COMPETENCIAS EN MATEMATICASCOMPETENCIA INTERPRETATIVA:La competencia interpretativa hace referencia a los actos que un sujeto realiza con el propsito de comprender los diversos contextos de significacin, ya sean stos sociales, cientficos, artsticos, entre otros. Dar a cada signo, palabra o frase no slo su sentido estricto o literal sino aquellos valores o significados que el contexto le aporta.Comprende las acciones orientadas a encontrar el sentido de un texto, de una posicin, de un problema, de una grfica, dio un mapa, de un esquema, entre otras; es decir, despunta en la reconstruccin local y global de un texto.Con el desarrollo de esta competencia se pretende que el estudiante pueda leer y escribir matemtica; implica que puede interpretar, traducir y simbolizar desde y hacia el lenguaje matemtico. As, los problemas y los ejercicios que se proponen en el texto requieran la traduccin y la simbolizacin en diferentes formas de representacin usadas en la matemtica.Para el desarrollo de la competencia interpretativa, pueden utilizarse diversas tcnicas y estrategias. Al inicio de cada unidad nos encontramos con un apartado denominado " activo conocimientos", el cual permite al docente explorar los conocimientos mnimos y requerimientos mnimos que el escolar debe haber adquirido y desarrollado para enlazar los nuevos temas. Dentro de las mltiples tcnicas que pueden aplicarse en esta competencia pueden mencionarse: interpretaciones de grficas, lluvia de ideas, dialogo, preguntas, analogas verbales y grficas, ejercitacin, etc. Todas ellas y otras ms guan al estudiante en la interpretacin de algoritmos matemticos.Los pasos a desarrollarse en los procedimientos, sean estos una operacin, transformacin, regla, bsqueda de informacin, traduccin de un lenguaje a otro, reconocimiento de otra condicin o eliminacin de datos superfluos, permiten al docente inferir el desarrollo de esta competencia y evaluar.Se debe poner nfasis en estos pasos para que el aprendizaje sea significativo, tenga sentido y asegure los conocimientos necesarios para comprender un problema y llegar a su solucin.El trabajo que el maestro o la maestra realiza para desarrollar este primer nivel de competencia, le permite verificar si el educando reconoce e identifica smbolos, trminos, elementos, si puede establecer relaciones de igualdad y de desigualdad, equivalente y semejanza; si logra establecer datos conocidos y datos desconocidos. Es necesario que en todo proceso de desarrollo de una clase se aborden situaciones bsicas de completar espacios en blanco; cuadros y esquemas de organizacin de secuencias numricas ascendentes y descendentes; motivar a los nios y a las nias para que describan situaciones, caractersticas y elementos que conforman tal o cual situacin real o del entorno que lo rodea.Debe recordarse siempre que la competencia implica un saber hacer pero en contexto especfico y real, es utilizar adecuada y pertinentemente conocimientos, capacidades y talentos en diferentes contextos, sobre todo es lograr que los escolares se conviertan en seres autnomos capaces de aplicar lo que han aprendido en el mbito donde se desenvuelven.La competencia est, por lo tanto, vinculada con algn campo del saber. Trabajar en el desarrollo de competencias implica la formacin de personas crticas, capaces de asumir retos y de llevar a la prctica determinados conocimientos o saberes.De ah que el trabajo en este primer nivel, dentro de la competencia interpretativa, provee de las condiciones necesarias y bsicas para que los discentes, puedan acceder a otros niveles o estadios que implica mayor accin conjuntamente con la puesta en marcha de un cmulo de conocimientos, habilidades y destrezas que durante todo un proceso han ido desarrollando y adquirindolas.El uso de la competencia interpretativa conlleva entonces a situaciones dinmicas que implican grandes dosis de creatividad e imaginacin, que pone en juego toda la capacidad del docente y del educando a fin de lograr seres independientes crticos y creativos, cambio radical que requiere la educacin actual de nuestro pas.COMPETENCIA ARGUMENTATIVA:Ser competente es demostrar dominio ante una situacin particular aun cuando sta se experimentada por primera vez. Las competencias representan un conjunto de conocimientos, habilidades y actitudes que facilitan el desempeo eficaz en un determinado contexto.El desarrollo de competencias permite al estudiante interactuar comunicativamente con un mensaje, lo asimil, lo reconstruya y lo analice.La competencia argumentativa comprende todas aquellas acciones que tienen como fin dar razn de una afirmacin. Involucra la capacidad de las personas de poner en juego los conceptos, los procedimientos y las actitudes adquiridos.La competencia argumentativa conlleva al estudiante al trabajo y al aprendizaje asumido con responsabilidad propia. Pone a la enseanza y al aprendizaje escolar frente a desafos totalmente nuevos; tambin implica una transformacin eficiente de la enseanza a que sta se oriente a un aprendizaje dirigido ms por el educando, se oriente al aprendizaje de mtodos, trabajo en equipo y en proyectos.Da espacio a los escolares para elevar la eficacia el propio aprendizaje. En el contexto matemtico, la competencia argumentativa tiene relacin con la justificacin de los pasos, la verbalizacin y la comunicacin.La competencia argumentativa permite que el estudiante pueda contextualizar, modelar, crear, analizar y proponer nuevas situaciones relacionadas con su contexto real.A travs de las mltiples actividades, los escolares pueden desarrollar mejor sus aptitudes y comprender de manera ms sencilla los procesos matemticos.Hace que se orienten a los problemas, sean autocrticos y conscientes de su personalidad. Todo estudiante, a travs de la independencia y autonoma, contribuye en su proceso de aprendizaje por medio del pensar propio, el intentar algo por el mismo, el conversar participativo, el reflexionar junto con otros, el l por s mismo como el practicar por propia cuenta.Se evidencia tambin en el preguntar autosuficiente, como en el responder con espontaneidad, en el escribir independiente, en el buscar caminos de soluciones y en el experimentar con mtodos de aprendizaje.La competencia argumentativa pretende que los docentes pasen a ser orientadores, y asesores de aprendizaje, as como el trabajo activo constructivo de los estudiantes con el objeto de llevar a cabo un aprendizaje. Tareas complejas, experimentos hechos por los educandos, juegos de aprendizaje, bsqueda de informacin internet, debates, ponencias, consultas expertos, entrevistas, juegos de roles, trabajo de proyectos, tarea de planificacin, presentar tema en forma visual y preparar la propia presentacin, muestran la direccin en que tiene que desarrollarse el trabajo de la enseanza. Visto as en el futuro, los escolares sern sujetos activos del proceso. Esta es la aspiracin que se tiene que utilizar el enfoque del aprendizaje por competencias.En este nivel de competencia se reconocen los usos de los lenguajes en contextos diversos de significacin, distinguindolos e identificando las intencionalidades y los modos como, los sujetos participantes en la comunicacin, realizan sus mensajes. As, qu tipo de enunciados son los ms recurrentes en ciertas circunstancias comunicativas y qu efectos persuasivos producen, son aspectos inherentes a este nivel de competencia. Se trata de saber usar el lenguaje segn los contextos y de saber explicar cmo funcionan los mltiples modos de la comunicacin, sea en la dimensin verbal o la no verbal. Por eso aqu se operacionalizan procesos de clasificacin, temporalidad, espacialidad, anaforizacion, reconstruccin analgica, planteamientos conclusivos y prcticas metalingsticas. Hayamos entonces, en lo que concierne la lectura (entender un problema), el modo inferencial, que se construye sobre la base de operaciones de diferente tipo, como las presuposiciones, los implcitos, lo no dicho y los sobreentendidos; y hallamos la cohesin y coherencia lineal en la condicin de un mensaje, sea narrativo o argumentativo.ALCALDA MAYOR DE SANTA FE BOGOT, SECRETARA DE EDUCACIN, UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Gua Evaluacin de Competencias Bsicas en Lenguaje y Matemticas. Cuarta aplicacin. Calendario A. Grados tercero y quinto. Octubre de 2000. Bogot: Unibiblos, 2000, pp.15, 17-19COMPETENCIA PROPOSITIVALuego de haber interpretado y utilizado las competencias anteriores, es necesario plantear el tercer nivel de competencias que comprende las propositivas. Estas son aquellas en las que el estudiante debe ser capaz de proponer nuevas situaciones que impliquen la bsqueda de varias alternativas de solucin, sin olvidar que esta situacin es deben tener relacin con los hechos que fluctan en nuestro alrededor.Cabe tambin sealar que dentro de esta clase de competencia se involucran todas las reas del estudio, trabajando de una manera interdisciplinaria en la que no se deja aislada ninguna de las reas bsicas que componen el currculo escolar.Al referirse a la aplicacin de aprendizajes interdisciplinarios, se est mencionando que las competencias no slo se aplicamos o conocen el rea de matemtica, sino tambin se involucran las reas de lenguaje, entorno natural y social entre otras, que son necesarias para promover una educacin integral y generalizada, sin perder de vista este nivel que es el que aplica las competencias anteriores con fines investigativos de nuevos planteamientos y generadores de nuevas alternativas que brinden soluciones claras .Este nivel es mucho ms profundo porque requiere un accionar de los procesos cognitivos con los cuales se puede formular un juicio; en este nivel se interpreta, conjetura y generaliza; es decir; se usa conscientemente un conocimiento mediado por una argumentacin coherente y satisfactoria .Implica un desempeo autnomo y creativo que permite ir ms all el conocimiento aprendido, proponiendo alternativas eficaces de ejecucin.Netamente la competencia propositiva hace referencia a un saber hacer, lo cual permite la creacin de nuevos significados con el que estn relacionadas de una u otra forma las dems competencias.Esto implica platear alternativas de solucin o hiptesis a un problema expuesto.Mientras el aprendizaje sea significativo; es decir utilizado o aplicado en diferentes situaciones, se est trabajando con competencias propositivas, estas son las que llevan a aplicar o aprendido, pero trasladando las dos primeras competencias a un nivel superior que incluye aplicar los aprendizajes adquiridos en las nuevas experiencias. Sin embargo se debe de tomar en cuenta que estas experiencias deben de ir de la mano con las otras reas de estudio, ya que no se pueden separar por la inherente relacin que existe entre ellas como un generador globalizante de conocimientos adquiridos e implcitos de nuestro medio.si aceptamos convertir el desarrollo de las competencias en el propsito de la educacin, es necesario reflexionar y reorientar muchas de las practicas de la enseanza y revisar, cuidadosamente la seleccin y organizacin de los contenidos y actividades curricularesEs apenas obvio que una educacin interesada en formar personas competentes, en el sentido que hemos analizado, no puede hacerlo desde la imposicin y la transmisin unilateral del conocimiento .Es necesario construir en el aula un ambiente que fomente la reflexin y elaboracin participativa de los conocimientos, superando la clsica exposicin magistral y el aprendizaje memorstico tan habituales en nuestras escuelas.Se requiere abrir espacios de lectura, interpretacin, experimentacin y debate, donde se profundice en los temas y estos sean resinificados no solo a nivel individual si no a nivel grupal.Educar para el desarrollo de competencias convierte el aula en una organizacin trasformadora, en la que los educandos logran consolidar habilidades, conocimientos y actitudes que les permiten enfrentar nuevos retos y les proporcionan herramientas necesarias para hacerlo de manera significativa.TORRADO PACHECO, Mara Cristina, Educar para el desarrollo de las competencias: una propuesta para reflexionar. En: BOGOYA MALDONADO, Daniel y otros, Competencias y proyecto pedaggico, Bogot: Universidad Nacional de Colombia, 2000, p.53-54Principio del formulario