herramientas control estadistico

Calidad IILaura Marcela Bernal

Laura Marcela Bernal – [email protected]

HERRAMIENTAS BASICAS DE

CONTROL ESTADISTICO

Estadística en el mejoramiento de la calidad


La estadística es el lenguaje en que los ingenieros de producción, compras y demás componentes funcionales del negocio se comunican acerca de la calidad.

Los métodos estadísticos juegan un papel determinante para controlar y mejorar los procesos.

La estadística es un conjunto de herramientas útiles para tomar decisiones acerca de un proceso o población con base en el análisis de la información contenida en una muestra de esa población

Técnicas estadísticas


1 •Identificar donde, como y cuando y con que frecuencia se presentan los problemas

2 •Analizar los datos para identificar fuentes de variabilidad, analizar estabilidad y pronosticar desempeño

3 •Identificar con rapidez anormalidades en el proceso

4 •Ser objetivo en la planeación y toma decisiones

5 •Expresar los hechos en forma de datos y evaluar el impacto de las acciones de mejora

6 •Enfocarse en los hechos vitales

7 •Organizar sistemáticamente la búsqueda de mejoras


CP A

A V

Ciclo de la calidadETAPA PASO DESCRIPCION

PLANEAR

1 Seleccionar y caracterizar un problemaElegir un problema realmente importante, delimitarlo, describirlo, estudiar antecedentes e importancia y cuantificar su magnitud actual.

2 Buscar todas las posibles causas

3 Investigar cuales de las causas son las mas importantesRecurrir a datos, análisis y conocimiento del problema

4 Elaborar un plan de medidas enfocado a remediar las causas mas importantesPara cada acción detallar en que consiste, su objetivo y como implementarla; responsables, fechas y costos

HACER 5 Ejecutar las medidasSeguir el plan y empezar a pequeña escala

VERIFICAR 6 Revisar los resultados obtenidosComparar antes y después

ACTUAR 7 Prevenir la recurrenciaSi las acciones dieron resultado estas deben generalizarse y estandarizar su aplicación.Establecer medidas para evitar recurrencia

8 Conclusión y evaluación de lo hecho

Mejoramiento continuo y herramientas estadísticas

PHVA

ETAPA HERRAMIENTA ESTADISTICA RESULTADO ESPERADO

PDefinir y seleccionar el problema

Diagrama de pareto por frecuencias y/o por costos, estratificación de datos, histograma de frecuencias, análisis de capacidad de procesos

Identificar uno o dos problemas que representen menos del 50% en cuanto a frecuencias o costos

Evaluar sistemas de medición

Análisis reproducibilidad-repetitibilidad, muestreo, anova, prueba de hipótesis

Que nuestros sistemas de medición califiquen como capaces y estables; de lo contrario se deben tomar los correctivos del caso

Determinar variables significativas de nuestro problema

Muestreo, prueba de hipótesis, estadística no paramétrica, análisis de correlacion lineal, análisis de regresión, análisis de confiabilidad

Determinar una o dos variables que tengan alta influencia sobre nuestro problema y plantear entre 2 y 4 posibles soluciones. Es poco probable encontrar soluciones obvias

Evaluar posibles soluciones

Muestreo, diseño de experimientos, Anova, metodología taguchi, pruebas post-anova

Seleccionar la alternativa de solución que brinde las mejores probabilidades y que sea factible en la realidad

V Implantar la solución selecionada, vigilar y mantener su desempeño

Muestreo, intervalos de confianza, pruebas de hipotesis, Control estadistico de procesos, análisis de capacidad de proceso, pareto por frecuencias y/o costos, diseño de tolerancias

Intervenir el proceso y comprobar que nuestro problema inicial se ha reducido significativamente, verificar que el nuevo proceso se estabiliza y si es necesario rediseñar las tolerancias del proceso

A Optimizar y robustecer el proceso

Muestreo, diseño de experimentos, diseños factoriales, metodología taguchi, análisis de regresión, análisis multivariado

Obtener un proceso mas rentable, mas ecológico, productos mas competitivos, crecer la participación en el mercado


Herramientas de análisis estadísticoRepresenta el valor al que tienden a concentrarse los datos

media medianamoda

Tendencia central

Mide la dispersión respecto a la media

Desviación estándarVarianzaRangoCoeficiente de variación

Variabilidad

Media: Igual al promedio aritmético de un conjunto de datos

Existe X y µ

Mediana: XIgual al valor que divide a la mitad los datos cuando son ordenados de menor a mayor

ModaIgual al dato que se repite mas veces

Tendencia central

Desviación estándarIndica que tan esparcidos estan los datos con respecto a la media

S Y σ

Rango: Resultado de la diferencia entre el dato mayor y el menor de la muestra

Coeficiente de variaciónIndica la magnitud relativa de la desviación comparado con la media.Sirve para comparar la variación de dos o mas variables medidas en diferente escala

Variabilidad

100XS

CV

RELACION ENTRE PROMEDIO Y DESV EST MUESTRAL

Esta relación esta dada por la desigualdad de Chebyshev o regla empírica

Desigualdad de Chebyshev:Entre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 75% de los datos de la muestraEntre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 89% de los datos de la muestra

Regla empírica:Entre la X – S y X+ S están por lo menos 68% de los datos de la muestraEntre la X – 2S y X+ 2S están por lo menos 95%Entre la X – 3S y X+ 3S están por lo menos 99.7%

Con este regla se obtienen los limites naturales de un proceso



Ejercicio 1:

La humedad de una variedad de arroz es de 18-25%

Determine si cumple con las especificaciones

2319222026252922282729222228271925251924292623272027212025181928192621

Herramientas básicas de control estadístico


Herramientas básicas


Pareto

Estratificación

Hoja de verificación

Diagrama causa- efecto

Diagrama de dispersión

Histograma y analisis de capacidad

Cartas de control

Mapeo de procesos


Representación gráfica de un proceso para ilustrar de forma detallada todos los pasos

Identifica los pasos que

agregan y los que no

agregan valor

Paso del proceso

Demora

Medición o inspección

Almacenaje

Decisión

Transmisión de datos

Transporte

1. Dibujar tal “como es”

2. Dibujar como “debería ser”

3. Comparar los dos diagramas

4.Mejorar el proceso


Mapeo de procesos

Modelo Turno 1 Turno 2 Turno 3

1051 oooxxx++

oooooxx++ //

ooooo ooooxxxxx/

1052 ooooxx+++ /

oooooxxxxx/

ooooo ooooxxxx xxxx++

1053 oooooxx++ //

ooooxxx++

ooooo oooxxxxx/

o poroso + maquina x llenado / ensamble




Mapeo de procesos



Formato construido para obtener datos de forma que su registro sea sencillo, sistemático y fácil de analizar

Fortalece el análisis y la medición del desempeño de un procesos

XX X XX

XX X X

Ejemplo de hoja de verificación para la localización de defectos

Laura Marcela Bernal –[email protected]

Razón rechazo Dpto. piezas pequeñas

Dpto.piezas . Medianas

Dpto piezas. grandes

Total

Porosidad ///// // ///// ///// /// ///// ///// ///

///// ///// 32

Llenado ///// ///// // ///// ///// ///// ///// ///

///// ///// ///// 60

Maquinado // / // 5

Molde /// ///// / ///// // 16

Ensamble // // // 6

Total 26 58 35 120


Estratificación

Estratificación

También llamada clasificación de datos Recomendaciones:

Diagrama de Pareto


Aplica para variables cualitativas

Útil para establecer prioridades respecto a los problemas

Ley 80-20, pocos vitales muchos triviales

gráfico de barras ordenada en forma descendente, y se combinan con la línea de porcentaje acumulada en la misma gráfica

Pareto significa “atacar” en primera instancia unas pocas causas que representen un alto

porcentaje del problema.

Permite decidir en que aspectos deben centrarse los esfuerzos de mejora

Laura Marcela Bernal –[email protected]

Diagrama de Pareto


Diagrama de Pareto

Ventajas

Expresa gráficamente importancia problema

Recuerda cual es la falla principal

Elimina la vaguedad de los problemas

Fácil comparar “ antes y despues”


Diagrama de ParetoDiagrama de Pareto - Valor solicitudes de crédito

48%

78%

91%100%

-

500.000.000

1.000.000.000

1.500.000.000

2.000.000.000

2.500.000.000

3.000.000.000

3.500.000.000

4.000.000.000

4.500.000.000

BOGOTA CALI MEDELLIN BARRANQUILLA

Ciudad

Val

or s

olic

itude

s

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

Total general Acumulado

Materiaprima

Etapa 1 Empaque Problema

Etapa 2


Diagrama causa efecto: Método flujo del proceso

DI- Método flujo del proceso


• Obliga a preparar el diagrama de flujo• Se considera el proceso completo• Identifica procedimientos alternativos• Familiarizarse con el proceso

Ventajas

• No es fácil detectar causas potenciales• Difícil si el proceso es complejo• Muchas causas potenciales

Desventajas

Construir la línea principal siguiendo el flujo del proceso y agregar causas


Diagrama Ishikawa (causa-efecto) (DI)

1 •Método gráfico que relaciona un problema con los factores o causas que posiblemente lo generan

2 •Obliga a contemplar todas las causas •No existen causas obvias

3 •Obliga a preparar el diagrama de flujo

4 •no es fácil detectar causas potenciales si el proceso es complejo

5 •Agrupa causas comunes en seis ramas principales

Mano obra

Método

Material

Maquina

problema

Conocimiento

Entrenamiento

Habilidad

Estandarizado

Definido

CapacidadMantenimiento

AjusteHerramientas

variabilidad

proveedores


Diagrama causa-efecto: método de las 6M

Causa 1

Causa 4

Causa 2

Causa 5

problema

Causa 3


Diagrama causa-efecto: método enumeración de causas

DI por enumeración de causas

• Ir directamente a las causas potenciales. La selección se hace de acuerdo a una lluvia de ideas, con el fin de atacar causas reales y no consecuencias

• Ventajas: Proporciona un agrupamiento claro de las causas potenciales, menos complejo

• Desventajas: pueden quedar causas sin contemplar, difícil subdividir


Pasos para construcción DI


8

10

12

14

16

18

20

20 25 30 35 40 45

Velocidad (rpm)

% im

pu

reza

s


Diagrama de dispersiónEs la forma más sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura y peso.

Una aumenta al mismo tiempo con la otra.



Grafica del tipo x-y cuyo objetivo es analizar la forma en que dos variables están relacionadas

Permite visualizar la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribuciónTabla de frecuencia clasifica los datos por intervalo de rango de magnitud


Permite: Observar la tendencia centralEstudiar el centradoExaminar la variabilidadAnalizar la forma del histogramaDatos rarosEstratificar

Histograma


Histograma

Es la representación gráfica delcomportamiento de una variablecuantitativa; permite visualizar elcomportamiento de la variable(simetría, sesgo, normalidad),describe la distribución defrecuencias utilizando rectángulosadyacentes, donde la altura decada rectángulo es proporcional ala frecuencia de la categoría querepresenta, y se construye con lassiguientes características:

Los datos se clasifican en categorías de igual

longitud

Los valores de la variable y/o categorías

se representan en el eje x.

Las frecuencias de cada categoría se representan

en el eje y.

La frecuencia de cada categoría se representa

mediante una barra.

Todas las barras se dibujan una junto a la

otra

Histograma


Histograma

MAQUINA 1

Frequency

1006100410021000998996

60

50

40

30

20

10

0

Contenido de aceite (c.c.)

Ejemplo de distribución NORMAL

MAQUINA 2

Frequency

1005,01003,51002,01000,5999,0997,5996,0

35

30

25

20

15

10

5

0


Ejemplo de distribución UNIFORME

MAQUINA 4

Frequency

10051002999996993990

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


Ejemplo de distribución con SESGO NEGATIVO

MAQUINA 3

Frequency

102010161012100810041000996

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0


Ejemplo de distribución con SESGO POSITIVO

Localización que proporcionan puntos o valores que separa los datos por su magnitud en porcentajes

Cuartiles25% cuartil inferior Ci50% cuartil medio Cm75% cuartil superior Cs


Percentiles y cuartiles

Percentil: medida de localización de los elementos de una población respecto de una variable

Ej. Se analiza el contenido de aceite empacado en la referencia de 1000cc y se encontró que el percentil 80 P80 es igual a 995 ccInterpretación: El 80% de los frascos tienen un contenido igual o inferior a 995cc


Diagrama de cajas y bigotes

Data

MAQUINA 4MAQUINA 3MAQUINA 2MAQUINA 1

1020

1015

1010

1005

1000

995

990

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Comparación de las 4 distribuciones


Diagrama de cajas y bigotes Ofrece información visual y resumida de una variable cuantitativa, con base

en los cuartiles, es decir, en el se representan: Q0, Q1, Q2, Q3, y Q4.

Es muy útil para comprara procesos, tratamientos y hacer análisis por estratos; lotes, proveedores, turnos, etc

El gráfico de caja y bigotes también señala los valores atípicos, es decir, aquellos pocos valores que son significativamente diferente de la mayoría de los otros valores. En el gráfico los valores atípicos están marcados con * y generalmente indican que se presentó alguna causa asignable que alteró el comportamiento normal del proceso; pero también pueden indicar que existe otra variable importante que no hemos tenido en cuenta en nuestro análisis.

Un valor atípico nos debe llamar la atención e invitar a profundizar en nuestro análisis, revisar nuestro sistema de medición. En primera instancia no se debe tomar la decisión de eliminarlo de nuestro análisis.


CP A

A V

Ejercicio de

aplicación


Ejercicio 1Identifique de acuerdo a los datos de medición de viscosidad de néctar de fruta, la variabilidad del proceso

Responda las siguientes preguntas:

1. Se esta cumpliendo con el valor mínimo definido en el estándar?

2. La variabilidad del proceso es mucha o poca?

1. Construir diagrama de pareto los datos adjuntos

2. Consultar sobre Cartas de control shewart

Actividad extra claseRealizar grafica de pareto

Tipo de error Numero de errores

A 3B 39C 35D 8E 44F 12G 0H 3I 2TOTAL 146

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