1 Polinomios

2

Polinomios

Polinomios

1. Para cuntos valores de n la expresin:

(, ) 1 + 4 3 es racional entera.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7

E) 9

2. Si se cumple: ( 2) 3 5

Calcular a + b de modo que:

(, ) +

A) 26 B) 28 C) 25 D) 15

E) 20

3. Para que valores de m y n el

polinomio:

(, ) 1 + 2 + +1 es homogneo

A) 2 y 3 B) 4 y 6 C) 1 y 4 D) 4 y 1

E) 5 y 1

4. Calcular m + n si el polinomio

(, ) 32+4++2

+ 2+3++1

2+2+

es de grado 10 y la diferencia entre los

grados relativos a x e y es 4.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

E) 1

5. Determine el nmero de trminos del

siguiente polinomio completo y ordenado

() 2++ + +3+2 + +4+8

+ 2++4 ++ 2 + + 1

A) 26 B) 16 C) 22 D) 24

E) 25

6. Calcular n a partir del polinomio:

(3 ) (2 9)4 (

9 4)

+

9( 9)

Si en P(x) su trmino independiente ms

nueve veces su suma de coeficientes es

igual a cero.

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7

E) 9

7. Determinar el coeficiente de la expresin:

(, ) (1

3)

93+25

cuyo grado absoluto es 10 y el grado

relativo a x es 7.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) 5

NIVEL I

3

Polinomios

8. Si:

(4 + 1) + 3 7 + ( + 3)

(5 + 1) 13 2 (2 + 11)

Calcular: ((13))3

A) 4 B) 2 C) 6 D) 7

E) 9

9. Calcular:

[[() ()]]0,5

Si:

() 2

2 + 92

( ) 1 3

1 2

( ) 1 + 3

1 + 2; 0

A) 2 B) 0,2 C) 3 D) 0,8

E) 0,6

10. Calcular ab si:

(2 + )

() 1 + 1

2

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

E) 6

11. Si:

(3 + 1

3 1) 3

Calcular:

(2)(4)(6)(98)(100)

(3)(5)(7)(97)(99)

A) 2,01 B) 2,02 C) 2,03 D)

3 E) 2

12. Si:

(2

+ 3) ; 0

Determinar:

(4) + (5) + (7) + (11) +

A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 4

E)

13. Sabiendo que:

(, ) (2 + 2 )5

+ (2 + 2 )3 + 2

+ 2

es idnticamente nulo, calcular:

( + )2

+( + )2

+( + )2

A) 16 B) 12 C) 9 D) 3

E) 1

14. {0,1, 1, 2} :

2(). (1 ) ( 2) encuentre 0 tal que:

(0) 023

A) 4/5 B) 1/5 C) 2/5 D) 4/51

E) 5/4

15. A partir de:

[{( 3)2 6}2 6]2

0 + 1 + 22 +

+ 77 + 8

8

Calcular:

1 + 2 + 3 ++ 8

4

Polinomios

A) -5 B) -4 C) -13 D) 9

E) -9

16. Calcular:

1

101[(2) + (3) + (4) +

+ (102)]

Sabiendo que:

( +1

) 2 +

1

2

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55

E) 100

17. Si el monomio:

(, ) [

]

es de sexto grado. Cul es el grado del

polinomio?

() ( ((( + 1)1 + 1)2 + 1)3+1)

A) 20 B) 30 C) 60 D) 90

E) 120

18. Si F(x) es un polinomio tal que:

() 2() + (2)

Calcular a de modo que:

() 83 + ( 2)2 + 3

A) 7 B) 5 C) 3 D) 9

E) 1

19. Si:

(

)

()

()

Calcular F(2)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) 5

20. Se define () =

1

Hallar el equivalente de

(2 + + 1)

(2 + 1)

A) +1

1 B) x C) 1 D)

1

E)

1

1

21. Si ((())) = 8 + 7, halle P(x)

A) 2x+1 B) x2 C) x3+1 D) x

E) N.A.

22. Si (1

()) = 2 + 3 + 1 donde

() = + 1 indique el valor de P(-1/2)

A) -2 B) -3 C) 1 D) -1 E) 2

23. Dado que () = 2 + 1

adems (()

) 2 + 5 1

halle m +n si {; } , los menores

posibles.

A) 38 B) 36 C) 40 D) 23

E) 43

NIVEL II

5

Polinomios

24. Sea (2+

2) = 2 , halle (

)

A) 2 2 B) C) 1 D) 2+

E) ab

25. Si () = 2 + 1, Cul es su valor

numrico cuando x asume el valor de 15

2?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

E) 1

26. Halle el mayor valor natural de n, de

modo que la expresin:

() =203

. 6

84

. 212

Sea equivalente a una expresin racional

fraccionaria

A) 23 B) 16 C) 22 D) 25

E) 27

27. Se define () como producto de las

cifras de x+8 y () como la suma de sus

cifras de 2. Cul es el valor de

((4)) ((5))?

A) -8 B) -6 C) -5 D) -4

E) -2

28. Si se verifica la identidad

+ 1+

1

2 +

( + 1)( 1)( + 2)

hallar el valor de kB+A

A) -8 B) -11 C) -2 D) 8

E) -5

29. Si (2 + ) = ; adems

() = 1 + 1

2, > 0

calcule ab.

A) 4 B) 2 C) -2 D) 1/2 E)

-1/2

30. Se tiene que () = (4)1; > 0

Adems ( 1) = 64()

Cul es el valor de 128a?

A) 12 B) 4 C) 1/2 D) 1

E) 3

31. Si (2 + 1) = 6 10, adems

(() 3) = 3 4; Cul es el valor

numrico de f en -1/6?

A) 33/4 B) 33/7 C) 37/5 D)

35/6 E) 1

32. Indique el grado del siguiente polinomio:

(, ) = 2 + 381 + 55

A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E)

Faltan datos

33. Halle el valor numrico del polinomio

() (100

99)2

(100

99) + 1

Cuando =1

2+1

6+

1

12+

1

20++

1

9900

A) -1 B) -100

99 C) 1 D) 0 E)

100

99

6

Polinomios

34. Cul ser el valor de m en el polinomio

(2 1) = (5 1) + (2 + 1)

2 + 1

Si la suma de coeficientes y el trmino

independiente de P(x) suman 24 + (3

2)+

2?

A) 3 B) 1 C) 5 D) 4

E) 2

35. Sea () = +

Halle: (1)(((())) )

+ 1

A) 1 B) ( 1) C) D) +1

E) ( 1)

36. Clasifique la expresin reducida de:

() =( + 1)()

() + 1

() = 3

3

A) Compleja B) trascendente C)

racional entera

D) irracional E) racional fraccionaria

37. Si () = 3 2, halle

(( (()) )) 10

A) 310 (310 1)

B) 312 (310 + 1)

C) 310 (312 1)

D) 410 + (315 1)

E) 310 (410 + 1)

38. Sea el polinomio () = 2 + 1.

Si el polinomio H(x) se define as

() = {( 1) + ( + 1) 1() + () < 1

Determine H(0)+H(1)

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

E) 10

39. Sean los polinomios idnticos

() = ( + )2 + ( + ) + +

() = 2 (2

+

+

1

)

=2 + 2 + 2

( + + )2

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5

E) 1/6

40. Si (+) = (). (); y adems

() = (). ;

Donde {, , , } 0+ 2 < < 3

Calcule (0) + (1) + + ()

A) +1+1

1 B)

+21

1 C)

+11

1

D) +11

+1 E) 1

ESCUELA DE TALENTOS CALLAO

Mat. Aldo Huayanay Flores

Publicado en Mayo