dados, asimismo, el carcter y las disposiciones del individuo, se puede deducir infaliblemente su futura conducta; de manera que si conocemos la persona a fondo y si conocemos todos los motivos que actan sobre ella, podemos predecir su conducta con la misma certeza con que podemos predecir cualquier acontecimiento fsico. Esta necesidad filosfica le parece a Mill la interpretacin de una experiencia universal y la expresin de una conviccin comn a todos. Con todo, no debe confundirse con la fatalidad, que supondra un lazo ms ntimo. Una constriccin de esta clase sera, segn Mill, opuesta a nuestra conciencia y repugnara a nuestros sentimientos.

Nosotros sabemos que en el caso de nuestras voliciones no existe esa misteriosa constriccin. Sabemos que no estamos impulsados, como por un mgico encanto, a obedecer a algn motivo particular. Sentimos que, si deseamos mostrar que tenemos fuerza para resistir el motivo, podemos hacerlo (ya que el motivo mismo se convierte, como es evidente, en un nuevo antecedente); y sera humillante para nuestro orgullo y (lo que importa ms) paralizara nuestro deseo de perfeccin el pensar de otra manera.

La fatalidad supondra una especie de conexin metafsica entre la volicin y sus mviles, mientras la necesidad no puede significar otra cosa que uniformidad del orden y posibilidad de prediccin. Sobre estas dos cosas se funda la ciencia de la naturaleza humana, cuyo ideal consiste en el poder predecir la conducta futura de un individuo humano con la misma certeza con que la astronoma predice los movimientos de los astros. Tal ciencia es la psicologa.

Sobre a psicologa y sus leyes se funda la etologa, que estudia las leyes de formacin del carcter. Junto a la ciencia del carcter individual, Mill pone la ciencia del carcter social y colectivo, que es la sociologa. Esta ciencia debe fundarse en el principio del progreso del gnero humano. El objetivo de la sociologa debe ser el descubrimiento de una ley de progreso que, una vez hallada, haga posible predecir los acontecimientos futuros. Mill admite una esttica social y una dinmica social que haban de explicar los hechos de la historia y determinar la direccin de su desarrollo progresivo.

4. Herbert SpencerSpencer ofrece una visin evolucionista de la realidad que, como la ley de los tres estados, tiene tambin consecuencias polticas y sociales. A pesar de sus protestas, no deja Spencer de ser positivista, pues basa el conocimiento en el desarrollo intelectual de la humanidad, busca construir la ciencia y la filosofa sobre una base emprica, rechaza la metafsica y ofrece la ciencia social como el nico vehculo capaz de estudiar la sociedad.

Spencer toma la condicin biolgica de la humanidad como dato concreto, innegable y esencial: el individuo y la sociedad son organismos que, para sobrevivir, estn en transaccin constante con el ambiente; todo rgano y toda accin son instrumentos de supervivencia la experiencia del pensamiento y los razonamientos adquieren su valor al incrementar las oportunidades para sobrevivir. Este proceso biolgico es tanto un modelo filosfico como una realidad fundamental.

Segn Spencer, el conocimiento surge de la experiencia. Esta ltima es fenomnica y accesible a la observacin. Fuera de nuestro control o deseos, responde a algo terco, intransigente, que sentimos como externo y que llamamos la realidad. Dividimos la experiencia en dos categoras epistemolgicas: lo cognoscible y lo incognoscible. Dentro de la primera cae lo conocido y lo que se puede conocer la experiencia misma. De ella brota y a ella est limitado el conocimiento: se observan los fenmenos, se descubren sus relaciones, se conectan con inducciones que al repetirse y acumularse en la memoria resultan en el saber que llamamos sentido comn y que nos permite sobrevivir. El razonamiento otra habilidad adquirida por el organismo para sobrevivir consiste en conectar conceptos derivados de la experiencia por medio de procedimientos aprendidos y aprobados por la experiencia misma.

La segunda categora es lo incognoscible, lo que no se puede concebir o experimentar. En ella cae lo que est detrs de la experiencia, los objetos tradicionales de la metafsica y la religin: la realidad, la naturaleza absoluta de las cosas, el origen del universo, Dios, la consciencia, el tiempo y el espacio, la materia y el movimiento, etc. Segn Spencer, el razonamiento, por trabajar slo con conceptos empricos, no puede formular ninguna concepcin de estos absolutos. Al afirmar proposiciones sobre los incognoscibles, el razonamiento crea contradicciones, antinomias o suposiciones inauditas e inconcebibles. Por lo tanto, la metafsica no es posible, es pura palabrera porque se engendra de la aplicacin errnea a lo incognoscible de los procedimientos racionales usados para



comprender lo cognoscible. El error de la metafsica es suponer que los incognoscibles tienen referencias como las tienen los cognoscibles; creer que lo que se piensa tiene que existir ms all del pensamiento.

Una vez aclarada esta distincin epistemolgica, Spencer define la filosofa como un conocimiento completamente unificado y coherente. Su objeto es establecer no slo las conexiones simples entre los datos sino tambin una concepcin unitaria del por qu de las cosas. Representa el conocimiento ms general de la realidad: El sentido comn es el nivel ms bajo del conocimiento no-unificado; la ciencia es el conocimiento parcialmente unificado; la filosofa es el conocimiento totalmente unificado. La filosofa comienza con las generalizaciones ms amplias de las ciencias particulares que se sistematizan y se asocian para formar conceptos aun ms generales, hasta llegar a una unificacin total del conocimiento bajo primeros principios, las proposiciones ms generales de la experiencia, no inferibles de ninguna ms profunda y probadas al demostrarse una congruencia completa entre las conclusiones que implican. La filosofa es, entonces, una superciencia, un depsito de verdades inductiva de gran generalidad que expresan las reglas que unifican el conocimiento y las condiciones en que se produce la experiencia.

La ley de la evolucin tiene, para Spencer, una aplicacin universal. Afirma que los organismos, al ser constantemente retados por el ambiente o por otros organismos, tienden a adaptarse. Adaptacin significa alteraciones internas o externas que responden a cambios ambientales, y que se transmiten a la descendencia y, as, a la especie. La evolucin es lenta, gradual, y siempre supone un aumento de complejidad orgnica. En Primeros principios la ley de la evolucin adquiere una posicin fundamental como principio constitutivo de cambio en el universo: es el progreso de agregados hacia una integracin compleja de lo homogneo a lo heterogneo, de lo simple a lo complejo. Esto significa que todo cambio biolgico, individual, social, qumico, fsico, hasta galctico que muestre tal integracin, est en proceso de evolucin.

Al reducir lo cognoscible y lo incognoscible a los datos de la experiencia, Spencer da paso al uso de conceptos tericos, sin peligro de caer en la metafsica o de abandonar un inductivismo estricto. Para Spencer, los conceptos tericos no son ms que concepciones simblicas o representaciones sugeridas por la experiencia ideas concretas que al aplicarse a situaciones ms generales van perdiendo su carcter concreto. Cuanto ms abstractos, los conceptos tericos menos conectados estn con las experiencias que les dieron luz, y son ms ficticios. Los ms necesarios para la ciencia, como la materia, la fuerza, etc., son tan abstractos que carecen de contenido experiencial y se convierten entonces en incognoscibles. Son, desde luego, cuestiones psicolgicas. Esto nos lleva a concluir que las leyes cientficas, como relaciones inductivas o tericas entre los fenmenos, son concepciones establecidas por la mente. La diferencia entre los conceptos inductivos y los tericos es, entonces, una diferencia psicolgica: hasta qu punto estn arraigados en la experiencia. Y dado que la lgica es fundamentalmente la asociacin instrumental de ideas sancionada por la experiencia, la diferencia lgica entre los conceptos inductivos y los tericos es la diferencia de en qu medida nos sentimos seguros al asociar un concepto con otro.

4.1 La teora de la evolucin

La inspiracin fundamental del evolucionismo de Spencer es justificar, en su ley y en su causa fundamental, el progreso, entendido como hecho universal y csmico.

Tanto si se trata del desarrollo de la tierra, del desarrollo de la vida en su superficie, del desarrollo de la sociedad, como del gobierno, de la industria, del comercio, del lenguaje, de la literatura, de la ciencia, del arte, siempre en el fondo de todo progreso hay la misma evolucin que va de lo simple a lo complejo, a travs de diferenciaciones sucesivas. Desde los ms antiguos cambios csmicos de que quedan restos hasta los ltimos resultados de la civilizacin veremos que la transformacin de lo homogneo en heterogneo es la misma esencia del progreso.

Spencer define la filosofa como el conocimiento en su ms algo grado de generalidad. La ciencia es conocimiento parcialmente unificado; la filosofa, conocimiento completamente unificado. Las verdades de la filosofa son, respecto a las verdades cientficas superiores, lo que stas respecto a las verdades cientficas inferiores; de suerte que las generalizaciones de la filosofa comprenden y consolidan las ms vastas generalizaciones de la ciencia. Por esto, debe tomar como material propio y punto de partida los principios ms vastos y ms generales a que la ciencia haya llegado. Todos los principios de la ciencia estn unificados en la ley de la evolucin, la cual significa que la materia pasa de un estado de dispersin a un estado de integracin (o concentracin), mientras que la fuerza que ha causado la concentracin se disipa. La filosofa es, pues, esencialmente una teora de la evolucin.



La primera determinacin de la evolucin es que es un trnsito de una forma menos coherente a una forma ms coherente. Pero la determinacin fundamental del proceso evolutivo es aquella que lo caracteriza como paso de lo homogneo a lo heterogneo. Finalmente, la evolucin supone tambin un trnsito de lo indefinido a lo definido.

La evolucin es un proceso necesario. La homogeneidad, que es su punto de partida, es un estado inestable que no puede durar y debe pasar a la heterogeneidad para alcanzar el equilibrio. Por esto, la evolucin debe empezar; una vez empezada debe continuar, porque las partes homogneas restantes tienden, a su vez, por su inestabilidad, hacia la heterogeneidad. El sentido de este proceso necesario y continuo es optimista. Por lo que se refiere al hombre, la evolucin debe determinar una creciente armona entre su naturaleza espiritual y las condiciones de vida. Y sta es la garanta para creer que la evolucin puede acabar solamente con el establecimiento de la ms grande perfeccin y de la ms completa felicidad.

4.2 Biologa

La Biologa es, para Spencer, el estudio de la evolucin de los fenmenos orgnicos y de su causa. La vida consiste en la combinacin de fenmenos diversos, contemporneos y sucesivos, la cual se verifica en correspondencia con cambios simultneos o sucesivos del ambiente externo. Por esto consiste fundamentalmente en la funcin de adaptacin; y precisamente a travs de esta funcin se forman y se diferencian los rganos, por la exigencia de responder cada vez mejor a los estmulos del exterior. Spencer atribuye as el primer lugar, en la transformacin de los organismos vivientes, al principio de Lamarck de la funcin que crea el rgano; pero reconoce la accin del principio darwiniano de la seleccin natural, que, empero, no puede actuar sino a travs de la adaptacin del ambiente y, por tanto, del desarrollo funcional de los rganos. Insiste en la conservacin y en la acumulacin de los cambios orgnicos individuales por obra de la herencia; y concibe el progreso de la vida orgnica como adaptacin creciente de los organismos al ambiente por acumulacin de las variaciones funcionales que responden cada vez mejor a los requisitos ambientales.

4.3 Sociologa y tica

Para Spencer la sociologa debe limitarse a una tarea puramente descriptiva del desarrollo de la sociedad humana hasta el punto a que ha llegado hasta ahora. Puede, desde luego, determinar las condiciones que el desarrollo ulterior deber satisfacer; pero no las metas y los ideales del mismo. Determinar las metas, establecer cul deba ser el hombre ideal en una sociedad ideal, es misin de la moral.

La sociologa determina las leyes de la evolucin superorgnicay considera la misma sociedad humana como un organismo, cuyos elementos son, primero, las familias, y, despus, los individuos particulares. El organismo social se distingue del organismo animal por el hecho de que la conciencia pertenece solamente a los elementos que los componen. La sociedad no tiene un sensorio como el animal: vive y siente slo en los individuos que la componen.

El desarrollo social debe ser abandonado a la fuerza espontnea que lo preside y lo impulsa hacia el progreso; la intervencin del Estado en los hechos sociales no hace otra cosa que perturbar u obstaculizar este desarrollo. A la objecin de que el Estado debe tambin hacer algo para quietar o disminuir la miseria o la injusticia social, Spencer responde que el Estado no es el nico agente que puede eliminar los males sociales, por cuanto existen otros agentes que, dejados en libertad, pueden conseguir mejor este objetivo. Adems, no todos los sufrimientos deben ser prevenidos, ya que muchos sufrimientos son curativos, y prevenirlos significa prevenir el remedio. Adems, es quimrico suponer que todo mal pueda ser eliminado; existen defectos de la naturaleza humana que obran de manera que, con un pretendido remedio, el mal slo cambia de sitio y queda reforzado con el cambio.

La tica de Spencer es, sustancialmente, una tica biolgica, que tiene por objeto la conducta del hombre, esto es, la adaptacin progresiva del hombre mismo a sus condiciones de vida. Esta adaptacin implica no slo una prolongacin de su vida, sino tambin su mayor intensidad y riqueza. Entre la vida de un salvaje y la de un hombre civilizado no hay nicamente una diferencia de duracin, sino de extensin: la del hombre civilizado implica la consecucin de fines mucho ms variados y ricos, que la hacen ms intensa y extensa. Esta creciente intensidad es lo que se debe entender por felicidad. Puesto que es bueno todo acto que se adapta a su fin, la vida que se presenta, en conjunto, mejor adaptada a sus condiciones es tambin la vida ms feliz y placentera. Por esto, el bien se identifica con el placer; y la moral hedonista o utilitarista es la nica posible. Spencer, sin embargo, no admite el utilitarismo en la forma que haba adoptado en la obra de Bentham y de los Mill. El motivo de la accin moral del



hombre no es ni puede ser la utilidad. La evolucin social, acumulando con la herencia un enorme nmero de experiencias morales, que permanecen inscritas en la estructura orgnica del individuo, suministran al individuo mismo un a priori moral, que es tal para l, aunque no lo sea para la especie. Se debe admitir que el hombre individual obre por deber, por un sentimiento de obligacin moral; pero la tica evolutiva da cuenta del nacimiento de este sentimiento, mostrando cmo nace de las experiencias repetidas y acumuladas a travs de la sucesin de innumerables generalizaciones. Experiencias que han producido la conciencia de que el dejarse guiar por sentimientos que se refieren a resultados lejanos y generales e, habitualmente, ms til para alcanzar el bienestar que dejarse guiar por sentimientos que deben ser inmediatamente satisfechos y que han transformado la coaccin externa poltica, religiosa y social en un sentimiento de coaccin puramente interior y autnomo.

5. El positivismo cientfico de MachCongruente con el positivismo clsico, Mach reafirma que la ciencia describe y predice las relaciones observables entre los fenmenos; que sus mtodos no son los apodcticos de la lgica y las matemticas, sino los de experimentacin y verificacin; y que su objeto es dar una descripcin completa y econmica de la realidad. La economa se logra al reemplazar o salvar las apariencias por medio de la reproduccin y anticipacin de los hechos en el pensamiento. La memoria est ms a mano que la experiencia, y frecuentemente sirve los mismos fines. La ciencia economiza al sustituir las experiencias cientficas con los conceptos y leyes que la representan, facilitando el clculo y librando a la mente de labores excesivas. La ciencia es, adems, instrumental y utilitaria es un instrumento para controlar la naturaleza a beneficio del que la estudia. Por eso, tiene primero que liberarse de todo aquello que impida su misin de conceptos metafsicos, teolgicos o intiles con un programa metodolgico que permita derivar estrictamente el conocimiento de la observacin.

Para Mach, las sensaciones son los colores, sabores, olores, sonidos, etc., que sentimos. Las llamamos colectivamente la experiencia y, al enfocarlas en una direccin, se denominan observacin. Con ellas se construye la realidad: el mundo consiste en nuestras sensaciones. Para Mach no hay evidencia de que, detrs de las sensaciones, exista una realidad que las cause. Las sensaciones son, por lo tanto, irrefutables. Los errores perceptivos y las ilusiones son, simplemente, malas interpretaciones de lo que observamos.

Este sensacionalismo se traduce en un reductivismo conceptual; todo concepto cientfico tiene significado si se puede traducir sin residuo al lenguaje de colores, sonidos, etc. Mach ve tres tipos de conceptos cientficos: aquellos que se pueden reducir directamente a las sensaciones; aquellos como los derivados de las inducciones cuya reduccin es indirecta; y los tericos, donde la reduccin no es posible. La reduccin de los primeros conceptos no ofrece dificultades. La de los segundos se lleva a cabo siguiendo reglas inductivas similares a las establecidas por Mill. Los conceptos que afirman nexos causales se reducen a la contigidad y conjuncin constante de fenmenos. Las leyes cientficas se tratan como registros de ocurrencias de tipos especficos de sensaciones y abstracciones (relaciones generales entre las sensaciones) que funcionan como resmenes de las experiencias pasadas y sirven para predecir las futuras.

El problema est en los conceptos tericos. stos son irreductibles a las sensaciones y por lo tanto carecen de significado concreto. Mach admite que son tiles y que sin ellos la ciencia resultara demasiado estrecha. Su solucin es tratarlos como conceptos auxiliares, instrumentos de clculo que sirven para facilitar el razonamiento y economizar la labor mental, pero que no se refieren a nada y carecen de veracidad.

Al permitirse el uso de lo terico como instrumental, tambin se permite el uso de lo metafsico, siempre y cuando recordemos que los enunciados de la metafsica no son verdades sino instrumentos que tambin economizan el razonamiento. Clasifican, ayudan a predecir o economizan la labor mental, pero no se refieren a ninguna realidad, ni nos comprometen a afirmar su existencia. Las sensaciones no presuponen algo externo que las causa en la mente, pues lo mental y la mente, tanto como lo corpreo y el cuerpo, carecen de significado como entidades metafsicas. Son conceptos auxiliares que ayudan a organizar los datos de la experiencia misma.

6. Las matemticas en el siglo XIXLas matemticas del siglo XIX se caracterizan 1) por una notable exigencia de rigor, entendindolo como una explicacin de los conceptos de las distintas teoras y una determinacin de los procedimientos deductivos y



fundacionales de aqullas y 2) por una gradual eliminacin de la evidencia como instrumento de fundamentacin y de aceptacin de los resultados matemticos.

Weierstrass, Cantor y Dedekind mostraron que la teora de los nmeros reales, junto con todas las construcciones que se pueden obtener partiendo de ella proceden de manera rigurosa del concepto y de las propiedades de los nmeros naturales, con lo que algunos especialistas consideraron que el nmero natural era el material originario que poda servir como fundamento de toda la matemtica. Sin embargo, hubo matemticos que no aceptaron el carcter primitivo del nmero natural, y pensaron que era posible relacionar la idea de nmero natural con algo todava ms profundo o ms primigenio. De aqu surgen dos lneas: 1) Frege, quien quiso relacionar la aritmtica con la lgica, reduciendo el concepto de nmero natural a una combinacin de conceptos meramente lgicos; Frege pretenda obtener las leyes ms simples del numerar a travs de medios puramente lgicos. Nace as el logicismo. 2) Cantor, el cual deduce la aritmtica a la teora de los conjuntos.

Por su parte, Boole mostraba la posibilidad de someter a un tratamiento calculstico e.e., algebraico no slo las magnitudes, sino tambin entes como las proposiciones, las clases, etc. Boole logra traducir a una teora de ecuaciones la lgica de trminos tradicional y en particular la silogsticas, esbozando adems una teora algebraica de la lgica de las proposiciones. Boole transform la lgica en lgica simblica, que vena a configurarse as como una rama de la matemtica que permita un control riguroso de las demostraciones matemticas. En esto concuerda con Frege, para el cual la lgica no es nicamente el fundamento al que se remontan a travs de la aritmtica las diversas teoras matemticas, sino tambin el instrumento que sirve para erigir de modo correcto y riguroso el edificio mismo de la matemtica.

Yo podra enunciar del modo siguiente el ideal de un mtodo rigurosamente cientfico para los matemticos [...] no se puede pretender, porque es imposible, que todo se demuestre; pero se puede exigir que todas las proposiciones, que se usan sin demostracin, sean explcitamente enunciadas como tales, para que se pueda reconocer con claridad cules son las bases en que se apoya toda la construccin. Adems, hay que tratar de reducir al mnimo la cantidad de estas leyes originarias, para que se d la demostracin de todo lo que se pueda demostrar. Adems, y en esto voy ms all de Euclides, exijo que se expliciten previamente todos los procedimientos deductivos que se aplicarn despus. En caso contrario, no queda satisfecha de un modo seguro la primera exigencia (Frege, Fundamentos de la aritmtica).

Desde otro mbito, la construccin de las geometras no euclidianas comportar la eliminacin de los poderes de la intuicin, sustituyndolos por la fundamentacin y la elaboracin de una teora geomtrica: los axiomas ya no son verdades evidentes, que garantizan la fundamentacin del sistema geomtrico, sino que se reducen a nuevos comienzos, puntos de partida convencionalmente elegidos y admitidos, con objeto de llevar a cabo una construccin deductiva dela teora. Ahora bien, si se considera que los axiomas son verdaderos, tambin sern verdaderos los teoremas correctamente deducidos de tales axiomas, y por lo tanto el sistema queda garantizado. No obstante, si, como han demostrado las geometras no euclidianas, los axiomas son meros postulados, quin garantizar el sistema? Esta cuestin es importante porque en la geometra no euclidiana la verdad reside en la no contradictoriedad de la teora. De aqu partir el programa formalista de Hilbert, al cual Gdel dar el golpe de gracia.

6.1 Las geometras no euclidianas

6.1.1 La geometra de Euclides y el problema del quinto postulado

Euclides, en los Elementos, sistematiz el saber geomtrico. En el primer libro de esta obra establece 23 definiciones, 5 postulados y algunos axiomas o nociones comunes; a continuacin, basndose en lo ya establecido, pasa a la demostracin (o deduccin) de las proposiciones (o teoremas) de la geometra. Las definiciones se proponen explicitar los conceptos de la geometra (Ejemplo: Punto es lo que no tiene partes). Lospostulados representan verdades indudables del saber geomtrico; estos postulados son cinco:

1. Se puede trazar una recta desde cualquier punto a cualquier otro punto.

2. Una recta finita puede prolongarse a voluntad.

3. Se puede trazar un crculo con un centro y un radio cualquiera.



4. Todos los ngulos rectos son iguales.

5. Postulado de las paralelas.

Los axiomas son verdades que poseen validez universal, no solo en la geometra (Ej.: Las cosas que sean iguales a una misma cosa, sern iguales entre s).

Despus de definir los conceptos y de fijar los postulados y axiomas, Euclides deduce de ellos aquellas proposiciones o aquellos teoremas que constituyen el saber geomtrico (Ej.: Sobre una recta determinada se puede construir un tringulo equiltero). De este modo Euclides ordena los conocimientos geomtricos en un sistema que fue aceptado durante muchos siglos como modelo de saber deductivo

el positivismo y el avance científico del siglo xix

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