ejercicios unidad ii

Unidad II: “Estrategias para resolver problemas”

Ejercicio Complemento 2.1 Fecha: ___/____/20___

Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar identifica el problema principal y escribe las preguntas intrínsecas de cada problema

GRUPO 11. Entre A y B tienen $ 2700, si se sabe que A tiene $200 más que B. ¿Cuánto tiene cada uno?.2. Dividir 277 en tres partes. El mayor excede al del medio en 35 y al menor 66. Hallar los números.3. Pague $60 por una revista, una paleta y una bebida en lata, si la revista me costó $35 más que la

bebida en lata y $40 más que la paleta. ¿Cuánto costó cada uno?4. Si al cuádruplo de la edad de A se le restan 5 tiene el triple de su edad aumentado en 15. ¿Cuál es la

edad de A?5. Si un número es multiplicado por 3 da como resultado el número aumentado en 16. Hallar el número6. Se reparten $4800 entre A, B y C, si A tiene la mitad de lo de B y el tercio de lo de C. ¿Cuánto tiene

cada uno?.7. En un condominio hay 75 casas en cuatro sectores, si el primer sector tiene el doble de casas que el

segundo sector, el segundo sector tiene el doble de casas que el tercero, el tercero tiene el doble de casa que el cuarto. ¿Cuántas casas tiene cada sector?.

8. Juan tiene el doble de la edad de su hermano, si ambos suman 45, ¿Cuántos años tienen cada uno?9. Dividir el número 340 en 3 partes, de manera que, el mayor sea el doble del mediano y el quíntuplo

del menor. Hallar los números.10. El doble de un número aumentado en 13 es igual al exceso del triple del número sobre 47. Hallar el

número.

GRUPO 21. Fernando y Alicia tienen la misma cantidad de dinero, si a Alicia le pagan $5000 tendría el doble de lo

que tiene Fernando. ¿Cuánto tiene entre ambos?2. Entre Carlos, Mario y Luís tienen $20000, si Carlos tiene el triple de lo de Mario y excede a Luís en

$1000. ¿Cuánto tiene cada uno? 3. La suma de 3 números es 430. El primero es la mitad del segundo y el tercero excede al segundo en

30. Hallar los números.4. He comprado papas fritas y cervezas, ambas suman 10, si la cantidad de cervezas excede al doble

de papas fritas en 1. ¿Cuántas papas fritas y cervezas compre?5. El exceso de un número con 45 es igual al exceso de 180 con el doble del número. Hallar el número.6. Las edades de 2 amigos suman 51 años, si la edad del mayor excede al menor en 3. ¿Cuántos años

tiene cada uno?.7. En un curso hay 45 alumnos, si los varones son 4 veces la cantidad de damas. ¿Cuántos varones y

damas hay?8. A tiene el triple de dinero de B, si A le presta $2000 a B ambos tiene lo mismo. ¿Cuánto tiene cada

uno?.9. Hallar 3 números consecutivos, tales que el mayor más 5 veces el menor sea igual a 4 veces el del

medio.10. Entre Carlos y Pedro tienen $36000, si Carlos tiene el doble de lo de Pedro. ¿Cuánto tiene cada

uno?.

Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar Pagina: 1



Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

Instrucciones: En los siguientes problemas elabora un bosquejo para identificar los datos relevantes y plantear correctamente los siguientes problemas.

GRUPO 31. A que altura del suelo se encuentra la parte alta de una escalera de 2.5 mts de longitud que se

encuentra apoyada sobre una pared a 1.8 mts de distancia2. Que longitud tiene la base de un rectángulo cuya diagonal mide 4 mts mas que la altura y 2 mts mas

que la base3. La diagonal de un cuadrado mide 10 cm. Encuentra las dimensiones del cuadrado4. Un poste de luz que mide 3x, se encuentra sostenido por un cable que mide una longitud de 4x

amarrada al suelo con una estaca. Si la distancia de la estaca al pie del poste es de 2x+1. ¿Cual es la altura del poste?

5. Un terreno rectangular tiene de fondo 18mts, si se sabe que la diagonal mide 10m. más que de frente ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

6. Un barco navego una cierta cantidad de km hacia el este, después cambio su ruta al norte navegando el doble para alcanzar a una isla. Si se sabe que de haber recorrido en línea recta se hubiese ahorrado 15km. ¿Cuál es la distancia del punto de partida a la isla donde se encuentra el barco?

7. Supongamos que la altura del suelo a la parte más alta de la torre de Pisa es de 75mts. Y se sabe que está inclinada 5.2mts de la vertical. Encuentra la longitud de la torre.

8. Un barco parte de un puerto a las 8:00 de la mañana en dirección al sur, al termino de media hora cambia su rumbo al este; y al cabo de media hora ha recorrido 6kms mas que la primer media hora. Si se sabe que de haber recorrido en línea recta hubiese ahorrado 12kms. ¿Cuál es la distancia recorrida por el barco en esta hora?

9. La diagonal de un terreno rectangular es 10 mts. mas grande que lo largo, si el largo mide 10 metros mas grande que lo ancho. ¿Cuales son las medidas del rectángulo?

10. Elige planteamiento correcto para resolver el problema “Encuentra las dimensiones de una palmera que proyecta una sombra que es el doble más 5 mts. que su altura cuando los rayos del sol marcan un ángulo de 20.55º”

11. La diagonal de un terreno rectangular es 14 mts mas grande que lo ancho, si el largo mide 7 metros mas grande que lo ancho. ¿Cuales son las medidas del rectángulo?




Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

Instrucciones: En los siguientes problemas elabora un bosquejo para identificar los datos relevantes y plantear correctamente los siguientes problemas.

GRUPO 41. Uno de los ángulos internos de un triangulo mide la mitad que el segundo y el tercero mide el triple

del segundo. Cuales son las medida de los ángulos del triangulo?2. Encontrar la medida de 2 ángulos complementarios tales que el primero es la mitad mas 15º que el

segundo3. Encuentra la medida de los ángulos complementarios tales que el primero es el triple que el segundo

y el tercero la mitad del segundo4. En un parque se tiene asignado una área circular para la venta de dulces y artesanías, si se tiene

asignado ya el 80% y el resto se va a repartir entre don Juan y dona Lucia, sabiendo que Juan desea el doble que Lucia. Que ángulo le toca a cada uno?

5. ¿Cuales son las medidas de los ángulos de un triangulo, sabiendo que la suma de dos ángulos es la mitad de lo que mide el tercero y que el primero es la tercera parte del segundo?

6. Encuentra la medida de los ángulos suplementarios tales que el primero es la tercera parte del segundo menos 4º y el tercero es el doble del segundo.

7. Encuentra la altura de un edificio que proyecta una sombra que es la cuarta parte de su altura, sabiendo que en el mismo instante una palmera mide 2 mts mas que el doble de la sombra y su sombra mide 1 metro menos que la sombra del edificio

8. Un arbusto de 4 pies de altura proyecta una sombra de 2.5 pies, si en el mismo instante un árbol proyecta una sombra de 13 pies. ¿Cuál es la altura del árbol?

9. Si el hasta bandera de la secundaria 72 proyecta una sombra de que es 4 veces la sombra que proyecta un salón de la escuela. ¿Cuál es la altura del Asta si se sabe que la altura del salón es de 3.5mts?

10. En un instante del día una regla de 30cms proyecta una sombra de 5cms. Determina la altura de Pablo cuya sombra es de 31cms.




Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

Instrucciones: En los siguientes problemas utiliza elabora un bosquejo para plantear correctamente los siguientes problemas asociados con funciones trigonométricas.

GRUPO 51. Un triangulo rectángulo tiene 4cm mas grande de base que la altura, si se sabe que el ángulo que

forma la base con la hipotenusa mide 30º. ¿Cuales son sus dimensiones?2. Una escalera se encuentra apoyada sobre la pared a una altura de 3.5m, si la escalera forma un

ángulo de 65º con el suelo. ¿Cuál es la longitud de la escalera?3. Una persona se encuentra sobre un edificio que mide 7 metros. A lo lejos divisa un pino que se

encuentra a una distancia del doble de la altura del edificio. ¿Cuál es el ángulo de depresión con el que la persona observa el pino?

4. Un edificio tiene el triple de altura que la longitud de su sombra mas 3mts, si se sabe que en ese mismo instante los rayos del sol tienen un ángulo de inclinación de 75º. ¿Que longitud tiene el edificio?

5. Encuentra el ángulo de elevación del sol en el instante en donde una persona que mide 1.72m, proyecta una sombra de 1.59m

6. El novio de Andrea utiliza una escalera para subir a verla a escondidas de sus padres, si utiliza una escalera de 7mts y la ventana de Andrea se encuentra a 5.5mts del suelo. ¿Que ángulo de elevación mínimo que debe tener la escalera para alcanzar la escalera a la ventana?

7. Un poste de luz colocado en forma vertical con el suelo se apoya con dos cables que se amarran al suelo con un ángulo de elevación de 70º, si se sabe que la distancia del poste a la estaca donde se amarra el cable es de 2.3mts. ¿Cuál es la altura del poste y la longitud de cable?

8. Se desea construir una carretera de manera que el cada kilómetro se eleve 175mts, ¿Cuál es el ángulo de elevación de la carretera? ¿Cuál será la longitud de la carretera en un tramo de 5km horizontales?

9. Cual es el ángulo de elevación del sol en el instante que el edificio de la escuela proyecta la una sombra que es la tercera parte de la altura del edificio.

10. Desde lo alto de un acantilado se encuentra una Javier observando un barco que se encuentra en el mar, si se sabe que el acantilado mide 35mts de altura y que la distancia horizontal con el barco es cuatro veces la altura. ¿Cual es el ángulo de depresión con el que se observa el barco?

11. Encuentra las dimensiones de una palmera que proyecta una sombra que es el doble más 5 mts. Que su altura cuando los rayos del sol marcan un ángulo de 20.55º.

12. Una escalera se apoya contra la pared y mide 2mts mas grande que la altura que alcanza del suelo, si se sabe que la escalera forma un ángulo de 53.13º con la pared. Cual es la longitud de la escalera?

13. Desde lo alto de un edificio de 15mts se logran ver dos autos, si el primero se logra ver al bajar la vista 60º y el segundo al bajar la vista solo 25º de la altura de los ojos. ¿Cuál es la distancia que hay entre los dos autos?

14. Un anuncio luminoso se encuentra en lo alto de un edificio, si me alejo del edificio la mitad de lo que mide la altura mas 4mts, el anuncio se logra ver con un ángulo de elevación de 58.43º, pero si me retiro el doble de la altura el mismo anuncio se logra ver con un ángulo de elevación de 26.56º. ¿Cuál es la altura del edificio?




Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar identifica el problema principal y escribe las preguntas intrínsecas, los datos relevantes y el planteamiento correcto para cada problema

GRUPO 61. Entre A y B tienen $1400, si A le regala $200 a B, ambos tienen lo mismo. ¿Cuánto tenían antes del

cambio?2. El doble de un número aumentado en 13 es igual al triple del número menos 15. Hallar el número.3. Dividir 345 en 2 partes, tales que el triple del menor sea igual al mayor más 15. Hallar los números.4. Hallar dos números consecutivos, tales que el triple del menor sea igual al doble del mayor más 155. Dos números suman 58, si el mayor es igual al doble del menor menos 14. Hallar los números.6. Hallar un número tal que su doble exceda 12 tanto como 54 excede al número.7. Hallar dos números que sumen 1119 y que el doble del menor exceda al mayor en 276.8. La edad de A es 3/4 de la de B, si ambas suman 84. Hallar las edades9. Gasté 1/5 y 3/8 de lo que tenía y me quedaron $1250. ¿Cuánto tenía?10. Hallar un número que disminuido en sus 4/5 equivale a 30.11. La suma de un número con su quinta parte es igual al duplo del número disminuido en 32. Hallar el

número12. El exceso de un número con 42 es igual a la diferencia entre los 3/5 y l/8 del número. Hallar el

número.13. Hallar dos números que sumen 48, tales que la sexta parte del mayor sea igual a la mitad del menor.

Hallar los números.14. ¿Cuál es el número que tiene 45 de diferencia entre sus 5/7 y sus 2/3?.

GRUPO 71. La longitud del largo de una sala excede al ancho en 4 m, si el largo aumenta en 4 m y el ancho en 2

m, el área aumenta en 88 m2. Hallar las dimensiones de la sala.2. El largo de un rectángulo excede al ancho en 5 m. Si el largo se disminuye en 1 m y el ancho

aumenta en 3 m, el área aumenta en 40 m2. Hallar las medidas del rectángulo.3. Si el ancho de un rectángulo es 6 cm menor que el largo, su área es de 112 cm2. Hallar las medidas.4. Si el lado de un cuadrado aumenta en 6 m su área aumenta en 96 m2. Hallar el perímetro del

cuadrado menor5. Una sala tiene 5 m más de largo que de ancho, si el largo se reduce 4 m y el ancho en 3, el área

disminuye en 120 m2. Hallar las dimensiones de la sala.6. Un triángulo tiene 1 cm de altura más que de base, si la altura aumenta en 3 cm y la base en 5, el

área aumenta en 22 cm2. Hallar la altura y la base. 7. Un rectángulo tiene un largo que excede a su ancho en 3 cm. Si el largo disminuye en 6 cm y el

ancho aumenta en 2 cm, el área disminuye en 70 cm2. Hallar las medidas del rectángulo.8. El producto de dos números enteros consecutivos es 72. Hallar los dichos números.9. Enrique es dos años mayor que Sandy, si la suma de los cuadrados de ambas edades es 514. ¿Cual

es la edad de cada uno?10. Encuentra las dimensiones de un trapecio cuya área es de 70 cm2. si la base menor es 1 cm más

grande que la altura y la base mayor 2 más que la base menor.11. Un rectángulo tiene un largo que excede a su ancho en 3 cm. Si el largo disminuye en 6 cms y el

ancho aumenta en 2 cms, el área disminuye en 70 cm2. Hallar las medidas del rectángulo.



12. El área de un triángulo rectángulo es 120 cm2 y la hipotenusa mide 26 cm. ¿Cuáles son las longitudes de los catetos?


Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____


GRUPO 81. Actualmente la edad de Ricardo es el doble de la de Esteban. Si hace 6 años era 5 veces la edad de

Esteban. Hallar las edades respectivas.2. Actualmente la edad de mi padre es 4 veces la mía y en 20 años será el doble. ¿Cuántos años

tenemos actualmente?3. La edad de mi padre es 11/4 de la mía, si hace 6 años era 19/5. Hallar la suma de las edades

actuales4. Mi edad actual son los 3/5 de los que tiene mi hermano. Si hace 3 años era la mitad. Hallar las

edades actuales.5. Actualmente la edad de A es 1/3 de la de B y hace 4 años eran los 2/7 de la de B. Hallar las edades

actuales6. La edad de María son los ¾ de la de Ana y hace 2 años fueron los 8/11 de los de Ana. ¿Cuáles son

sus edades actuales?7. Mi edad actual son los 3/7 de los que tendré en 8 años. ¿cuántos años tengo?.8. Hace 3 años mi edad era la mitad de la de mi padre y en 7 años serán los 3/5. Hallar las edades

actuales.9. Mi edad es el doble de la de mi hermano y en 6 años sus suman darán los que tendré en 20 años.

¿Qué edad tengo ahora?

GRUPO 91. He vendido 8 libros entre los de ficción y de aventuras, si gane $1300 y cada libro de ficción lo vendí

a $200 y los de aventuras a $150, ¿Cuántos libros de ficción y aventuras vendí?2. La suma de 2 números es 200 y su diferencia es 68. Hallar los números.3. He gastado $37.50 en jamón y queso, si entre ambos suman 650 gr y por cada gramo de queso me

costó ¢5 y por cada gramo de jamón pague ¢7, ¿Cuántos gramos de jamón y queso compre?4. Tengo lápices de cera y de madera, entre ambos suman 7 si cada lápiz cera me costó $5 y cada lápiz

de madera me costó $4 si pague $32 cuando los compre. ¿Cuánto tengo de cada uno?5. Tengo 36 piezas entre CD y DVD, si cada CD me costó $15 y el DVD $20 y he gastado $665 entre

estos. ¿Cuántos CD y DVD tengo? 6. Contrate a un obrero por 30 días, si por cada día que trabaja gana $700 y por los que no trabaje

pierde $300, si al final gana $16000, ¿Cuántos días trabajo y cuántos no?.7. Encontrar dos números cuya suma sea 25 y su diferencia 18. Encuentra dos números tal que el doble de un numero menos el triple de otro numero son 4

unidades; y el primer numero mas el doble del segundo son 9.9. Hallar dos números tal que el doble del primero menos 4 veces el segundo es -2 y que 5 veces el

primero mas el doble del segundo es 31.10. Víctor cambio 100 pesos y le dieron 8 dólares y dos monedas de 2 pesos, enseguida al mismo tipo

de cambio compro 49 dls con 600 pesos y le regresaron 6 monedas de dos pesos. ¿A que tipo de cambio compro los dólares?



11. Tengo $1200 en billetes de $200 y $100, si tengo igual cantidad de billetes de $200 como de $100 ¿Cuántos billetes tengo de cada uno?


Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____

GRUPO 101. A tiene 1 año más que B y dos más que C. Si los 9/7 de C menos los ¾ de A es igual a 2/5 de B. Hallar las

edades.2. Hallar 4 números consecutivos tales que la suma de los 10/9 mayor y 1/5 del menor es igual a los 2/3 de la

suma de los medios. 3. Hallar 3 números consecutivos que sumen 66.4. Hallar 3 números consecutivos tales que la diferencia entre la mitad del mayor y la tercera parte del mediano es

igual a la quinta parte del menor.5. Hallar 3 pares consecutivos tales que la mitad del mayor y la cuarta parte del menor sea igual a la mitad del

mediano.6. Hallar 3 números consecutivos, tales que la suma del ¼ del mayor, 1/3 del medio y 1/5 del menor es igual a 40.7. Al comprar zapatos me queda la mitad de lo que tenía menos $30 y al prestar 2/3 de lo que me quedaba, me

quedan $260. ¿Cuánto tenía en un principio?8. Tenía cierta cantidad de dinero, gasté la mitad y $600 de lo que tenía, preste 2/5 de lo que me quedaba, si

ahora me quedan $1500 ¿Cuánto tuve en un principio?.9. Tuve cierta cantidad de dinero, si gaste la mitad y $750 más, si luego preste 1/5 de lo que me quedaba y me

quedan $2400, ¿Cuánto dinero perdí?. 10. Tenía cierta cantidad de dinero, si luego gaste 1/6 de lo que tenía y 7 dólares más, luego perdí 1/3 de lo que me

quedaba y me quedan 50 dólares. Hallar lo que tuve en un principio11. He vendido un auto en 2/3 de lo que me costó y $12000 más, si pierdo de ese dinero 1/3 y me sobran $19200.

¿En cuánto compré el auto? 12. He perdido 1/3 de lo que tenía y $2000 en un casino, si luego gano 1/3 de lo que tenía en ese momento, y

ahora tengo $16000 ¿Cuánto dinero perdí o gane?

GRUPO 111. Encuentra un numero tal que el doble de un numero mas tres, es menor o igual a 6 veces el numero

menos ocho.2. La suma de la mitad de un número más 9 es mayor que el doble del mismo numero disminuido en

seis.3. Araceli trabaja en una empresa que le exige vender un promedio de 40 productos al día durante la

semana; si ha vendido 38, 54, 58, 29, 42 y 37 en los 6 primeros días de la semana respectivamente. ¿Cuántos productos mínimos debe vender para el 7mo día para mantener el promedio que le exige la empresa?

4. Juan tiene el doble de años que Luís. Entre los 2 suman mas de 90 años, ¿Cuál es la edad mínima de Luís?

5. Cual será la longitud de la base de un triangulo isósceles cuyos lados iguales son el doble de la base menos 1 cm y cuyo perímetro e 28cms como máximo.

6. En el café Internet “Café Cito” acaban de poner una promoción en la cual la primera hora se cobra a $9.00 y cada media hora o fracción por $3.50. Si Rafael tiene $20.00 para navegar, ¿Cuántas horas máximas puede utilizar?

7. Cual sería el área máxima que puede abarcar un cerco de 80hhmts en un terreno rectangular cuya base es tres veces la altura del mismo.

8. La suma de tres números enteros consecutivos es menos que 65. Cuales son los valores máximos para estos tres números.

9. Una galleta normal contiene diez calorías menos que el doble de lo que tiene una galleta de dieta. Si juntos contienen un mínimo de 200 calorías. ¿Cuantas calorías tiene cada galleta?



10. Las calificaciones de Ernesto son 7, 10 y 5. Que calificación debe obtener en su último parcial para que obtenga un promedio de 7.5 o mas.




Nombre: _____________________________________________ Grupo: _5____


GRUPO 121. Entre mi hermano y yo sumamos 43 años, si divido mi edad por la de mi hermano da como cuociente

1 y de resto 3. ¿Cuántos años tengo yo y mi hermano?.2. Tengo $1000 y compre papas fritas y dulces, si divido lo que me costaron las papas fritas por lo que

me costaron los dulces me da como resultado 1 y de resto 40, si me sobran $820 en total. ¿Cuánto gasté en papas fritas y dulces?

3. La diferencia de dos números es 84, de manera que dividiendo el mayor por el menor da como resultado 2 y sobran 12. Hallar los números.

4. Dividir 97 en dos partes, si el triple del mayor se divide por el doble del menor da como resultado 1 y sobran 61. ¿ Cuáles son los números?.

5. La suma de dos números es 46, si el mayor se divide por el menor da como resultado 2 y sobran 4. Hallar los números.

6. Dos números suman 33 si se dividen da como su cociente 3 y sobra 1. ¿Cuáles son los números?7. Hallar dos números que sumen 19 y su cociente sea 2 y resto 4.

GRUPO 131. He ganado $3000 en 4 días, si cada día gané la mitad de lo que gane el día anterior. ¿Cuánto gané

cada día?2. He entrenado para una maratón, corriendo todos los días el doble del día anterior, en tiempo, si en 3

días corrí 105 minutos ¿Cuánto corrí el cuarto día?3. Se repartió una herencia entre 3 hijos, si el mayor recibe el doble del mediano y el menor un tercio

del mediano, si entre los 3 suman $100,000. ¿Cuánto recibió cada uno?.4. He comprado un traje completo, si el pantalón costó el doble de la camisa y el triple de los zapatos, si

gaste $5500. ¿Cuánto gaste en cada uno?5. En un campeonato de baby-futbol, un jugador anotó el doble de goles que el partido anterior, si jugó 3

partidos y anoto 7 goles. ¿Cuánto anotó en cada partido?6. He perdido 200 dólares en 4 días, si cada día perdí 1/3 del día anterior. Hallar lo que perdí cada día.7. Recorrí 925 km en 3 días, si cada recorrí ¾ del día anterior, ¿Cuánto recorrí cada día?

GRUPO 141. A puede hacer el trabajo en 3 días y B en 5 días. ¿Cuánto se demorarían si lo hicieran juntos?2. Una llave llena un estanque en 6 minutos, otra lo hace en 18 minutos, si un desagüe lo vacía en 24

minutos. ¿En cuánto tiempo se llena si se abren las dos llaves, al mismo tiempo, y el desagüe esta abierto.

3. Un obrero hace un trabajo en 10 días, otro hace lo hace en 15 días, un tercero lo hace en 20 días. ¿Cuánto se demoran los tres juntos?

4. Un estudiante hace un trabajo en 2 días, otro lo hace en 4 días. ¿Cuánto se demoran juntos5. Una llave llena un estanque en 5 minutos, otro lo hace en 12 minutos. ¿Cuánto se demoran juntos?6. Una empresa constructora hace un trabajo en 120 días, otra lo hace 135 días. ¿En cuánto lo harían

juntas?7. Un trabajador hace un trabajo en 4 días, una maquina 1 día. ¿Cuánto se demoran juntos?



Ejercicio Extraclase 2.2 Fecha: ___/____/20___

Nombre: _____________________________________________ Grupo: ______

I.- Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir completa lo siguiente.

1. El largo de un rectángulo es 5 metros más grande que el ancho. Ancho = __x__Largo = _x+5_

2. La altura de un triangulo es doble mas 2 metros que la base Base = _____Altura = _____

3. La edad de Rafael es el triple que Luís menos 3 años Rafael = _____Luís = _____

4. Andrea ahorro $20.00 más que la mitad de lo que ahorro su hermano Andrés.

Andrea = _____Andrés = _____

5. La edad de Sergio dentro de 12 años si actualmente tiene x años. Sergio = _____

II.- Instrucciones: Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad; encuentra los datos relevantes y el planteamiento adecuado para resolver los siguientes problemas.

1. El doble de un número mas 8 es igual al triple del mismo numero menos 2. ¿Cual es el número?2. Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pasáramos 4 litros de un tonel al otro, éste

contendría el doble de vino que el primero. ¿Cuántos litros de vino contiene cada tonel? 3. Un alambre de 24 pies se divide en dos partes, de tal modo que la longitud de de una de ellas es tres

quintas partes de la longitud de la otra. Hallar la longitud de cada parte.4. José nació 3 años después que Pablo y 2 años antes que César. ¿Cuántos años tiene cada uno si la

suma de sus edades es 29? 5. Tres personas reúnen un pequeño capital de $9500 para establecer un comercio minorista. Si la

primera persona aporta 3/5 de lo que aporta la segunda, y la tercera ½ de lo que aporta la primera, ¿a cuánto asciende la contribución de cada uno de ellos?

6. Hace ocho años un hombre tenia 7 veces la edad de su hijo, pero ahora tiene solo 3 veces la edad de su hijo. Hallar las edades actuales de ambos.

7. En un criadero de perros hay 48 cachorros, si se sabe que el número de hembras es el doble que los machos, ¿Cuántos machos son?

8. Un comerciante quiere preparar 10 kg. de te para venderlo a $15 el kg. Va a utilizar un te de $22 el kg. y otro de $12 el kg. Calcula cuántos Kg. de cada clase de te debe colocar.

9. Tres hermanos nacieron a intervalos de tres años. Si la suma de sus edades es 54 ¿Qué edad tiene cada uno?

10. En la tienda estilo Real, un saco de caballero tenia un descuento de 15% y se vendió en $123.25. ¿Cuál era el precio original?



Evaluación de conocimientos

Evaluación del Segundo Parcial Fecha: ___/____/20___

Nombre: ______________________________________________ Grupo: ______

I.- Instrucciones: Contesta correctamente las siguientes preguntas.

1. Con tus propias palabras da una definición de Problema:

2. ¿Cual es la raíz del griego de la palabra problema?

3. ¿Qué actitudes puedes tomar al enfrentar un problema?

4. ¿Cuales son las características de un problema matemático?

5. ¿Cuál es la diferencia entre problema y ejercicio?

6. Con tus propias palabras explica lo que significa resolver un problema:

7. ¿Cuántos y cuales son los pasos para resolver un problema?

8. ¿Qué es lo primero que debes hacer al tratar de resolver un problema?

9. ¿A que se refiere con planteamiento del problema?

10. ¿Qué actividades debes realizar para resolver el planteamiento del problema?

11. ¿Cómo te aseguras que si una solución encontrada es correcta o no?

12. ¿A que se refiere con interpretación de la solución?

13. ¿Cuál es el último paso en la resolución de un problema y explica porque es importante?



II.- Instrucciones: Escribe una expresión algebraica que indique los siguientes enunciados.

1. La suma de de un numero mas el doble del otro: ____________

2. La diferencia del cuadrado de un numero con el doble del mismo numero: ____________

3. El cuadrado del cociente de dos números: ____________

4. La quinta parte de la diferencia de dos números: ____________

5. El triple del producto de un numero con la suma del mismo numero mas el doble de otro: ____________

III.- Instrucciones: Encuentra los datos relevantes y el planteamiento adecuado para los siguientes problemas propuestos.

1. Cesar gana $100 menos que el doble de lo que gana Luís, si entre los dos ganan $2300. ¿Cuanto gana cada uno?

2. Mónica tiene 2 años más que Juan, si la suma de ambas edades es 42. ¿Cuál es la edad de Mónica?3. El ancho de un rectángulo es la tercera parte que el largo, si el perímetro de este es de 48 mts.

¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?4. Hallar las dimensiones de los lados de un triangulo equilátero cuyo perímetro es de 24 cms.5. Encontrar dos números pares consecutivos, tal que la suma del doble de menor mas tres con el

cuádruplo del mayor menos uno es 70.6. Hallar el largo de un rectángulo cuya área es de 80p2, si el largo es 3 veces el ancho más 1 pie.7. El perímetro de un cuadrado es de 20 cms. ¿Cuál es la lonita de cada lado?8. En un salón hay 46 estudiantes, si el número de mujeres es el doble que hombres menos 8.

¿Cuántas mujeres y cuantos hombres hay en dicho salón? 9. El precio de una hamburguesa es dos veces el precio de una soda mas $8.00. Si al comprar ambos

artículos me cobran $44.00. ¿Cuál es el precio de la hamburguesa?10. El área de un triangulo es de 20m2, si la altura mide la mitad mas 1 metro que la base. ¿Cuáles son

las dimensiones del triangulo?

11. Un triangulo equilátero mide en cada uno de sus lados y su perímetro es de 63 unidades. ¿Cuál es el valor de x?

12. El perímetro de un rectángulo es 290 mts. La base es 15 mts mayor que el ancho. ¿Cuál es el largo y el ancho del rectángulo?

13. Las calificaciones de Enrique en sus tres primeros exámenes son 76, 73 y 82. ¿Qué calificación debe de obtener en el cuarto y ultimo examen para tener un promedio de 80 en el curso?

14. Rodrigo vendió dos automóviles recibiendo un total de $12600. Si recibió $1000 más por uno que por el otro. ¿Cuál fue el precio de venta de cada uno?

15. Un cuadrado con perímetro de 36 pies tiene una longitud en cada uno de sus lados, equivalen a

. Determinar el valor de “x”.


ejercicios unidad ii

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