correlacionadas aplicadas a estrategias

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Correlaciones aplicadas a estrategias

Correlaciones aplicadas a estrategias: Introducción

El mundo está conectado. No podemos pensar en noticias o acontecimientos que no afecten en cierto modo a la gente o a su comportamiento.

Como dice un proverbio chino,

“El aleteo de una mariposa en Hong Kong puede producir un tifón en Méjico”.

Es lo que se conoce como efecto mariposa y forma parte de la conocida Teoría del Caos

Básicamente, esto quiere decir que dadas unas condiciones iniciales en un sistema cualquiera, la más mínima variación en esas condiciones iniciales puede producir consecuencias inesperadas, difícilmente medibles, y amplificadas en cierta medida.

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¿Empezamos con una poesía?

Por culpa de un clavo se perdió la herradura.Por culpa de la herradura se perdió el caballo.

Por culpa del caballo, se perdió el jinete.Por culpa del jinete, se perdió el mensaje.Por culpa del mensaje, se perdió la batalla.Por culpa de la batalla, se perdió el reino.

Se dice que este refrán inglés se escribió inspirado en la Guerra de las Dos Rosas, en la que murió Ricardo III luchando contra los Tudor y la casa de York, y en la cual se supone que dijo la célebra frase de “Mi reino por un caballo”



Pero dejemos de hablar de poesías y de Teoría del Caos.

Esta introducción era para ejemplificar que cualquier evento externo a nosotros puede afectarnos en cierta medida.

Y en macroeconomía sucede lo mismo:

Si ocurre un evento que perjudique fuertemente a Coca-cola, muy probablemente, Coca-Cola caerá en bolsa, y Pepsi subirá.

Si sube fuertemente el barril de Brent, muy probablemente subirá también el Oil

Si hay una noticia fundamental que afecte negativamente a los EEUU, el dólar se depreciará frente al euro, y del mismo modo, si sube el EURUSD, subirá el IBEX.

Pero, ¿de qué modo se producen estas relaciones entre causa-efecto? ¿Cómo se miden? Y, finalmente, ¿cómo podemos aprovecharnos del conocimiento de estas situaciones en nuestro trading?



Pensemos en una persona que sale de un bar totalmente borracha. Esta persona irá andando (como pueda) a su casa (si la encuentra). Irá zigzagueando, o haciendo eses, de una manera aleatoria.

Es lo que se conoce como paseo aleatorio.



Ahora pensemos que esa persona lleva un perro con correa. De momento no pensemos en la longitud de esa correa. Pensemos en que sus movimientos están cointegrados



Cuando 2 pares de Forex se mueven de manera similar, es decir, cuando uno sube, el otro también sube; y al revés, cuando uno baja el otro también baja, esos pares están correlacionados.

Si ambos pares se mueven en el mismo sentido, la correlación es directa.

Si ambos pares se mueven en sentidos opuestos, la correlación es inversa.

La cointegración es un fenómeno que se da en Series Temporales, al igual que la correlación, y tiene que ver con 2 o más Series Temporales que mantienen ciertos valores estadísticos constantes en el tiempo, o bien variando con un patrón determinado, y expresable mediante una fórmula matemática. Esos valores estadísticos pueden ser la media del spread entre ambos pares, o la varianza de la volatilidad, etcétera


Correlaciones aplicadas a estrategias: Correlación directa


EURUSD - GBPUSD

Correlaciones aplicadas a estrategias: Correlación inversa


EURUSD - GBPUSDEURUSD - USDCHF



DUDAS?

Correlaciones aplicadas a estrategias: tipos de correlación

¿Cómo medimos la correlación?

Es un índice que varía entre 1 y -1

• Los valores cercanos a 1 indican alta correlación positiva

• Los valores cercanos a -1 indican alta correlación negativa

• Los valores medios, en torno a [-0.4, 0.4] indican aleatoriedad

Una rápida lista de índices de correlación:

http://www.myfxbook.com/forex-market/correlation


http://www.myfxbook.com/forex-market/correlation


También podemos graficarla, y ver su variación a lo largo del tiempo



En ocasiones como la que acabamos de ver, no nos queda claro si la correlación entre dos pares es positiva o negativa.

Podemos llevarnos un poco por la lógica de este modo:

Nos fijamos en la moneda que ambos símbolos comparten. Si en ambos símbolos está en la misma posición, la lógica nos dice que la correlación será positiva.

En cambio, si, tal y como vemos en el ejemplo, la moneda compartida está en posición distinta, la correlación será negativa.

Ahora, esto no siempre es así, de hecho no podemos medir la correlación entre el VIX y el IBEX de este modo…


GBPUSD - USDCHF

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cómo se calcula?

Hay varios métodos para medir la correlación.

Las fórmulas más usadas para estos cálculos son las de Spearman y Pearson


Spearman Pearson

D: Diferencia entre los valores X – YN: número de observaciones

es la covarianza entre X e Y es la desviación típica de X es la desviación típica de Y

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cuál usar?

En instrumentos financieros es más frecuente usar los cálculos de correlaciones mediante la fórmula de Spearman, debido a que no falsea la medida en distribuciones no normales.

Pearson mide la relación entre dos variables asumiendo que es una relación lineal.

¿Cómo calcularlo?

Tenemos librerías que nos ayudan con estos cálculos:

http://www.alglib.net/statistics/correlation.php

Y mejor aún, también existe versión de esta librería en mql4:

http://codebase.mql4.com/9143






Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿qué buscamos?

Sólo nos estamos aproximando a nuestro objetivo, y aún nos queda mucho por aprender.

De momento, con los conocimientos que tenemos, podemos abrir un Hedge que tenga históricamente altos grados de correlación (ya sea positiva o negativa), cuando la correlación disminuya:

• Si el hedge es de correlación positiva, la correlación disminuirá cuando baje de 0.8

• Si es de correlación negativa, la correlación disminuirá si sube de -0.8

• También podemos abrir operaciones en ese Hedge si descubrimos un máximo o mínimo en la zona de aleatoriedad


Correlaciones aplicadas a estrategias: ejemplo


1

2

Correlación EURUSD – GBPUSD: Directa

En 1 compramos EURUSD y vendemos GBPUSD

En 2 vendemos EURUSD y compramos GBPUSD



Pero nos quedan muchísimas dudas:

¿Cuánto compramos de EURUSD, y cuánto compramos de GBPUSD?

¿Cuándo cerramos las operaciones?

¿Cuándo compramos EURUSD, y por qué? ¿Y vender?

Esta última pregunta sí que podemos resolverla ya: para tener una posición neutra en el mercado, nos da igual que compramos o vendamos EURUSD, siempre y cuando la otra operación sea vender GBPUSD.

Ahora bien, para que esa posición sea neutra de verdad en el mercado, debemos calcular cuántos lotes de cada uno de los pares deberemos meter en el mercado.

En cuanto a cuándo cerrar las operaciones, podemos hacerlo cuando hayamos llegado a X beneficios, en dólares.

En cuanto a los lotajes, debemos calcularlos mediante una relación llamada Hedge Ratio

Correlaciones aplicadas a estrategias: Hedge Ratio


Hay al menos dos formas de calcular el Hedge Ratio:

1. Hedge Ratio Estático

Lo que queremos conseguir es esto:

El multiplicador j es el Hedge Ratio, que nos dará el lotaje que debemos aplicar al par 2, una vez multipliquemos j por el lote del par 1. Así, el HR estático lo podemos calcular así:

2. Hedge Ratio Dinámico

Pero ese primer cálculo es muy restrictivo, y no tiene en cuenta la posible diferencia de velocidad a la que se moverán un par y otro. Así, el HR Dinámico se ideó para tener en cuenta en cierta medida la distinta variación de un símbolo frente al otro.

Símbolo1 + j*Símbolo2 = 0

( (valor pip par 1) * (precio par 1) ) / ( (valor pip par 2) * (precio par 2) )

Correlaciones aplicadas a estrategias: HR Dinámico, Beta


El cálculo del HR Dinámico se puede hacer de diversas maneras. El objetivo es tener en cuenta ese movimiento, esa volatilidad del par.

Por ejemplo, podemos medir la diferencia de volatilidad de uno frente a otro en cierto periodo de tiempo. La fórmula a aplicar sería muy parecida a la del HR Estático, sólo que sustituyendo precio par 1 por la volatilidad del par 1, y precio par 2 por la volatilidad del par 2.

O también podemos hacer el cálculo de un parámetro llamado Beta

Siendo el numerador la Covarianza entre las dos series de precios, y el denominador la varianza de la segunda serie de precios



DUDAS?

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿cuál elegir?


¿Qué pares elegimos para esta estrategia? ¿Los que están más correlacionados? ¿Los que se descorrelacionan a menudo?

Idealmente, los que tienen mejor correlación, y se descorrelacionan a menudo, pero teniendo unos límites claros. Así, antes de poner nuestra estrategia “a correr” en forward, podremos haber simulado cuáles serán las potenciales pérdidas máximas.

Podemos observar las correlaciones entre los pares, y elegir los mejor correlacionados (al final, eso es lo que buscamos). Pero, si tenemos que elegir, ¿con cuál nos quedamos?

Pues podemos monitorizar también el spread entre un par y otro, que es la diferencia en movimiento entre un par y otro, respecto de su Hedge Ratio, y quedarnos con los que menos spread tengan.

Correlaciones aplicadas a estrategias: ¿y si va mal?


Estas estrategias se basan en la posibilidad estadística de que, si dos símbolos han estado correlacionados casi siempre y se descorrelacionan, se volverán a correlacionar.

Pero este sistema puede requerir ajustes. Pensemos en esto:

Cuando entramos en un hedge, hemos calculado el momento en el que entrar, y hemos calculado el Hedge Ratio para aplicar los lotes correctos, pero ¿y si a partir de ese momento cambia la correlación, y la velocidad del movimiento de uno de los dos, o de los dos pares?

Pues lo que pasará es que tendremos una posición desequilibrada, y que necesitaremos reequilibrarla. Esto lo podemos hacer añadiendo más lotes al par más débil, o bien añadiendo más “patas” a nuestro Hedge.

http://www.tradingunited.es/

http://fxtrade.oanda.com/lang/es/analysis/currency-correlation

http://www.tradingunited.es/




Correlaciones aplicadas a estrategias: DocumentaciónConceptos de estadística: https://www.statsoft.com/Textbook/Elementary-Statistics-Concepts

¿Pearson o Spearman? http://www.r-bloggers.com/pearson-vs-spearman-correlation-coefficients/

Cointegración, regresión lineal, etc en ForexFactory: http://www.forexfactory.com/showthread.php?t=262827&page=13

Market Neutrality: http://www.tradestation.com/education/labs/analysis-concepts/market-neutral-pairs-trading

Correlation vs. Cointegration: http://gekkoquant.com/2012/10/21/statistical-arbitrage-correlation-vs-cointegration/

Pairs Trading: A Professional Approach

http://www.futuresindustry.org/downloads/Audio/Companion/Three-812.pdf

Time Series Analysis with R: http://www.stats.uwo.ca/faculty/aim/tsar/tsar.pdf

[LIBRO] Douglas Ehrman: The Handbook of Pairs Trading

[LIBRO] Ernest P. Chang: Quantitative Trading

[LIBRO] Paul Wilmott on Quantitative Finance

[LIBRO] Nassim Taleb: Dynamic Hedging

Librería ALGLIB: http://www.alglib.net/statistics/correlation.php

Librería ALGLIB para MQL4: http://codebase.mql4.com/9143

Indicador Spearman Rank Correlation para MQL4: http://codebase.mql4.com/2296


https://www.statsoft.com/Textbook/Elementary-Statistics-Concepts

https://www.statsoft.com/Textbook/Elementary-Statistics-Concepts

http://www.r-bloggers.com/pearson-vs-spearman-correlation-coefficients/

http://www.r-bloggers.com/pearson-vs-spearman-correlation-coefficients/

http://www.forexfactory.com/showthread.php?t=262827&page=13

http://www.forexfactory.com/showthread.php?t=262827&page=13

http://www.tradestation.com/education/labs/analysis-concepts/market-neutral-pairs-trading

http://www.tradestation.com/education/labs/analysis-concepts/market-neutral-pairs-trading

http://gekkoquant.com/2012/10/21/statistical-arbitrage-correlation-vs-cointegration/

http://gekkoquant.com/2012/10/21/statistical-arbitrage-correlation-vs-cointegration/



http://www.stats.uwo.ca/faculty/aim/tsar/tsar.pdf

http://www.stats.uwo.ca/faculty/aim/tsar/tsar.pdf

http://www.amazon.com/The-Handbook-Pairs-Trading-Strategies/dp/0471727075









http://www.amazon.es/Quantitative-Trading-Build-Algorithmic-Business/dp/0470284889



http://www.amazon.com/Wilmott-Quantitative-Finance-Volume-Edition/dp/0470018704








http://www.amazon.com/Dynamic-Hedging-Managing-Vanilla-Options/dp/0471152803













¡¡Gracias!!

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