DISEÑO DE LA SUPER ESTRUCTURA DE UN PUENTE

INTRODUCCION

Condiciones de diseño

Ancho de calzada = 7.5 metrosSeparacion de vigas = 2,10 metrosAncho de carril = 3.6 metrosAncho total puente = 7.95 metrosNumero de carriles = 2Camion tipo = HL - 93

Materiales

Resistencia del H°A° a los 28 dias fc losa = 250 kg/cm2Resistencia del H°A° a los 28 dias fc viga = 300 kg/cm2Resistencia de fluencia del acero fy= 4200 kg/cm2Peso especifico del cemento 2400 kg/m3

Se diseña un puente viga simplemente apoyado de 18 metros de longitud, dos vías. El vehículo tipo a ser usado será HL-93

A). Diseño de la losa o tablero

Pre-dimensionamiento de losa

Ancho de viga

S= espaciamiento entre ejes de vigas= 2.10 m

L= luz del puente= 18 m

b=0,0157 √S xL

b=0,0157 √2,10 x18 = 0,41 m

Adoptamos b= 0,45 m

Espesor de losa

En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales.

Tmin= 0.175m

siendo el acero principal perpendicular al tráfico se el espesor se calcula

de la siguiente manera.

tmin=S+300030

≥165mm

tmin=1650+3000

30≥165mm

tmin=155≥165mm

tmin=165mm

Siendo s= luz libre de losa= 1650mm

Según norma en voladizos de concretos que soportan barreras de

concreto el espesor mínimo de losa es:

t= 0,20 m

Por lo tanto el espesor para la losa se uniformizará y será:

t= 0,20 m

MOMENTO NEGATIVO DE DISEÑO

a) Carga muerta sobre losa. (DC)

Calculo peso propio de losa:

W losa=0,20m∗1m∗2400kg /m3

W losa=480kg /m

Carga muerta cargada en el programa SAP2000.

Diagrama de momentos por el peso propio de la losa

Para momentos negativos en concreto se puede tomar la sección de diseño en la

cara del apoyo. De acuerdo al mayor momento se toma en cuenta el apoyo B.

Ancho de apoyo= 0.45m

MDC = -178.35 kg-m

MDC. izq= -86.02 kg-m

MDC. der=-87.63 kg-m

Peso de Barreras

Barreras de concreto con perfil tipo New Jersey:

Área transversal = 2028,75 cm2

C.G = 0,13 metros de la cara vertical

2,1m 0.825m2,1m2,1m0.825m

Barrera tipo New Jersey

Calculo del peso de barreras:

Pbarrera=0,202875m 2∗1m∗2400kg /m3

Pbarrera=487kg

MDCB = +50.64 kg-m (eje apoyo B)

MDCB. izq= +8.95 kg-m (cara izq apoyo cara B)

MDCB. der=+50.64kg-m (cara der apoyo cara B)

Carga por superficie de rodadura

Asfalto: wasf 2” = 0.05m x 1.0m x 2250kg/m³ = 113 kg/m

MDCR =-46.03 kg-m (eje apoyo B)

MDCR. izq= -20.97kg-m (cara izq apoyo cara B)

MDCR. der=-24.67 kg-m (cara der apoyo cara B)

Carga viva y efectos de cargas Dinamicas (LL+IM)

Calculamos el momento por carga viva en la sección de máximo momento negativo (apoyo B) colocando los ejes de carga de camión en posiciones críticas:

Calculo mediante líneas de influencia para lograr una mejor ubicación de las cargas por eje del vehículo.

Carga de eje del vehículo es P = 14,8 toneladas

P = 14,8/2= 7,4T

Distribución de cargas debido al ancho y al eje del vehículo tipo:

Según normas las líneas de influencia para vigas continuas de tres apoyos iguales

tiene la siguiente gráfica y las siguientes ecuaciones:

7,4 t 7,4 t

1,8 m 1,8 m1,2 m

Y sus ecuaciones para obtener los momentos máximos donde las cargas del

vehículo actuaran son los siguientes:

Tramos:

Tramo EA (-m<x<0): MB=−415x

Tramo AB (0<x<L): MB=4

15 L2x3− 4

15x

Tramo BC (L<x<2L): MB=−13 L2

x3+ 95 Lx2−46

15x+ 8 L

5

Tramo CD (2L<x3L): MB=1

15 L2x3− 3

5Lx2+ 26

15x−8 L

5

Tramo DG (3L<x<3L+n): MB=−115x+ L5

Obteniendo los resultados de la línea de influencia se tiene la ubicación de las

cargas del vehículo en los lugares críticos obteniendo los momentos negativos

primero para un carril cargado, luego el momento negativo para los dos carriles lo

cuales son:

Lugar critico de carga:

tramo 2 ecuacion 20 0

0.25 -0.06572180.5 -0.1257748

0.75 -0.17448981 -0.206198

1.25 -0.21523051.5 -0.1959184

1.75 -0.1425926

Primer carril el momento negativo M(-) afectado por presencia múltiple m

m para un carril cargado es 1,2

M primer carril¿= -2,80 T*m * 1,2=

M primer carril¿-3,36 Tm

m para dos carriles cargados es 1,0

M dos carril¿

M dos carril¿

el ancho de franja para momento negativo

E=1220+0,25∗S [mm]

E=1220+0,25∗2100

E=1745mm ≈ 1,745 m

MOMENTO NEGATIVO CRITICO EN B:

MB ¿

MB ¿

MB ¿

Calculo de los momentos en la cara de la viga izquierda y derecha:

Diagrama de momentos en losa para carga viva máxima:

1,8 m1,8 m 1,2 m

Momentos en el punto B:

momento máximo punto B, MB=−2420 ,82kg∗m

momento cara izquierda B,MBizq=−1174,65kg∗m

momento cara derecha B,MBder=−1142,40kg∗m

De donde:

Momento eje B carga viva más impactoM ¿¿ => M ¿¿ en el eje B

M ¿¿ => M ¿¿

M ¿¿ => M ¿¿

Resumen de momentos negativos por cargas en B:

Losa =MDC = -0,178 Tn-m; MDCizq= -0,086 Tn-m; MDCder=-0,0876 Tn-m

Barrera =MDCB =0,0506 Tn-m; MDCBizq= 0,00895 Tn-m; MDCBder=0,0506

Tn-m

Asfalto= MDW=-0,046 Tn-m; MDCRizq= -0,02097 Tn-m; MDCRder=-0,0248

Tn-m

Carga Viva = M ¿¿; M ¿¿; M ¿¿

Combinaciones de carga

Diseño por el estado límite de resistencia I:

Mu=n*[1,25*DC+1,5*DCB+1,5*DW+1,75*(LL+I)]

En el eje B:

Mu=0,95*[1,25(-0,178)+1,5(-0,0506)+1,5(-0,046)+1,75(-2,21)]

Mu= - 4,235 Tn-m*0,95=> Mu= - 4,0233 Tn-m

En la cara de la viga izquierda

Mu=0,95*[1,25(-0,086)+1,5(-0,00895)+1,5(-0,02097)+1,75(-1,075)]

4,5m

0,225m 0,225m

-1174,65kg*m -1142,40kg*m

Mu= - 2,034 Tn-m*0,95=> Mu= - 1,93 Tn-m

En la cara de la viga izquierda

Mu=0,95*[1,25(-0,0876)+1,5(-0,0506)+1,5(-0,0248)+1,75(-1,044)]

Mu= - 2,049 Tn-m=> Mu= - 1,95 Tn-m

El acero negativo es diseñado con el momento del eje B ya que es el mayor que la

cara izquierda y la cara derecha.

MOMENTO POSITIVO DE DISEÑO

a) Carga muerta

Según el diagrama de momentos respecto al peso propio de la losa se tiene que el

momento máximo respecto al peso propio es:

MDC= 84,67 kg*m = 0,085 Tn-m

De igual manera que para la losa se realiza para la capa de rodadura donde el momento será:

MDW= 34,52 kg*m = 0,03452 Tn-m

0,4*L

84,67 kg*m

34,52 kg*m0,4*L

De acuerdo con la grafica para barreras el momento a 0,4*L será de:

MDCB= -182,2 kg*m = -0,1822 Tn-m

Carga viva y efectos de cargas Dinámicas (LL+IM)

Calculamos el momento por carga viva en la sección de máximo momento positivo (apoyo B) colocando los ejes de carga de camión en posiciones críticas:

Calculo mediante líneas de influencia para lograr una mejor ubicación de las cargas por eje del vehículo.

Carga de eje del vehículo es P = 14,8/2 toneladas= 7,4 Tn

-182,2 kg*m

0,4*L

Para un solo carril cargado con un factor de presencia multiple m=1,2

por lo tanto el momento será:

M(+)=[7,4Tn*(0,429m)+7,4Tn*(-0,061m)]*1,2= 3,27 Tn-m

Para dos carriles cargados con un factor de presencia múltiple m=1

será:

M(+)=[7,4Tn*(0,429m)+7,4Tn*(-0,061m)+7,4Tn(0,004)]*1= 2,80 Tn-m

El ancho de franja será:

E= 660+0,55*S

E=660+0,55*2100=> E=1815 mm => E=1,82 m

Por lo tanto el momento positivo máximo considerado el efecto de carga

dinámica y el ancho de franja es: con 33% para el estado límite de resistencia

M(+)LL+IM= 3 ,271 ,82

∗1 ,33 => M(+)LL+IM= 2,39 Tn-m

Resumen de momentos positivos por cargas en B:

Losa =MDC = 0,085 Tn-m

Barrera =MDCB =-0,1822 Tn-m

Asfalto= MDW=0,03452 Tn-m

Carga Viva = M(+)LL+IM= 2,39 Tn-m

Combinaciones de carga

Diseño por el estado límite de resistencia I:

Mu=n*[1,25*DC+1,5*DCB+1,5*DW+1,75*(LL+I)]

n=nD*nR*nI => n=0,95*0,95*1,05 => n=0,95

En el eje B:

Mu=0,95[1,25(0,085)+1,5(-0,1822)+1,5(0,0345)+1,75(2,39)]

Mu= 4,07 Tn-m

CALCULO DEL ACERO

a) Acero negativo

Mu= - 4,235 Tn-m

Se usa As Φ ½¨ = 12 mm y un recubrimiento de r= 5 cm

z=5+ 1,272

=¿