5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-polinomios1 1/5

EJERCICIOS (Suma de Polinomios)

I. Sumar:

1)3a + 2b − c,2a + 3b + c = 5a + 5b

2)a + b − c,2a + 2b − 2c,−3a − b + 3c = 2b

3)ab + bc + cd ,−8ab − 3bc − 3cd ,5ab + 2bc + 2cd = −2ab

4)6m − 3n,−4n + 5 p,−m − 5 p = 5m − 7n

5) − m − n − p,m + 2n − 5,3 p − 6m + 4,2n + 5m − 8 = −m + 3n + 2 p − 9

6)5ab − 3bc + 4cd ,2bc + 2cd − 3de, 4bc − 2ab + 3de,−3bc − 6cd − ab = 2ab

7)a − b,b − c,c + d ,a − c,c − d ,d − a,a − d = 2a

8)a2− 3ab + b2

,−5ab + a2− b2

,8ab − b2− 2a2

= −b2

9)a3+ a,a2

+ 5,7a2+ 4a,−8a

2− 6 = a3

+ 5a −1

10)a x+2

− a x+ a

 x+1,−3a

 x+3− a

 x−1+ a

 x−2,−a

 x+ 4a

 x+3− 5a

 x+2,a

 x−1− a

 x−2+ a

 x+2

= a x+3

− 3a x+2

+ a x+1

− 2a x

11)1

2 x2

+1

3 xy,

1

2 xy +

1

4 y2

=1

2 x2

+5

6 xy +

1

4 y2

12)3

4 x

2−

1

2 y

2,−

2

5 xy +

1

6 y

2,1

10 xy +

1

3 y

2=

3

4 x

2−

3

10 xy

13)a3−

1

2

ab2+ b

3,5

6

a2b −

3

8

ab2− 2b

3,1

4

a3−

1

2

a2b −

3

5

b3=

5

4

a3+1

3

a2b −

7

8

ab2−

8

5

b3

14) x4+ 2 x

2 y

2+2

7 y

4,−

5

6 x

4+3

8 x

2 y

2−

1

6 xy

3−

1

14 y

4,−

5

6 x

3 y −

1

4 x

2 y

2+1

7 y

4

=1

6 x4

−

5

6 x3 y +

17

8 x2 y2

−

1

6 xy3

+5

14 y4

15)a6− a4

+ a2,3

5a5

−

3

8a3

−

1

2a,−

3

7a4

−

5

8a2

+ 6,−3

8a − 6

= a6+3

5a5

−

10

7a4

−

3

8a3+3

8a2

−

7

8a

Ejercicios con Polinomios

1

5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com

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EJERCICIOS (Resta de Polinomios)

I. Restar:

1)De  x − y + z restar  x − y + z = 0

2) De  x4+ 9 xy

3−11 y

4 restar −8 x3 y − 6 x

2 y

2+ 20 y

4

= x4+ 8 x

3 y + 6 x

2 y

2+ 9 xy

3− 31 y

4

3)De 4 x3 y −19 xy

3+ y

4− 6 x

2 y

2 restar − x4− 51 xy

3+ 32 x

2 y

2− 25 x

3 y

= x4+ 29 x

3 y − 38 x

2 y

2+ 32 xy

3+ y

4

4) De  x 7− 8 x +16 x 

5− 23 x 

2−15 restar −8 x 

6+ 25 x 

4− 30 x 

3+ 51 x −18

= x 7+ 8 x 

6+16 x 

5− 25 x 

4+ 30 x 

3− 23 x 

2− 59 x + 3

5) De mn+1

− 6mn−2

+ 8mn−3

−19mn−5 restar 8m

n

+ 5mn−2

+ 6mn−3

+ mn−4

+ 9mn−5

= mn+1

−8m

n

−11m

n−2 + 2m

n−3

−

mn−4

−28m

n−5

6) De 7a2b + 5ab

2 restar 6a2b − 8a

3= 8a

3+ a

2b + 5ab

2

7) De −8 x 2+ 5 x − 4 restar − x 

3− x + 6 = x 

3− 8 x 

2+ 6 x −10

8) De 5a4+ 9a

3b − 40ab

3+ 6b

4 restar 7a3b + 5ab

3− 8a

2b2+ b

4

= 5a4+ 2a

3b + 8a

2b2− 45ab

3+ 5b

4

9) De  x 8− x 

6+ 3 x 

4− 5 x 

2− 9 restar 7 x 

7+ 5 x 

5− 23 x 

3+ 51 x + 36

= x 8− 7 x 

7− x 

6− 5 x 

5+ 3 x 

4+ 23 x 

3− 5 x 

2− 51 x − 45

10) D e −15m x +3

+ 50m x +1

−14m x 

− 6m x −1+ 8m

 x −2 r e s t a r

−m x +4

− 6m x +1

− 23m x +2

− m x −1

= m x +4

−15m x +3

+ 23m x +2

+ 56m x +1

−14m x 

− 5m x −1

+ 8m x −2

11)De m3+

7

12mn

2−

4

7n3 restar −

5

21m

2n +

5

9mn

2+ n

3−

1

8

= m3+

5

12m

2n +

1

36mn

2−

11

7n3+1

8

12) De

3

5 x

4

+

3

4 x

3

 y−

5

7 xy

3

+

2

3 y

4

restar  x

4

+

5

8 x

2

 y

2

−

1

3 xy

3

+

5

6 y

4

= −

2

5 x

4+3

4 x

3 y −

5

8 x

2 y

2−

8

21 xy

3−

1

6 y

4

13)De2

3m +

5

6n +

1

2 p restar m + n − p = −

1

3m −

1

6n +

3

2 p

Ejercicios con Polinomios

2

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14) De2

11m

3n +

5

14m

2n2+1

3mn

3− 6 restar −m4

+7

8m

2n2−

2

9mn

3

= m44+

2

11m

3n −

29

56m

2n2+5

9mn

3− 6

15) De 3

10m

4n2−3

7m

2n4+5

9n6 restar − 2

13m

6+1

3n6−

7

20m

4n2+

5

14m

2n4−3

5

=2

13m

6+13

20m

4n2−

11

14m

2n4+2

9n6+3

5

Ejercicios con Polinomios

3

5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com

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EJERCICIOS (Multiplicación de Polinomios)

I. Multiplicar:

1) x + 5 por  x − 4 = x 2+ x − 20

2)5a−7b por a + 3b = 5a

2

+ 8ab−21b

2

3)− a + b por −4b + 8a = −8a2+12ab − 4b

2

4)a2+ b

2+ 2ab por a + b = a

3+ 3a

2b + 3ab

2+ b

3

5)5m4− 3m

2n2+ n

4 por 3m − n = 15m5− 5m

4n − 9m

3n2+ 3m

2n3+ 3mn

4− n

5

6)a3− 3a

2b + 4ab

2 por a2b − 2ab

2−10b

3= a

5b − 5a

4b2+ 22a

2b4− 40ab

5

7)a3− a + a

2+1 por a

2+ a

3− 2a −1 = a

6+ 2a

5− 2a

4− 3a

3+ 2a

2− a −1

8)a + b − c por a − b + c = a2− b

2+ 2bc − c

2

9)2 x − 3 y + 5 z por  y + 2 z − x = −2 x2+ 5 xy − xz − 3 y

2− yz +10 z

2

10)a x 

− a x +1

+ a x +2 por a +1 = a

 x +3+ a

 x 

11)a x+ b

 x por am + bm= a

m+ x+ a

mb x+ a

 xb

m+ b

m+ x

12)a x−1

− bn−1 por a − b = a

 x− ab

n−1− a

 x−1b + b

n

13)1

2 x

2−

1

3 xy +

1

4 y

2 por2

3 x −

3

2 y =

1

3 x

3−

35

36 x

2 y +

2

3 xy

2−

3

8 y

3

14) 38

 x 2 + 14

 x −25

por 2 x 3

−

1

3 x + 2 =

3

4 x 5 +

1

2 x 4

−

37

40 x 3 +

2

3 x 2 +

19

30 x −

4

5

15)1

2+1

3 x 

2−

1

4 x +

1

4 x 

3 por3

2 x 

2−

1

5+

1

10 x 

=3

8 x 5+21

40 x 

4−

47

120 x 

3+

79

120 x 2+

1

10 x −

1

10

Ejercicios con Polinomios

4

5/13/2018 Ejercicios (Polinomios)(1) - slidepdf.com

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EJERCICIOS (División de Polinomios)

I. Dividir:

1)a2− ab entre a = a − b

2) x 

3−

4 x 

2+ x 

entre x  = x 

2− 4 x +1

3)6a8b8− 3a

6b6− a

2b

3 entre 3a2b3= 2a

6b5− a

4b3−

1

3

4) x m+2

− 5 x m

+ 6 x m+1

− x m−1 entre  x 

m−2= x 

4+ 6 x 

3− 5 x 

2− x 

5)1

2 x 

2−

2

3 x  entre

2

3 x  =

3

4 x −1

6)1

4m

4−

2

3m

3n +

3

8m

2n2 entre

1

4m

2= m

2−

8

3mn +

3

2n2

7)2

5a5−

1

3a

3b3− ab

5 entre 5a =2

25a4−

1

15a2b3−

1

5b5

8)1

3am

+1

4am−1 entre

1

2a =

2

3am−1

+1

2am−2

9)a2− 2a − 3 entre a +1 = a − 3

10) x 2+15 − 8 x  entre 3− x  = − x + 5

11)5a2+ 8ab − 21b

2 entre a + 3b = 5a − 7b

12) x3−

y3 entre  x−

y = x2

+ xy + y2

13)am4− am − 2a entre am + a = m

3− m

2+ m − 2

14)4 y3− 2 y

5+ y

6− y

4− 4 y + 2 entre  y

4+ 2 − 2 y

2= y

2− 2 y +1

15)1

6a2+

5

36ab −

1

6b2 entre

1

3a +

1

2b =

1

2a −

1

3b

Ejercicios con Polinomios

5