coordenadas cartesianas lic. noe

7/31/2019 Coordenadas Cartesianas Lic. Noe

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VIAJE DE APRENDIZAJE VIRTUAL

CONTENIDO

AUTOR: LIC. CARLOS

NOE HERNANDEZ


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No es perezoso

nicamente elque no hace nada

sino tambin elque podra haceralgo mejor que lo

que hace

scrates


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COMPETENCIAS

Diferencia las ecuaciones de primero y segundo grado enuna serie de las mismas

Distingue el eje de las abscisas y el eje de las ordenadasen un plano cartesiano

Resuelve y representa grficamente funciones lineales de

primer grado en un plano cartesiano

Asocia el plano cartesiano a las grficas estadsticas coninformacin de su entorno.


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BREVE BIOGRAFA DE RENATO DESCARTES

Renato Descartes(1596-1650). Filsofo ymatemtico francs, sele considera el primerfilsofo moderno. Es elque sistematiza elmtodo cientfico. Fueel primero en aplicar el

lgebra a la Geometra.Su frase ms recordada("Pienso, luego existo").


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SISTEMA RECTANGULAR DE COORDENADAS CARTESIANASDos lneas rectas que se cortan consituyen un sistema de ejescoordenados. Si las lneas son perpendiculares entre s

tenemos un sistema de ejes coordenados rectangulares.UTILIDAD DE LOS GRFICOSEsta es bastante amplia. Se utiliza en Matemtica, en Fsica, Estadstica, enla investigacin, en el comercio, la educacin, la industria y otras reas de laciencia.

Por ejemplo: En una prueba de lectura rpida, un estudiante ha realizadovarios intentos por mejorar la cantidad de palabras que lee por minuto. Sinembargo, todava tiene muchos errores. La grfica podra representarse as:


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PALABRASIMPORTANTES

COORDENADAORDENADAABSCISA

PLANOCARTESIANO

PUNTO DEORIGEN


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EJE DE LAS X O DE LAS ABSCISAS

EJEDELA

SYOD

E

LASORDENAS

Y

Y

XX


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(+,+)

CUADRANTE ICUADRANTE II

CUADRANTE III CUADRANTE IV

(-,+)

(-,-) (+,-)


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GRFICA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Generalidades La representacin grfica de toda ecuacin de primer

grado es una lnea recta.

GRFICO DE UNA FUNCIN

Sea y=f(x). Sabemos que para cada valor de xcorresponde un valor de y. Tomando los valores de xcomo abscisas y los valores correspondientes de

ycomo ordenadas, obtendremos una serie de puntos.

El conjunto de todos estos puntos (x,y) ser una lnearecta, que es el grfico de la funcin o el grfico de laecuacin y=f(x) que representa la funcin.


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Representargrficamente la funcinlineal

01

23-1

-2-3

x y02

46

-2

-4-6


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Representargrficamente la funcin

lineal y = x+2

32

10-1

-2-3

x y


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Representargrficamente la funcinlineal y = - 2x - 4

01

23-1

-2-3

x y


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RESUELVA Y REPRESENTE GRFICAMENTE LAS ECUACIONESDE PRIMER GRADO SIGUIENTES:


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Trazando Grficas de Ecuaciones de Segundo Grado7. Trace la grfica de:y =x25 .

Seleccionamos nmeros paraxy encontramos los correspondientes

valores paray. Conseguimos los pares ordenados y trazamos la grfica.

1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-5-6-7-8-9

1

2

3

45

6

7

8

9

-1

-2-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

x

y

x y (x,y)

0 -5 (0, -5)

-1 -4 (-1, -4)

1 -4 (1, -4)

-2 -1 (-2, -1)

2 -1 (2, -1)

-3 4 (-3, 4)3 4 (3, 4)

25y x


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Trazando Grficas de Ecuaciones de Segundo Grado7. Trace la grfica de:y = -x2 .

Seleccionamos nmeros paraxy encontramos los correspondientes

valores paray. Conseguimos los pares ordenados y trazamos la grfica.

1 2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-5-6-7-8-9

1

2

3

45

6

7

8

9

-1

-2-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

x

y

x y (x,y)

-3 (-3, )

-2 (-2, )

-1 (-1, )

0 (0, )

1 (1, )

2 (2, )3 (3, )

2y x


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320-2-3

x y

9

9404

2

y

x


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Resuelva las ecuaciones de segundo gradosiguientes y haga la respectiva grfica.

2

1

0-1

-2

x y x y x y

2

1

0-1

-2

2

1

0-1

-2


20/22

Resuelva las ecuaciones de segundo gradosiguientes y haga la respectiva grfica.

2

1

0-1

-2

x y x y x y

5

4

20

-1

2

1

0-1

-2


21/22

Resuelva las ecuaciones de segundo grado siguientes yhaga la respectiva grfica.

1

-10

3

x y x y

1

-1

0

3


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