dificultades en la operaciones aditivas entre polinomios
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DIFICULTADES QUE SE EVIDENCIAN AL REALIZAR OPERACIONES ADITIVAS
ENTRE POLINOMIOS.
CORREOS: [email protected] – Cristian Contreras, [email protected] –
Oscar Díaz, [email protected] – Manuel Cárdenas, [email protected] –
Carlos Rodelo.
En este trabajo se analizaran las dificultades más frecuentes que presentan los estudiantes
de octavo grado al dar solución a los problemas y situaciones problemas relacionadas con el
tema operaciones aditivas entre polinomios, las dificultades “indican el mayor o menor
grado de éxito ante una tarea o un tema de estudio” (Godino, Batanero, Fort; 2003). Las
dificultades son los indicadores que muestran si el estudiante ha logrado asimilar o no el
tema que se está trabajando; estas dificultades las hay de distinto tipos y orígenes, Albert
(1997) expone una clasificación de estas dificultades, dependiendo de su procedencia: los
hay de origen ontogénico; que sobreviven de las limitaciones del sujeto en el momento de
su solución,; de origen didáctico, relacionados con el modo como se enseñan los
conocimientos de acuerdo un modelo educativo especifico; estas tienen que ver mucho con
la metodología que se utiliza el docente para mostrar un tema a los estudiantes, ya que en
un salón de clases se encontraran diversos tipos de aprendices, lo cual implica que el
docente que tenga que elaborar distintas metodologías, ya que una sola, puede que no todos
los estudiantes asimilen el tema con ella y las de origen epistemológico son dificultades
intrínsecas de los conocimientos; es decir, relacionados con la dificultad propia del
concepto que se estudia y aprende, que además pueden evidenciar a lo largo del proceso
enseñanza aprendizaje de la matemática. No es un misterio que las matemáticas siempre
han sido concebidas por los estudiantes como un área compleja y difícil, lo cual no es del
todo falso, ya que muchos temas en matemáticas, tienen ciertas dificultades intrínsecas en
el caso de la parte algebraica, siempre se ha observado que los alumnos no logran asimilar
de forma inmediata estos temas, pareciera existir cierta resistencia a ellos. Las operaciones
aditivas entre polinomios no son la excepción, se ha observado que los estudiantes
presentan ciertas dificultades y tendencias a cometer errores, se hace necesario hablar de
errores, ya que a través de ellos se pueden observar las dificultades que presentan los
estudiantes, y además de esto “ el error es necesario para afinar la idea individual sobre lo
que es falso y es correcto según una norma dada” (Carrión; 2007). Y también para el caso
particular de esta investigación “los errores que nos interesan aquí son los que poseen las
siguientes características: son reproducibles, en el alumno tiene cierta persistencia y no
pueden deberse a la distracción y no son aislados, pueden ponerse en relación con otros
formando una serie de red o sistema de errores” (Charnay; 1991). Estas características son
de gran interés para la investigación ya que los errores siempre han mostrado y mostraran
los aspectos mencionados, además los estudiantes siempre cometerán errores, porque
“pretender que los estudiantes dejen de cometer errores, seria pretender que dejaran de
aprender” (Amaya; 2010). En matemáticas es común encontrar errores con características
similares Carrión (2007), establece una calificación, que para este caso resultan eficaces, él
consideró los errores de la siguiente forma: ERRORES DE ENTRADA, se presentan en la
lectura del texto, son errores de visión, algunos son más frecuentes en la lectura de una
expresión numérica. ERRORES DE OPERACIÓN, se encuentra entre los errores que
alteran la respuesta, consisten en distorsionar el proceso de obtener el resultado de cada
operación realizada en forma independiente. ERRORES DE ESCRITURA, son errores de
una salida de etapa, no de salida del proceso incompleto, se presentan al comunicar el
procedimiento de transformación de la expresión numérica. Estos errores son fáciles de
observar en el tema operaciones aditivas entre polinomios, a esta poseer una estructura
bastante compleja, ya que posee signos, coeficientes, parte literal, operaciones entre
coeficientes y la parte literal y exponentes, y todo esto hace que el estudiante tienda a
confundirse al momento de dar solución a un problema de este tipo.
Para llevar a cabo esta investigación se tomaron estudiantes de octavo grado de una
institución pública oficial de la cuidad de Sincelejo-Sucre (Colombia), que oscilan entre los
13 y 15 años de estrato 1 y 2, a los cuales se les aplicó una prueba contextualizada, la cual
llevo a utilizar operaciones aditivas entre polinomios y esto fue complementado con
observaciones realizadas por los investigadores durante el transcurso normal d las clases.
Una posible solución que se planteó para minimizar las dificultades que presentan los
estudiantes, seria utilizar el argumento dado por Pineda citado por Carrillo (2009), “a
medida que aumente la complejidad de los conceptos, a los maestros se les hace más fácil
explicarlos si los alumnos están distribuidos en grupos con una capacidad
aproximadamente similar”. Es decir, establecer grupos que incluyan estudiantes que tengan
altos y bajos promedios para dar solución a las problemáticas relacionadas con el tema,
esto conllevara a que los estudiantes entre ellos refuten, discuten y aclaren ideas con la
ayuda del docente y esto implicará una mejor comprensión del tema.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Albert, A. (1999). Introducción a la epistemología. En serie antologías (pp. 1-28). México.
Área de Educación Superior Departamento de Matemática Educativa, Centro de
investigación y de estudios avanzados de IPN.
Amaya, T. (2010). Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico.
UNISUCRE Colombia – UNED España.
Carrillo. B (2009), dificultades en el aprendizaje matemático, marzo 2009.
Carrión, V. (2007). análisis de errores de estudiantes y profesores en expresiones
combinadas con números naturales. “Unión, Revista Iberoamericana de Educación
Matemática, N° 11, pp. 19-57.
Charnay, R. (1991). Del análisis de los errores en matemáticas a los dispositivos de
remediación: algunas pistas Equipo de Investigación en didáctica de la Matemática INRP.
Michel Mante del IREM de Lyon. En: Grand N, N° 48, pp. 37-64.
Godino, J. Batanero, C. Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas para maestros. Departamento de didáctica de las matemáticas. Universidad
de granada. ISBN: 84-932510-4-6.[259 paginas].
