CUADERNILLO DE QUMICA GENERAL PARA LA CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS

Biol. Nelli Lozano Vinalay

Los Reyes, la Paz, agosto de 2011

Pgina 1

PROGRAMA DE QUMICA

Introduccin Unidad I. Teora cuntica y estructura atmica. 1.1 El tomo y sus partculas subatmicas 1.1.1 Rayos Catdicos y Rayos andicos 1.1.2 Radiactividad 1.2 Base experimental de la teora cuntica. 1.2.1 Teora ondulatoria de la luz 1.2.2 Radiacin del cuerpo negro y teora de Planck. 1.2.3 Efecto fotoelctrico. 1.2.4 Espectros de emisin y series espectrales. 1.3 Teora atmica de Bohr. 1.3.1 Teora atmica de Bohr-Sommerfeld. 1.4 Teora cuntica. 1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie. 1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg. 1.4.3 Ecuacin de onda de Schrdinger. 1.4.3.1 Significado fsico de la funcin de onda 1.4.3.2 Nmeros cunticos y orbitales atmicos 1.5 Distribucin electrnica en sistemas polielectrnicos. 1.5.1 Principio de Aufbau o de construccin. 1.5.2 Principio de exclusin de Pauli. 1.5.3 Principio de mxima multiplicidad de Hund. 1.5.4 Configuracin electrnica de los elementos y su ubicacin en la clasificacin peridica. 1.5.5 Principios de Radiactividad 1.6 Aplicaciones tecnolgicas de la emisin electrnica de los tomos Actividades de la unidad I.

4 5 5 6 9 12 12 14 15 17 21 27 28 30 31 33 35 35 39 41 41 42 44 44 44 47 53 53 55 61 61 63 64 64 65 67 67 74 76 76 81 84 84 85 85

Unidad II. Los elementos qumicos clasificacin.2.1 Caractersticas de la clasificacin peridica moderna de los elementos. 2.1.1 Tabla peridica larga y Tabla cuntica. 2.2 Propiedades atmicas y su variacin peridica. 2.2.1 Carga nuclear efectiva. 2.2.2 Radio atmico, radio covalente, radio inico. 2.2.3 Energa de ionizacin. 2.2.4 Afinidad electrnica. 2.2.5 Nmero de oxidacin. 2.2.6 Electronegatividad. 2.3 Aplicacin: Impacto econmico o ambiental de algunos elementos. 2.3.1 Abundancia de los elementos en la naturaleza. 2.3.2 Elementos de importancia econmica. 2.3.3 Elementos contaminantes Actividades de la unidad II.

Unidad III. Enlace qumico3.1 Introduccin. 3.1.1 Concepto de enlace qumico. 3.1.2 Clasificacin de los enlaces qumicos.

Pgina 2

3.1.3 Aplicaciones y limitaciones de la Regla del Octeto. 3.2 Enlace Covalente. 3.2.1 Teoras para explicar el enlace covalente y sus alcances. 3.2.1.1 Teoras del Enlace de Valencia. 3.2.1.2 Hibridacin y Geometra molecular. 3.2.1.3 Teora del Orbital Molecular. 3.3 Enlace inico. 3.3.1 Formacin y propiedades de los compuestos inicos. 3.3.2 Redes cristalinas. Actividades de la unidad III. Unidad IV. Reacciones qumicas 4.1 Combinacin. 4.2 Descomposicin. 4.3 Sustitucin (Simple y Doble) 4.4 Neutralizacin. 4.5 xido-Reduccin. 4.6 Aplicaciones 4.7 Clculos estequiomtricos con reacciones qumicas 4.7.1 Reaccin xido reduccin en electroqumica 4.7.2 Fuerza electromotriz (fem) en una celda electroqumica 4.7.3 Calculo de la fem y potenciales de xido reduccin 4.7.4 Electro depsito (clculo de electro depsito) 4.7.5 Aplicaciones de electroqumica en electrnica. 4.7.6 nano qumica (propiedades fisicoqumicas no convencionales de polmeros Catenanos y Rotaxanos) Actividades de la unidad IV.

86 87 90 90 94 98 99 99 100 101 106 106 106 107 110 110 115 116 118 122 124 126 126 127 128

Pgina 3

INTRODUCCIN

La qumica es la ciencia que estudia las propiedades de los materiales y los cambios que sufren stos. Uno de los atractivos de aprender qumica es ver cmo los principios qumicos operan a todos los aspectos de nuestra vida. Desde las actividades cotidianas como el agua que bebemos, el prender la estufa, el uso de las pilas, hasta cuestiones ms trascendentes como el desarrollo de frmacos para curar el cncer.

Por lo antes mencionado la qumica permite obtener un entendimiento importante de nuestro mundo y su funcionamiento. Se trata de una ciencia prctica que ha tenido una influencia enorme sobre la vida del hombre, as como su progreso y la causa de las sustancias contaminantes producidas en los proceso de produccin. De hecho, la qumica est en el centro de muchas cuestiones que preocupan a casi todo el mundo; el mejoramiento de la atencin mdica, la conservacin de los recursos naturales, la proteccin del medio ambiente, la satisfaccin de nuestras necesidades diarias en cuanto a alimentos, vestido y albergue que permitan tener una calidad vida.

Por lo tanto el programa de qumica para la carrera de Ingeniera en sistemas tiene por propsito que el alumno adquiera los conocimientos bsicos sobre la estructura de los compuestos qumicos de tipo inorgnicos, propiedades fsicas, reactividad e impactos econmico que permiten relacionarlo con el funcionamiento de la computadora a travs de un visin sustentable y amigable para el ambiente.

Pgina 4

UNIDAD I. TEORIA CUNTICA Y ESTRUCTURA ATMICA.COMPETENCIA ESPECFICA DE LA UNIDAD Relacionar y utilizar las bases de la qumica moderna en su aplicacin para el conocimiento de la estructura atmica, orbtales atmicos, configuracin electrnica. 1.1 El tomo y sus partculas subatmicas. Dentro de la filosofa de la antigua Grecia, la palabra tomo se empleaba para referirse a la parte ms pequea de materia y era considerada indestructible. Ya entonces, Demcrito (460-370 a.C.) entenda que todas las sustancias existentes son diferentes porque estn constituidas por diversos tipos de unidades diminutas, es decir que todos los elementos deberan estar formados por pequeas partculas que fueran INDIVISIBLES. tomo, en griego, significa INDIVISIBLE. Hoy da sabemos, que los tomos no son, como crea Demcrito. http://aula2.elmundo.es/aula/laminas/lamina1071138344.pdf En la actualidad sabemos que el tomo es la parte ms pequea en la que se puede obtener materia de forma estable, ya que las partculas subatmicas que lo componen no pueden existir aisladamente salvo en condiciones muy especiales. De hecho estn formados por partculas, llamadas subatmicas, las cuales son. Electrn El electrn es una partcula subatmica que tiene carga negativa, su descubrimiento deriva de los experimentos realizados con Electricidad. El Protn El protn es una partcula cargada positivamente, su estudio se debe en gran parte a Eugene Goldstein quien realiz experimentos con Rayos Catdicos en los cuales se introdujo Hidrgeno gas a baja presin, observando la presencia de Rayos que viajaban en direccin opuesta a los Rayos Catdicos. El llam a estos Rayos Positivos Protones. Se determin la relacin e/m para el protn resultando ser: e/m = +9.5791 x 104 Coulomb/g A los protones se les asign el smbolo H+ y se determin que la carga del protn es igual a la del electrn slo que de signo contrario (+). eH+ = +1.602 x 10-19 Coulomb As mismo, se determin la masa del Protn siendo sta de: Pgina 5

mH+ = 1.6726 x 10-24 g El Neutrn En 1932 Chadwik determin mediante el estudio de reacciones nucleares la masa del neutrn, el cual no posee carga (Por eso le llamaron Neutrn) siendo sta de: mn = 1.6750 x 10-24 g n = neutrn

El ncleo Es la parte central del tomo cargada positivamente: est compuesto principalmente de las partculas fundamentales llamadas protones y neutrones. Los electrones se mueven alrededor del ncleo. El ncleo contiene la mayor parte de la masa

NMERO ATMICO (Z) Indica el nmero de protones que tiene un tomo en el ncleo, el cual es igual a la cantidad de electrones, ya que la materia es elctricamente neutra. La cantidad de protones vara segn el elemento. EJEMPLO: EL Magnesio (Mg) tiene Z= 12

NMERO DE MASA (A) Es la suma del nmero de protones y neutrones contenidos en el ncleo. A = Z + N

EJEMPLO: El Sodio (Na) tiene Z = 11 y A = 23, por lo tanto contiene 11 protones, 11 electrones y 12 neutrones. ISTOPOS Son tomos de un mismo elemento que contienen el mismo nmero de protones y electrones, pero diferente nmero de neutrones. MASA ATMICA: Es la masa de un tomo expresada en relacin al tomo de carbono-12 (12C).

1.1.1. RAYOS CATDICOS Y RAYOS ANDICOS En la dcada de 1890 los cientficos estaban interesados en el estudio de la radiactividad, la emisin y transmisin de la energa a travs del espacio en forma de ondas, que contribuyeron al conocimiento de las partculas subatmicas que conforman al tomo, las cuales fueron descubierta a travs de la realizacin de varios experimentos que Pgina 6

permitieron la construccin de modelos que explican cmo son y en donde se encuentran y as poder tener entender su estructura y funcionamiento, por ello a continuacin se habla de los mismo e iniciaremos con los rayos catdicos.

Consiste en dos electrodos se encuentran dentro de un tubo sellado de vidrio al que se ha extrado casi completamente el aire. Cuando se aplica un Voltaje alto a travs de los electrodos, emerge un haz de rayos desde el electrodo negativo llamado Ctodo hacia el electrodo positivo llamado nodo. Estos rayos tienen naturaleza negativa, ya que son repelidos por el extremo negativo de campos elctricos (Ctodo) y magnticos (Sur Magntico). En 1891 Stoney les llam electrones. Finalmente en 1897 Joseph J. Thomson determin la relacin carga/masa (e/m) del electrn estudiando la desviacin de los rayos Catdicos por los campos elctrico y magntico. e/m = -1.75 x 108 coulomb/gramo En 1909 Robert A. Millikan determin la carga del electrn que result ser: e = -1.602 x 10-19 Coulomb Al contar con el valor de e/m y con el de e, fue posible obtener el valor de m (masa del electrn) que result ser: me = 9.1096 x 10-28 g

Fig. 1.1 Rayos catdicos

Este experimento demostr la existencia de los rayos catdicos y que se alejaban del ctodo en lnea recta ya que en l la parte del nodo se reflejaba una luz. Por eso se supo que eran de naturaleza negativa. Pgina 7

Si se introduce en un campo magntico un ctodo, todo ello dentro de un tubo hermtico donde se introduce un gas enrarecido, la luz de los rayos catdicos se diriga hacia la placa positiva del campo magntico, por lo que se comprob que se comportaban como una corriente elctrica de carga negativa dando origen al descubrimiento del electrn el cual presenta una carga negativa.

Los electrones

La masa del electrn es minscula, por eso se da como inexistente.

Rayos canales El fsico E. Goltein para estudiar el fenmeno del tubo de descarga uso un ctodo perforado e introdujo H2 gas enrarecido. Esto produjo una radiacin que se reflejaba detrs del ctodo lo indicaba que procedan del nodo. A estas radiaciones las llam rayos canales o rayos andicos. Este experimento demostr la existencia de los rayos canales, y que tienen una naturaleza positiva ya que salen del nodo. Si se introduce en un campo magntico un nodo, todo ello dentro de un tubo hermtico donde se introduce un gas enrarecido, la luz de los rayos catdicos se diriga hacia la placa negativa del campo magntico, por lo que se comprob que se comportaban como una corriente elctrica de carga positiva. Las partculas de los rayos andicos deban de ser otras partculas constituyentes fundamentales de toda la materia, y esa partcula distinta del electrn coincida con el ncleo del H2 que era el gas que se encontraba dentro del tubo de descarga, esa partcula es el: Protn Masa 1840 veces mayor que la del electrn, su masa es de 1 u.m.a

Rayos catdicos: no se hace un vaco completo, queda un gas llamado residual. Los tomos de este gas chocan con los electrones del gas y se ionizan y quedan con carga positiva y yendo en consecuencia del nodo al ctodo.

Pgina 8

Rayos canales, andicos o positivos: si tenemos un tubo con el ctodo perforado observamos un fino haz luminoso producido por unos rayos que partiendo del nodo atraviesan el ctodo, son estos rayos. Con este tipo de experimentos de logro determinar descubrir dos de las partculas subatmicas que forman parte del tomo. 1.1.2. Radiactividad: La radiactividad no es nada nuevo. Existe desde que se form la Tierra hace 4500 millones de aos. No se puede percibir por el olfato, el gusto, el tacto, el odo ni la vista. Slo en los ltimos aos se ha aprendido a detectarla, medirla y controlarla. Al contrario de la creencia popular, la radiacin no slo la produce la industria nuclear o las armas nucleares. En efecto, un 87% de la dosis de radiacin que recibimos proviene de fuentes naturales. La radiacin est en todas partes: en los hogares, en el aire que se respira, en los alimentos que se ingieren; incluso el cuerpo es radiactivo. La propia Tierra es radiactiva por naturaleza y expone a los habitantes a la radiacin proveniente de las rocas superficiales y los suelos. El resto de la radiacin proviene de las actividades humanas. La fuente ms conocida y ms amplia es la aplicacin mdica. Innumerables son los beneficios que reporta el uso de la radiacin en el diagnstico y el tratamiento de enfermedades. Con ella se ha podido realizar exploraciones del cerebro y los huesos, tratar el cncer y usar elementos radiactivos para dar seguimiento a hormonas y otros compuestos qumicos de los organismos. La radiactividad puede ser peligrosa en determinadas circunstancias y sus riesgos no deben tomarse a la ligera. Puede daar las clulas del organismo y la exposicin a altos niveles, puede ser nociva e incluso fatal si se trata de manera inadecuada, por eso lleva un largo proceso de investigacin y descubrimientos abrindose las puertas de la era nuclear. Fue una casualidad que hizo que Becquerel que tena una placa fotogrfica en un cajn se le vel y se pregunt por qu?, crey que se deba a que tena un metal que emita unas radiaciones penetrantes. Hizo ensayos con uranio en fri, caliente, pulverizado disuelto en cido y comprob que la intensidad de la reaccin es siempre la misma. La radiactividad no depende de la forma fsica del cuerpo radioactivo sino que es una cualidad que radica en el interior del cuerpo, solo se origina en el ncleo del tomo, la Pgina 9

causa que se cree que ocurre es, la relacin entre el nmero de protones y neutrones del ncleo. Los ncleos estables la relacin entre numero de protones y de neutrones es ms o menos 1, pero en los radioactivos puede llegar a 1,6. Posteriormente a Becquerel y los esposos Curie descubrieron otros dos elementos ms radiactivos que le uranio, el polonio y el radio, se conoce en la actualidad ms de 100 istopos radiactivo naturales, son pesados con el numero atmico elevado (+80). Los objetos radiactivos emiten radiaciones:

Partculas ALFA: son partculas de helio, son de naturaleza positiva y se desplazan al lado negativo. No traspasan una hoja de papel o la piel, su excesivo tamao hace que su velocidad sea menor que las otras al igual que su penetracin. Partculas BETA: son electrones, tienen masa 0 y carga -1, mucha menos masa que las partculas alfa y mucho ms rpidas y con mucho mayor poder de penetracin por la desintegracin de los neutrones. Radiaciones GAMMA: es una onda electromagntica, es como la luz pero con menor longitud de onda, no tiene carga, se propaga a la velocidad de la luz, y es la que tiene ms poder de penetracin. Leyes de Soddy y Fajans o de la desintegracin radiactiva Cuando un ncleo radiactivo emite una partcula alfa se convierte en un ncleo con una masa y un nmero atmico de 2 unidades menor.

Cuando un ncleo radiactivo emite una radiacin beta se transforma en un ncleo distinto que tiene la misma masa y el nmero atmico aumenta en 1.

Pgina 10

Cuando un ncleo radiactivo emite radiacin gamma no altera ni masa ni carga. Periodo de semidesintegracin de un cuerpo radiactivo. Es el tiempo necesario para que el nmero atmico radiactivo de una muestra se reduzca a la mitad, cambia de unos elementos a otros, unos tardan das o aos otros segundos. Se representa con la letra T. Vida media Se llama vida media de un cuerpo radiactivo a la media de la vida de todos los tomos presentes en muestra se obtiene sumando todas las vidas y dividiendo por el nmero de tomos radiactivos presentes en el momento inicial. Se representa con T'. Actividad radiactiva Es el nmero de desintegracin que experimenta un elemento por segundo. La unidad de la actividad radiactiva es el curie. Radiactividad artificial: Se produce el bombardear ciertos ncleos estables con partculas apropiada, si la energa de estas partculas tiene un valor adecuado, penetran dentro del ncleo, lo bombardean y forman un nuevo ncleo que en caso de ser inestable se desintegra radiactivamente de este modo se origina la radiactividad artificial. La descubri los esposos Joliot Curie, al bombardear aluminio y el boro con partculas alfa:

No siempre que se lleva acabo se consigue un istopo radiactivo. Es frecuente cambiar un ncleo por otro cuando se produce el bombardeo se llama desintegracin o transmutacin atmica la primera la obtuvo Rutherford al bombardear:

Para conseguir que las partculas que se usan para bombardear penetren al ncleo tienen que tener una energa elevada porque han de salvar los campos elctricos que posen los electrones de la corteza y los protones del ncleo. Se usan: deuterios, neutrones (normalmente), electrones, protones, partculas alfa. Pgina 11

Fisin nuclear Consiste en romper un ncleo pesado en otros ms ligeros a la vez que se libera neutrones y grandes cantidades de energa, para ello hay que bombardear el ncleo, se usa el neutrn. http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://html.rincondelvago.com/000154622.png&i mgrefurl=http://html.rincondelvago.com/estructura-del-atomo_sistemaperiodico.html&usg=__GUDWIlYfhUW0occv8HjjTQwtmL4=&h=115&w=212&sz=2&hl=es& start=1&zoom=1&um=1&itbs=1&tbnid=zJWgLxYAf0RFM:&tbnh=58&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3Drayos%2BANODICOS% 26um%3D1%26hl%3Des%26rlz%3D1W1RNTN_es%26tbs%3Disch:1

1.2 Base experimental de la teora cuntica.1.2.1 Teora ondulatoria de la luz Christian Huygens en el ao 1678, define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido. Los fsicos de la poca consideraban que todas las ondas requeran de algn medio que las transportara en el vaco, as que para las ondas lumnicas se postula como medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llam ter. En aquella poca, la teora de Huygens no fue muy considerada, y tuvo que pasar ms de un siglo para que fuera tomada en cuenta esta teora. Los experimentos del mdico ingls Thomas Young sobre los fenmenos de interferencias luminosas, y los del fsico francs Auguste Jean Fresnel sobre la difraccin fueron decisivos para que ello ocurriera y se colocara en la tabla de estudios de los fsicos sobre la luz, la propuesta realizada por Huygens.

Young demostr experimentalmente el hecho paradjico que se daba en la teora corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas puede producir menos luminosidad que por separado. En una pantalla negra practica dos minsculos agujeros muy prximos entre s: al acercar la pantalla al ojo, la luz de un pequeo y distante foco aparece en forma de anillos alternativamente brillantes y oscuros. Cmo explicar el efecto de ambos agujeros que por separado daran un campo iluminado, y combinados producen sombra en ciertas zonas? Young logra explicar que la alternancia de las franjas por la imagen de Pgina 12

las ondas acuticas. Si las ondas suman sus crestas hallndose en concordancia de fase, la vibracin resultante ser intensa. Por el contrario, si la cresta de una onda coincide con el valle de la otra, la vibracin resultante ser nula.

Fig.1.2. Experimento de Youg

En el tercer cuarto del siglo XIX, Maxwell unifico mediante cuatro ecuaciones matemticas todos los conocimientos (ecuaciones) del electromagnetismo y concluy que la luz era una radiacin electromagntica. Esta teora predeca la existencia de ondas

electromagnticas que se propagan con una velocidad c= 3 x 108m/s, coincidente con la velocidad de la luz. La luz son unos campos magnticos y elctricos oscilando y propagndose, que tenan una frecuencia de oscilacin caracterstica y que al propagarse lo hacan con determinada longitud de onda (la frecuencia depende del oscilador que la produce la fuente, y la longitud de onda del medio por donde se transmite el medio; un rayo que varia su velocidad no vara su frecuencia varia su longitud de onda). Maxwell dedujo esto basndose en el experimento de Faraday y en la coincidencia velocidad de la luz-velocidad de propagacin de los campos elctricos y magnticos (deducida de sus cuatro ecuaciones). Unos aos ms tarde Hertz corrobor esta visin de la naturaleza de la luz, produjo radiacin electromagntica y al estudiarla se dio cuenta que tenia caractersticas similares a la luz. Pgina 13

La conclusin final, despus de un emocionante siglo XIX, fue que la luz era una parte ms de todo el espectro de ondas electromagnticas. Como todas esas ondas, la luz poda ser emitida por partculas cargadas (quizs las existentes en los tomos de la fuente de luz) que tenan un movimiento vibratorio de frecuencia del orden de 1014 Hz. A finales del siglo XIX se aceptaba entonces que todo cuerpo slido o lquido estaba constituido por un gran nmero de partculas cargadas que oscilaban (osciladores atmicos), cubriendo todo el espectro posible de frecuencias. Como consecuencia, ese cuerpo emita un espectro continuo de ondas electromagnticas, que son emitidas por la materia.

Fig.1.3. La Luz como onda electromagntica

Para poder describir una onda electromagntica podemos utilizar los parmetros habituales de cualquier onda: Amplitud (A): Es la longitud mxima respecto a la posicin de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento. Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos mximos o mnimos sucesivos por un punto fijo en el espacio. Frecuencia (v): Nmero de de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo. Longitud de onda (' '): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas. Velocidad de propagacin (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagacin de la luz en el vaco, se representa con la letra c. http://us.yhs4.search.yahoo.com/yhs/search;_ylt=A0oGdOPU1rpNh3sA30YPxQt.?q=teoria +ondulatoria+de+la+luz&fr=altavista&xargs=0&pstart=1&b=21 Pgina 14

1.2.2 Radiacin del cuerpo negro y teora de Planck. Al examinar los datos de la radiacin que emiten los slidos calentados a diferentes temperaturas, Planck descubri que los tomos y las molculas emiten energa slo en cantidades discretas o cuantos. Los fsicos siempre haban supuesto que la energa era un proceso continuo y que el proceso de radiacin se poda liberar cualquier cantidad de energa. Para entender esta teora debemos de tener conocimiento sobre la naturaleza de las ondas; una onda es una alteracin vibrtil mediante la cual se transmite la energa. Las propiedades de las ondas son su longitud y altura, as como el nmero de ondas que pasan por determinado punto en un segundo. La longitud de onda lambda, es la longitud entre dos puntos iguales de ondas sucesivas. La frecuencia v (nu), es el nmero de ondas que pasan por un punto particular en un segundo. La amplitud de la onda es la longitud de la lnea de una onda a su cresta o a su valle. La rapidez es otra de las propiedades importantes de una onda, que depende del tipo d onda y del medio en el cual viaja (por ejemplo aire, agua o vaco). La rapidez (u) de una onda es el producto de su longitud y frecuencia. U = V

Las ondas electromagnticas fueron cuantizadas por Planck (lo hizo para poder explicar la radiacin del cuerpo negro), la energa electromagntica solo poda ser mltiplo de hf (siendo h una constante y f la frecuencia de la radiacin). Fueron dotadas de una nueva naturaleza (la explicacin del efecto fotoelctrico de Einstein recuper la idea de los corpsculos) la dualidad corpsculo-onda, la misma a la que Broglie dot mas tarde a toda la materia (las ondas electromagnticas y la materia, no son ni partculas ni ondas, sino otra entidad, cuyas magnitudes definitorias son el momento lineal y la energa, en vez de la masa y la velocidad). Por ltimo, para manejar estos nuevos postulados, nace una nueva rama de la fsica, la mecnica cuntica, donde encontramos ideas como la incertidumbre en la medida (por la misma naturaleza de estas nuevas entidades) y la probabilidad en los clculos (sus ecuaciones no son deterministas).

Pgina 15

1.2.3 Efecto fotoelctrico. El efecto fotoelctrico fue descubierto por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensin alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. Un Ao despus, Hallwachs hizo una importante observacin de que la luz ultravioleta al incidir sobre un cuerpo cargado negativamente causaba la perdida su carga, mientras que no afectaba a un cuerpo con carga positiva. Diez aos ms tarde, J. Thomson y P. Lenard demostraron independientemente, que la accin de la luz era la causa de la emisin de cargas negativas libres por la superficie del metal. Aunque no hay diferencia con los dems electrones, se acostumbra denominar fotoelectrones a estas cargas negativas. Heinrich Hertz establece bsicamente que electrones de una superficie metlica pueden escapar de ella si adquieren la energa suficiente suministrada por luz de longitud de onda lo suficientemente corta. Hallwachs y Lenard estudiaron tambin este efecto aos despus. Posteriormente Einstein le dio el significado correcto en 1905, en el que dice que un haz de luz se compone de paquetes de energa llamados cuantos de luz o fotones. Cuando el fotn choca contra un electrn en la superficie de un metal, el fotn puede transmitir energa al electrn, con la cual podra este escapar de la superficie del metal.

El efecto fotoelctrico: en el que los electrones son expulsados desde la superficie de ciertos metales que se han expuesto a la luz de al menos de determinada frecuencia mnima.

Tomando el punto de partida de la teora cuntica Planck, Einstein dedujo que cada una de estas partculas de luz, que ahora se conocen como fotones, deben de poseer una energa E, de acuerdo con la ecuacin

E=hv Los electrones se mantienen unidos en el metal por fuerzas de atraccin y, para emitirlos, se necesita una luz que incide sobre una superficie alta. El rayo de luz incide sobre una superficie metlica puede compararse con la descarga de un rayo de partculas, fotones, sobre los tomos del metal. Si la frecuencia de los fotones es de una magnitud tal que hv es exactamente igual a la energa de enlace de los electrones en el metal, entonces la luz tendr la energa suficiente para emitirlos. Pgina 16

Hv=KE +W Donde KE es la energa cintica del electrn emitido y W es la funcin del trabajo, que es una medida de cun que esta fuertemente unido a los electrones en el metal. KE=hv-W

Para mostrar que, cuanto ms energtico sea el fotn mayor ser la energa cintica del electrn emitido.

Fig.1.4.-Efecto fotoelctrico

1.2.4 Espectros de emisin y series espectrales.

Cuando hacemos pasar la luz a travs de un prisma ptico se produce el efecto llamado dispersin que consiste en la separacin de las distintas longitudes de onda que forman el rayo incidente. La luz blanca produce al descomponerla lo que llamamos un espectro continuo, que contiene el conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran.

Pgina 17

Sin embargo, los elementos qumicos en estado gaseoso y sometido a temperaturas elevadas producen espectros discontinuos en los que se aprecia un conjunto de lneas que corresponden a emisiones de slo algunas longitudes de onda. El siguiente grfico muestra el espectro de emisin del sodio:

El conjunto de lneas espectrales que se obtiene para un elemento concreto es siempre el mismo, incluso si el elemento forma parte de un compuesto complejo y cada elemento produce su propio espectro diferente al de cualquier otro elemento. Esto significa que cada elemento tiene su propia firma espectral. Si hacemos pasar la luz blanca por una sustancia antes de atravesar el prisma slo pasarn aquellas longitudes de onda que no hayan sido absorbidas por dicha sustancia y obtendremos el espectro de absorcin de dicha sustancia. El grfico siguiente muestra el espectro de absorcin del sodio:

Observa que el sodio absorbe las mismas longitudes de onda que es capaz de emitir. La regularidad encontrada en los espectros discontinuos supone un apoyo muy importante para comprender la estructura de los tomos. Las tcnicas espectroscpicas se empezaron a utilizar en el siglo XIX y no tardaron en dar sus primeros frutos. As en 1868 el astrnomo francs P.J.C. Janssen se traslad a la India con el objeto de observar un eclipse de sol y utilizar el espectroscopio, desarrollado ocho aos antes, para hacer un estudio de la cromosfera solar. Como resultado de sus observaciones anunci que haba detectado una nueva lnea espectroscpica, de tono amarillo, que no perteneca a ninguno de los elementos conocidos hasta ese momento. En el mismo ao, el qumico Frankland y el astrnomo Lockyer dedujeron que la citada lnea corresponda a un nuevo elemento al que llamaron Helio (del griego helios que significa Sol) por encontrarse en el espectro solar.

Pgina 18

Espectros de Absorcin As como muchos importantes descubrimientos cientficos, las observaciones de Fraunhofer sobre las lneas espectrales del sol fue completamente accidental. Fraunhofer no estaba observando nada de ese tipo; simplemente estaba probando algunos modernos prismas que l haba hecho. Cuando la luz del sol pas por una pequea hendidura y luego a travs del prisma, form un espectro con los colores del arco iris, tal como Fraunhofer esperaba, pero para su sorpresa, el espectro contena una serie de lneas oscuras.

Lneas oscuras? Eso es lo opuesto de todo lo que hemos venido hablando. Usted me ha dicho que los diferentes elementos crean una serie de lneas brillantes a determinadas longitudes de onda. Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En trminos del modelo de Bohr, el calentar los tomos les da una cierta energa extra, as que algunos electrones pueden saltar a niveles superiores de energa. Entonces, cuando uno de estos electrones vuelve al nivel inferior, emite un fotn--en una de las frecuencias especiales de ese elemento, por supuesto. Y esos fotones crean las lneas brillantes en el espectro que usted me mostr.

Exactamente--eso es lo que se llama espectro de emisin. Pero hay otra forma en que un elemento puede producir un espectro. Suponga que en lugar de una muestra calentada de un elemento, usted tiene ese mismo elemento en la forma de un gas relativamente fro. Ahora, digamos que una fuente de luz blanca--conteniendo todas las longitudes de onda visibles--es dirigida al gas. Cuando los fotones de la luz blanca pasan a travs del gas, algunos de ellos pueden interactuar con los tomos--siempre que tengan la frecuencia apropiada para empujar un electrn de ese elemento hasta un nivel superior de energa. Los fotones en esas frecuencias particulares son absorbidos por el gas. Sin Pgina 19

embargo, como usted lo anot antes, los tomos son "transparentes" a los fotones de otras frecuencias. Entonces todas las otras frecuencias saldran intactas del gas. As, el espectro de la luz que ha pasado a travs del gas tendra algunos "agujeros" en las frecuencias que fueron absorbidas.

Es correcto. El espectro con estas frecuencias faltantes se llama espectro de absorcin. (Note que las lneas oscuras en un espectro de absorcin aparecen en las mismas exactas frecuencias de las lneas brillantes en el correspondiente espectro de emisin.) Y eso fu lo que vio Fraunhofer? Si. Bajo un cuidadoso examen, el espectro "continuo" del sol result ser un espectro de absorcin. Para llegar a la tierra, la luz del sol necesita pasar a travs de la atmsfera del sol, que est mucho ms fra que la parte del sol en que la luz es emitida. Los gases en la atmsfera del sol absorben ciertas frecuencias, creando las cerca de 600 lneas oscuras que Fraunhofer observ. (Se llaman lneas de Fraunhofer, en su honor.) Sin embargo, Fraunhofer nunca supo de todo esto. Nadie pudo ofrecer una explicacin de las lneas espectrales hasta algunas dcadas ms tarde.

Espectroscopio Es un instrumento adecuado para descomponer la luz en su espectro, por medio de un retculo de difraccin o de un prisma. Antes el anlisis con el espectroscopio, esto se haca a simple vista, pero con la invencin de la fotografa los espectros se captan sobre una emulsin fotogrfica. La dispersin se puede realizar por refraccin (espectroscopio de prisma) o por difraccin (espectroscopio de red). El espectroscopio de prisma est formado por una rendija por la que penetra la luz, un conjunto de lentes, un prisma y una lente ocular. La luz que va a ser analizada pasa primero por una lente colimadora, que produce un haz de luz estrecho y paralelo, y despus por el prisma, que separa este haz en las distintas radiaciones monocromticas (colores) que lo componen. Con la lente ocular se enfoca la imagen de la rendija. Las

Pgina 20

lneas espectrales que constituyen el espectro no son en realidad sino una serie de imgenes de la rendija. El espectroscopio de red dispersa la luz utilizando una red de difraccin en lugar de un prisma. Una red de difraccin es una superficie especular de metal o vidrio sobre la que se han dibujado con un diamante muchas lneas paralelas muy finas. Tiene mayor poder de dispersin que un prisma, por lo que permite una observacin ms detallada de los espectros.

El Sol y las estrellas presentan espectros de absorcin y por la posicin de las lneas se pueden establecer cules son los elementos presentes en el astro. Por ejemplo el Sol, en la parte amarilla del espectro, presenta dos lneas que ocupan la misma posicin de las que apareceran en el espectro producido por vapores de sodio llevados a la incandescencia. De esta manera se puede establecer que el sodio es uno de los elementos presentes en nuestra estrella. Los planetas y los cuerpos opacos en general, no emiten luz propia sino que reflejan la del Sol, presentando un espectro de absorcin idntico al solar, que no nos da informaciones particulares sobre la naturaleza del planeta. Sin embargo, en los planetas con envolturas gaseosas consistentes, el anlisis espectroscpico puede proporcionar informaciones acerca de su composicin qumica.

Pgina 21

Fig.1.5. Espectro de la luz visible para el hombre

1.3 Teora atmica de Bohr. Antecedentes histricos El conocimiento de la estructura atmica es fundamental para poder entender el comportamiento qumico de las sustancias. El descubrimiento de las partculas subatmicas como los protones, los electrones y los neutrones, a finales del siglo XIX, impuls a los qumicos de la poca a proponer modelos para explicar cmo estaban constituidos los tomos. El primer modelo atmico fue propuesto por Thompson a finales del siglo XIX. Segn Thompson, los tomos eran esferas macizas, cargadas positivamente, en las que se encontraban embebidos los electrones. Aos ms tarde, en 1911, un estudiante de doctorado de Thompson, llamado Rutherford, estableci el siguiente modelo atmico. Este modelo est basado en el experimento que se muestra en la figura siguiente.

Pgina 22

Fig.1.6. El experimento de Rutherford

Rutherford hizo pasar un haz de partculas a (cargadas positivamente y que eran emitidas por un elemento radiactivo como el polonio, Po) por una rendija, hacindolo incidir en una lmina de oro muy delgada, de unos 400 tomos de oro de espesor. Los resultados del experimento se visualizaban en una placa fotogrfica. La gran mayora de las partculas a no sufran desviacin alguna en su trayectoria. Algunas eran desviadas un cierto ngulo y otras, muy pocas, eran fuertemente desviadas al atravesar la lmina de oro. De los resultados obtenidos en este experimento Rutherford propuso que el tomo era esfrico y en su centro se concentraba toda la carga positiva y casi la totalidad de la masa atmica. Alrededor de dicho centro o ncleo giraban los electrones, de manera que el nmero de electrones era igual al de protones. El ncleo ocupaba, segn Rutherford, un espacio muy pequeo comparado con el volumen total ocupado por el tomo, de tal suerte que ste podra considerarse prcticamente hueco. Ello explicara que la mayora de las partculas a no se desviaran al atravesar la lmina de oro mientras que las que sufran desviacin eran aquellas que se aproximaban al ncleo de los tomos de oro. Sin embargo, este modelo era inconsistente con los postulados de la Fsica Clsica: toda partcula en movimiento emite energa, por lo que la propuesta de Rutherford supondra la existencia de tomos inestables, que emitiran una radiacin contina en todas las longitudes de onda. En 1885, Balmer haba demostrado que los tomos cuando emiten radiacin lo hacen de forma discontinua, es decir, se obtiene un espectro discreto. Cualquier modelo atmico tendra que explicar este hecho, y el de Rutherford no estaba en concordancia con ello

Pgina 23

Fig. 1.7 Espectro de emisin del hidrgeno

En 1913, Niels Bohr propone un nuevo modelo atmico para poder explicar la discontinuidad de los espectros atmicos y solucionar los problemas que planteaba el modelo de Rutherford. El modelo de Bohr constaba de una serie de postulados:

El tomo est constituido por una zona central o ncleo donde se concentra toda la masa y la carga positiva del tomo.

Los electrones giran en torno al ncleo en rbitas circulares estacionarias, de modo que Fc = Fa. (Fc = fuerza centrfuga; Fa = fuerza centrpeta).

Los electrones slo se mueven en rbitas estables, que son aquellas cuyo momento angular presenta un valor que es un mltiplo entero de la constante de Plank: H = mvr = nh/2, donde n = 1, 2, 3,... (n, nmero cuntico).

El tomo de hidrgeno de Bohr El fsico dans Niels Bohr (Premio Nobel de Fsica 1922), postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del ncleo atmico. Los electrones se disponen en diversas rbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energa. El

Pgina 24

electrn puede acceder a un nivel de energa superior, para lo cual necesita "absorber" energa. Para volver a su nivel de energa original es necesario que el electrn emita la energa absorbida (por ejemplo en forma de radiacin). Este modelo, si bien se ha perfeccionado con el tiempo, ha servido de base a la moderna fsica nuclear y propuso una Teora para describir la estructura atmica del Hidrgeno, que explicaba el espectro de lneas de este elemento. A continuacin se presentan los postulados del Modelo Atmico de Bohr: El tomo de Hidrgeno contiene un electrn y un ncleo que consiste de un slo protn. El electrn del tomo de Hidrgeno puede existir solamente en ciertas rbitas esfricas las cuales se llaman niveles o capas de energa. Estos niveles de energa se hallan dispuestos concntricamente alrededor del ncleo. Cada nivel se designa con una letra (K, L, M, N,...) o un valor de n (1, 2, 3, 4,...). El electrn posee una energa definida y caracterstica de la rbita en la cual se mueve. Un electrn de la capa K (ms cercana al ncleo) posee la energa ms baja posible. Con el aumento de la distancia del ncleo, el radio del nivel y la energa del electrn en el nivel aumentan. El electrn no puede tener una energa que lo coloque entre los niveles permitidos. Un electrn en la capa ms cercana al ncleo (Capa K) tiene la energa ms baja o se encuentra en estado basal. Cuando los tomos se calientan, absorben energa y pasan a niveles exteriores, los cuales son estados energticos superiores. Se dice entonces que los tomos estn excitados. Cuando un electrn regresa a un Nivel inferior emite una cantidad definida de energa a la forma de un cuanto de luz. El cuanto de luz tiene una longitud de onda y una frecuencia caractersticas y produce una lnea espectral caracterstica. La longitud de onda y la frecuencia de un fotn producido por el paso de un electrn de un nivel de energa mayor a uno menor en el tomo de Hidrgeno est dada por: Para Bohr el tomo slo puede existir en un cierto nmero de estados estacionarios, cada uno con una energa determinada. La energa slo puede variar por saltos sucesivos, correspondiendo cada salto a una transicin de un estado a otro. En cada salto el tomo emite luz de frecuencia bien definida dada por: hv = | Ei - Ei | De esta manera se explican los espectros atmicos, que en el caso del Hidrgeno los niveles de energa posibles estn dados por la frmula: Pgina 25

E = - (h/R)/n2 , ( n = 1, 2, 3, . . . infinito) h = 60625 x 10-34 Joule - seg, Const. de Plank R = 1.10 x 107 m-1 , Const. de Rydberg

Los electrones que giran en rbitas estacionarias no absorben ni emiten energa durante su movimiento. Los electrones pueden absorber o emitir energa cuando saltan de una rbita a otra de distinto radio. La teora atmica de Bohr explica bien la estructura del tomo de hidrgeno y su espectro electrnico, pero posee varios inconvenientes, como son, su aplicabilidad exclusiva a tomos hidrogenoides (de un slo electrn) y el suponer una mezcla, un tanto arbitraria, de la fsica clsica y de la fsica cuntica. Para poder explicar estos efectos se ampli la teora de Bohr y dando lugar al modelo de Bohr-Sommerfeld, en el que las rbitas de los electrones no slo son circulares sino tambin elpticas y en ellas aparecen los nmeros cunticos l y m.

En 1924 De Broglie presenta su teora denominada dualidad onda-partcula: una partcula lleva asociada siempre una onda. La longitud de onda (distancia entre dosximos m consecutivos de la onda) es inversamente proporcional al momento lineal p de la partcula, de acuerdo con la siguiente expresin: = h/p p = h/ De esta relacin se deduce que cuanto mayor sea el momento lineal de la partcula menor ser la longitud de onda que lleva asociada. Una consecuencia ms importante de la naturaleza dual de la materia es el principio de incertidumbre de Heisemberg, enunciado en 1927. Dicho principio sostiene que es imposible especificar, simultneamente y con exactitud, la posicin y el momento lineal de una partcula, y se expresa matemticamente de la forma siguiente: (p)(x) h/4 Segn este principio no es posible atribuir al electrn rbitas precisas alrededor del ncleo, porque ello implicara el conocer exactamente la posicin y la velocidad del electrn en cada instante. En consecuencia, para discutir el movimiento del electrn, con una energa dada o velocidad conocida, alrededor del ncleo es necesario hablar en trminos de probabilidad de encontrar a dicho electrn en una determinada posicin.

Pgina 26

Fig.1.8 Modelo De Borh 1.3.1 Teora atmica de Bohr-Sommerfeld. En 1916, el fsico alemn Arnold Sommerfeld modific el modelo de Bohr en el sentido que las rbitas permitidas para los electrones deban ser elpticas ms que circulares. El modelo de Bohr - Sommerfeld es un buen ejemplo de un tipo de evolucin de las teoras cientficas: un modelo antiguo es modificado para incorporar y explicar datos nuevos. El modelo mecnico cuntico. La teora de Bohr - Sommerfeld fue una pieza maestra de simplicidad, belleza y elegancia, que explic satisfactoriamente el espectro del hidrgeno. Sin embargo, tena una contradiccin fatal: funcionaba slo con tomos de hidrgeno e iones que contenan slo un electrn. El usuario solo podr utilizar la informacin entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la informacin para fines no acadmicos. Sin duda, Bohr hizo una contribucin, significativa para la comprensin de los tomos y su sugerencia que la energa de un electrn en un tomo est cuantizada permanece inalterada. Pero su teora no proporciona una descripcin completa del comportamiento electrnico en los tomos. Cuando los cientficos se dieron cuenta de esto, empezaron a buscar una ecuacin fundamental que pudiera describir el comportamiento y la energa de partculas submicroscpicas, en general, una ecuacin anloga a las leyes de movimiento de Newton para los objetos macroscpicos. En 1926 Erwin Schredinger, utilizando una tcnica matemtica complicada, formul la tan buscada ecuacin, La ecuacin de Pgina 27

Schrdinger requiere clculos avanzados para ser resuelta, los que no se analizarn aqu. Sin embargo, es importante destacar que esta ecuacin incorpora ambos

comportamientos, en trminos de masa m, y ondulatorio, en trminos de una funcin de onda (psi) que depende de la posici n del sistema en el espacio (como la de un

electrn en un tomo). La funcin de onda en s misma no tiene significado fsico 1.4 Teora cuntica. La Mecnica cuntica, tambin conocida como fsica cuntica, es la parte de la fsica que estudia el movimiento de las partculas muy pequeas, el comportamiento de la materia a escala muy pequea. El concepto de partcula "muy pequea" atiende al tamao en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud arbitraria y simultneamente la posicin y el momento de una partcula (vase Principio de indeterminacin de Heisenberg), entre otros. A tales efectos suele denominrseles "efectos cunticos". As, la Mecnica cuntica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cunticos sean relevantes. Se ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesoscpicos (unos 1.000 tomos). Las suposiciones ms importantes de esta teora son las siguientes: La energa no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energtico hay una cantidad mnima involucrada (cuantizacin de la energa). Al ser imposible fijar a la vez la posicin y el momento de una partcula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en Mecnica clsica. En vez de eso, el movimiento de una partcula queda regido por una funcin matemtica que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partcula descrita se halle en tal posicin en ese instante (al menos, en la interpretacin de la Mecnica cuntica ms usual, la probabilstica o "de Copenhague"). A partir de esa funcin, o funcin de ondas, se extraen tericamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Aunque la estructura formal de la teora est bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretacin, que sigue siendo objeto de controversias.

La teora cuntica fue desarrollada en su forma bsica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energa se intercambie de forma discreta se puso de relieve

Pgina 28

por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas tericas "anteriores" de la mecnica clsica o la electrodinmica La mecnica cuntica describe el estado instantneo de un sistema (estado cuntico) con una funcin de ondas que codifica la distribucin de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energa, posicin, momento, y momento angular. La mecnica cuntica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partcula movindose en el espacio vaco puede ser descrita mediante una funcin de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posicin media. Segn pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partcula parece estar localizada ms precisamente en otro lugar. La evolucin temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuacin de Schrdinger. Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinmicamente en mecnica clsica son descritos mediante tales funciones de onda estticas. Por ejemplo, un electrn en un tomo sin excitar se dibuja clsicamente como una partcula que rodea el ncleo, mientras que en mecnica cuntica es descrito por una nube de probabilidad esttica, esfrico simtrica, que rodea al ncleo. Cuando realizamos una medida en un observable del sistema, la funcin de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados...etc del observable en cuestin. Este proceso es conocido como reduccin de la funcin de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la funcin de onda instantnea justo antes de la reduccin. Considrese el ejemplo anterior sobre la partcula en el vaco. Si medimos la posicin de la misma, obtendremos un valor aleatorio x. En general, es imposible para nosotros predecir con precisin qu valor de x obtendremos, aunque es probable que obtengamos un cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la funcin de onda es grande. Despus de que hemos hecho la medida, la funcin de onda de la partcula colapsa y se reduce a una que est muy concentrada en torno a la posicin observada x. Pgina 29

La ecuacin de Schrdinger es determinista en el sentido de que, dada una funcin de onda a un tiempo inicial dado, la ecuacin suministra una prediccin concreta de qu funcin tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la funcin es probabilista, no determinista. As que la naturaleza probabilista de la mecnica cuntica nace del acto de la medida. 1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie. En 1924 el fsico francs Louis Vctor de Broglie sugiri que era posible contemplar las partculas elementales como si fuesen ondas. Utilizando la famosa ecuacin de Einstein que relaciona masa y energa y la ecuacin de Planck que relaciona la energa de una radiacin con su frecuencia, de Broglie demostr que toda partcula acta tambin como una onda de cierta longitud.

En principio, esta conclusin puede ser extendida a cualquier cuerpo. Sin embargo, de la expresin obtenida por de Broglie y las observaciones experimentales hechas se deduce que cuanto ms masiva es una partcula, ms prominente es su comportamiento como tal, y menor es la posibilidad de contemplar su aspecto de onda. La dualidad onda-partcula tiene consecuencias importantes a nivel subatmico, pero tambin sirve para explicar ciertos comportamientos experimentales de la luz y otras radiaciones, como la difraccin y los fenmenos de interferencia.

La teora de los cuantos fue revolucionaria para su poca. Incluso el mismo Planck no crey en la existencia real de los fotones en un principio y su aplicacin al anlisis de la radiacin del cuerpo negro fue casi un juego mental. Pero pronto, la virtud de apreciar el trabajo en equipo entre los hombres de ciencia, de reunirse a debatir sus hiptesis y valorar el intercambio de opiniones, hizo posible el desarrollo de la mecnica cuntica, base de la fsica moderna. Un logro de esta magnitud no poda haber sido obra de un solo hombre, sino la integracin del trabajo de muchos equipos, primero en Europa, hasta la Segunda Guerra Mundial, y posteriormente, en Estados Unidos. Estos experimentos en los que la luz y los electrones se comportaban como partculas condujeron al francs Louis De Broglie en 1924 a enunciar su famosa hiptesis de la dualidad onda-corpsculo, afirmando que la luz tiene una doble naturaleza, es decir, se propaga mediante ondas electromagnticas y manifiesta el comportamiento ondulatorio, pero que en ciertos experimentos de interaccin con la materia ofrece un comportamiento Pgina 30

corpuscular. Eso s, jams presenta simultneamente el doble carcter. Esta hiptesis no la redujo De Broglie exclusivamente a la luz, sino a todas las partculas materiales. La dualidad onda corpsculo, tambin llamada onda partcula, resolvi una aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partcula y propiedades ondulatorias. De acuerdo con la fsica clsica existen diferencias entre onda y partcula. Una partcula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizndose por tener una velocidad definida y masa nula. Actualmente se considera que la dualidad onda - partcula es un concepto de la mecnica cuntica segn el cual no hay diferencias fundamentales entre partculas y ondas: las partculas pueden comportarse como ondas y viceversa. (Stephen Hawking, 2001) La longitud de onda de la onda asociada a una partcula de masa m que se mueve con velocidad v se calcula, segn De Broglie, mediante la expresin:

Toda la materia presenta caractersticas tanto ondulatorias como corpusculares comportndose de uno u otro modo dependiendo del experimento especfico. Para postular esta propiedad de la materia De Broglie se bas en la explicacin del efecto fotoelctrico, que poco antes haba dado Alberto Einstein sugiriendo la naturaleza cuntica de la luz. Para Einstein, la energa transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en pequeos paquetes energa o cuantos de luz, que ms tarde seran denominados fotones, y cuya energa dependa de la frecuencia de la luz a travs de la relacin: , donde es la frecuencia de la onda luminosa y la constante

de Planck propona de esta forma, que en determinados procesos las ondas electromagnticas que forman la luz se comportan como corpsculos. De Broglie se pregunt que por qu no podra ser de manera inversa, es decir, que una partcula material (un corpsculo) pudiese mostrar el mismo comportamiento que una onda.

Pgina 31

1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Principio enunciado en 1927 por el alemn Werner Heisenberg segn el cual no puede ser conocida con exactitud y simultneamente la posicin y la cantidad de movimiento de un electrn. El fsico alemn Werner K. Heisenberg es conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una contribucin fundamental al desarrollo de la teora cuntica. Este principio afirma que es imposible medir simultneamente de forma precisa la posicin y el momento lineal de una partcula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Fsica en 1932. El principio de incertidumbre ejerci una profunda influencia en la fsica y en la filosofa del siglo XX. El principio de incertidumbre desempe un importante papel en el desarrollo de la mecnica cuntica y en el progreso del pensamiento filosfico moderno.

En mecnica cuntica, la relacin de indeterminacin de Heisenberg o relacin de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultneamente y con precisin arbitraria, ciertos pares de variables fsicas, como son, por ejemplo, la posicin y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posicin de una partcula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Si se preparan varias copias idnticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posicin y el momento variarn de acuerdo con una cierta distribucin de probabilidad caracterstica del estado cuntico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrir desviacin estndar x de la posicin y el momento entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemticamente como: p verifican

donde h es la constante de Planck (para simplificar,

suele escribirse como

)

En la fsica de sistemas clsicos esta incertidumbre de la posicin-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cunticos y h es extremadamente pequeo.

Pgina 32

Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre ms conocida es la incertidumbre tiempo-energa que puede escribirse como:

Esta forma es la que se utiliza en mecnica cuntica para explorar las consecuencias de la formacin de partculas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interaccin. Esta forma del principio de incertidumbre es tambin la utilizada para estudiar el concepto de energa del vaco.

Explicacin cualitativa de la relacin de incertidumbre Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sera la medida de la posicin y velocidad de un electrn: para realizar la medida (para poder "ver" de algn modo el electrn) es necesario que un fotn de luz choque con el electrn, con lo cual est modificando su posicin y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algn modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es una limitacin sobre el tipo de experimentos realizables, no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe perderse de vista que la explicacin "divulgativa" del prrafo anterior no se puede tomar como explicacin del principio de incertidumbre. Consecuencias de la relacin de incertidumbre Este Principio supone un cambio bsico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento tericamente exacto (o al menos, que en teora podra llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado slo en probabilidades y en la imposibilidad terica de superar nunca un cierto nivel de error. El principio de indeterminacin es un resultado terico entre magnitudes conjugadas (posicin - momento, energa-tiempo, etctera). Un error muy comn es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisin la posicin de una partcula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultneamente y con infinita precisin un par de magnitudes conjugadas. Es decir, nada impide que midamos con precisin infinita la posicin de una partcula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos Pgina 33

hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partcula se marca su posicin con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la informacin relativa a la velocidad de dicha partcula. Por otra parte, las partculas en fsica cuntica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor de las magnitudes fsicas que describen a la partcula antes de ser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partcula. Todo lo ms que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partcula se encuentre en una posicin ms o menos determinada. 1.4.3 Ecuacin de onda de Schrdinger. En1926 Erwin Schrdinger formula la ecuacin de onda de Schrdinger, que describe el comportamiento y la energa de las partculas submicroscpicas. Es una funcin anloga a las leyes de Newton para los slidos macroscpicos que incorpora tanto el carcter de partcula (en funcin de la masa) como el carcter de onda en trminos de una funcin de onda ( psi).

Fig. 1.9 Ondas estacionarias

Podemos pensar en las ecuaciones de onda de Schrdinger como en ondas estacionarias de diferente energa.

Pgina 34

El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudar a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria. Un nodo es un punto que no se mueve. La longitud de la cuerda tiene que ser un mltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que estn fijos debe haber un nodo. Para resolver la ecuacin de onda Schrdinger requiere el uso de herramientas de clculo complejas, que no vamos a analizar. Aunque la ecuacin no tiene en s significado fsico el valor de la funcin de onda al cuadrado (2) representa la distribucin de probabilidad de encontrar al electrn en cierta regin del espacio, tambin denominado densidad electrnica. La ecuacin de Schrodinger inici una nueva era para la fsica y la qumica, y abri un nuevo campo: l de la mecnica cuntica (tambin conocido como mecnica ondulatoria). 1.4.3.1 Significado fsico de la funcin de onda La ecuacin de Schrdinger para una partcula libre describe la evolucin temporal de la onda asociada a la partcula (una onda de probabilidad segn la regla de Born):

(1) Voy a mostrar como un cambio a un sistema de coordenadas uniformemente acelerado es equivalente a considerar que la partcula est sujeta a un potencial gravitatorio uniforme, dando lugar a una curiosa realizacin del principio de equivalencia. 1.4.3.2 Nmeros cunticos y orbitales atmicos Nmeros cunticos. Las expresiones matemticas de la mecnica ondulatoria indican que el estado de energa de un electrn en un tomo se puede describir por medio de un set de cuatro nmeros, llamados nmeros cunticos. Estos nmeros describen el orbital espacial en el que el electrn se mueve en trminos de (1) su posicin con respecto al ncleo, (2) su forma, (3) su orientacin espacial y (4) la direccin del spin (giro alrededor del propio eje) del electrn en el orbital. El nmero cuntico principal, simbolizado por n, indica la distancia promedio del electrn desde el ncleo. Es una integral positiva, con valores 1, 2, 3, 4,...... y es la designacin del nivel de energa principal de un orbital. El primer nivel de energa es ms Pgina 35

cercano al ncleo y los otros se encuentran a distancias crecientes. Los electrones del primer nivel de energa tienen las energas ms bajas, mientras que los de los niveles ms altos tienen niveles de energa crecientes. En algunos textos, los niveles de energa se designan por las letras K, L, M, N, etc.

Fig. 1.10 Niveles de energa

El nmero cuntico principal, n, determina el tamao del orbital. Puede tomar cualquier valor natural distinto de cero: n = 1, 2, 3, 4. Varios orbitales pueden tener el mismo nmero cuntico principal, y de hecho lo tienen, agrupndose en capas. Los orbitales que tienen el mismo nmero cuntico principal forman una capa electrnica. Cuanto mayor sea el nmero cuntico principal, mayor ser el tamao del orbital y, a la vez, ms lejos del ncleo estar situado.

El nmero cuntico orbital, indica la forma del orbital en el que se mueve el electrn. El nmero de posibles formas es igual al valor del nmero cuntico principal n. En el ensimo nivel de energa hay orbitales de n formas posibles. En el primer nivel es posible un orbital de una sola forma, en el segundo son posibles de dos formas, en el tercero de tres, etc. Como ya se indic las designaciones de los cuatro primeros nmeros cunticos orbitales es s, p, d, y f. Estn escritos en orden de energa creciente. As, para un nivel de

Pgina 36

energa particular, el orbital s tiene menor energa que el p, el p menor que el d y el d menor que el f.

Fig.1.11 Orbital s

Fig. 1.12 Orbital p

Pgina 37

Fig. 1.13 Orbital f

El nmero cuntico magntico indica la orientacin del orbital, cuya forma est dada por el nmero cuntico orbital, en relacin a los tres ejes del espacio, en un campo magntico. Hay slo una orientacin para un orbital s, mientras que hay tres para el orbital p, cinco para el orbital d y siete para el f.

El nmero cuntico magntico, m, determina la orientacin del orbital. Los valores que puede tomar depende del valor del nmero cuntico azimutal, m, variando desde - l hasta + l. Si el nmero cuntico azimutal vale 0, l = 0, el nmero cuntico magntico slo puede tomar el valor 0. As, slo hay un orbital s Si el nmero cuntico azimutal vale 1, l = 1, el nmero cuntico magntico puede tomar los valores -1, 0 y 1, ya que sus posibles valores van desde l hasta l. Hay, por lo tanto, tres orbitales p, ya que si l = 1 el orbital se llama p. En general, para un valor l, habr 2l + 1 orbitales: l (tipo) Orbitales 0 (s) 1 1 (p) 3 2 (d) 5 3 (f) 7 4 (h) 9 Puesto que el valor de m depende del valor que tenga el nmero cuntico azimutal, l, y ste toma valores dependiendo del nmero cuntico principal, n, y, por tanto, de la capa electrnica, el nmero de orbitales variar de una capa a otra. En la primera capa electrnica n = 1, por lo tanto l = 0 y, forzosamente, m = 0. Slo hay un nico orbital, de tipo s. En la tercera capa electrnica n = 3, de forma que l puede tomar 3 valores: 0, 1, 2. Habr orbitales s, p, d: El orbital s indica que l = 0, por lo que m = 0, slo hay un orbital s. El orbital p significa que l = 1, de forma que m = -1, m = 0 o m = 1. Hay 3 orbitales p. Finalmente, si el orbital es d indica que forzosamente l = 2, y, por lo tanto, m = -2, m = -1, m = 0, m = 1 y m = 2. Hay 5 orbitales d. Pgina 38

En la tercera capa, por tanto, hay 9 orbitales: 1 s, 3 p y 5 d. El nmero de orbitales de cada tipo viene determinado por los valores que puede tomar el nmero cuntico magntico, m, y ser: 2l+1. Si l = 0 hay un nico orbital, si l = 4 habr 9 El nmero cuntico de spin indica la direccin de giro sobre su eje del electrn. El electrn gira sobre su eje como lo hace la tierra. Hay dos posibilidades de spin, en la direccin de giro de los punteros del reloj o en contra. As, cada uno de los orbitales orientados en el espacio, descritos por los tres primeros nmeros cunticos puede ser ocupado slo por dos electrones, y stos deben tener spin opuesto. Por lo tanto, en un tomo no pueden existir dos electrones con los mismos nmeros cunticos. Esto se correlaciona con la observacin que no existen dos electrones con exactamente la misma energa en un tomo. Consideramos el electrn como una pequea esfera, lo que no es estrictamente cierto, puede girar en torno a s misma, como la Tierra gira ocasionando la noche y el da. Son posibles dos sentidos de giro, hacia la izquierda o hacia la derecha. Este giro del electrn sobre s mismo est indicado por el nmero cuntico de espn, que se indica con la letra s. Como puede tener dos sentidos de giro, el nmero de espn puede tener dos valores: y - . Podemos resumir indicando que la corteza electrnica se organiza en capas, indicadas por el nmero cuntico principal, n, que indica su lejana al ncleo. Dentro de las capas hay distintos orbitales, especificados por el nmero cuntico azimutal, l, y que indica la forma del orbital. El nmero de orbitales de cada tipo est dado por el nmero cuntico magntico, m, que nos seala la orientacin del orbital. Adems hay otro nmero cuntico, de espn, s, que slo puede tomar dos valores e indica el giro del electrn sobre s mismo. 1.5 Distribucin electrnica en sistemas polielectrnicos. La ecuacin de onda de Schrodinger no tiene solucin exacta. Hay que introducir soluciones aproximadas: Los orbitales atmicos son semejantes a los del hidrgeno Podemos emplear los mismos nmeros cunticos (n, l, ml) para describir los orbitales Sistemas con ms de 1 electrn, hay que tener en cuenta: Cuarto nmero cuntico (ms) Pgina 39

Limitar n electrones por orbital (P. Exclusin Pauli) Conjunto de niveles de energa ms complejo

La configuracin electrnica de un tomo es la distribucin de los electrones en los subniveles de energa del tomo. La configuracin electrnica de un tomo se obtiene escribiendo en orden ascendente de energa los smbolos de los subniveles ocupados indicando el nmero de electrones que contiene. El nmero de electrones que ocupan los subniveles de un tomo neutral debe ser igual al nmero atmico del elemento. Para escribir la configuracin electrnica de un tomo es necesario observar el principio de Aufbau, el cual establece que los electrones del tomo se van aadiendo a los subniveles en orden ascendente de energa. Es decir, cada electrn entra en el subnivel de menor energa disponible hasta que este nivel est lleno, entonces el prximo electrn entra en el subnivel que le sigue en energa. El arreglo as obtenido corresponde al estado de ms baja energa posible del tomo y se conoce como el estado raso. Cualquier otro arreglo de los electrones produce un estado de mayor energa y se le llama, en este caso, estado excitado. La secuencia correcta de los subniveles en orden ascendente de energa es: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.

Fig.1.14 Regla de las diagonales.

Pgina 40

EJEMPLO Configuracin electrnica del estado raso para el tomo de sodio (Z=11) es:2 2 6 1

1s 2s 2p 3s2 2 6 1

Para un estado excitado, una configuracin puede ser: 1s 2s 2p 3p . Al escribir la configuracin electrnica es importante tambin recordar la capacidad mxima de cada subnivel. Como la energa depende principalmente del nmero cuntico n, la cual aumenta al aumentar n, un orbital 3s tiene mayor energa que uno 2s. Para los orbitales de un mismo nivel (mismo valor de n) la energa aumenta al aumentar el valor de (un lorbital 3p tiene mayor energa que un orbital 3s porque es mayor). l Algunos elementos como el cromo y el cobre no observan el mismo orden que los otros elementos al llenar sus subniveles de energa. En el caso de cromo (Z = 24) segn el2 2 6 2 6 4 2

Principio de Aufbau debe tener configuracin electrnica; 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s sin2 2 6 2 6 6

embargo, experimentalmente se encontr la siguiente configuracin; 1s 2s 2p 3s 3p 3d1 2 2

4s . Otro caso es el cobre (Z=29) segn el Principio de Aufbau la configuracin es: 1s 2s6 2 6 10 1

2p 3s 3p 3d 4s . La explicacin a estas excepciones es que la estructura electrnica de un tomo es ms estable si posee subniveles llenos o semillenos exactamente a la mitad5 1

de la capacidad del subnivel. En el caso de cromo la configuracin 3d 4s es ms estable4 2 10 1

que la 3d 4s . De la misma forma para el cobre la configuracin 3d 4s es ms estable9 2 1

que la configuracin 3d 4s , porque el subnivel 3d est lleno con diez electrones y el 4s est semilleno. A medida que aumentan los nmeros atmicos, aumenta el nmero de casos en que la distribucin electrnica no sigue el orden establecido por el Principio de Aufbau. Estas irregularidades se deben a que en esos casos existe un nmero mayor de subniveles disponibles y las energas de algunos de ellos son muy parecidas. Para escribir configuraciones electrnicas usando la Tabla Peridica hay que recordar la estructura bsica de la misma, la cual brinda el orden a seguir al escribir dichas configuraciones de acuerdo al Principio de Aufbau. Hay un patrn definido respecto al orden a seguir para llenar los subniveles a medida que se va de un extremo a otro dentro de un mismo perodo de la tabla y de ah se sigue el orden hacia abajo dentro de un grupo. Pgina 41

EJEMPLO Siguiendo el Principio de Aufbau obtenga la configuracin electrnica para el estado raso del tomo de galio (Z=31).2 2 6 2 6 2 10 1 2 2 6 2 6 10 2 1

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p Siguiendo el patrn de la configuracin electrnica de los tomos se puede explicar la Tabla peridica. Los elementos del grupo VIII A tienen configuraciones en las cuales los2

subniveles p estn completamente llenos (excepto He que tiene configuracin 1s ). Estos elementos se llaman gases nobles y son poco reactivos. Las configuraciones de los elementos del grupo IIA (alcalinotrreos) consisten de una envoltura electrnica de un gas noble ms dos electrones externos con una configuracin2

general ns .2 2 2

Be 1s 2s [He]2s2 2 6 2 2

Mg 1s 2s 2p 3s [Ne]3s2 2 6 2 6 2 2

Ca 1s 2s 2p 3s 3p 4s [Ar]4s Las configuraciones de los elementos del grupo IIIA consisten de una envoltura2 1

electrnica de un gas noble ms 3 electrones con una configuracin ns np . Adems10

algunos, como Galio presenta un ncleo de un gas noble ms (n-1)d electrones (pseudogas noble). Los electrones ns y np exteriores (los que aparecen despus de la envoltura de gas noble) de la configuracin electrnica de los elementos se llaman electrones de valencia.a b

Los elementos representativos tienen una configuracin de valencia ns y np (los subniveles s y p) externos estn ocupados. En los elementos de transicin el ltimo subnivel ocupado es un subnivel d y en los elementos de transicin interna es un subnivel f. En muchos casos slo se necesita la configuracin de los subniveles externos y esto se puede determinar de la posicin en la Tabla Peridica. Por ejemplo: la configuracin dea b

valencia de los elementos representativos es ns ns , n es el nmero cuntico principal del nivel externo y es igual al nmero del perodo que se encuentra el elemento. El nmero total de electrones de valencia, que es igual a a + b, se obtiene del nmero de grupo.

Pgina 42

EJEMPLO: Galio: est en el perodo 4, por lo tanto n = 4, adems est en el grupo IIIA, por lo cual2 1

tiene tres electrones de valencia. La configuracin del nivel de valencia es: 4s 4p Diagrama de orbitales Algunas veces es necesario describir la distribucin de los electrones de un tomo en una forma ms detallada de lo que permite la configuracin electrnica. Para este propsito se utilizan los diagramas de orbitales. El diagrama de orbitales indica el nmero de electrones en cada orbital y cules son las direcciones relativas de sus giros. Para escribir los diagramas de orbitales hay que tener presente, el Principio de Exclusin de Pauli, el cual establece que dos electrones en el mismo tomo no pueden tener conjuntos idnticos de los cuatro nmeros cunticos. Por ejemplo, en el tomo de litio en2

el primer subnivel (1s ) habr un electrn con los nmeros cunticos 1, 0, 0, y otro electrn con los nmeros 1, 0, 0, -. Los primeros tres nmeros cunticos de estos dos electrones coinciden y esto significa que se encuentran en el mismo orbital. Sin embargo, el valor de es diferente para ambos electrones. El Principio de Exclusin de Pauli equivale a decir que en un orbital atmico no caben ms de dos electrones, porque el valor de debe ser distinto para los electrones que estn en el mismo orbital, y slo hay 2 valores posibles para . ),( +s ) Al construir el diagrama de orbitales cada orbital disponible se representa por medio de un crculo dentro del cual se pueden colocar uno o dos electrones. Cada electrn que entra en un orbital se representa con una flecha y la direccin del extremo de la flecha indica el giro del electrn indica (,+=am y indica Si hay 2 ).= electrones en el mismo orbital, las flechas deben apuntar en direcciones opuestas, lo cual significa que tienen giros opuestos o que los electrones estn pareados. EJEMPLOS: Configuracin 1s 2s 2p Elementos electrnica H 1s He 1s Li 1s 2s Be 1s 2s Pgina 432 2 2 1 2 1

B 1s 2s 2p C 1s 2s 2p N 1s 2s 2p 2 2 2 2 2 3 2 2 2

2

2

1

Para hacer el diagrama de orbitales de carbono con configuracin electrnica 1s 2s 2p , hay 2 electrones para acomodar en el subnivel 2p y ste tiene tres orbitales de igual energa (orbitales degenerados). Cmo se reparten esos dos electrones en los orbitales disponibles? Siempre que hay varios orbitales degenerados disponibles para acomodar dos ms electrones, se aplica la regla de Hund. Segn esta regla, los electrones se distribuyen entre los orbitales de un mismo subnivel de manera que se obtenga el mayor nmero de electrones sin parear. Por lo tanto, el diagrama de orbitales de carbono es: ___ 1s 2s 2p Propiedades magnticas de los tomos Las propiedades magnticas de una sustancia pueden revelar cierta informacin sobre el-

arreglo de los e en un tomo o molcula. Como 1e en un tomo acta como un pequeo-

magneto, las atracciones magnticas entre 2e que tienen giros opuestos se cancelan una-

con la otra y como resultado un tomo que tiene todos los orbitales ocupados con los 2e-

no tiene giro magntico neto. Sin embargo, un tomo en el cual hay e sin parear exhibe un giro magntico neto, diferente de cero. ttp://www.textoscientificos.com/quimica/inorganica/orbitales-atomicos 1.6 Aplicaciones tecnolgicas de la emisin electrnica de los tomos.El trazado

isotpico en biologa y en medicina

Los diferentes istopos de un elemento tienen las mismas propiedades qumicas. El reemplazo de uno por otro en una molcula no modifica, por consiguiente, la funcin de la misma. Sin embargo, la radiacin emitida permite detectarla, localizarla, seguir su movimiento e incluso, dosificarla a distancia. El trazado isotpico ha permitido estudiar as, sin perturbarlo, el funcionamiento de todo lo que tiene vida, de la clula al organismo entero. En biologa, numerosos adelantos realizados en el transcurso de la segunda mitad del siglo XX estn vinculados a la utilizacin de la radioactividad: funcionamiento del

Pgina 44

genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la clula, fotosntesis, transmisin de mensajes qumicos (hormonas, neurotransmisores) en el organismo. Los istopos radioactivos se utilizan en la medicina nuclear, principalmente en las imgenes mdicas, para estudiar el modo de accin de los medicamentos, entender el funcionamiento del cerebro, detectar una anomala cardiaca, descubrir las metstasis cancerosas. Las radiaciones y la radioterapia Las radiaciones ionizantes pueden destruir preferentemente las clulas tumorales y constituyen una teraputica eficaz contra el cncer, la radioterapia, que fue una de las primeras aplicaciones del descubrimiento de la radioactividad. En Francia, entre el 40 y el 50% de los cnceres se tratan por radioterapia, a menudo asociada a la quimioterapia o la ciruga. La radioactividad permite curar un gran nmero de personas cada ao. Las diferentes formas de radioterapia: La curioterapia, utiliza pequeas fuentes radioactivas (hilos de platino - iridio, granos de cesio) colocados cerca del tumor. La tele radioterapia, consiste en concentrar en los tumores la radiacin emitida por una fuente exterior. La inmunorradioterapia, utiliza vectores radio marcados cuyos istopos reconocen especficamente los tumores a los que se fijan para destruirlos. La esterilizacin La irradiacin es un medio privilegiado para destruir en fro los microorganismos: hongos, bacterias, virus. Por esta razn, existen numerosas aplicaciones para la esterilizacin de los objetos, especialmente para el material mdico-quirrgico. La proteccin de las obras de arte El tratamiento mediante rayos gamma permite eliminar los hongos, larvas, insectos o bacterias alojados en el interior de los objetos a fin de protegerlos de la degradacin. Esta tcnica se utiliza en el tratamiento de conservacin y de restauracin de objetos de arte, de etnologa, de arqueologa. La elaboracin de materiales La irradiacin provoca, en determinadas condiciones, reacciones qumicas que permiten la elaboracin de materiales ms ligeros y ms resistentes, como aislantes, cables elctricos, envolventes termo retractables, prtesis, etc.

Pgina 45

La radiografa industrial X o g Consiste en registrar la imagen de la perturbacin de un haz de rayos X o g provocada por un objeto. Permite localizar los fallos, por ejemplo, en las soldaduras, sin destruir los materiales. Los detectores de fugas y los indicadores de nivel La introduccin de un radioelemento en un circuito permite seguir los desplazamientos de un fluido, detectar fugas en las presas o canalizaciones subterrneas. El nivel de un lquido dentro de un depsito, el espesor de una chapa o de un cartn en curso de su fabricacin, la densidad de un producto qumico dentro de una cuba. pueden conocerse utilizando indicadores radioactivos. Los detectores de incendio Una pequea fuente radioactiva ioniza los tomos de oxgeno y de nitrgeno contenidos en un volumen reducido de aire. La llegada de partculas de humo modifica esta ionizacin. Por esta razn se realizan y se utilizan en los comercios, fbricas, despachos... detectores radioactivos sensibles a cantidades de humo muy pequeas. Las pinturas luminiscentes Se trata de las aplicaciones ms antiguas de la radioactividad para la lectura de los cuadrantes de los relojes y de los tableros de instrumentos para la conduccin de noche. La alimentacin de energa de los satlites Las bateras elctricas funcionan gracias a pequeas fuentes radioactivas con plutonio 239, cobalto 60 o estroncio 90. Estas bateras se montan en los satlites para su alimentacin energtica. Son de tamao muy reducido y pueden funcionar sin ninguna operacin de mantenimiento durante aos. La produccin de electricidad Las reacciones en cadena de fisin del uranio se utilizan en las centrales nucleares que, en Francia, producen ms del 75% de la electricidad. 1. El ciclo del combustible nuclear En un reactor, la fisin del uranio 235 provoca la formacin de ncleos radioactivos denominados productos de fisin. La captura de neutrones por el uranio 238 produce un poco de plutonio 239 que puede proporcionar tambin energa por fisin. Slo una nfima parte del combustible colocado en un reactor se quema en la fisin del ncleo. El combustible que no ha sido consumido y el plutonio formado se recuperan y se reciclan para producir de nuevo electricidad. Los otros elementos formados en el Pgina 46

transcurso de la reaccin se clasifican en tres categoras de residuos en funcin de su actividad, para ser embalados y luego almacenados. 2. La seguridad nuclear La utilizacin de la fantstica fuente de energa contenida en el ncleo de los tomos implica el respeto riguroso de un conjunto de reglas de seguridad nuclear que permita asegurar el correcto funcionamiento de las centrales nucleares y la proteccin de la poblacin. 3. Los residuos nucleares Toda clase de actividad humana genera residuos. La industria nuclear no es una excepcin a esta regla. Francia produce, de promedio, por ao y por habitante: 5.000 Kg de residuos, de los cuales 100 Kg de residuos txicos, que incluyen 1 Kg de residuos nucleares de los cuales 5 gr de residuos son de alta actividad.

No sabemos an destruir los residuos radioactivos. Su actividad disminuye naturalmente en el tiempo, ms o menos rpido en funcin de su perodo. Deben utilizarse, por consiguiente, tcnicas de confinamiento y de almacenamiento. La reduccin del volumen y de la actividad de los residuos radioactivos es, en Francia, un objetivo prioritario para la investigacin. La amplitud del comportamiento a largo plazo de los residuos acumulados tambin es un eje primordial en la investigacin

Pgina 47

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD I: ESTRUCTURA ATMICA

I.- Resuelve los siguientes problemas. 1.- a) Cul es la longitud de onda (en nanmetros) de la luz con una frecuencia de 8.6x1013 Hz? b) Cul es la frecuencia en (Hz) de la luz con una longitud de onda de 566nm?

2.- a) Cul es la frecuencia de la luz que tiene una longitud de onda de 456nm? b) Cul es la longitud de onda (en nanmetros) de una radiacin que tiene una frecuencia de 2.45 X109 Hz?

3.- a) Un fotn tiene una longitud de onda de 624nm. Calcule la energa del fotn en joules.

4.- a) Cul es la longitud de onda en nm, de una radiacin que tiene un contenido de energa de 1X103 kJ/mol? b) En qu regin del espectro electromagntico se encuentra la radiacin? 5.- Cierta forma de radiacin electromagntica tiene una frecuencia de 8.11x1014 Hz a) Cul es su longitud de onda en nanmetros? en metros?, b) En qu regin del espectro electromagntico se asignar?, c) Cul es la energa (en joules) de un cuanto de esta radiacin? II.- Define los siguientes conceptos.

Nmero cuntico principal: __________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Nmero cuntico azimutal o secundario: ________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Pgina 48

Nmero cuntico magntico: __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Nmero cuntico de espn: ___________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Orbital: ___________________________________________________________ __________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Subniveles de energa: _______________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Principio de incertidumbre de Heisenberg: _______________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Principio de construccin progresiva: ____________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________

Principio de mxima multiplicidad (Regla de Hund): ________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Principio de exclusin de Pauli: ________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Pgina 49

2.- De los siguientes elementos determina su configuracin electrnica, de kernel y vectorial19

K

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________5

B

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________26

Fe

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________31

Ga

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________41

Nb

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________ Pgina 50

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________83

Bi

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________58

Ce

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________35

Br

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________102

No

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ __________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________88

Ra

a) Configuracin electrnica: __________________________________________ Pgina 51

__________________________________________________________________

b) Configuracin de Kernel: ___________________________________________ __________________________________________________________________

III.- Escriba sobre la lnea el nmero atmico y el smbolo del elemento que corresponda.2 5s 4d 10 5p ________ 2 6s 4f ________ 2 4s 3d ________ 9 7s 2 5f ________ 5 7s 2 ________ 10 7 4s 2 3d 10 4p ________ 1

IV.- Aplique el principio de Aufbau para obtener la configuracin electrnica del selenio en su estado fundamental. Cul de las siguientes especies tiene ms electrones no apareados? S+, S o S-. Explique cmo lleg a la respuesta. Calcule el nmero total de electrones que pueden ocupar un orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d, siete orbitales f

Pgina 52

UNIDAD II. ELEMENTOS QUMICOS Y SU CLASIFICACIN COMPETENCIA ESPECFICA DE LA UNIDAD Interpretar el comportamiento de los elementos segn su ubicacin en la clasificacin peridica moderna e identificar los beneficios y riegos asociados al manejo de los elementos qumicos y sus principales compuestos. 2.1 Caractersticas de la clasificacin peridica moderna de los elementos. La materia est formada por los elementos que se ubican en la tabla peridica, la cual surge de la de labor de varas cientficos con el propsito de hacer una clasificacin de los elementos a travs de considerar diferentes propiedades que resaltaremos a continuacin: Johann Dobereiner y John Newlands trataron de encontrar formas de clasificacin, as surgieron las ideas de las triadas y la Ley de las Octavas; pero fue en 1.871 cuando Dimitri Mendelejev y Lothar Meyer, trabajando cada uno por su lado, plantearon que las propiedades de los elementos eran funcin de sus masas atmicas y desarrollaron un sistema de clasificacin en el que manteniendo un orden ascendente de las masas atmicas de los elementos, quedaban distribuidos en ocho grupos a los cuales pertenecan elem