ejercicios de la primera unidad estadistica ii

7/17/2019 Ejercicios de La Primera Unidad Estadistica II

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Docente: Manuel A. Vásquez Concha Instituto Profesional Los Leones

Estadística II

Ejercicios de la Primera Unidad

Clase N°1

1. Interesa estudiar la actividad de los jóvenes egresados de Educación Media, en cuanto

su estudio y su trabajo. Se definen los sucesos E y T como:

E = estudia T = trabaja.

Indi!ue en lenguaje corriente el significado del suceso: "T # E$

Escriba algebraicamente el suceso: %trabaja, dado !ue no estudia&.

'ibuje un diagrama (ara el suceso: %)i trabaja, ni estudia&.

Indi!ue, en lenguaje corriente y en lenguaje algebraico el suceso re(resentado en el

diagrama siguiente:

SOLUCIÓN

'el diagrama de *lgebra de sucesos, se deduce !ue:

"T # E$ = trabaja, (ero no estudia. Tambi+n es: trabaja y no estudia.

'el cuadro de *lgebra de sucesos, se deduce !ue:

%Trabaja, dado !ue no estudia& = "T E-$

'iagrama (ara el suceso: %)i trabaja, ni estudia&.

o sombreado corres(onde a:

1




"E # T$ = Estudia, (ero no trabaja.

/ bien:

"E y T-$ = Estudia y no trabaja.

0. ara el estudio de inasistencia a clases, se 2an definido los sucesos siguientes:

3 = a inasistencia se (roduce (or (roblemas con los com(a4eros.

5 = a inasistencia se (roduce (or (roblemas familiares.

Se sabe !ue: "3$ = 6,78 "5$ = 6,9 y "3 y 5$ = 6,10

5alcule "3 # 5$

5alcule la (robabilidad de !ue la inasistencia sea (or (roblemas familiares, (ero no (or

(roblemas con los com(a4eros

;5u*l es la (robabilidad de !ue ocurra solo una de estas dos causas<

SOLUCIÓN

"3 # 5$

Esta es la (robabilidad de !ue la inasistencia sea (or (roblemas con los com(a4eros,

(ero no (or (roblemas familiares. En el diagrama esta (robabilidad es

6,99.

3(licando el teorema corres(ondiente:

"3 # 5$ = "3$ # "3 y 5$

"3 # 5$ = 6,78 # 6,10 = 6,99


"5 # 3$ = "5$ # "3 y 5$ = 6,9 # 6,10 = 6,8

Este resultado es consistente con la cifra del diagrama.

"solo una de las causas$

"solo una de las causas$ = "solo 3 o solo 5$

En el diagrama, la (robabilidad de %solo 3& es 6,99, mientras !ue de %solo 5& es 6,8.

5omo los sucesos son mutuamente e>cluyentes, entonces la (robabilidad:

"solo una de las causas$ = 6,99 ? 6,8 = 6,.

2




. Se sabe !ue de los clientes !ue entran a una farmacia a consultar (or cierto

medicamento, el @6A lo com(ra.

Si clientes, inde(endientes unos de otros, (reguntan (or el medicamento, ;cu*l es la

(robabilidad de !ue los tres lo com(ren<

Si 0 clientes, inde(endientes entre sB, (reguntan (or el medicamento, ;cu*l es la

(robabilidad !ue solo uno de ellos lo com(re<

Si 9 clientes, inde(endientes unos de otros, entran a (reguntar (or el medicamento,

;cu*l es la (robabilidad de !ue solo el cuarto lo com(re<

SOLUCIÓN

Sea: 5 = com(ra el medicamento "5$ = 6,@. uego, "5-$ = 6,'ebe ocurrir el siguiente suceso: 5 y 5 y 5

3(licando la regla del (roducto, tenemos !ue:

"los com(ran$ = 6,@ > 6,@ > 6,@ = 6,9

'ebe ocurrir el siguiente suceso: 5 y 5- o 5- y 5

3(licando la regla del (roducto y de la suma, tenemos !ue:

"solo uno com(ra$ = 6,@ > 6, ? 6, > 6,@ = 6,90

'ebe ocurrir el siguiente suceso: 5- y 5- y 5- y 5

3(licando la regla del (roducto, tenemos:

"solo el 9C com(ra$ = 6, > 6, > 6, > 6,@ = 6,61D

9. Se 2a constatado !ue el 0A de los com(utadores 5 est*n infectados con virus del ti(o

S(yare y !ue el 19A tiene virus del ti(o Troyano, (ero sin S(yare. Estas dos

infecciones son inde(endientes una de otra. Si S re(resenta el suceso %Tiene S(yare&

y T el suceso %Tiene Troyano&, entonces:

5alcule "T # S$ =Independientes tiene Troyano y no Spyware

A) 0,14 F$ 6,1 5$ 6,98 '$ 6,79 E$ 6,@0

3




a (robabilidad de !ue un com(utador no tenga ninguno de estos dos ti(os de virus es:

1-0,!-0,14 " 0,#4

3$ 6,8 $) 0,#4 5$ 6,19 '$ 6,98 E$ 6, 8

a (robabilidad de !ue un com(utador est+ infectado de Troyano, (ero no de S(yare,

se escribe:

3$ "T- y S-$ F$ "T # S-$ 5$ "S y T-$ %) & 'T y S()

E$ "T o S-$

7. En la tabla adjunta, la variable aleatoria G = )C de dBas faltados a clases, durante un

mes, (or un (rofesor "con > H0$ y ">$ su (robabilidad:

a (robabilidad de !ue un (rofesor falte m*s de 9 dBas en un mes es:

3$ 6, $) 0,! 5$ 6,0 '$ 6,D E$ altan datos

;5u*l es la (robabilidad de !ue un (rofesor falte en un mes, a lo m*s 9 dBas<

3$ 6,@0 F$ 6,D C) 0,!* '$ 6,01 E$ 6,6@

8. 5ierto centro educacional funciona con 0 motores inde(endientes entre sB, en caso de

corte de luJ. a (robabilidad de falla en cada uno de los motores es 6,67. El sistema

funciona correctamente siem(re y cuando 2aya, al menos, un motor funcionando.

;5u*l es la (robabilidad de !ue solo uno de los motores funcione<

+otor 1otor!. / otor1.otor!3$ 6,6907 F$ 6, 69@7 5$ 6,017 '$ 6,D7 ) 0,0#

'+otor 1otor!. / otor1.otor!) / '0,#0,#)

;5u*l es la (robabilidad de !ue el sistema funcione<

A) 0, # F$ 6, D607 5$ 6,90@7 '$ 6,6D7 E$ 6,69@7

4




@. Se 2an investigado 1.9@8 (ersonas !ue estudian en la noc2e segKn sector de la

actividad económica y se>o del estudiante. Se distribuyen de acuerdo a la siguiente

tabla:

'e acuerdo a la tabla, en la muestra estudiada ;cu*l es la (robabilidad de !ue un

trabajador estudie en el sector agrario<3$ 6,09 F$ 6,9781 5$ 6,1@87 '$ 6,6D9D ) 0,0!1

'e acuerdo a la tabla, en la muestra estudiada, ;cu*l es la (robabilidad de !ue una

mujer estudie del sector servicio o agrario<

3$ 6,1@87 F$ 6,976 5$ 6,78@8 %) 0,11* E$ 6,189

En la muestra estudiada, ;cu*l es la (robabilidad de !ue el estudiante sea un 2ombre del

sector construcción<

3$ 6,D@88 F$ 6,7881 C) 0,4#!2 '$ 6,989 E$ 6,@01

Clase N°!




1. ara el estudio de inasistencia a clases, se 2an definido los sucesos siguientes:

3 = a inasistencia se (roduce (or (roblemas con los com(a4eros.

5 = a inasistencia se (roduce (or (roblemas familiares.

Se sabe !ue: "3$ = 6,78 "5$ = 6,9 y "3 y 5$ = 6,10

5alcule "3 5$

5alcule la (robabilidad de !ue la inasistencia sea (or (roblemas familiares, dado !ue

falto (or (roblemas con los com(a4eros

;Son 3 y 5, sucesos inde(endientes<

SOLUCIÓN

"3 5$. Esta es la (robabilidad de !ue la inasistencia sea (or (roblemas con

com(a4eros, dado !ue falto (or (roblemas familiares3(licando el teorema corres(ondiente:

"5 3$: Esta es la (robabilidad de !ue la inasistencia sea (or (roblemas familiares,

dado !ue falto (or (roblemas con los com(a4eros


ara !ue 3 y 5 sean inde(endientes debe verificarse lo siguiente:

"3$ L "5$ = "3 y 5$

em(laJando los valores dados: "3$ = 6,78 "5$ = 6,9 y "3 y 5$ = 6,10

6,78 L 6,9 = 6,10

6 ,08N 6,10

or lo tanto, 3 y 5 no son inde(endientes.

!




0. En una urna 2ay 9 fic2as blancas y 7 negras de igual (eso y tama4o. 'e esta caja, se

e>trae al aJar y sin re(osición, dos fic2as.

;5u*l es la (robabilidad de !ue ambas resulten negras<

SOLUCIÓN

Se trata de una situación de sucesos condicionales. 3l no 2aber re(osición, una veJ !ue

se e>trae la (rimera fic2a, (ara la segunda e>tracción el es(acio muestral se 2a

modificado, de(endiendo del resultado de la (rimera.

En la (rimera e>tracción 2ay 7 negras de un total de D. or lo tanto:

ara la segunda e>tracción 2ay solo fic2as "ya se e>trajo una$, de las cuales 9 sonnegras "ya salió una negra en la (rimera e>tracción$. Entonces:

ara !ue ocurran ambos sucesos, se usa la regla del (roducto:

. Ona institución de educación tiene dos *reas de estudio 3 y F, de donde egresa el 96A

y el 86A de los estudiantes, res(ectivamente. Su(onga !ue el A de los estudiantes del

*rea 3 y el 10A de los del *rea F (resentan falta de conocimientos re!ueridos (ara un

(uesto de trabajo.

;5u*l es la (robabilidad de !ue de esta institución egresen alumnos sin las

com(etencias re!ueridas<

Si se est* frente un alumno sin las com(etencias, ;cu*l es la (robabilidad de !ue (rovenga del *rea 3<

SOLUCIÓN

ara com(render mejor la situación, de realiJar* un diagrama de *rbol

"




Se (ide "$:

Sumando los resultados del diagrama de *rbol, de las secuencias !ue terminan en "1$ y

"$ "$ = 6,60 ? 6,6@0 = 6,169 "Esto es, el 16,9A de los estudiantes$.

3(licando directamente el teorema de la (robabilidad total:

"$ = "3$ L "3$ ? "F$ L "F$ = 6, 9 L 6, 6 ? 6, 8 L 6, 10 = 6,169

Se (ide determinar: "F $

3(licando el teorema de la (robabilidad condicional, y sacando los valores de las

res(ectivas ramas del *rbol y el resultado anterior:

3(licando directamente el teorema de Fayes:

53SE0

9. En cierta región, el 7A de los 2ombres mayores de 1 a4os vive en Jonas rurales y el

87A en Jonas urbanas. En las Jonas rurales, el 6A de los 2ombres mayores de 1 a4osest* casado, mientras !ue en las Jonas urbanas ese A es solo del 86A.

;5u*l es la (robabilidad de !ue en esta región un 2ombre de esta (oblación est+

casado<

#

$%$"2 $%41

&'rea A

&'rea (

)& Con Co*+

),& -in Co*+

)& Con Co*+

),& -in Co*+




Si se encuentra en esta (oblación un 2ombre no casado, ;cu*l es la (robabilidad de !ue

(rovenga de la Jona rural<

SOLUCIÓN

Sean los siguientes sucesos:

= 2ombre mayor de 1 a4os de Jonas rurales.

O = 2ombre mayor de 1 a4os de Jonas urbanas.

)ótese !ue, tal como est* (lanteado el (roblema, O y son com(lementarios.

5 = casado, dado !ue es de Jona rural

5O = casado, dado !ue es de Jona urbana

5 = 2ombre de la región, mayor de 1 a4os, casado.

)ótese !ue el suceso 5 es condicional, ya !ue este estado civil de(ende de la Jona O o de donde (rovenga el 2ombre.

Trasladando los datos dados en A, a (robabilidad, se tiene:

"$ = 6,7 y "O$ = 6,87

"5$ = 6, y "5O$ = 6,8

ara una mejor com(rensión y c*lculo, es (osible traJar un diagrama de *rbol como el

siguiente:

os casados (ueden ser de la Jona o de la Jona O, siendo a(licable la regla de la

suma de (robabilidades:

Entonces, con los datos del diagrama:

"5$ = "5$ ? "5O$ = 6,0 ? 6,D = 6,8@.

Tambi+n "5P$ = "5P$ ? "5PO$ = 6,6@ ? 6,08 = 6,




Tambi+n (uede ser calculada esta (robabilidad, a(licando directamente el teorema de la

(robabilidad total.

Se (ide: "5P$

'esarrollando, con los datos del diagrama:

"5P$ = "$Q "5P$ = "6, 7Q6, 6@$ 6, = 6, 6@90

"5P$

7. En cierto colegio, el 86A de los estudiantes estudia (or internet. 'e estos, el @7A usa el

aula virtual. Si se selecciona al aJar un estudiante del colegio, ;cu*l es la (robabilidad

de !ue 2aya estudiado (or internet no ingresando al aula virtual<

A/ 6,107 $) 0,1# 5$ 6,07 '$ 6,96 E$ 6,97

8. En un colegio el 86A de sus estudiantes son mujeres, se (roduce una e(idemia de gri(e

!ue afecta al 17A de los 2ombres y al 7A de las mujeres.

;5u*l es la (robabilidad de !ue un estudiante de este colegio tenga gri(e<

3$ 6,96 F$ 6,06 5$ 6,09 %) 0,0 E$ 6,68

@. SegKn un estudio, se (rueban tres sabores de refresco 3, F y 5, entre 2ombres "R$ y

mujeres "M$.

El estudio (ermitió construir la siguiente tabla de (robabilidades de (referencias:

'e acuerdo a estos datos:5alcule "F o 5$ = 6,67 ? 6, ? 6,07 ? 6,17

A) 0,# F$ 6,9 5$ 6,7 '$ 6, E$ 6,07

a (robabilidad "R # 3-$ = "R$ # "F$ # "5$

3$ 6,9 F$ 6, 5$ 6,0 '$ 6,67 ) 0,11$




5alcule "F R$ = "F y R$ "R$

3$ 6,9 F$ 6,107 C) 0,0# '$ 6,17 E$ 6,07

Si se selecciona a una (ersona !ue gusta del refresco F, ;cu*l es la (robabilidad de !ue

sea mujer< "M F$ = "M y F$ "F$

3$ 6,7 F$ 6, C) 0,*# '$ 6,@0 E$ 6,80@

. Se 2a com(robado !ue en un colegio, el @7A de los a(oderados est*n casados. 'e ellos,

el 86A tienen una 2ija. Entre los no casados, el 77A tiene un 2ijo. Si esto es asB:

a (robabilidad de !ue un a(oderado tenga una 2ija es:A) 0,#2!# F$ 6,707 5$ 6,8 '$ 6,17 E$ 6,97

a (robabilidad de !ue un a(oderado del colegio tenga un 2ijo, ya !ue esta casado es:

3$ 6,107 F$ 6,9@ 5$ 6,17 %) 0, E$ 6,97

;5u*l es la (robabilidad de !ue un a(oderado de este colegio sea casado, dado !ue tiene

una 2ija<

3$ 6,@7 F$ 6,97 5$ 6,878 '$ 6,10 ) 0,2

;5u*l es la (robabilidad de !ue un a(oderado tenga un 2ijo, dado !ue es soltero<

3$ 6,97 F$ 6,787 C) 0,1# '$ 6,@7 E$ 6,07

Clase N°

11




1. Ona em(resa de turismo sabe !ue el 08A de los adultos (ensionados est* dis(uestos a

realiJar un viaje de (lacer. Esta em(resa visita a estos clientes (otenciales,

seleccion*ndolos en forma aleatoria.

a$ Si un vendedor visita a 10 (ensionados, inde(endientes unos de otros, ;cu*l es la

(robabilidad de !ue 7 de ellos est+n dis(uestos a realiJar un viaje de (lacer<

b$ Si un vendedor visita a 16 (ensionados, ;cu*l es la (robabilidad de !ue o 9 de

ellos est+n dis(uestos a realiJar un viaje de (lacer<

c$ Si un vendedor visita a 8 (ensionados, ;cu*l es la (robabilidad de !ue a lo menos

uno de ellos est+ dis(uestos a realiJar un viaje de (lacer<

SOLUCIÓN

Es una situación modelable a trav+s del modelo binomial.1. n = 10 ( = 6,08 y > = 7

alorando la función (ara > = 7:

0. n = 16 ( = 6,08 y > = o 9

alorando la función (ara > = y (ara > = 9:

1

ara n = 8 ( = 6,08 y > 1

12




En este caso es (referible calcular la (robabilidad del suceso contrario:

este 3ltio eer5i5io espara no

5al53lar la pro6a6ilidad de todos los n7eros, en este 5aso, de los 2 pensionados8

0. Ona em(resa de servicios 2a detectado !ue el 7@A de los eUmails recibidos es (or

reclamos del servicio !ue (restan. Se realiJa un estudio es(ecial con 96 correos

seleccionadas al aJar de entre todos los recibidos.

Indi!ue el modelo de (robabilidad Finomial (ara el nKmero de correos de reclamo en la

muestra de 96.

5alcule el valor es(erado y desviación est*ndar de las correos de reclamo.

5alcule la (robabilidad de !ue 2aya 07 correos de reclamo en los 96 seleccionados.

S/O5IV)

El modelo (robabilBstico binomial es:

5on G = nKmero de correos de reclamo en la muestra de tama4o 96.

alor es(erado = 96 L 6,7@ = 00, correos de reclamo

'esviación est*ndar = W96· 6 ,7@· 6 ,9 = ,1 correos de reclamo

a (robabilidad es 6, 166. 5orres(onde al 16,6A.13




. Se tiene la función de (robabilidad siguiente:

El mayor valor !ue (uede tomar > es:

3$ 7 F$ 09 C) 0 '$ 166 E$ X

5alcular "> = 1$

A) 0,0!2 F$ 6,0879 5$ 6,971 '$ 6,1097 E$ 6,19@

El valor es(erado y la desviación est*ndar de la distribución es, res(ectivamente:

3$ 10 y 6,09 F$ 10 y @,0 5$ 1 y 6,09 '$ 1 y @,0 ) 1* y !,2*

9. 3cerca del modelo binomial se afirma !ue:

I: Est* definido (or dos (ar*metros solamente

II: Se (uede a(licar efectivamente con cual!uier valor de (

III: Se (uede usar aun si se desconoce el tama4o de la (oblación

Es "son$ correcta"s$:

3$ Solo I F$ Solo I y II 5$ Solo II y III %) Solo I y III

E$ I, II y III

7. Se 2a constatado !ue en de cada 7 ventas de automóviles a matrimonios, la decisión

de com(ra es de la mujer. En una selección de 16 ventas a matrimonios tomadas al aJar

se desea saber la (robabilidad de !ue en @ de ellas la decisión de com(ra 2aya sido de la

mujer.

Si se a(lica el modelo binomial el (ar*metro ( es igual a:

3$ 6, F$ 6,9 5$ 6,7 %) 0,2 E$ 6,@

Si se a(lica el modelo binomial el (ar*metro n es igual a:

3$ 17 $) 10 5$ @ '$ 7 E$

14




Si se a(lica el modelo binomial el valor de > es igual a:

3$ F$ 7 C) '$ E$ 16

8. Ona em(resa de servicios de información y comunicaciones 2a diagnosticado !ue en

cierto sector residencial, solo 9 de cada 07 2ogares tiene cone>ión a Internet.

Si se visita un 2ogar al aJar, la (robabilidad de !ue no tenga cone>ión a Internet es:

3$ 6,18 F$ 6,0 5$ 6,89 '$ 6,@0 ) 0,*4

Si se visitan 2ogares al aJar, ;cu*l es la (robabilidad de !ue 7 no tengan cone>ión a

Internet<

A) 0,0# F$ 6,181 5$ 6,8076 '$ 6,6@01 E$ 6,696

Si se visitan 8 2ogares al aJar, ;cu*l es la (robabilidad de !ue ninguno de ellos tenga

cone>ión a Internet<

3$ 6,1871 $) 0,#1 5$ 6,01 '$ 6,91@0 E$ 6,019

@. a Kltima novela de un autor 2a tenido un gran +>ito, 2asta el (unto de !ue el 6A de

los lectores ya la 2an leBdo. On gru(o de 9 amigos son aficionados a la lectura:

a$ ;5u*l es la (robabilidad de !ue en el gru(o 2ayan leBdo la novela 0 (ersonas<

( = 6. ! = 6.0

b$ ;Y cómo m*>imo 0<

. On agente de seguros vende (óliJas a cinco (ersonas de la misma edad y !ue disfrutan

de buena salud. SegKn las tablas actuales, la (robabilidad de !ue una (ersona en estas

1




condiciones viva 6 a4os o m*s es 0. R*llese la (robabilidad de !ue, transcurridos 6

a4os, vivan:

a$ as cinco (ersonas.

( = 0 ! = 1

b$ 3l menos tres (ersonas.

c$ E>actamente dos (ersonas.

D. Se lanJa una moneda cuatro veces. 5alcular la (robabilidad de !ue salgan m*s caras

!ue cruces.

( = 6.7 ! = 6.7

16. a (robabilidad de !ue un 2ombre acierte en el blanco es 19. Si dis(ara 16 veces ;cu*l

es la (robabilidad de !ue acierte e>actamente en tres ocasiones< ;5u*l es la

(robabilidad de !ue acierte (or lo menos en una ocasión<

+ & 104 q & 304

Clase N°4

1!




1. El nKmero de (ersonas !ue llegan cada 7 minutos a un cajero autom*tico est* dado (or

la función de (robabilidad:

a$ 5alcule la (robabilidad de !ue en el la(so de 7 minutos lleguen @ (ersonas a ese

cajero.

b$ 5alcule la (robabilidad de !ue en el la(so de 7 minutos lleguen 0 o (ersonas a ese

cajero.

c$ 5alcule la (robabilidad de !ue en el la(so de 9 minutos lleguen 8 (ersonas a ese

cajero.

Sol35i9n5alculando f">=@$ en la función:

a (robabilidad f "0 o $ = f ">=0$ ? f ">=$, (or la (ro(iedad de la suma de sucesos

mutuamente e>cluyentes

Entonces:

"0 o $ = 6,168 ? 6,181 = 6,08D9

rimero 2ay !ue transformar el (ar*metro Z, desde clientes cada 7 minutos a clientes

cada 9 minutos. 3(licando (ro(orciones:

'es(ejando: Z = ,8 clientes (or cada 9 minutos.

1"




0. Ona em(resa de servicio de [S tiene instalados 1.786 e!ui(os en los ve2Bculos de

carga de cierta em(resa. a (robabilidad de !ue cual!uiera de los e!ui(os falle durante

un mes es 6,66:

lantee el modelo de (robabilidad de oisson (ara el nKmero de e!ui(os !ue falla al

mes.

'etermine la (robabilidad de !ue 9 e!ui(os [S fallen durante un mes

5alcule la (robabilidad de !ue m*s de un e!ui(o falle durante un mes.

5alcule el valor es(erado y desviación est*ndar de los e!ui(os !ue fallan durante un

mes.

Sol35i9n

Se dan las condiciones (ara a(licar el modelo de oisson:

n = 1.786 e!ui(os

( = 6,66 (robabilidad de !ue un e!ui(o falle durante un mes.

Z = n L ( = 1.786 > 6,66 = 9,8 e!ui(os, en (romedio, fallan en un mes.

Es decir, se cum(le un n grande y un ( (e!ue4o, tales !ue n L ( \ 7

Entonces, el modelo es:

G = nKmero de e!ui(os !ue (ueden fallar en un mes, > = 6, 1, 0, ,....,1.786 e!ui(os

a (robabilidad de !ue 9 e!ui(os fallen en un mes, est* dada (or.

a (robabilidad de !ue m*s de un e!ui(o falle en el mes es de:

1#

$%$#"$




El valor es(erado y la desviación est*ndar son:

. 5ierto servidor se %cae&, en (romedio, 0,9 veces (or cada 766 2oras de funcionamiento

continuado.

a (robabilidad de !ue este servidor se caiga 0 veces en 766 2oras de funcionamiento

continuado es igual a:

3$ 6,710 F$ 6,900 5$ 6,18@ '$ 6,01 ) 0,!21

a (robabilidad de !ue el servidor no se caiga en ese la(so de tiem(o, es igual a:

3$ 6,6 F$ 6,6100 C) 0,00 '$ 6,066 E$ 6,160@

a (robabilidad de !ue este servidor se caiga a lo m*s 0 veces en 766 2oras, es:

3$ 6,081 $) 0,#2 5$ 6,D1@ '$ 6,9@D6 E$ 6,01@@

El valor es(erado y la varianJa de esta distribución de (robabilidades, res(ectivamente,

son:

A) !,4 y !,4 F$ 0,9 y 0 ,90

9. 5ierto (roceso industrial (roduce una falla con (robabilidad 6,667 (or cada 2ora de

trabajo. Este (roceso funciona las 09 2oras del dBa, todos los dBas, sin detención.

;5u*l es el valor del (ar*metro de oisson, (ara las fallas en una semana de

funcionamiento de este (roceso<

3$ 6,667 F$ 6,6097 5$ 6,696 %) 0,#**0 E$ 6,8790

1




;5u*l es la (robabilidad de !ue el (roceso genere fallas en 9 semanas de

funcionamiento<

3$ 6,070 $) 0,!024 5$ 6,@89 '$ 6,10D E$ 6,69D

7. En ciertas faenas de obras viales, la (robabilidad de accidente laboral (or mes sigue una

distribución de oisson con (ar*metro 1,.

a (robabilidad de !ue en un mes no se (roduJcan accidentes laborales es:

3$ 6,1 F$ 6,869D C) 0,12# '$ 6,87 E$ 6,19@

a (robabilidad de !ue en un mes se (roduJca al menos 1 accidente laboral, es:

3$ 6,01 F$ 6,978@ 5$ 6,787 %) 0,*4 E$ 6,@6@6

a (robabilidad de !ue en un mes se (roduJca m*s de un accidente laboral es:

3$ 6,0D@7 F$ 6,980 5$ 6,9@ '$ 6,@607 ) 0,#!

a (robabilidad de !ue en un mes se (roduJcan 0 o accidentes laborales es:

A) 0,4!*# F$ 6,08@ 5$ 6,186@ '$ 6,070 E$ 6, @00@

8. Si ya conoce !ue solo el A de los alumnos de 5ontabilidad son muy inteligentes

5alcular la (robabilidad de !ue si tomamos 166 alumnos al aJar 7 de ellos sean muy

inteligentes.

Sol35i9n

n = 166 ( = 6,6 Z = n L ( = 166 Q 6,6 =

">=7$

@. a (roducción de televisores en S3MSO)[ trae asociado una (robabilidad de defecto

del 0A, si se toma un lote o muestra de 7 televisores, obtener la (robabilidad de !ue

e>istan 9 televisores con defectos.

Sol35i9n

2$




n = 7 ( = 6,60 Z = n L ( = 7 Q 6,60 = 1,@

">=9$

En la ins(ección de 2ojalata (roducida (or un (roceso electrolBtico continuo, se

identifican 6,0 im(erfecciones, en (romedio, (or minuto. 'etermine las (robabilidades

de identificar:

a$ Ona im(erfección en minutos.

n= (=6,0 Z = n L ( = Q 6,0 = 6,8 im(erfecciones en (romedio (or cada

minutos en la 2ojalata.

">=1, Z=6,8$ = 6,0D6@

b$ 3l menos dos im(erfecciones en 7 minutos

n=7 (=6,0 Z = n L ( = 7 Q 6,0 = 1 im(erfecciones en (romedio (or cada 7

minutos en la 2ojalata.

"G=0, , 9,..$ = 1 U ">=6, 1, Z=1$ = 1 # "6,8@D1 ? 6,8@D1$ = 6,08918

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ejercicios de la primera unidad estadistica ii

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