Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán

NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

d

Distancia entre dos puntos

1 1( ; )A x y

2 2B( ; )x y

y

x1x 2x

1y

2y

1 2(x x )

2 1( y )y

( )

2 2 22 1 2 1(x x ) (y y )

ABd

Punto medio de un segmento

( ; )M x y

2 1 2 1x x y y( ; )2 2

M

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L

1 1( ; )A x y

2 2B( ; )x y

1x 2x

1y

2y

1 2(x x )

2 1( y )y

m= tan q

m

Pendiente de una recta

2 1

2 1

x xm

y y

Pendiente Tipo de recta

Positiva (m>0) recta ascendente

Negativa (m<0) recta descendente

Cero (m=0) recta horizontal

no definida (m=C.I)

recta vertical

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.

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y

L1 L2

xm2

Pendiente de rectas paralelas

m1

L1 L2

x

y

Pendiente de rectas perpendiculares

m1

m2

1 / / 2Si L L)*)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)* *)*

1 2m m

1 2Si L L)*)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)**)* *)*

1 2. 1m m

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Ecuación de la recta

1 1( )y xy m x

2 11 1

2 1

( )x x

y xy y

y x

Ecuación general de la recta

L

1 1( ; )A x y

2 2B( ; )x y

y

xm

Am

B

0Ax By C

Ecuación punto pendiente

0Ax By C

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