cuarta unidad.pdf
DESCRIPTION
MEDIDASTRANSCRIPT
Cuarta Unidad
MEDIDA DE DISTANCIAS
GENERALIDADES En Topografía, las medidas lineales son la
base de los levantamientos, por ello esnecesario que el trabajo de campo se efectúecon el cuidado suficiente que permita obtener laprecisión requerida.
Cuando se habla de la distancia entre dospuntos en topografía, ésta se refiere a ladistancia horizontal entre ellos sin embargo,frecuentemente se miden distancias inclinadasque luego deben ser reducidas a su equivalentehorizontal, incluso, cuando se miden basesgeodésicas las distancias horizontales tienenque ser reducidas al nivel medio del mar.
En Topografía, las medidas lineales son labase de los levantamientos, por ello esnecesario que el trabajo de campo se efectúecon el cuidado suficiente que permita obtener laprecisión requerida.
Cuando se habla de la distancia entre dospuntos en topografía, ésta se refiere a ladistancia horizontal entre ellos sin embargo,frecuentemente se miden distancias inclinadasque luego deben ser reducidas a su equivalentehorizontal, incluso, cuando se miden basesgeodésicas las distancias horizontales tienenque ser reducidas al nivel medio del mar.
Los métodos seguidos y los instrumentosempleados en la medición de distancias,depende de la precisión que se requiera ydel costo, así P.e. en reconocimientos pocodetallados es suficiente una precisión de1/1 000, mientras que en la medición debases geodésicas se trabaja con unaprecisión de 1/2 000 000.
La medida de distancias se puede realizarutilizando instrumentos directos, eindirectos (ópticos ó electrónicos).
Los métodos seguidos y los instrumentosempleados en la medición de distancias,depende de la precisión que se requiera ydel costo, así P.e. en reconocimientos pocodetallados es suficiente una precisión de1/1 000, mientras que en la medición debases geodésicas se trabaja con unaprecisión de 1/2 000 000.
La medida de distancias se puede realizarutilizando instrumentos directos, eindirectos (ópticos ó electrónicos).
ODOMETRO Llamado también Pernambutador, está
constituido por una rueda montada sobre unbastidor que lleva un dispositivo que registra elnúmero de vueltas que da la rueda, si se conocela circunferencia puede calcularse la distanciarecorrida por el número de vueltas que da larueda.
El odómetro se usa en medicionesaproximadas de caminos, acequias, veredas ocualquier otra línea sobre terreno regular. Elodómetro puede adaptarse a los automóviles parala medición de la longitud de las carreteras.
En las mediciones con el odómetro se obtiene unaprecisión de 1/200, precisión que es suficientepara mapas a escalas pequeñas.
Llamado también Pernambutador, estáconstituido por una rueda montada sobre unbastidor que lleva un dispositivo que registra elnúmero de vueltas que da la rueda, si se conocela circunferencia puede calcularse la distanciarecorrida por el número de vueltas que da larueda.
El odómetro se usa en medicionesaproximadas de caminos, acequias, veredas ocualquier otra línea sobre terreno regular. Elodómetro puede adaptarse a los automóviles parala medición de la longitud de las carreteras.
En las mediciones con el odómetro se obtiene unaprecisión de 1/200, precisión que es suficientepara mapas a escalas pequeñas.
ODOMETRO
CARTABONEO Es un procedimiento mediante el cual se
determinan las distancias por el número depasos de las personas. Se empleacorrientemente para comprobaraproximadamente las distancias medidas porotros métodos, en levantamientos a escalareducida, en reconocimientos, enexploraciones geológicas, etc.
La longitud de los pasos varía con la edad, laestatura, la pendiente del terreno y elcansancio producido por una marchaprolongada. En las siguientes tablas semuestran estas variaciones.
Es un procedimiento mediante el cual sedeterminan las distancias por el número depasos de las personas. Se empleacorrientemente para comprobaraproximadamente las distancias medidas porotros métodos, en levantamientos a escalareducida, en reconocimientos, enexploraciones geológicas, etc.
La longitud de los pasos varía con la edad, laestatura, la pendiente del terreno y elcansancio producido por una marchaprolongada. En las siguientes tablas semuestran estas variaciones.
CARTABONEO
Estatura del topógrafo 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90
Longitud del paso cm 78 79 80 81 82 83 84
Pendiente 0º 5º 10º 15º 20º 25º 30ºPendiente 0º 5º 10º 15º 20º 25º 30º
Longitud Ascendiendo 77 70 62 56 50 45 38
Longitud Descendiendo 77 74 72 72 67 60 50
Tarea: Cada grupo de campo debe presentar el cuadro decartaboneo de acuerdo al numero de integrantes.
CARTABONEOEl grado de precisión que se obtenga, depende de la experiencia del individuoy del terreno que se recorra, en condiciones normales una personaexperimentada puede obtener una precisión de 1/200.Para determinar la longitud del paso del topógrafo, se procede de lasiguiente manera:a. Medir una línea de 100 m con una cinta y colocar jalones en los extremos.b. Recorrer 10 veces la línea con pasos naturales, evitando la tendencia
general de alargar el paso.c. Contar el número de pasos, estimando hasta el décimo de paso y anotar
el resultado en la libreta de campo.d. Calcular el promedio de los 10 recorridos, desechando los recorridos que
varíen de la media en más de 3%.e. Calcular la longitud del paso dividiendo los 100 m entre el número de
pasos promedio.f. Recorrer varias veces una línea desconocida y calcular su longitud.g. Determinar la verdadera distancia con una cinta, debiéndose obtener una
precisión de 1/100.Estas operaciones deben de repetirse para varias condiciones de terreno ypendiente.En los trabajos rutinarios, la cuenta del número de pasos se realiza con uninstrumento denominado podómetro.
El grado de precisión que se obtenga, depende de la experiencia del individuoy del terreno que se recorra, en condiciones normales una personaexperimentada puede obtener una precisión de 1/200.Para determinar la longitud del paso del topógrafo, se procede de lasiguiente manera:a. Medir una línea de 100 m con una cinta y colocar jalones en los extremos.b. Recorrer 10 veces la línea con pasos naturales, evitando la tendencia
general de alargar el paso.c. Contar el número de pasos, estimando hasta el décimo de paso y anotar
el resultado en la libreta de campo.d. Calcular el promedio de los 10 recorridos, desechando los recorridos que
varíen de la media en más de 3%.e. Calcular la longitud del paso dividiendo los 100 m entre el número de
pasos promedio.f. Recorrer varias veces una línea desconocida y calcular su longitud.g. Determinar la verdadera distancia con una cinta, debiéndose obtener una
precisión de 1/100.Estas operaciones deben de repetirse para varias condiciones de terreno ypendiente.En los trabajos rutinarios, la cuenta del número de pasos se realiza con uninstrumento denominado podómetro.
PODÓMETRO Es un instrumento cuenta pasos automático parecido a un
reloj de bolsillo, con tres agujas unidas por un mecanismointerior a un pequeño péndulo.
El podómetro se asegura al cinturón en posición colgantedelante del muslo, el sacudimiento producido por cada pasohace que el péndulo gire las agujas.
El podómetro de la figura puede contar hasta 25 000 pasos ytiene un dispositivo de vuelta a cero, para lo cual bastaapretar el botón de la parte superior. Algunos podómetrosdan directamente la distancia recorrida en Km. ó Hm., para locual es necesario ajustar el instrumento a la longitud del pasodel operador.
La distancia entre dos puntos puede ser determinadaaproximadamente controlando el tiempo que se tarda enrecorrerla y considerando que la velocidad media de unhombre sin carga es de 5 km/h a 6 Km/h. Esta velocidaddisminuye al caminar sobre arena suelta, de cara al viento ycon el cansancio.
Es un instrumento cuenta pasos automático parecido a unreloj de bolsillo, con tres agujas unidas por un mecanismointerior a un pequeño péndulo.
El podómetro se asegura al cinturón en posición colgantedelante del muslo, el sacudimiento producido por cada pasohace que el péndulo gire las agujas.
El podómetro de la figura puede contar hasta 25 000 pasos ytiene un dispositivo de vuelta a cero, para lo cual bastaapretar el botón de la parte superior. Algunos podómetrosdan directamente la distancia recorrida en Km. ó Hm., para locual es necesario ajustar el instrumento a la longitud del pasodel operador.
La distancia entre dos puntos puede ser determinadaaproximadamente controlando el tiempo que se tarda enrecorrerla y considerando que la velocidad media de unhombre sin carga es de 5 km/h a 6 Km/h. Esta velocidaddisminuye al caminar sobre arena suelta, de cara al viento ycon el cansancio.
PODÓMETRO
Podómetro Electrónico
CINTAS METRICAS
Son los instrumentos que más se usan para determinardistancias y pueden ser:
CINTAS DE LONA Se emplean en trabajos de poca precisión, como en el
levantamiento de secciones transversales y ubicación dedetalles. Se fabrican de lona impermeable, con 4 ú 8 hilosde bronce ó acero incorporados en el tejido para impedirque se alarguen, de una longitud de 10 m a 50 m , unancho de 15 mm , graduadas al cm en una cara y enpulgadas en la otra, se guardan en estuches cilíndricos decuero en los que se enrolla por medio de una manivela.
Las cintas de lona deben verificarse frecuentementecomparándola con una cinta de acero, debido a que seestiran fácilmente. Cuando se usan se les debe aplicar lamisma tensión de comparación a fin de evitar que secometan errores, que fácilmente pueden llegar a los 15cm en 50 m .
Son los instrumentos que más se usan para determinardistancias y pueden ser:
CINTAS DE LONA Se emplean en trabajos de poca precisión, como en el
levantamiento de secciones transversales y ubicación dedetalles. Se fabrican de lona impermeable, con 4 ú 8 hilosde bronce ó acero incorporados en el tejido para impedirque se alarguen, de una longitud de 10 m a 50 m , unancho de 15 mm , graduadas al cm en una cara y enpulgadas en la otra, se guardan en estuches cilíndricos decuero en los que se enrolla por medio de una manivela.
Las cintas de lona deben verificarse frecuentementecomparándola con una cinta de acero, debido a que seestiran fácilmente. Cuando se usan se les debe aplicar lamisma tensión de comparación a fin de evitar que secometan errores, que fácilmente pueden llegar a los 15cm en 50 m .
CINTAS
CINTAS DE ACERO Se usan en la medición de itinerarios importantes,
para mediciones rápidas y exactas. Las cintas deacero dan una precisión de 1/3 000 a 1/30 000.
Las cintas de acero son bandas semitempladas deacero, resistentes y flexibles, de 5 m a 100 m delongitud, de 5 mm a 10 mm de ancho, de 0,2 mma 0,6 mm de espesor y de 0,5 kg a 1 Kg de pesopor 30 m de longitud. Para los trabajos ordinariosde topografía se recomiendan las cintas de 25 m a30 m de longitud, 10 mm de ancho y 0,4 mm deespesor; las cintas más delgadas se rompenfácilmente y las más largas se enredan con igualfacilidad.
Se usan en la medición de itinerarios importantes,para mediciones rápidas y exactas. Las cintas deacero dan una precisión de 1/3 000 a 1/30 000.
Las cintas de acero son bandas semitempladas deacero, resistentes y flexibles, de 5 m a 100 m delongitud, de 5 mm a 10 mm de ancho, de 0,2 mma 0,6 mm de espesor y de 0,5 kg a 1 Kg de pesopor 30 m de longitud. Para los trabajos ordinariosde topografía se recomiendan las cintas de 25 m a30 m de longitud, 10 mm de ancho y 0,4 mm deespesor; las cintas más delgadas se rompenfácilmente y las más largas se enredan con igualfacilidad.
CINTAS DE ACERO Las cintas van graduadas al cm en toda su longitud y al mm en los
primeros 10 cm en el reverso van graduadas en pulgadas,generalmente tienen 15 cm sin graduación en los extremos, esdecir que las marcas 0 m y 30 m están sobre el cuerpo de la cinta;no se recomienda el uso de las cintas que tienen estas marcassobre sus extremos porque se comete error en la coincidencia y enel marcado de los extremos de la cinta. Las cintas de más de 50 mde longitud van graduadas de metro en metro, el primer metro alcm y los primeros 10 cm al mm.
En los extremos las cintas llevan argollas donde se enganchan asasde cuero o agarraderas de alambre grueso que facilitan sumanipuleo; van enrolladas en tambores de cuero o en un sistemaabierto constituido por un tambor, una cruceta metálica, un mangoy una manija, recomendándose el último sistema porque permiteque la humedad se evapore rápidamente evitando que la cinta seoxide.
Las cintas tienen un coeficiente de dilatación térmica de 0,0000117m por grado centígrado, como las cintas se dilatan o contraen alvariar la temperatura o la tensión, los fabricantes graban la tensióny la temperatura a las que fueron graduadas; estos valoresgeneralmente son de 5 Kg y 20ºC respectivamente.
Las cintas van graduadas al cm en toda su longitud y al mm en losprimeros 10 cm en el reverso van graduadas en pulgadas,generalmente tienen 15 cm sin graduación en los extremos, esdecir que las marcas 0 m y 30 m están sobre el cuerpo de la cinta;no se recomienda el uso de las cintas que tienen estas marcassobre sus extremos porque se comete error en la coincidencia y enel marcado de los extremos de la cinta. Las cintas de más de 50 mde longitud van graduadas de metro en metro, el primer metro alcm y los primeros 10 cm al mm.
En los extremos las cintas llevan argollas donde se enganchan asasde cuero o agarraderas de alambre grueso que facilitan sumanipuleo; van enrolladas en tambores de cuero o en un sistemaabierto constituido por un tambor, una cruceta metálica, un mangoy una manija, recomendándose el último sistema porque permiteque la humedad se evapore rápidamente evitando que la cinta seoxide.
Las cintas tienen un coeficiente de dilatación térmica de 0,0000117m por grado centígrado, como las cintas se dilatan o contraen alvariar la temperatura o la tensión, los fabricantes graban la tensióny la temperatura a las que fueron graduadas; estos valoresgeneralmente son de 5 Kg y 20ºC respectivamente.
CINTAS DE INVAR Se emplean en las mediciones de alta precisión
como bases geodésicas en las que se exige unaprecisión de 1/100 000 a 1/2 000 000. Se fabricancon una aleación de 35% de níquel y 65% deacero, resultando un material blando que sedeteriora fácilmente, por lo cual debe de manejarsecon mucho cuidado para evitar que se formendobleces y cocos; sus dimensiones son variables,siendo la más común de 30 m de longitud de 5 mmde ancho y 0,2 mm de espesor, se guardan encarretes de gran diámetro para evitar que seenreden.
Tienen un coeficiente de dilatación de 0,00000099m por grado centígrado, lo que permite obtenerresultados muy exactos aún cuando las medicionesse realicen con sol muy intenso.
Se emplean en las mediciones de alta precisióncomo bases geodésicas en las que se exige unaprecisión de 1/100 000 a 1/2 000 000. Se fabricancon una aleación de 35% de níquel y 65% deacero, resultando un material blando que sedeteriora fácilmente, por lo cual debe de manejarsecon mucho cuidado para evitar que se formendobleces y cocos; sus dimensiones son variables,siendo la más común de 30 m de longitud de 5 mmde ancho y 0,2 mm de espesor, se guardan encarretes de gran diámetro para evitar que seenreden.
Tienen un coeficiente de dilatación de 0,00000099m por grado centígrado, lo que permite obtenerresultados muy exactos aún cuando las medicionesse realicen con sol muy intenso.
CINTAS DE INVAR
Otros tipos de cintas
Cintas Lovar.- tienen propiedadesintermedias entre las cintas de acero y las deinvar. Su coeficiente de dilatación es de0,00000396 m por grado centígrado.
Cintas de fibra de vidrio.- Tienenpropiedades similares a la cinta de lona.
Cintas con barniz de plástico.- son cintasmetálicas que se recubren con plástico blanco,sobre el cual se graban las graduaciones ennegro, tienen la ventaja de que son máslegibles y no se oxidan.
Cintas Lovar.- tienen propiedadesintermedias entre las cintas de acero y las deinvar. Su coeficiente de dilatación es de0,00000396 m por grado centígrado.
Cintas de fibra de vidrio.- Tienenpropiedades similares a la cinta de lona.
Cintas con barniz de plástico.- son cintasmetálicas que se recubren con plástico blanco,sobre el cual se graban las graduaciones ennegro, tienen la ventaja de que son máslegibles y no se oxidan.
ACCESORIOSFICHAS.- Se usan para marca los extremos de la cinta se fabricande alambre de acero Nº 12 ó alambres de 5 mm a 8 mm dediámetro, de 25 a 40 cm de longitud, uno de los extremos tiene lapunta afilada y el otro termina en una argolla de 3 cm. dediámetro, se pintan en franjas alternadas de color rojo y blanco. Eljuego está constituido por 11 fichas engarzadas en argollas defierro.
DINAMÓMETRO.- Es un instrumento que se usa para medir latensión que se aplica a la cinta.
TERMÓMETROS.- Se utiliza para controlar la temperatura de lacinta, deben estar graduadas al medio grado, y deben serdiseñadas de tal manera que pueda sujetarse a la cinta y que susampollas hagan contacto con ella.
NIVEL DE MANO.- Es un instrumento formado por un tubo desección cuadrada o circular, de 10 a 15 cm. de longitud, sin lentes,con un nivel de burbuja en la parte superior y que se refleja haciael ocular mediante un espejo que va dentro del tubo con unainclinación de 45º. En el extremo opuesto al ocular lleva un hilometálico horizontal. El nivel de mano se utiliza para colocar losextremos de la cinta al mismo nivel cuando se hacen medicionespor resaltos horizontales.
PLOMADA
FICHAS.- Se usan para marca los extremos de la cinta se fabricande alambre de acero Nº 12 ó alambres de 5 mm a 8 mm dediámetro, de 25 a 40 cm de longitud, uno de los extremos tiene lapunta afilada y el otro termina en una argolla de 3 cm. dediámetro, se pintan en franjas alternadas de color rojo y blanco. Eljuego está constituido por 11 fichas engarzadas en argollas defierro.
DINAMÓMETRO.- Es un instrumento que se usa para medir latensión que se aplica a la cinta.
TERMÓMETROS.- Se utiliza para controlar la temperatura de lacinta, deben estar graduadas al medio grado, y deben serdiseñadas de tal manera que pueda sujetarse a la cinta y que susampollas hagan contacto con ella.
NIVEL DE MANO.- Es un instrumento formado por un tubo desección cuadrada o circular, de 10 a 15 cm. de longitud, sin lentes,con un nivel de burbuja en la parte superior y que se refleja haciael ocular mediante un espejo que va dentro del tubo con unainclinación de 45º. En el extremo opuesto al ocular lleva un hilometálico horizontal. El nivel de mano se utiliza para colocar losextremos de la cinta al mismo nivel cuando se hacen medicionespor resaltos horizontales.
PLOMADA
ACCESORIOS
INSTRUMENTOS ÓPTICOS Las mediciones se realizan mediante un anteojo provisto de
hilos horizontales y verticales. Existen tres tipos: Estadía,Barra Subtensa y Telémetro.
ESTADÍA. Si se quiere medir la distancia entre dos puntos en uno de
ellos se estaciona un teodolito cuyo anteojo tiene dos hiloshorizontales denominados hilos estadimétricos, en el otroextremo se coloca verticalmente una mira o estadía que esuna regla graduada al cm . La distancia entre los puntos sedetermina multiplicando la constante del instrumento, quegeneralmente es 100, por el espacio de mira comprendidaentre los dos hilos estadimétricos.
La precisión obtenida depende del tipo de instrumentoempleado, de la pericia del observador, de las condicionesatmosféricas y de la longitud de la visual, variando de 1/300 a1/1 000.
Las mediciones con estadía se emplea en el levantamiento deitinerarios aproximados, ubicación de detalles y comprobaciónde mediciones más precisas.
Las mediciones se realizan mediante un anteojo provisto dehilos horizontales y verticales. Existen tres tipos: Estadía,Barra Subtensa y Telémetro.
ESTADÍA. Si se quiere medir la distancia entre dos puntos en uno de
ellos se estaciona un teodolito cuyo anteojo tiene dos hiloshorizontales denominados hilos estadimétricos, en el otroextremo se coloca verticalmente una mira o estadía que esuna regla graduada al cm . La distancia entre los puntos sedetermina multiplicando la constante del instrumento, quegeneralmente es 100, por el espacio de mira comprendidaentre los dos hilos estadimétricos.
La precisión obtenida depende del tipo de instrumentoempleado, de la pericia del observador, de las condicionesatmosféricas y de la longitud de la visual, variando de 1/300 a1/1 000.
Las mediciones con estadía se emplea en el levantamiento deitinerarios aproximados, ubicación de detalles y comprobaciónde mediciones más precisas.
ESTADÍA.
BARRA SUBTENSA Es un instrumento constituido por una barra rígida de invar que mide
exactamente 2 m de longitud, la barra ya montada sobre un trípode pormedio de una plataforma de nivelar, lleva una plomada que permiteestacionarla exactamente sobre el punto y un dispositivo de punteríaformado por un juego de pínulas o un pequeño anteojo que permitecolocar la barra perpendicular a la visual que sale del teodolito ubicado enel otro extremo de la línea que se quiere medir. Cualquier que sea lainclinación del terreno, se obtiene la distancia horizontal midiendo elángulo entre los extremos de la barra con una aproximación de unsegundo o menos. La distancia horizontal entre los dos puntos se obtienecon la fórmula: D = Cot a/2 donde a es el ángulo medido.
La barra subtensa da una precisión de 1/5 000, si se mide varias veces elángulo se logra aumentar la precisión hasta 1/10 000 en distancias hastade 150 m como el error aumenta con el cuadrado de la distancia, serecomienda que la medición de longitudes mayores se realice por tramos,tal como se indica en la figura 38. Si el error angular fuera de 1”, el errorlineal será de 1 mm en 20 m ; 1,6 mm. en 25 m ; 6.5 mm en 50 m ; 12 mmen 70 m ; 17 mm en 100 m ; 6,8 cm en 200 m ; 15.4 cm en 300 m ; 27,4 cmen 400 m ; 42,8 cm en 500 ; 61,7 cm en 600 m ; y 84 cm en 700 m .
Las mediciones con barra subtensa se utilizan donde las mediciones concinta sean difíciles como en laderas de fuerte pendiente, arterias conmucho tráfico, alrededor de líneas de alta tensión, a través de barrancaprofundos, desfiladeros o cuerpos de agua.
Es un instrumento constituido por una barra rígida de invar que mideexactamente 2 m de longitud, la barra ya montada sobre un trípode pormedio de una plataforma de nivelar, lleva una plomada que permiteestacionarla exactamente sobre el punto y un dispositivo de punteríaformado por un juego de pínulas o un pequeño anteojo que permitecolocar la barra perpendicular a la visual que sale del teodolito ubicado enel otro extremo de la línea que se quiere medir. Cualquier que sea lainclinación del terreno, se obtiene la distancia horizontal midiendo elángulo entre los extremos de la barra con una aproximación de unsegundo o menos. La distancia horizontal entre los dos puntos se obtienecon la fórmula: D = Cot a/2 donde a es el ángulo medido.
La barra subtensa da una precisión de 1/5 000, si se mide varias veces elángulo se logra aumentar la precisión hasta 1/10 000 en distancias hastade 150 m como el error aumenta con el cuadrado de la distancia, serecomienda que la medición de longitudes mayores se realice por tramos,tal como se indica en la figura 38. Si el error angular fuera de 1”, el errorlineal será de 1 mm en 20 m ; 1,6 mm. en 25 m ; 6.5 mm en 50 m ; 12 mmen 70 m ; 17 mm en 100 m ; 6,8 cm en 200 m ; 15.4 cm en 300 m ; 27,4 cmen 400 m ; 42,8 cm en 500 ; 61,7 cm en 600 m ; y 84 cm en 700 m .
Las mediciones con barra subtensa se utilizan donde las mediciones concinta sean difíciles como en laderas de fuerte pendiente, arterias conmucho tráfico, alrededor de líneas de alta tensión, a través de barrancaprofundos, desfiladeros o cuerpos de agua.
Barra Subtensa
TELEMETRO Es un instrumento que funciona de manera inversa
a la barra subtensa. Está formada por una barra ydos dispositivos que reflejan la imagen observadasobre el ocular, de modo que se ve una imagendoble, con una parte amarilla y otra azul que sepuede desplazar lateralmente moviendo el anillode la escala de las distancias. Cuando las dosimágenes coinciden exactamente en el centro delcampo visual, el anillo indicará la distancia entre elpunto visado y el instrumento. Debido a que suprecisión es bastante limitada, solo se usa paraefectuar reconocimientos.
Es un instrumento que funciona de manera inversaa la barra subtensa. Está formada por una barra ydos dispositivos que reflejan la imagen observadasobre el ocular, de modo que se ve una imagendoble, con una parte amarilla y otra azul que sepuede desplazar lateralmente moviendo el anillode la escala de las distancias. Cuando las dosimágenes coinciden exactamente en el centro delcampo visual, el anillo indicará la distancia entre elpunto visado y el instrumento. Debido a que suprecisión es bastante limitada, solo se usa paraefectuar reconocimientos.
TELEMETRO
El telémetro es un instrumento óptico utilizado para medir distancias.Se basa en el método matemático de la triangulación.
El telémetro es un instrumento óptico utilizado para medir distancias.Se basa en el método matemático de la triangulación.
La distancia de A hasta C y de B hasta C.El ángulo bajo el que se ve desde C la distancia AB (paralaje).Con este método de triangulación se midieron distancias sobre latierra y distancias astrales.
Conocidos en un triángulo un lado AB y dos ángulos, alfa y beta,puedo hallar:
Telemetro Laser
INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS Después de la segunda guerra mundial, se han perfeccionado una serie
de instrumentos electrónicos que permiten medir grandes distancias conalta precisión y en un tiempo de apenas 10 minutos a 30 minutos. Lamedición se realiza en base al tiempo que emplea en ir y venir una ondade radio de frecuencia modulada, entre una estación emisora y otrareceptora trasmisora, o el tiempo que demora un rayo de luz infrarrojo oláser entre una estación emisora y otra reflectora. En ambos casos, losinstrumentos son portátiles y van montados sobre trípodes, usan comofuente de energía baterías de 12 voltios, las distancias medidas soninclinadas y se deben reducir al horizonte mediante el ángulo vertical o ladiferencia de nivel entre sus extremos. Las medidas están sujetas aerrores debido a que, tanto la velocidad de las ondas de radiofrecuenciacomo la de los rayos de luz son afectadas por el estado de la atmósferatales como temperatura, presión y humedad. Los edificios, callespavimentadas, superficies de agua en calma, pueden dar lugar areflexiones que interfieren con las señales devueltas por el reflector,llegando a afectar a las mediciones en distancias cortas, en general laprecisión tiende a aumentar con la distancia.
Las mediciones electrónicas se utilizan en el levantamiento depoligonales, demarcación de linderos, trilateración, medición de bases detriangulación, localización de puntos de control aéreo, construcción detúneles, etc.
Los instrumentos electrónicos más conocidos son: Telurómetro,Geodímetro y el Distanciómetro.
Después de la segunda guerra mundial, se han perfeccionado una seriede instrumentos electrónicos que permiten medir grandes distancias conalta precisión y en un tiempo de apenas 10 minutos a 30 minutos. Lamedición se realiza en base al tiempo que emplea en ir y venir una ondade radio de frecuencia modulada, entre una estación emisora y otrareceptora trasmisora, o el tiempo que demora un rayo de luz infrarrojo oláser entre una estación emisora y otra reflectora. En ambos casos, losinstrumentos son portátiles y van montados sobre trípodes, usan comofuente de energía baterías de 12 voltios, las distancias medidas soninclinadas y se deben reducir al horizonte mediante el ángulo vertical o ladiferencia de nivel entre sus extremos. Las medidas están sujetas aerrores debido a que, tanto la velocidad de las ondas de radiofrecuenciacomo la de los rayos de luz son afectadas por el estado de la atmósferatales como temperatura, presión y humedad. Los edificios, callespavimentadas, superficies de agua en calma, pueden dar lugar areflexiones que interfieren con las señales devueltas por el reflector,llegando a afectar a las mediciones en distancias cortas, en general laprecisión tiende a aumentar con la distancia.
Las mediciones electrónicas se utilizan en el levantamiento depoligonales, demarcación de linderos, trilateración, medición de bases detriangulación, localización de puntos de control aéreo, construcción detúneles, etc.
Los instrumentos electrónicos más conocidos son: Telurómetro,Geodímetro y el Distanciómetro.
TELURÓMETRO Esta Constituido por dos instrumentos similares
intercambiables que se estacionan en los extremos de lalínea que se quiere medir.
La estación Maestra lanza una onda electromagnética deradio hacia la estación remota, ésta onda es radiada deregreso a la estación maestra, la que mide el tiempo quedemora el recorrido y automáticamente la distanciainclinada puede leerse en una pantalla digital. La velocidadde las ondas de radio es de 299 792,5 Km/s y el tiempo derecorrido se mide en milimicrosegundos (10 s).
Para efectuar las mediciones no debe de haber obstáculos,pero no es necesario que los puntos se vean entre sí; lacomunicación entre los operadores se efectúa mediante unradio - teléfono acoplado al instrumento; se deben realizarvarias lecturas con frecuencias diferentes tomándose elpromedio como medida definitiva. La medición de unalínea puede realizarse en 20’, incluyendo el tiempo paradesempacar, centrar, medir y volver a empacar.
El telurómetro puede medir distancias desde 150 m hasta80 Km con una precisión de 1/300 000 1,5 cm , laprecisión baja para distancias menores de 1 Km .
Esta Constituido por dos instrumentos similaresintercambiables que se estacionan en los extremos de lalínea que se quiere medir.
La estación Maestra lanza una onda electromagnética deradio hacia la estación remota, ésta onda es radiada deregreso a la estación maestra, la que mide el tiempo quedemora el recorrido y automáticamente la distanciainclinada puede leerse en una pantalla digital. La velocidadde las ondas de radio es de 299 792,5 Km/s y el tiempo derecorrido se mide en milimicrosegundos (10 s).
Para efectuar las mediciones no debe de haber obstáculos,pero no es necesario que los puntos se vean entre sí; lacomunicación entre los operadores se efectúa mediante unradio - teléfono acoplado al instrumento; se deben realizarvarias lecturas con frecuencias diferentes tomándose elpromedio como medida definitiva. La medición de unalínea puede realizarse en 20’, incluyendo el tiempo paradesempacar, centrar, medir y volver a empacar.
El telurómetro puede medir distancias desde 150 m hasta80 Km con una precisión de 1/300 000 1,5 cm , laprecisión baja para distancias menores de 1 Km .
GEODIMETRO Esta constituido por un instrumento que emite un rayo
luminoso de intensidad modulada (Rayo láser) hacia unreflector estacionado en el otro extremo de la línea quese quiere medir; el reflector formado por uno o másprismas pentagonales, devuelve el impulso luminosohacia el instrumento.
Para efectuar las mediciones las estaciones deben servisibles entre sí, y en distancias mayores de 5 Km debeoperarse durante las noches.
Los telurómetros se fabrican en tres modelos que tienendiferentes aplicaciones:
Medición de bases geodésicas hasta de 60 Km conun error de 1/500 000 5 cm .
Levantamiento por trilateración de 2 km a 40 Kmcon un error de 1/500 000 10 cm .
Medición de distancias cortas de 15 m a 4 Km. conun error constante de 1,22 cm.
Esta constituido por un instrumento que emite un rayoluminoso de intensidad modulada (Rayo láser) hacia unreflector estacionado en el otro extremo de la línea quese quiere medir; el reflector formado por uno o másprismas pentagonales, devuelve el impulso luminosohacia el instrumento.
Para efectuar las mediciones las estaciones deben servisibles entre sí, y en distancias mayores de 5 Km debeoperarse durante las noches.
Los telurómetros se fabrican en tres modelos que tienendiferentes aplicaciones:
Medición de bases geodésicas hasta de 60 Km conun error de 1/500 000 5 cm .
Levantamiento por trilateración de 2 km a 40 Kmcon un error de 1/500 000 10 cm .
Medición de distancias cortas de 15 m a 4 Km. conun error constante de 1,22 cm.
DISTANCIOMETROSon pequeños instrumentos que funcionan con rayos infrarrojosmodulados, se pueden acoplar a los teodolitos y sonespecialmente diseñados para efectuar mediciones cortas y dealta precisión, como en levantamientos urbanos, construcciónde obras hidráulicas, puentes y túneles, rellenos de altaprecisión, perfiles y secciones transversales, controlaerofotográfico, etc.El distanciómetro tiene un error constante de 5 mm., puedemedir en condiciones atmosféricas normales hasta 1,000 m. conun reflector , 1,600 m. con tres reflectores y 2,000 m. con cincoreflectores.Como el instrumento va acoplado o combinado con unteodolito, se mide simultáneamente a la distancia inclinada almm. que aparece en una pantalla digital, el ángulo vertical y ladirección horizontal. Si durante la medición el rayo esinterceptado por un obstáculo, el proceso se interrumpe ycontinúa automáticamente cuando desaparece la causa de lainterrupción.
Son pequeños instrumentos que funcionan con rayos infrarrojosmodulados, se pueden acoplar a los teodolitos y sonespecialmente diseñados para efectuar mediciones cortas y dealta precisión, como en levantamientos urbanos, construcciónde obras hidráulicas, puentes y túneles, rellenos de altaprecisión, perfiles y secciones transversales, controlaerofotográfico, etc.El distanciómetro tiene un error constante de 5 mm., puedemedir en condiciones atmosféricas normales hasta 1,000 m. conun reflector , 1,600 m. con tres reflectores y 2,000 m. con cincoreflectores.Como el instrumento va acoplado o combinado con unteodolito, se mide simultáneamente a la distancia inclinada almm. que aparece en una pantalla digital, el ángulo vertical y ladirección horizontal. Si durante la medición el rayo esinterceptado por un obstáculo, el proceso se interrumpe ycontinúa automáticamente cuando desaparece la causa de lainterrupción.
Otros instrumentos electrónicos consideramos en este acápite los instrumentos
electrónicos poco conocidos y los que se encuentranperfeccionándose. Estos aparatos podemos clasificarlosen tres:
Instrumentos de alta frecuencia (Mas de 100 mcs):Hiram = 60 km a 800 Km , Loram = 2,250 Km ,Secor = 16,000 Km.
Instrumentos de frecuencias medias (De 1 mcs a100 mcs): Raydist = 240 Km., Deca o 300 Km.,Electronic Position Indicator = 800 Km., shoram =965 Km., Lambda = 240 km a 8000 Km.
Instrumentos de baja frecuencia (Menos de 1 mcs): Hi Fix = 32 Km , Cinta Electrónica = 80 Km ,Hidrodist = 40 Km , Aero - Dist = 64 km a 160 Km.
consideramos en este acápite los instrumentoselectrónicos poco conocidos y los que se encuentranperfeccionándose. Estos aparatos podemos clasificarlosen tres:
Instrumentos de alta frecuencia (Mas de 100 mcs):Hiram = 60 km a 800 Km , Loram = 2,250 Km ,Secor = 16,000 Km.
Instrumentos de frecuencias medias (De 1 mcs a100 mcs): Raydist = 240 Km., Deca o 300 Km.,Electronic Position Indicator = 800 Km., shoram =965 Km., Lambda = 240 km a 8000 Km.
Instrumentos de baja frecuencia (Menos de 1 mcs): Hi Fix = 32 Km , Cinta Electrónica = 80 Km ,Hidrodist = 40 Km , Aero - Dist = 64 km a 160 Km.
MEDICION ELECTROMAGNETICA DE DISTANCIASLa medición de distancias siempre fue la parte mas difícil en laoperación de levantamientos, pero hoy en día con el avance de latecnología se hace estas mediciones con microprocesadoreselectrónicos que utilizan la medición electromagnética de distancias(MED) que son capaces de medir largas distancias con errores en elrango de los milímetros. El único requisito es conocer la velocidad delas ondas electromagnéticas del medio donde viajan para conocer conexactitud la distancia.Se puede decir que las ondas electromagnéticas tienen elcomportamiento de la luz por lo que sus velocidades son iguales. En1526 Michelson determino que la velocidad de la luz era igual a 299,796 Km/s. El US COSAT AND GEODETIC SURVEY habíaestablecido la longitud de la línea en la que el haz viaja y consideroque el método podría usarse en forma inversa para medir distancia,pero no se usa de manera directa ya que esta limitado porconsideraciones mecánicas.
MEDICION ELECTROMAGNETICA DE DISTANCIASLa medición de distancias siempre fue la parte mas difícil en laoperación de levantamientos, pero hoy en día con el avance de latecnología se hace estas mediciones con microprocesadoreselectrónicos que utilizan la medición electromagnética de distancias(MED) que son capaces de medir largas distancias con errores en elrango de los milímetros. El único requisito es conocer la velocidad delas ondas electromagnéticas del medio donde viajan para conocer conexactitud la distancia.Se puede decir que las ondas electromagnéticas tienen elcomportamiento de la luz por lo que sus velocidades son iguales. En1526 Michelson determino que la velocidad de la luz era igual a 299,796 Km/s. El US COSAT AND GEODETIC SURVEY habíaestablecido la longitud de la línea en la que el haz viaja y consideroque el método podría usarse en forma inversa para medir distancia,pero no se usa de manera directa ya que esta limitado porconsideraciones mecánicas.
El desarrollo de los instrumentos de medición de distanciassiguió muy de cerca el desarrollo de la tecnología física yelectrónica. Es así el primer geodímetro fabricado por AGA deEstocolmo, fue el primer instrumento comercial que seintrodujo y pertenece al tipo electroóptico. Otros cambiossignificativos tuvieron lugar con la introducción de lossemiconductores y los microprocesadores.SISTEMAS DE MEDICION ELECTROMAGNÉTICA DEDISTANCIAS (sistemasMED)Los instrumentos que se mencionaran constan de un transmisor,el cual se coloca en un extremo de la longitud por medir, queenvía una onda continua al receptor ubicado en el otro extremo.Esta onda, llamada onda portadora, se modula y la longitud sedetermina.
Tarea: Transcriba los temas de medición electromagnética dedistancias.
El desarrollo de los instrumentos de medición de distanciassiguió muy de cerca el desarrollo de la tecnología física yelectrónica. Es así el primer geodímetro fabricado por AGA deEstocolmo, fue el primer instrumento comercial que seintrodujo y pertenece al tipo electroóptico. Otros cambiossignificativos tuvieron lugar con la introducción de lossemiconductores y los microprocesadores.SISTEMAS DE MEDICION ELECTROMAGNÉTICA DEDISTANCIAS (sistemasMED)Los instrumentos que se mencionaran constan de un transmisor,el cual se coloca en un extremo de la longitud por medir, queenvía una onda continua al receptor ubicado en el otro extremo.Esta onda, llamada onda portadora, se modula y la longitud sedetermina.
Tarea: Transcriba los temas de medición electromagnética dedistancias.
MEDICIÓN EN BASE A LAVELOCIDAD DEL SONIDO
Se emplea para realizar exploraciones preliminares en lalocalización de torres para líneas de energía eléctrica, enzonas boscosas, y para medir distancias en el mar. Paraefectuar la medición se emplea un trasmisor de radiomediante el cual se conoce el momento exacto en que unapersona situada en el otro extremo de la línea que sequiere medir, hace detonar un petardo de 1½” , secontrola el tiempo que tarda en llegar el sonido con uncronómetro y luego de 3 ó 4 explosiones se toma elpromedio, el método da una precisión de 3,048 m enuna longitud de 1 609 m .
La velocidad del sonido varía con la temperatura, lahumedad y la altitud, pero como el método es aproximadobasta efectuar corrección por temperatura empleando lasiguiente tabla (1):
Se emplea para realizar exploraciones preliminares en lalocalización de torres para líneas de energía eléctrica, enzonas boscosas, y para medir distancias en el mar. Paraefectuar la medición se emplea un trasmisor de radiomediante el cual se conoce el momento exacto en que unapersona situada en el otro extremo de la línea que sequiere medir, hace detonar un petardo de 1½” , secontrola el tiempo que tarda en llegar el sonido con uncronómetro y luego de 3 ó 4 explosiones se toma elpromedio, el método da una precisión de 3,048 m enuna longitud de 1 609 m .
La velocidad del sonido varía con la temperatura, lahumedad y la altitud, pero como el método es aproximadobasta efectuar corrección por temperatura empleando lasiguiente tabla (1):
tabla (1)
TemperaturaºC
Velocidadm/s
TemperaturaºC
Velocidadm/s
- 12,2 324,3072 + 15,6 341,0712
- 6,7 327,6600 + 21,1 344,4240
- 1,1 331,0128 + 26,7 347,4720
0,0 331,3600 + 32,2 350,8248
+ 4,4 334,3656 + 37,8 354,1776
+ 10,0 337,7184
MEDIDAS DE DISTANCIAS CON CINTA
MEDIDAS DE PRECISIÓN ORDINARIA.Se emplea en el levantamiento de parcelaspequeñas y en levantamiento de detalles, enlos que se desprecian los errores en lalongitud de la cinta, los debidos a lasvariaciones de tensión y temperatura, y laalineación se realiza al ojo.En las mediciones ordinarias se necesita por
lo menos tres personas: un cadenerodelantero, un cadenero zaguero y un Jefe deBrigada que lleva la libreta de campo.
MEDIDAS DE PRECISIÓN ORDINARIA.Se emplea en el levantamiento de parcelaspequeñas y en levantamiento de detalles, enlos que se desprecian los errores en lalongitud de la cinta, los debidos a lasvariaciones de tensión y temperatura, y laalineación se realiza al ojo.En las mediciones ordinarias se necesita por
lo menos tres personas: un cadenerodelantero, un cadenero zaguero y un Jefe deBrigada que lleva la libreta de campo.
En la medida de precisión ordinaria se presentan dos caso:
MEDICIÓN EN TERRENO LLANOS
MEDICIÓN EN TERRENO LLANOS(1) Se consideran como terrenos planos los que tienen menos de 4% de pendiente.
Con el procedimiento que se va a describir se puede obtener una precisión de1/5 000, y es el siguiente:
Eliminar las piedras y la vegetación de la línea AB que se va a medir. Colocar un jalón en cada uno de los extremos. El cadenero delantero llevando un juego de 10 fichas, un jalón y jalando
la cinta avanza hacia B, estirando la cinta en toda su longitud. El cadenero zaguero coloca el cero de la cinta en el punto de partida A y
alinea el jalón que lleva el delantero con respecto al punto B. Una vez que se constata que la cinta está bien tensa y recta, el
cadenero zaguero grita “Cero” y el delantero aplicandoaproximadamente una tensión de 5 Kg , clava una ficha de modo queforme un ángulo recto con el alineamiento y un ángulo agudo con elterreno.
Comprobada la medición, el cadenero delantero grita “Listo”, el zaguerosuelta la cinta, recoge la ficha, y ambos avanzan arrastrando la cintahacia B.
Cuando el cadenero zaguero llega a la ficha grita “pare” coloca el ceroen la ficha, alinea al delantero y e repiten las operaciones hasta llegar alpunto B.
Se consideran como terrenos planos los que tienen menos de 4% de pendiente.Con el procedimiento que se va a describir se puede obtener una precisión de1/5 000, y es el siguiente:
Eliminar las piedras y la vegetación de la línea AB que se va a medir. Colocar un jalón en cada uno de los extremos. El cadenero delantero llevando un juego de 10 fichas, un jalón y jalando
la cinta avanza hacia B, estirando la cinta en toda su longitud. El cadenero zaguero coloca el cero de la cinta en el punto de partida A y
alinea el jalón que lleva el delantero con respecto al punto B. Una vez que se constata que la cinta está bien tensa y recta, el
cadenero zaguero grita “Cero” y el delantero aplicandoaproximadamente una tensión de 5 Kg , clava una ficha de modo queforme un ángulo recto con el alineamiento y un ángulo agudo con elterreno.
Comprobada la medición, el cadenero delantero grita “Listo”, el zaguerosuelta la cinta, recoge la ficha, y ambos avanzan arrastrando la cintahacia B.
Cuando el cadenero zaguero llega a la ficha grita “pare” coloca el ceroen la ficha, alinea al delantero y e repiten las operaciones hasta llegar alpunto B.
MEDICIÓN EN TERRENO LLANOS(2) El número de fichas recogidas por el cadenero zaguero indican
en cualquier momento el número de cintas. Si se estuviera usando una cinta de 25 m al cabo de 250 m el
cadenero delantero habrá clavado su última ficha, entonceshace señas al zaguero para que le entregue las 10 fichas que harecogido, las cuentan y anotan en la libreta de campo lasdistancias.
Terminada la medición esta debe de comprobarse efectuandouna segunda medición en sentido contrario a la primera.
Como la última cintada no será completa, el cadenero delanteropasa el punto B arrastrando la cinta hasta que el zaguero lleguea la última ficha clavada, regresa hasta el punto B y registra ladistancia desde la ficha hasta el punto final (B).
Cuando es necesario clavar estacas a una distancia determinada, ésasse clavan después de sacar las fichas; si los trabajos son de pocaprecisión, las estacas se clavan directamente y la distancia se mideentre los centros de ellas. En carreteras asfaltadas se usan clavos otachuelas para las marcas; en pistas, rieles de ferrocarril, veredas, etc.Se marcan las cintadas con un lápiz y se encierran en un círculo conpintura roja o blanca. En los terrenos cubiertos de arbustos, hierbas opiedras grandes, se debe usar dos plomadas para proyectar losextremos de la cinta al suelo, tal como se indica en la figura 43.
El número de fichas recogidas por el cadenero zaguero indicanen cualquier momento el número de cintas.
Si se estuviera usando una cinta de 25 m al cabo de 250 m elcadenero delantero habrá clavado su última ficha, entonceshace señas al zaguero para que le entregue las 10 fichas que harecogido, las cuentan y anotan en la libreta de campo lasdistancias.
Terminada la medición esta debe de comprobarse efectuandouna segunda medición en sentido contrario a la primera.
Como la última cintada no será completa, el cadenero delanteropasa el punto B arrastrando la cinta hasta que el zaguero lleguea la última ficha clavada, regresa hasta el punto B y registra ladistancia desde la ficha hasta el punto final (B).
Cuando es necesario clavar estacas a una distancia determinada, ésasse clavan después de sacar las fichas; si los trabajos son de pocaprecisión, las estacas se clavan directamente y la distancia se mideentre los centros de ellas. En carreteras asfaltadas se usan clavos otachuelas para las marcas; en pistas, rieles de ferrocarril, veredas, etc.Se marcan las cintadas con un lápiz y se encierran en un círculo conpintura roja o blanca. En los terrenos cubiertos de arbustos, hierbas opiedras grandes, se debe usar dos plomadas para proyectar losextremos de la cinta al suelo, tal como se indica en la figura 43.
MEDICIÓN EN TERRENOS INCLINADOS(1)
Cuando la inclinación del terreno excede del 4% se obtienedirectamente la distancia horizontal por Resaltos Horizontaleso Banqueo de la siguiente manera:
Medición cuesta abajo(1): El cadenero zaguero coloca el cero de la cinta en el punto inicial. Si la pendiente es menor de 6% el delantero avanza una distancia
igual a la longitud de la cinta, es decir 25 m ó 30 m . El cadenero delantero se alinea de acuerdo a las indicaciones del
zaguero. El delantero se afirma bien sobre el suelo, posición que se logra
dando frente a la cinta con las piernas separadas. El delantero coloca la cinta horizontal y la tiempla con la mano
derecha, manteniendo el antebrazo en la prolongación de la cinta opegado al cuerpo.
Con la mano izquierda proyecta el extremo de la cinta al suelodejando caer una o más piedritas, usando un jalón colocadoverticalmente o bajando poco una plomada cuya punta se golpealigeramente en el suelo hasta que deje de oscilar.
Cuando la inclinación del terreno excede del 4% se obtienedirectamente la distancia horizontal por Resaltos Horizontaleso Banqueo de la siguiente manera:
Medición cuesta abajo(1): El cadenero zaguero coloca el cero de la cinta en el punto inicial. Si la pendiente es menor de 6% el delantero avanza una distancia
igual a la longitud de la cinta, es decir 25 m ó 30 m . El cadenero delantero se alinea de acuerdo a las indicaciones del
zaguero. El delantero se afirma bien sobre el suelo, posición que se logra
dando frente a la cinta con las piernas separadas. El delantero coloca la cinta horizontal y la tiempla con la mano
derecha, manteniendo el antebrazo en la prolongación de la cinta opegado al cuerpo.
Con la mano izquierda proyecta el extremo de la cinta al suelodejando caer una o más piedritas, usando un jalón colocadoverticalmente o bajando poco una plomada cuya punta se golpealigeramente en el suelo hasta que deje de oscilar.
Medición cuesta abajo(2)
El cadenero delantero coloca una ficha en la señaldejada por la punta de la plomada, jalón o piedras.
Si la pendiente del terreno es fuerte el cadenerodelantero estira toda la cinta y regresa a un puntointermedio, en el que pueda colocar la cinta horizontal,suspende la cinta en una graduación entera, se alineay marca el punto en el suelo, el zaguero avanza hastael punto marcado y en el coloca la lectura anterior dela cinta, mientras tanto el delantero avanza hasta otropunto intermedio y repite el procedimiento hasta llegaral extremo delantero de la cinta. Algunos topógrafosprefieren medir por separado las distancias parciales ysumar posteriormente sus valores.
El cadenero delantero coloca una ficha en la señaldejada por la punta de la plomada, jalón o piedras.
Si la pendiente del terreno es fuerte el cadenerodelantero estira toda la cinta y regresa a un puntointermedio, en el que pueda colocar la cinta horizontal,suspende la cinta en una graduación entera, se alineay marca el punto en el suelo, el zaguero avanza hastael punto marcado y en el coloca la lectura anterior dela cinta, mientras tanto el delantero avanza hasta otropunto intermedio y repite el procedimiento hasta llegaral extremo delantero de la cinta. Algunos topógrafosprefieren medir por separado las distancias parciales ysumar posteriormente sus valores.
Medición cuesta arriba(1)
Medición cuesta arriba(2)
Se sigue el procedimiento inverso al anterior, es decir, que elcadenero zaguero coloca el cero de la cinta sobre el puntoinicial, mediante una plomada o un jalón, nivela la cinta ycuando logra que la punta de la plomada caiga sobre la fichagrita “Cero” y en el mismo instante el cadenero delantero debecolocar una ficha en el otro extremo de la cinta.
Las mediciones de preferencia deben de realizarse cuesta abajo,debido a que el punto de atrás se sostiene en un punto fijo,mientras que el de adelante se determina fácilmente con unaplomada, en cambio cuando se mide cuesta arriba es bastantedifícil mantener la plomada sobre el punto inicial.
Al colocar la cinta horizontal debe de tenerse en cuenta queexiste la tendencia natural de colocar demasiado bajo elextremo de la parte inferior. Este problema se eliminaempleando un nivel de mano de la siguiente manera:
Se sigue el procedimiento inverso al anterior, es decir, que elcadenero zaguero coloca el cero de la cinta sobre el puntoinicial, mediante una plomada o un jalón, nivela la cinta ycuando logra que la punta de la plomada caiga sobre la fichagrita “Cero” y en el mismo instante el cadenero delantero debecolocar una ficha en el otro extremo de la cinta.
Las mediciones de preferencia deben de realizarse cuesta abajo,debido a que el punto de atrás se sostiene en un punto fijo,mientras que el de adelante se determina fácilmente con unaplomada, en cambio cuando se mide cuesta arriba es bastantedifícil mantener la plomada sobre el punto inicial.
Al colocar la cinta horizontal debe de tenerse en cuenta queexiste la tendencia natural de colocar demasiado bajo elextremo de la parte inferior. Este problema se eliminaempleando un nivel de mano de la siguiente manera:
Medición cuesta arriba(3) Un ayudante llevando un nivel de mano se ubica en la parte
baja del terreno, separado unos 10 m ó 15 m del alineamientoy de frente a él.
El ayudante observando a través del ocular se desplaza haciaarriba o hacia debajo de la ladera, hasta lograr que el hilohorizontal coincida con el extremo superior de la cinta, debidoal mismo tiempo mantener la burbuja, que se observa en elespejo, dentro de sus reparos, es decir, dividida en dos por elhilo horizontal.
El ayudante gira la cabeza sin mover el cuerpo, visa elextremo inferior de la cinta y ordena al cadenero delanteroque levante o la baje hasta que coincida con el hilo horizontal,en este momento los extremos de la cinta se encuentran almismo nivel.
Cuando el terreno tiene pendiente uniforme y se encuentra libre deobstáculos, la medición se efectúa directamente sobre el suelo, semide el ángulo de inclinación del terreno con respecto a lahorizontal, la pendiente expresada en porcentaje o la diferencia dealtura entre los extremos de cada cintada y en función de este valorse calcula la correspondiente distancia horizontal; de ésta manera seobtiene menos error que por resaltos horizontales.
Un ayudante llevando un nivel de mano se ubica en la partebaja del terreno, separado unos 10 m ó 15 m del alineamientoy de frente a él.
El ayudante observando a través del ocular se desplaza haciaarriba o hacia debajo de la ladera, hasta lograr que el hilohorizontal coincida con el extremo superior de la cinta, debidoal mismo tiempo mantener la burbuja, que se observa en elespejo, dentro de sus reparos, es decir, dividida en dos por elhilo horizontal.
El ayudante gira la cabeza sin mover el cuerpo, visa elextremo inferior de la cinta y ordena al cadenero delanteroque levante o la baje hasta que coincida con el hilo horizontal,en este momento los extremos de la cinta se encuentran almismo nivel.
Cuando el terreno tiene pendiente uniforme y se encuentra libre deobstáculos, la medición se efectúa directamente sobre el suelo, semide el ángulo de inclinación del terreno con respecto a lahorizontal, la pendiente expresada en porcentaje o la diferencia dealtura entre los extremos de cada cintada y en función de este valorse calcula la correspondiente distancia horizontal; de ésta manera seobtiene menos error que por resaltos horizontales.
MEDIDAS DE GRAN PRECISIÓNSe emplea en la medida de bases geodésicas, bases de triangulación y en
todo levantamiento que requiera una precisión mayor de 1/10 000.Los pasos a seguir son los siguientes:
Comprobar la longitud de la cinta. Controlar la tensión aplicada a la cinta con un dinamómetro. Controlar la temperatura con un termómetro acoplable a la
cinta. Marcar las cintadas con líneas finas sobre estacas o placas de
zinc. Alinear las estacas con teodolito. Determinar las diferencias de altura entre estacas con un nivel
de ingeniero. Realizar las mediciones durante las noches ó en días nublados,
y Efectuar correcciones por temperatura, tensión, horizontalidad,
catenaria y longitud errónea de la cinta. El procedimiento a seguir en las mediciones de gran precisión, se
estudiará detenidamente en el Capítulo correspondiente atriangulación.
Se emplea en la medida de bases geodésicas, bases de triangulación y entodo levantamiento que requiera una precisión mayor de 1/10 000.Los pasos a seguir son los siguientes:
Comprobar la longitud de la cinta. Controlar la tensión aplicada a la cinta con un dinamómetro. Controlar la temperatura con un termómetro acoplable a la
cinta. Marcar las cintadas con líneas finas sobre estacas o placas de
zinc. Alinear las estacas con teodolito. Determinar las diferencias de altura entre estacas con un nivel
de ingeniero. Realizar las mediciones durante las noches ó en días nublados,
y Efectuar correcciones por temperatura, tensión, horizontalidad,
catenaria y longitud errónea de la cinta. El procedimiento a seguir en las mediciones de gran precisión, se
estudiará detenidamente en el Capítulo correspondiente atriangulación.
FUENTES DE ERROREN LA MEDIDA DEDISTANCIAS CON
CINTA
FUENTES DE ERROREN LA MEDIDA DEDISTANCIAS CON
CINTA
ERROR EN LA LONGITUD DE LA CINTA.Es un error sistemático positivo cuando la cinta es más corta ynegativo cuando es más larga. Este error se elimina contrastando lacinta y corrigiendo las medidas.Como es imposible fabricar cintas cuya longitud sea exacta y como lascintas con el uso se estiran, las cintas de campo deben de compararseconstantemente con una cinta estándar que posea un certificado oficialdado por la Oficina de Control de Pesas y Medidas del país defabricación esta cinta debe de guardarse bien protegida y no debe deemplearse nunca en trabajos de campo.Para contrastar las cintas se debe de construir una base en un lugar alaire libre, con sombra asegurada de modo que la temperatura del aire ydel suelo sea uniforme. Los mejores lugares para ubicar bases encontraste son los corredores largos y las aceras. En la figura semuestra la forma de construirlos.
ERROR EN LA LONGITUD DE LA CINTA.Es un error sistemático positivo cuando la cinta es más corta ynegativo cuando es más larga. Este error se elimina contrastando lacinta y corrigiendo las medidas.Como es imposible fabricar cintas cuya longitud sea exacta y como lascintas con el uso se estiran, las cintas de campo deben de compararseconstantemente con una cinta estándar que posea un certificado oficialdado por la Oficina de Control de Pesas y Medidas del país defabricación esta cinta debe de guardarse bien protegida y no debe deemplearse nunca en trabajos de campo.Para contrastar las cintas se debe de construir una base en un lugar alaire libre, con sombra asegurada de modo que la temperatura del aire ydel suelo sea uniforme. Los mejores lugares para ubicar bases encontraste son los corredores largos y las aceras. En la figura semuestra la forma de construirlos.
L
nLvLmLaL
Una buena cinta de campo cuando se le compara con una cintaestandarizada,no debe de tener una diferencia en mm mayor de 0,6 (L)½
donde L es la longitud de la cinta.La longitud corregida de una cinta se obtiene con la siguiente fórmula:
nLvLmLaL
Donde:La = Longitud CorregidaLm = Longitud Medida en el campoLv =Longitud Verdadera de la Cinta.Ln = Longitud Nominal de la Cinta
ERROR POR HORIZONTALIDADERROR POR HORIZONTALIDAD
D = L cos
D = distancia Horizontal.L = Distancia Inclinada = Angulo de inclinación
1. SI SE CONOCE EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN SE TIENE QUE:
Ch = L (1 – cos α)
2)(0152,02002)75,1( LL
LhC
Ch = Corrección en cmL = Distancia inclinada expresada en centenares de m = Angulo de inclinación expresado en gradosTan 1º = 0,0175
2. Si se conoce la pendiente del terreno, la distancia horizontal Dpuede calcularse con la fórmula:
22100100
SLD
D = Distancia HorizontalL = Distancia inclinadaS = Pendiente del terreno expresada en número entero.
3. Si se conoce la diferencia de altura h se tiene:
h
Lh
hC 22
38L4h
2L2h
hC
L = D sec
Cuando se desea colocar puntos a una distancia horizontal daday se conoce el ángulo de inclinación del terreno
L = D sec
ERROR DE ALINEAMIENTO
a = 2 (AB)2e
ERROR POR VARIACIÓN DE TEMPERATURA
Ct = KL (t1 – t0)
ERROR POR CATENARIA
2242
22432
pLnW
pLnw
cC
a = Máxima desviación tolerableAB = Longitud de la Cintae = Error previsto.
Ct = Corrección por Temperatura.t1= Temperatura de campo.t0 = Temperatura de calibraciónK = Constante de dilatación de la cintaL = Longitud medida
2242
22432
pLnW
pLnw
cC Cc (1 – sen2 α)
28Lpfw
w = Peso de la cinta por metro lineal (Kg/m)W = Peso de la cinta sin tambor en KgL = Distancia entre soportes en metros.p = Tensión aplicada en Kg.n = Número de tramos iguales.
Cci = Corrección por catenaria en terrenos inclinadosCc Corrección por catenaria en Terrenos horizontales.h = Diferencia de altura entre los extremos de cada tramo.L = longitud de cada tramo = Angulo de inclinación con respecto a la horizontal.
p = tensión aplicada en Kg.f = Flecha en el centro en m.L = Longitud de la cinta en m.
ERROR POR VARIACIÓN DE LA TENSIÓN
AELPP
pC
01 0078,0
wA0
2041,0PnPAEW
nP
Cp = Corrección por tensión.P1 = Tensión aplicada en el campo en KgP0 = Tensión de calibración o contraste.L = Longitud Medida en mA = Sección de la cinta en mm2
E = Módulo de elasticidad = 21 500 Kg/mm2
W = Peso de la cinta por metro lineal.
Pn = Tensión NormalW = peso de la Cinta
CINTA FLOJA O TORCIDA
ERRORES DE OBSERVACIÓN
EQUIVOCACIONES O ERRORES GROSEROS
Cp = Corrección por tensión.P1 = Tensión aplicada en el campo en KgP0 = Tensión de calibración o contraste.L = Longitud Medida en mA = Sección de la cinta en mm2
E = Módulo de elasticidad = 21 500 Kg/mm2
W = Peso de la cinta por metro lineal.
PRECISIÓN DE LAS MEDICIONES DE CINTA
El límite de tolerancia de una medición depende delobjeto de levantamiento y de la escala a que se va adibujar el plano, en general se deben de medir congran precisión las distancias que van a aparecer encifras en los planos o en los informes, disminuyendola precisión a medida que la escala es más pequeña,en las distancias cuyos valores no van a aparecer enlos planos.Como las condiciones en que se realizan lasmediciones son muy diversas, no existe un métodobien definido para fijar el grado de precisión, por ello,en la práctica se fija empíricamente siguiendo loscriterios que señalan a continuación.
El límite de tolerancia de una medición depende delobjeto de levantamiento y de la escala a que se va adibujar el plano, en general se deben de medir congran precisión las distancias que van a aparecer encifras en los planos o en los informes, disminuyendola precisión a medida que la escala es más pequeña,en las distancias cuyos valores no van a aparecer enlos planos.Como las condiciones en que se realizan lasmediciones son muy diversas, no existe un métodobien definido para fijar el grado de precisión, por ello,en la práctica se fija empíricamente siguiendo loscriterios que señalan a continuación.
a) 1/500 cuando la medición se realiza en tiempoextremadamente frío o por personal inexperto.
b) 1/1 000 a 1/2 500 para mediciones en terrenoaccidentado, usando plomadas y aplicando tensión ala estima.
c) 1/3 000 a 1/5 000 en mediciones sobre terrenosllanos, libres de vegetación y con la cinta totalmenteapoyada.
d) 1/5 000 a 1/10 000 en mediciones sobre suelopavimentado o superficies lisas, sin empleo deinstrumentos especiales.
e) 1/10 000 a 1/30 000 en mediciones de gran precisión,en los que la tensión se regula con un dinamómetro yse efectúan correcciones por temperatura,horizontalidad y catenaria, además el alineamiento serealiza con teodolito.
a) 1/500 cuando la medición se realiza en tiempoextremadamente frío o por personal inexperto.
b) 1/1 000 a 1/2 500 para mediciones en terrenoaccidentado, usando plomadas y aplicando tensión ala estima.
c) 1/3 000 a 1/5 000 en mediciones sobre terrenosllanos, libres de vegetación y con la cinta totalmenteapoyada.
d) 1/5 000 a 1/10 000 en mediciones sobre suelopavimentado o superficies lisas, sin empleo deinstrumentos especiales.
e) 1/10 000 a 1/30 000 en mediciones de gran precisión,en los que la tensión se regula con un dinamómetro yse efectúan correcciones por temperatura,horizontalidad y catenaria, además el alineamiento serealiza con teodolito.
f) 1/30 000 a 1/50 0000 en mediciones de altaprecisión, se efectúan de noche o en días nubladosusando cintas de más de 50 m de longitud y semarcan los extremos de la cinta con líneasgrabadas en placas de bronce o de zinc.
Cuando la precisión se fija en función de la escala seconsidera: 1/1 000 para planos a escalas mayores de 1 : 2500 1/500 para planos a escala menores de 1 : 2500
f) 1/30 000 a 1/50 0000 en mediciones de altaprecisión, se efectúan de noche o en días nubladosusando cintas de más de 50 m de longitud y semarcan los extremos de la cinta con líneasgrabadas en placas de bronce o de zinc.
Cuando la precisión se fija en función de la escala seconsidera: 1/1 000 para planos a escalas mayores de 1 : 2500 1/500 para planos a escala menores de 1 : 2500
f) 1/30 000 a 1/50 0000 en mediciones de altaprecisión, se efectúan de noche o en días nubladosusando cintas de más de 50 m de longitud y semarcan los extremos de la cinta con líneasgrabadas en placas de bronce o de zinc.
Cuando la precisión se fija en función de la escala seconsidera: 1/1 000 para planos a escalas mayores de 1 : 2500 1/500 para planos a escala menores de 1 : 2500
f) 1/30 000 a 1/50 0000 en mediciones de altaprecisión, se efectúan de noche o en días nubladosusando cintas de más de 50 m de longitud y semarcan los extremos de la cinta con líneasgrabadas en placas de bronce o de zinc.
Cuando la precisión se fija en función de la escala seconsidera: 1/1 000 para planos a escalas mayores de 1 : 2500 1/500 para planos a escala menores de 1 : 2500
CUIDADOS DE LA CINTA
a) No se debe tirar de una cinta que halla formadouna gasa, no se le debe pisar sobre todo cuandoel terreno es suave y no se debe doblar formandoángulo agudo porque se rompen fácilmente.
b) Después de usarlas se deben limpiar y secar, sise van a guardar por un tempo se deben engrasarcon vaselina con el fin de evitar que se oxiden.
c) Para quitar el óxido, remojarlas en kerosenedurante 24 horas y luego frotarlas con un trapo yen casos extremos con un poco de arena fina,cuidando de no borrar las líneas grabadas en lacinta.
a) No se debe tirar de una cinta que halla formadouna gasa, no se le debe pisar sobre todo cuandoel terreno es suave y no se debe doblar formandoángulo agudo porque se rompen fácilmente.
b) Después de usarlas se deben limpiar y secar, sise van a guardar por un tempo se deben engrasarcon vaselina con el fin de evitar que se oxiden.
c) Para quitar el óxido, remojarlas en kerosenedurante 24 horas y luego frotarlas con un trapo yen casos extremos con un poco de arena fina,cuidando de no borrar las líneas grabadas en lacinta.
d) Para remendar una cinta rota, perforar dos huecos acada lado de la rotura y remachar empleando unalámina de unos 5 cm de cinta inservible, tal como seindica en la figura.
e) Disponer la cinta en forma de un 8, que luego se tuerce paradarle la forma de 8un círculo de 25 cm de diámetro, paraello sujetar la cinta con la mano izquierda, abrir los brazos,agarrar la cinta con la mano derecha en la graduación 1,5 m, juntar los brazos y colocar la cinta sobre la mano izquierdateniendo cuidado de que no se de vuelta, proseguir de lamisma manera hasta el final de la cinta y amarrarla con uncordel o una correa de cuero. Para usarla se van soltandolos lazos uno por uno.
f) Para guardar las cintas de lona, ésta se debe de pasar entreel dedo índice y media colocada cerca de la ranura deentrada con el fin de evitar que la cinta entre torcida alestuche y se trabe.
e) Disponer la cinta en forma de un 8, que luego se tuerce paradarle la forma de 8un círculo de 25 cm de diámetro, paraello sujetar la cinta con la mano izquierda, abrir los brazos,agarrar la cinta con la mano derecha en la graduación 1,5 m, juntar los brazos y colocar la cinta sobre la mano izquierdateniendo cuidado de que no se de vuelta, proseguir de lamisma manera hasta el final de la cinta y amarrarla con uncordel o una correa de cuero. Para usarla se van soltandolos lazos uno por uno.
f) Para guardar las cintas de lona, ésta se debe de pasar entreel dedo índice y media colocada cerca de la ranura deentrada con el fin de evitar que la cinta entre torcida alestuche y se trabe.
AHORA ES SU TURNO, SOLICITO TUAHORA ES SU TURNO, SOLICITO TUINTERACCIÓN. ..............HAGÁMOSLO BREVEINTERACCIÓN. ..............HAGÁMOSLO BREVE
Y DIRIGIDO AL “TEMA”.Y DIRIGIDO AL “TEMA”.