TAREA Nro. 7

MNICA GABRIELA UCHUARI CASTILLO

PARALELO B

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

REA TCNICA RESISTENCIA DE MATERIALES

ING. ADRIANA AYALA

LOJA

Fecha de entrega: 2015/06/24

1. Tema:

DEFORMACIN EN VIGAS

2. Introduccin

Durante el estudio de resistencia de materiales, se analiza la capacidad que tienen las vigas

para resistir la deformacin que se origina por las cargas que actan sobre ellas, para ello

existen varios mtodos, en este caso se analiza el mtodo de la doble integracin, el cual no

permite obtener una ecuacin, a partir de la cual encontramos la elstica de la viga y

analizamos cuanto es capaz de deformar y si esta deformacin es positiva o negativa.

Tambin es necesario conocer la seccin en la que se trabaja, puesto que de ello depende la

inercia de la viga, con ello y el conocimiento del material que se est usando, se puede

calcular la deformacin que se produce en un puto determinado de la viga

3. Resumen

El presente trabajo trata sobre el estudio de deformacin en vigas, mediante la aplicacin

del mtodo de la doble integracin.

4. Objetivos

4.1. Objetivo general: aplicar los contenidos adquiridos en clase, el clculo de una

deformacin.

4.2. Objetivo especfico: encontrar la deformacin en distintos puntos de una viga.

5. Ejercicios

En esta viga el esfuerzo cortante maximo admisible es igual a 2.08 MPa, lo que quiere decir

que si la carga colocada sobre la viga es mayoy que la que presenta ctualmente, la viga va a

fallar debido a que su esfuerzo maximo, sera superado, si la carga colocada esmenos, la

viga sigue siento capaz de resistirla, en tanto no obligue a sobrepasar su esfuerzo a cortante.

Tomamos el valor mayor, poruqe es el que nos indica el valos mas alto de soporte.

El esfuerzo cortante en esta viga es de 1.2 MPa, dependiendo del cual y de la seccion de la

viga, calculamos la carga uniformemente distribuida en la viga, la misma que es de 4.6

KN/m, si el esfuerzo varia, cambiara el valor de la carga aplicada pudiendo ser este mayor

o menor.

En la presente viga se calcula la carga aplicada sobre ella, dependiendo de su seccin y de

la fuerza cortante que es ejercida en la viga, si esta fuerza es mayor, el esfuerzo requerir

ser mayor, por lo tanto la viga va a fallar al no ser capaz de soportar, mientras que si esta

fuerza en menor, la viga si ser capaz de soportar, varia tambin con la seccin. Si la

seccin es mayor, sobretodo en si altura, la viga resistir ms de lo que resiste ahora.

La longitud mnima que puede tener esta viga de seccin cuadrangular, es de 0.071 m, si

esta longitud es menor, inmediatamente va a fallar la viga, porque no ser capaz de soportar

cargas aplicadas.

La carga encontrada, es de 9.38 Kn, e un punto a 1.57 m. dede el punto A, esta carga es

determinada en funcion de la relacion de esfuerzos maximos que la viga admite, esfuerzo

axial y cortante, cambiara tambien si su ubicacin es diferente, puerto que las reacciones de

la viga cambiaran.

La relacin EIy es igual a 500 N.m3 en el centro de la viga, debido a las cargas aplicadas

sobre ellas y la ubicacin en la que se encuentra cada una de ellas, el clculo de la inercia se

realiza en base a la deformacin conocida y la deflexin mxima que soporta la viga en su

centro. Esta ser mayor o menor, dependiendo del material que vayamos a usar y de la

seccin sobe la que se este trabajando.

La relacin EIy para la viga en anlisis a 2m, o sea en el centro de su claro es de 657.03

Nm3, depende del valor y ubicacin de las cagas distribuidas a lo largo de la viga, va de

acuerdo al material que se est utilizando, si se aumentan cargas, la viga puede fallar. los

cortes producidos en esta viga se deben a que el momento y las fuerzas no son constantes.

La relacin EIy producida en el medio de las reacciones es igual a -4.66 kN.m3, se calcula

en este punto, puesto que se comprende entre las reacciones, en esta viga existe un volado

junto a la reaccin dos, en cual es analizado de la misma manera que el resto de la viga, la

relacin encontrada puede varias dependiendo de la distribucin de las cargas que se

aplican sobre la viga, la inercia variara con la seccin en la que se est trabajando y la

deformacin y elasticidad van a depender del material.

Esta viga soporta dos carga no uniformemente distribuidas, por lo que es necesario

analizarla por partes, primero analizamos la parte derecha en la que colocamos el momento

en el medio de la viga, de la misma manera con la segunda parte de la viga, la viga tiene

cargas colocadas simtricamente, por eso se realiza este procedimiento, de no ser as o

habra como analizarla de esta forma.

INEECIA - AREA1

0 0

1 -2,067

2 -3,153

3 -2,756

4 -1,286

5 0

6 -0,093

7 -0,944

INERCIA - AREA 2

0 0 0

1 -86,4 -12,972973

2 -131,8 -19,7897898

3 -115,2 -17,2972973

4 -53,77 -8,07357357

5 0 0

6 -3,9 -0,58558559

7 -39,47 -5,92642643

-4

-3

-2

-1

0

1

0 5 10

Ttu

lo d

el e

je

Ttulo del eje

INEECIA - AREA1

INEECIA - AREA1

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 2 4 6 8

INERCIA - AREA 2

INERCIA - AREA 2

INERCIA - AREA 3

0 0 0

1 -86,4 -0,82917466

2 -131,8 -1,26487524

3 -115,2 -1,10556622

4 -53,77 -0,51602687

5 0 0

6 -3,9 -0,03742802

7 -39,47 -0,37879079

Para el presente analisi se uso el acerco como material de vigas, se encontro la elasticidad en tres

vigas cada una de distinta seccio, y encontamos como resultado que la viga uno es la que soporta

mas elastticidad, lo que nos lleva a afirmar que cuando en una viga se coloca la base menor que la

altura, la viga nos ofrece mayores beneficios, como por ejemplo el ahorro economico, puesto que

al ser menor la base se requiere de menos material, la tercera viga en la que se coloca la base y la

altura iguales, nos permite saber que resiste, pero que es un gasto innecesario, y la viga dos

encambio ofrece menor resistencia, puesto que tiene mayor base que altura, y tiene mayor riezgo

a flejar.

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0 2 4 6 8

INERCIA - AREA 3

INERCIA - AREA 3

6. Conclusiones y Recomendaciones

El momento puede ser positivo o negativo dependiendo de la distribucin de las cargas.

El momento en un punto mximo de la viga nos indica en donde debemos refozar para

evitar daos.

La seccin de la viga nos permite conocer su inercia, por lo tanto decimos que a mayor

seccin mayor inercia.

La elasticidad depende del material del que se haya hecho la viga.

7. Bibliografa:

Resistencia de Materiales Pytel-Singer Traduccin de la cuarta edicin en ingls