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COLEGIO: ATANASIO GIRARDOT
GRADO: QUINTO
ÁREA: MATEMÁTICAS
DOCENTE : JOHANA CENTENO
TIEMPO PREVISTO: 2 SEMANAS
HORAS: 4 SEMANALES
EJE TEMÁTICO
Uso de las relaciones de tipo multiplicativo
Viajando a casa
Un señor de camino a su casa se encuentra con una nueva panadería y decide comprar 30 panes para las 6 personas que habitan en la casa, después de realizada la compra se dirige a su casa, pero para esto debe tomar tres buses donde cada pasaje cuesta $1750.
Teniendo en cuenta la información, responde las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántos panes le corresponden a cada familiar? ¿Cómo lo determinaste? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. ¿Cuánto dinero gasto en el transporte, si cada pasaje cuesta $1750?
¿Cómo lo determinaste? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 1
La comunidad de los números en multiplicación
1. Observa cada uno de los grupos de ejercicios, completa los recuadros en
blanco y determina las características comunes.
a)
¿Encontraste algo en común? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b)
¿Encontraste algo en común?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
¿A qué propiedad de la suma se asemeja esto?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
c)
¿Encontraste algo en común?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
¿A qué propiedad de la suma se asemeja esto?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
d)
¿Encontraste algo en común?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
¿A qué propiedad de la suma se asemeja esto?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
e)
¿Encontraste algo en común?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
¿A qué propiedad de la suma se asemeja esto?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Escribe en cada uno de los recuadros a qué propiedad pertenecen las
siguientes expresiones. Valida la respuesta con tu docente.
Ten en cuenta la historia.
En un pueblo donde habitan los números está ocurriendo algo muy
particular.
Cuando dos números se juntan con el por (x), ocurre una transformación como se muestra en la imagen.
Cuando un número se junta con el cero, ese número misteriosamente desaparece.
El uno es un número que al estar cerca de otros desaparece mágicamente.
Sin importar el orden de los números, siempre se obtiene el mismo resultado.
Los paréntesis, por su larga y eterna amistad, a veces hacían otros amigos con los que podían realizar cambios y ninguno peleaba por ser el primero, ya que los paréntesis sabían ubicarse de tal manera que su resultado fuera el mismo para todos.
Teniendo en cuenta la información presentada, responde las siguientes
preguntas:
3. ¿Qué pasa cuando el cero junto con el por (x) se acerca a cualquier
número?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4. ¿Qué pasa cuando el uno junto con el por (x) se acerca a cualquier
número?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
5. ¿Qué pasa con el resultado cuando los números cambian de orden en una
multiplicación?
______________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 2
Cocinando con Arturo Arturo es un chef que está preparando una cena para 540 invitados que
asistirán a su reunión, para esto decide hacer macarrones, después de
poco tiempo de empezar a cocinar se da cuenta que una olla alcanza para
12,5 kg que equivalen a 1800 platos.
1. ¿Para cuántos invitados alcanzaría si hiciera 37,5 Kg de macarrones?
Realiza la solución de la situación.
Escribe las respuestas de las siguientes situaciones en el espacio debajo de
cada una.
2. ¿Cuántas hojas se deben repartir por igual a 54 niños, si hay 486 hojas?
3. Si Camilo empacó 35,8 Kg de dulces en una bolsa. ¿Cuántos Kg de
dulces empacará en 8 bolsas?
4. ¿Cuántas bolsas se necesitan para empacar 8640 canicas, si en cada bolsa
caben 96 canicas?
5. ¿Cuánto habría que pagar por 9,20 kg de galletas, si cada kilogramo
vale 3900 pesos?
6. Si un sastre compra 45 piezas iguales de tela y en total ha comprado 452
metros de tela entonces ¿cuántos metros mide cada pieza?
7. Un ciclista lleva corriendo 6 horas, si recorre 181,56 kilómetros por hora,
¿cuántos kilómetros ha recorrido?
ACTIVIDAD 2
Resolviendo situaciones
1. Si un compañero se transporta 35 cuadras para llegar del colegio a la
casa y tú caminas tres veces más de lo que caminó tu compañero. ¿A
cuántas cuadras vives del colegio?
¿Cómo solucionarías esta situación?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Realiza la solución de la situación
2. A continuación observamos dos figuras hechas con fichas lego, la casa está
formada por 64 fichas y la escalera está formada por 16 fichas. ¿Cuántas
veces caben las fichas de la figura uno en la figura dos?
¿Cómo solucionarías esta situación?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Realiza la solución de la situación
Anímate a solucionar las siguientes situaciones.
3. Si en el colegio hay 350 estudiantes y en el salón de quinto se encuentra la
décima parte de esa cantidad. ¿Cuántos estudiantes hay en 5°?
4. Si un empleado de un café internet se gana 25800 pesos en un día de
trabajo, y un ingeniero se gana 23 veces esta cantidad. ¿Cuánto se gana un
ingeniero en un día de trabajo?
5. Si Cristina tiene 5260 fichas para un álbum y Javier tiene la cuarta parte de la
cantidad de fichas que tiene Cristina. ¿Cuántas fichas tiene Javier?
6. Ana María compró un paquete de caramelos que contiene 3852 caramelos y
José tiene 36 veces esa cantidad. ¿Cuántos caramelos tiene José?
ACTIVIDAD 3
Situaciones cotidianas
1. El área rectangular de una hoja es de 20 cm². Si uno de sus lados es de
5 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?
2. Si en un paquete de dulces hay 11560 dulces y encontramos 34 sabores
diferentes. Si cada sabor tiene la misma cantidad de dulces ¿Cuántos
dulces hay de cada sabor?
3. En un colegio de 550 alumnos se quiere elegir un comité formado por
30 alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
4. Ana compra 52 paquetes iguales de caramelos; en total ha comprado
8788 caramelos, ¿Cuántos caramelos hay en cada paquete?
5. Marta tiene una colección de 20304 canicas. José tiene apenas 376
canicas. ¿Cuántas veces tiene Marta tantas canicas como José?
RESUMEN
Debes tener en cuenta que:
1. Asociativa: Al multiplicar más de dos números naturales, el modo en que
los agrupe no altera el resultado. Por ejemplo:
2. Conmutativa: Al multiplicar dos números naturales, el orden en qué los
multiplique no altera el resultado. Por ejemplo:
3. Modulativa: Multiplicar un número natural por el número 1 hace que todo
número multiplicado por él dé como resultado el mismo número.
4. Anulativa: Todo número natural multiplicado por cero, da como resultado
cero
Determina qué propiedad de la multiplicación, además de la clausurativa cumple cada uno de los siguientes ejercicios y escríbelos en la parte en blanco