Demostración deDivisión Polinomios

FORMA LARGA

UNIDAD IIFUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES

A.RE.10.3.1J. Pomales / marzo 2009

Instrucciones

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21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxx Dividendo

Divisor

Estas son las posiciones correctas al hacer la división tradicional de polinomios.

ó 2

1272

xxxnumerador

denominador

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxx Buscamos un monomio que al multiplicarlo por el primer término del divisor, x , de cómo resultado x²

El monomio buscado es x , ya que x • x = x²

Este valor lo colocamos en el cociente.

x

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxx Multiplicamos el monomio x por todo el divisor:

x ( x + 2 ) = x² + 2x

Y colocamos este resultado debajo del dividendo, debajo de los términos semejantes.

x

x² + 2x

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxx Restamos el polinomio x² + 2x al dividendo. Para ello, tenemos que cambiar el signo de ese polinomio

– ( x² + 2x ) = (+) - x² + -2x

x

x² + 2x–(+)¯ 5̄x

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxx Entonces bajamos el resto de términos del dividendo y todo el proceso se repetirá.

x

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x

+ 12

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxxx

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x + 12

Buscamos un monomio que al multiplicarlo por el primer término del divisor, x , de cómo resultado 5x

El monomio buscado es 5 , ya que x • 5 = 5x

+ 5

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxxx + 5

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x + 12

Multiplicamos el monomio 5 por todo el divisor:

5 ( x + 2 ) = 5x + 10

Y colocamos este resultado debajo del dividendo, debajo de los términos semejantes.

5x + 10

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxxx + 5

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x + 12 – 5x + 10

Restamos el polinomio 5x + 10 al dividendo. Para ello, tenemos que cambiar el signo de ese polinomio

– ( 5x + 10 ) = (+) – 5x + – 10

2(+)¯ ¯ +

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxxx + 5

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x + 12 – 5x + 10

El residuo en este ejercicio es 2. Siempre que tengamos un residuo distinto de cero (0) lo colocamos sobre el divisor y lo sumamos al final del cociente o resultado final.

2

(+)¯ ¯ 2

2

x +

21272 xxx

Para dividir estos dos polinomios podemos utilizar el formato tradicional de la división

1272 2 xxxx + 5

x² + 2x–(+)¯ ¯

5x + 12 – 5x + 10

Finalmente, escribimos el resultado tomando el cociente y añadiéndole el residuo si el mismo es distinto de cero como lo es en este caso.

2

(+)¯ ¯

21272 xxx

x + 5 +

2

2

x

+

FIN

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CURSO:

MATEMÁTICAS EN ACCIÓN

10mo Grado

Juan A. Pomales ReyesEsc. Dr. Juan J. Maunez Pimentel

Distrito Escolar de NaguaboPuerto Rico

http://matematicasenaccion2008.blogspot.com/