complementos de matematicas

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Complemento

Microsoft

Mathematics

El complemento Microsoft Mathematics es un conjunto

de herramientas que se pueden usar para realizar

operaciones matemticas y trazado de grficas con

expresiones o ecuaciones en documentos de Word y blocs

de notas de OneNote.

Puede usar la extensa coleccin de smbolos y estructuras

para mostrar expresiones matemticas con un formato

claro. Tambin puede insertar rpidamente expresiones y

estructuras matemticas de uso frecuente usando la

galera de ecuaciones.

1

Puede usar Microsoft Mathematics para realizar las

tareas siguientes:

Calcular funciones matemticas estndar, como races y logaritmos

Calcular funciones trigonomtricas, como seno y coseno

Buscar derivadas e integrales, lmites, as como sumas y productos de series

Realizar operaciones de matriz, como inversas, adicin y multiplicacin

Realizar operaciones con nmeros complejos

Representar grficas en 2D en coordenadas cartesianas y polares, y grficas en 3D en coordenadas

cartesianas, cilndricas y esfricas

Resolver ecuaciones e inecuaciones

Calcular funciones estadsticas, como moda y varianza, en listas de nmeros

Factorizar polinomios o enteros

Simplificar o desarrollar expresiones algebraicas

Para contar con esta potente herramienta, deberemos descargar el complemento desde la web de Microsoft:

http://www.microsoft.com/es-es/download/details.aspx?id=17786

Luego de instalado el complemento Microsoft Mathematics, al iniciar Microsoft Word o OneNote se visualizar

la Ficha Matemticas.

2

Acerca de evaluaciones y expresiones matemticas Microsoft Mathematics es flexible en la interpretacin de las expresiones matemticas que se especifican. Si

escribe una expresin y elige calcular o representar la expresin, Microsoft Mathematics habilita solo las

opciones vlidas para la expresin.

Microsoft Mathematics calcula las expresiones y devuelve resultados o respuestas. El resultado se inserta en

una nueva zona matemtica en el documento.

Acerca de la distincin entre maysculas y minsculas

Salvo una importante excepcin, las herramientas de Microsoft Mathematics no distinguen entre maysculas y

minsculas. Cuando se escribe el nombre de una funcin, no importa si se escribe con maysculas. Por

ejemplo, la funcin "tan" es igual que "Tan" o "TAN", y la constante de nombre "e" es igual que "E".

La nica excepcin se aplica a las variables que crea el usuario. Microsoft Mathematics respeta la escritura

original elegida para dichas variables, por lo que x y X se consideran variables distintas. Esta distincin entre

maysculas y minsculas afecta a las grficas. En las grficas, Microsoft Mathematics usa variables en

minsculas x, y, z y r, junto con algunas otras. No usa los nombres de las variables en maysculas

correspondientes, X, Y y Z, que se consideran variables distintas y se tratan como constantes en las grficas.

Insertar una ecuacin o expresin

Para que Microsoft Mathematics interprete y calcule una expresin matemtica, debe especificarla en una

parte del documento llamada zona matemtica. Para crear una zona matemtica, coloque el cursor donde

desee insertar la zona matemtica y, a continuacin, siga uno de estos procedimientos:

En la ficha Matemticas, haga clic en Ecuacin.

En la ficha Insertar, en el grupo Smbolos, haga clic en Ecuacin.

Presione Alt + = en el teclado.

3

Despus de insertar una zona matemtica, puede escribir la expresin. Puede usar cualquiera de los mtodos

siguientes para especificar una expresin matemtica:

Escriba directamente en la zona matemtica. Puede usar texto, smbolos y entradas de Autocorreccin

matemtica para especificar la expresin. Microsoft Word y OneNote aplican formato

automticamente a partes de la entrada como notacin matemtica. Por ejemplo, si especifica \int

x^2 dx, el formato cambiar automticamente a xdx.

Las expresiones no pueden contener condiciones. Si la expresin que especifica incluye condiciones, por

ejemplo x, x > 5, Microsoft Mathematics devolver el mensaje "Error en la ecuacin".

4

Cambiar el campo de nmero a travs del cual se

calcula una expresin

Puede elegir calcular las funciones, expresiones o ecuaciones respecto de los campos de nmeros reales o

complejos.

En la ficha Matemticas, haga clic en Reales o Complejos para seleccionar el campo de nmero

correspondiente.

Establecer la unidad de medicin angular usada para

calcular una expresin

Puede elegir la unidad que desea usar para la medicin de los ngulos al calcular cantidades trigonomtricas.

En la ficha Matemticas, haga clic en Radianes, Grados o Grados centesimales para seleccionar la

unidad de medicin angular.

5

Especificar el nmero de cifras decimales mostradas

en un resultado

Quiz desee limitar el nmero de cifras decimales que se muestran en el resultado de los clculos.

En la ficha Matemticas, haga clic en Cifras decimales y, a continuacin, elija entre 0 y 13 cifras

decimales.

Si elige Variable, Microsoft Mathematics determina la cantidad de cifras decimales que se mostrarn

cuando el resultado tiene formato numrico.

Acerca del clculo de los resultados de ecuaciones,

expresiones y funciones matemticas Puede usar Microsoft Mathematics para calcular los resultados de funciones matemticas estndar, como

races, logaritmos, factoriales, funciones trigonomtricas, lmites y la suma o el producto de una serie. Puede

calcular el resultado de expresiones que contienen funciones aritmticas simples y de nivel superior. Segn la

funcin o expresin, el dominio puede ser nmeros reales, nmeros complejos o ambos.

Cuando se calcula el valor de una funcin o expresin, Microsoft Mathematics inserta en el documento una

nueva zona matemtica que contiene el resultado.

6

Calcular el valor de una funcin matemtica

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la funcin matemtica que desea calcular.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular, y a continuacin, haga clic en Calcular.

Calcular el lmite de una funcin

1. En la ficha Matemticas, haga clic en el botn Ecuacin o presione Alt + = para insertar una nueva

zona matemtica.

2. Escriba la expresin con la forma lim

() Por ejemplo lim2

2

3. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular, a continuacin, haga clic en Calcular.

Zona matemtica que contiene la

funcin matemtica.

Nueva zona matemtica

que contiene el resultado.

7

Calcular la suma o producto de una serie

1. Para la suma, escriba la expresin con la forma =0 . Por ejemplo, (

1

2)

=1 .

2. Para el producto, escriba la expresin con la forma =1 . Por ejemplo, (

1

2)

10=1 .


Acerca de la resolucin de inecuaciones y ecuaciones

Puede usar Microsoft Mathematics para resolver ecuaciones e inecuaciones de una o ms variables. Al

resolver ecuaciones, Microsoft Mathematics proporciona un resultado exacto cuando es posible. Este

resultado puede incluir nmeros irracionales en forma no reducida, incluidos radicales o constantes como .

Resolver una ecuacin o un sistema de ecuaciones

Resolver una ecuacin de una variable

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la ecuacin que desea resolver.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular.

3. Haga clic en Despejar n, donde n es la variable para la que se realiza la resolucin.

8

Resolver un sistema de ecuaciones

1. Seleccione todas las ecuaciones que desea resolver simultneamente como sistema.


3. Haga clic en Despejar x, y, donde x, y son las variables que se despejan.

Probar la validez de una inecuacin o una ecuacin

Puede comprobar si una ecuacin o inecuacin es verdadera o falsa. En el caso de ecuaciones e inecuaciones,

Microsoft Mathematics las comprueba respecto del dominio de nmeros reales.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la ecuacin o inecuacin que desea comprobar.


3. Haga clic en lgebra, a continuacin, haga clic en Comprobar.

La opcin Comprobar solo est disponible si la ecuacin o inecuacin es verdadera o falsa para el

dominio de todos los nmeros reales.

9

Factorizar una expresin o un entero

Puede usar la funcin Factorizar para factorizar expresiones polinmicas o para devolver los factores primos

de un entero.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la expresin o entero que desea factorizar.


3. Haga clic en lgebra, a continuacin, haga clic en Factorizar.

Si el resultado es el entero original sin factorizar, entonces el entero es primo.

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Acerca de la diferenciacin

Microsoft Mathematics puede calcular la derivada de una funcin matemtica o expresin polinmica. Para

funciones de ms de una variable, puede calcular la derivada parcial con respecto a la variable de

diferenciacin especificada.

Cuando se derivan funciones trigonomtricas, Microsoft Mathematics requiere que se usen radianes

como unidad de medicin angular. Recibir un mensaje que le pedir que cambie la unidad de

medicin de los ngulos a radianes si est establecida en grados o grados centesimales.

Calcular derivadas de expresiones de variable nica

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la expresin para la que desea calcular la

derivada.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular, a continuacin, haga clic en Derivar respecto a n,

donde n es la variable de diferenciacin.

O


zona matemtica.

2. Escriba la expresin en forma diferencial, por ejemplo,

(sin(x)).


Para calcular derivadas de segundo orden o de orden superior, repita el proceso con el resultado de

la primera derivacin, o bien escriba directamente la expresin derivada de ensimo orden, por

ejemplo, (x + 3x + 4x + 5).

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Calcular derivadas parciales (derivadas de expresiones

de dos o ms variables)

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la ecuacin para la que desea calcular la

derivada.


3. Haga clic en Derivar, a continuacin, haga clic en Derivar respecto a n, donde n es la variable de

diferenciacin, es decir, la variable con respecto a la que desea calcular la derivada parcial.

O


zona matemtica.

Escriba la expresin en forma diferencial, por ejemplo, 2

(sin(x) cos(y)).


Para calcular derivadas de segundo o de mayor orden, repita el proceso con el resultado de la

primera derivacin, o bien escriba directamente la expresin derivada de ensimo orden, como por

ejemplo 2

(xsin(t)).

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Acerca de las integrales

Microsoft Mathematics puede calcular la integral indefinida o definida de expresiones de una o ms variables.

La integral indefinida de (x) es cualquier funcin cuya derivada sea (x). Al calcular integrales indefinidas,

Microsoft Mathematics incluye la constante arbitraria "C" en el resultado. La integral definida se calcula con

respecto a los lmites especificados.

Calcular una integral indefinida de expresiones de

variable nica

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la expresin que desea integrar.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular, a continuacin, haga clic en Integrar respecto a n,

donde n es la variable de integracin.

O


zona matemtica.

2. Escriba la expresin que desee integrar con la forma (x)dx, por ejemplo, xdx.


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Calcular una integral definida


zona matemtica.

2. En la zona matemtica, escriba una integral definida con la forma (). Por

ejemplo,

1

1+

1

0


Aplicar aritmtica de matriz

Microsoft Mathematics puede calcular el resultado de clculos de matriz aritmtica simples, incluidas la suma,

la resta y la multiplicacin. Tambin puede calcular el resultado de elevar una matriz a una potencia.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la matriz o matrices para las que desea calcular

el resultado aritmtico.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Calcular, y a continuacin, haga clic en Calcular.

Ejemplo:


zona matemtica.

2. Escriba las matrices siguientes en el cuadro de ecuacin en blanco:

(1 22 31 4

) (2 1 52 3 4

) + (1 2 31 1 31 2 1

)

3

Para aumentar el nmero de columnas o filas en una matriz, haga clic con el botn

secundario en la matriz, haga clic en Insertar y seleccione para agregar una fila o columna.

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Calcular el determinante, la inversa o la traza de una

matriz 1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la matriz para la que desea calcular el

determinante, la inversa o la traza.


3. Haga clic en Matriz, a continuacin, elija Calcular determinante, Invertir matriz o Calcular traza.

Puede calcular la inversa de una matriz cuadrada no singular nicamente. Para calcular una inversa,

tambin puede escribir la matriz con la forma (

)1

y, a continuacin, usar la opcin Calcular.

15

Acerca de las operaciones de lista Una lista de Microsoft Mathematics es una coleccin de elementos, separados por comas y encerrados entre

llaves. Los elementos de la lista pueden ser nmeros, variables, expresiones o una combinacin de los tres. En

Microsoft Mathematics, un conjunto de datos se representa como una lista. A continuacin, se pueden realizar

clculos estadsticos con el conjunto de datos.

Para especificar una lista, escriba una llave de apertura ({), escriba una serie de nmeros separados por comas,

y a continuacin, escriba una llave de cierre (}).

Microsoft Mathematics calcula los elementos de la lista que puede antes de realizar las

operaciones solicitadas. Por ejemplo, calcula la funcin cos() antes de ordenar una lista que la

contiene. El resultado calculado se incluir en la lista ordenada.

Las listas consecutivas con el mismo nmero de miembros en una sola zona matemtica se tratan

como una sola lista. El valor de la lista resultante es el producto de los miembros de todas las

listas. Por ejemplo, {1,2,3}{2,4,6} se trata como la lista {2,8,18} para operaciones estadsticas y

otras operaciones de lista.

Ordenar una lista Puede ordenar una lista de valores. No es necesario que los elementos de la lista sean del mismo tipo. Por

ejemplo, la lista puede constar de nmeros reales y complejos, funciones y expresiones variables.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la lista que desea ordenar.


3. Haga clic en Lista, a continuacin, haga clic en Ordenar.

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Calcular la media, la mediana o la moda de una lista

de valores

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene el conjunto de datos para el que desea calcular

la media, la mediana o la moda.


3. Haga clic en Lista, a continuacin, haga clic en Media, Mediana o Moda.

Buscar el mnimo comn mltiplo o el mximo comn

divisor de una lista de enteros reales


el mnimo comn mltiplo o el mximo comn divisor.


3. Haga clic en Lista, a continuacin, haga clic en Mnimo comn mltiplo o en Mximo comn divisor.

Mximo comn divisor

Mnimo comn mltiplo

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Calcular la suma o producto de una lista

La suma calcula el resultado de sumar todos los elementos de un conjunto de datos. El producto calcula el

resultado de multiplicar todos los miembros de un conjunto de datos.


la suma o el producto.


3. Haga clic en Lista, a continuacin, haga clic en Suma o Producto.

Buscar el miembro mnimo o mximo de una lista

Las funciones Mnimo y Mximo operan sobre el conjunto de todos los nmeros reales y expresiones que se

calculan como nmeros reales. Si el conjunto de datos contiene otros valores, la lista entera se devuelve sin

calcular.


el mnimo o el mximo.


3. Haga clic en Lista, a continuacin, haga clic en Mnimo o Mximo.

Suma

Producto

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Acerca de la representacin de expresiones y

ecuaciones

Puede representar funciones y expresiones como sin(x) y 3x + 4y. Tambin puede representar ecuaciones

como y = 4x + 2 o z = rsin().

Despus de representar la expresin o ecuacin, puede cambiar las caractersticas de presentacin de la

grfica de las formas siguientes:

Mostrar u ocultar los ejes

Mostrar u ocultar el marco exterior

Mostrar la grfica como una superficie de color o enrejado

Cambiar la proporcin de la presentacin o maximizar la grfica

Ajustar el rango de trazado

Acercar o alejar la grfica

Rotar alrededor de un eje de trazado (solo en grficas en 3D)

Representar una grfica y congelar una traza (solo en grficas en 2D)

Ajustar el tamao de la grfica insertada cambiando de tamao de la ventana emergente de la grfica

Despus de realizar cambios en una grfica, puede guardarla en el documento como imagen. Al insertar una

grfica, los cambios que realice en la expresin de origen no se reflejarn en la grfica. No obstante, puede

actualizar la forma en que se muestra una grfica existente.

Valor mximo

Valor mnimo

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Por lo general, cuando se representa una funcin de variable nica en 3D, el valor a lo largo de una de las

dimensiones se mantiene constante y la grfica se dibuja en trminos de las otras dos dimensiones. Por

ejemplo, cuando se representa sin(x) en coordenadas cartesianas en 3D, el valor a lo largo del eje y se

mantiene constante y la grfica se dibuja en trminos de x y z.

Microsoft Mathematics determina si una expresin o ecuacin se puede representar en espacio 2D o 3D,

segn la forma de la expresin:

Puede representar funciones, expresiones y ecuaciones en coordenadas cartesianas en 2D o 3D. Por

ejemplo, puede representar y = 3x en 2D o z = x + y en 3D.

Puede representar ambos miembros de una ecuacin en 2D o 3D. Por ejemplo, ambos miembros de la

ecuacin 4x + 2y = 6 se pueden representar en trminos de z: z = 4x + 2y y z = 6.

Puede representarlas en coordenadas polares, como r = sin().

Puede representarlas en coordenadas cilndricas, como z = r sin().

Puede representarlas en coordenadas esfricas, como r = sin() + cos().

Las ecuaciones de ms de tres variables se consideran ecuaciones paramtricas y se representan en

coordenadas cartesianas en 3D. Las variables que no se representan mediante las tres coordenadas

cartesianas x, y y z se consideran parmetros.

Representar una funcin, expresin o ecuacin

Puede representar una funcin de variable nica (por ejemplo, sin(x)), una expresin de dos variables (por

ejemplo, 3x + 2y) o dos o ms de cada una siguiendo los mismos pasos. Tambin puede representar una

ecuacin de variable nica (por ejemplo, y = 4x + 3), una ecuacin de dos o ms variables (por ejemplo,

3x + 2xy + 3y + z = 8) o dos o ms de cada una.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la funcin, ecuacin o expresin que desea

representar.

20

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Grfica, a continuacin, haga clic en Representar en 2D o

Representar en 3D.

Representar ambos miembros de una ecuacin

Puede representar ambos miembros de una ecuacin de una variable en 2D cuando ambos miembros se

pueden expresar en trminos de una segunda variable. Por ejemplo, ambos miembros de la ecuacin

4x + 2 = 6 pueden representarse en trminos de y: y = 4x + 2 e y = 6.

Puede representar ambos miembros de una ecuacin que tenga dos o ms variables en 3D cuando ambos

miembros se puedan expresar en trminos de una variable comn.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la ecuacin que desea representar.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Grfica.

3. Haga clic en Representar ambos miembros en 2D o Representar ambos miembros en 3D.

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Representar una o ms inecuaciones

Puede representar inecuaciones para observar visualmente la parte del campo de nmero que satisface la

inecuacin. Puede representar nicamente inecuaciones de una o dos variables y las inecuaciones deben

expresarse en trminos de x e y. Las inecuaciones de ms de dos variables se tratan como inecuaciones

paramtricas.

1. Coloque el cursor en la zona matemtica que contiene la inecuacin o inecuaciones que desea

representar.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en Grfica.

3. Para representar una sola inecuacin, haga clic en Representar inecuacin.

Para representar dos o ms inecuaciones, haga clic en Representar en 2D.

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Actualizar una grfica

Puede cambiar las caractersticas de presentacin de una grfica del documento.

1. Seleccione la grfica que desea actualizar.

2. En la ficha Matemticas, haga clic en la flecha situada en la parte inferior del botn Grfica y, a

continuacin, haga clic en Editar grfica.

3. En el cuadro de dilogo Grfica, realice los cambios necesarios.

4. Haga clic en Actualizar.

Se insertar una nueva imagen de la grfica en el documento.

Tambin puede hacer doble clic en la grfica para abrir el cuadro de dilogo Grfica.

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