Ejercicios de la ecuacin de la circunferencia

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1 Escribir la ecuacin de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

2 Dada la circunferencia de ecuacin x2 + y2 2x + 4y 4 = 0, hallar el centro y el radio.

3 Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

1

2

3

4 4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0

4 Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente al eje de abscisas.

5 Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en (1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

6 Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en el punto de interseccin de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

7 Hallar la ecuacin de la circunferencia concntrica con la ecuacin , y que pasa por el punto (3, 4).

8 Hallar la ecuacin de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x 4y + 5 = 0.

9 Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).

10 Hallar la ecuacin de la circunferencia circunscrita al tringulo de vrtices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7).

11 Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 1) y B(2, 3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.

12 Calcula la ecuacin de la circunferencia que pasa por el punto (0, 3), cuyo radio es y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

13 Los extremos del dimetro de una circunferencia son los puntos A(5, 3) y B(3, 1). Cul es la ecuacin de esta circunferencia?

14 Hallar la ecuacin de la circunferencia concntrica a la circunferencia que sea tangente a la recta 3x 4y + 7 = 0.

15 Calcula la posicin relativa de la circunferencia y la recta .

16 Estudiar la posicin relativa de la circunferencia x2 + y2 4x + 2y 20 = 0 con las rectas:

1 x + 7y 20 = 0

2 3x + 4y 27 = 0

3 x + y 10 = 0

SOLUCIONES

Ejercicio 1 resuelto

Escribir la ecuacin de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Ejercicio 2 resuelto

Dada la circunferencia de ecuacin x2 + y2 2x + 4y 4 = 0, hallar el centro y el radio.

Ejercicio 3 resuelto

Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

1

2

3

4 4x2 + 4y2 4x 8y 11 = 0

Ejercicio 4 resuelto

Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente al eje de abscisas.

Ejercicio 5 resuelto

Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en (1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

Ejercicio 6 resuelto

Calcula la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en el punto de interseccin de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

Ejercicio 7 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia concntrica con la ecuacin , y que pasa por el punto (3, 4).

Por ser concntricas tienen el mismo centro.

Ejercicio 8 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia que tiene el centro en el punto C(3, 1) y es tangente a la recta: 3x 4y + 5 = 0.

Ejercicio 9 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 0), B(2, 3), C(1, 3).

Ejercicio 10 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia circunscrita al tringulo de vrtices:A(0, 0), B(3, 1), C(5, 7).

Ejercicio 11 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos A(2, 1) y B(2, 3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.

Ejercicio 12 resuelto

Calcula la ecuacin de la circunferencia que pasa por el punto (0, 3), cuyo radio es y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.

Ejercicio 13 resuelto

Los extremos del dimetro de una circunferencia son los puntos A(5, 3) y B(3, 1). Cul es la ecuacin de esta circunferencia?

Ejercicio 14 resuelto

Hallar la ecuacin de la circunferencia concntrica a la circunferencia que sea tangente a la recta 3x 4y + 7 = 0.

Ejercicio 15 resuelto

Calcula la posicin relativa de la circunferencia y la recta .

Ejercicio 16 resuelto

Estudiar la posicin relativa de la circunferencia x2 + y2 4x + 2y 20 = 0 con las rectas:

1 x + 7y 20 = 0

2 3x + 4y 27 = 0

3 x + y 10 = 0