DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL

PROF: Jesús Macho Martínez

1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s.

P * r

r s 3º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus

centros separados 9 cm. 4º.- Trazar las tangentes exteriores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus

centros separados 9 cm. 5º.- Con la ayuda del compás, trazar la paralela a la recta por el punto P.

* P 6º.- Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm.

7º.- Construir un Heptágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm.

8º.- Construir un polígono estrellado de 5 puntas, inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. 9º.- Construir un pentágono regular de lado 3 cm. 10º.- Dibujar un Óvalo de eje mayor 7 cm. 11º.- Construir un Óvalo cuyos ejes miden 8 y 4 cm. 12º.- Dibujar un óvalo cuyo eje mayor mide 7 cm y el eje menor 5 cm. 13º.- Dibujar un Ovoide cuyo eje menor mide 5 cm. 14º.- Construir un ovoide de eje mayor 7,5 cm.

15º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm.

16º.- Dadas dos circunferencias de radios 3 y 2 cm separados sus centros 8 cm. trazar una

circunferencia tangente a ambas cuyo radio sea 2,5 cm. 17º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm., tangente a las circunferencias dadas.

18º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm. que pase por A y sea tangente a la circunferencia

dada.

A * 19º.- Trazar la circunferencia de tangente a la dada en A y que pase por el punto P A * * P

*

20º.- Obtener una circunferencia tangente a la recta R y a la circunferencia dada en el punto A.

+ * A R 21º.- Dado el triángulo de lados 7, 9 y 4 cm. , Dibujar la circunferencia circunscrita y obtener el

ortocentro. 22º.- Construir un triángulo de perímetro 17 cm. que sea semejante a otro de lados 3, 2 y 5 cm.

23º.- Construir el triángulo de perímetro 13 cm que sea semejante al que tiene de lados 4cm,

7cm y 6 cm . 24º.- Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm. 25º.- Un padre desea repartir 100.000 € entre sus tres hijos de edades 24, 27 y 30 años de

manera que el reparto sea directamente proporcional a la edad. ¿Cuánto le correspondería a cada uno?. Resolverlo gráficamente.

26º.- Obtener la escala 5:3 con 7 unidades

27º.- Dibujar la escala con ocho unidades correspondientes a 4:5 28º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 5/3 O *

29º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 2/3

*O 30º.- Construir la figura semejante a la dada de razón 5/3 *O 31º.- Dibujar una espiral de tres centros, sentido de las agujas del reloj, una espira y sobre un

triángulo equilátero de lado 1,5 cm. 32º.- Construir una espiral de dos centros de paso 12 mm. Giro en sentido contrario de las

agujas del reloj. Realizar 2 espiras 33º.- Conocido el triángulo de la figura. Indicar estos cuatro puntos: baricentro, ortocentro,

incentro y circuncentro.

34º.- Construir la elipse de ejes 7 y 4 cm. 35º.- De una elipse conocemos el eje mayor que mide 9 cm. y la distancia focal que mide 7 cm.

Construir la elipse. 36º.- De una elipse conocemos lo que mide su eje mayor 8 cm., la dirección de dicho eje, uno

de sus focos y un punto P de la misma. Trazar la tangente en el punto P.

*P * F 37º.- Construir por afinidad la elipse cuyo distancia entre focos es de 6 cm y de eje menor 5 cm. 38º.- Trazar la parábola de la que se conoce uno de sus puntos, la directriz y el eje.

+ P 39º.- Dibujar la parábola de la que conocemos la directriz y el foco.

* F

40º.- De una hipérbola conocemos 2c = 5 cm., 2b = 4 cm.. Obtener los vértices y las asíntotas. 41º.- Dibujar la hipérbola de la que conocemos 2a = 5 cm. y 2c = 7 cm. 42º.- De una parábola se conocen el eje, directriz y foco. Hallar las tangentes a la misma desde el punto P.

+

F

P +

43º.- De una elipse conocemos el eje menor 2b=4 cm. y los focos. Trazar las tangentes a la

elipse desde el punto exterior P. + P + + F F’

44º.- Trazar la recta tangente a la parábola que sea paralela a la recta R. De la parábola se conoce la directriz y el foco

F + R 45º.- Un triángulo tiene de base 9 cm., y su altura es de 5 cm., si el ángulo superior es de 40º,

Dibujarle. 46º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b =7 cm , el ángulo B=30º y hb=5cm. 47º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b = 8 cm , el ángulo B = 55º y la mediana mB = 7 cm. 48º.- Dos ciudades A y B están separados 150 Km. obtener la posible situación de un avión

que los sobrevuela en un plano vertical y desde el que se divisan los pueblos A y B bajo un ángulo de 70º. Sabemos que el altímetro del avión indica que se encuentra 90 km. de altura.

49º.- Un avión sobrevuela las ciudades A y B, que distan entre sí 95 km., si al dirigir la visual

desde el avión se observan las ciudades A y B bajo un ángulo de 50º y la distancia que hay desde el avión a la ciudad B es de 70 km. Determinar la posición del avión.

50º.- Dados los segmentos AB y BC obtener un punto desde el que se divise el segmento AB

bajo un ángulo de 35º y el segmento BC bajo un ángulo de 140º A B C

51º.- Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 8 cm y uno de los catetos es el medio proporcional de dos segmentos de 3 y 5 cm respectivamente.

52º.- Obtener gráficamente 18 53º.- Obtener gráficamente el valor de 20

54º.- Dados los segmentos a = 7cm y b = 10 cm. Hallar el segmento x que sea el medio

proporcional de los segmentos a y b. 55º.- Dados los segmentos a = 3cm y b = 7cm. obtener un segmento c que sea medio

proporcional de a y b. 56º.- Indicar el cuadrante. 57º.- Obtener la recta que pasa por A y B A1 D2

A2

C1 * A2

* D1 B1 A1 * B2

C2 B2 B1

58º.- Obtener las proyecciones y las trazas de la recta que pasa por los puntos A y B B2 A1 B2 A2 A2 * B1 * A1 B1

59º.- Hallar las trazas de la recta 60º.- Hallar las trazas del plano que definen las rectas r y s s2 s2 r2

s1 s1 r1

61º.- Hallar el plano que determinan los 62º.- Hallar las trazas del plano que puntos A, B y C definen la recta r y el punto B B2 +B2

A1

r2

B1 + C2

B1+ A2 C1 r1

63º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las rectas r2 s2 r1

s1

64º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las siguientes rectas. r2 s2 r1 s1

65º.- Hallar el plano que determinan la recta r y el punto A A2 r2 A1

r1

66º.- Hallar el plano que determinan los puntos A, B y C

A1 B2 A2 * * C1

B1 C2

67º.- Dibujar el plano definido por los puntos A, B y C

A2

C2

B1

B2

A1 C1

68º.- Obtener las proyecciones que faltan para que los puntos pertenezcan a los planos β2 β2

+ A2

β1 + A1

β1

69º.- Dibujar la proyección vertical del punto A para que éste pertenezca al plano

α2

* A1

α1

70º.- Trazar por el punto A una recta de máxima inclinación en el plano β β2 * A1

β1

71º.- Dibujar la recta de máxima pendiente 72º.- Dibujar una recta perpendicular al

que pase por C plano que pase por B β2 β2 + C2 + B2

β1 β1

73º.- Trazar el plano perpendicular a la recta r y que pase por el punto A r2

A2

A1

r1 74º.- Trazar el plano que contenga al punto A y sea paralelo al plano P. P2

+ A2

+ A1

P1

75º.- Hallar el plano paralelo al dado que pase por el punto B

P2 B2

P1

B1

76º.- Obtener la intersección de los planos 77º.-Obtener la intersección de los planos P y Q P y Q. P2

Q2

P2 Q2

Q1

P1

P1 Q1

78º.- Obtener la intersección de los planos 79º.- Obtener la intersección de la

P y Q recta r con el plano P P2 Q2 P2 r2

Q1 r1 P1

P1 80º.- Hallar la intersección de la recta R con el plano Q. Q2

r2

r1 Q1

81º.- Obtener la intersección de los planos P y Q. P2 Q2 Q1

P1

82º.- Obtener por abatimiento la verdadera 83º.- Obtener por abatimiento la verdadera magnitud del cuadrilátero contenido en P magnitud del triángulo contenido en el plano P2

P1

84º.- Obtener las proyecciones del cuadrado contenido en el plano β β1

(β2) 85º.- Obtener mediante abatimiento la verdadera magnitud del triángulo contenido en el plano.

86º.- Obtener las proyecciones del polígono estrellado contenido en el plano P.

(Q2)

Q1

87º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más

adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

88º-89º .- Dadas las figuras en perspectiva obtener las vistas que se indican, tomando las medidas del dibujo. Alzado, Planta y Vista lateral derecha

Alzado, Planta y Vista lateral izquierda

90º.- Dada la figura dibujar la planta el alzado y el perfil derecho

91º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo 92º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo

94º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

95º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más

adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

96º.- Conocidas las vistas dibujar la figura en perspectiva según los ejes indicados sin reducción . ESCALA 2:1

135º 97º.- Dadas las vistas obtener la perspectiva Isométrica tomando las medidas de las

vistas(Escala 2:1)

98º.- Dibujar la perspectiva Isométrica de la figura dada por sus vistas principales según los ejes indicados y sin coeficiente de reducción. 99º.- Dada la planta, alzado y perfil del sólido de la figura, dibujar una perspectiva isométrica del mismo a la misma escala y sin tener en cuenta los coeficientes de reducción.

100º.- Dibujar la perspectiva isométrica de la figura dadas por sus proyecciones principales a escala 1:1

101º.- Dibujar en perspectiva isométrica sin reducción y a escala 1:1