INTRODUCCIN

Un proceso de control es aquel cuyo comportamiento con respecto a variaciones es estable en el tiempo. Las grficas de control se utilizan en la industria como tcnica de diagnsticos para supervisar procesos de produccin e identificar inestabilidad y circunstancias anormales. Una grfica de control es una comparacin grfica de los datos de desempeo de proceso con los lmites de control estadstico calculados, dibujados como rectas limitantes sobre la grfica.

Los grficos de control por variables se utilizan para aquellas caractersticas de calidad que permiten ser medidas y, por lo tanto, son cuantificables.

A lo largo de este trabajo se desarrollarn los modelos de grficos de control por variables ms utilizados, comprendiendo su base terica mediante aplicaciones prcticas as como sus ventajas y usos.OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

* Adquirir las competencias necesarias para conocer y comprender los usos y aplicaciones de los grficos de control por variables en el control de procesos.

OBJETIVOS ESPECFICOS.

* Conocer sobre el uso de las mediciones individuales para grficos de control.* Aplicar el grfico de control en ejemplos de produccin.Ventajas

Son muchas las ventajas que existen con el uso de los grficos de control por variables.

Ventajas del Uso de Grficos de Control por Variables

Ofrecen un uso muy amplio.

Proporcionan informacin til respecto al funcionamiento del proceso:

Ofrecen un uso muy amplio.

Proporcionan informacin til respecto al funcionamiento del proceso:

- Se obtiene directamente informacin especfica acerca de la media del proceso y su variabilidad.

- Cuando hay puntos que caen fuera de control se puede extraer mucha informacin sobre la causa especial que provoc esta seal fuera de control.

- Incluso con todos los valores individuales dentro de las especificaciones, se puede analizar el proceso, lo que facilita su mejora.

- Ayudan en el estudio de la capacidad de un proceso.Proporciona una indicacin de problemas inminentes y permiten al personal operativo tomar acciones correctivas antes de que ocurra la produccin real de artculos defectuosos.

Los grficos de control son indicadores anticipados de problemas.

Los grficos de control por variables necesitan un tamao muestral ms pequeo que los grficos por atributos. De esta manera, se tendrn que controlar menos unidades y el tiempo para la toma de decisiones es menor. Esta es una consideracin muy importante, tambin, por ejemplo, en los casos en los que la inspeccin es destructiva.Usos de los Grficos de Control por Variables

Los grficos de control por variables son apropiados, entre otros, en los siguientes casos:PROCESOS Cuando se introduce un nuevo proceso, o se fabrica un nuevo producto mediante un proceso ya existente.

Para demostrar de forma continua la estabilidad y capacidad del proceso.

PROBLEMAS EN

PROCESOS Cuando el proceso ya funciona pero tiene problemas crnicos.

Cuando existen problemas en el proceso y el grfico de control por variables puede ser una herramienta de utilidad para diagnosticar el problema, como, por ejemplo, para la localizacin de una avera.

Para casos en que se han utilizado grficos de control por atributos, pero el proceso se encuentra fuera de control o bajo control pero con produccin inaceptable.

Situaciones en las que el operario debe decidir si ajusta o no el proceso.

ESPECIFICACIONES Procesos con especificaciones muy estrechas, o que no las cumplen u otros problemas de manufactura difciles.

Cuando se requiere un cambio en las especificaciones del proceso.

OTROS Para casos en que se requieren pruebas destructivas.

Cuando es conveniente reducir al mnimo el muestreo para aceptacin u otras pruebas, siempre que el proceso se pueda manejar bajo control.

Para el caso en especial de los grficos de control para observaciones individuales, sern apropiados en que:GRFICOS DE CONTROL DE VALORES INDIVIDUALES Procesos en los que es inconveniente o imposible obtener ms de una medicin por muestra o es costoso obtener valores medios.

Procesos en los que la tecnologa de pruebas de inspeccin automatizadas permite medir todas las unidades producidas.

Situaciones en las que los datos se obtiene muy despacio y no sera prctico esperar una muestra mayor, lo que adems hara el procedimiento de control demasiado lento para reaccionar a los problemas. Esto sucede a menudo en situaciones no industriales, como puede ser el caso de disponer de datos sobre la contabilidad slo una vez al mes.

Existen importantes razones para implantar los grficos de control. Destacamos las siguientes:

a) Los grficos decontrol son una tcnica de eficacia probada para mejorar la productividad. La adecuada implantacin de un programa de C.E.P. reduce la repeticin de las operaciones no conformes y los rechazos por desechos que son uno de los principales enemigos de la productividad. De esta reduccin se deriva una disminucin en los costes y un incremento de produccin de producto correcto.

b) Los grficos de control son eficaces en la prevencin de defectos. El objetivo bsico del grfico de control es detectar cualquier cambio en el proceso o en el producto. Siempre es ms barato hacer las cosas bien de entrada que escoger las unidades buenas dentro de un lote de malas y buenas. Si no se posee un control eficaz, se estar pagando por fabricar produccin no conforme.

Un grfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricacin y a medida que se obtienen.Objetivo GeneralTodo grafico de control est diseado para presentar los siguientes principios:1.- Fcil de entendimiento de los datos.2.- Claridad.3.- Consistencia.4.- Medir variaciones de calidad.Objetivo especfico.- Proceso de prevencin para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente..- Detectar y corregir variaciones de calidad.Definicin de los trminos.- El grfico de control tiene:.- Lnea Central que representa el promedio histrico de la caracterstica que se est controlando. .- Lmites Superior e Inferior que calculado con datos histricos presentan los rangos mximos y mnimos de variabilidad.Subgrupos.- Grupo de mediciones con algn criterio similar obtenidas de un proceso. .- Se realizan agrupando los datos de manera que haya mxima variabilidad entre subgrupo y mnima variabilidad dentro de cada subgrupo.Media .- Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el nmero de muestras.Rango .- Valor mximo menos el valor mnimo.Utilidad:Los grficos x-R se utilizan cuando la caracterstica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

En un grfico de control se representa grficamente una caracterstica de calidad T, medida o calculada a partir de muestras del producto, en funcin de las diferentes muestras. La grfica tiene una lnea central que simboliza el valor medio de la caracterstica de calidad. Finalmente, otras dos lneas (los lmites superior e inferior de control) flanquean a la anterior a una distancia determinada. Estos lmites son escogidos de manera que si el proceso est bajo control, casi la totalidad de los puntos muestrales se halle entre ellos. As, un punto que se encuentra fuera de los lmites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso est fuera de control. Adems, incluso si todos los puntos se hallan comprendidos entre los lmites de control, pero se comportan de manera sistemtica o no aleatoria, tambin tendramos un proceso fuera de control (veremos cmo estudiar la existencia de tales patrones no aleatorios mediante los llamados tests para causas especiales).

La determinacin de los lmites de control se basa en conceptos y resultados estadsticos: supongamos, p.e., que estamos interesados en controlar la media de una variable aleatoria X cuya distribucin tiene una desviacin estndar ( y constantes durante el proceso). Sabemos (por el TCL) que, para un tamao muestral n grande, la distribucin de las medias muestrales ser aproximadamente normal con media igual a y desviacin estndar igual a /n . De este hecho se deduce que aproximadamente el 99,7% de las medias muestrales estarn contenidas en el intervalo 3 * /n , intervalo que viene definido por los lmites de control. Este sencillo razonamiento es la base para la construccin de todos los grficos de control.Observar que, como el intervalo anterior depende de n, si trabajamos con muestras de distintos tamaos los lmites de control no formarn una lnea recta, pues la distancia que les separa de la lnea central aumentar conforme n disminuya (sern lmites escalonados).Si dejamos momentneamente al margen el estudio de posibles patrones no aleatorios en el grfico de control, podemos considerar que ste no es ms que un contraste de hiptesis en el que podemos considerar como hiptesis nula Ho el hecho de que el proceso est bajo control estadstico. El que un punto se ubique entre los lmites de control es equivalente a no poder rechazar la hiptesis nula Ho; por el contrario, el que un punto se ubique fuera de los lmites de control equivale al rechazo de la hiptesis del control estadstico.

Observar que la seleccin de los lmites de control equivale pues a determinar la regin crtica para probar la hiptesis nula Ho de que el proceso est bajo control estadstico: alejando dichos lmites de la lnea central se reduce (o probabilidad de cometer un error de tipo I, i.e.: que un punto caiga fuera de los lmites de control sin que haya una causa especial), si bien tambin se eleva con ello (o riesgo de cometer un error tipo II, i.e.: que un punto caiga entre dichos lmites cuando el proceso se encuentra en realidad fuera de control).

En general, para un determinado, cuanto ms grande sea el tamao muestral n, tanto ms sensible ser el grfico a la hora de detectar pequeos cambios en el proceso (i.e., para fijo, a mayor n mayor ser la potencia del contraste 1-).

Podemos distinguir dos grandes clases de grficos de control: los grficos de control por variables hacen uso de estadsticos obtenidos a partir de datos tales como la longitud o grosor de un elemento, mientras que los grficos de control por atributos se basan en frecuencias tales como el nmero de unidades defectuosas. As, en los grficos de control por variables es posible medir la caracterstica de calidad a estudiar. En estos casos conviene describir la caracterstica de calidad mediante una medida de tendencia central (usualmente la media muestral) y una medida de su variabilidad (usualmente el rango o la desviacin estndar).

Los grficos de control por variables son ms sensibles que los grficos de control por atributos, razn por la cual son capaces de avisarnos de posibles problemas de calidad incluso antes de que stos sean ya relevantes. Por su parte, los grficos de control por atributos tienen la ventaja de sintetizar de forma rpida toda la informacin referida a diferentes aspectos de calidad de un producto, ya que permiten clasificar ste como aceptable o inaceptable; adems, no suelen necesitar de sistemas de medicin muy complejos y son ms fcilmente entendibles por los no especialistas.

A continuacin se agrupan los grficos de control por variables segn el tipo de datos de que dispongamos:

Paso 1: Recoleccin de datosEstos datos debern ser:.- Recientes de un proceso al cual se quiere controlar.Estos pueden ser tomados:.- Diferentes horas del da. .- Diferentes das.Todos tienen que ser de un mismo producto.

Paso 2: Promedio1.- Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el nmero de datos (n).Formula XX1 + X2 + X3 + Xn nLa frmula debe ser utilizada para cada uno de los subgruposPaso3: RangoValor mayor del subgrupo menor el valor menor.FormulaR = x valor mayor x valor menorDetermine el rango para cada uno de los subgrupos Paso 4: Promedio globalSumatoria de todos los valores medios y se divide entre el nmero de subgrupos (k).Formula XX1 + X2 + X3 ++ Xnk

Paso 5: Valor medio del rangoSumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el nmero de subgrupos (k).Formula RR1 + R2 + R3 + . + Rnk

Ejemplo de tabla de datos:

Paso 6: Limites de controlPara calcular los lmites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla

Lmites de controlGrfica XLnea central (LC) = XLimite control superior (LCS ) = X + A2RLimite control inferior (LCI ) = X - A2RGrfica de RLnea central (LC ) = RLimite control superior (LCS) = D4RLimite control inferior (LCI) = D3RGrafica x:Utilizando los datos de X de la tabla se construye lagrfica

CONCLUSIN

Los grficos de control son herramientas estadsticasMuy simples de construirSimples de utilizarMuy tiles para controlar tendencias y la estabilidad de un proceso analtico En los grficos de medidas individuales, y de ellos en el grafico de la media, se representan los valores de las medidas individuales. Lgicamente se trata de medias procedentes de muestras de tamao 1. El problema radica en que con una nica medida no es posible estimar la desviacin tpica de la poblacin no es nula pero el tamao unitario de la muestra no permite efectuar su estimacin. Si la produccin es totalmente homognea (como ocurre en una disolucin) es suficiente tomar una medida, pero la desviacin tpica es nula pues no hay variacin dentro de cada lote (aunque si hay entre lotes).

Si durante el proceso de investigacin se presentan ciertas causas de variacin que, aunque identificadas por los grficos de control como causas especiales, y en calidad de tales son asignables, sonconsideradas una caracterstica integral del proceso. Tal vez no resulte prctico eliminar estos cambios de nivel completamente, por lo que habr de tenerse esto en cuenta en el trazado del grfico de control para un proceso que demuestre dicha tendencia.

BIBLIOGRAFIA https://optyestadistica.wordpress.com/2008/09/28/graficos-de-control-de-datos-individuales-y-rangos-moviles-x-rm/ http://www.buenastareas.com/ensayos/Graficos-De-Control-Para-Datos-Individuales/6231584.html Carot Alonzo, Vicente, Control Estadstico de la calidad, nueva de Edicin, Reproval