SAN ISIDRO

12. De cuntas formas diferentes se pueden ubicar en un automvil 5 personas, sabiendo que slo 3 de ellos saben conducir? a) 72 b) 96 c) 60 d) 120 e) 147

13. Se tiene 6 tiralillas (cajas), en las cuales se deben colocar 13 bolas diferentes. De cuntas maneras se pueden colocar si en la primera tiralilla se deben colocar 3 bolas, en la ltima tiralilla 4 bolas y las restantes en las dems, respectivamente?

a) 60060 x 46 b) 210 x 46 c) 286 x 46 d) 13! e) 13!/6!

14. Una familia con 3 hijos salen al campo. Una vez que llegaron al campo prenden una fogata. De cuntas maneras diferentes se pueden sentar los miembros de esta familia alrededor de la fogata, de modo que los padres siempre estn juntos?

a) 24 b) 16 c) 20 d) 15 e) 12

15. En un restaurante hay 10 comidas diferentes. Entran 3 personas y cada uno pide un plato diferente al de otro. De cuntas maneras se puede hacer el pedido?

a) 720 b) 45 c) 90 d) 110 e) 9 16. Con 7 consonantes 5 vocales diferentes, cuntas palabras pueden formarse que consten de 4 consonantes y 3 vocales? (no es necesario que las palabras tengan significado). a) 1 764 000 b) 50 400 c) 5040 d) 1080 e) 350 17. Un sistema de cmputo emplea PASSWORDS (cdigo de entrada) que consisten de 5 letras seguidas por un solo dgito. Determinar cuntos cdigos de PASSWORDS consisten de tres letras A y 2 letras B y termina en un dgito impar. a) 720 b) 360 c) 180 d) 120 e) 50 18. Un producto se arma en tres etapas. En la primera etapa hay 5 lneas de armado; en la segundo etapa hay 4 lneas de armado; y en la tercera hay 5 lneas de armado; de cuntas maneras puede moverse el producto en el proceso de armado? a) 120 b) 180 c) 240 d) 300 e) 250 19. Un club de voley tiene en total 9 jugadoras, de las que en cada partido slo pueden jugar 6 de ellas. Cuntos equipos diferentes de 6 jugadoras cada uno podra formarse en este club, sabiendo que en todos ellos siempre tiene que estar como capitana la misma jugadora? a) 63 b) 56 c) 112 d) 72 e) ms de 112 20. En una fila de 6 asientos se desean sentar 3 hombres y 1 mujer. De cuntas maneras lo podrn hacer si a un lado de la mujer estn los 3 hombres? a) 24 b) 180 e) 90 d) 160 e) 270 PROBLEMAS DIRIGIDAS 1. Cuntas seales diferentes pueden hacerse izando 5 banderas de diferentes colores una sobre otra, si pueden izarse cualquier nmeros de ellas a la vez? a) 325 b) 360 c) 203 d) 225 e) 240

2. Cuntas placas para automviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dgitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto) a) 676 000 b) 936 000 c) 642 000 d) 468 000 e) 234 000

3. El aula seleccin de una academia consta de 12 alumnos a los cuales se les toma el examen final. Cuntas opciones distintas se tiene para ocupar los 4 primeros puestos si no hay empate? a) 11 320 b) 13 200 c) 11 200 d) 11 880 e) 12 400

4. Una moneda cuyas caras estn marcadas con los nmeros 2 y 3, respectivamente, es tirada 5 veces. Determinar de cuntas maneras se obtendr como suma 12. a) 6 b) 12 c) 24 d) 30 e) 10

5. Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los sitios pares. De cuntas formas pueden sentarse? a) 51 840 b) 2 880 c) 144 d) 120 e) 24 EXAMEN DE SALIDA6. De cuntas formas se pueden sentar en una fila de 5 asientos 3 hombres y 2 mujeres de tal manera que las mujeres estn siempre juntas? a) 120 b) 12 c) 24 d) 48 d) 96

7. Determinar cuntas palabras diferentes se podrn formar con las letras de la palabra ARRANCAR, con o sin significado. a) 360 b) 720 c) 1440 d) 2520 e) 7560

8. De un total de 5 matemticos y 7 fsicos se forma un comit de 2 matemticos y 3 fsicos. De cuntas maneras pueden formarse si puede pertenecer a l cualquier matemtico o fsico? a) 350 b) 150 c) 175 d) 75 e) 35

9. En una reunin de 5 amigos que se estn preparando para ingresar a la UNI acordaron estudiar en grupo. Cuntos grupos diferentes se podrn formar? a) 64 c) 31 d) 30 d) 26 e) 25

10. La barra de una cafetera tiene 7 asientos en una fila. Si 4 persona desconocidas entre s ocupan lugares al azar, de cuntas maneras diferentes pueden quedar los 3 asientos restantes desocupados? a) 720 b) 1440 c) 4320 d) 840 e) 800

PROF.: VENTURA ESQUIVEL, D.RAZONAMIENTO MATEMTICO