UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MONTES

CLASIFICACIÓN MEDIANTE TÉCNICAS NO DESTRUCTIVAS Y EVALUACIÓN DE LAS

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA ASERRADA DE CONÍFERAS DE GRAN

ESCUADRÍA PARA USO ESTRUCTURAL

TESIS DOCTORAL

GUILLERMO ÍÑIGUEZ GONZÁLEZ Ingeniero de Montes

2007

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN Y VÍAS RURALES

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE

INGENIEROS DE MONTES

Clasificación mediante técnicas no destructivas y evaluación de las

propiedades mecánicas de la madera aserrada de coníferas de gran escuadría para uso estructural

GUILLERMO ÍÑIGUEZ GONZÁLEZ Ingeniero de Montes

Director FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI

Dr. Arquitecto

2007

Tribunal nombrado por el Magfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad

Politécnica de Madrid, el día _____ de ____________ de _______

Presidente D. _____________________________________________________

Vocal D. _____________________________________________________

Vocal D. _____________________________________________________

Vocal D. _____________________________________________________

Secretario D. _____________________________________________________

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis Doctoral el día _____ de

____________ de _______, en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de

Montes de la UPM

Calificación: _________________________________________________________

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

Nagoreri

i

Índice

Índice........................................................................................i

Índice de tablas .....................................................................v

Índice de figuras ................................................................ vii

Agradecimientos ................................................................... 1

Resumen ................................................................................. 3

Summary ................................................................................ 4

1. Introducción..................................................................... 5

2. Objetivos .......................................................................... 8

3. Antecedentes ................................................................. 11

3.1. Madera libre de defectos y madera de tamaño estructural ....11

3.2. Madera de tamaño estructural: pequeña y gran escuadría ....14

3.3. Particularidades de las piezas de gran escuadría.....................18

3.4. Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de la madera aserrada estructural........................................................19

3.4.1. Técnicas no destructivas............................................ 19

- Clasificación de los métodos no destructivos ................... 20

- Clasificación visual.............................................................. 22

- Métodos mecánicos ............................................................. 26

- Métodos acústicos ............................................................... 34

3.4.2. Técnicas destructivas o ensayo mecánico estructural................................................................... 54

- Densidad y contenido de humedad ................................... 55

- Ensayo de las propiedades en dirección paralela a la fibra ............................................................................. 55

ii

- Ensayo de las propiedades en dirección perpendicular a la fibra ...................................................................... 62

- Ensayo de cortante .............................................................. 65

- Determinación de las propiedades mecánicas a partir de las propiedades más representativas .................. 66

4. Medios y equipos utilizados ...................................... 69

4.1. Laboratorio de Maderas del CIFOR-INIA.................................69

4.1.1. Equipo humano.......................................................... 69

4.1.2. Medios y equipos materiales..................................... 69

- Flexómetro, escuadra, trazador, galgas, etc ...................... 69

- Xilohigrómetro .................................................................... 70

- Equipo de ultrasonidos ....................................................... 71

- Equipo de vibración ............................................................ 72

- Pórtico de ensayos mecánicos ............................................ 73

4.2. Laboratorio de Maderas, Resinas y Corcho de la EU Ingeniería Técnica Forestal ..........................................................75

4.2.1. Equipo humano.......................................................... 75

4.2.2. Medios y equipos materiales..................................... 75

- Flexómetro, calibre y taladro.............................................. 75

- Cámara climática ................................................................. 75

- Xilohigrómetro .................................................................... 75

- Balanza ................................................................................. 76

- Estufa.................................................................................... 76

- Penetrómetro ....................................................................... 76

- Equipo de arranque de tornillo .......................................... 77

4.3. Calibración de equipos y cálculo de incertidumbres...............77

5. Metodología................................................................... 79

5.1. Material de ensayo........................................................................79

5.2. Desarrollo experimental...............................................................81

5.3. Determinación de las propiedades físicas .................................83

5.3.1. Contenido de humedad............................................. 83

iii

5.3.2. Densidad..................................................................... 85

5.4. Clasificación visual .......................................................................85

5.5. Profundidad de penetración .......................................................87

5.6. Resistencia al arranque de tornillo .............................................89

5.7. Tiempo de transmisión de la onda ultrasónica ........................90

5.8. Frecuencia natural de vibración longitudinal...........................93

5.9. Ensayo mecánico de flexión ........................................................94

5.9.1. Módulo de elasticidad local ...................................... 94

5.9.2. Módulo de elasticidad global.................................... 96

5.9.3. Tensión de rotura....................................................... 97

6. Análisis y discusión de resultados.......................... 100

6.1. Clasificación visual .....................................................................100

6.1.1. Rendimientos de clasificación según la norma UNE 56544: 2003 ...................................................... 100

6.1.2. Propiedades físicas y mecánicas por calidad visual......................................................................... 103

6.1.3. Propuesta de modificación de las especificaciones de la norma UNE 56544: 2003 ................................. 104

6.2. Densidad vs. profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo....................................................................110

6.2.1. Densidad local y global ........................................... 110

6.2.2. Profundidad de penetración ................................... 112

6.2.3. Resistencia al arranque de tornillo ......................... 116

6.3. Módulo de elasticidad vs. tiempo de transmisión y frecuencia de vibración longitudinal .......................................120

6.3.1. Módulo de elasticidad global.................................. 120

6.3.2. Módulo de elasticidad local .................................... 122

6.3.3. Tiempo de transmisión - velocidad de propagación de onda ultrasónica ........................... 124

6.3.4. Frecuencia de vibración longitudinal - velocidad de propagación onda de presión ............................ 127

6.3.5. Módulo de elasticidad estático vs. dinámico......... 129

6.3.6. Módulo de elasticidad estático vs. velocidad ........ 132

iv

6.4. Tensión de rotura vs. tiempo de transmisión y frecuencia de vibración longitudinal ..........................................................134

6.4.1. Tensión de rotura a flexión ..................................... 134

6.4.2. Tensión de rotura a flexión vs. módulo de elasticidad dinámico................................................ 136

6.4.3. Tensión de rotura a flexión vs. velocidad .............. 137

6.4.4. Corrección por nudosidad ...................................... 138

6.5. Tensión de rotura a flexión, módulo de elasticidad y densidad.......................................................................................140

6.6. Efecto de tamaño en la resistencia a flexión............................143

7. Conclusiones y propuestas ....................................... 145

7.1. Clasificación visual .....................................................................145

7.2. Técnicas no destructivas ............................................................147

7.2.1. Estimación de las propiedades físicas: densidad .. 147

7.2.2. Estimación de las propiedades mecánicas: módulo de elasticidad y resistencia a flexión ........ 148

7.3. Propiedades físicas y mecánicas de la madera de gran escuadría ......................................................................................150

7.4. Efecto del tamaño de la pieza y la especie ..............................150

7.5. Líneas futuras de investigación ................................................151

8. Estancias en otros Centros ........................................ 152

Bibliografía ........................................................................ 154

Libros y revistas ....................................................................................154

Normativa ..............................................................................................170

Proyectos Fin de Carrera y Tesis Doctorales.....................................173

Sitios web ...............................................................................................174

Anexos................................................................................. 177

Anexo A: Estadillo ................................................................................177

Anexo B: Leyenda de tablas resumen de resultados........................179

Anexo C: Tablas resumen de resultados............................................182

v

Índice de tablas Tabla 4.1 Incertidumbres de medida.................................................................................... 78 Tabla 5.1 Material de ensayo ................................................................................................. 80 Tabla 5.2 Contenido de humedad de la madera con xilohigrómetro por especie y fase de ensayo.................................................................................................................................. 84 Tabla 5.3 Diferencias entre los valores medios del contenido de humedad de la madera por especie medidos con xilohigrómetro y estufa.............................................................. 84 Tabla 5.4 Especificaciones de la norma UNE 56544: 2003 ................................................. 86 Tabla 5.5 Rendimientos de clasificación conforme a la UNE 56544: 2003 por especie y calidad visual ........................................................................................................................... 87 Tabla 6.1 Calidad visual por parámetro de clasificación................................................. 100 Tabla 6.2 Propiedades físicas y mecánicas por especie, tamaño de sección y calidad visual según UNE 56544: 2003............................................................................................. 103 Tabla 6.3 Rendimientos de clasificación después de la modificación I ......................... 105 Tabla 6.4 Valor medio de las propiedades físicas y mecánicas después de la modificación I ........................................................................................................................ 106 Tabla 6.5 Rendimientos de clasificación después de las modificaciones I y II ............. 107 Tabla 6.6 Valor medio de las propiedades físicas y mecánicas después de las modificaciones I y II.............................................................................................................. 108 Tabla 6.7 Tabla de especificaciones propuesta para la clasificación de piezas de sección rectangular con anchura b > 70 mm.................................................................................... 109 Tabla 6.8 Valor medio y coeficiente de variación de la densidad local y global por especie..................................................................................................................................... 110 Tabla 6.9 Valor medio y coeficiente de variación de la profundidad de penetración por especie..................................................................................................................................... 112 Tabla 6.10 Valor medio y coeficiente de variación de la fuerza de extracción por especie..................................................................................................................................... 116 Tabla 6.11 Valor característico de la densidad calculado mediante la expresión del Eurocódigo 5 (EN 1995-1-1: 2004/prA1) y comparativa .................................................. 119 Tabla 6.12 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad global por especie y tamaño de sección ................................................................................................ 120 Tabla 6.13 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad global y local del pino radiata de sección 150x200 mm .................................................................. 123 Tabla 6.14 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad de propagación de la lectura directa testa-testa y de la amplitud máxima por especie y tamaño de sección125 Tabla 6.15 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad de propagación de diferentes lecturas ultrasónicas en pino radiata de sección 150x200 mm ..................... 126 Tabla 6.16 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad obtenida por vibración por especie y tamaño de sección ....................................................................... 128 Tabla 6.17 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad estático y dinámico por especie y tamaño de sección........................................................................ 129 Tabla 6.18 Valor característico, valor medio y coeficiente de variación de la tensión de rotura por especie y tamaño de sección ............................................................................ 134 Tabla 6.19 Valor medio y coeficiente de variación de la nudosidad (CKDR) por especie

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y tamaño de sección.............................................................................................................. 139 Tabla 6.20 Valor medio y coeficiente de variación de la tensión de rotura, el módulo de elasticidad global y la densidad por especie ..................................................................... 141 Tabla 6.21 Coeficientes de determinación de las relaciones lineales entre las propiedades físicas y mecánicas de la madera.................................................................. 142 Tabla 6.22 Resistencia característica a flexión para diferentes tamaños de la sección en madera de calidad ME-2 ...................................................................................................... 144 Tabla 7.1 Especificaciones para la clasificación visual de piezas de sección rectangular con anchura b > 70 mm......................................................................................................... 146 Tabla 7.2 Propiedades físicas y mecánicas de la madera de gran escuadría ................ 150

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Índice de figuras Figura 3.1 Extracción de probetas de ensayo: pequeñas y libres de defectos (izquierda), madera aserrada estructural y madera enteriza (derecha)................................................ 12 Figura 3.2 Relación entre resistencia y duración de la carga. Curva de Madison ........ 13 Figura 3.3 Diferentes formatos de la madera. De derecha a izquierda: probeta libre de defectos, madera aserrada de “pequeña” y “gran” escuadría; y madera procedente de estructuras antiguas................................................................................................................ 14 Figura 3.4 Relación entre resistencia y tamaño................................................................... 17 Figura 3.5 Parámetros no destructivos vs. Propiedades resistentes ................................ 20 Figura 3.6 Equipo de clasificación mecánica por flexión (fuente: Metriguard, Inc.) ..... 21 Figura 3.7 Equipo de medición del tiempo de propagación de un impulso acústico (fuente: Metriguard, Inc.) ....................................................................................................... 21 Figura 3.8 Equipo de termografía por infrarrojos (fuente: Nippon Avionics, Ltd.) ...... 22 Figura 3.9 Imagen por rayos Gamma de un tronco de abeto (fuente: Divos, 2005a) .... 22 Figura 3.10 Singularidades en madera aserrada................................................................. 23 Figura 3.11 Máquina de clasificación mecánica (CIFOR - INIA)...................................... 26 Figura 3.12 Detalle del resistógrafo ...................................................................................... 28 Figura 3.13 Salida gráfica del resistógrafo........................................................................... 28 Figura 3.14 Equipo de penetración para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.).. 29 Figura 3.15 Varilla clavada en la madera (fuente: Proceq)................................................ 30 Figura 3.16 Esclerómetro para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.) .................. 31 Figura 3.17 Máquina de arranque de tornillo (fuente: Fakopp) ....................................... 32 Figura 3.18 Perturbación originada por ondas P o longitudinales.................................. 35 Figura 3.19 Equipo de ultrasonidos para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.) 39 Figura 3.20 Técnica de ultrasonidos. Método de transmisión .......................................... 41 Figura 3.21 Métodos de lectura de ultrasonidos................................................................. 42 Figura 3.22 Palpador ultrasonidos (fuente: Fakopp).......................................................... 44 Figura 3.23 Detección de pudriciones internas mediante tomografía acústica (fuente: Divos, 2005a) ............................................................................................................................ 47 Figura 3.24 Detalle de vibración longitudinal..................................................................... 48 Figura 3.25 Detalle de vibración de flexión ......................................................................... 49 Figura 3.26 Detalle de vibración de torsión......................................................................... 52 Figura 3.27 Dispositivo de ensayo para la determinación del E aparente ...................... 56 Figura 3.28 Método de la luz variable .................................................................................. 58 Figura 3.29 Gráfica de los pares de valores ......................................................................... 58 Figura 3.30 Dispositivo de ensayo de tracción paralela a la fibra .................................... 59 Figura 3.31 Dispositivo de ensayo de compresión paralela a la fibra.............................. 61 Figura 3.32 Probetas para ensayo de tracción o compresión perpendicular a la fibra. 62 Figura 3.33 Dispositivo de ensayo de tracción o compresión perpendicular a la fibra. 63 Figura 3.34 Gráfico de carga/deformación en compresión perpendicular a la fibra ..... 64 Figura 3.35 Dispositivo de ensayo de cortante.................................................................... 66 Figura 4.1 Detalle del trazador .............................................................................................. 70 Figura 4.2 Detalle del xilohigrómetro................................................................................... 71

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Figura 4.3 Sylvatest Duo ........................................................................................................ 71 Figura 4.4 Probeta sobre el PLG............................................................................................ 72 Figura 4.5 Pórtico de ensayos hidráulico PFIB 600/300W ................................................. 73 Figura 4.6 Ensayo de flexión de la probeta PS-31-A........................................................... 74 Figura 4.7 Pórtico de ensayos electromecánico de 150W .................................................. 74 Figura 4.8 Pilodyn 6J Forest ................................................................................................... 76 Figura 4.9 Equipo de arranque de tornillo (Screw Withdrawal Force Meter)................ 77 Figura 5.1 Material de ensayo................................................................................................ 79 Figura 5.2 Transporte del material de ensayo al laboratorio ............................................ 81 Figura 5.3 Detalle de extracción de la rebanada ................................................................. 83 Figura 5.4 Esquema de las posiciones de lectura radial y tangencial .............................. 88 Figura 5.5 Detalle de la escala reglada del equipo de penetración .................................. 88 Figura 5.6 Detalle del equipo de arranque de tornillo (MAT) .......................................... 90 Figura 5.7 Medición del tiempo de propagación de la onda ultrasónica en lectura directa testa-testa..................................................................................................................... 90 Figura 5.8 Amortiguación de la señal acústica (fuente: Aicher et al., 2002)................... 91 Figura 5.9 Medición del tiempo de propagación de la onda ultrasónica en lectura directa cara-cara (izquierda) y lectura indirecta cara-cara (derecha)............................... 92 Figura 5.10 Equipo de medida de la frecuencia de vibración longitudinal y la masa... 93 Figura 5.11 Dispositivo de ensayo para la medición del módulo de elasticidad local.. 95 Figura 5.12 Gráfico fuerza / deformación en tramo elástico ............................................. 96 Figura 5.13 Dispositivo de ensayo para la medición del módulo de elasticidad global96 Figura 5.14 Dispositivo de ensayo para la medición de la tensión de rotura................. 97 Figura 5.15 Diagrama de momentos flectores del ensayo de flexión............................... 98 Figura 6.1 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación............. 101 Figura 6.2 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino radiata ............................................................................................................................ 101 Figura 6.3 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino silvestre.......................................................................................................................... 102 Figura 6.4 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino laricio.............................................................................................................................. 102 Figura 6.5 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad por calidad visual del pino radiata ........................................................................................... 104 Figura 6.6 Histograma de frecuencias de la densidad global del pino radiata al 12 %110 Figura 6.7 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la densidad global por especie..................................................................................................................................... 111 Figura 6.8 Histograma de frecuencias de la profundidad de penetración radial ........ 113 Figura 6.9 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la profundidad de penetración por especie........................................................................................................ 113 Figura 6.10 Gráfico de valores observados frente a predichos de la densidad local (profundidad de penetración) ............................................................................................. 115 Figura 6.11 Histograma de frecuencias de la fuerza de extracción tangencial............. 116 Figura 6.12 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la fuerza de extracción por especie..................................................................................................................................... 117 Figura 6.13 Gráfico de valores observados frente a predichos de la densidad local

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(fuerza de extracción) ........................................................................................................... 118 Figura 6.14 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad global al 12 % de toda la muestra ...................................................................................................................... 121 Figura 6.15 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad global al 12 % del pino radiata ............................................................................................................................ 121 Figura 6.16 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad por especie..................................................................................................................................... 122 Figura 6.17 Recta de regresión entre el módulo de elasticidad local y global del pino radiata de sección 150x200 mm........................................................................................... 124 Figura 6.18 Histograma de frecuencias de la velocidad de propagación de la onda ultrasónica en la lectura directa testa-testa del pino radiata al 12 % ............................. 125 Figura 6.19 Histograma de frecuencias de la amplitud máxima de la onda ultrasónica en la lectura directa testa-testa del pino laricio................................................................. 126 Figura 6.20 Recta de regresión lineal entre la velocidad de ultrasonidos de la lectura directa testa-testa y directa cara-cara ................................................................................. 127 Figura 6.21 Histograma de frecuencias de la velocidad obtenida por vibración del pino silvestre ................................................................................................................................... 128 Figura 6.22 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad dinámico obtenido por ultrasonidos .................................................................................................................... 130 Figura 6.23 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad dinámico obtenido por vibración.......................................................................................................................... 130 Figura 6.24 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad dinámico de ultrasonidos por especie................................................................................ 131 Figura 6.25 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la velocidad de vibración por especie.............................................................................................................................. 133 Figura 6.26 Histograma de frecuencias de la tensión de rotura de toda la muestra ... 135 Figura 6.27 Histograma de frecuencias de la tensión de rotura del pino radiata ........ 135 Figura 6.28 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la tensión de rotura por especie..................................................................................................................................... 136 Figura 6.29 Gráfico de valores observados vs. predichos de la tensión de rotura....... 137 Figura 6.30 Relación de Diámetro de Nudo Concentrado (CKDR, Concentrated Knot Diameter Ratio)...................................................................................................................... 139 Figura 6.31 Recta de regresión lineal entre la tensión de rotura a flexión y el módulo de elasticidad global para toda la muestra ............................................................................. 143 Figura 7.1 Coeficientes de determinación, R2, obtenidos entre cada variable no destructiva y la propiedad resistente estimada ................................................................ 148

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Agradecimientos Como algún otro doctorando ya expresó, el desarrollo de una Tesis Doctoral puede describirse como un camino en soledad poblado de compañías. Por ello, mi deseo es que sirvan los siguientes párrafos como justo agradecimiento a todos aquellos que han compartido este periodo y experiencia conmigo. En estos cuatro años, muchas han sido las personas e Instituciones que han contribuido, en mayor o menor medida, de manera directa o indirecta, a la realización de este trabajo de investigación, de ahí que no pueda dedicarles unas palabras a todas ellas. Seguro que no están todas las que son, pero es seguro que son todas las que están. En primer lugar, agradezco el apoyo personal y profesional recibido por la Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes de la UPM. De ellos, he aprendido lo que la palabra Docencia significa en su máximo exponente. En ese sentido, he de agradecer muy sinceramente: el ejemplo, la dedicación y el saber investigador y docente de mi director de Tesis, D. Francisco Arriaga, el cual, con su continua y cercana disponibilidad, siempre estuvo ahí cuando lo necesité. Por otro lado, agradezco el apoyo económico, material y administrativo recibido por el Ministerio de Educación y Ciencia, a través de su programa de becas doctorales de Formación de Personal Investigador (Proyectos de Investigación: AGL2002-00813 y AGL2004-01598 FOR). Esta beca FPI, me ha permitido desarrollar el doctorado de manera exclusiva, y disfrutar de estancias en otros Centros de Investigación y Organismos Superiores de Enseñanza. Agradezco al Laboratorio de Maderas del INIA, el poder haberme introducido en el “mundo del laboratorio” por la puerta grande. Su experiencia y labor investigadora en el campo de la construcción con madera, es difícilmente comparable a ninguna otra en España. Sin la ayuda inestimable y los gratos momentos vividos con ellos, la dura campaña de ensayos no hubiese sido posible. De igual modo, he de agradecer al Laboratorio de Maderas, Resinas y Corcho de la EUIT Forestal, su disponibilidad y buen hacer. Igualmente, resulta inestimable la experiencia adquirida en la Asociación de Investigación Técnica de las Industrias de la Madera y corcho (AITIM). Les agradezco el haberme dado la oportunidad de conocer y compartir con ellos el mundo real de la madera, con su problemática y paisanaje. Las enseñanzas aprendidas y vividas, han contribuido muy positivamente a que las conclusiones de esta Tesis puedan, si procede, llevarse fácilmente al sector de la madera.

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Una parte muy importante del doctorado se ha desarrollado fuera del grupo de trabajo habitual, de ahí que no pueda dejar de agradecer y valorar la solidaridad y hospitalidad con la que todos los grupos de trabajo a los que me unido, me han dispensado. La gran cantidad de personas conocidas y experiencias vividas, han hecho de este trabajo unas vacaciones. Agradezco al Laboratorio de Técnicas No Destructivas en Madera (Roncsolásmentes Faanyagvizsgálati Laboratórium) de la Universidad del Oeste de Hungría, Sopron; al Departamento de Tecnología de la Madera (Department of Wood Science) de la Universidad de la Columbia Británica, Canadá, y al Departamento de Construcción e Ingeniería de la Madera (Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion) de la Universidad Técnica de Munich, Alemania, el buen acogimiento y las enseñazas recibidas. Como suele decirse: “last but not least”, mi más profundo agradecimiento a toda mi familia, por su incondicional apoyo e interés en toda tarea que inicio, por loca que ésta sea. Valga como ejemplo, una Tesis Doctoral.

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Resumen En el presente trabajo de investigación se recogen los análisis, resultados y conclusiones obtenidos mediante la clasificación visual y aplicación de otras técnicas no destructivas, junto a la evaluación de las propiedades mecánicas, de madera aserrada de coníferas de gran escuadría para uso estructural. La muestra de estudio consistió en un total de 395 piezas de madera aserrada estructural, con dimensiones transversales entre 150x200 mm y 200x250 mm, y de las siguientes especies de coníferas: pino radiata (Pinus radiata D. Don), pino silvestre (Pinus sylvestris L.) y pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco). Se ha realizado la clasificación visual de toda la muestra conforme a las disposiciones descritas por la norma UNE 56544: 2003, registrando los diferentes parámetros de clasificación que explican cada calidad visual asignada. El alto porcentaje de rechazo obtenido, del orden del 43 %, junto con la baja predicción de las propiedades resistentes de los grupos de calidad obtenidos, justifican la necesidad de una modificación de la normativa actual, al menos en lo que se refiere a las piezas de gran escuadría. La situación normativa en otros países, añadida a la experiencia recogida en trabajos previos de investigación, así lo avalan. Con esta situación, se propone la revisión de las limitaciones de los parámetros de clasificación y se justifica la creación de una clase visual única: MEG (Madera Estructural Gruesa), para las piezas de anchura mayor de 70 mm. Se aconseja limitar la longitud de las bolsas de resina y entrecasco a 1,5 veces la altura de la sección, h; y el tamaño de nudo de cara, a 2/3 de h. Igualmente se abandona el concepto de nudo de margen. Por otro lado, la aplicación de las técnicas no destructivas (penetrómetro, arranque de tornillo, ultrasonidos y vibración inducida) ha validado y reforzado las ideas sobre precisión, portabilidad y facilidad de empleo de estos métodos. Los valores de estimación alcanzados con coeficientes de determinación, R2, de: 0,64, para la densidad; 0,76, para el módulo de elasticidad; y 0,68, para la resistencia; confirman su futuro prometedor como herramientas no destructivas para la estimación de las propiedades resistentes de la madera aserrada estructural. Finalmente, no se observa en las variables resistentes una tendencia clara según el tamaño de la sección de los lotes estudiados. Igualmente, se hace una comparación con los resultados alcanzados para esas especies, con los datos obtenidos de otros estudios con probetas de menor escuadría.

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Summary This research work contains the results, analysis and conclusions obtained by means of visual grading and application of several non-destructive tests, together with the evaluation of mechanical properties, of large cross-section sawn coniferous timber for structural use. The study sample consisted of a total of 395 pieces of sawn timber, with cross-sections from 150 x 200 mm to 200 x 250 mm, and of the following species of coniferous: radiata pine (Pinus radiata D. Don), Scots pine (Pinus sylvestris L.) and laricio pine (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco). The whole sample was visually graded according to the regulations contained in the UNE 56544: 2003 standard, recording the different grading parameters which explain each one of the visual qualities assigned. The high percentage of rejection, at approximately 43 %, together with the low rate of prediction of the strength properties of the quality groups obtained, justify the need for current standards to be modified, at least regarding large cross-section timber. The standards used in other countries and the experience gained in previous research work show this to be necessary. In this situation, it is proposed that the limitations of the grading parameters be revised, justifying the creation of a single visual class: MEG, for pieces with a width greater than 70 mm. It is advisable that the length of resin and bark pockets be limited to 1.5 times the height of the section, h; and that the size of facial knots be limited to 2/3 h. The concept of marginal knots should be abandoned. On the other hand, the use of non-destructive testing techniques, such as the penetrometer, screw withdrawal, ultrasound and vibration has validated and added to the perception that these methods are exact, portable and easy to use. The estimated values attained with a coefficient of determination, R2, of approx.: 0.64 for density; 0.76 for the elasticity modulus and 0.68 for strength. These confirm their promising future as non-destructive tools for estimation of the strength properties of sawn structural timber. Finally, no clear tendency was observed in the strength variables depending on the size of the cross-section of the batches studied. A comparison is made with the results obtained for the species in question, using the data obtained for them with smaller cross-section test pieces.

Introducción

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1. Introducción En la actualidad, entre otras razones por la reciente puesta en vigor de la Ley de Ordenación de la Edificación y del Código Técnico de la Edificación, una de las más fuertes exigencias en el sector de la construcción, es la encaminada a satisfacer la creciente demanda de garantías en todos los aspectos relacionados con la calidad, entendida en el más amplio de sus significados, y con la seguridad de los edificios; así como lo relativo a la durabilidad. Como es lógico, la construcción con madera no resulta ajena a esta tendencia. Una rápida descripción del sector de la construcción con madera, partiría del hecho constatado del abandono progresivo de la madera como material estructural, y su resurgimiento como material de acabado. Como consecuencia, también ha sufrido el abandono de los oficios propios de la carpintería de armar. Estas deficiencias se hacen evidentes desde la fase de proyecto, hasta la fase de ejecución de cualquier obra con madera, desde la falta de conocimiento y de herramientas de trabajo para los técnicos, hasta la falta de mano de obra cualificada para el levantamiento de las estructuras de madera, pasando por el suministro del material, los controles de calidad, etc. Sin embargo, también se puede constatar un aumento significativo de actividad en el sector, tanto en obra nueva como en restauración y rehabilitación. Por ello, las carencias y la demanda detectada entre los diferentes profesionales y empresas relacionadas, así como la ausencia de respuesta a dichas cuestiones, constituyen la principal motivación de este trabajo de investigación. Podría decirse, que las deficiencias detectadas están casi siempre relacionadas con la dificultad para evaluar las propiedades mecánicas y resistentes de la madera como material estructural. En la actualidad, en nuestro país existen normas de clasificación visual (UNE 56544: 2003, para coníferas; UNE 56546: en fase de información pública, para frondosas (actualmente sólo para el eucalipto)) cuyo uso, aunque aún no está muy extendido, empieza a encontrar implantación en la industria. Sin embargo, estas normas de clasificación del material están basadas en investigaciones llevadas a cabo sobre piezas estructurales de madera de pequeña escuadría (100x40 mm hasta 200x70 mm), no resultando adecuadas, en términos de rendimiento y predicción de las propiedades mecánicas, para las piezas de madera aserrada de gran escuadría. Por otro lado, el creciente desarrollo y empleo de otras técnicas no destructivas de

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evaluación de las propiedades de la madera, justifican su utilización como técnicas complementarias, e incluso en algunos casos, sustitutorias de la clasificación visual. Sus excelentes resultados se están haciendo notar en la rápida implantación, tanto en líneas de producción (aserraderos, fábricas de madera laminada, etc.) como en la inspección de estructuras existentes. En este sentido, la estimación de las propiedades resistentes de la madera de gran escuadría, cuya clasificación mecánica por máquina no es posible debido a las dimensiones de la sección transversal, tiene en las técnicas de ultrasonidos o de vibración, un futuro muy halagüeño. De ahí, que en este trabajo de investigación se pretenda, por un lado, evaluar la norma de clasificación visual vigente aplicada a piezas de gran escuadría, y por otro, analizar una serie de técnicas no destructivas portátiles (ultrasonidos, análisis de vibraciones, métodos de penetración y resistencia al arranque de tornillo), con idea de aportar pautas y variables de clasificación de madera, objetivas y eficaces, basadas en el grado de predicción de cada una de las propiedades, y aplicables tanto en aserradero como en obra. Además, mediante el ensayo mecánico, se obtienen los valores de las propiedades mecánicas de la madera de coníferas de gran escuadría habitualmente utilizada en las estructuras de nuestro país. Contribuyendo al conocimiento más profundo del material y complementando los trabajos de investigación anteriormente desarrollados en esta línea. La Tesis Doctoral queda, pues, justificada desde los siguientes puntos de vista:

- La necesidad de complementar el Código Técnico de la Edificación (CTE), en lo que hace referencia al Capítulo 1 (Materiales), y más en concreto, en la prescripción de la calidad en madera aserrada (llegando a proponer una modificación en la normativa vigente de clasificación, que contemple a la gran escuadría como un grupo diferenciado).

- La necesidad de establecer otras metodologías de clasificación y analizar diversas tecnologías de aplicación, en la evaluación resistente de madera, tanto colocada en obra como suministro, necesarias para cumplir con lo establecido sobre el control de la estructura en el CTE y servir de apoyo a las Inspecciones Técnicas de Edificios (ITEs).

- Aportar una sustancial mejora en el conocimiento de la madera como material de construcción, en general, y analizar el efecto del tamaño de la sección, en particular.

- Potenciar y afianzar el creciente mercado de la madera aserrada estructural, eliminando las reticencias de tipo técnico que el uso de este material pueda generar por la ausencia de una normativa clara que regule su calidad.

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- Ampliar el conocimiento y uso de algunas técnicas no destructivas, como son los ultrasonidos, el análisis de vibraciones, los métodos de penetración y la resistencia al arranque de tornillo. Evaluando su capacidad como estimadores de las propiedades mecánicas del material. De acuerdo con lo anteriormente expuesto, la realización del presente estudio de investigación es necesaria pero además oportuna, ya que estamos en el tramo de implantación de toda la normativa sobre construcción en madera y fiabilidad estructural, normativa que quedaría incompleta si no se incluyera una norma de evaluación de la calidad estructural de la madera de grandes escuadrías. Además de la inmediata obligatoriedad del Marcado CE de la madera aserrada estructural, el 1 de Septiembre de 2007, por la Directiva de Productos de la Construcción.

Objetivos

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2. Objetivos El objetivo principal de este trabajo de investigación es la clasificación mediante técnicas no destructivas y la evaluación de las propiedades mecánicas, de la madera aserrada de coníferas de gran escuadría de uso estructural. Todo ello, orientado hacia su aplicación en la evaluación de la calidad del material, además de en aserradero y en obra nueva, en estructuras existentes y obras de restauración o rehabilitación. Para ello, se ha procedido a la aplicación y al análisis de diversos métodos no destructivos, entre los que se encuentra la clasificación visual, y a la evaluación de las propiedades resistentes mediante ensayo mecánico, de un lote de madera aserrada de conífera de gran escuadría, formada por las especies y secciones más habituales en construcción. Los valores reales de las propiedades físicas y mecánicas de la madera, son contrastados con los valores estimados mediante las diversas técnicas no destructivas; analizándose el grado de predicción y las ventajas e inconvenientes de la aplicación de cada uno de los métodos. Como objetivos específicos podemos destacar:

- La evaluación de los resultados de la clasificación visual conforme a la norma UNE 56544: 2003, realizada sobre piezas de gruesa escuadría. Optimización del método mediante una propuesta de modificación de la norma que se ajuste a las singularidades del tamaño de sección.

- El estudio de aplicabilidad y ajuste para gruesa escuadría de diferentes técnicas no destructivas: penetrómetro, arranque de tornillo, ultrasonidos y vibración inducida. Análisis del grado de predicción y presentación de modelos de ajuste.

- El análisis de las propiedades físicas y mecánicas de la madera de conífera de gruesa escuadría, y estudio del efecto del tamaño de sección.

- La evaluación de la utilización de la clasificación visual y otras técnicas no destructivas con el fin de mejorar la predicción de las propiedades resistentes de la madera. Con ello, se pretende contribuir al conocimiento más profundo del material, y complementar los trabajos de investigación anteriormente desarrollados en esta línea. Para la consecución de estos objetivos, el presente estudio se llevó a cabo sobre una muestra de madera formada por un total de 395 piezas de madera aserrada estructural, de las siguientes especies de coníferas: pino radiata (Pinus radiata D. Don),

Objetivos

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pino silvestre (Pinus sylvestris L.) y pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco). El material de ensayo procede de muestras representativas de madera estructural, con dimensiones transversales entre 150x200 mm y 200x250 mm. Antes de proceder al diseño del experimento y el posterior desarrollo experimental, se realizó un profundo estudio bibliográfico basado en la madera de gran escuadría, clasificación y singularidades. Tanto, la búsqueda centrada en documentos especializados en el tema, como la asistencia a congresos y conferencias nacionales e internacionales relacionados, ha permitido conocer de cerca las técnicas no destructivas hoy vigentes, y el estado actual en materia de clasificación. Una vez seleccionado el material de ensayo y haciendo uso de la metodología y principios seleccionados, tanto normalizados como en fase experimental, se procedió al estudio completo de toda la muestra. Aplicando, en primer lugar, toda la batería de ensayos correspondientes a la aplicación de las diversas técnicas no destructivas y la clasificación visual. Cuyo objetivo era registrar las variables que luego serían utilizadas como estimadores. Posteriormente, se ensayaron mecánicamente las probetas midiendo las propiedades resistentes. De esta forma, se alcanza el objetivo de conocer las propiedades reales de la madera de gran escuadría. Y, analizar, el posible efecto de tamaño de la sección. Con ambos grupos de resultados, parámetros directos e indirectos, se plantean los modelos de regresión que servirán para estimar y clasificar futuros lotes de madera de gruesa escuadría. Conociendo el grado de acierto y error al aplicar cada una de las técnicas. La investigación experimental, y posterior desarrollo de la Tesis Doctoral, se ha visto fuertemente influenciada y enriquecida por las estancias disfrutadas por el doctorando en Centros de Investigación y Organismos Superiores de Enseñanza, fuera de su grupo de trabajo habitual. Más de la mitad de los cuatro años de trabajo, ha estado en contacto con personas y centros de primera línea en lo que se refiere a esta disciplina. Ya que entre los objetivos secundarios buscados, estaba alcanzar la perspectiva más amplia posible sobre la línea investigadora desarrollada. Por otro lado, entre las líneas futuras de investigación se abre un amplio abanico de posibilidades y campos en los que es necesario un mayor conocimiento en relación a la madera de gran escuadría, en general, y a las técnicas no destructivas, en particular. La ampliación de la base de datos de piezas de gran escuadría clasificadas visualmente, contribuirá a refrendar las propuestas de modificación de la norma, aquí introducidas.

Objetivos

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El estudio en profundidad y por separado de cada una de las técnicas no destructivas planteadas, incidiendo en los conceptos físicos básicos de funcionamiento de cada una de ellas, permitirá encontrar nuevas variables no destructivas que puedan ser utilizadas como estimadores de las variables.

Antecedentes

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3. Antecedentes

3.1. Madera libre de defectos y madera de tamaño estructural La madera es un material heterogéneo debido a su estructura fibrosa y a la presencia de irregularidades en su estructura; la más evidente es la presencia de nudos que son consecuencia de la existencia de ramas en el árbol. Un nudo supone una discontinuidad en el material y una desviación local de las fibras muy importante. Las propiedades mecánicas de la pieza de madera con nudos quedan reducidas notablemente. Es fácil entender que para el estudio de las propiedades mecánicas de la madera se pueden plantear dos alternativas. La primera de ellas, consiste en el estudio del material libre de singularidades o defectos (nudos, desviación de la fibra y otros). Lógicamente las piezas de este material tienen que ser de reducidas dimensiones para evitar la presencia de singularidades; este formato se denomina: probetas pequeñas y libres de defectos. En las normas de los países europeos como, por ejemplo, la UNE 56537: 1979, la sección transversal de las probetas es de 20x20 mm (50x50 mm en la norma norteamericana ASTM D143-94: 2000), y la longitud de 300 mm (750 mm en la norma ASTM D143-94: 2000). La otra alternativa, es el estudio del material en probetas del mismo tamaño que las piezas que se comercializan, lo que supone la presencia de singularidades. Su tamaño es prácticamente el mismo que el que se emplea en su aplicación estructural. La denominación de este formato es el tamaño estructural o tamaño comercial. Evidentemente, las propiedades mecánicas así obtenidas son mucho más reducidas que las calculadas a partir de probetas pequeñas y libres de defectos. El procedimiento de obtención de las propiedades físicas y mecánicas de la madera hasta la década de los 70 del siglo pasado, se basaba en el ensayo de probetas pequeñas y libres de defectos. Los métodos de cálculo de estructuras de madera seguían el formato de las tensiones admisibles del material. Esta tensión admisible o resistencia se obtenía a partir de un percentil (normalmente el 5 %) de la distribución normal de la resistencia, al que se aplicaban una serie de ajustes por duración de la carga, humedad, altura de la sección, calidad y coeficiente de seguridad global. A partir de los años 70, este procedimiento se pone en cuestión como sistema válido para predecir el comportamiento de la madera de tamaño estructural y con defectos, de las diferentes calidades comerciales.

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El Profesor Madsen, del Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de la Columbia Británica, en Canadá, llevó a cabo un extenso estudio experimental con el objetivo de comprobar la validez de dicho sistema (Madsen, 1992). Sus resultados dejaban claro que el procedimiento desarrollado hasta entonces se alejaba, en muchos casos, de la realidad, y por tanto, era necesario un cambio de planteamiento. Por otro lado, la suposición de que la distribución estadística de las variables era normal, daba lugar a resultados demasiado conservadores, y en muchos casos otras distribuciones no simétricas resultaban mucho más precisas. En la figura 3.1, se muestra el diferente planteamiento que tiene la investigación con probetas pequeñas y libres de defectos frente a las de madera de tamaño estructural, que arranca desde la obtención de las probetas del fuste del árbol.

Figura 3.1 Extracción de probetas de ensayo: pequeñas y libres de defectos (izquierda), madera aserrada estructural y madera enteriza (derecha)

Las piezas pequeñas se extraen con la fibra recta y libres de defectos, de rebanadas obtenidas a varios niveles de altura en el fuste y, generalmente, con diferentes orientaciones con el fin de estudiar su influencia en las propiedades físicas y mecánicas. Su objetivo se centra más en el estudio científico de la madera que produce el árbol. Sin embargo, en la parte derecha de la figura se observa cómo la madera aserrada estructural, que contendrá defectos y singularidades del árbol, da lugar a varias piezas en cada troza. Si la pieza es de gran escuadría normalmente es enteriza (contiene el

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corazón) y se obtiene una pieza por troza. Igualmente, la relación entre resistencia y duración de la carga expresada en la denominada “Curva de Madison”, deducida en los años 50 por Lyman W. Wood (Wood, 1951), figura 3.2, resultaba ser conservadora en el caso de madera estructural para cargas de duración menor a 1 año, y contra la seguridad, para cargas de mayor duración.

Figura 3.2 Relación entre resistencia y duración de la carga. Curva de Madison En el sistema de probetas pequeñas y libres de defectos, el efecto de la calidad de la madera se introducía mediante unos factores de corrección de la resistencia en función de la calidad de la pieza comercial. Esta corrección era la misma para casi todas las especies, lo que suponía una simplificación que se alejaba de la realidad. Los trabajos experimentales concluían que este procedimiento no era válido (Madsen, 1992). En la figura 3.3, se muestran las diferencias que existen en los diferentes formatos de las probetas de madera. Las piezas de dimensiones pequeñas (20x20 mm) están libres de defectos y tienen la fibra recta. La madera aserrada estructural con escuadrías “pequeñas” comerciales (50x150 a 70x200 mm, aproximadamente) contiene los defectos y singularidades de la calidad de madera correspondiente. La madera de “gran” escuadría (del orden de 150x200 mm) presenta una relevancia mucho mayor de las fendas de secado y suelen ser piezas enterizas. Finalmente, la madera de gran escuadría y procedente de estructuras antiguas, contiene con frecuencia grandes gemas en sus aristas y secciones muy irregulares.

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Figura 3.3 Diferentes formatos de la madera. De derecha a izquierda: probeta libre de defectos, madera aserrada de “pequeña” y “gran” escuadría; y madera procedente de estructuras

antiguas

3.2. Madera de tamaño estructural: pequeña y gran escuadría En la actualidad, la caracterización de la madera estructural se realiza mediante ensayos en probetas con tamaño estructural y con la calidad comercial correspondiente. En el caso de Europa, los ensayos para la determinación de las propiedades mecánicas se realizan de acuerdo con la norma UNE-EN 408: 2004, y el procedimiento de estimación de los valores característicos, de acuerdo con la norma EN 384: 2004. Los valores característicos de las propiedades mecánicas que se obtienen para cada calidad, quedan asignados en un sistema de clases resistentes definido en la norma UNE-EN 338: 2003; con el fin de simplificar el manejo de la gran diversidad que supondría considerar las combinaciones de especie, procedencia y calidad. Sin embargo, la resistencia de la madera depende, entre otros factores, del tamaño de la pieza. Esta particularidad del material que se conoce por “efecto de tamaño”, supone otra complicación añadida en el proceso de caracterización y de cálculo, si se compara con otros materiales. El efecto de tamaño ha sido estudiado y sobre todo, experimentado en la madera, desde la segunda década del siglo pasado.

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Los primeros estudios sobre el efecto del tamaño en la resistencia de la madera fueron realizados por Newlin y Trayer en los años 20 (Newlin et al., 1924). En 1947, Dawley y Youngquist continuaron esos trabajos analizando la relación en vigas con altura de la sección de hasta 400 mm. Estas experiencias fueron publicadas por Freas y Selbo en 1954 (Freas et al., 1954), y sus conclusiones fueron recogidas en la normativa de cálculo de los Estados Unidos de América como factor de altura para el ajuste de la resistencia a flexión. Hasta ese momento, los trabajos sobre el efecto del tamaño de la pieza se basaban en el estudio de la influencia del canto de la pieza (o altura de la sección). Sin embargo, en 1939 Weibull (Weibull, 1939) había propuesto una teoría con carácter más amplio sobre el efecto del tamaño basada en la concepción estadística de la resistencia. Las bases de esta teoría se fundamentan en el hecho de que existe una mayor probabilidad de que haya una zona de baja resistencia en una pieza de gran volumen frente a una pieza de pequeño volumen. Su generalidad se asienta en que la relación se establece entre resistencia y volumen, en lugar de entre resistencia y altura de la sección. Se denomina “teoría del eslabón más débil”, y supone que el fallo de la pieza se produce cuando la tensión alcanza el mismo valor, que la tensión que produciría el fallo del elemento más débil contenido en su volumen si se ensayara independientemente. Esta hipótesis se cumple en materiales con un comportamiento frágil. En los materiales de comportamiento dúctil, su validez es menor, ya que cuando una parte de la pieza alcanza la tensión máxima es posible una redistribución de las tensiones alcanzando cargas de rotura mayores. Esta teoría del eslabón más débil fue aplicada por primera vez a la madera por Bohannan en los años 60, estudiando la influencia del tamaño en la resistencia a flexión (Bohannan, 1966). Sin embargo, en su trabajo encontró un ajuste mejor con los resultados experimentales si en lugar de utilizar el volumen de la pieza, empleaba simplemente la longitud de la pieza y la altura de la sección. En 1974, el Profesor Barrett de la Universidad de la Columbia Británica en Vancouver, Canadá, comprobó el efecto del tamaño en la resistencia a tracción perpendicular a la fibra en madera de pino Oregón (Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco), (Barrett, 1974); y en 1976, Mau constató un efecto más acentuado en la madera laminada encolada (Mau, 1976). La resistencia a cortante también mostraba cierta dependencia del tamaño de la pieza, como observaron Foschi y Barrett en sus trabajos de investigación (Foschi et al., 1975). En las piezas sometidas a tracción, el esfuerzo axil suele ser constante a lo largo de la longitud de la pieza. Por tanto, cualquier sección se encuentra sometida a la misma tensión y el fallo se producirá en la sección más débil.

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Es fácil entender que cuanto mayor sea la longitud de la pieza mayor será la probabilidad de encontrar el defecto pésimo de la calidad de la madera, y por tanto, el valor característico de la resistencia será menor. La sección más débil lo será por la existencia de singularidades, como nudos, que suponen una discontinuidad de las fibras, y por tanto un aumento de la tensión; o bien, por la desviación de la fibra, que conduce también a una disminución de la resistencia (Lam et al., 1990). En las piezas sometidas a flexión la situación es algo más compleja. Si sobre un conjunto de piezas de madera de la misma calidad estructural, se realizan ensayos de rotura a flexión y se divide la muestra en dos lotes, uno con luz mayor que el otro, se obtiene un valor característico de la resistencia mayor en las piezas más cortas. Normalmente, la ley de momentos flectores es variable a lo largo de la longitud y los valores máximos se alcanzan en unas zonas determinadas. Además, la distribución de las tensiones debidas a la flexión da lugar a una ley triangular en la que los valores máximos se alcanzan en las fibras extremas de la sección. Por tanto, la probabilidad de que los defectos más graves queden situados en la zona de mayor tensión, es más baja cuanto más pequeña sea la pieza. En esta situación, la resistencia obtenida depende de la disposición de las cargas, además del tamaño. En el caso de las piezas sometidas a compresión, la situación es parecida al caso de la tracción, pero con algunas particularidades. El fallo por compresión, sin posibilidad de pandeo, presenta un comportamiento mucho más dúctil que el fallo por tracción, de comportamiento frágil. Por tanto, una sección sometida a una tensión de compresión elevada a causa de los defectos existentes, puede admitir más carga al plastificarse parcialmente la sección. Por esta razón, el efecto del tamaño es menos marcado en la compresión. Si se ensayan a rotura dos grupos de piezas de diferentes tamaños (S1; S2), y se obtienen los valores característicos de las resistencias (f1; f2), respectivamente. La diferencia del tamaño puede deberse a la altura de la sección (h), a la longitud de la pieza (l) o a su volumen (V). La relación que existe entre el tamaño y la resistencia puede expresarse como una relación lineal de sus logaritmos, figura 3.4.

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Figura 3.4 Relación entre resistencia y tamaño Se define como parámetro del efecto del tamaño, la pendiente de esa relación lineal:

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SlogSlogflogflog

g−−

=

La relación, k, entre las resistencias para cada tamaño es, por tanto:

g

1

2

2

1

SS

ff

k ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

Los Profesores Madsen y Barrett resumen los resultados obtenidos en sus numerosos trabajos de investigación respecto al parámetro del efecto de tamaño (Madsen et al., 1986; 1992; Barrett et al., 1994; 1995), y proponen los siguientes valores para cada propiedad: En la resistencia a la flexión, el efecto de la longitud da lugar a un valor de g = 0,17 a 0,20. Para la altura de la sección no parece detectarse este efecto. No obstante, la relación entre luz y altura de la sección es prácticamente constante en las piezas estructurales en flexión, con lo que el parámetro puede considerarse el mismo para ambas dimensiones. El efecto de la anchura no se aprecia en la madera limpia, pero en el caso de la madera comercial con singularidades, el fenómeno es contrario a la longitud, de manera que a mayor anchura la resistencia aumenta. El parámetro se estima como g = -0,23. En la resistencia a la tracción paralela a la fibra, el efecto de la longitud es, aproximadamente, g = 0,18; con lo que es aceptable unificarlo con el 0,20 de la flexión. Para la altura, se sugiere un factor de 0,10.

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Finalmente, en la resistencia a la compresión, el efecto de la longitud es de g = 0,10; y no hay efecto de la altura ni de la anchura. En la práctica del cálculo, según el Eurocódigo 5, sólo se considera el efecto del tamaño en las resistencias a flexión y a tracción paralela a la fibra, con un parámetro dependiente de la altura de la sección, g = 0,20. No se considera el efecto de la anchura o grueso de la pieza, ni tampoco se considera efecto del tamaño en la resistencia a la compresión paralela, ni en la resistencia a cortante. Por otro lado, en la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra, se considera el efecto del volumen de la pieza en el caso de la madera laminada encolada, con un parámetro g = 0,20. En las especies españolas, el efecto del tamaño ha sido estudiado para el pino silvestre (Pinus sylvestris L.) por Hermoso (Hermoso et al., 2002), obteniendo para la resistencia a la flexión unos resultados coincidentes con el resto de trabajos de investigación comentados. El parámetro del efecto de la altura (con esbeltez constante longitud/altura) obtenido, es del orden de 0,20. El efecto de la anchura o grueso de la pieza, no resulta significativo en la calidad más alta, y es del orden de, -0,20, en la calidad inferior. Otros trabajos en la misma línea, (Fernández-Golfín et al., 2002), incorporan a estos estudios del tamaño de la pieza, la especie de pino laricio (Pinus nigra subs. salzmanii (Dunal) Franco). El parámetro del efecto de la altura en esta especie, resultó muy superior al del pino silvestre, alcanzando un valor de g = 0,51.

3.3. Particularidades de las piezas de gran escuadría La madera de gran escuadría posee ciertas particularidades que la hacen diferente respecto a la de pequeña escuadría (habitualmente, secciones inferiores a 70x200 mm). En primer lugar, presenta una mayor relevancia de las fendas, el secado de gruesas secciones es más delicado, y en todo caso, es inevitable la aparición de las consiguientes fendas. Las gemas también están presentes con mayor incidencia que en la pequeña escuadría, y sobre todo, en piezas de madera de estructuras existentes. Si se aplican los criterios recogidos en muchas normas de clasificación visual, es muy probable que la mayoría de las piezas quedaran rechazadas por estos defectos, sin que se corresponda con una disminución significativa de las propiedades resistentes. Por otro lado, la médula y la madera juvenil casi siempre están presentes en la gruesa escuadría, ya que suelen ser secciones enterizas. En algunas normas de clasificación las calidades altas no permiten la presencia de médula en la pieza. Esto es justificable si la sección transversal es reducida, pero no en una sección de grandes dimensiones donde

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la relevancia de la médula queda muy atenuada. También es posible encontrar en estas piezas defectos internos que no quedan a la vista. Por ejemplo, nudos que no se manifiestan en la superficie de la pieza, debido a una poda previa. Por otro lado, el contenido de humedad de la madera de gran escuadría en su puesta en obra, suele ser más elevado que el que se presenta en las piezas de pequeña sección. Esto da lugar a un proceso de secado posterior que hace que se manifiesten las fendas de secado una vez colocadas las piezas, así como mermas y posibles movimientos y deformaciones. Si se trata de piezas de gran escuadría de estructuras existentes (de edificios antiguos, por ejemplo), el problema se ve agudizado, ya que estas piezas suelen tener una alta variabilidad de forma y dimensiones de la sección transversal. Esto hace mucho más compleja la aplicación de la normativa de clasificación. Además, en muchos casos existen daños provocados por organismos xilófagos que han dejado zonas débiles por pudrición o por el efecto de las galerías producidas por las larvas. Siendo esto una dificultad añadida a la hora de estimar las propiedades resistentes de estas piezas.

3.4. Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de la madera aserrada estructural

3.4.1. Técnicas no destructivas

Se denomina ensayo no destructivo, END (en inglés NDT: Non Destructive Testing) a cualquier tipo de prueba practicada a un material que no altere de forma permanente sus propiedades físicas, químicas, mecánicas o dimensionales. Los ensayos no destructivos implican un daño imperceptible o nulo en la muestra examinada. Los diferentes métodos de ensayos no destructivos se basan en la aplicación de fenómenos físicos tales como ondas electromagnéticas, acústicas, elásticas, emisión de partículas subatómicas, capilaridad, absorción, o cualquier otro tipo de prueba que permita evaluar o detectar una determinada propiedad en el material. La estimación de las propiedades resistentes de la madera: densidad, módulo de elasticidad y tensión de rotura, se puede realizar mediante diferentes técnicas: clasificación visual, clasificación mecánica y/o la medición de una serie de parámetros físicos que se utilicen como predictores de las mismas, por ejemplo, la velocidad de propagación de ultrasonidos. Éstos últimos se basan en técnicas no destructivas.

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Tanto la clasificación visual como la clasificación mecánica son sistemas normalizados y muy extendidos, donde la asignación de clase resistente es prácticamente inmediata. El resto de los sistemas son, en su mayoría, métodos experimentales no normalizados, pero sujetos a un intenso desarrollo e implantación; mejorando en algunos casos enormemente a los primeros, en rendimiento y optimización del material. Debido a ello y teniendo en cuenta la muestra motivo de estudio, piezas de madera aserrada de gruesa escuadría, se seleccionaron las técnicas o métodos no destructivos que mejor pudiesen servir en un futuro para clasificar este material. Estudiando el estado actual de cada técnica y ajustando sus parámetros a las singularidades de este producto estructural. En la figura 3.5 se resumen los parámetros físicos medidos y las propiedades estimadas a partir de ellos.

Figura 3.5 Parámetros no destructivos vs. Propiedades resistentes

- Clasificación de los métodos no destructivos

Los métodos no destructivos utilizados en la estimación de las propiedades de los materiales pueden clasificarse de muy diversos modos. Haciéndolo en función de la naturaleza de la técnica en la que se basan, podemos considerar los siguientes:

- Métodos mecánicos, son aquellos que se basan en la aplicación de fuerzas y medición de las deformaciones; y otras acciones mecánicas. Dentro de este grupo se encuentran las pruebas de carga, la clasificación mecánica (figura 3.6), el sondeo con penetrómetro, con resistógrafo y el arranque de tornillo.

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Figura 3.6 Equipo de clasificación mecánica por flexión (fuente: Metriguard, Inc.)

- Métodos acústicos, son los basados en la determinación de la velocidad de transmisión del sonido en el material y otras mediciones de naturaleza acústica. La velocidad de transmisión de un impulso generado por un impacto o una señal eléctrica puede determinarse a partir de la medición del tiempo de propagación (figura 3.7), y también a partir de la frecuencia propia de vibración de la pieza. Por otro lado, la emisión acústica de la pieza sometida a cargas puede aportar una información de interés sobre sus propiedades mecánicas.

Figura 3.7 Equipo de medición del tiempo de propagación de un impulso acústico (fuente: Metriguard, Inc.)

- Métodos electromagnéticos, son los basados en las mediciones efectuadas

mediante corrientes eléctricas o campos magnéticos. Dentro de este grupo se encuentran los xilohigrómetros de resistencia eléctrica, las mediciones con microondas y la termografía (figura 3.8).

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Figura 3.8 Equipo de termografía por infrarrojos (fuente: Nippon Avionics, Ltd.)

- Métodos nucleares, que emplean los rayos X, los rayos Gamma (figura 3.9) y la resonancia magnética.

Figura 3.9 Imagen por rayos Gamma de un tronco de abeto (fuente: Divos, 2005a) A continuación se describen los fundamentos de algunas de estas técnicas, incidiendo en las que se han utilizado en esta Tesis Doctoral.

- Clasificación visual

La caracterización de madera mediante su clasificación visual es el sistema más antiguo y extendido, siendo a su vez, el más utilizado hoy día en la clasificación de la madera en origen o aserradero. Su principio consiste en la inspección visual de la madera registrando y evaluando las singularidades que en ella aparecen. La presencia y magnitud de dichas singularidades definirán las diferentes calidades visuales. La clasificación se basa en la evaluación de unas características generales, como puede ser el contenido de humedad o las dimensiones, y en base a una singularidades

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ligadas a la anatomía de la madera (nudos, fendas, desviación de la fibra, etc.), al aserrado de las piezas (gemas), a las alteraciones de tipo biológico (azulado, pudriciones, etc.) y a ciertas deformaciones (curvatura, alabeo, etc.). Algunos ejemplos de esas singularidades pueden observarse en la figura 3.10.

Figura 3.10 Singularidades en madera aserrada Esta evaluación de las singularidades se efectúa, como hemos dicho, mediante una inspección visual de acuerdo a una norma de clasificación, y ahí radica precisamente uno de sus problemas principales; ya que las normas de clasificación visual resistente que se emplean en la actualidad, están generalmente diseñadas en base a unas especies y unas procedencias, pero para unos tamaños de sección muy concretos, dejando normalmente fuera la gruesa escuadría. Estas dimensiones habituales suelen abarcar gruesos de 35 a 100 mm y con una altura de la sección de 100 a 200 mm. Si bien, es cierto que algunas normas de clasificación incluyen, o al menos no descartan, las grandes escuadrías, puede decirse que no existe suficiente experiencia en la asignación de clase resistente para este tamaño de sección. Un ejemplo claro de la dificultad de aplicación de estas reglas de clasificación se encuentra en la limitación de las fendas en la madera estructural; generalmente la aplicación de este criterio (de usual aplicación en la madera de escuadrías menores) provoca alto grado de rechazo en las piezas de grandes escuadrías, debido a la elevada magnitud de las fendas en piezas de gran sección. Entre las normas actuales para la clasificación visual de la madera de coníferas, dentro del ámbito de la Unión Europea, se encuentran las siguientes: la alemana DIN 4074-1: 2003, la británica BS 4978: 1996, la francesa NF B 52001: 1998, la nórdica NS-INSTA 142: 1997, y la española UNE 56544: 2003.

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Del análisis previo de estos procedimientos de clasificación, se puede deducir que las líneas propuestas por la norma DIN 4074-1: 2003 son las que permiten una evaluación más ajustada a las características de la madera de gran escuadría, ya que esta norma establece especificaciones distintas según las escuadrías de las piezas. Así, la norma DIN 4074-1: 2003, diferencia cuatro tipos de escuadrías con especificaciones distintas en cada caso:

- Listones: piezas con grueso menor de 40 mm y anchura menor de 80 mm.

- Tablas: piezas con grueso menor o igual a 40 mm y anchura mayor o igual a 80 mm. - Tablones: piezas con grueso mayor de 40 mm y anchura mayor de 3 veces el grueso. - Madera escuadrada: piezas con grueso, b, mayor de 40 mm y anchura, h, que cumpla la siguiente relación: b ≤ h ≤ 3·b.

La gruesa escuadría queda recogida en esta norma, en lo que se denomina madera escuadrada (Kantholz). Son piezas con una sección transversal de poca esbeltez. La norma de los países nórdicos, NS-INSTA 142: 1997, también establece dos categorías según el tamaño de la sección de la pieza de madera aserrada, además de un tercer grupo para las tablas destinadas a láminas para la fabricación de madera laminada encolada. Cada grupo tiene diferentes especificaciones para la limitación de los defectos. Los dos grupos para madera aserrada son los siguientes:

- Pequeña escuadría: piezas con grueso menor de 45 mm y con anchura menor de 70 mm (hasta un mínimo de 25x50 mm). - Gran escuadría: piezas con un grueso mayor o igual de 45 mm o con una anchura mayor o igual a 70 mm.

En este sentido, las normas norteamericanas: NLGA Standard Grading Rules for Canadian Lumber, en Canadá y NGRDL National Grading Rules for Dimension Lumber, en EEUU presentan un alto grado de diversificación, ya que establecen diferentes calidades en función de dimensiones y usos. Volviendo a Europa y a nuestro país, la norma UNE 56544: 2003 de clasificación visual de la madera aserrada con destino estructural, es aplicable a la madera de coníferas de dimensiones inferiores a 200x70 mm de sección, y de las especies: pino radiata (Pinus radiata D. Don), pino silvestre (Pinus sylvestris L.), pino pinaster o marítimo (Pinus

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pinaster Ait.) y pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco). La caracterización de estas maderas ha sido objeto de varios estudios y publicaciones realizadas por el Laboratorio de Estructuras de Madera del Instituto Nacional de Investigaciones Agrarias (Fernández-Golfín et al., 1995; 1996; 1997; 1998; 2000; 2001a; Díez, et al. 1998). Desde hace unos pocos años, algunos aserraderos españoles han comenzado a utilizar la norma de clasificación UNE 56544: 2003 interesados en el mercado creciente de la madera para estructuras y obligados, en cierto grado, por las mayores exigencias en el control del proyecto y la ejecución de las obras. Normalmente, se acogen al control externo de organismos de certificación para la obtención de un Sello o Marca de Calidad, como es el caso del Sello de Calidad AITIM para Madera Aserrada Estructural. Sin embargo, la mayor parte de la madera para uso estructural que comercializan dichos aserraderos tiene unas dimensiones de la sección transversal muy superiores a los 70x200 mm referidos en la norma. Habitualmente, se trata de piezas con secciones que parten de 100x150 mm y llegan hasta 250x250 mm, o más. En estos casos, la asignación de la clase resistente a estas piezas de gruesa escuadría, debía ser necesariamente conservadora, a la espera de realizar la oportuna experimentación. Otra de las razones que evidencian la necesidad de estudiar la madera de gran escuadría deriva como consecuencia de la intervención en la restauración o simplemente el mantenimiento y refuerzo de estructuras de madera en edificaciones antiguas. Las estructuras de madera de edificios con más de un siglo de antigüedad están constituidas por piezas con gruesa escuadría. La necesidad de una peritación estructural se encuentra con el inconveniente de una incertidumbre elevada en la aplicación de la normativa de clasificación actual. Ya que si se aplican los criterios de las normas actuales de clasificación, pensadas para pequeñas escuadrías, el porcentaje de piezas rechazadas es excesivo. Este inconveniente detectado en el uso de las normas de clasificación, ha sido estudiado en Francia (país que ha tenido una evolución similar al nuestro en lo relativo a la norma de clasificación visual), deduciendo la necesidad de modificar las especificaciones de la norma para su empleo en grandes escuadrías (Salomon, 2000). Dentro de las ventajas de la utilización de la clasificación visual como técnica no destructiva podemos indicar que se trata de un método normalizado de asignación de clase resistente y que existe una amplia experiencia de uso. Por el contrario, como inconvenientes se pueden citar el que sea preciso conocer especie y procedencia para poder clasificar una pieza de madera, que se trate de un método con cierto grado de subjetividad y que sea necesario una experiencia previa antes de su empleo.

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Además, podría decirse que aunque la clasificación visual es una de las técnicas no destructivas más antiguas y extendidas que existen, su aplicación en piezas de gruesa escuadría está limitada.

- Métodos mecánicos

a) Clasificación mecánica

Con el fin de evitar las desventajas de la clasificación visual se desarrollaron en los años 60 los métodos de clasificación mecánica. Estos sistemas consisten en un ensayo no destructivo a partir del cual se calcula el módulo de elasticidad, y de él, se deducen los restantes parámetros de resistencia. La máquina de clasificación es alimentada de manera continua con piezas de madera que son sometidas a una flexión de tabla (produciendo un momento flector sobre su eje más débil) sobre tramos con luz comprendida entre 50 y 120 cm. El procedimiento puede consistir en aplicar una carga determinada y medir la deformación provocada, o aplicar una carga hasta conseguir provocar una predeterminada deformación. A partir de estas medidas se deduce el módulo de elasticidad en flexión a lo largo de varias secciones de la pieza. Una fotografía de una máquina de clasificación mecánica Cook Bolinder puede observarse en la figura 3.11.

Figura 3.11 Máquina de clasificación mecánica (CIFOR - INIA) La clasificación mecánica mediante ensayo de flexión puede mejorarse incorporando al proceso mediciones de densidad y de nudosidad. La densidad puede evaluarse mediante pesado o por radiación, y los nudos también mediante radiación o análisis

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de imagen óptica. Algunos autores proponen métodos combinados de clasificación visual y clasificación mecánica (Blass et al., 2004). La norma europea relativa a la clasificación mecánica es la UNE-EN 14081: 2005 a través de las partes 2, 3 y 4 "Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 2: Aparato de clasificación. Especificaciones adicionales para el ensayo de tipo inicial. Parte 3: Equipo de clasificación. Especificaciones adicionales para el control de la producción en fábrica. Parte 4: Equipo de clasificación. Equipo de clasificación con sistema controlado automáticamente". La principal desventaja de estos sistemas se encuentra en su elevado coste, que es mayor cuanto mayor es su precisión y rapidez. Si bien, en los últimos años su empleo se ha incrementado notablemente en Europa (Denzler et al., 2005), el desarrollo de otros equipos y métodos no destructivos como los analizadores de imagen o acústicos, hace que su monopolio como clasificadores en líneas de alta productividad no vaya a perdurar mucho. Por último, es preciso hacer notar que la clasificación mecánica de la madera se limita a piezas con un grueso no superior a 70 o 100 mm, dependiendo de la máquina de clasificación. Por tanto, este procedimiento no es aplicable, de modo general, al caso de gran escuadría.

b) Prueba de carga En algunos países, como Australia, se han adoptado sistemas de clasificación de carácter más exigente que la propia clasificación mecánica. Estos métodos consisten en someter a cada pieza a un ensayo de flexión de canto, alcanzando un nivel de carga igual al valor de cálculo multiplicado por un coeficiente de seguridad predeterminado. Si la pieza supera el ensayo sin rotura, deformación excesiva o señales de daño, queda asignada a un grado de calidad. El problema que presenta este sistema es que el resultado sólo puede ser, "pasa o no pasa". Por tanto, si el nivel de carga es reducido, puede no aprovecharse suficientemente la madera; y al contrario, si el nivel de carga es elevado se producirá un porcentaje alto de piezas dañadas a desechar.

c) Sondeo con taladro: resistógrafo El resistógrafo consiste en un taladro mecánico que realiza una perforación de 2 a 3 mm de diámetro en la dirección radial de la sección de la pieza, evaluando la resistencia que ofrece a la perforación. El aparato, figura 3.12, es portátil y tiene una broca, con un diámetro de 1,5 mm en el fuste y 2 - 3 mm en la punta, que avanza a una velocidad constante. La resistencia a la

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penetración se mide mediante el consumo de energía.

Figura 3.12 Detalle del resistógrafo El equipo genera un gráfico que representa la potencia consumida frente a la profundidad alcanzada. Su grado de precisión es muy alto, como puede observarse en la figura 3.13, llegando a poder detectar incluso las variaciones de densidad correspondientes a la madera de primavera y de verano.

Figura 3.13 Salida gráfica del resistógrafo El resistógrafo se utiliza también en la detección de daños internos en árboles en pie con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones sobre su conservación o eliminación por razones de seguridad (Bethge et al., 1996), y en la inspección de piezas de madera

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en servicio (Rinn, 1994). Ha sido utilizado en la inspección de pilas de puentes de madera en los Estados Unidos como lecturas complementarias a las mediciones por ultrasonidos (Anthony et al., 1998a). En la inspección de edificios históricos también ha sido empleado como técnica complementaria a otros procedimientos (Bertolini et al., 1998); una primera fase consiste en la inspección visual de la estructura incluyendo la evaluación de los defectos de las piezas y la identificación de la especie, y en la segunda fase se realizan mediciones con el resistógrafo en los lugares donde interese un conocimiento más detallado. Una de las posibilidades que ofrece este dispositivo es la inspección de la zona oculta de las cabezas de las piezas que entran dentro de los muros, con lo que es posible detectar pudriciones interiores. La medición con resistógrafo no deja de ser una medición puntual cuyo objeto puede ser estimar la densidad a partir de la potencia consumida. Como ventajas podríamos decir que se trata de una técnica muy precisa y sensible. Además de ser rápida de ejecutar y ampliamente utilizada. Entre sus inconvenientes está el ya mencionado carácter puntual de la técnica, junto con la dificultad de conocer el valor real de la densidad a partir de la salida gráfica. Además, el peso y el precio del equipo son elevados.

d) Sondeo con penetrómetro El método de penetración consiste, en términos generales, en la determinación de la dureza del material, e indirectamente de su resistencia, mediante la hinca o la perforación de un elemento determinado en el interior del material. Comenzaron a emplearse en el hormigón en la década de los 50 del siglo pasado (Delibes, 1984a).

Figura 3.14 Equipo de penetración para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.)

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Se utiliza una pistola similar a las empleadas para introducir anclajes en el hormigón disparando un proyectil con una energía determinada, figura 3.14. En el caso de la madera este dispositivo tiene un principio similar, ya que consiste en un muelle calibrado que una vez “cargado” se libera transformado la energía potencial elástica en energía de impacto. El objeto del ensayo es la introducción de una aguja de acero en el material y la medición de la profundidad de penetración. Puede observarse un detalle de la técnica en la figura 3.15.

Figura 3.15 Varilla clavada en la madera (fuente: Proceq) El valor de profundidad se relaciona con la densidad, e indirectamente, con la resistencia. Esta profundidad de penetración también guarda relación con la existencia o no, de ataques internos en la madera producidos por la acción de hongos. Se ha utilizado profusamente en la evaluación del estado de conservación de postes de tendidos eléctricos (Wilson, 1981). Los ensayos mecánicos empleando penetrómetros son frecuentes en las inspecciones de elementos portantes de estructuras existentes y de arbolado en pie, tanto para estudiar su estado fitosanitario como para la selección de ejemplares (Cown, 1982; Greaves et al., 1995; Muneri et al., 2000; López et al., 2002). El contenido de humedad de la madera influye en las propiedades físicas del material, por ello, hay autores que proponen una corrección del valor de penetración en función del contenido de humedad de la pieza ensayada (Smith et al., 1986). Esta técnica tiene como ventajas: la facilidad de manejo y la portabilidad del equipo. Es también de reseñar su rapidez de lectura y objetividad. Por el contrario, es una técnica de medición puntual, con el inconveniente que eso conlleva en madera, y la predicción de las propiedades mecánicas es baja. Otra técnica con un planteamiento parecido es la medida de la dureza superficial mediante el empleo de un esclerómetro, figura 3.16, como ensayo no destructivo

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habitual en las estructuras de hormigón. Este método se basa en la medida del tamaño de la huella provocada por el golpeo con un martillo con una determinada energía o en la medida del rebote del martillo tras impactar contra la superficie del hormigón. Éste último es el sistema más extendido en la actualidad. Sin embargo, en madera no se aplican estos métodos.

Figura 3.16 Esclerómetro para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.)

e) Extracción de tornillo Por extracción de tornillo se entiende la técnica no destructiva de naturaleza puntual, que consiste en la medición de la fuerza necesaria para extraer un tornillo colocado en el material del que se quieren conocer sus propiedades. La evaluación de la resistencia de anclaje o de la unión entre dos capas de materiales diferentes es práctica común en la construcción. Estas medidas experimentales se suelen realizar con equipos portátiles que consisten en un pistón hidráulico montado sobre un bastidor metálico. Previamente al ensayo, se coloca, o bien mediante un adhesivo o bien mediante inserción, (dependiendo el tipo de medición que se quiera realizar), un herraje sobre el que posteriormente se colocará la garra del pistón para tirar de él. Accionando manualmente el pistón, se mide la fuerza requerida para extraer o separar el herraje. Esta técnica se ha empleado en la inspección de estructuras de madera en edificios antiguos (Divos et al., 1998) y facilita la estimación de la resistencia de las piezas al utilizarlo conjuntamente con la velocidad de transmisión del sonido (Divos et al., 1997). El método utilizado en madera consiste en insertar un tirafondo en la pieza a evaluar y, posteriormente, extraerlo midiendo la carga máxima requerida. Dicho parámetro se relaciona con la densidad del material. En la figura 3.17 se puede observar un equipo portátil de arranque de tornillo.

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Figura 3.17 Máquina de arranque de tornillo (fuente: Fakopp) Como ventajas de esta técnica se podrían reseñar las buenas predicciones que se obtienen de la densidad, y de las propiedades mecánicas en combinación con otras técnicas no destructivas en la evaluación de estructuras existentes. Además, es un equipo cómodo de transportar y de fácil manejo. Sin embargo, además de ser una técnica de carácter puntual, tiene también como inconveniente el hecho de que el ensayo se debe realizar con cierto protocolo, necesitando igualmente un proceso previo de calibración del método al material (elección de los tornillos a emplear, profundidades de inserción, etc.). Existen también trabajos de investigación en los que se estima la resistencia a compresión perpendicular a la fibra a partir del momento torsor necesario para la introducción de un tirafondo en la madera (Walker et al., 2005). La carga de arranque de un tirafondo o tornillo con rosca para madera, se encuentra relacionada con la densidad. La resistencia al arranque depende de esta propiedad y del diámetro y profundidad de penetración del tirafondo. La relación utilizada por el Eurocódigo 5 en su última versión, EN 1995-1-1: 2004/prA1, para definir el valor característico de la capacidad de arranque de uniones con tirafondos cargados axialmente, toma la siguiente expresión:

k,,axefefRk,,ax f·A·nF αα = donde:

Fax,α,Rk: es el valor característico de la capacidad de arranque de la conexión,

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para un ángulo α; nef: es el número eficaz de los tirafondos;

Aef: es el área de contacto eficaz de un tirafondo, siendo:

efef l·d·A π= d: es el diámetro exterior medido en la parte roscada; lef: es la longitud de penetración en la pieza de punta, de la parte roscada menos un diámetro; fax,α,k: es el valor característico de la resistencia al arranque con un ángulo α con respecto a la dirección de la fibra.

El valor característico de la resistencia al arranque, con un ángulo α con respecto a la dirección de la fibra, deberá tomarse como:

α+α=α 22

k,axk,,ax ·cos5,1sen

ff

donde: fax,k: es el valor característico de la resistencia al arranque en dirección perpendicular a la fibra, en N/mm2, calculado mediante la siguiente expresión:

k2,0

ef3

k,ax ·A·10·50f ρ= −− Aef: es el área de contacto eficaz en mm2; ρ k: es el valor característico de la densidad, en kg/m3. Si se despeja el valor de la densidad de la madera para un tirafondo (nef = 1), se obtiene la expresión siguiente:

8,0ef

6 )l·d··(10·50Fπ

=ρ −

donde: F: es el valor característico de la capacidad de arranque, en kN;

d: es el diámetro exterior medido en la parte roscada, en mm; lef: es la longitud de penetración en la pieza de punta, de la parte roscada

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menos un diámetro, en mm; Aprovechando esta relación se puede estimar la densidad, o en combinación con el módulo de elasticidad dinámico, puede deducirse la resistencia de la pieza.

- Métodos acústicos

Introducción

Los métodos acústicos son, después de la clasificación visual, los métodos de clasificación no destructivos más antiguos que existen. En la ciencia de los materiales se utilizan numerosas y diferentes técnicas basadas en las características de propagación de una onda acústica, diferenciándose, ya sea en la fuente del impulso, en la configuración del ensayo, en las características de la respuesta medida o en la forma de procesar la señal recibida; y todo ello, condicionado por el material sobre el que se investiga. De ahí, que sea difícil clasificar los métodos existentes, o tan si quiera, describirlos. Fue Solokov, en 1929 en la antigua URSS, el primer científico en sugerir el uso de ondas ultrasónicas para detectar singularidades o defectos en elementos metálicos. Si bien, la existencia de los ultrasonidos se conocía desde el año 1883, por los trabajos realizados por Galton con los límites de la audición humana (Recuero, 1999). Sin embargo, no fue hasta la Segunda Guerra Mundial cuando se produjeron resultados realmente significativos en la aplicación de este tipo de técnicas no destructivas. El desarrollo del método de ecos lo introdujo en 1942 Firestone, en la Universidad de Michigan, Estados Unidos. Independientemente y en la misma época, científicos ingleses como Sproule desarrollan equipos y métodos similares para detectar defectos en diversos materiales (Slizard, 1982). Desde los años 60, estos métodos se han ido desarrollando en los laboratorios y aplicándose con mayor o menor éxito en la industria y en las obras, constituyendo hoy día importantes e insustituibles herramientas en diversos campos, por ejemplo, el del control de calidad. Su empleo es muy amplio, desde la evaluación de defectos en soldaduras, pasando por el curado del hormigón y llegando hasta la inspección y peritación de elementos estructurales de madera. Propagación de ondas: tipos y velocidad de propagación Son tres los tipos de ondas de presión que aparecen en un medio sólido y elástico que es perturbado por una carga dinámica o vibratoria: las ondas longitudinales o de compresión (también llamadas ondas P), las ondas transversales o de cortante (también llamadas ondas S) y las ondas de superficie (también llamadas ondas

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Rayleigh). Las ondas P y S se caracterizan por la dirección del moviendo de las partículas del medio, siendo en las P, paralela a la dirección de propagación, como muestra la figura 3.18 y en las S, perpendicular. Las ondas P se asocian a tensiones normales y las S a tensiones tangenciales. Las ondas P pueden propagarse en todo tipo de medios, mientras que las S sólo en medios con rigidez a cortante, esto es, medios sólidos. Una onda Rayleigh se propaga a lo largo de la superficie de un sólido y el movimiento de las partículas es elíptico retrógrado (Malhotra et al., 2003).

Figura 3.18 Perturbación originada por ondas P o longitudinales Los frentes de onda de cada uno de los tipos descritos son diferentes y, a la vez, dependen de la fuente utilizada para generar el impulso. La velocidad de propagación también es diferente, siendo las ondas P, las más rápidas, y las Rayleigh las más lentas. La velocidad particular de cada onda depende de las propiedades elásticas y de la densidad del medio. La propagación de las ondas de presión en un medio heterogéneo, como es la madera, es un fenómeno muy complejo. El desarrollo básico de la teoría de propagación de ondas, que se expone a continuación, supone que se trata de un medio: infinito, isótropo y elástico, de ahí, que la validez de dichos planteamientos esté sujeta a las singularidades que la madera presenta. La velocidad de propagación de las ondas P en medios sólidos infinitos y elásticos se calcula a partir de la siguiente expresión (Graff, 1991):

)21)·(1·()1·(EVP υ−υ+ρ

υ−=

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donde:

VP: es la velocidad de propagación;

E: es el módulo de elasticidad (longitudinal);

υ : es el coeficiente de Poisson;

ρ : es la densidad. En medios finitos, como placas o barras, la velocidad de propagación de las ondas longitudinales varía en función de la geometría, en concreto, depende de la relación que existe entre las dimensiones transversales de la pieza y la longitud de onda de la perturbación propagada. Sin embargo, en piezas donde el diámetro o la dimensión transversal menor es mucho más pequeña que la longitud de onda de la onda propagada, como ocurre en las probetas de madera del presente estudio, la velocidad de la onda es independiente del coeficiente de Poisson, de ahí que la expresión que se deba utilizar sea (Graff, 1991):

ρ= EVP

donde:

VP: es la velocidad de propagación de la onda longitudinal;

E: es el módulo de elasticidad (longitudinal);

ρ : es la densidad. Por tanto, la utilización de una u otra ecuación para el cálculo de la velocidad de propagación de una onda longitudinal, dependerá del tamaño relativo entre longitud de onda y dimensiones de la probeta. Igualmente, hay que recordar que estas ecuaciones se utilizan para medios isótropos y que en un medio como la madera constituyen un sistema aproximado. Un método más real, y a la vez, más complejo de calcular la velocidad de propagación sería utilizando las ecuaciones de Christoffel (Bucur et al., 1984). La velocidad de propagación de las ondas S o transversales, VS, en medios sólidos elásticos se expresa mediante la siguiente ecuación:

ρ= GVS

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donde:

VS: es la velocidad de propagación de la onda transversal;

G: es el módulo de elasticidad (transversal);

ρ : es la densidad. Por otro lado, la velocidad de propagación de las ondas R o Rayleigh, VR, se calcula de forma aproximada mediante la siguiente ecuación:

SR V·1

·12,187,0Vυ+

υ+=

donde:

VR: es la velocidad de propagación de la onda Rayleigh;

υ : es el coeficiente de Poisson;

VS: es la velocidad de propagación de la onda transversal. Para un coeficiente de Poisson de 0,2, la velocidad de la onda Rayleigh es el 92 % de la velocidad de la onda transversal, S, o el 56 % de la velocidad de la onda longitudinal, P. La capacidad o sensibilidad de los métodos acústicos para detectar singularidades en el material depende de la longitud de onda de la onda propagada y de las dimensiones de las singularidades. En general, el tamaño del defecto debe ser igual o superior a la longitud de onda para ser detectado. La relación entre velocidad de onda, V, la frecuencia, f, y la longitud de onda, λ , es:

λ= ·fV

Atenuación de la señal acústica La propagación de las ondas de presión en los diferentes medios materiales está sujeta a la atenuación de la propia señal en ese medio, que será mayor, cuanto mayor sea su frecuencia (menor longitud de onda). El uso de frecuencias bajas (grandes longitudes de onda) permite barrer mayores distancias (se produce menor absorción), pero a costa de reducir la sensibilidad del método, es decir, aumenta el tamaño mínimo de la discontinuidad capaz de localizar. De ahí, que cada técnica deba optimizar alcance y tamaño del parámetro a medir, para

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un material dado. Métodos y técnicas de ensayo La aplicación de métodos acústicos para la clasificación y evaluación de las propiedades de la madera no cuenta con el mismo grado de desarrollo tecnológico que posee en otros materiales, como el hormigón, sin embargo existe una dilatada experiencia de uso (se aplican desde hace más de 50 años) y existen pocos, pero potentes grupos de investigación dedicados a su estudio. Son varios los métodos existentes, y básicamente todos ellos resultan útiles en la predicción de las propiedades mecánicas de la madera, si bien, cada uno presenta sus ventajas e inconvenientes de aplicación, como se describe en el análisis comparativo realizado para la inspección de puentes de madera por el Forest Products Laboratory, en Estados Unidos (Brashaw et al., 2005a; 2005b). Los métodos acústicos se emplean para la clasificación y detección de las singularidades de la madera en múltiples campos. Existiendo desde grandes equipos industriales de alto rendimiento para líneas de producción (Machado et al., 2004), a pequeños y ligeros equipos portátiles diseñados para su utilización en campo o laboratorio. La ventaja de los medios acústicos reside en su facilidad de aplicación. El método de ensayo es rápido y objetivo, obteniéndose buenos resultados y existiendo una amplia oferta de equipos. De todos los métodos existentes, se citan a continuación los más comúnmente utilizados en la clasificación de madera aserrada estructural:

a) La técnica de ultrasonidos Se denominan ultrasonidos, tanto al estudio como a la aplicación de una vibración de las partículas cuya frecuencia es superior al umbral máximo de audición humana, es decir 20 kHz. El margen superior de frecuencias de los ultrasonidos es muy elevado, ya que puede llegar hasta 10 6 kHz. El pequeño valor de la longitud de onda de los ultrasonidos (en sólidos, desde 20 cm para las frecuencias menores hasta 8·10 - 4 cm en las mayores) es el factor que ha facilitado la utilización de estas ondas con muy diversos fines. Las aplicaciones abarcan variados y diferentes campos, como la medicina, bioquímica, ciencia de los materiales, geología, acústica submarina, etc. En el apartado previo se ha explicado que los ultrasonidos se empezaron a utilizar en el campo de los materiales para el control no destructivo de metales. Hacia finales de los años 30, también comenzaron a utilizarse en el hormigón (Delibes, 1984a). En este

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material, los métodos ultrasónicos permiten, entre otros, la detección de defectos ocultos (coqueras) y la medida de la profundidad de las grietas, ya que la velocidad de propagación de los ultrasonidos es prácticamente nula en el aire. Existen muchas y variadas aplicaciones de los ultrasonidos en los metales y el hormigón, como son: control de soldadura, medición de espesores, detección de irregularidades internas, inspección de elementos estructurales, medición de dimensiones, etc. En 1971, apareció una gama de aparatos digitales ligeros y portátiles como el PUNDIT (Portable Ultrasonic Non-destructive Digital Indicating Tester), desarrollado inicialmente en Holanda (Delibes, 1984a) y destinado a su uso en hormigón. Las frecuencias de los transductores empleados por estos aparatos portátiles varían entre 15 kHz y 150 kHz. Los valores de frecuencia más elevados tienen el inconveniente de ver limitado el alcance, es decir, el espesor del elemento de hormigón a inspeccionar no sobrepasa los 2 m; y se utilizan en conjunto con un osciloscopio. Las frecuencias bajas (20 kHz en el Sonoscope y 50 kHz en el PUNDIT) permiten auscultar espesores de hormigón de hasta 20 m. Pero por otro lado, no resultan adecuados para distancias pequeñas. Por ejemplo, el PUNDIT requiere una distancia mínima entre transductores emisor y receptor de 15 cm en transmisión directa y de 40 cm en transmisión indirecta. La figura 3.19 muestra un equipo portátil de ultrasonidos para su uso en hormigón.

Figura 3.19 Equipo de ultrasonidos para hormigón (fuente: James Instruments, Inc.) El empleo de los ultrasonidos en madera comenzó hacia 1950, inicialmente orientados a la clasificación del material. Es en los años 70, cuando se empezó a analizar sus posibilidades en la inspección de estructuras existentes (Pellerin et al., 2002). El método de ultrasonidos, o como se designa en la bibliografía anglosajona, de la velocidad de un impulso ultrasónico (ultrasonic pulse velocity test method), consiste

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en generar una onda de frecuencia ultrasónica y hacer pasar ese impulso a través de la zona que queremos inspeccionar, desde el punto de generación hasta otro punto donde se registra la llegada de la onda. De acuerdo con Sandoz (1989; 1994; 1996), el método de aplicación de los ultrasonidos que resulta más adecuado en la verificación de materiales heterogéneos como la madera y el hormigón, es el de transmisión. La frecuencia debe ser mucho más baja que en otros métodos, como el método de ecos, para conseguir un alcance mayor de los impulsos y poder sortear las irregularidades del material. Las ondas ultrasónicas más largas rodean más fácilmente los obstáculos que las ondas más cortas. El objetivo del ensayo es la medición del tiempo que tarda el primer frente de onda en recorrer esos dos puntos, emisor y receptor. Conociendo la distancia recorrida y el tiempo empleado, la velocidad de propagación se calcula a partir de la siguiente expresión:

tsV =

donde:

V: es la velocidad de propagación de la onda;

s: es la distancia entre emisor y receptor;

t: es el tiempo transcurrido. Al principio de este apartado, se ha visto que existe una expresión que relaciona la velocidad de propagación de las ondas longitudinales con el módulo de elasticidad y la densidad, de ahí que, conociendo la velocidad y la densidad podamos estimar el módulo de elasticidad. Éste módulo se denomina dinámico para diferenciarlo del que se obtiene mediante métodos de ensayo mecánico. Despejando de la ecuación de propagación el módulo de elasticidad, obtenemos:

2din V·E ρ=

donde:

Edin: es el módulo de elasticidad longitudinal dinámico;

ρ : es la densidad;

V: es la velocidad de propagación de la onda longitudinal.

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A partir de este parámetro dinámico calculado, Edin, se puede estimar el módulo de elasticidad estático y la resistencia. Si bien, el dato de densidad no siempre es conocido o fácil de calcular, de ahí que la aplicación de esta técnica consista, en ocasiones, simplemente en el cálculo de la velocidad de propagación y su empleo como estimador de la rigidez y resistencia. La presión sonora es máxima para la dirección axial del palpador y disminuye para las direcciones oblicuas conforme aumenta el ángulo de aplicación. En esta técnica, una discontinuidad en el material, como una fenda o un nudo, tienen por efecto un aumento del tiempo transcurrido hasta llegar al receptor. El camino seguido por las ondas ultrasónicas es mayor al tener que sortear un obstáculo, como puede observarse en la parte inferior de la figura 3.20.

Figura 3.20 Técnica de ultrasonidos. Método de transmisión Este método también se ha empleado ampliamente en la evaluación y peritación del estado de la madera puesta en obra. Comparando las velocidades de transmisión transversal (perpendicular a la directriz de la pieza) en maderas con distintos grados de deterioro, se puede estimar la pérdida de capacidad de resistencia debida a daños de origen biótico, ataques de xilófagos o pudriciones (Rodríguez et al., 2000). Para esta metodología existen tres posibles configuraciones de ensayo dependiendo de la ubicación de los palpadores, y por tanto, diferentes valores de velocidad que corresponderán a cada lectura realizada: lectura de transmisión directa, semidirecta e indirecta. La figura 3.21 muestra los tres posibles casos:

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Figura 3.21 Métodos de lectura de ultrasonidos El método de transmisión directa suele ser el más deseable y satisfactorio, tanto por su comodidad de ejecución como por sus resultados, ya que el máximo de energía de la onda es transmitido y recibido. Sin embargo, hay ocasiones que no es posible realizarlo, como por ejemplo, en ensayos de peritación de estructuras existentes donde acceder a las testas de la pieza generalmente no es viable. Por otro lado, las lecturas semidirectas o indirectas son menos adecuadas porque la amplitud de la señal recibida es significantemente menor que la registrada en las lecturas directas, lo que se traduce en peor recepción de señal y un mayor error experimental. Las relaciones lineales que se obtienen en madera entre la velocidad de propagación de ultrasonidos en la dirección longitudinal y las propiedades mecánicas, dan coeficientes de determinación del orden de 0,45 a 0,75, aproximadamente (Sandoz, 1989; Machado et al., 1998), llegando incluso a valores de 0,98 en probetas libres de defectos (Pellerin et al., 2002). Como puede observarse, los resultados descritos en la bibliografía son muy dispares, ya que aunque la técnica sea la misma, el material estudiado es muy diferente, variando desde probetas libres de defectos a piezas procedentes de estructuras existentes con más de 100 años en servicio, distintas son también las especies, procedencias, tamaños de sección, etc. También hay que insistir en que normalmente los mejores coeficientes de determinación se obtendrán cuando se relaciona la velocidad de ultrasonidos (o mejor, el módulo de elasticidad dinámico) y el módulo de elasticidad del material. Ya que la predicción de la resistencia suele ser sensiblemente más baja, debido a la presencia de

Antecedentes

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defectos locales que no siendo registrados en su magnitud, limitan significativamente la carga máxima soportada. Existen también experiencias de interés en la aplicación de este método en la madera aserrada de coníferas españolas del género Pinus (Hermoso et al., 2003), y en secciones de gran escuadría (Arriaga et al., 1992; 2005c). Estos trabajos de investigación ponen de manifiesto resultados similares a los obtenidos para otras especies, siendo lo más notable, que la correlación existente es mejor que la que se obtiene a través de la evaluación de la nudosidad según la norma de clasificación visual. En una investigación realizada por Kessel sobre 450 piezas de madera de pícea, Picea abies (L.) Karst., de gruesa escuadría (100x120 mm y 120x240 mm), el coeficiente de determinación más alto obtenido entre la velocidad de transmisión y la tensión de rotura a flexión fue de 0,50; y con el módulo de elasticidad de 0,67 (Kessel et al., 1998). Este estudio concluye que la predicción de las propiedades mecánicas de la madera de esa dimensión, es más precisa por este método, que la relación que se obtiene por la nudosidad y la densidad definidas en la norma de clasificación visual DIN 4074. En secciones de 100x120 mm y 100x150 mm también de pícea, otros estudios han obtenido coeficientes de determinación de 0,56 a 0,76 entre el módulo de elasticidad dinámico y la resistencia, y de 0,67 a 0,76 entre el módulo de elasticidad dinámico y estático (Kuklík et al., 1998). La utilización de la técnica de ultrasonidos alcanza una precisión mayor cuando se emplea conjuntamente con la clasificación visual. De este modo se ha llegado a buenos resultados combinando mediante análisis de regresión múltiple los parámetros de clasificación visual, según la norma DIN 4074, y el módulo de elasticidad dinámico (Ceccotti et al., 1996). Pero la aplicación de ultrasonidos no está únicamente ligada a la madera aserrada, existen numerosas experiencias y aplicaciones tanto en madera en rollo como en diferentes productos derivados. Algunos equipos de investigación proponen ya metodologías para la peritación de estructuras de madera laminada encolada (Ross et al., 2000), para la inspección y control de calidad de líneas de encolado (Dill-Langer et al., 2005a, 2005b) o para la detección de fendas en madera laminada (Aicher et al., 2002). Hay que hacer notar que las propiedades de la onda ultrasónica propagada, dependen de diversos parámetros asociados al material y a la geometría de la pieza, por ello, no es posible extrapolar ciertos resultados a otras especies o productos derivados. La influencia de dichos parámetros es también motivo de estudio en la actualidad (Divos et al., 2005b).

Antecedentes

44

Los factores que interactúan y su influencia no son del todo conocidos, ya que dependen del material en sí: especie, procedencia, calidad visual, etc. y también de la interacción entre ellos. De modo general se pueden citar los siguientes:

- Acople de transmisores: el contacto entre palpador-madera es un factor muy importante a considerar en esta técnica, ya que una incorrecta ejecución repercute negativamente en la calidad de la señal registrada y en la evaluación de la energía transmitida.

Para emitir y recibir correctamente la señal, los palpadores deben estar en contacto pleno con el material, ya que cualquier discontinuidad o bolsa de aire en la interfase supone una dispersión parcial o incluso completa de la señal. Recordemos que el aire es prácticamente opaco a los ultrasonidos.

Para la aplicación en hormigones y aceros, este problema se corrige mediante la utilización de sustancias como geles o aceites que actúan en la interfase, y aseguran un contacto completo de los palpadores (normalmente cilíndricos) y el material.

En madera, por el contrario, los palpadores suelen ser cónicos, de tal manera que la superficie de contacto se reduce prácticamente a un punto y no es necesario recurrir a sustancias acoplantes. Además, para utilizar algunos equipos es necesario practicar un orificio donde se aloje la cabeza del transmisor a la hora de hacer la lectura.

La presión de contacto entre palpador y material también es determinante en la intensidad de la señal recibida, existiendo un requerimiento mínimo (Divos, 2005a). De ahí, la ventaja del empleo de palpadores que se clavan, porque además de asegurar el pleno contacto entre medios, la presión existente es suficiente y constante. Uno de estos palpadores especialmente diseñados para madera se puede observar en la figura 3.22.

Figura 3.22 Palpador ultrasonidos (fuente: Fakopp)

Antecedentes

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- Contenido de humedad: es conocido que el contenido de humedad de la madera influye en las propiedades físicas y mecánicas del material. Se estima que para el caso de la velocidad de propagación de ondas ultrasónicas en madera, por cada incremento de un 1 % de humedad, se produce una disminución de la velocidad de un 0,8 %, siguiendo una relación lineal entre el 5 y el 30 % (Sandoz, 1989). De acuerdo con la relación anterior, los valores de lectura obtenidos deben ser corregidos en función de su contenido de humedad a un valor de referencia, que suele ser del 12 %. - Longitud de lectura: teóricamente, la longitud del camino recorrido por el impulso acústico no afecta al tiempo de propagación registrado, y por tanto, a la velocidad. Sin embargo, en la práctica, menores longitudes de lectura tienden a dar como resultado valores de velocidad más altos; o dicho de otro modo, parece existir una pérdida de velocidad cuando se incrementa la longitud barrida. Esta constatación experimental es citada por varios autores para el hormigón (Malhotra et al., 2003) y para la madera (Kessel et al., 1998; Arriaga et al., 2006). Los datos presentados por Arriaga para madera tropical de elondo, género Erythrophleum, reflejan una pérdida de velocidad de ultrasonidos de aproximadamente un 2 %, por cada incremento en longitud de 1 metro, siendo el coeficiente de determinación de dicha relación de 0,78. Por tanto, parece lógico considerar tal efecto cuando se realicen comparaciones relativas entre lecturas de piezas con grandes variaciones en longitud, siendo aconsejable realizar calibraciones previas sobre la especie. - Forma y dimensiones de la pieza: en la mayoría de los casos, la velocidad no depende de la forma o el tamaño de la probeta; sin embargo, hay que recordar que la fórmula utilizada para el cálculo de la velocidad de propagación de la onda ultrasónica depende del módulo de elasticidad, la densidad y el coeficiente de Poisson cuando se supone que el medio es infinito. Ya se ha comentado, que en piezas donde la dimensión transversal menor es mucho más pequeña que la longitud de onda del pulso propagado, la velocidad es independiente del coeficiente de Poisson, siendo válida la predicción que se utiliza. Por tanto, en aquellos casos donde nos encontremos cerca del límite, aparecerán peores predicciones y mayor variabilidad de resultados. Para esas situaciones, habrá que recurrir a la utilización de palpadores de mayor frecuencia.

Antecedentes

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b) Ondas de impacto

Como se ha comentado previamente, los métodos acústicos pueden emplear una onda ultrasónica (frecuencias superiores a los 20 kHz), generada mecánicamente mediante un acelerómetro piezoeléctrico, por ejemplo, o una onda sónica (frecuencias comprendidas entre los 20 Hz y 20 kHz) generada, por ejemplo, mediante el impacto con un martillo. En este segundo caso, a estas técnicas se las denomina genéricamente de ondas de impacto. Aunque los ultrasonidos son un caso particular de ondas de impacto, debido a su importancia suelen ser tratados de modo independiente. Esta técnica aplicada a madera, fue desarrollada por primera vez en los años 50, Ross y Pellerin de la Washington State University en Estados Unidos, la usaron para determinar el módulo de elasticidad dinámico de probetas libres de defectos. Se obtuvo un alto grado de predicción midiendo el tiempo de propagación y relacionándolo con la elasticidad del material (Bucur, 2006). La ventaja de las ondas de impacto (sónicas) frente a los ultrasonidos, consiste básicamente en su característica definitoria, es decir, en que son de una frecuencia más baja, y por tanto, su alcance es mayor. Esto permite estudiar distancias de gran longitud. Por el contrario, una frecuencia más baja, supone una señal menos clara, perdiéndose precisión en la medición de los tiempos, lo que se compensaría por la mayor distancia de lectura. De ahí que, la elección de una u otra frecuencia tenga que venir determinada por la distancia de lectura y el grado de precisión buscado. Los principios en los que se basan las diferentes técnicas son exactamente los mismos que los desarrollados previamente, las posibles diferencias radican en los equipos utilizados, las aplicaciones y el tratamiento de la señal generada y recibida. Dentro de los métodos acústicos existentes y en particular, los de ondas de impacto, cabe citar algunos de ellos, como son: el método de ecos, generados por un impulso o por un impacto, el método de impulso-respuesta y el método de análisis espectral de ondas de superficie, todos ellos profusamente utilizados en hormigón o acero (Malhotra et al., 2003). Como ejemplo de equipo de ondas de impacto para madera, se puede citar el dispositivo portátil denominado “Microsecond Timer” de la empresa húngara, Fakopp. Este equipo utiliza el principio de transmisión directa de una onda acústica y calcula el tiempo de propagación de dicha onda entre dos puntos de distancia conocida. Al igual que en el caso de los ultrasonidos, el valor de la velocidad permite estimar las propiedades mecánicas del material, y en caso de conocer la densidad, calcular el módulo de elasticidad dinámico para mejorar el grado de predicción.

Antecedentes

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Una derivación de este método, ha dado lugar a la tomografía acústica, que es una herramienta de gran utilidad hoy día para la evaluación del riesgo de caída de los árboles en pie (estudios fitosanitarios de alineaciones urbanas). Ésta técnica permite la determinación y localización con gran exactitud de defectos y huecos internos en el árbol, como puede observarse en la figura 3.23.

Figura 3.23 Detección de pudriciones internas mediante tomografía acústica (fuente: Divos, 2005a)

La tomografía acústica se basa en la determinación de las velocidades de transmisión de las ondas de impacto en el sentido perpendicular a la fibra, y mediante varias lecturas tomadas en el perímetro de una sección del árbol, se puede establecer el grado de deterioro de dicha sección. Su resolución depende del número de sensores utilizados (Divos et al., 1994c; Wang et al., 2004).

c) Emisión acústica Emisión acústica es el fenómeno producido por una onda en el rango de los ultrasonidos, normalmente entre 20 kHz y 1 MHZ, que es generada por la disipación de energía dentro de un material. Este método consiste en registrar dicha perturbación elástica que se propaga por el material y que es producida por la probeta sometida a tensiones. Su captura se realiza mediante transductores piezoeléctricos fijados a la superficie del material (Stephens et al., 1974; Vallen, 2002). Ésta técnica se utiliza en productos derivados de la madera, como tableros de partículas, desde los años 60 del siglo pasado, y su desarrollo se ha visto ayudado sustancialmente por el avance de las técnicas de evaluación de la integridad de los plásticos reforzados con fibras, cuyas características son muy similares a las de la madera (Kawamoto et al., 2002).

Antecedentes

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La emisión acústica detecta el material débil mediante emisiones a niveles de tensión reducidos y un aumento de las emisiones a niveles más altos de tensión. Otro indicador del estado del material se establece registrando la emisión acústica durante ciclos de carga y descarga. En un material no dañado no hay emisión acústica durante la recarga hasta llegar al nivel de tensión previo.

d) Análisis de vibraciones

Una importante propiedad dinámica de todo sistema elástico es la frecuencia natural de vibración. Para una pieza de determinadas dimensiones que se encuentra vibrando, la frecuencia natural asociada a su vibración está principalmente relacionada con sus propiedades físicas (densidad) y mecánicas (módulo de elasticidad). Por tanto, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser determinado mediante la medición de la frecuencia natural de vibración de una pieza prismática de dimensiones conocidas y de su densidad. La relación matemática existente entre estas variables se enuncia suponiendo que se trata de medios sólidos: homogéneos, isótropos y perfectamente elásticos; sin embargo, esta expresión puede aplicarse también a sistemas heterogéneos, como la madera o el hormigón, cuando las dimensiones de la pieza son grandes en relación al tamaño de los elementos constituyentes del material (Malhotra et al., 2003). En resumen, la utilización del método de análisis de vibraciones consiste en medir la frecuencia natural de vibración de una pieza y a partir de ella, estimar sus propiedades resistentes. La probeta de ensayo puede hacerse vibrar de varios modos, en función de las condiciones de apoyo y de la localización del lugar del impacto. Si el golpe se aplica en la testa, figura 3.24, la vibración originada permite medir con facilidad la frecuencia propia de vibración en la dirección longitudinal.

Figura 3.24 Detalle de vibración longitudinal

Antecedentes

49

Resolviendo la ecuación diferencial de propagación de las ondas planas longitudinales a través de una barra de sección constante, se obtiene la expresión que permite calcular el módulo de elasticidad dinámico del material a partir de la frecuencia natural de vibración longitudinal de una probeta:

( ) ρ= ·f·L·2E 2din

donde:

Edin: es el módulo de elasticidad dinámico; L: es la longitud de la probeta; f: es la frecuencia natural de vibración longitudinal;

ρ : es la densidad del material. Si, por el contrario, el golpe que se realiza es transversal a la directriz de la pieza, figura 3.25, el modo de vibración que resulta más marcado es el de flexión, pudiendo de esta forma medir la frecuencia natural en flexión.

Figura 3.25 Detalle de vibración de flexión

Para piezas prismáticas oscilando en flexión, la teoría de Timoshenko (Weaver et al., 1990) describe la vibración de la barra a través de la siguiente ecuación diferencial:

0ty

GI

txy

GE1I

ty

Axy

EI 4

42

22

4

2

2

4

4

=δδ

βρ+

δδδ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β

+ρ−δδ

ρ+δδ

donde:

E: es el módulo de elasticidad longitudinal;

Antecedentes

50

I: es el momento de inercia de la sección;

y: es el desplazamiento; x: es la coordenada longitudinal;

ρ : es la densidad; A: es el área de la sección transversal; t: es el tiempo; β : es el factor de cortante (1/1,2 para barras prismáticas); G: es el módulo de elasticidad transversal o de cortante.

El inconveniente de esta ecuación es su complejidad y que requiere medir valores de frecuencia, al menos, en dos modos de vibración. Además, no existe solución exacta, de ahí que haya que utilizar métodos iterativos para calcular su resultado. La ecuación de Euler es, sin embargo, mucho más sencilla (Divos, 2005a):

0ty

Axy

EI 2

2

4

4

=δδ

ρ+δδ

donde:

E: es el módulo de elasticidad longitudinal;

I: es el momento de inercia de la sección; y: es el desplazamiento; x: es la coordenada longitudinal;

ρ : es la densidad; A: es el área de la sección transversal; t: es el tiempo.

Antecedentes

51

La ecuación de Euler tiene por solución la siguiente expresión:

IL·m

·f·2E

32

n

ndin ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛πγ

=

donde,

Edin: es el módulo de elasticidad dinámico; fn: es la frecuencia natural de vibración en flexión, siendo “n” el modo (si n=1, se llama modo básico o fundamental); m: es la masa de la pieza;

L: es la longitud de la pieza;

γ n: es una constante igual a (n+0,5)2 para n ≥ 1, donde “n” es el modo de vibración, y γ 1 = 2,267;

I: es el momento de inercia de la sección.

La simplificación de la ecuación de Euler supone no considerar la deformación por cortante incluida en la vibración de flexión, de ahí que presente un resultado menos preciso que al emplear la expresión de Timoshenko (Divos, 2005a). No obstante, la diferencia entre los resultados obtenidos con ambas ecuaciones es despreciable para esbelteces de la pieza (longitud/grueso) superiores a 15; por debajo de este valor, las diferencias obtenidas al emplear la ecuación de Euler no son despreciables. Finalmente, si la pieza tiene unas dimensiones más parecidas a una placa que a una barra prismática, y se apoya como muestra la figura 3.26, el modo de vibración más relevante será el de torsión, pudiendo deducir el módulo de elasticidad dinámico transversal o de cortante a partir de la expresión:

KI·f·L·2G

2

n

ndin

ρ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

=

donde,

Gdin: es el módulo de elasticidad dinámico transversal o de cortante;

L: es la longitud de la pieza en la dirección perpendicular a la línea de apoyo central;

Antecedentes

52

fn: es la frecuencia natural de vibración en torsión, siendo “n” el modo; ρ : es la densidad; I: es el momento de inercia de la sección;

γ n: es una constante igual a (n+0,5)2 para n ≥ 1, donde “n” es el modo de vibración, y γ 1 = 2,267;

K: es una constante que depende de la sección transversal de la pieza (Divos, 2005a).

Figura 3.26 Detalle de vibración de torsión

El método de determinación del módulo de elasticidad de cuerpos sólidos a partir de sus frecuencias resonantes fue descubierto a principios del siglo XX. En 1938, Powers en los Estados Unidos, fue el primero en calcular la frecuencia de resonancia de prismas de hormigón de 51x51x241 mm haciéndolos vibrar mediante un golpe de martillo (Malhotra et al., 2003). Uno de los posibles métodos para determinar las frecuencias fundamentales consiste exactamente en eso, es decir, en golpear la probeta con un martillo. El impacto hace que la pieza comience a vibrar en su frecuencia natural. La amplitud y frecuencia de la vibración de resonancia son obtenidas utilizando un analizador de espectro que determina las frecuencias relativas mediante la transformada rápida de Fourier. Las ventajas de este método frente al de vibraciones forzadas, por ejemplo, es la mayor rapidez de ejecución del ensayo y la posibilidad de estudiar piezas de muy diferentes dimensiones. Sobue introdujo en madera el método de cálculo del módulo de elasticidad dinámico utilizando la frecuencia calculada a partir de la transformada de Fourier del espectro de vibración de la probeta motivo de estudio. El parámetro medido era la frecuencia

Antecedentes

53

natural de vibración de la pieza (Sobue, 1986a; 1986b; 1988). Existen diversos factores, como el tamaño de la probeta, que afectan a la frecuencia de resonancia. En hormigón, Obert y Duball (Obert et al., 1941) demostraron que el valor del módulo de elasticidad dinámico depende de las dimensiones de la pieza estudiada. Las piezas de mayor tamaño, debido a sus dimensiones y peso, tienen frecuencias de resonancia menores. Piezas grandes vibrando a frecuencias más bajas dan valores de módulo de elasticidad dinámico proporcionalmente más altos, que los de las piezas más pequeñas (Kesler et al., 1954). La bibliografía cita que aunque existe muy buena correlación entre el módulo de elasticidad estático y dinámico, generalmente los valores de rigidez de este último suelen ser superiores a los reales (estáticos), por lo que no se recomienda utilizarlos sin corregir en cálculos estructurales.

En este proyecto de investigación se ha empleado el método de vibración longitudinal, cuyo procedimiento se expone con más detalle en el apartado 5.8. Existen experiencias recientes de su utilidad en la caracterización estructural de la madera (Arriaga et al. 2005b). Otra de las aplicaciones prácticas de esta metodología se ha desarrollado para la evaluación del estado de la estructura de pasarelas y puentes de madera (Wang et al. 2005a y 2005b). Una de las propuestas consiste en someter a la estructura a una oscilación, mediante un motor con una masa excéntrica que provoca una vibración con una frecuencia creciente (Li et al. 2004). La vibración de la estructura se registra de manera automática, hasta que se detecta la frecuencia de resonancia en el primer modo de vibración en flexión, f1. De esta manera se obtiene la rigidez a flexión (E·I) mediante la siguiente expresión:

321 L·w·f·

g·k1E·I ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

donde,

k: es un parámetro que depende de las condiciones de apoyo de la viga (biarticulada, k=2,46; biempotrada, k=12,65); g: es la aceleración de la gravedad; f1: es la frecuencia de vibración en flexión del modo fundamental; w: es el peso de la viga uniformemente repartido;

Antecedentes

54

L: es luz entre apoyos. También hay experiencias de su aplicación para la estimación de la rigidez de forjados en edificios históricos, en las que se llega a coeficientes de determinación de la rigidez de R2= 0,97 (Ross et al., 2001).

3.4.2. Técnicas destructivas o ensayo mecánico estructural

El resultado que se obtiene en la determinación de una propiedad física o mecánica, depende del método de ensayo utilizado. En las propiedades resistentes de la madera influyen multitud de factores, tales como la duración del ensayo, el contenido de humedad, la luz y el canto de la probeta, etc. Por tanto, para poder comparar entre sí los resultados de ensayo mecánico de diferentes laboratorios es necesario normalizar la metodología. La normativa europea que se refiere a la determinación de las propiedades estructurales de la madera, es la siguiente: - Norma UNE-EN 408: 2004. Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas. Esta norma europea especifica los sistemas de ensayo de las propiedades físicas y mecánicas más importantes, utilizando como probetas las piezas de madera en sus dimensiones reales de empleo; esta basada en la norma ISO 8375: 1985. Establece los métodos para la determinación de las siguientes propiedades de la madera aserrada y de la madera laminada encolada: módulo de elasticidad en flexión, módulo de elasticidad transversal, resistencia a la flexión, módulo de elasticidad en tracción paralela a la fibra, resistencia a la tracción paralela a la fibra, módulo de elasticidad en compresión paralela a la fibra, resistencia a la compresión paralela a la fibra, módulo de elasticidad en tracción perpendicular a la fibra, resistencia en tracción perpendicular a la fibra, módulo de elasticidad en compresión perpendicular a la fibra, resistencia a compresión perpendicular a la fibra y resistencia a cortante. Se define también la determinación de las dimensiones, la humedad y el peso específico de las probetas. Los métodos son de aplicación a piezas de sección rectangular o circular (esencialmente constante) de madera maciza o empalmada mediante uniones dentadas y de madera laminada encolada. - Norma UNE-EN 384: 2004. Madera estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad.

Antecedentes

55

Aunque esta norma no trata directamente sobre la metodología de ensayo, se encuentra muy relacionada con el proceso de obtención de los parámetros de rigidez y resistencia; ya que establece el procedimiento para la determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad, para una población de madera determinada. Además, incluye las relaciones que permiten deducir los valores característicos de algunas propiedades mecánicas, a partir de los valores característicos de resistencia a flexión, módulo de elasticidad y densidad.

- Densidad y contenido de humedad

Estas propiedades físicas se obtienen sobre una rebanada de la sección transversal completa de la probeta. Debe estar libre de nudos y bolsas de resina, extrayéndose en una sección próxima a la zona de rotura. Normalmente el espesor de la rebanada es de unos 5 cm.

- Ensayo de las propiedades en dirección paralela a la fibra

Los ensayos se llevarán a cabo sobre probetas acondicionadas en una atmósfera normalizada de 20 ± 2 ºC de temperatura y 65 ± 5 % de humedad relativa.

- Ensayo de flexión Este ensayo se realiza sobre una probeta simplemente apoyada, con una luz igual a 18 veces la altura de la sección (h) y con cargas en los tercios de la luz, como se indica en el apartado 5.9. Mediante este ensayo se evalúan el módulo de elasticidad local y global, y la resistencia a flexión. Las secciones habituales de las probetas suelen ser las siguientes: 50x100, 50x150, 50x200, 70x200 mm. La evaluación del módulo de elasticidad local en flexión se deduce a partir de las deformaciones relativas (flecha relativa) medidas sobre un tramo de longitud igual a 5 veces la altura de la sección, situado centrado respecto a la longitud de la probeta. Esta medición se efectúa con una regla quebrada soportada en puntos cercanos a la línea neutra. El valor del módulo de elasticidad así obtenido se denomina “verdadero”, ya que está libre de la deformación por esfuerzo cortante (en el tercio central de la viga el cortante es nulo). El cálculo del módulo de elasticidad global en flexión se realiza a partir de la medición de la deformación total (flecha total) en el centro de la luz y en el centro del eje de tracción o compresión.

Antecedentes

56

La fiabilidad de las lecturas del desplazamiento relativo en la determinación del módulo de elasticidad local, es menor que la del módulo de elasticidad global, debido a las características propias del ensayo. Por este motivo, actualmente se prefiere la obtención del módulo de elasticidad global, dando la norma la expresión para la deducción del módulo local a partir del global. La resistencia a la flexión se determina continuando el ensayo hasta la rotura, con una velocidad de avance de la cabeza de carga constante de manera que la carga máxima se alcance en un tiempo de 300 ± 120 segundos.

- Módulo de elasticidad transversal La determinación del módulo de elasticidad transversal, o de cortante, en madera estructural y madera laminada encolada presenta dificultades considerables. En la norma se incluyen dos métodos diferentes para su determinación. La elección de uno u otro método dependerá de la disponibilidad de equipos de laboratorio. Aunque se acepta que los resultados obtenidos por cada método pueden diferir ligeramente, los valores son suficientemente válidos para el cálculo. Método de la luz única Este método comprende la determinación del módulo de cortante, G, a partir de los módulos de elasticidad: "verdadero" y “aparente”, evaluados en el mismo tramo de la probeta. El módulo de elasticidad "verdadero" o local, se obtiene según se ha descrito en el apartado anterior. El módulo de elasticidad “aparente”, Em,ap, se obtiene realizando un nuevo ensayo sobre la misma probeta, en el que se aplica una carga puntual y centrada sobre una luz muy reducida, igual a l1=5·h, figura 3.27.

Figura 3.27 Dispositivo de ensayo para la determinación del E aparente

Antecedentes

57

La carga se aplica con una velocidad constante de avance de la cabeza de carga (no superior a 0,0002·h mm/s, siendo h el canto de la probeta en mm), hasta un valor que no exceda el límite elástico o dañe la probeta. El módulo de elasticidad aparente, Em,ap, se obtiene de la siguiente expresión:

)ww·(I·48)FF·(lE

12

1231

m,ap −−

=

donde:

l1: es la longitud en mm del vano en el que se miden las deformaciones; F2-F1: es el incremento de fuerza en N producido en el tramo de comportamiento elástico de la pieza sometida a flexión y que se corresponde con el tramo recto de la gráfica fuerzas/deformaciones; w2-w1: es el incremento de las deformaciones en mm producido en el tramo de cargas entre F2 y F1; I: es el momento de inercia de la sección de rotura en mm4.

Su valor resultará inferior al módulo de elasticidad local, ya que existe una parte importante de la deformación que se origina por el cortante. Esta diferencia entre módulos de elasticidad permite deducir el valor de G, mediante la siguiente expresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

locap,m

21

2G

E1

E1·l

h·kG

donde:

kG: es 1,2 para secciones rectangulares o cuadradas; h: es la altura de la sección en mm; l1: es la longitud en mm del vano en el que se miden las deformaciones;

Em,ap: es el módulo de elasticidad aparente en N/mm2; Eloc: es el módulo de elasticidad local en N/mm2.

Antecedentes

58

Método de la luz variable Este método consiste en deducir el módulo de cortante, G, a partir de la determinación del módulo de elasticidad aparente, Em,ap, para varias luces dentro de la misma probeta. Cada pieza se ensaya con carga central sobre al menos, cuatro luces diferentes colocando la misma sección en el centro del vano. Las luces se eligen de manera que tengan aproximadamente incrementos iguales de (h/l)2 entre ellos, dentro de un rango comprendido entre 0,0025 y 0,035, figura 3.28.

Figura 3.28 Método de la luz variable Para cada probeta se obtienen pares de valores [1/Em,ap ; (h/l)2], que se representan en una gráfica, figura 3.29, determinando la pendiente kl de la recta ajustada a los puntos.

Figura 3.29 Gráfica de los pares de valores

Antecedentes

59

El módulo de elasticidad transversal, G, se calcula mediante la siguiente ecuación:

1

G

kkG =

donde:

kG: es 1,2 para secciones rectangulares o cuadradas. - Ensayo de tracción paralela a la fibra

El ensayo de tracción paralela a la fibra se realiza sobre una probeta que se fija a la máquina de carga a través de mordazas en sus extremos, para poder ejercer el axil de tracción. La longitud libre entre mordazas debe ser como mínimo igual a 9 veces la mayor dimensión de la sección transversal, h, figura 3.30. La deformación, w, se mide sobre una longitud, l1, que como mínimo debe ser igual a 5·h, colocando un extensómetro en cada cara de la pieza para reducir los errores debidos a la distorsión de la probeta.

Figura 3.30 Dispositivo de ensayo de tracción paralela a la fibra El módulo de elasticidad, Et,0, se calcula según la siguiente expresión:

)ww·(A)FF·(lE12

121t,0 −

−=

Antecedentes

60

donde:

l1: es la longitud base de medida en mm; F2-F1: es el incremento de fuerza en N producido en el tramo de comportamiento elástico de la pieza, que se corresponde con el tramo recto de la gráfica fuerzas/deformaciones; A: es el área de la sección transversal en mm2; w2-w1: es el incremento de las deformaciones en mm producido en el tramo de cargas entre F2 y F1.

La resistencia a la tracción se obtiene aumentando la fuerza con un desplazamiento constante de la cabeza de carga, de manera que se alcance la carga máxima, Fmax, en un tiempo de 300 ± 120 segundos. La resistencia se calcula con la siguiente expresión:

AFf max

t,0 =

donde:

Fmax: es la carga máxima alcanzada en N; A: es el área de la sección transversal en mm2. - Ensayo de compresión paralela a la fibra

Este ensayo se efectúa sobre una probeta con una longitud igual a 6 veces la menor dimensión de la sección transversal. La carga se aplica de manera concéntrica con un dispositivo articulado que permita ejercer un axil de compresión sin generar esfuerzos de flexión. Las deformaciones se miden sobre un tramo central con una longitud igual a 4 veces la menor dimensión de la sección transversal, utilizando dos extensómetros dispuestos de tal forma que se minimicen los posibles efectos de distorsión, figura 3.31.

Antecedentes

61

Figura 3.31 Dispositivo de ensayo de compresión paralela a la fibra El módulo de elasticidad, Ec,0, se calcula según la siguiente expresión:

)ww·(A)FF·(lE12

121c,0 −

−=

donde:

l1: es la longitud base de medida en mm; F2-F1: es el incremento de fuerza en N producido en el tramo de comportamiento elástico de la pieza, que se corresponde con el tramo recto de la gráfica fuerzas/deformaciones; A: es el área de la sección transversal en mm2; w2-w1: es el incremento de las deformaciones en mm producido en el tramo de cargas entre F2 y F1.

La resistencia a la compresión, fc,0, se obtiene aumentando la fuerza con un desplazamiento constante de la cabeza de carga, de manera que se alcance la carga máxima, Fmax, en un tiempo de 300 ± 120 segundos. La resistencia se calcula con la siguiente expresión:

AFf max

c,0 =

donde:

Fmax: es la carga máxima alcanzada en N;

Antecedentes

62

A: es el área de la sección transversal en mm2.

- Ensayo de las propiedades en dirección perpendicular a la fibra

Las dimensiones de las probetas dependen del tipo de ensayo (tracción, compresión) y del material (madera maciza o laminada encolada), y se indican en el cuadro siguiente, figura 3.32.

Madera maciza Madera laminada encolada Ensayo

b mm

h mm

l mm

b ≥ mm

h mm

b·l mm2

Vol m3

Tracción 45 180 70 100 400 25.000 0,01

Compresión 45 90 70 100 200 25.000 ---

Figura 3.32 Probetas para ensayo de tracción o compresión perpendicular a la fibra La probeta se coloca verticalmente y se ejerce un axil de compresión o de tracción a través de unas placas de acero. En el caso de la tracción estas placas se encolan a la probeta con un adhesivo epoxi. Las deformaciones se miden sobre un tramo centrado de longitud, h0, aproximadamente igual a 0,6·h, figura 3.33. Se colocan dos extensómetros, uno en cada cara, con el fin de minimizar el posible efecto de la distorsión.

Antecedentes

63

Figura 3.33 Dispositivo de ensayo de tracción o compresión perpendicular a la fibra La resistencia a tracción, ft,90, se obtiene por la siguiente expresión:

l·bF

f max,90,tt,90 =

donde:

Ft,90,max: es la carga máxima de tracción perpendicular a la fibra en N; b: es la anchura de la sección transversal en mm; l: es la longitud de la sección transversal en mm, figura 3.32.

La velocidad de avance de la cabeza de carga debe ser tal que la rotura se alcance en un tiempo de 300 ± 120 segundos. El módulo de elasticidad en tracción, Et,90, se deduce de la siguiente expresión:

)ww·(l·b)FF·(hE

1040

10400t,90 −

−=

donde:

h0: es el tramo de referencia, en mm; F40-F10: es el incremento de carga en N, en la zona lineal de la gráfica fuerzas/deformaciones, comprendida entre el 10% y el 40% aproximadamente de Ft,90,max;

Antecedentes

64

b: es la anchura de la sección transversal en mm; l: es la longitud base de medida de la deformación de la probeta entre las mordazas en mm, h0 en la figura 3.33; w40-w10: es el incremento de las deformaciones en mm, producido en el tramo de cargas entre F40 y F10.

En el ensayo de compresión perpendicular, la rotura no se produce de manera tan clara como en el ensayo de tracción y es, por tanto, necesario definir un valor denominado Fc,90,max,est, elegido en una primera aproximación de forma estimada. Se calcula el 0,1·Fc,90,max,est y el 0,4·Fc,90,max,est, y sobre la gráfica de carga/deformación se sitúan los puntos de la curva correspondientes a esas ordenadas. A continuación, se traza la recta 1 que une ambos puntos y la 2, paralela a la anterior pasando por el punto w=0,01·h0. Se adopta como Fc,90,max el punto de intersección de la curva con la recta 2. Si este valor se encuentra dentro del 5% de Fc,90,max,est, puede utilizarse este valor para determinar la resistencia a compresión, figura 3.34; en caso contrario, se repite el proceso con otro valor estimado hasta que se cumpla.

Figura 3.34 Gráfico de carga/deformación en compresión perpendicular a la fibra La resistencia a compresión, fc,90, viene definida por la expresión:

l·bF

f max,90,cc,90 =

donde:

Fc,90,max: es la carga máxima de compresión perpendicular a la fibra en N; b: es la anchura de la sección transversal en mm;

Antecedentes

65

l: es la longitud de la sección transversal de la probeta en mm, figura 3.32. El módulo de elasticidad en compresión, Ec,90, se deduce de la siguiente expresión:

)ww·(l·b)FF·(hE

1040

10400c,90 −

−=

donde:

h0: es el tramo de referencia en mm; F40-F10: es el incremento de carga en N, en la zona lineal de la gráfica fuerzas/deformaciones, comprendida entre el 10% y el 40% aproximadamente de Ft,90,max; b: es la anchura de la sección transversal en mm; l: es la longitud base de medida de la deformación de la probeta entre las mordazas en mm, h0 en la figura 3.33; w40-w10: es el incremento de las deformaciones en mm, producido en el tramo de cargas entre F40 y F10.

- Ensayo de cortante

Este ensayo permite obtener la resistencia a cortante, provocado por un esfuerzo de deslizamiento de las fibras en un plano paralelo a la dirección de las fibras. Las dimensiones de la probeta son las siguientes, figura 3.35:

l= (300 ± 2) mm b= (32 ± 1) mm h= (55 ± 1) mm

Antecedentes

66

Figura 3.35 Dispositivo de ensayo de cortante

La probeta se encola a unas placas de acero con espesor de 10 ± 1 mm, que permite someter la pieza a un esfuerzo de compresión F, que provoca un esfuerzo rasante en la madera. La carga se aplica con un avance constante de la cabeza de carga hasta alcanzar la rotura en un tiempo de 300 ± 120 segundos. La resistencia a cortante se obtiene de la siguiente expresión:

l·b14·cosFf

omax

v =

donde:

Fmax: es la carga máxima en N; b: es la anchura de la sección transversal en mm; l: es la longitud de la probeta en mm.

- Determinación de las propiedades mecánicas a partir de las propiedades más representativas

Es frecuente que en la caracterización de las propiedades mecánicas de una especie y calidad de madera, se realicen únicamente los ensayos más característicos deduciéndose las propiedades restantes a partir de relaciones definidas en la norma UNE-EN 384: 2004.

Antecedentes

67

Esta norma recoge las expresiones que permiten estimar algunas propiedades a partir de los valores característicos de la resistencia a flexión, fm,k, la densidad,ρ k, y del valor medio del módulo de elasticidad, E0,med, determinados de acuerdo con las directrices de la norma. De esta forma, los valores característicos de la resistencia a tracción y compresión paralelas a la fibra y a cortante se deducen a partir de la resistencia a flexión de acuerdo con las siguientes expresiones:

ft,0,k = 0,6·fm,k

fc,0,k = 5·( fm,k )0,45

fv,k = mín de: 3,8 o 0,2·( fm,k )0,8 Los valores característicos de la resistencia a tracción y compresión perpendicular a la fibra se estiman a partir del valor característico de la densidad, según las siguientes expresiones:

ft,90,k = mín de: 0,6 o 0,0015·ρ k

fc,90,k = 0,07·ρ k ; en coníferas

fc,90,k = 0,015·ρ k ; en frondosas

donde,

ρ k: es la densidad característica en kg/m3;

ft,90,k y fc,90,k: es la resistencia característica a tracción y compresión perpendicular en N/mm2.

El valor característico del módulo de elasticidad, E0,k, se obtiene a partir del valor medio, E0,med, de acuerdo con las siguientes expresiones:

E0,k = 0,67·E0,med ; en coníferas

E0,k = 0,84·E0,med ; en frondosas

Antecedentes

68

El valor medio del módulo de elasticidad perpendicular a la fibra, E90,med, se deduce de las expresiones:

E90,med = E0,med / 30 ; en coníferas

E90,med = E0,med / 15 ; en frondosas Y, finalmente, el módulo de elasticidad transversal, G, puede calcularse según la siguiente expresión:

G = E0,med / 16

Medios y equipos utilizados

69

4. Medios y equipos utilizados Los medios y equipos utilizados durante las diferentes fases del desarrollo experimental se dividen en dos grupos, en función del equipo humano y las instalaciones de los dos laboratorios que han colaborado en los trabajos de investigación: El grupo I, está constituido por el Laboratorio de Estructuras de Madera del Centro de Investigación Forestal del Instituto Nacional de Investigaciones Agrarias (CIFOR-INIA). Este laboratorio posee un equipo personal y técnico con una dilatada experiencia en el ensayo estructural de madera y productos derivados. Constituye un laboratorio de referencia a nivel nacional en este sector y se encuentra acreditado por ENAC. El grupo II, es el Laboratorio de Maderas, Resinas y Corcho de la Unidad Docente de Industrias de los Productos Forestales de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Forestal de la Universidad Politécnica de Madrid. El laboratorio se emplea para el desarrollo práctico de las asignaturas impartidas por esta Unidad Docente y para la realización de proyectos de investigación sobre la madera y otros productos forestales.

4.1. Laboratorio de Maderas del CIFOR-INIA

4.1.1. Equipo humano

El equipo humano perteneciente a este laboratorio durante el periodo de tiempo de desarrollo experimental de la investigación, julio de 2003 a septiembre de 2005, estaba formado por las siguientes personas: D. Juan Ignacio Fernández-Golfín, director del laboratorio; D. Rafael Díez, director técnico; Dña. Eva Hermoso, directora de calidad; D. José Gabriel Aristizabal, D. Ramón García, y D. Juan Carlos Cabrero, técnicos de laboratorio; D. Rafael Mier, doctorando de investigación y, D. Emilio Camacho, carpintero.

4.1.2. Medios y equipos materiales

- Flexómetro, escuadra, trazador, galgas, etc.

Cintas métricas o flexómetros de 5 m y 8 m de longitud, con precisión 1,0 mm. Calibre digital marca STARRETT, modelo electrónico digital 727, rango 0 - 300 mm,

Medios y equipos utilizados

70

resolución 0,01 mm. Flexómetro digital marca MITUTOYO, modelo DIGICON TD-S551D1, rango 0 - 5500 mm y resolución 0,1 mm. Todo ellos utilizados para determinar las dimensiones, la localización y el tamaño de las singularidades de las piezas. Escuadra de carpintero de 30 cm, utilizada para marcar y señalar las secciones correspondientes a los lugares de apoyo para el ensayo mecánico de flexión. Perfil o regla metálica de 2,5 m de longitud, empleada para evaluar las deformaciones de las piezas durante la clasificación visual. Regla milimetrada de 20 cm, con precisión 1,0 mm, utilizada para medir la profundidad y anchura de las fendas. Trazador, instrumento que consiste en una manivela provista de un pomo articulado en un extremo y una aguja ligeramente inclinada, figura 4.1; y que se utiliza para determinar la desviación general de la fibra de acuerdo a la norma UNE-EN 1310: 1997.

Figura 4.1 Detalle del trazador Taladro eléctrico marca BOSCH, modelo PSB 570 RE, potencia 570 W; utilizado para realizar los orificios donde se alojan los palpadores del equipo de ultrasonidos.

- Xilohigrómetro

Xilohigrómetro marca GANN, modelo MICROMETTE HTR - 300 y resolución 0,1 %. Ha sido utilizado en la determinación del contenido de humedad de las probetas

Medios y equipos utilizados

71

siguiendo el procedimiento descrito en la norma UNE-EN 13183-2: 2002. Se observa en la figura 4.2.

Figura 4.2 Detalle del xilohigrómetro

- Equipo de ultrasonidos

El tiempo de propagación de las ondas de ultrasonidos se mide utilizando el equipo Sylvatest Duo, figura 4.3, diseñado específicamente para madera por la empresa CBS-CBT. Este equipo emite una onda acústica de frecuencia ultrasónica de 22 kHz, que se transmite al material mediante un sensor emisor y se recibe en el otro extremo mediante otro sensor receptor. Estos sensores tienen forma cónica y requieren de la realización de un orificio previo donde alojarse.

Figura 4.3 Sylvatest Duo

Medios y equipos utilizados

72

La precisión de lectura es de 1 µs para el tiempo de propagación y de 1 mV para el pico de atenuación. Tiene unas dimensiones de 38x102x203 mm y un peso aproximado de 1,4 kg.

Nota.- Este equipo pertenece a la Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la ETSI de Montes de la UPM.

- Equipo de vibración

El PLG, acrónimo de Portable Lumber Grader, es el equipo utilizado para calcular la frecuencia de vibración longitudinal y la masa de cada una de las probetas, figura 4.4. Este equipo ha sido desarrollado por el Laboratorio de Técnicas No Destructivas de la Madera de la Universidad del Oeste de Hungría en Sopron, y está comercializado por la empresa Fakopp Enterprise. Los datos técnicos de sus componentes son: - Balanza de dimensiones 300x150x90 mm; con una capacidad máxima de 125 kg y una precisión de 1 g. - Micrófono unidireccional con una sensibilidad de -57 dB (0 dB = 1V/mbar a 1.000 Hz); rango de frecuencia: 100 - 15.000 Hz y temperatura de funcionamiento entre 5 y 40 ºC. - Software propio instalado en un PC con unos requerimientos mínimos de: 1 MB de espacio libre en disco duro, 100 MHz de velocidad de procesador, una resolución de monitor de 600x800 píxeles y una tarjeta de sonido de 16 bits.

Figura 4.4 Probeta sobre el PLG

Medios y equipos utilizados

73

Nota.- Este equipo pertenece a la Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la ETSI de Montes de la UPM.

- Pórtico de ensayos mecánicos

El laboratorio consta de dos pórticos de ensayo siendo ambos utilizados en el desarrollo experimental: - Pórtico de ensayos marca IBERTEST, modelo PFIB 600/300W, específicamente diseñado para los ensayos mecánicos conforme a la norma UNE-EN 408: 2004. En flexión permite ensayar piezas de directriz recta de hasta 7 m de longitud. Se trata de un pórtico hidráulico, figura 4.5, dotado de dos células de carga: una de 100 kN y otra de 600 kN, de resolución 0,01 kN, y escalas 1/1 y 1/5. Igualmente posee varios extensómetros o deformadores LVDT (Linear Variable Displacement Transducer) de diversos recorridos. Las probetas fueron ensayadas con la célula de 600 kN a escala 1/1 y se utilizó un extensómetro marca HBM, modelo WA, de 50 mm con resolución 0,001 mm, escala 1/1.

Figura 4.5 Pórtico de ensayos hidráulico PFIB 600/300W En la figura 4.6, se muestra la pantalla de ordenador correspondiente al ensayo mecánico de flexión realizado con el pórtico hidráulico sobre la probeta PS-31-A. La gráfica verde representa la curva fuerza-deformación y la roja la deformación.

Medios y equipos utilizados

74

Figura 4.6 Ensayo de flexión de la probeta PS-31-A - Pórtico de ensayos marca IBERTEST, modelo PELFIB 150W, específicamente diseñado para los ensayos mecánicos conforme a la norma UNE-EN 408: 2004. En flexión permite ensayar piezas de directriz recta de hasta 7 m de longitud. Este pórtico electromecánico, figura 4.7, está dotado de dos células de carga de 50 kN y 150 kN, de resolución 0,01 kN, y escalas 1/1 y 1/2. También posee varios extensómetros de diversos recorridos: 50 mm, 20 mm y 10 mm; marca HBM, modelo WA, con resolución 0,001 mm y escala 1/1. Este equipo ha sido utilizado para el ensayo del lote de 80 piezas de madera de pino radiata de sección 150x200 mm con la célula de 150 kN a escala 1/1 y se utilizó un extensómetro de 50 mm de recorrido.

Figura 4.7 Pórtico de ensayos electromecánico de 150W

Medios y equipos utilizados

75

Tanto las células de carga como los extensómetros son sometidos a calibración externa y oficial una vez al año, mediante un organismo acreditado por ENAC (Ibertest), y revisados internamente en laboratorio una vez al mes.

4.2. Laboratorio de Maderas, Resinas y Corcho de la EU Ingeniería Técnica Forestal

4.2.1. Equipo humano

El equipo de laboratorio partícipe de este desarrollo experimental, durante el periodo de tiempo de enero de 2005 a julio de 2006, está formado por las siguientes personas: D. Ignacio Bobadilla, co-director del laboratorio; D. Daniel Ballarín, técnico de laboratorio; Dña. Laura Casas, Dña. Raquel Mateo y D. José Palacios, alumnos de Proyecto Fin de Carrera.

4.2.2. Medios y equipos materiales

- Flexómetro, calibre y taladro

Cintas métrica o flexómetro de 5 m, con precisión 1,0 mm, utilizado para determinar las dimensiones de las rebanadas. Calibre digital Marca Mitutoyo, empleado para determinar las dimensiones de las rebanadas. Taladro eléctrico marca AEG, modelo BE 600 R, potencia 600 W; utilizado para atornillar los tirafondos que se utilizan en el ensayo de arranque de tornillo.

- Cámara climática

Cámara climática visitable marca ASL de 3,0 x 1,9 x 3,1 m, utilizada para acondicionar las rebanadas en una atmósfera normalizada de 20 ± 2 ºC de temperatura y 65 ± 5 % de humedad relativa.

- Xilohigrómetro

Xilohigrómetro de resistencia eléctrica, marca Gann, modelo Hydromette HT85 digital. Ha sido utilizado en la determinación del contenido de humedad de las rebanadas siguiendo el procedimiento descrito en la norma UNE-EN 13183-2: 2002.

Medios y equipos utilizados

76

- Balanza

Para calcular mediante pesado tanto la densidad como la humedad de las probetas, se han utilizado en esta investigación dos balanzas electrónicas: − Balanza Gibertini EU 1700, con una capacidad de carga de 1.700 g y precisión de 0,01 g. Sus dimensiones son de 210x355x120 mm con un diámetro del plato de 150 mm. - Balanza Cobos G 6000 con capacidad de 6.000 g y precisión de 1 g. Sus dimensiones de plato son 170x170 mm.

- Estufa

La estufa empleada para el secado de las probetas a 103 ± 2 ºC, para determinar el contenido de humedad según la norma UNE-EN 13183-1: 2002, fue una electrónica y programable de la marca Selecta, modelo 2000, de circulación forzada. Con una capacidad de 45x60x50 cm y regulación de temperaturas entre 40 y 250 ºC.

- Penetrómetro

El penetrómetro es un dispositivo que permite calcular la profundidad de penetración de una varilla de 2,5 mm de diámetro, accionada por un muelle y haciendo que ésta se clave en la pieza de madera. La profundidad de penetración se evalúa a través de la escala reglada del equipo, con un rango de lectura de 0 a 40 mm, y una precisión de 1 mm. El equipo utilizado es el Pilodyn, modelo 6J Forest, comercializado por la empresa Proceq. En la figura 4.8 pueden observarse las diferentes partes que lo componen.

Figura 4.8 Pilodyn 6J Forest

Nota.- Este equipo pertenece a la Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la ETSI de Montes de la UPM.

Medios y equipos utilizados

77

- Equipo de arranque de tornillo

El Screw Withdrawal Force Meter o MAT (Máquina de Arranque de Tornillos), es un equipo portátil desarrollado por el Laboratorio de Técnicas No Destructivas de la Madera de la Universidad del Oeste de Hungría en Sopron, y comercializado por la empresa Fakopp Enterprise. Este equipo, figura 4.9, que se utiliza para realizar el ensayo de arranque de tornillo, está formado por una célula de carga de 5 kN con una precisión de 10 N.

Figura 4.9 Equipo de arranque de tornillo (Screw Withdrawal Force Meter)

Nota.- Este equipo pertenece a la Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la ETSI de Montes de la UPM.

4.3. Calibración de equipos y cálculo de incertidumbres Todos los equipos de ensayo se encuentran convenientemente calibrados conforme a la periodicidad requerida en cada caso, y de acuerdo a los manuales de calidad de cada laboratorio. La incertidumbre expandida de medida se ha obtenido multiplicando la incertidumbre típica de medición por el factor de cobertura k=2 que, para una distribución normal, corresponde a una probabilidad de cobertura de aproximadamente el 95%. La incertidumbre típica de medida se ha obtenido conforme al documento EAL-R2 y G-ENAC-09.

Medios y equipos utilizados

78

La tabla 4.1 resume los resultados obtenidos:

Parámetro Especie Sección Equipos Incertidumbre de

medida

150x200 LM 02/03/04 36,640 N/mm2 (0,45%) Pinus radiata

150x250 LM 01/03/04 96,154 N/mm2 (0,96%)

150x200 LM 01/03/04 88,704 N/mm2 (0,85%) Pinus sylvestris

200x250 LM 01/03/04 97,815 N/mm2 (0,94%)

150x200 LM 01/03/04 102,645 N/mm2 (0,92%)

Módulo de elasticidad

Pinus nigra subsp. salzmannii 200x250 LM 01/03/04 96,436 N/mm2 (0,94%)

150x200 LM 02/03/04 0,120 N/mm2 (0,51%) Pinus radiata

150x250 LM 01/03/04 0,317 N/mm2 (1,07%)

150x200 LM 01/03/04 0,375 N/mm2 (0,93%) Pinus sylvestris

200x250 LM 01/03/04 0,244 N/mm2 (0,63%)

150x200 LM 01/03/04 0,298 N/mm2 (0,64%)

Resistencia a flexión

Pinus nigra subsp. salzmannii 200x250 LM 01/03/04 0,254 N/mm2 (0,65%)

Tabla 4.1 Incertidumbres de medida LM 01 Pórtico de ensayos PFIB 600/300 W. LM 02 Pórtico de ensayos PELFIB 150 W. LM 03 Flexómetro digital. LM 04 Extensómetro digital.

Metodología

79

5. Metodología

5.1. Material de ensayo El material de ensayo está formado por probetas de tamaño estructural, con dimensiones transversales entre 150x200 mm y 200x250 mm, de tres especies de coníferas de procedencia peninsular. El primer grupo consta de 155 piezas de pino radiata (Pinus radiata D. Don), procedentes de la empresa Maderas Ipiñarri, S.L., situada en la localidad de Vergara, Guipúzcoa. Estas piezas forman parte del material correspondiente al proyecto de investigación AGL2004 - 01598 FOR. El segundo grupo está formado por 120 piezas de pino silvestre (Pinus sylvestris L.), del Aserradero de Maderas El Espinar de Segovia. Y el tercer grupo está formado por 120 piezas de pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco), procedentes del Aserradero del Ayuntamiento de Cuenca, figura 5.1. Los lotes de ambos grupos constituyen el material principal del proyecto de investigación AGL2002 - 00813, financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología (Plan Nacional I+D+i 2000 - 2003).

Figura 5.1 Material de ensayo Este material de ensayo procede de muestras representativas de madera estructural, tomadas aleatoriamente de las procedentes de árboles señalados para corta de acuerdo con los criterios selvícolas habituales para cada especie.

Metodología

80

En la tabla 5.1 se recogen las dimensiones y número de piezas de cada lote.

Especie Sección (mm) nº de piezas Longitud media (m)

150x200 80 4,57

150x250 75 5,61 Pinus radiata

total 155 5,07

150x200 60 4,72

200x250 60 5,20 Pinus sylvestris

total 120 4,96

150x200 60 4,06

200x250 60 5,06 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 120 4,56

Todas total 395 4,88

Tabla 5.1 Material de ensayo La selección de la madera se realizó de manera que contuviera una muestra representativa de la calidad que se comercializa como madera para estructuras. Por lo general, incluye todas las piezas excepto aquellas que presentan notables defectos que afectan a la rectitud o al aspecto de la pieza (alabeos, madera chamosa, grandes entrecascos). La madera de pino radiata, previo a su traslado al laboratorio de ensayo, fue sometida a un proceso de secado al aire durante un periodo mayor de 8 meses.

La madera de pino silvestre y laricio se sometió a un proceso de secado en cámara y posteriormente se mantuvieron bajo cubierta durante un periodo mayor de 3 meses antes de proceder a su ensayo. La figura 5.2 refleja la llegada en camión de parte del material de ensayo al laboratorio.

Metodología

81

Figura 5.2 Transporte del material de ensayo al laboratorio

5.2. Desarrollo experimental El proceso experimental del trabajo de investigación se puede dividir en dos fases claramente marcadas, la primera denominada clasificación visual y aplicación de técnicas no destructivas, y la segunda que comprende los ensayos de determinación de las propiedades físicas y mecánicas. La fase I consistió en la ejecución de los siguientes procesos:

- Numeración de la probeta de ensayo.

- Trazado de las líneas de marcado (en canto superior y cara) de las posiciones de centro, 18·h, 6·h y 5·h.

- Medición de la longitud media y de las dimensiones de la sección de la probeta (cara y canto) en el tercio central de su longitud.

- Medición del contenido de humedad de la madera con xilohigrómetro situado en la sección central y sobre canto superior, conforme a la norma UNE-EN 13183-2: 2002.

- Registro de parámetros para clasificación visual:

- diámetro de los nudos sobre la cara. - diámetro de los nudos sobre el canto. - diámetro máximo de nudo de margen. - diámetro máximo de nudo de arista. - posición y magnitud de la peor sección, por nudosidad.

Metodología

82

- bolsa de resina: longitud y anchura. - entrecasco: longitud y anchura. - profundidad máxima de fenda. - desviación global de la fibra. - madera de compresión: longitud y anchura. - anchura máxima del anillo de crecimiento. - gemas: longitud y sección reducida. - presencia de médula.

- deformaciones: curvatura de cara y/o canto, alabeo y atejado. - presencia de alteraciones biológicas.

- Medición del tiempo de transmisión de onda ultrasónica en lectura directa testa-testa y cara-cara (18·h), y lectura indirecta cara-cara (18·h).

- Registro de la frecuencia natural de vibración longitudinal mediante impacto en la testa.

- Medición de la masa total de la pieza mediante balanza. La fase II supuso la realización de los ensayos mecánicos propiamente dichos y derivó en lo siguiente:

- Cálculo del módulo de elasticidad local y global a partir del ensayo de flexión conforme a la norma UNE-EN 408: 2004.

- Cálculo de la resistencia a la flexión a partir del ensayo conforme a la norma UNE-EN 408: 2004.

- Localización y registro de la sección de rotura y codificación de la forma de fallo.

- Medición del contenido de humedad de la madera con xilohigrómetro situado en la zona próxima a la rotura, conforme a la norma UNE-EN 13183-2: 2002.

- Registro gráfico de la sección de rotura, incluyendo la proyección del área ocupada por los nudos.

- Extracción de dos rebanadas contiguas, de unos 15 cm de longitud cada una, según el sentido longitudinal de la pieza en la zona próxima a la sección de rotura:

- rebanada A: numeración, registro de dimensiones, medición de su masa y determinación del contenido de humedad por el método de secado en estufa conforme a la norma UNE-EN 13183-1: 2002.

Metodología

83

- rebanada B: numeración, registro de dimensiones, medición de la profundidad de penetración y registro de la resistencia de arranque de tornillo según las direcciones radial y tangencial.

Las rebanadas objeto de ensayo fueron extraídas de las piezas tal y como se muestra en la figura 5.3:

Figura 5.3 Detalle de extracción de la rebanada

5.3. Determinación de las propiedades físicas

5.3.1. Contenido de humedad

El contenido de humedad de las probetas se determinó utilizando un xilohigrómetro de resistencia eléctrica siguiendo el procedimiento descrito en la norma UNE-EN 13183-2: 2002, y contrastando los resultados con el método de secado en estufa según la norma UNE-EN 13183-1: 2002. Debido a que normalmente el proceso de registro, medición y ensayo al que se someten las piezas requiere de un elevado periodo de tiempo, y esto puede dar lugar a variaciones apreciables del contenido de humedad, se consideró oportuno tomar lecturas en las dos fases del desarrollo experimental. Así, una primera lectura de humedad se realizó en el momento de la medición de la geometría, clasificación visual y otros ensayos no destructivos (fase I), y la segunda lectura, en el momento del ensayo a flexión (fase II). De esta forma, las correcciones por contenido de humedad de las variables que de ella dependan, se realizan con el valor correspondiente al momento mismo del ensayo. Los ajustes por contenido de humedad se deben al hecho de que las propiedades físicas y mecánicas de la madera son variables condicionadas por la humedad, principalmente cuando ésta está por debajo del punto de saturación de la fibra (aproximadamente 30 %).

Metodología

84

La tabla 5.2 recoge los valores medios del contenido de humedad por especie y fase de ensayo.

Especie Fase I (%) Fase II (%)

Pinus radiata 16,48 14,35

Pinus sylvestris 13,62 13,41

Pinus nigra subsp. salzmannii 14,38 14,09

Tabla 5.2 Contenido de humedad de la madera con xilohigrómetro por especie y fase de ensayo Conforme a la metodología descrita en la norma UNE-EN 408: 2004; el contenido de humedad y la densidad de las probetas se determina sobre una rebanada tomada en ellas de acuerdo a la norma UNE-EN 13183-1: 2002. Para la madera estructural se debe tomar una rebanada de la sección completa, libre de nudos y bolsas de resina. Sin embargo, en piezas de gruesa escuadría y para un número elevado de probetas, este procedimiento prolonga en exceso el método de estimación del contenido de humedad mediante el secado en estufa, ya que el tamaño medio de las estufas empleadas en laboratorio no permite colocar en su interior más de 5 o 6 rebanadas cada vez. De ahí que para el estudio que nos ocupa, se decidiese contrastar para un número de 30 rebanadas (10 por especie), los valores de humedad medidos mediante xilohigrómetro con los valores calculados por estufa. Las dimensiones de cada rebanada, extraída por probeta de ensayo, fueron de 150x200x150 mm o 200x250x150 mm. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 5.3:

Especie Xilohigrómetro (%) Secado en estufa (%) Diferencia (%)

Pinus radiata 8,41 8,85 5,23

Pinus sylvestris 10,17 10,58 4,03

Pinus nigra subsp. salzmannii 10,70 10,23 -4,39

Tabla 5.3 Diferencias entre los valores medios del contenido de humedad de la madera por especie medidos con xilohigrómetro y estufa

Se puede concluir que las diferencias entre los valores del contenido de humedad calculados mediante xilohigrómetro y mediante estufa no sobrepasan el 5 %, es decir, un valor inferior a 0,5 puntos. Por tanto, se estima que el contenido de humedad medido con xilohigrómetro es suficientemente preciso para los supuestos aquí desarrollados.

Metodología

85

Por otro lado, la exudación de resina y otros compuestos volátiles durante el proceso de secado en estufa de este tipo de rebanadas (con alto porcentaje de duramen), da lugar a variaciones de peso que no dependen solamente del contenido de humedad, sino también de otros efectos difícilmente cuantificables. De ahí que se estime que la medición del contenido de humedad mediante estufa esté sujeta a mayores errores de medición en gruesa escuadría de los que inicialmente se podrían suponer, e incluso a los achacables al uso de xilohigrómetro. Además, hay que tener en cuenta que la aplicación práctica en obra o aserradero de las conclusiones de esta Tesis Doctoral pasarán por la medición del contenido de humedad de las piezas con xilohigrómetro. Por ello, se considera más oportuno utilizar los valores de humedad así estimados.

5.3.2. Densidad

La densidad de cada una de las piezas se determinó por dos métodos diferentes. El primero corresponde a la metodología descrita en la norma UNE-EN 408: 2004; que consiste en la extracción de una rebanada de la sección completa de la pieza con una longitud de 15 cm de una zona próxima a la sección de rotura y exenta de nudos, bolsas de resina y otras singularidades. Se mide la masa y el volumen determinando la densidad “local” de la probeta. El segundo método consiste en la medición de la masa y el volumen de la pieza completa antes del ensayo mecánico, determinando de esta manera la densidad “global” de la pieza. La medición de la masa de la pieza se realizó durante el ensayo de análisis de la vibración longitudinal, en el que era preciso medir la densidad de la pieza. El valor deducido de ambos métodos es corregido a una humedad de referencia del 12 % de acuerdo con lo descrito en la norma UNE-EN 384: 2004, reduciendo el valor en un 0,5 % por cada 1 % de disminución del contenido de humedad de la madera.

5.4. Clasificación visual La norma UNE 56544: 2003 establece un sistema de clasificación visual aplicable a la madera aserrada de sección rectangular de las principales especies de coníferas españolas con uso estructural. Dicha norma, en su versión de 2003, establece dos calidades visuales: ME-1 y ME-2.

Metodología

86

Las especificaciones principales de cada calidad son:

Criterios de calidad ME-1 ME-2

Diámetro de los nudos sobre la cara (h): d ≤ 1/5 de “h” d ≤ 1/2 de “h”

Diámetro de los nudos sobre el canto (b): d ≤ 1/2 de “b” y d ≤ 30 mm d ≤ 2/3 de “b”

Anchura máxima del anillo de crecimiento (1): - pino silvestre - pino laricio - pino pinaster - pino radiata

≤ 4 mm ≤ 5 mm ≤ 8 mm ≤ 10 mm

Sin limitación Sin limitación Sin limitación Sin limitación

De contracción:(2) (3) f ≤ 2/5 f ≤ 3/5

Fendas Acebolladuras Rayo Heladura Abatimiento

No permitidas

Bolsas de resina y entrecasco Se admiten si su longitud es menor que 80 mm

Madera de compresión Admisible en 1/5 de la sección o de

la superficie externa de la pieza Admisible en 2/5 de la sección o de la

superficie externa de la pieza

Desviación de la fibra 1:10 (10 %) 1:6 (16,7 %)

Gemas: - longitud - anchura y espesor

≤ 1/4 de “L”

g ≤ 1/4

≤ 1/3 de “L”

g ≤ 1/3

Médula (1) Admitida

No admitida si se clasifica en húmedo

Admitida

Alteraciones biológicas: - muérdago (V. album) - azulado - pudrición - galerías de insectos xilófagos

- No se admite - Se admite - No se admite - No se admiten

Dimensiones y tolerancias Según las especificaciones de UNE-EN 336

Deformaciones máximas: (2) (4) - curvatura de cara - curvatura de canto - alabeo - atejado o abarquillado

10 mm (para una longitud de 2 m) 8 mm (para una longitud de 2 m)

1 mm (por cada 25 mm de “h”) 1/25 de “h”

20 mm (para una longitud de 2 m) 12 mm (para una longitud de 2 m) 2 mm (por cada 25 mm de “h”) 1/25 de “h”

(1) Estas características sólo se considerarán cuando se comercializa en húmedo. (2) Estas características no se considerarán cuando la clasificación se efectúa en húmedo. (3) Referidas a un 20% de contenido de humedad. Las fendas de contracción sólo se considerarán si su longitud es mayor que la menor de las dimensiones siguientes: 1/4 de la longitud de la pieza y 1 m. (4) Referidas a un 20 % de contenido de humedad. Pueden aceptarse deformaciones mayores siempre que no afecten a la estabilidad de la construcción (porque puedan corregirse durante la fase del montaje) y exista acuerdo expreso al respecto entre el suministrador y el cliente.

Para secciones cuya relación h/b ≤ 1,5, las cuatro superficies serán consideradas como caras.

Tabla 5.4 Especificaciones de la norma UNE 56544: 2003

Metodología

87

Utilizando dicha norma de clasificación sobre la muestra motivo de estudio se obtuvo el resultado mostrado en la tabla 5.5.

ME-1 ME-2 Rechazo Especie Sección

nº % nº % nº %

150x200 0 0,0 51 63,8 29 36,2

150x250 0 0,0 36 48,0 39 52,0 Pinus radiata

total 0 0,0 87 56,1 68 43,9

150x200 0 0,0 30 50,0 30 50,0

200x250 0 0,0 36 60,0 24 40,0 Pinus sylvestris

total 0 0,0 66 55,0 54 45,0

150x200 1 1,7 34 56,7 25 41,6

200x250 0 0,0 39 65,0 21 35,0 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 1 0,8 73 60,8 46 38,4

Todas total 1 0,3 226 57,2 168 42,5

Tabla 5.5 Rendimientos de clasificación conforme a la UNE 56544: 2003 por especie y calidad visual

Como puede observarse en la tabla precedente, la aplicación de la norma en vigor da lugar a un porcentaje de piezas rechazadas (piezas que no cumplen las especificaciones de la calidad ME-1 o ME-2) demasiado elevado (42,5 %) para un aprovechamiento industrial de la madera aserrada de gruesa escuadría en la construcción. El porcentaje de piezas de rechazo es de 44 y 45 % para el pino radiata y el silvestre, respectivamente; y en el caso del laricio, el porcentaje de rechazo desciende al 38 %. También puede observarse que la asignación de piezas a la calidad ME-1 es prácticamente irrelevante.

5.5. Profundidad de penetración Dentro de lo que se consideran técnicas no destructivas de medición puntual se encuentra la medición de la profundidad de penetración. Ésta variable física se obtiene utilizando un equipo desarrollado específicamente para la evaluación en madera (tanto para arbolado en pie como para madera puesta en obra). El equipo utilizado es el Pilodyn 6J Forest, descrito en el apartado 4.2.2.

Metodología

88

La medición se llevó a cabo sobre cada una de las rebanadas sacadas de las proximidades de la sección de rotura de las piezas una vez ensayadas a flexión. De cada pieza se obtuvo una rebanada sobre la que se tomaron dos lecturas de profundidad de penetración: una en la dirección radial y otra en la dirección más tangencial dentro de lo posible para el patrón de aserrado de la pieza origen. Figura 5.4.

Figura 5.4 Esquema de las posiciones de lectura radial y tangencial El ensayo en cuestión es rápido y sencillo, ya que consiste en liberar un muelle comprimido con una energía de 6 julios que empuja una varilla metálica de 2,5 mm de diámetro, haciendo que ésta se clave en la madera y posteriormente, se mide la profundidad de penetración de dicha varilla sobre la escala reglada del equipo, figura 5.5.

Figura 5.5 Detalle de la escala reglada del equipo de penetración

Metodología

89

El procedimiento de ensayo es el siguiente: En primer lugar, se carga el muelle con ayuda de una baqueta y se aplica una leve presión hasta que el disparador o gatillo inmoviliza el resorte quedando la varilla oculta en el cuerpo del equipo. En ese momento se posiciona el equipo perpendicularmente sobre la superficie de madera apoyándose sobre las patillas de la carcasa y eligiendo la zona a inspeccionar. Posteriormente se aplica una ligera presión sobre la culata que actúa como disparador, y el muelle se libera haciendo que la varilla que contiene en su extremo se clave en la madera. Una escala métrica en la carcasa permite hacer la lectura de profundidad de penetración.

5.6. Resistencia al arranque de tornillo El parámetro de resistencia al arranque de tornillo se midió en las mismas rebanadas de madera en las que se midió la profundidad de penetración. Igualmente se trata de una técnica no destructiva de carácter puntual. Para su determinación se utilizó un equipo portátil, denominado MAT (Máquina de Arranque de Tornillo), cuya descripción se efectuó en el apartado 4.2.2. En total se realizaron 790 mediciones, es decir, dos por probeta: una en dirección radial y otra en dirección tangencial dentro de lo posible en función del patrón de aserrado de la pieza. El procedimiento de ensayo es el siguiente: En primer lugar se rosca perpendicularmente un tornillo o tirafondo, de 4 mm de diámetro y 70 mm de longitud, en la zona elegida, insertándolo una profundidad 20 mm mediante un destornillador o herramienta similar. Una vez que el tirafondo está ubicado en su posición, se coloca el dispositivo de ensayo haciendo que la garra a la que está unida la célula de carga sujete firmemente la cabeza del tirafondo. Se pone a cero el equipo de medición y el ensayo puede comenzar. El operador acciona la maneta del equipo y éste tira de la cabeza del tornillo midiéndose la fuerza máxima de extracción mediante la célula de carga que está colocada entre el usillo y la uña de arranque, figura 5.6.

Metodología

90

Figura 5.6 Detalle del equipo de arranque de tornillo (MAT) Para reducir al mínimo la posible variación de los resultados de medición a causa de las diferencias de la velocidad de carga, el operario debe controlar periódicamente el tiempo transcurrido en alcanzar la rotura. Éste debería quedar comprendido entre 4 y 8 segundos.

5.7. Tiempo de transmisión de la onda ultrasónica La medición del tiempo de transmisión de la onda de 22 kHz (ultrasónica) en cada una de las piezas, se realizó mediante dos lecturas directas entre testas (palpadores enfrentados), sobre puntos situados en el plano medio vertical y a una distancia de los bordes superior e inferior igual a 3 cm, figura 5.7. El valor considerado en los análisis ha sido la media aritmética de ambas lecturas.

Figura 5.7 Medición del tiempo de propagación de la onda ultrasónica en lectura directa testa-testa

Para esta medición se utilizó un equipo portátil denominado Sylvatest Duo, cuya

Metodología

91

descripción se efectuó en el apartado 4.1.2. La metodología del ensayo consistió en: Primero realizar un taladro en los lugares donde posteriormente se alojarán las cabezas de los palpadores. Para dicho taladro se utiliza una broca especialmente diseñada para que la perforación realizada posea la forma idéntica del extremo del palpador, ya que es necesario que el acople entre material y sensor sea pleno (la disipación de la señal es completa si existe aire entre ambos medios). Una vez que están hechos los orificios se inserta en ellos la cabeza de ambos palpadores: sensor-emisor y sensor-receptor. En la interfaz del equipo se introduce la distancia entre ambos puntos de medición (esto le permitirá al equipo calcular la velocidad de propagación mediante la relación distancia / tiempo) y se acciona la orden de comienzo. El sensor-emisor emite cuatro señales que se propagan por el material y que son registradas por el sensor-receptor. La media aritmética de esos cuatro impulsos eléctricos es el valor del tiempo de propagación medido en microsegundos. Con dicho valor y la distancia entre sensores previamente introducida por el operador, el programa informático del equipo calcula la velocidad de propagación de la onda ultrasónica. Tras la primera serie de impulsos, el sensor-emisor emite otra serie de cuatro señales que serán los que utilice el equipo para estimar la amplitud máxima de la señal (pico), dicha lectura se expresa en milivoltios, figura 5.8.

Figura 5.8 Amortiguación de la señal acústica (fuente: Aicher et al., 2002)

Metodología

92

Además de las mediciones anteriormente descritas, en las piezas de pino radiata de sección 150x200 mm, se registraron las lecturas del tiempo de propagación de la onda ultrasónica colocando los sensores sobre las caras de la pieza, en lugar de directamente sobre las testas. De esta forma, se tomaron dos lecturas directas entre caras (palpadores enfrentados) sobre una distancia igual a 18 veces “h” (siendo “h” el canto de la sección). Estas lecturas se realizaron emitiendo desde una cara a la opuesta y colocando los sensores en posición oblicua en la parte superior e inferior (lectura directa cara-cara), figura 5.9 parte izquierda. El valor considerado en los análisis ha sido la media aritmética de ambas lecturas. De igual modo, se tomaron otras dos lecturas de forma similar a la descrita anteriormente, pero colocando los sensores en la misma cara, lectura indirecta entre caras (palpadores enfrentados), figura 5.9 parte derecha. El valor considerado en los análisis ha sido la media aritmética de ambas lecturas.

Figura 5.9 Medición del tiempo de propagación de la onda ultrasónica en lectura directa cara-cara (izquierda) y lectura indirecta cara-cara (derecha)

El objeto de realizar éstas mediciones de velocidad de propagación en la cara de la pieza, fue poder compararlos con los de testa-testa, ya que cuando ésta técnica no destructiva se aplica en inspección y peritación de estructuras existentes, normalmente no es posible acceder a la testa de las piezas, por encontrarse éstas insertas sobre los elementos de apoyo o recubiertas de elementos de acabado. De ahí que la relación entre lecturas sea un parámetro muy útil. El contenido de humedad de la madera influye en la propagación de los ultrasonidos de acuerdo con la relación definida en el apartado 3.4.1. Los valores de la velocidad de cada pieza fueron corregidos en función de su contenido de humedad a un valor de referencia del 12 %.

Metodología

93

5.8. Frecuencia natural de vibración longitudinal La determinación de la frecuencia natural de vibración longitudinal se realiza utilizando el equipo de ensayo descrito en el apartado 4.2.2 y aplicando la metodología que a continuación se detalla: La pieza es colocada en dos apoyos rígidos situados en los extremos y sobre unas bandas de poliuretano que aseguran la vibración libre de la misma. Uno de los apoyos actúa simultáneamente como soporte y balanza, registrando la mitad de la masa de la pieza. Antes de apoyar la probeta es necesario tarar la balanza. Simultáneamente a la colocación de la pieza, se sitúa un micrófono en uno de los extremos próximo al centro de la sección de la testa pero sin entrar en contacto con ella, figura 5.10.

Figura 5.10 Equipo de medida de la frecuencia de vibración longitudinal y la masa Una vez que la pieza está ubicada en la posición de ensayo se introduce en la interfaz de usuario del equipo la siguiente información: dimensiones y diferencia del contenido de humedad de la pieza con respecto a un valor de referencia del 12 %. El ensayo consiste en hacer vibrar la pieza mediante un impacto con un martillo en la testa opuesta a donde está ubicado el micrófono. La dirección del golpe conviene que sea lo más paralela posible a la dirección principal de la pieza y el resultado de ensayo no depende de su intensidad. El micrófono será el responsable de captar el sonido procedente de la vibración inducida y trasladarlo hasta el programa informático que procesará dicha señal, y mediante la transformada rápida de Fourier (FFT) estimará la frecuencia de vibración.

Metodología

94

Conociendo la frecuencia de vibración longitudinal (f, en Hz) y la longitud de la pieza (L, en m) es posible calcular la velocidad de propagación (v, en m/s) a través de la relación:

2·L·fv =

Con el dato de la resultante del peso en uno de los apoyos y de las dimensiones de la probeta, se calcula la densidad mediante la siguiente ecuación:

b·h·l2·R1/2=ρ

donde: ρ : es la densidad de la probeta en kg/m3; R1/2: es la resultante en uno de los apoyos en kg; b: es la anchura (canto) de la probeta en m; h: es la altura (cara) de la probeta en m; l: es la longitud de la probeta en m. Ambas propiedades, velocidad de propagación y densidad, dependen del contenido de humedad de la madera, de ahí que los resultados se corrigen a un valor de referencia del 12 %.

5.9. Ensayo mecánico de flexión El procedimiento de ensayo a flexión se realiza según la norma UNE-EN 408: 2004.

Los ensayos mecánicos realizados tuvieron por objeto determinar los siguientes parámetros: módulo de elasticidad local en flexión estática, módulo de elasticidad global en flexión estática y tensión de rotura.

5.9.1. Módulo de elasticidad local

El procedimiento de ensayo para la estimación del módulo de elasticidad local consiste en colocar la pieza simplemente apoyada con una luz igual a 18 veces la altura de la sección y someterla a dos cargas puntuales simétricamente colocadas en los tercios de la luz, figura 5.11.

Metodología

95

Figura 5.11 Dispositivo de ensayo para la medición del módulo de elasticidad local En las piezas de ensayo se mide la flecha que se produce a la altura de la fibra neutra entre dos puntos centrales separados una distancia equivalente a cinco veces la altura de la sección (5h), según el método descrito en la norma UNE-EN 408: 2004. Con esta medición se obtiene la relación entre fuerza y deformación que permite determinar el módulo de elasticidad local (N/mm2), libre de cortante, a través de la siguiente expresión:

)ww·(I·16)FF·(L·aE12

1221

loc −−

=

donde:

a: es la distancia en mm entre el punto de apoyo y el punto más cercano de aplicación de la carga; L1: es la longitud en mm del vano en el que se miden las deformaciones; F2-F1: es el incremento de fuerza en N producido en el tramo de comportamiento elástico de la pieza sometida a flexión y que se corresponde con el tramo recto de la gráfica fuerzas/deformaciones, figura 5.12; w2-w1: es el incremento de las deformaciones en mm producido en el tramo de cargas entre F2 y F1; I: es el momento de inercia de la sección de rotura en mm4.

En todos los casos se toman lecturas de la deformación producida a medida que aumenta la carga con velocidad constante y se seleccionan los valores que quedan dentro del tramo de comportamiento elástico. En las condiciones definidas en la norma de ensayo, el término (F2-F1) / (w2-w1) puede reemplazarse por la pendiente de la recta de regresión entre fuerzas y deformaciones en su tramo recto o elástico, figura 5.12.

L = 18 h ± 3 h

a = 6 h ± 1,5 h 6 h 6 h ± 1,5

F / 2F / 2

L 1 = 5 h

h

≥ h/2 ≥ h/2

F / 2 F / 2

Metodología

96

Figura 5.12 Gráfico fuerza / deformación en tramo elástico El resultado de cálculo del módulo de elasticidad local se corrige a un contenido de humedad de referencia del 12 % de acuerdo con lo descrito en la norma UNE-EN 384: 2004, aumentando el valor en un 2 % por cada 1 % de disminución del contenido de humedad de la madera.

5.9.2. Módulo de elasticidad global

El módulo de elasticidad global se mide mediante un dispositivo de ensayo idéntico al anterior, pero con la salvedad de que en este caso las deformaciones producidas se miden en el canto inferior de la pieza respecto a los puntos de apoyo, figura 5.13.

Figura 5.13 Dispositivo de ensayo para la medición del módulo de elasticidad global En este caso, el módulo de elasticidad se calcula mediante la siguiente expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

=3

123

123

glo La

L·4a·3·

)ww·(h·b)FF·(LE

Fuerza

Deformación w1 w2

F2

F1 Pte = ΔF / Δw

L = 18 h ± 3

a = 6 h ± 1,5 h 6 h 6 h ± 1,5

F / 2F / 2

h

≥ h/2 ≥ h/2

F / 2 F / 2

Metodología

97

donde:

a: es la distancia en mm entre el punto de apoyo y el punto más cercano de aplicación de la carga; L: es la longitud en mm del vano entre los apoyos; F2-F1: es el incremento de fuerza en N, producido en el tramo de comportamiento elástico de la pieza sometida a flexión y que se corresponde con el tramo recto de la gráfica fuerzas/deformaciones; w2-w1: es el incremento de las deformaciones en mm producido en el tramo de cargas entre F2 y F1; b: es la anchura de la pieza en mm de la sección de rotura; h: es la altura de la pieza en mm de la sección de rotura.

El resultado de cálculo del módulo de elasticidad global se corrige a un contenido de humedad de referencia del 12 % de igual modo que el caso anterior.

5.9.3. Tensión de rotura

El cálculo de la resistencia a flexión o tensión de rotura, se basa en un ensayo de idéntica configuración que el descrito para la determinación del módulo de elasticidad en flexión, figura 5.14. Normalmente, una vez concluido el ensayo para calcular el módulo de elasticidad en el tramo de comportamiento elástico, se continúa aumentando la carga hasta alcanzar la rotura de la probeta.

Figura 5.14 Dispositivo de ensayo para la medición de la tensión de rotura

La = L / 3 6 h = L / 3

h

FR / 2 FR / 2

FR / 2FR / 2

x Sección de rotura dentro del tercio central

a = L / 3

Metodología

98

La resistencia a flexión o tensión de rotura en N/mm2 se calcula mediante la siguiente expresión:

2R

h·ba·F·3

=σ

donde: FR: es la carga de rotura en N; a: es la distancia en mm entre el punto de apoyo y el punto más cercano de aplicación de la carga; b: es la anchura de la pieza en mm de la sección de rotura; h: es la altura de la pieza en mm de la sección de rotura.

Corrección por rotura fuera del tercio central La configuración del ensayo de flexión está diseñada de tal manera que se produce un momento máximo y constante en el tercio central de la pieza, que es el tramo comprendido entre los puntos de aplicación de la carga, figura 5.15.

Figura 5.15 Diagrama de momentos flectores del ensayo de flexión En la mayor parte de los ensayos la rotura de la pieza se produce o se inicia dentro del tercio central, ya que corresponde con la zona de momento flector máximo; sin embargo, existen ocasiones donde dicha rotura se produce fuera de esa zona central (en nuestro caso, aproximadamente en un 7 % de los casos), debido normalmente a la presencia de singularidades locales de gran relevancia que son las que originan el fallo. En estos casos, la tensión real a la que se produce la rotura no es la correspondiente al momento máximo sino al momento en la sección de rotura fuera del tercio central, de

La = L / 3 6 h = L / 3

F / 2 F / 2

F / 2F / 2

DIAGRAMA DE MOMENTOS

Momento máximo: M = a · F / 2

a = L / 3

Metodología

99

ahí que el valor real en dichas condiciones se calcule mediante la siguiente expresión:

( )y2L·

h·bF·3

2R −=σ

donde: FR: es la carga de rotura en N; L: es la longitud en mm del vano entre los apoyos; y: es la distancia en mm desde el centro de la pieza a la sección de rotura; b: es la anchura de la pieza en mm de la sección de rotura; h: es la altura de la pieza en mm de la sección de rotura.

Análisis y discusión de resultados

100

6. Análisis y discusión de resultados

6.1. Clasificación visual

6.1.1. Rendimientos de clasificación según la norma UNE 56544: 2003

De la aplicación de los parámetros de clasificación visual de la norma UNE 56544: 2003 mostrados en la tabla 5.4, sobre la muestra objeto de estudio, se concluye que la norma no resulta operativa para madera de gruesa escuadría. Los resultados obtenidos por especie y escuadría, tabla 5.5, reflejan un porcentaje de rechazo del orden del 43 %, lo cual no es aceptable desde un punto de vista industrial y de uso. De igual modo, se puede observar cómo la presencia de madera de primera calidad, ME-1, es prácticamente nula. Para conocer cuáles son los parámetros de clasificación que más incidencia han tenido en los resultados se ha realizado una evaluación de la repercusión de cada parámetro de clasificación, cuyos resultados se resumen en la tabla 6.1:

ME-1 ME-2 Rechazo Parámetro de clasificación

nº % nº % nº %

Nudos (general) 27 6,8 298 75,4 70 17,7

Nudos de cara 61 15,4 281 71,1 53 13,4

Nudos de canto 42 10,6 331 83,8 22 5,6

Nudos de margen 88 22,3 302 76,5 5 1,3

Nudos de arista 367 92,9 24 6,1 4 1,0

Desviación de la fibra 327 82,8 59 14,9 9 2,3

Fendas 373 94,4 22 5,6 0 0,0

Entrecasco 313 79,2 0 0,0 82 20,8

Bolsa de resina 352 89,1 0 0,0 43 10,9

Gemas 377 95,4 10 2,5 8 2,0

Deformaciones 338 85,6 52 13,2 5 1,3

Todos los parámetros 1 0,3 226 57,2 168 42,5

Tabla 6.1 Calidad visual por parámetro de clasificación

Análisis y discusión de resultados

101

En la figura siguiente se observa en forma de gráfico cada parámetro de clasificación y el porcentaje de rechazo que origina dicho parámetro:

Parámetro de clasificación / % de rechazo

17,713,4

5,61,3 1,0 2,3 0,0

20,8

10,9

2,0 1,3

42,5

Nudos

Nudos de c

ara

Nudos de c

anto

Nudos de m

argen

Nudos de a

rista

Desviació

n de la f

ibra

Fendas

Entrecas

co

Bolsa de r

esina

Gemas

Deform

aciones

Todos

los pará

metros

Figura 6.1 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación Las figuras 6.2 a 6.4 siguen el mismo criterio de representación pero en este caso, para cada especie.

Pino radiata: parámetro de clasificación / % de rechazo

24,517,4

9,01,3 0,6 3,9 0,0

21,3

11,6

0,0 0,6

43,9

Nudos

Nudos de c

ara

Nudos de c

anto

Nudos de m

argen

Nudos de a

rista

Desviac

ión de la f

ibra

Fendas

Entrecas

co

Bolsa d

e resin

a

Gemas

Deform

acion

es

Todos lo

s pará

metros

Figura 6.2 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino radiata

Análisis y discusión de resultados

102

Pino silvestre: parámetro de clasificación / % de rechazo

10,0 7,52,5 0,0 0,0 0,0 0,0

25,8

12,55,8

0,0

45,0

Nudos

Nudos de c

ara

Nudos de c

anto

Nudos de m

argen

Nudos de a

rista

Desviac

ión de l

a fibra

Fendas

Entrecas

co

Bolsa de r

esina

Gemas

Deform

aciones

Todos

los pará

metros

Figura 6.3 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino silvestre

Pino laricio: parámetro de clasificación / % de rechazo

16,7 14,2

4,2 2,5 2,5 2,5 0,0

15,08,3

0,8 3,3

38,3

Nudos

Nudos de c

ara

Nudos de c

anto

Nudos de m

argen

Nudos de a

rista

Desviac

ión de l

a fibra

Fend

as

Entrecas

co

Bolsa de r

esina

Gemas

Deform

aciones

Todos

los pará

metros

Figura 6.4 Análisis del porcentaje de rechazo por parámetro de clasificación para el pino laricio De manera global se observa que los parámetros de clasificación que tienen una mayor incidencia en el rechazo de piezas son los siguientes: entrecasco (20,8 %), nudos de cara (13,4 %) y bolsas de resina (10,9 %). El siguiente parámetro de rechazo es el de nudos de canto, pero con un porcentaje ya menor, 5,6 % Analizando los resultados por especie, vemos que los índices de rechazo más altos se producen debidos a los mismos parámetros de clasificación. Es decir, la pauta es común a las tres especies.

Análisis y discusión de resultados

103

6.1.2. Propiedades físicas y mecánicas por calidad visual

Los valores de las propiedades físicas y mecánicas obtenidas a partir de los ensayos de laboratorio de las piezas clasificadas, se resumen en la tabla 6.2.

Módulo de elasticidad

global Tensión de rotura Densidad

Especie Sección Calidad visual

nº

valor medio (N/mm2)

valor caract.

(N/mm2)

valor medio

(N/mm2)

valor medio (kg/m3)

ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 51 8.179 15,13 24,87 474 150x200

R 29 7.990 9,68 21,67 476 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 36 9.904 16,12 29,94 493 150x250

R 39 10.027 17,55 29,07 492 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 87 8.893 15,67 26,97 482

R 68 9.158 13,20 25,91 485

Pinus radiata

total

total 155 9.009 15,46 26,50 484 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 30 10.895 28,83 42,40 505 150x200

R 30 10.087 20,09 37,85 487 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 36 10.437 23,31 38,72 507 200x250

R 24 10.318 22,68 38,54 517 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 66 10.645 26,12 40,39 506

R 54 10.190 22,44 38,15 501

Pinus sylvestris

total

total 120 10.440 23,99 39,39 504 ME-1 1 --- --- --- --- ME-2 34 12.034 22,49 52,67 602 150x200

R 25 10.021 12,84 37,57 564 ME-1 0 --- --- --- --- ME-2 39 10.662 23,55 42,42 607 200x250

R 21 9.474 16,46 33,54 565 ME-1 1 --- --- --- --- ME-2 73 11.301 23,71 47,20 605

R 46 9.772 12,95 35,73 564

Pinus nigra subsp.

salzmannii

total

total 120 10.731 20,30 42,94 589 ME-1 1 --- --- --- --- ME-2 226 10.183 17,85 37,42 530

R 168 9.658 16,07 32,54 512 Todas total

total 395 9.967 17,20 35,41 522

Tabla 6.2 Propiedades físicas y mecánicas por especie, tamaño de sección y calidad visual según UNE 56544: 2003

Análisis y discusión de resultados

104

Analizando estos resultados se puede observar que las diferencias entre calidades visuales para cada propiedad no son, en su mayoría, estadísticamente significativas, y además, hay ocasiones en las que se obtienen valores mayores para el rechazo que para la calidad ME-2, lo que contradice claramente el propósito de toda clasificación. La figura 6.5 representa un ejemplo de lo expuesto.

Egl

o12

ME-2 R8600

8800

9000

9200

9400

9600

Figura 6.5 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad por calidad

visual del pino radiata Por tanto, es evidente que la clasificación visual de madera aserrada de gruesa escuadría conforme a la versión actual de la UNE 56544: 2003 no funciona correctamente, ya que por un lado, la norma arroja unos rendimientos de clasificación muy bajos (alto grado de rechazo), y por otro, las calidades visuales que define no son grupos con propiedades físicas y mecánicas estadísticamente diferentes, lo que no permitiría considerar diferencias entre ellas.

6.1.3. Propuesta de modificación de las especificaciones de la norma UNE 56544: 2003

De acuerdo a lo expuesto en los apartados anteriores, parece lógico plantear una propuesta de modificación de la norma de clasificación. Por supuesto, la correspondiente modificación final tendría que estar sujeta a un estudio más amplio en número de piezas, pero un primer borrador puede ser planteado a partir de las conclusiones de este estudio. De igual modo, analizando el estado normativo mundial en materia de clasificación visual se refuerza la hipótesis de que las gruesas escuadrías pertenecen a un grupo aparte, su diferente patrón de aserrado y uso estructural justifican la existencia de una clasificación visual propia, con una limitación de parámetros diferente a la que se aplica a la pequeña escuadría. Por todo ello, se presenta una propuesta de enmienda a la normativa actual basada en dos modificaciones:

Análisis y discusión de resultados

105

Modificación I: bolsas de resina y entrecasco El parámetro de clasificación de bolsas de resina y entrecasco queda contemplado en la norma vigente, UNE 56544: 2003, mediante la siguiente especificación: “Para la calidad ME-1 y ME-2 se admiten las bolsas de resina y entrecasco si su longitud es menor de 80 mm”. Evidentemente, esta limitación parece demasiado severa en el caso de gruesa escuadría, donde piezas de 4 o 5 metros se ven rechazadas por presentar bolsas de resina y entrecasco de longitud superior a 80 mm. De ahí que se proponga limitar la longitud de éstas singularidades a 1,5 veces la dimensión de la cara de la pieza; es decir, L ≤ 1,5·h siendo “L” la longitud en mm de la bolsa de resina o entrecasco y “h” la dimensión en mm de la cara de la pieza. Reclasificando toda la muestra una vez incluida esta modificación, se obtiene el resultado indicado en la tabla 6.3.

ME-1 ME-2 Rechazo Especie

nº % nº % nº %

Pinus radiata 0 0,0 111 71,6 44 28,4

Pinus sylvestris 0 0,0 101 84,2 19 15,8

Pinus nigra subsp. salzmannii 1 0,8 92 76,7 27 22,5

Todas 1 0,2 304 77,0 90 22,8

Tabla 6.3 Rendimientos de clasificación después de la modificación I Observamos que la modificación I hace que el porcentaje de piezas rechazadas disminuya sustancialmente en cada especie, y que globalmente reduzca este índice desde el 43 % inicial hasta el 23 %. No obstante, para aceptar esta modificación es preciso analizar cómo influye este cambio en las propiedades físicas y mecánicas de la muestra, tabla 6.4.

Análisis y discusión de resultados

106

Módulo de elasticidad

global

Tensión de rotura

Densidad Especie

Calidad visual nº

valor medio (N/mm2)

valor medio (N/mm2)

valor medio (kg/m3)

ME-1 0 --- --- ---

ME-2 111 9.169 27,35 485 Pinus radiata

R 44 8.607 24,36 479

ME-1 0 --- --- ---

ME-2 101 10.568 39,80 505 Pinus sylvestris

R 19 9.765 37,20 495

ME-1 1 --- --- ---

ME-2 92 11.214 46,48 602 Pinus nigra subsp.

salzmannii R 27 8.993 30,10 545

Tabla 6.4 Valor medio de las propiedades físicas y mecánicas después de la modificación I Se observa que las propiedades de la madera no han variado significativamente con respecto a la versión vigente, e incluso, se elimina el hecho de que el grupo de rechazo posea valores más altos que las calidades visuales. Con todo ello, se propone dar validez a la modificación I planteada. Modificación II: grupo MEG y tamaño del nudo de cara A la vista de los resultados y juzgando que un 23 % de rechazo es todavía demasiado elevado, se propone añadir otra modificación más. Por un lado, ya se ha comentado que la normativa visual de países con mucha tradición en esta materia contempla una separación clara entre usos y tamaño de la sección, de ahí, que esté justificado considerar diferentes limitaciones de los parámetros de clasificación por tamaño de sección. A su vez, vemos que la gruesa escuadría apenas presenta ejemplares de la calidad ME-1, lo que podría indicar que el límite entre calidades está mal ajustado para esos tamaños. Recordemos una vez más, que la norma está construida en base a miles de ensayos de piezas, pero donde las secciones gruesas han tenido escasa o nula representación. Por tanto, se propone crear en la presente norma UNE 56544: 2003 dos grupos de clasificación, siendo la frontera entre ambos la anchura de la pieza, en concreto, el

Análisis y discusión de resultados

107

valor de 70 mm. Esto se resumiría de la siguiente manera: La norma presentaría las especificaciones para cada uno de los grupos (grupo con anchura de pieza ≤ 70 mm y grupo con anchura de pieza > 70 mm), que a su vez serviría para definir lo que es la gruesa escuadría. El primero de ellos, mantendría la limitación actual de los criterios de calidad añadiéndole la modificación I propuesta anteriormente, y conservando las calidades ME-1 y ME-2. El segundo, agrupando piezas con anchura > 70 mm, sería un grupo con una sola calidad visual, MEG (Madera Estructural Gruesa), y con unas limitaciones de los criterios de clasificación basados en la modificación I y en la modificación de la limitación del tamaño de nudo de cara. Actualmente, la norma establece para la calidad ME-2, una limitación del tamaño del nudo de cara a la mitad de la altura de la sección (d ≤ h/2); en vista de los resultados de clasificación, se propone por un lado abandonar el criterio del nudo de margen, y por otro, ampliar la limitación del tamaño del nudo de cara a 2/3 de la altura de la sección (d ≤ 2·h/3). Considerando ambas propuestas y reclasificando la muestra, obtenemos los rendimientos indicados en la tabla 6.5.

MEG Rechazo Especie

nº % nº %

Pinus radiata 129 83,3 26 16,7

Pinus sylvestris 107 89,2 13 10,8

Pinus nigra subsp. salzmannii 102 85,0 18 15,0

Todas 338 85,6 57 14,4

Tabla 6.5 Rendimientos de clasificación después de las modificaciones I y II El porcentaje de rechazo ha descendido hasta un 14 % de manera global, aunque con un valor relativamente alto en el pino radiata, 17 %. Si se observan los valores de las propiedades físicas y mecánicas de la madera después de estas dos modificaciones, tabla 6.6, se comprueba que éstos mantienen el orden de magnitud y que existen diferencias significativas.

Análisis y discusión de resultados

108

Módulo de elasticidad

global

Tensión de rotura

Densidad Especie

Calidad visual

nº

valor medio (N/mm2)

valor medio (N/mm2)

valor medio (kg/m3)

MEG 129 9.091 27,01 487 Pinus radiata

R 26 8.604 24,00 468

MEG 107 10.501 39,51 505 Pinus sylvestris

R 13 9.941 38,36 496

MEG 102 10.957 45,00 595 Pinus nigra subsp. salzmannii R 18 9.323 31,25 555

Tabla 6.6 Valor medio de las propiedades físicas y mecánicas después de las modificaciones I y II Es decir, se ha reducido significativamente el porcentaje de rechazo hasta el 14 %, y las diferencias de las propiedades físicas y mecánicas entre calidades visuales son evidentes. Como conclusión previa de esta parte del análisis de la norma UNE 56544: 2003, se deduce que los criterios para clasificar visualmente que ésta define, predicen muy pobremente las propiedades físicas y mecánicas de las piezas de gran escuadría. Además, no existe en gruesa escuadría asignación de la calidad superior a la ME-2, y lo que es más importante, el porcentaje de rechazo es demasiado elevado. Estas razones hacen inoperante la norma para piezas gruesas. Ante esta situación, la propuesta de una modificación de la norma es evidente y las modificaciones que aquí se proponen están justificadas por los resultados de ensayo obtenidos. De admitirse tal propuesta, una futura tabla de especificaciones para la clasificación de piezas de sección rectangular con anchura b > 70 mm, tomaría el aspecto recogido en la tabla 6.7.

Análisis y discusión de resultados

109

Criterios de calidad MEG

Diámetro de los nudos sobre la cara (h): d ≤ 2/3 de “h”

Diámetro de los nudos sobre el canto (b): d ≤ 2/3 de “b”

Anchura máxima del anillo de crecimiento:

- pino silvestre - pino laricio - pino pinaster - pino radiata

Sin limitación Sin limitación Sin limitación Sin limitación

De contracción: f ≤ 3/5

Fendas Acebolladuras Rayo Heladura Abatimiento

No permitidas

Bolsas de resina y entrecasco L ≤ 1,5 veces “h”

Madera de compresión Admisible en 2/5 de la sección o de la superficie externa de la pieza

Desviación de la fibra 1:6 (16,7 %)

Gemas: - longitud - anchura y espesor

≤ 1/3 de “L”

g ≤ 1/3

Médula: Admitida

Alteraciones biológicas: - muérdago (V. album) - azulado - pudrición - galerías de insectos xilófagos

- No se admite - Se admite - No se admite - No se admiten

Dimensiones y tolerancias: Según las especificaciones de UNE-EN 336

Deformaciones máximas: - curvatura de cara - curvatura de canto - alabeo - atejado o abarquillado

20 mm (para una longitud de 2 m) 12 mm (para una longitud de 2 m) 2 mm (por cada 25 mm de “h”) 1/25 de “h”

Tabla 6.7 Tabla de especificaciones propuesta para la clasificación de piezas de sección rectangular con anchura b > 70 mm

Análisis y discusión de resultados

110

6.2. Densidad vs. profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo

6.2.1. Densidad local y global

La medición de la densidad se realizó de dos maneras, según se indica en el capítulo anterior: una de forma “global” con toda la pieza, y otra de forma “local” con una rebanada. En la tabla 6.8 se recogen los valores de la densidad “local” y “global” obtenidos para cada especie.

Densidad

local global Especie

valor medio (kg/m3)

C.V. (%) valor medio

(kg/m3) C.V. (%)

Pinus radiata 484 9,4 499 8,0

Pinus sylvestris 504 10,1 519 9,7

Pinus nigra subsp. salzmannii 589 14,1 593 10,8

Todas 522 14,5 534 12,2

Tabla 6.8 Valor medio y coeficiente de variación de la densidad local y global por especie La densidad fue medida conforme a la metodología de ensayo descrita, obteniéndose distribuciones muestrales próximas a la normalidad, tal y como se aprecia en la figura 6.6.

DenGlo12370 470 570 670 770

0

30

60

90

120

150

Figura 6.6 Histograma de frecuencias de la densidad global del pino radiata al 12 %

Análisis y discusión de resultados

111

Los resultados del análisis de la varianza indican que la densidad depende de la especie, es decir, existen diferencias estadísticamente significativas para la variable “densidad” según el factor “especie”, figura 6.7.

Den

Glo

12

radiata silvestre laricio490

510

530

550

570

590

610

Figura 6.7 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la densidad global por especie

Comparando los datos obtenidos a partir de una rebanada y de la pieza completa, se puede concluir que las diferencias entre los valores son reducidas (< 3 %), existiendo una relación lineal, con un intervalo de confianza del 99 %, que se puede expresar de la siguiente manera:

silradlocglo 20,59·-27,89·-0,6203·Den + 227,70 Den ΖΖ= R2: 0,71

donde:

Denglo: es la densidad de la pieza completa al 12 % de humedad en kg/m3; Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

A la vista de estos resultados se puede concluir, que la obtención de la densidad global es aceptable en la práctica, y equivalente a la metodología que propone la norma UNE-EN 408: 2004 a partir de una rebanada extraída de la pieza completa. La densidad es uno de los parámetros básicos para caracterizar el material, así como, para deducir otras variables no destructivas, como por ejemplo, el módulo de elasticidad dinámico, factor que permite estimar las propiedades de la madera, en concreto, su rigidez, con un alto grado de precisión.

Análisis y discusión de resultados

112

Es evidente que la determinación de la densidad en laboratorio es relativamente fácil, sin embargo, no es así en obra o aserradero. De ahí, que uno de los objetivos de esta parte del trabajo sea estimar la relación existente entre la densidad de la madera y algunos parámetros no destructivos, como son: la profundidad de penetración y la resistencia al arranque de tornillo.

6.2.2. Profundidad de penetración

Dentro de las técnicas no destructivas de medición puntual se encuentra la medición de la profundidad de penetración utilizando un penetrómetro. Ésta técnica, que aquí la emplearemos para la estimación de la densidad, se utiliza muy extensamente para la evaluación de la calidad y estado fitosanitario de arbolado en pie. Por otro lado, también es empleada en la peritación de estructuras existentes mediante la medición de la profundidad de los daños ocasionados por agentes de origen biótico. En la tabla 6.9 se recogen las profundidades de penetración por especie y dirección principal de penetración.

Profundidad de penetración

radial tangencial Especie

valor medio (mm)

C.V. (%) valor medio

(mm) C.V. (%)

Pinus radiata 10,4 18,7 9,7 18,9

Pinus sylvestris 10,9 21,5 10,7 19,5

Pinus nigra subsp. salzmannii 9,7 24,2 9,5 24,3

Todas 10,3 21,7 10,0 21,3

Tabla 6.9 Valor medio y coeficiente de variación de la profundidad de penetración por especie La distribución de probabilidad de la variable profundidad de penetración es normal, tal y como puede observarse en el histograma de frecuencias, figura 6.8, tomando como ejemplo la determinación en la dirección radial.

Análisis y discusión de resultados

113

ProfRebRad0 4 8 12 16 20 24

0

40

80

120

160

Figura 6.8 Histograma de frecuencias de la profundidad de penetración radial

Contrariamente a lo que podría esperarse, los resultados no arrojan ninguna certidumbre sobre la posible influencia de la orientación de los anillos de crecimiento en la profundidad de penetración, de ahí que se utilizará la media aritmética de ambas lecturas, radial y tangencial, como parámetro estimador de la densidad. Para el conjunto de las probetas (n=395), el valor medio de profundidad de penetración es de 10,1 mm y el coeficiente de variación de 19,2 %. Sin embargo, los resultados indican que la profundidad de penetración depende de la especie, es decir, existen diferencias estadísticamente significativas para la variable “profundidad” según el factor “especie”, figura 6.9.

prof

undi

dad

de p

enet

raci

ón

radiata silvestre nigra9,3

9,6

9,9

10,2

10,5

10,8

11,1

11,4

Figura 6.9 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la profundidad de penetración por

especie La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de la hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia.

Análisis y discusión de resultados

114

Como el objetivo es estimar la densidad a partir de la profundidad de penetración teniendo en cuenta la especie, lo que se hace es plantear una regresión lineal múltiple entre la densidad de la rebanada y la profundidad de penetración utilizando la variable cualitativa “especie” como regresor.

Nota.- Este tipo de análisis estadístico, el análisis de regresión lineal múltiple utilizando una variable cualitativa como regresor, se utiliza de forma recurrente a lo largo del análisis de los resultados en este estudio. Su empleo está justificado por el hecho de que existen diferencias significativas por especie para las variables, resultando mejores predicciones que las obtenidas para cada especie separadamente.

De este análisis estadístico, y tras comprobar que se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia, se obtiene, con un intervalo de confianza del 99 %, la siguiente expresión:

silradmedloc 63,19·-97,01·-19,03·Prof - 771,91 Den ΖΖ= R2: 0,59 donde:

Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Profmed: es la profundidad de penetración en mm (media aritmética de la lectura radial y tangencial); Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

La figura 6.10 permite observar gráficamente la bondad del ajuste a través de la recta de valores observados frente a predichos.

Análisis y discusión de resultados

115

Den loc

predichos

obse

rvad

os

360 440 520 600 680 760360

460

560

660

760

860

960

Figura 6.10 Gráfico de valores observados frente a predichos de la densidad local (profundidad

de penetración) El coeficiente de determinación en la estimación de la densidad a partir de la media aritmética de las lecturas radial y tangencial de la profundidad de penetración es del orden de 0,59. Si se estudia qué sucede cuando la estimación se hace a partir de una sola lectura de extracción, se obtiene, con un intervalo de confianza del 99 %, lo siguiente:

silradradloc 68,19·-95,79·-·Prof34,14728,05 Den ΖΖ−= R2: 0,53

silradtanloc 67,33·-102,03·-·Prof89,15740,25 Den ΖΖ−= R2: 0,55 donde:

Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Profrad: es la profundidad de penetración en mm según la dirección radial; Proftan: es la profundidad de penetración en mm según la dirección tangencial; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no, es 0; Zsil: es igual a 1, si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Por tanto, se puede concluir que la pérdida de bondad del ajuste (disminución de R2) puede estar compensada por la reducción del número de medidas a realizar.

Análisis y discusión de resultados

116

6.2.3. Resistencia al arranque de tornillo

De igual modo que el caso de la profundidad de penetración, la variable resistencia al arranque de tornillo pretende servir como estimador de la densidad de la madera. En la tabla 6.10 se recoge el valor medio y el coeficiente de variación de la fuerza de extracción por especie y dirección.

Fuerza de extracción

radial tangencial Especie

valor medio (kN)

C.V. (%) valor medio

(kN) C.V. (%)

Pinus radiata 2,2 21,7 2,0 23,8

Pinus sylvestris 1,8 18,1 1,9 17,9

Pinus nigra subsp. salzmannii 2,3 22,2 2,4 24,3

Todas 2,1 23,0 2,1 24,9

Tabla 6.10 Valor medio y coeficiente de variación de la fuerza de extracción por especie Se observa en el histograma de frecuencias que la distribución de probabilidad de la variable fuerza de extracción en la dirección radial y tangencial, es una normal. En la figura 6.11. se muestra como ejemplo el caso del arranque en dirección tangencial.

MatTang0 1 2 3 4 5

0

30

60

90

120

150

Figura 6.11 Histograma de frecuencias de la fuerza de extracción tangencial

Los resultados obtenidos, tabla 6.10, no indican que exista una influencia de la dirección de extracción (orientación de los anillos) en el valor obtenido de resistencia. Por ello, se utilizará la media aritmética de ambas lecturas, radial y tangencial, como

Análisis y discusión de resultados

117

parámetro estimador de la densidad. Para el conjunto de las probetas (n=395), el valor medio de la resistencia al arranque de tornillo es de 2,1 kN y el coeficiente de variación de 22,1 %. Estudiando mediante un análisis de la varianza, la posible influencia de la especie en los resultados, se observa que sí existen diferencias significativas para la variable “fuerza de extracción” según el factor “especie”, figura 6.12.

fuer

za d

e ex

tracc

ión

radiata silvestre laricio1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

Figura 6.12 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la fuerza de extracción por especie La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de la hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia. De igual modo a como se ha realizado en el caso de la profundidad de penetración, se plantea una regresión lineal múltiple entre la densidad de la rebanada y la fuerza de extracción utilizando la variable cualitativa “especie” como regresor. Se obtiene un coeficiente de determinación, R2, de 0,64 para el modelo, y la expresión, con un intervalo de confianza del 99 %, es la siguiente:

silradmedloc 38,53·-81,47·-95,46·Mat365,88 Den ΖΖ+= R2: 0,64 donde:

Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Matmed: es la fuerza de extracción en kN (media aritmética de la lectura radial y tangencial); Zrad: es igual a 1, si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1, si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Análisis y discusión de resultados

118

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia en el análisis. La figura 6.13 muestra la bondad del ajuste.

Den loc

predichos

obse

rvad

os

370 440 510 580 650 720 790370445520595670745820895970

Figura 6.13 Gráfico de valores observados frente a predichos de la densidad local (fuerza de extracción)

A la vista de estos resultados, se observa que la estimación de la densidad a partir de la media aritmética de las lecturas radial y tangencial de la fuerza de extracción es aceptable, en concreto, del orden del 64 %. Por otro lado, si estadísticamente se analiza mediante regresión lineal múltiple, qué ocurre cuando la estimación se hace a partir de una sola lectura de extracción, se obtiene, con un intervalo de confianza del 99 %, que la pérdida de bondad del ajuste (disminución de R2) puede estar compensada por la reducción del número de medidas a realizar:

silradradloc 46,47·-93,95·-82,86·Mat397,75 Den ΖΖ+= R2: 0,60

silradtanloc 45,34·-77,01·-78,15·Mat404,03 Den ΖΖ+= R2: 0,59 donde:

Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Matrad: es la fuerza de extracción en kN medida según la dirección radial; Mattan: es la fuerza de extracción en kN medida según la dirección tangencial;

Análisis y discusión de resultados

119

Zrad: es igual a 1, si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1, si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Utilizando la expresión propuesta por el Eurocódigo 5 (Tirafondo con carga axial), que corresponde a la estimación de la densidad de la madera a partir de la fuerza característica de extracción de un tornillo, se calculan los valores de densidad empleando las condiciones del ensayo, donde:

Fk, es el valor característico de la fuerza de extracción en kN (media aritmética de los valores característicos de la lectura radial y tangencial); d= 4 mm, es el diámetro exterior del tirafondo medido en la parte roscada; lef = 16 mm, es la longitud de penetración de la parte roscada (20 mm), menos un diámetro.

En la tabla 6.11 se muestran y comparan los valores característicos de densidad obtenidos a partir de los resultados de extracción de tornillo y calculados mediante la expresión del Eurocódigo, con los datos de densidad de las rebanadas:

Especie Fuerza de

extracción (kN)Densidad expresión Eurocódigo (kg/m3)

Densidad local rebanada (kg/m3)

%

Pinus radiata 1,47 422 414 2

Pinus sylvestris 1,42 408 430 -5

Pinus nigra subsp. salzmannii 1,66 477 469 2

Todas 1,47 422 428 -1

Tabla 6.11 Valor característico de la densidad calculado mediante la expresión del Eurocódigo 5

(EN 1995-1-1: 2004/prA1) y comparativa Puede concluirse que la expresión propuesta por el Eurocódigo para valores característicos, se ajusta muy bien a los resultados obtenidos (1 % de diferencia de medida).

Análisis y discusión de resultados

120

6.3. Módulo de elasticidad vs. tiempo de transmisión y frecuencia de vibración longitudinal

6.3.1. Módulo de elasticidad global

El ensayo mecánico de flexión, basado en la norma UNE-EN 408: 2004, permite calcular el módulo de elasticidad de la madera aserrada estructural mediante la metodología descrita en el apartado 5.9.2. En la tabla 6.12 se muestran los resultados de ensayo para la muestra de estudio completa.

Módulo de elasticidad global

Especie Sección valor medio

(N/mm2) C.V. (%)

150x200 8.111 19,3

150x250 9.968 15,7 Pinus radiata

total 9.009 20,2

150x200 10.491 17,0

200x250 10.390 16,6 Pinus sylvestris

total 10.440 16,8

150x200 11.216 25,8

200x250 10.247 18,0 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 10.731 23,0

Todas total 9.967 21,7

Tabla 6.12 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad global por especie y tamaño de sección

La figura 6.14 representa el histograma de frecuencias de la variable “módulo de elasticidad global” para toda la muestra.

Análisis y discusión de resultados

121

Eglo120 4000 8000 12000 16000 20000

0

30

60

90

120

150

Figura 6.14 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad global al 12 % de toda la

muestra

Se comprueba que la distribución de la variable se ajusta a una distribución normal, de igual manera a como sucede con las distribuciones por especie. Como ejemplo, para el pino radiata se obtiene el siguiente histograma, figura 6.15.

Eglo124000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

0

10

20

30

40

50

Figura 6.15 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad global al 12 % del pino

radiata Se realizó un análisis de la varianza para constatar la posible influencia de la especie en el módulo de elasticidad, figura 6.16.

Análisis y discusión de resultados

122

Egl

o12

radiata silvestre laricio8700

9100

9500

9900

10300

10700

11100

Figura 6.16 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad por especie Si se observa el gráfico de medias no es posible afirmar que existan diferencias significativas entre las especies de pino silvestre y pino laricio para esta variable; sin embargo, sí existen para el pino radiata. Aunque en este caso concreto no llegue a aparecer una diferencia estadística significativa entre silvestre y laricio, la tendencia apunta hacia lo que sí ocurre para el resto de las variables, de ahí que a efectos de análisis, se separen ambas especies. La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de la hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia.

6.3.2. Módulo de elasticidad local

El cálculo del módulo de elasticidad local se realiza conforme a la metodología de ensayo descrita en el apartado 5.9.1., sin embargo, a diferencia con el resto de las variables de estudio, su valor se calculó únicamente en las piezas de pino radiata (Pinus radiata D. Don) de sección 150x200 mm. El hecho de que esta medición se limite a una de las especies es debida a que dicho procedimiento de ensayo era el propuesto en la versión anterior de la UNE-EN 408: 2004; pero en la actualidad ha sido sustituido por el procedimiento de la flecha total (Eglo), de más fácil y precisa evaluación. No obstante se consideró de interés comparar ambos procedimientos en uno de los lotes. En estas 75 probetas se midió la flecha que se produce a la altura de la fibra neutra entre dos puntos centrales separados una distancia equivalente a cinco veces la altura de la sección (5h), además de la flecha producida en el canto inferior de la pieza respecto a los puntos de apoyo.

Análisis y discusión de resultados

123

Con dichos valores, se calculan el módulo de elasticidad local y global, respectivamente, tabla 6.13.

Módulo de elasticidad global Módulo de elasticidad local Especie Sección

valor medio (N/mm2)

C.V. (%) valor medio

(N/mm2) C.V. (%)

Pinus radiata 150x200 8.111 19,3 8.919 27,7

Tabla 6.13 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad global y local del pino radiata de sección 150x200 mm

La norma UNE-EN 384: 2004 incluye una expresión para obtener el módulo de elasticidad local a partir del global, ya que la asignación de clase resistente, norma UNE-EN 338: 2003, se realiza a partir del local. La expresión es la siguiente:

690.2E·3,1E gloloc −=

donde: Eloc: es el módulo de elasticidad local en N/mm2; Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2.

Esta relación propuesta es muy cuestionable, debido a que la configuración del ensayo y el tamaño de la probeta influyen sustancialmente en dicho resultado. Aun así, las diferencias de asignación de clase resistente serían mínimas y, en todo caso, irían a favor de la seguridad. Analizando los resultados obtenidos para el pino radiata de sección 150x200 mm, la relación entre módulos de elasticidad, con un coeficiente de correlación R2 del 63 %, tomaría la siguiente expresión:

225E·1,1E gloloc −=

donde: Eloc: es el módulo de elasticidad local en N/mm2; Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2.

Análisis y discusión de resultados

124

En la figura 6.17 se muestra la relación lineal entre ambos módulos de elasticidad.

Eglo12

Elo

c12

4000 6000 8000 10000 12000 140003000

6000

9000

12000

15000

18000

Figura 6.17 Recta de regresión entre el módulo de elasticidad local y global del pino radiata de

sección 150x200 mm La ejecución del ensayo mecánico de flexión colocando el dispositivo de medición de la deformación que posibilite el cálculo del módulo de elasticidad local, resulta más complicado, a la vez que el error de medición puede aumentar. Esto último puede comprobarse al comparar los coeficientes de variación de ambas medidas: 19 % para el módulo global y 28 % para el módulo local. Debido a esto, en el presente estudio sólo se midió dicho parámetro en un lote, como se ha comentado anteriormente, y por tanto, la medición del módulo de elasticidad se basa en el global para toda la muestra.

6.3.3. Tiempo de transmisión - velocidad de propagación de onda ultrasónica

La medición del tiempo de transmisión de la onda ultrasónica entre dos puntos del material de distancia de separación conocida, permite calcular la velocidad de propagación mediante el cociente entre dicha distancia y el tiempo. Los valores obtenidos de velocidad y amplitud máxima (pico) de la onda ultrasónica se resumen en la tabla 6.14.

Análisis y discusión de resultados

125

Velocidad testa-testa Amplitud máxima Especie Sección valor medio

(m/s) C.V. (%)

valor medio (mV)

C.V. (%)

150x200 4.859 6,0 68 68,5

150x250 4.943 4,9 327 42,1 Pinus radiata

total 4.900 5,5 194 85,0

150x200 5.022 6,1 206 87,4

200x250 4.979 6,5 327 38,9 Pinus sylvestris

total 5.000 6,3 267 62,3

150x200 4.871 8,8 418 28,5

200x250 4.744 7,5 319 33,9 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 4.807 8,3 368 33,6

Todas total 4.902 6,8 269 63,1

Tabla 6.14 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad de propagación de la lectura directa testa-testa y de la amplitud máxima por especie y tamaño de sección

Las distribuciones de probabilidad de las variables “velocidad de propagación” y “amplitud máxima” corresponden con distribuciones normales. A modo de ejemplo, algunas de ellas se muestran en las figuras 6.18 y 6.19.

TTvelMED124000 4400 4800 5200 5600 6000

0

10

20

30

40

50

Figura 6.18 Histograma de frecuencias de la velocidad de propagación de la onda ultrasónica en

la lectura directa testa-testa del pino radiata al 12 %

Análisis y discusión de resultados

126

PeakTTMED-40 160 360 560 760

0

10

20

30

40

Figura 6.19 Histograma de frecuencias de la amplitud máxima de la onda ultrasónica en la

lectura directa testa-testa del pino laricio Como se indica en la metodología de ensayo, en el lote de 80 piezas de pino radiata de sección 150x200 mm, también se registraron las lecturas del tiempo de propagación de la onda ultrasónica colocando los sensores sobre las caras de la probeta, ya que en ocasiones no es posible acceder a la testa de las piezas, por ejemplo, cuando se quiere evaluar las propiedades mecánicas de elementos estructurales que forman parte de una estructura en servicio. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 6.15.

Velocidad Especie y sección Lectura valor medio

(m/s) C.V. (%)

directa testa-testa 4.859 6,0

directa cara-cara 4.744 6,6 Pinus radiata 150x200 mm

indirecta cara-cara 4.724 6,6

Tabla 6.15 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad de propagación de diferentes lecturas ultrasónicas en pino radiata de sección 150x200 mm

Se observa cómo la velocidad media disminuye a medida que la lectura se realiza con mayor ángulo respecto de la fibra. Una especie de madera que presente velocidades de propagación de ultrasonidos de 4.800 - 5.000 m/s en sentido paralelo a la fibra, tendrá unas velocidades de propagación en sentido perpendicular del orden de 1.800 - 2.000 m/s. Las relaciones lineales que existen entre las distintas velocidades de propagación, con

Análisis y discusión de resultados

127

un intervalo de confianza del 99 %, son las siguientes:

HD18TT ·Vel8265,0938,81 Vel += R2: 0,78

HI18TT ·Vel8170,01.000,21 Vel += R2: 0,77 donde:

VelTT: es la velocidad media de ultrasonidos en m/s de la lectura directa testa-testa corregida al 12 % de contenido de humedad; VelHD18: es la velocidad media de ultrasonidos en m/s de lectura directa cara-cara corregida al 12 % de contenido de humedad; VelHI18: es la velocidad media de ultrasonidos en m/s de lectura indirecta cara-cara corregida al 12 % de contenido de humedad.

La figura 6.20 muestra gráficamente la recta de regresión lineal entre las velocidades de propagación directas entre testa-testa y cara-cara.

HD18velMED12

TTve

lMED

12

3900 4200 4500 4800 5100 5400 57003700

4100

4500

4900

5300

5700

6100

Figura 6.20 Recta de regresión lineal entre la velocidad de ultrasonidos de la lectura directa testa-testa y directa cara-cara

Se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia en los análisis de regresión simple.

6.3.4. Frecuencia de vibración longitudinal - velocidad de propagación onda de presión

El cálculo de la frecuencia de vibración longitudinal mediante el ensayo de vibración inducida, permite calcular la velocidad llamada de vibración, mediante el producto de dos veces la longitud de la probeta por la frecuencia.

Análisis y discusión de resultados

128

Los resultados del ensayo por especie y tamaño de sección, se recogen en la tabla 6.16:

Velocidad vibración Especie Sección valor medio

(m/s) C.V. (%)

150x200 4.209 6,1

150x250 4.327 4,9 Pinus radiata

total 4.267 5,7

150x200 4.559 5,8

200x250 4.387 7,9 Pinus sylvestris

total 4.472 7,1

150x200 4.257 9,5

200x250 4.089 9,0 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 4.173 9,4

Todas total 4.301 7,9

Tabla 6.16 Valor medio y coeficiente de variación de la velocidad obtenida por vibración por especie y tamaño de sección

La distribución de probabilidad de la variable “velocidad de vibración” corresponde, en todos los casos, con una distribución normal. A modo de ejemplo se representa el histograma de frecuencias para el pino silvestre, figura 6.21.

Veloc3400 3800 4200 4600 5000 5400

0

10

20

30

40

Figura 6.21 Histograma de frecuencias de la velocidad obtenida por vibración del pino silvestre

Análisis y discusión de resultados

129

6.3.5. Módulo de elasticidad estático vs. dinámico

El módulo de elasticidad dinámico, que se obtiene como producto de la velocidad de propagación elevada al cuadrado por la densidad, es el parámetro no destructivo más empleado como estimador de las propiedades mecánicas debido a su alto grado de predicción. La relación entre el módulo de elasticidad estático y dinámico en madera ha sido estudiada por numerosos autores (Perstorper, 1994; Tanaka et al., 1991), encontrándose coeficientes de determinación, R2, del orden de 0,90 - 0,96 para madera libre de defectos. En el presente estudio, si se calcula el módulo de elasticidad dinámico utilizando, tanto la velocidad de propagación de ultrasonidos como la velocidad obtenida por vibración y la densidad global, y se compara con el módulo de elasticidad estático, es decir, el calculado a partir del ensayo de flexión, se obtienen los resultados de la tabla 6.17.

Eglo Edin - ultrasonidos Edin - vibración Especie Sección valor medio

(N/mm2) C.V. (%)

valor medio (N/mm2)

C.V. (%)

valor medio (N/mm2)

C.V. (%)

150x200 8.111 19,3 11.704 16,2 10.227 19,2

150x250 9.968 15,7 12.405 13,2 10.128 14,4 Pinus radiata

total 9.009 20,2 12.045 15,0 10.179 17,0

150x200 10.491 17,0 12.873 16,3 10.958 15,4

200x250 10.390 16,6 13.218 17,0 10.761 19,2 Pinus

sylvestris total 10.440 16,8 13.047 16,6 10.859 17,3

150x200 11.216 25,8 14.371 21,8 11.369 24,1

200x250 10.247 18,0 13.274 16,2 10.731 18,7

Pinus nigra

subsp. salzmannii total 10.731 23,0 13.818 19,7 11.047 21,8

Todas total 9.967 21,7 12.888 18,2 10.649 19,1

Tabla 6.17 Valor medio y coeficiente de variación del módulo de elasticidad estático y dinámico por especie y tamaño de sección

Las distribuciones de probabilidad del módulo de elasticidad dinámico corresponden con distribuciones LOG normales, figuras 6.22 y 6.23.

Análisis y discusión de resultados

130

LOG(Edin - ultrasonidos)22,5 22,8 23,1 23,4 23,7 24

0

30

60

90

120

150

Figura 6.22 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad dinámico obtenido por

ultrasonidos

LOG(Edin - vibración)22,1 22,4 22,7 23 23,3 23,6 23,9

0

40

80

120

160

Figura 6.23 Histograma de frecuencias del módulo de elasticidad dinámico obtenido por

vibración De un primer análisis se observa, que las diferencias entre los valores medios con respecto al módulo de elasticidad estático son de un 6,84 % para el módulo de elasticidad dinámico calculado con la velocidad de vibración, y de un 29,31 % con el calculado con la velocidad de ultrasonidos. La diferencia entre módulos de elasticidad ha sido estudiada en madera libre de defectos por los Profesores Divos y Tanaka, concluyendo que la fluencia es la principal responsable de tal variación (Divos et al., 2005c). Estos autores sostienen que la fluencia del material existe no sólo en procesos de larga duración, sino incluso en los breves. De ahí que las diferencias de tiempo característico de cada ensayo hagan que los resultados difieran, proponiendo la siguiente relación:

Análisis y discusión de resultados

131

))t/t·log(017,01·(EE 122t1t += donde:

Eti: es el módulo de elasticidad en N/mm2 determinado por el procedimiento de ensayo, i, con el tiempo característico ti, siendo i= 1 o 2; ti: es el tiempo característico en segundos del ensayo.

Por tanto, las diferencias entre módulos de elasticidad obtenidos podrían quedar explicadas por la fluencia y por el efecto descrito por estos autores. Antes de pasar a analizar el grado de predicción de la variable se estudia, mediante un análisis de la varianza, la posible influencia de la especie en los resultados, concluyéndose, que sí existen diferencias significativas para la variable “módulo de elasticidad” según el factor “especie”, figura 6.24.

Edi

n - u

ltras

onid

os

radiata silvestre laricio11000

12000

13000

14000

15000

Figura 6.24 Gráfico de medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad dinámico de

ultrasonidos por especie La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de la hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia. Como el objetivo es estimar el módulo de elasticidad estático a partir del módulo de elasticidad dinámico teniendo en cuenta la especie, lo que se hace es plantear una regresión lineal múltiple, utilizando la variable cualitativa “especie” como regresor. De este análisis estadístico con un intervalo de confianza del 99 %, y tras comprobar que se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia, se obtienen las siguientes expresiones:

silraddinglo 249,10·416,55·-ult·E7548,0330,40 E Ζ+Ζ+= R2: 0,74

silraddinglo 354,98·-508,92·-vib·E9599,0762,18 E ΖΖ+= R2: 0,76

Análisis y discusión de resultados

132

donde:

Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2 al 12 % de humedad; Edin ult: es el módulo de elasticidad dinámico de ultrasonidos en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de ultrasonidos testa-testa en m/s al 12 % de humedad; Edin vib: es el módulo de elasticidad dinámico de vibración en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de vibración longitudinal en m/s al 12 % de humedad; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

6.3.6. Módulo de elasticidad estático vs. velocidad

La principal finalidad de los ensayos no destructivos es la estimación de las propiedades físicas y mecánicas de la madera. Evidentemente, la predicción de las mismas será mejor si se utiliza el módulo de elasticidad dinámico que si sólo se emplea el parámetro de velocidad. Sin embargo, esto implica la determinación de la densidad, lo que no es fácil en el proceso de producción de un aserradero, o más aún, en el caso de piezas colocadas en obra para una peritación. Por este motivo, se muestran a continuación las relaciones lineales existentes entre las propiedades mecánicas y la velocidad. En este caso, la influencia de la especie en la velocidad también es estadísticamente significativa, como puede apreciarse en la figura 6.25 de medias del análisis de la varianza.

Análisis y discusión de resultados

133

velo

cida

d vi

brac

ión

radiata silvestre laricio4100

4200

4300

4400

4500

4600

Figura 6.25 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la velocidad de vibración por

especie La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de las hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia. Los modelos de regresión lineal múltiple ajustados, con un intervalo de confianza del 99 %, son:

silradTTglo 1.113,86·-2.109,64·-·Vel1919,49.420,57 - E ΖΖ+= R2: 0,53

silradvibglo 1.611,45·-2.155,6·-·Vel2644,47.033,77 - E ΖΖ+= R2: 0,52

donde:

Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2 al 12 % de humedad; VelTT: es la velocidad media de ultrasonidos en m/s de la lectura directa testa-testa corregida al 12 % de contenido de humedad; Velvib: es la velocidad media de vibración longitudinal en m/s; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia se cumplen.

Análisis y discusión de resultados

134

6.4. Tensión de rotura vs. tiempo de transmisión y frecuencia de vibración longitudinal

6.4.1. Tensión de rotura a flexión

La tensión de rotura a flexión se calcula conforme a la metodología de ensayo descrita en el apartado 5.9.3. En la tabla 6.18 se muestran los resultados obtenidos para la muestra de estudio.

Tensión de rotura Especie Sección

valor caract. (N/mm2)

valor medio (N/mm2)

C.V. (%)

150x200 13,91 23,71 28,3

150x250 17,17 29,49 28,2 Pinus radiata

total 15,46 26,50 30,4

150x200 23,09 40,12 25,0

200x250 23,99 38,65 24,5 Pinus sylvestris

total 23,99 39,39 24,8

150x200 13,91 46,56 37,5

200x250 20,72 39,32 32,8 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 20,30 42,94 36,6

Todas total 17,20 35,41 38,1

Tabla 6.18 Valor característico, valor medio y coeficiente de variación de la tensión de rotura por especie y tamaño de sección

En la figura 6.26 se representa el histograma de frecuencias de la variable “LOG (tensión de rotura)” para toda la muestra, pudiendo comprobar gráficamente la normalidad de la distribución.

Análisis y discusión de resultados

135

LOG(TDRpos)1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4 4,9

0

30

60

90

120

150

Figura 6.26 Histograma de frecuencias de la tensión de rotura de toda la muestra

La normalidad se presenta, igualmente, en las distribuciones de la variable por especie. Como ejemplo, puede observarse la distribución para el pino radiata en la figura 6.27.

TDRpos0 10 20 30 40 50 60

0

10

20

30

40

50

60

Figura 6.27 Histograma de frecuencias de la tensión de rotura del pino radiata

Se ha realizado un análisis de la varianza para constatar la posible influencia de la especie en la tensión de rotura, y el gráfico de medias del análisis se muestra en la figura 6.28.

Análisis y discusión de resultados

136

TDR

pos

radiata silvestre laricio25

29

33

37

41

45

Figura 6.28 Gráfico de medias del análisis de la varianza de la tensión de rotura por especie

Se observa la existencia de diferencias estadísticamente significativas, al 95 % de nivel de confianza, para la variable según el factor “especie”. La diagnosis realizada sobre el análisis de varianza presentado, permite confirmar el cumplimiento de la hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia.

6.4.2. Tensión de rotura a flexión vs. módulo de elasticidad dinámico

Tal como se ha comentado con anterioridad, el módulo de elasticidad dinámico es el parámetro no destructivo más empleado como estimador de las propiedades mecánicas. Utilizándose tanto para la estimación del módulo de elasticidad como de la resistencia a flexión (tensión de rotura) de la madera. Usando este principio y basándonos en los resultados de la velocidad de propagación de la onda ultrasónica y de vibración, desarrollados en los apartados 6.3.3 y 6.3.4, respectivamente, se realiza una regresión lineal múltiple empleando la variable cualitativa “especie” como regresor y planteando como variable dependiente la tensión de rotura. De este análisis estadístico, con un intervalo de confianza del 99 % y tras comprobar que se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia, se obtienen las siguientes expresiones:

silraddinrot 1,19·-10,52·-ult·E0034,03,65- T ΖΖ+= R2: 0,60

silraddinrot 3,83·-10,67·-vib·E0045,03,85- T ΖΖ+= R2: 0,65 donde:

Trot: es el valor de la tensión de rotura a flexión en N/mm2;

Análisis y discusión de resultados

137

Edin ult: es el módulo de elasticidad dinámico de ultrasonidos en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de ultrasonidos testa-testa en m/s al 12 % de humedad; Edin vib: es el módulo de elasticidad dinámico de vibración en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de vibración longitudinal en m/s al 12 % de humedad; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

La figura 6.29 muestra la bondad del ajuste.

predichos

obse

rvad

os

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

Figura 6.29 Gráfico de valores observados vs. predichos de la tensión de rotura

6.4.3. Tensión de rotura a flexión vs. velocidad

De igual modo a lo que ocurre en el caso del módulo de elasticidad, apartado 6.3.5, la predicción de la tensión de rotura será mejor si se utiliza el módulo de elasticidad dinámico que si sólo se emplea el parámetro de velocidad. Sin embargo, el uso de este estimador requiere de la determinación de la densidad, lo que no es fácil en un aserradero o en piezas colocadas en obra. De ahí que se presenten, con un intervalo de confianza del 99 %, los modelos de regresión lineal múltiple ajustados para la velocidad, tanto de propagación de ultrasonidos como de vibración longitudinal:

Análisis y discusión de resultados

138

silradTTrot 7,27·-18,20·-·Vel0190,0 48,52- T ΖΖ+= R2: 0,50

silradvibrot 9,94·-18,47·-·Vel0207,043,47- T ΖΖ+= R2: 0,53 donde:

Trot: es el valor de la tensión de rotura a flexión en N/mm2; VelTT: es la velocidad media de ultrasonidos en m/s de la lectura directa testa-testa corregida al 12 % de contenido de humedad; Velvib: es la velocidad media de vibración longitudinal en m/s; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia se cumplen.

6.4.4. Corrección por nudosidad

Normalmente, los resultados que se obtienen de la estimación de las propiedades mecánicas de la madera a partir de variables no destructivas, son mejores para el módulo de elasticidad que para la tensión de rotura. De hecho, los resultados de la presente investigación así lo corroboran, ya que se alcanzan coeficientes de determinación, R2, para ajustes de predicción a partir del módulo de elasticidad dinámico, de 0,76 para el módulo de elasticidad y de 0,65 para la tensión de rotura. Una posible explicación podría consistir en el hecho de que al medir el módulo de elasticidad dinámico se miden las propiedades de la pieza completa, lo que está mejor relacionado con el módulo de elasticidad del material, mientras que por otro lado, la resistencia depende de la presencia de singularidades locales en la pieza, lo que hace que su predicción mediante un estimador global, como es el módulo de elasticidad dinámico, sea más baja. Por tanto, debido a que la singularidad de mayor relevancia en la clasificación visual y en las propiedades mecánicas es el tamaño de los nudos, se plantea a continuación una corrección de la estimación de la tensión de rotura basada en éste parámetro. Se define la Relación de Diámetro de Nudo (KDR, Knot Diameter Ratio) como el diámetro del nudo dividido por el canto o el ancho de la sección. La Relación de

Análisis y discusión de resultados

139

Diámetro de Nudo Concentrado (CKDR, Concentrated Knot Diameter Ratio) es la suma de los KDRs correspondientes a los nudos existentes en una longitud de 15 cm de la pieza de madera. El valor máximo de CKDR que incluye las cuatro caras de la pieza representa la calidad de la probeta, figura 6.30 (Divos, 2004).

Figura 6.30 Relación de Diámetro de Nudo Concentrado (CKDR, Concentrated Knot Diameter

Ratio) Se utiliza este parámetro, el CKDR, como indicador de la importancia del tamaño de los nudos en la peor sección de la pieza. En la tabla 6.19 se muestran los valores medios de los índices CKDR para cada especie y tamaño de sección. Puede observarse cómo la nudosidad en las piezas de madera de pino radiata es prácticamente el doble de la nudosidad de las otras dos especies.

CKDR Especie Sección

valor medio C.V. (%)

150x200 0,289 25,0

150x250 0,322 26,1 Pinus radiata

total 0,305 26,1

150x200 0,161 44,9

200x250 0,175 42,0 Pinus sylvestris

total 0,168 43,4

150x200 0,149 63,4

200x250 0,167 50,7 Pinus nigra subsp.

salzmannii total 0,158 56,8

Todas total 0,219 48,7

Tabla 6.19 Valor medio y coeficiente de variación de la nudosidad (CKDR) por especie y tamaño de sección

Análisis y discusión de resultados

140

Con el fin de intentar mejorar la predicción de la tensión de rotura a partir del módulo de elasticidad dinámico se introduce el factor CKDR en la regresión lineal múltiple. De este análisis estadístico, con un intervalo de confianza del 99 % y tras comprobar que se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia, se obtienen las siguientes expresiones:

silraddinrot 1,13·-5,07·-CKDR44,27·-ult·E0028,011,94 T ΖΖ+= R2: 0,66

silraddinrot 3,43·-6,38·-35,43·CKDR-vib·E0038,09,41 T ΖΖ+= R2: 0,68 donde:

Trot: es el valor medio de la tensión de rotura a flexión en N/mm2; Edin ult: es el módulo de elasticidad dinámico de ultrasonidos en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de ultrasonidos testa-testa en m/s al 12 % de humedad; Edin vib: es el módulo de elasticidad dinámico de vibración en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de vibración longitudinal en m/s al 12 % de humedad; CKDR: Relación de Diámetro de Nudo Concentrado; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Si se comparan los resultados de la bondad de ajuste sin utilizar y utilizando el factor CKDR, vemos que se pasa de un R2 de 0,60 a 0,66 para el procedimiento de ultrasonidos, y de 0,65 a 0,68 para el de vibración, respectivamente. De ahí se deduce que la corrección propuesta es válida.

6.5. Tensión de rotura a flexión, módulo de elasticidad y densidad Los valores de tensión de rotura a flexión, módulo de elasticidad global y densidad local, fueron calculados a partir de los ensayos mecánicos realizados conforme a la

Análisis y discusión de resultados

141

norma UNE-EN 408: 2004 y a la metodología de ensayo descrita en los apartados 5.3.2 y 5.9. Los resultados obtenidos se resumen en la tabla 6.20.

Tensión de rotura Módulo de elasticidad Densidad Especie

valor medio (N/mm2) C.V. (%)

valor medio (N/mm2) C.V. (%)

valor medio (kg/m3) C.V. (%)

Pinus radiata 26,50 30,4 9.009 20,2 484 9,4

Pinus sylvestris

39,39 24,8 10.440 16,8 504 10,1

Pinus nigra subsp.

salzmannii 42,94 36,6 10.731 23,0 589 14,1

Todas 35,41 38,1 9.967 21,7 522 14,5

Tabla 6.20 Valor medio y coeficiente de variación de la tensión de rotura, el módulo de elasticidad global y la densidad por especie

La relación existente entre las propiedades físicas y mecánicas de la madera difiere enormemente según se trate de madera libre de defectos o de tamaño estructural, según sea la especie y su procedencia, según sea el tamaño de sección o el método de ensayo seguido. Por tanto, es difícil hablar de unos coeficientes de determinación característicos para las regresiones lineales entre estas variables. Sin embargo, a modo de orientación se presentan en la tabla 6.21, algunos de los resultados presentes en la bibliografía.

Referencia Especie Producto Coeficiente de

determinación: R2

Bengtsson, D. (2006) --- madera libre de

defectos

MOR vs. MOE: 0,76

MOR vs. dens.: 0,66

MOE vs. dens.: 0,64

Hanhijärvi, A. (2005)

Pinus sylvestris madera aserrada

tamaño estructural

MOR vs. MOE: 0,69

MOR vs. dens.: 0,58

MOE vs. dens.: 0,72

Hanhijärvi, A. (2005)

Picea abies madera aserrada

tamaño estructural

MOR vs. MOE: 0,67

MOR vs. dens.: 0,37

MOE vs. dens.: 0,58

Análisis y discusión de resultados

142

Referencia Especie Producto Coeficiente de

determinación: R2

Esteban, M. (2003) Pinus sylvestris y Pinus

pinaster

madera aserrada tamaño estructural gruesa escuadría

MOR vs. MOE: 0,61

MOR vs. dens.: 0,15

MOE vs. dens.: 0,10

Conde, M. (2003) Pinus nigra subsp.

salzmannii madera aserrada

tamaño estructural

MOR vs. MOE: 0,51

MOR vs. dens.: 0,31

MOE vs. dens.: 0,30

Hermoso, E. (2001) Pinus sylvestris madera aserrada

tamaño estructural

MOR vs. MOE: 0,54

MOR vs. dens.: 0,20

MOE vs. dens.: 0,24

Tabla 6.21 Coeficientes de determinación de las relaciones lineales entre las propiedades físicas y mecánicas de la madera

Nota.- Tabla 6.21: MOR = tensión de rotura; MOE = módulo de elasticidad. Las rectas de regresión lineal y sus coeficientes de determinación para la muestra objeto de estudio, con un intervalo de confianza del 99 %, son las siguientes:

glorot ·E005011,014,12- T += R2: 0,65

locrot ·Den09502,013,63- T += R2: 0,29

locglo ·Den91,142.205,58 E += R2: 0,28

donde: Trot: es el valor de la tensión de rotura a flexión en N/mm2; Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2; Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3.

Se cumplen las hipótesis de normalidad, linealidad, homocedasticidad e independencia en los análisis de regresión simple. La figura 6.31 muestra gráficamente la recta de regresión entre la tensión de rotura y el módulo de elasticidad global para toda la muestra.

Análisis y discusión de resultados

143

Eglo12

TDR

4000 7000 10000 13000 16000 19000 220000

20

40

60

80

100

Figura 6.31 Recta de regresión lineal entre la tensión de rotura a flexión y el módulo de

elasticidad global para toda la muestra

6.6. Efecto de tamaño en la resistencia a flexión Los ensayos mecánicos realizados en este trabajo de investigación sobre madera procedente de aserradero, han utilizado dos tamaños de sección muy superiores a los empleados con anterioridad en otros estudios desarrollados en nuestro país para caracterizar estas especies. En el apartado 3.2, se exponían los trabajos previos realizados en relación al efecto del tamaño de la pieza en la madera de pino silvestre y pino laricio (Fernández-Golfín et al., 2002). Estas investigaciones habían utilizado secciones comprendidas entre 40x100 mm y 70x200 mm. Es posible añadir los nuevos resultados obtenidos con las gruesas secciones, de 150x200 mm y 200x250 mm, al conjunto de trabajos anteriores para ahondar en la influencia de los parámetros de altura y grueso de la sección. En la tabla 6.22, se recogen los valores de resistencia característica a flexión, fmk, para cada tamaño de sección transversal obtenidos en los citados trabajos.

Análisis y discusión de resultados

144

Especie Grueso b, mm

Alturah, mm

Resistencia caract. flexión fm,k, N/mm2

40 100 18,80

50 100 21,20

40 150 19,20

50 150 18,00

70 150 21,50

50 200 17,40

70 200 19,30

150 200 28,80

Pinus sylvestris

200 250 23,30

40 100 27,00

50 100 27,80

40 150 20,80

50 150 19,10

70 150 26,10

50 200 20,50

70 200 24,10

150 200 22,50

Pinus nigra subsp. salzmannii

200 250 23,60

Tabla 6.22 Resistencia característica a flexión para diferentes tamaños de la sección en madera de calidad ME-2

Para evaluar el efecto de tamaño sobre la resistencia a flexión, se ha realizado una regresión no lineal según el modelo utilizado por Fernández-Golfín (Fernández-Golfín et al., 2002) que considera una sección de referencia con altura, h, de 150 mm y grueso, b, de 50 mm:

CB

km, b50·

h150·Af ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Los nuevos parámetros obtenidos para el caso del pino silvestre (Pinus sylvestris L.) son: A = 19,00; B = 0,27 y C = - 0,32; con un coeficiente de determinación, R2, igual a 0,78. Para el pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco), los parámetros obtenidos son: A = 22,71; B = 0,43 y C = - 0,17, con un R2 = 0,54.

Conclusiones y propuestas

145

7. Conclusiones y propuestas

7.1. Clasificación visual

- La norma vigente de clasificación visual de madera aserrada de coníferas para uso estructural, UNE 56544: 2003, resulta inoperante en la práctica para las piezas de gruesa escuadría debido a su alto porcentaje de rechazo, del orden del 43 %. De igual modo, se comprueba cómo la presencia de madera de primera calidad, ME-1, es prácticamente nula para los parámetros actualmente definidos. - Igualmente, algunos de los criterios de clasificación visual vigentes predicen muy pobremente las propiedades físicas y mecánicas en las piezas de gran escuadría, dando lugar en ocasiones a situaciones incongruentes, donde grupos de peor calidad visual poseen mejores propiedades resistentes que los, a priori, mejores visualmente. Queda patente que el tamaño es un factor importante en la madera, y de ahí, que sea necesario definir diferentes grupos de clasificación y calidades visuales en función de la sección. Así lo corrobora la normativa en materia de clasificación visual de otros países. - Con esta situación, se propone la revisión de la versión actual de la norma creando dos grupos de clasificación en función del tamaño de la sección, siendo la anchura de la pieza el valor frontera. Así, existirían las clases visuales ME-1 y ME-2 para las piezas de anchura ≤ 70 mm, y una clase única: MEG (Madera Estructural Gruesa), para las piezas de anchura > 70 mm. Los parámetros de clasificación para el primer grupo serían los vigentes (con la excepción del tamaño de las bolsas de resina y entrecasco), y para el segundo grupo, los basados en los de pequeña escuadría pero con las modificaciones propuestas y validadas en este estudio. Igualmente, se abandona el criterio de nudo de margen. - En la tabla 7.1, se detallan las especificaciones propuestas para la clasificación visual de gruesa escuadría:

Conclusiones y propuestas

146

CRITERIOS DE CALIDAD MEG

DIAMETRO DE LOS NUDOS SOBRE LA CARA (h)

d ≤ 2/3 de “h”

DIAMETRO DE LOS NUDOS SOBRE EL CANTO (b)

d ≤ 2/3 de “b”

ANCHURA MÁXIMA DEL ANILLO DE CRECIMIENTO (1) - Pino silvestre - Pino laricio - Pino gallego y pinaster - Pino insigne (radiata)

Sin limitación Sin limitación Sin limitación Sin limitación

De secado (2) (3)

f ≤ 3/5

Las fendas de contracción sólo se considerarán si su longitud es mayor que

la menor de las dimensiones siguientes: 1/4 de la long. de la pieza y 1 m FENDAS

- Rayo - Heladura - Abatimiento

No permitidas

ACEBOLLADURAS No permitidas

BOLSAS DE RESINA y ENTRECASCO Se admiten si su longitud es menor o igual que 1,5·”h”

MADERA DE COMPRESION Admisible en 2/5 de la sección o de la superficie externa de la pieza

DESVIACION DE LA FIBRA 1:6 (16,7%)

GEMAS - longitud - dimensión relativa

≤1/3 de “L”

g≤1/3

MÉDULA (1) Admitida

ALTERACIONES BIOLOGICAS - Muérdago (V. album) - Azulado - Pudrición - Galerías de insectos xilófagos

- No se admite - Se admite - No se admite - No se admiten

DEFORMACIONES MÁXIMAS (2) (3) (4) - Curvatura de cara - Curvatura de canto - Alabeo - Abarquillado

20 mm (para una longitud de 2 m) 12 mm (para una longitud de 2 m) 2 mm (por cada 25 mm de “h”) 1/25 de “h”

(1) Estos criterios sólo se considerarán cuando se comercializa en húmedo (2) Estos criterios no se considerarán cuando la clasificación se efectúa en húmedo (3) Referidas a un 20% de contenido de humedad. (4) Pueden aceptarse deformaciones mayores siempre que no afecten a la estabilidad de la construcción (porque puedan corregirse durante la fase del montaje) y exista acuerdo expreso al respecto entre el suministrador y el cliente.

Tabla 7.1 Especificaciones para la clasificación visual de piezas de sección rectangular con anchura b > 70 mm

Conclusiones y propuestas

147

7.2. Técnicas no destructivas

7.2.1. Estimación de las propiedades físicas: densidad

- La determinación de la densidad a partir de una rebanada y de la pieza

completa da lugar a resultados similares (diferencia < 3 %), existiendo una relación lineal entre ambas que se ajusta con un 0,71 % de coeficiente de determinación. La utilización de cualquiera de ambos métodos de cálculo de la densidad es válida. - Los resultados de estimación de la densidad mediante métodos no destructivos de naturaleza puntual, como son la profundidad de penetración y la fuerza de arranque de tornillo, ofrecen valores de predicción, R2, de 0,59 y 0,64, respectivamente. Contrariamente a lo que podría esperarse, dichos resultados no arrojan ninguna información sobre la influencia de la orientación de los anillos de crecimiento en estas variables no destructivas de naturaleza puntual, de ahí que se proponga la utilización de la media aritmética de ambas lecturas, radial y tangencial, como parámetro estimador.

- Por otro lado, la bondad del ajuste no se reduce excesivamente si se utiliza sólo una medición por técnica. De este modo, se alcanzan valores de R2 de 0,55 y 0,60, para la profundidad de penetración tangencial y la fuerza de arranque de tornillo radial, respectivamente. - El modelo obtenido para la estimación de la densidad que presenta mayor coeficiente de determinación, 0,64, es el que utiliza la resistencia al arranque de tornillo:

silradmedloc 38,53·-81,47·-95,46·Mat365,88 Den ΖΖ+= donde:

Denloc: es la densidad de la rebanada al 12 % de humedad en kg/m3; Matmed: es la fuerza de extracción en kN (media aritmética de la lectura radial y tangencial); Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Conclusiones y propuestas

148

7.2.2. Estimación de las propiedades mecánicas: módulo de elasticidad y resistencia a flexión

- La mejor predicción de las propiedades mecánicas se obtiene con el módulo

de elasticidad dinámico. El coeficiente de determinación alcanza valores de hasta 0,76 para el módulo de elasticidad y 0,68 para la resistencia.

- La utilización exclusiva del parámetro de la velocidad da lugar a coeficientes de determinación menores (un máximo de 0,53 para módulo de elasticidad y para la resistencia). No obstante, no debe descartarse como posible parámetro de clasificación, sobre todo teniendo en cuenta que la opción de la clasificación visual no da mejores resultados con los procedimientos establecidos a día de hoy para estas escuadrías.

- El módulo de elasticidad puede estimarse a partir del módulo de elasticidad

dinámico (obtenido a través de la velocidad de ultrasonidos o del método de vibración) con un coeficiente de determinación elevado, de 0,74 y 0,76 respectivamente.

- La tensión de rotura presenta una bondad de ajuste más baja que el módulo

de elasticidad, pero se puede aumentar ligeramente incluyendo la corrección de la nudosidad (CKDR). De esta manera se alcanzan valores de R2 de 0,66 y 0,68, respectivamente.

- En la figura 7.1, se muestran los coeficientes de determinación obtenidos entre las distintas variables no destructivas y las propiedades resistentes estimadas de la muestra:

Figura 7.1 Coeficientes de determinación, R2, obtenidos entre cada variable no destructiva y la propiedad resistente estimada

Conclusiones y propuestas

149

- El modelo obtenido para la estimación del módulo de elasticidad que presenta mayor coeficiente de determinación, 0,76, es el que utiliza el módulo de elasticidad dinámico calculado a partir de la frecuencia de vibración longitudinal y la densidad global de la pieza:

silraddinglo 354,98·-508,92·-vib·E9599,0762,18 E ΖΖ+=

donde:

Eglo: es el módulo de elasticidad global en N/mm2 al 12 % de humedad; Edin vib: es el módulo de elasticidad dinámico de vibración en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de vibración longitudinal en m/s al 12 % de humedad; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

- El modelo de regresión lineal múltiple obtenido para la estimación de la

tensión de rotura que presenta mayor coeficiente de determinación, 0,68, es el que utiliza el módulo de elasticidad dinámico calculado a partir de la frecuencia de vibración longitudinal y la densidad global de la pieza; y la corrección por nudosidad basada en el CKDR:

silraddinrot 3,43·-6,38·-35,43·CKDR-vib·E0038,09,41 T ΖΖ+=

donde:

Trot: es el valor medio de la tensión de rotura a flexión en N/mm2; Edin vib: es el módulo de elasticidad dinámico de vibración en N/mm2, calculado mediante el producto de la densidad global en kg/m3 al 12 % de humedad y el cuadrado de la velocidad de vibración longitudinal en m/s al 12 % de humedad; CKDR: Relación de Diámetro de Nudo Concentrado; Zrad: es igual a 1 si la especie es pino radiata, si no es 0; Zsil: es igual a 1 si la especie es pino silvestre, si no es 0.

Si la especie es pino laricio, Zrad y Zsil son 0.

Conclusiones y propuestas

150

7.3. Propiedades físicas y mecánicas de la madera de gran escuadría

- Sobre la muestra de 395 piezas de madera aserrada de tamaño estructural se calcularon los valores de tensión de rotura a flexión, módulo de elasticidad global y densidad local, a partir de los ensayos mecánicos conforme a la norma UNE-EN 408: 2004.

- Los resultados obtenidos se resumen en la tabla 7.2.

Tensión de rotura Módulo de elasticidad Densidad Especie

valor medio (N/mm2)

C.V. (%)

valor medio (N/mm2)

C.V. (%)

valor medio (kg/m3)

C.V. (%)

Pinus radiata 26,50 30,4 9.009 20,2 484 9,4

Pinus sylvestris 39,39 24,8 10.440 16,8 504 10,1

Pinus nigra subsp. salzmannii

42,94 36,6 10.731 23,0 589 14,1

Todas 35,41 38,1 9.967 21,7 522 14,5

Tabla 7.2 Propiedades físicas y mecánicas de la madera de gran escuadría

- La relación lineal existente entre las propiedades físicas y mecánicas, arroja unos coeficientes de determinación, R2, de: 0,65 entre el módulo de elasticidad y la tensión de rotura, 0,29 entre la densidad local y la tensión de rotura, y 0,28 entre la densidad local y el módulo de elasticidad.

7.4. Efecto del tamaño de la pieza y la especie

- No se observa en las variables resistentes una tendencia clara según el tamaño de la sección de los lotes estudiados, de ahí que no se establezcan grupos diferentes en los análisis estadísticos. Caso contrario ocurre con la diferencia de especie, de ahí que ese factor cualitativo se haya considerado como regresor. - Añadiendo los resultados obtenidos de tensión de rotura a flexión en este estudio, a los obtenidos en trabajos previos sobre madera de coníferas de pequeña escuadría, es posible profundizar en la influencia de la anchura, h, y el grosor, b, en la resistencia de la madera de coníferas.

Conclusiones y propuestas

151

- Para el caso del pino silvestre (Pinus sylvestris L.) se propone el siguiente modelo:

32,027,0

km, b50·

h150·00,19f

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= R2: 0,78

- Y para el caso del pino laricio (Pinus nigra subsp. salzmannii (Dunal) Franco):

17,043,0

km, b50·

h150·71,22f

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= R2: 0,54

7.5. Líneas futuras de investigación Las conclusiones de esta Tesis Doctoral suponen una aportación al conocimiento más profundo de la madera aserrada de coníferas, en general, y a la de gran escuadría, en particular. Igualmente, el estudio desarrollado sobre la clasificación visual y otras técnicas no destructivas, permite evaluar su grado de predicción y sus ventajas e inconvenientes como métodos de clasificación del material. Con todo ello, se abre un abanico de posibilidades que podría resumirse en las siguientes líneas futuras de investigación: - El ensayo de probetas con las características requeridas para este tipo de estudios es costosa, tanto en términos económicos como físicos y materiales. Esta Tesis Doctoral se basa en un número representativo de piezas, pero para poder avalar en términos normativos muchos de los resultados obtenidos, el número de ensayos debe ser ampliado a otras especies y tamaños de sección. - Los métodos no destructivos resultan eficaces en la clasificación del material, sin embargo, existen ocasiones y circunstancias donde es preciso caracterizar el material sin reparar en tiempo o medios, intentando alcanzar el mayor grado de fiabilidad posible. De ahí, que sea preciso investigar en la evaluación de la utilización conjunta de la clasificación visual y otras técnicas no destructivas con el fin de mejorar la predicción de las propiedades resistentes de un determinado elemento constructivo o lote de madera. - Dada la singularidad de la gran escuadría, y su presencia tanto en las estructuras existentes como en la demanda actual como material de construcción, debería incluirse en la normativa un contenido específico que incluya las pautas esenciales para su caracterización. - Los equipos y dispositivos portátiles de técnicas no destructivas empleados son fáciles de utilizar, demostrando una eficacia y predicción excelentes. De ahí, que se proponga calibrar los equipos existentes hoy día en el mercado a las especies de nuestro país, y si cabe, diseñar y construir prototipos que aúnen varias técnicas.

Estancias en otros Centros

152

8. Estancias en otros Centros Aún no siendo propio del estudio de investigación aquí planteado, es necesario citar por la importancia e influencia que han tenido sobre el trabajo desarrollado, las estancias que ha disfrutado el doctorando en Centros de Investigación y Organismos Superiores de Enseñanza fuera de su grupo de trabajo habitual: - Periodo: Julio 2003 - Febrero 2004 y Junio 2004 - Agosto 2005 - Responsable: Dr. Juan Ignacio Fernández-Golfín - Unidad: Laboratorio de Estructuras de Madera. - Organismo: Instituto Nacional de Investigaciones Agrarias (INIA). - Ciudad, país: Madrid, España. - Periodo: Marzo 2004 - Mayo 2004 - Responsable: Prof. Dr. Ferenc Divos - Unidad: Roncsolásmentes Faanyagvizsgálati Laboratórium (Laboratorio de Técnicas No Destructivas en Madera). - Centro: Fa és Papírtechnológiai Intézet (Instituto de Tecnología de la Madera y el Papel). - Organismo: Nyugat-Magyarorszűgi Egyetem, Sopron (Universidad del Oeste de Hungría, Sopron). - Ciudad, país: Sopron, Hungría. - Periodo: Septiembre 2005 - Diciembre 2005 - Responsable: Prof. Dr. J. David Barrett - Unidad: Department of Wood Science (Departamento de Tecnología de la Madera). - Centro: Faculty of Forestry (Escuela de Ingeniería Forestal). - Organismo: University of British Columbia (Universidad de la Columbia Británica, Vancouver). - Ciudad, país: Vancouver, Canadá. - Periodo: Febrero 2006 - Abril 2006 - Responsable: Dr. Ignacio Bobadilla - Unidad: Laboratorio de Maderas, Resina y Corcho. - Centro: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Forestal. - Organismo: Universidad Politécnica de Madrid. - Ciudad, país: Madrid, España. - Periodo: Junio 2006 - Septiembre 2006 - Responsable: Prof. Dr.-Ing. Stefan Winter - Unidad: Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion (Departamento de Construcción e Ingeniería de la Madera). - Centro: Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen (Escuela de Ingeniería

Estancias en otros Centros

153

Civil y Geodesia). - Organismo: Technische Universität München (Universidad Técnica de Munich). - Ciudad, país: Munich, Alemania. De todo esto se puede concluir que, además de lo que personalmente tiene de edificante este tipo de intercambio en otros centros y grupos de investigación, profesionalmente han constituido una experiencia muy positiva y productiva. El estudio teórico y práctico de los conceptos básicos sobre los que se cimentan varias líneas de la investigación desarrollada, han supuesto un avance muy importante en la formación del doctorando y en la realización de esta Tesis Doctoral. De igual modo, se han superado con creces las expectativas generadas previas a cada estancia, alcanzado muy satisfactoriamente los objetivos planteados.

Bibliografía

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Anexo A: Estadillo

177

Anexos

Anexo A: Estadillo A continuación se muestra un modelo de estadillo de recogida de datos en laboratorio:

Anexo A: Estadillo

178

Y un ejemplo de estadillo completo después de ensayo:

Anexo B: Leyenda de tablas resumen de resultados

179

Anexo B: Leyenda de tablas resumen de resultados

Símbolo Definición Unidades

N Número de probeta ---

Probeta Código de probeta ---

Especie Especie taxonómica (Pinus radiata=1; Pinus sylvestris=2 y Pinus nigra=3) ---

Tamaño Tamaño de la sección (1=150x200 y 2=150x250 en Pinus radiata y 200x250

en Pinus sylvestrisy Pinus nigra) ---

Cara nom Dimensión nominal de la cara h mm

Canto nom Dimensión nominal del canto b mm

Cara Dimensión real de la cara h mm

Canto Dimensión real del canto b mm

Long Longitud total de la pieza mm

HumI Contenido de humedad de la madera en fase I de ensayo (clasificación

visual y técnicas no destructivas) %

ClaseV Codificación de la asignación de calidad visual conforme a la UNE 56.544

(ME-1=1; ME-2=2; R=3) ---

Prof Profundidad de penetración del Pilodyn 6J Forest (sobre pieza entera y

parte central) mm

TTvelMED12 Velocidad media de ultrasonidos en lectura directa testa-testa corregida

al 12 % de contenido de humedad (HumI) m/s

PeakTTMED Pico de atenuación medio de lectura testa-testa mV

HD18velMED12 Velocidad media de ultrasonidos en lectura directa cara-cara corregida al

12 % de contenido de humedad (HumI) m/s

PeakHD18MED Pico de atenuación medio de lectura directa cara-cara mV

HI18velMED12 Velocidad media de ultrasonidos en lectura indirecta cara-cara corregida

al 12 % de contenido de humedad (HumI) m/s

Anexo B: Leyenda de tablas resumen de resultados

180

Símbolo Definición Unidades

PeakHI18MED Pico de atenuación medio de lectura indirecta cara-cara mV

EdinSyl12 Módulo de elasticidad dinámico calculado con la velocidad de

ultrasonidos y la densidad global, corregido al 12 % de humedad (HumI) N/mm2

Frec Frecuencia del primer modo de vibración longitudinal Hz

Veloc Velocidad de PLG (V=2 x L x f) m/s

EdinPLG Módulo de elasticidad dinámico calculado con la velocidad de PLG y la

densidad global sin corregir por humedad N/mm2

EdinPLG12 Módulo de elasticidad dinámico calculado con la velocidad de PLG y la

densidad global corregido al 12 % de contenido de humedad (HumI) N/mm2

CKDR Concentrated Knot Diameter Ratio ---

1/2masa Masa de la mitad de la pieza Kg

DenGlo Densidad global Kg/m3

DenGlo12 Densidad global corregida al 12 % de contenido de humedad (HumI) Kg/m3

CROT Carga de rotura de ensayo a flexión UNE-EN 408 kN

PCTO Pendiente tramo elástico del MOEGCTO mm/kN

Eglo Módulo de elasticidad global calculado para la sección real

(extensómetro canto inferior) N/mm2

Eglo12 Módulo de elasticidad global calculado para la sección real corregido al

12 % de contenido de humedad (HumII) (extensómetro canto inferior) N/mm2

PEL Pendiente tramo elástico del módulo de elasticidad local mm/kN

Eloc Módulo de elasticidad local de ensayo a flexión UNE-EN 408 calculado

para la sección real (extensómetro canto superior) N/mm2

Eloc12 Módulo de elasticidad local de ensayo a flexión UNE-EN 408 calculado

para la sección real corregido al 12 % (HumII) (extensómetro canto sup.) N/mm2

TDR Tensión de rotura de ensayo a flexión UNE-EN 408 calculado para la

sección real y suponiendo todas roturas dentro 1/3 central N/mm2

Anexo B: Leyenda de tablas resumen de resultados

181

Símbolo Definición Unidades

TDRpos Tensión de rotura de ensayo a flexión UNE-EN 408 calculado para la sección real y considerando la posición de la rotura

N/mm2

HumII Contenido de humedad de la madera en fase II de ensayo (ensayo

mecánico a flexión) %

PtoROT Posición de rotura desde el centro de la luz cm

terciocen Posición de rotura dentro del 1/3 central (Sí=1; No=2) ---

Tracc Rotura a tracción (Sí=1; No=2) ---

Comp Rotura a compresión (Sí=1; No=2) ---

Cort Rotura a cortante (Sí=1; No=2) ---

NCara Rotura por nudo en cara (Sí=1; No=2) ---

NCanto Rotura por nudo en canto (Sí=1; No=2) ---

DFibra Desviación de fibra (Sí=1; No=2; Local=3) ---

HumX Contenido de humedad en % de rebanada con xilohigrómetro ---

HumE Contenido de humedad en % de rebanada con estufa ---

DenReb Densidad de la rebanada obtenida con Masa/Volumen Kg/m3

DenReb12 Densidad de la rebanada obtenida con Masa/Volumen corregida al 12 % de contenido de humedad (HumX) Kg/m3

ProfRebTang Profundidad de penetración del Pilodyn 6J Forest (sobre rebanada y dirección tangencial) mm

ProfRebRad Profundidad de penetración del Pilodyn 6J Forest (sobre rebanada y dirección radial) mm

MatTang Fuerza de arranque de tornillo en dirección tangencial kN

MatRad Fuerza de arranque de tornillo en dirección radial kN

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

182

Anexo C: Tablas resumen de resultados - Dimensiones y clasificación visual:

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 1 PR01A 1 1 200 150 197 150 4519 18,0 2 11 2 PR02A 1 1 200 150 200 150 4555 17,6 3 11 3 PR03A 1 1 200 150 198 150 4630 18,4 3 10 4 PR04A 1 1 200 150 199 151 4553 18,6 3 10 5 PR05A 1 1 200 150 200 150 4566 19,0 2 9 6 PR06A 1 1 200 150 199 150 4630 25,5 3 9 7 PR07A 1 1 200 150 200 150 4570 22,0 2 11 8 PR08A 1 1 200 150 200 150 4588 18,5 3 11 9 PR09A 1 1 200 150 199 150 4572 20,0 3 13

10 PR10A 1 1 200 150 200 151 4545 17,2 3 12 11 PR11A 1 1 200 150 199 150 4615 20,7 2 11 12 PR12A 1 1 200 150 200 150 4547 20,8 2 12 13 PR13A 1 1 200 150 199 150 4600 19,8 2 11 14 PR14A 1 1 200 150 197 149 4553 20,7 2 11 15 PR15A 1 1 200 150 199 150 4549 18,3 3 11 16 PR16A 1 1 200 150 200 150 4599 16,1 2 13 17 PR17A 1 1 200 150 199 150 4679 16,4 2 13 18 PR18A 1 1 200 150 199 150 4545 23,2 2 14 19 PR19A 1 1 200 150 199 150 4532 16,5 2 11 20 PR20A 1 1 200 150 198 149 4549 17,5 3 9 21 PR21A 1 1 200 150 200 150 4588 33,7 2 15 22 PR22A 1 1 200 150 200 151 4550 33,5 3 15 23 PR23A 1 1 200 150 200 151 4538 31,8 3 12 24 PR24A 1 1 200 150 200 150 4537 21,4 2 10 25 PR25A 1 1 200 150 200 150 4584 23,0 2 10 26 PR26A 1 1 200 150 199 149 4541 19,8 2 10 27 PR27A 1 1 200 150 201 151 4552 21,3 3 18 28 PR28A 1 1 200 150 199 149 4544 30,0 2 12 29 PR29A 1 1 200 150 198 149 4530 22,7 3 11 30 PR30A 1 1 200 150 200 150 4548 20,6 3 12 31 PR31A 1 1 200 150 200 150 4645 17,1 3 9 32 PR32A 1 1 200 150 199 150 4532 18,2 2 12 33 PR33A 1 1 200 150 200 151 4556 17,2 2 12 34 PR34A 1 1 200 150 199 149 4562 20,2 2 10 35 PR35A 1 1 200 150 198 149 4554 17,0 2 10 36 PR36A 1 1 200 150 200 148 4592 16,8 2 10 37 PR37A 1 1 200 150 200 150 4538 16,8 3 17 38 PR38A 1 1 200 150 200 150 4510 15,4 2 11 39 PR39A 1 1 200 150 200 150 4526 17,4 3 12 40 PR40A 1 1 200 150 199 150 4597 15,0 2 12 41 PR01B 1 1 200 150 196 148 4637 14,5 3 10 42 PR02B 1 1 200 150 199 150 4539 17,2 2 17 43 PR03B 1 1 200 150 199 149 4533 15,7 2 12 44 PR04B 1 1 200 150 198 149 4584 17,8 2 12 45 PR05B 1 1 200 150 199 148 4534 18,8 2 12 46 PR06B 1 1 200 150 199 149 4620 15,8 2 16 47 PR07B 1 1 200 150 197 149 4622 16,0 2 13 48 PR08B 1 1 200 150 199 149 4580 17,8 3 13 49 PR09B 1 1 200 150 200 150 4551 17,5 2 12 50 PR10B 1 1 200 150 199 149 4553 18,4 2 9 51 PR11B 1 1 200 150 198 147 4587 16,6 3 10

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

183

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 52 PR12B 1 1 200 150 199 149 4551 17,0 3 12 53 PR13B 1 1 200 150 200 148 4574 15,8 2 12 54 PR14B 1 1 200 150 198 148 4555 16,0 3 16 55 PR15B 1 1 200 150 198 150 4588 16,0 2 19 56 PR16B 1 1 200 150 199 149 4536 16,4 2 12 57 PR17B 1 1 200 150 199 150 4522 16,2 2 12 58 PR18B 1 1 200 150 198 149 4589 11,0 3 14 59 PR19B 1 1 200 150 199 149 4529 15,5 2 12 60 PR20B 1 1 200 150 198 149 4507 14,5 3 12 61 PR21B 1 1 200 150 199 150 4540 16,8 3 11 62 PR22B 1 1 200 150 199 150 4533 16,2 2 12 63 PR23B 1 1 200 150 200 150 4633 16,7 2 15 64 PR24B 1 1 200 150 200 150 4537 17,6 3 11 65 PR25B 1 1 200 150 200 149 4569 17,2 2 12 66 PR26B 1 1 200 150 198 148 4575 18,0 2 8 67 PR27B 1 1 200 150 198 149 4520 17,0 2 9 68 PR28B 1 1 200 150 200 149 4617 17,3 2 13 69 PR29B 1 1 200 150 199 149 4644 15,6 2 12 70 PR30B 1 1 200 150 199 149 4580 16,5 2 13 71 PR31B 1 1 200 150 198 148 4552 16,4 2 12 72 PR32B 1 1 200 150 198 149 4552 16,3 3 17 73 PR33B 1 1 200 150 200 149 4611 16,4 2 9 74 PR34B 1 1 200 150 197 149 4581 17,6 2 9 75 PR35B 1 1 200 150 198 149 4553 15,2 2 11 76 PR36B 1 1 200 150 199 149 4545 15,0 2 11 77 PR37B 1 1 200 150 200 150 4600 15,0 2 12 78 PR38B 1 1 200 150 197 149 4540 14,9 3 18 79 PR39B 1 1 200 150 199 150 4540 14,0 3 12 80 PR40B 1 1 200 150 199 149 4529 14,8 2 9 81 PR01C 1 2 250 150 247 145 5556 13,2 3 82 PR02C 1 2 250 150 245 147 5558 15,6 2 83 PR03C 1 2 250 150 248 147 5612 14,7 2 84 PR04C 1 2 250 150 245 148 5650 14,1 2 85 PR05C 1 2 250 150 245 147 5680 15,0 2 86 PR06C 1 2 250 150 246 150 5995 15,7 2 87 PR07C 1 2 250 150 248 149 5584 16,1 2 88 PR08C 1 2 250 150 247 149 5659 16,4 2 89 PR09C 1 2 250 150 246 149 5593 19,2 3 90 PR10C 1 2 250 150 249 150 5568 20,2 3 91 PR11C 1 2 250 150 247 149 5650 19,6 2 92 PR12C 1 2 250 150 248 149 5660 19,8 2 93 PR13C 1 2 250 150 247 145 5623 15,8 3 94 PR14C 1 2 250 150 247 148 5667 15,2 2 95 PR15C 1 2 250 150 245 148 5614 16,0 3 96 PR16C 1 2 250 150 248 149 5435 17,2 3 97 PR17C 1 2 250 150 243 148 5571 19,2 3 98 PR18C 1 2 250 150 245 148 5569 15,3 3 99 PR19C 1 2 250 150 244 146 5597 17,6 3 100 PR20C 1 2 250 150 245 148 5560 16,4 3 101 PR21C 1 2 250 150 247 148 5652 14,2 2 102 PR22C 1 2 250 150 244 148 5745 15,9 2 103 PR23C 1 2 250 150 246 147 5551 15,2 2 104 PR24C 1 2 250 150 244 144 5586 13,6 2 105 PR25C 1 2 250 150 247 147 5652 13,3 2 106 PR26C 1 2 250 150 247 148 5769 15,2 2 107 PR27C 1 2 250 150 247 147 5593 14,4 3 108 PR28C 1 2 250 150 243 147 5645 16,5 3 109 PR29C 1 2 250 150 244 146 5640 14,3 2

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

184

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 110 PR30C 1 2 250 150 243 147 5638 14,4 3 111 PR31C 1 2 250 150 247 147 5630 14,5 2 112 PR32C 1 2 250 150 247 146 5612 13,3 2 113 PR33C 1 2 250 150 246 145 5619 14,2 3 114 PR34C 1 2 250 150 246 148 5595 15,6 2 115 PR35C 1 2 250 150 244 147 5558 16,7 3 116 PR36C 1 2 250 150 247 149 5610 16,8 3 117 PR37C 1 2 250 150 248 147 5560 16,8 2 118 PR38C 1 2 250 150 244 149 5670 18,1 2 119 PR39C 1 2 250 150 245 148 5545 13,1 3 120 PR40C 1 2 250 150 247 148 5617 14,6 3 121 PR01D 1 2 250 150 250 147 5609 13,1 2 122 PR02D 1 2 250 150 246 147 5530 11,7 2 123 PR03D 1 2 250 150 245 148 5567 12,3 2 124 PR04D 1 2 250 150 247 146 5702 12,5 2 125 PR05D 1 2 250 150 245 148 5549 14,2 3 126 PR06D 1 2 250 150 246 148 5567 15,5 3 127 PR07D 1 2 250 150 246 146 5572 14,2 3 128 PR08D 1 2 250 150 246 148 5655 12,3 2 129 PR09D 1 2 250 150 248 143 5596 14,1 3 130 PR10D 1 2 250 150 242 146 5614 13,8 3 131 PR11D 1 2 250 150 244 147 5590 13,5 2 132 PR12D 1 2 250 150 247 147 5649 13,2 2 133 PR13D 1 2 250 150 246 143 5569 14,2 2 134 PR14D 1 2 250 150 247 148 5602 14,3 3 135 PR15D 1 2 250 150 248 147 5552 12,5 2 136 PR16D 1 2 250 150 244 147 5580 12,2 3 137 PR17D 1 2 250 150 247 145 5564 12,9 3 138 PR18D 1 2 250 150 245 146 5596 12,0 2 139 PR19D 1 2 250 150 245 145 5638 13,0 2 140 PR20D 1 2 250 150 244 145 5581 13,1 3 141 PR21D 1 2 250 150 246 145 5611 12,0 3 142 PR22D 1 2 250 150 246 146 5612 13,3 3 143 PR23D 1 2 250 150 246 145 5625 13,2 3 144 PR24D 1 2 250 150 248 146 5587 11,4 2 145 PR25D 1 2 250 150 248 145 5594 11,2 3 146 PR26D 1 2 250 150 244 146 5577 14,9 3 147 PR27D 1 2 250 150 246 145 5587 13,8 3 148 PR28D 1 2 250 150 245 147 5545 12,7 3 149 PR29D 1 2 250 150 245 147 5610 12,0 3 150 PR30D 1 2 250 150 246 146 5584 13,7 3 151 PR31D 1 2 250 150 246 149 5510 11,7 2 152 PR32D 1 2 250 150 248 145 5603 12,2 3 153 PR33B 1 2 250 150 243 147 5595 14,1 2 154 PR34D 1 2 250 150 242 147 5640 15,2 3 155 PR35D 1 2 250 150 246 149 5617 12,7 3 156 PS01A 2 1 200 150 195 141 4592 14,2 2 157 PS02A 2 1 200 150 191 146 4640 16,9 2 158 PS03A 2 1 200 150 194 143 4700 12,8 2 159 PS04A 2 1 200 150 195 147 4290 14,8 3 160 PS05A 2 1 200 150 189 146 4751 16,4 2 161 PS06A 2 1 200 150 192 141 4534 13,5 2 162 PS07A 2 1 200 150 191 139 4786 13,4 3 163 PS08A 2 1 200 150 192 139 4608 13,2 3 164 PS09A 2 1 200 150 191 141 4767 14,4 2 165 PS10A 2 1 200 150 191 142 4339 14,0 3 166 PS11A 2 1 200 150 189 141 4628 13,2 2 167 PS12A 2 1 200 150 190 147 4198 14,8 2

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

185

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 168 PS13A 2 1 200 150 188 141 4448 14,1 3 169 PS14A 2 1 200 150 187 139 4054 14,3 2 170 PS15A 2 1 200 150 190 139 4645 13,8 3 171 PS16A 2 1 200 150 186 139 4557 12,5 2 172 PS17A 2 1 200 150 186 138 4695 15,0 3 173 PS18A 2 1 200 150 184 140 4649 16,2 3 174 PS19A 2 1 200 150 188 141 4651 12,8 2 175 PS20A 2 1 200 150 186 140 4708 14,3 3 176 PS21A 2 1 200 150 188 139 4995 13,1 2 177 PS22A 2 1 200 150 188 144 4763 14,1 2 178 PS23A 2 1 200 150 189 145 4808 12,7 2 179 PS24A 2 1 200 150 187 144 4453 11,5 3 180 PS25A 2 1 200 150 188 149 5144 11,7 3 181 PS26A 2 1 200 150 188 142 4579 12,9 2 182 PS27A 2 1 200 150 188 142 4637 13,5 3 183 PS28A 2 1 200 150 189 142 4693 12,0 3 184 PS29A 2 1 200 150 189 143 4898 12,5 2 185 PS30A 2 1 200 150 189 143 4609 12,9 2 186 PS31A 2 1 200 150 188 148 4708 14,3 2 187 PS32A 2 1 200 150 189 142 4619 12,0 3 188 PS33A 2 1 200 150 187 142 4623 12,1 3 189 PS34A 2 1 200 150 189 144 4564 12,1 3 190 PS35A 2 1 200 150 188 143 4581 13,5 2 191 PS36A 2 1 200 150 189 142 4574 11,7 3 192 PS37A 2 1 200 150 191 146 3810 13,0 3 193 PS38A 2 1 200 150 191 135 4136 12,7 2 194 PS39A 2 1 200 150 189 140 4132 12,3 3 195 PS40A 2 1 200 150 189 141 4054 12,8 3 196 PS41A 2 1 200 150 185 141 5616 12,9 2 197 PS42A 2 1 200 150 191 142 5626 13,7 3 198 PS43A 2 1 200 150 191 140 5218 14,2 3 199 PS44A 2 1 200 150 194 140 5276 13,5 3 200 PS45A 2 1 200 150 192 139 5300 12,6 3 201 PS46A 2 1 200 150 194 141 5163 14,7 2 202 PS47A 2 1 200 150 193 138 5146 14,3 3 203 PS48A 2 1 200 150 194 139 5226 14,3 3 204 PS49A 2 1 200 150 193 142 5206 13,0 2 205 PS50A 2 1 200 150 193 140 5197 13,8 2 206 PS51A 2 1 200 150 190 142 5231 12,7 2 207 PS52A 2 1 200 150 189 143 5030 13,0 3 208 PS53A 2 1 200 150 187 139 4103 13,1 2 209 PS54A 2 1 200 150 188 140 4565 13,1 2 210 PS55A 2 1 200 150 189 141 4584 13,6 3 211 PS56A 2 1 200 150 188 143 4596 13,2 3 212 PS57A 2 1 200 150 189 141 4638 13,2 2 213 PS58A 2 1 200 150 189 141 4588 12,0 3 214 PS59A 2 1 200 150 189 138 5133 11,4 2 215 PS60A 2 1 200 150 188 139 5075 12,4 2 216 PS01B 2 2 250 200 249 186 5190 12,8 2 217 PS02B 2 2 250 200 248 189 5130 11,7 2 218 PS03B 2 2 250 200 247 188 5225 12,9 3 219 PS04B 2 2 250 200 249 190 5279 12,6 2 220 PS05B 2 2 250 200 246 192 5344 15,1 2 221 PS06B 2 2 250 200 248 191 5373 13,9 2 222 PS07B 2 2 250 200 244 192 5349 14,1 3 223 PS08B 2 2 250 200 242 194 5309 13,9 2 224 PS09B 2 2 250 200 246 191 5360 13,9 3 225 PS10B 2 2 250 200 246 191 5327 15,2 2

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

186

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 226 PS11B 2 2 250 200 249 192 5270 14,7 2 227 PS12B 2 2 250 200 248 192 5290 14,0 3 228 PS13B 2 2 250 200 245 189 5258 14,7 3 229 PS14B 2 2 250 200 244 190 5140 15,6 3 230 PS15B 2 2 250 200 248 190 5277 12,5 2 231 PS16B 2 2 250 200 246 191 5058 13,5 2 232 PS17B 2 2 250 200 246 197 5150 13,7 2 233 PS18B 2 2 250 200 240 195 5005 15,2 3 234 PS19B 2 2 250 200 249 197 4995 14,0 3 235 PS20B 2 2 250 200 245 195 5045 12,5 2 236 PS21B 2 2 250 200 249 190 5117 12,6 2 237 PS22B 2 2 250 200 245 190 5131 14,3 3 238 PS23B 2 2 250 200 246 191 5017 12,3 3 239 PS24B 2 2 250 200 248 188 5099 12,7 2 240 PS25B 2 2 250 200 245 191 5681 13,1 3 241 PS26B 2 2 250 200 247 192 5106 13,9 3 242 PS27B 2 2 250 200 239 199 5050 13,9 3 243 PS28B 2 2 250 200 235 196 5144 11,9 3 244 PS29B 2 2 250 200 248 192 5177 13,3 2 245 PS30B 2 2 250 200 250 195 5125 13,0 2 246 PS31B 2 2 250 200 248 193 5171 13,6 2 247 PS32B 2 2 250 200 247 193 5278 13,2 3 248 PS33B 2 2 250 200 248 188 5294 14,6 2 249 PS34B 2 2 250 200 243 191 5131 15,8 3 250 PS35B 2 2 250 200 247 189 5587 14,8 2 251 PS36B 2 2 250 200 246 182 5272 15,3 3 252 PS37B 2 2 250 200 245 199 5435 13,9 2 253 PS38B 2 2 250 200 248 198 5162 16,7 2 254 PS39B 2 2 250 200 238 196 5164 14,5 2 255 PS40B 2 2 250 200 244 185 5156 16,6 3 256 PS41B 2 2 250 200 247 188 5130 12,3 2 257 PS42B 2 2 250 200 249 196 5337 13,9 3 258 PS43B 2 2 250 200 245 185 4845 14,6 2 259 PS44B 2 2 250 200 244 194 5094 12,4 2 260 PS45B 2 2 250 200 242 193 5201 14,0 2 261 PS46B 2 2 250 200 247 195 5449 14,2 2 262 PS47B 2 2 250 200 246 195 5085 15,2 3 263 PS48B 2 2 250 200 242 194 5220 13,7 3 264 PS49B 2 2 250 200 240 184 5500 14,4 2 265 PS50B 2 2 250 200 243 182 5110 13,4 2 266 PS51B 2 2 250 200 246 181 5256 14,4 2 267 PS52B 2 2 250 200 247 187 5248 13,2 2 268 PS53B 2 2 250 200 245 187 5167 12,5 3 269 PS54B 2 2 250 200 247 187 5155 12,4 3 270 PS55B 2 2 250 200 247 185 5149 13,0 2 271 PS56B 2 2 250 200 244 193 5110 12,9 2 272 PS57B 2 2 250 200 248 191 5170 14,5 2 273 PS58B 2 2 250 200 244 190 5192 13,2 2 274 PS59B 2 2 250 200 246 187 5113 14,3 2 275 PS60B 2 2 250 200 241 194 5182 16,4 3 276 PN01A 3 1 200 150 197 145 4070 12,1 3 277 PN02A 3 1 200 150 196 145 4147 11,5 3 278 PN03A 3 1 200 150 192 145 4049 14,8 2 279 PN04A 3 1 200 150 198 145 4045 13,8 3 280 PN05A 3 1 200 150 195 143 4029 13,6 3 281 PN06A 3 1 200 150 198 146 4074 12,1 3 282 PN07A 3 1 200 150 192 143 4049 15,4 2 283 PN08A 3 1 200 150 197 144 4053 13,7 2

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

187

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 284 PN09A 3 1 200 150 198 147 4074 12,6 3 285 PN10A 3 1 200 150 194 145 4055 12,4 2 286 PN11A 3 1 200 150 195 145 4042 13,1 2 287 PN12A 3 1 200 150 199 145 4072 11,4 3 288 PN13A 3 1 200 150 198 144 4043 14,8 2 289 PN14A 3 1 200 150 199 145 4044 13,1 2 290 PN15A 3 1 200 150 198 143 4047 13,9 2 291 PN16A 3 1 200 150 198 144 4050 14,2 2 292 PN17A 3 1 200 150 198 144 4036 14,8 2 293 PN18A 3 1 200 150 198 144 4047 14,0 2 294 PN19A 3 1 200 150 199 144 4049 12,8 2 295 PN20A 3 1 200 150 196 144 4050 13,3 3 296 PN21A 3 1 200 150 195 144 4047 11,6 2 297 PN22A 3 1 200 150 195 144 4060 13,7 3 298 PN23A 3 1 200 150 195 144 4097 13,7 2 299 PN24A 3 1 200 150 199 144 4037 12,8 3 300 PN25A 3 1 200 150 198 144 4060 13,5 2 301 PN26A 3 1 200 150 197 145 4110 12,6 2 302 PN27A 3 1 200 150 196 145 4050 12,1 2 303 PN28A 3 1 200 150 193 144 4112 13,1 2 304 PN29A 3 1 200 150 197 144 4095 10,8 3 305 PN30A 3 1 200 150 195 144 4046 13,2 2 306 PN31A 3 1 200 150 199 146 4050 12,6 3 307 PN32A 3 1 200 150 194 146 4084 13,2 3 308 PN33A 3 1 200 150 198 146 4084 13,8 3 309 PN34A 3 1 200 150 197 144 4030 13,4 3 310 PN35A 3 1 200 150 195 144 4050 14,6 2 311 PN36A 3 1 200 150 198 145 4070 13,4 3 312 PN37A 3 1 200 150 196 144 4045 14,8 3 313 PN38A 3 1 200 150 198 144 4021 13,8 2 314 PN39A 3 1 200 150 196 145 4095 14,0 2 315 PN40A 3 1 200 150 195 145 4085 12,6 3 316 PN41A 3 1 200 150 195 143 4090 12,4 3 317 PN42A 3 1 200 150 195 143 4048 12,8 2 318 PN43A 3 1 200 150 195 144 4037 13,5 2 319 PN44A 3 1 200 150 195 143 4074 12,5 2 320 PN45A 3 1 200 150 194 140 4066 13,9 2 321 PN46A 3 1 200 150 195 141 4045 14,8 2 322 PN47A 3 1 200 150 197 142 4074 12,5 3 323 PN48A 3 1 200 150 197 144 4068 12,6 3 324 PN49A 3 1 200 150 196 145 4072 15,1 2 325 PN50A 3 1 200 150 198 145 4078 14,0 3 326 PN51A 3 1 200 150 195 142 4058 14,2 2 327 PN52A 3 1 200 150 194 143 4035 15,0 2 328 PN53A 3 1 200 150 195 143 4100 14,2 2 329 PN54A 3 1 200 150 197 144 4080 11,6 2 330 PN55A 3 1 200 150 195 143 4069 12,3 3 331 PN56A 3 1 200 150 196 144 4060 13,0 2 332 PN57A 3 1 200 150 196 146 4035 12,8 3 333 PN58A 3 1 200 150 197 143 4024 14,4 1 334 PN59A 3 1 200 150 195 144 4032 14,5 3 335 PN60A 3 1 200 150 194 143 4055 15,2 2 336 PN01B 3 2 250 200 248 197 5065 17,7 3 337 PN02B 3 2 250 200 249 197 5164 19,7 3 338 PN03B 3 2 250 200 248 197 5064 19,4 2 339 PN04B 3 2 250 200 249 197 5083 18,1 2 340 PN05B 3 2 250 200 249 198 5088 18,5 2 341 PN06B 3 2 250 200 248 197 5102 17,7 2

Anexo C: Dimensiones y clasificación visual

188

N Probeta Especie Tamaño Cara nom Canto nom Cara Canto Long HumI ClaseV Prof 342 PN07B 3 2 250 200 248 198 5160 16,4 2 343 PN08B 3 2 250 200 248 197 5253 16,3 3 344 PN09B 3 2 250 200 249 192 5039 15,6 3 345 PN10B 3 2 250 200 248 200 5084 20,7 3 346 PN11B 3 2 250 200 249 198 5052 19,3 3 347 PN12B 3 2 250 200 250 197 5063 17,4 3 348 PN13B 3 2 250 200 248 195 5063 13,3 2 349 PN14B 3 2 250 200 248 196 5158 13,2 2 350 PN15B 3 2 250 200 248 195 5087 17,0 2 351 PN16B 3 2 250 200 248 195 5048 17,1 3 352 PN17B 3 2 250 200 250 196 5094 15,8 2 353 PN18B 3 2 250 200 247 193 5059 15,4 3 354 PN19B 3 2 250 200 249 194 5101 13,8 3 355 PN20B 3 2 250 200 244 195 5026 14,3 2 356 PN21B 3 2 250 200 246 192 5039 15,3 2 357 PN22B 3 2 250 200 248 196 5036 16,4 3 358 PN23B 3 2 250 200 249 196 5098 13,2 3 359 PN24B 3 2 250 200 249 198 5140 14,0 3 360 PN25B 3 2 250 200 244 198 5035 13,0 2 361 PN26B 3 2 250 200 247 195 4994 19,1 3 362 PN27B 3 2 250 200 250 194 5049 14,4 2 363 PN28B 3 2 250 200 245 191 5031 15,9 3 364 PN29B 3 2 250 200 240 193 5050 15,5 2 365 PN30B 3 2 250 200 244 193 5064 13,5 2 366 PN31B 3 2 250 200 248 192 5092 16,5 2 367 PN32B 3 2 250 200 249 196 5027 14,5 2 368 PN33B 3 2 250 200 248 197 5050 15,1 2 369 PN34B 3 2 250 200 245 193 5045 16,1 2 370 PN35B 3 2 250 200 247 196 5031 15,2 2 371 PN36B 3 2 250 200 245 192 5026 15,8 2 372 PN37B 3 2 250 200 246 194 5040 13,8 2 373 PN38B 3 2 250 200 248 194 5040 14,4 3 374 PN39B 3 2 250 200 244 193 5057 14,5 2 375 PN40B 3 2 250 200 245 191 5028 14,6 3 376 PN41B 3 2 250 200 245 193 5040 15,3 2 377 PN42B 3 2 250 200 248 196 5052 14,2 3 378 PN43B 3 2 250 200 244 193 5070 15,1 3 379 PN44B 3 2 250 200 245 192 5070 13,0 2 380 PN45B 3 2 250 200 242 195 5052 16,3 2 381 PN46B 3 2 250 200 244 195 5123 14,6 2 382 PN47B 3 2 250 200 247 194 5036 14,1 3 383 PN48B 3 2 250 200 247 194 5067 12,7 2 384 PN49B 3 2 250 200 245 191 5014 12,7 2 385 PN50B 3 2 250 200 246 194 5053 17,1 2 386 PN51B 3 2 250 200 246 194 5057 13,8 2 387 PN52B 3 2 250 200 246 193 5039 13,1 2 388 PN53B 3 2 250 200 247 194 5013 13,7 2 389 PN54B 3 2 250 200 244 193 5032 14,3 2 390 PN55B 3 2 250 200 248 195 5014 13,4 2 391 PN56B 3 2 250 200 248 192 5053 14,2 2 392 PN57B 3 2 250 200 244 196 5035 16,1 2 393 PN58B 3 2 250 200 247 196 5059 12,6 3 394 PN59B 3 2 250 200 245 193 5053 13,5 2 395 PN60B 3 2 250 200 246 194 5036 16,6 2

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

189

- Técnica de ultrasonidos:

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl121 4947 16 4766 5 4742 4 12679 2 5156 49 4872 399 4993 754 13964 3 4822 25 4576 5 4734 1 4 5091 24 4827 6 4841 1 14870 5 5344 50 5043 7 5082 5 15919 6 5180 29 4686 2 4696 0 18471 7 4776 97 4514 7 4534 6 12076 8 4599 89 4146 6 4021 8 11644 9 4658 102 4196 0 4411 3 12111

10 4754 6 4658 4 4537 6 10614 11 5292 104 5173 14 5169 7 15712 12 4988 10 4585 7 4858 2 13087 13 4377 4 4123 1 3967 0 10142 14 4594 5 4500 5 4332 8 10518 15 4716 6 4751 11 4740 17 11419 16 4679 16 4588 7 4519 5 10111 17 4393 6 4309 5 4320 3 9207 18 4589 4 4507 2 4378 7 10806 19 4826 45 4766 16 4869 25 11709 20 4796 7 4471 6 4630 4 12008 21 5713 116 5664 37 5668 18 18505 22 5593 117 5498 13 5456 13 17138 23 5137 67 5021 27 4897 31 16506 24 4964 97 4916 30 4810 30 14802 25 5011 144 5022 46 5022 29 15397 26 4750 42 4481 4 4546 13 13822 27 4210 60 3933 17 4066 20 10003 28 5474 131 5345 31 5308 19 18781 29 5096 94 5439 48 5365 46 15939 30 4749 86 4586 21 4625 43 13380 31 4857 112 4685 26 4670 21 13495 32 5345 102 5162 25 4966 20 14770 33 4692 100 4500 48 4412 86 10751 34 5068 154 4944 36 4953 29 15134 35 4631 92 4770 38 4519 66 10940 36 5103 152 5101 6 5178 24 14683 37 4940 207 4937 64 4812 40 12958 38 4626 150 4716 26 4779 71 10155 39 4933 124 4802 69 4891 65 12725 40 4908 105 4591 19 4866 39 10547 41 4604 3 4433 1 4414 3 10967 42 4090 9 4083 47 4029 22 8219 43 4923 19 4773 25 4737 14 11500 44 4931 43 4821 53 4700 37 12507 45 4825 54 4587 10 4687 13 12747 46 4670 80 4699 41 4654 27 10134 47 4778 53 4861 64 4961 31 10670 48 5032 33 4988 17 4688 17 13753 49 4688 75 4607 9 4542 5 11211 50 4951 56 4887 14 4659 11 13909 51 4773 124 4704 27 4735 39 11279 52 5117 80 5042 29 4992 21 12138 53 5256 37 5224 15 5139 15 13725 54 4652 57 4683 26 4745 19 9687 55 5067 49 4967 22 4901 26 12977

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

190

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl1256 5035 70 5111 15 4996 18 11573 57 4931 49 4774 11 4606 6 12215 58 4781 66 4642 11 4675 53 8977 59 5049 52 4803 33 5059 62 13383 60 4789 70 4690 60 4710 37 10457 61 5002 127 4798 21 4844 9 11541 62 4793 38 4617 9 4695 10 10807 63 5106 167 5034 33 4951 35 12947 64 4462 32 4434 39 4326 19 10540 65 4879 59 4697 10 4683 5 11691 66 5085 89 5014 23 4776 21 14635 67 5087 28 4884 23 4782 9 13064 68 4416 71 4608 23 4531 21 11599 69 4820 165 4873 22 4823 19 10965 70 4264 70 4158 14 4101 17 9372 71 4924 88 4735 13 4651 8 12370 72 4784 107 4554 14 4709 28 9917 73 4664 24 4560 7 4553 12 10610 74 4460 55 4737 25 4879 43 10438 75 4814 4 4833 6 4656 16 11875 76 4610 44 4611 18 4534 28 10294 77 4881 35 4747 14 4748 12 10898 78 4937 37 4759 13 4810 51 11885 79 4503 91 4394 20 4205 8 9004 80 4933 125 4886 13 4815 13 12176 81 4620 225 10249 82 5151 378 14583 83 5027 265 12606 84 5355 244 12770 85 5109 354 14676 86 4809 337 11737 87 5297 341 14649 88 4488 201 11367 89 4876 366 12031 90 5056 365 13685 91 4818 493 13485 92 5084 310 12394 93 5060 212 13778 94 5046 198 13182 95 4872 328 12635 96 4810 356 11517 97 5324 250 16952 98 5039 292 14336 99 5505 274 17694 100 5055 311 14497 101 4406 496 10254 102 5026 378 13787 103 5080 376 14619 104 4844 422 11804 105 4983 366 12656 106 4950 548 14395 107 5152 250 12543 108 5286 525 16937 109 4847 255 13541 110 4973 401 13401 111 4840 203 11762 112 5027 348 13365 113 5400 500 14819

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

191

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl12114 5238 524 15170 115 5158 476 16199 116 4883 565 12946 117 4999 545 13286 118 5367 544 16313 119 5107 501 13655 120 4779 434 12348 121 5205 326 13894 122 4752 60 10170 123 4700 76 13483 124 4918 95 12580 125 4669 217 11141 126 5237 52 14514 127 4162 64 9184 128 4462 49 9498 129 4787 104 11818 130 5025 83 11731 131 4741 103 11670 132 4752 328 11008 133 4889 224 12356 134 4662 152 10654 135 4848 187 9718 136 4939 265 11978 137 4891 264 11195 138 4996 381 11613 139 4882 496 11405 140 4666 426 11397 141 5091 472 12858 142 4885 430 12008 143 4770 591 12278 144 4591 284 10261 145 4689 332 10592 146 4924 342 12944 147 5127 401 14334 148 5056 309 11922 149 4757 352 10522 150 4828 495 11570 151 4941 388 11063 152 5074 373 11526 153 5032 359 11632 154 5193 319 14009 155 4852 395 10912 156 157 4774 12 11992 158 4925 18 12785 159 4955 9 12729 160 4842 11 12405 161 5234 20 12743 162 4697 1 11961 163 4894 15 11675 164 4686 7 11805 165 4910 23 12676 166 5058 19 16240 167 5232 16 16649 168 4723 14 11406 169 5467 168 15660 170 4816 283 12570 171 5196 337 13430

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

192

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl12172 5091 195 12439 173 4293 14 9401 174 4881 7 13000 175 5152 17 15745 176 5044 11 12159 177 4605 12 11570 178 4219 13 7943 179 5182 18 13229 180 5133 133 11727 181 4813 20 12663 182 4929 274 14602 183 5519 364 17849 184 5574 273 17314 185 5069 322 12653 186 4969 22 11793 187 5317 15 13446 188 5030 23 11946 189 4777 20 9591 190 5510 461 15755 191 5042 334 13299 192 5335 588 13281 193 4962 214 11601 194 5570 299 17378 195 5239 130 13042 196 4841 398 10882 197 4779 382 10989 198 4940 254 11633 199 5021 258 13342 200 4722 432 10552 201 4868 444 12793 202 4942 319 12729 203 4931 357 13205 204 4799 301 11370 205 4687 361 11372 206 4847 303 11093 207 4487 362 9748 208 5391 533 14857 209 5316 506 14275 210 5325 489 14230 211 5121 373 13905 212 5273 407 13393 213 5368 411 15255 214 5487 289 17799 215 5518 250 14722 216 5249 228 15734 217 4733 124 9745 218 5204 454 13733 219 4876 458 11721 220 4953 447 14035 221 4450 311 10359 222 4262 227 10011 223 4815 182 10839 224 4956 572 10916 225 5159 464 15098 226 4495 362 11216 227 4903 344 13714 228 5529 281 18353 229 4558 282 14654

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

193

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl12230 4952 291 13692 231 5343 203 16122 232 4999 169 15188 233 4505 264 12130 234 4991 247 13740 235 5061 465 15680 236 4857 330 14766 237 4742 288 13332 238 4985 216 13048 239 4736 451 12728 240 4227 249 9095 241 4771 111 11058 242 4504 409 11020 243 5114 451 13218 244 5406 245 14194 245 4997 183 11198 246 5271 285 13476 247 5077 168 10530 248 4924 173 11954 249 5045 438 13940 250 5421 174 15932 251 5249 172 15726 252 5498 457 16277 253 4497 320 12375 254 5077 342 14953 255 4904 271 15368 256 5016 570 12027 257 4677 254 12570 258 4830 205 11527 259 5102 398 13605 260 5043 541 14206 261 5317 495 15917 262 5189 151 14424 263 5255 148 13706 264 4888 292 11151 265 5443 383 18758 266 5339 438 19024 267 4301 342 9384 268 4682 459 10513 269 5030 334 12439 270 5204 246 13391 271 5246 471 13967 272 5449 525 16922 273 5535 490 15953 274 4841 245 11538 275 5047 556 14399 276 4754 303 11142 277 4303 641 10343 278 5162 451 18785 279 4745 381 14311 280 5076 495 16269 281 4275 500 9885 282 5663 506 22943 283 4621 356 12658 284 4449 432 11503 285 4466 303 13080 286 5146 346 17990 287 4803 449 11718

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

194

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl12288 5099 466 15588 289 4472 448 13201 290 5304 298 18757 291 4767 350 14220 292 5257 619 18261 293 5147 499 14894 294 4475 257 13774 295 5175 268 15039 296 4674 559 12981 297 5528 646 23170 298 4255 193 14012 299 4382 297 300 5130 645 16496 301 4816 445 14057 302 4547 453 13309 303 4681 352 12283 304 3709 128 8109 305 5589 508 22188 306 4677 240 13739 307 4664 364 10889 308 4378 201 11384 309 5253 432 15585 310 5222 432 16890 311 5290 345 16885 312 5203 508 15216 313 5452 647 17311 314 5155 320 13818 315 4555 269 11107 316 4595 439 13225 317 5113 467 13890 318 5429 635 18910 319 4954 495 12809 320 5163 471 16924 321 5175 450 16210 322 3730 418 8349 323 4468 289 12199 324 4873 343 13104 325 5100 417 14156 326 5034 428 14427 327 5324 559 17096 328 5175 465 14822 329 4298 391 9973 330 4699 433 11707 331 4766 400 11790 332 4364 299 13215 333 5235 465 15959 334 5369 546 19505 335 5086 343 17207 336 4221 147 11219 337 4434 253 9870 338 4994 267 15835 339 4571 306 12546 340 4695 282 11987 341 4699 260 11208 342 4832 360 11428 343 4443 438 10740 344 4477 209 11493 345 5214 258 16420

Anexo C: Técnica de ultrasonidos

195

N TTvelMED12 PeakTTMED HD18velMED12 PeakHD18MED HI18velMED12 PeakHI18MED EdinSyl12346 4914 289 14662 347 4604 197 11164 348 4190 252 11340 349 4676 240 12212 350 4639 396 14544 351 4526 271 16710 352 4408 394 12112 353 4533 253 13852 354 4758 333 13659 355 5210 379 17694 356 4938 352 18310 357 3957 445 11817 358 4028 305 10860 359 4720 331 11825 360 5160 191 14520 361 5004 410 15977 362 4770 328 13099 363 4662 231 12335 364 4991 404 14081 365 5017 500 15734 366 5028 364 14615 367 3792 52 11057 368 5166 141 15880 369 5431 2 18700 370 5005 257 13777 371 5052 345 14623 372 5229 168 15904 373 4776 470 13493 374 4990 233 14131 375 4927 474 13597 376 4917 282 12852 377 4141 305 9472 378 4659 338 15502 379 4975 503 14886 380 4867 479 14345 381 5130 437 14551 382 4440 323 12855 383 4097 219 10232 384 5286 286 16211 385 4818 330 12356 386 4650 435 15147 387 5011 286 14297 388 4756 372 13224 389 4947 515 15839 390 4529 467 11450 391 4417 312 13806 392 5200 344 17266 393 4320 283 10002 394 4802 352 13868 395 4965 468 16617

Anexo C: Técnica de vibración

196

- Técnica de vibración:

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 1 PR01A 476 4302 9403 10531 0,32 33,92 508,0 492,8 2 PR02A 481 4382 9901 11009 0,44 35,23 515,6 501,2 3 PR03A 0,26 4 PR04A 503 4580 11786 13342 0,19 38,43 561,8 543,2 5 PR05A 522 4767 12389 14123 0,25 37,34 545,2 526,1 6 PR06A 468 4334 12496 15871 0,24 45,98 665,4 620,5 7 PR07A 444 4058 8476 10171 0,27 35,28 514,7 488,9 8 PR08A 403 3698 7374 8332 0,30 37,11 539,2 521,7 9 PR09A 430 3932 8424 9771 0,30 37,18 544,9 523,1

10 PR10A 465 4227 8247 9105 0,34 31,68 461,6 449,6 11 PR11A 502 4633 11738 13781 0,18 37,66 546,8 523,0 12 PR12A 471 4283 9404 11059 0,31 34,96 512,6 490,0 13 PR13A 409 3763 7317 8458 0,34 35,48 516,8 496,6 14 PR14A 444 4043 7938 9319 0,31 32,45 485,6 464,5 15 PR15A 473 4303 9318 10492 0,25 34,16 503,1 487,3 16 PR16A 470 4323 8509 9207 0,27 31,41 455,3 446,0 17 PR17A 428 4005 7539 8203 0,29 32,82 470,0 459,6 18 PR18A 440 4000 7964 9748 0,28 33,77 497,8 470,0 19 PR19A 473 4287 9098 9917 0,16 33,48 495,0 483,8 20 PR20A 481 4376 9818 10897 0,22 34,40 512,7 498,6 21 PR21A 486 4460 10831 15532 0,27 37,48 544,6 485,5 22 PR22A 470 4277 9628 13767 0,36 36,16 526,3 469,7 23 PR23A 435 3948 9372 13083 0,35 41,20 601,3 541,7 24 PR24A 452 4101 9833 11681 0,19 39,78 584,5 557,1 25 PR25A 458 4199 10490 12798 0,23 40,91 595,0 562,2 26 PR26A 433 3933 9250 10693 0,34 40,27 598,2 574,8 27 PR27A 386 3514 6784 8046 0,34 37,95 549,4 523,8 28 PR28A 463 4208 10678 14522 0,34 40,63 603,1 548,8 29 PR29A 479 4340 11220 13621 0,26 39,81 595,8 563,9 30 PR30A 416 3784 8278 9702 0,53 39,44 578,1 553,3 31 PR31A 435 4041 9183 10120 0,29 39,18 562,3 548,0 32 PR32A 508 4605 10742 12074 0,34 34,27 506,7 490,9 33 PR33A 421 3836 7063 7798 0,51 33,02 480,0 467,5 34 PR34A 473 4316 10707 12463 0,18 38,88 574,9 551,3 35 PR35A 441 4017 8094 8903 0,29 33,70 501,7 489,1 36 PR36A 493 4528 11372 12464 0,14 37,70 554,7 541,4 37 PR37A 470 4266 9506 10418 0,25 35,56 522,4 509,9 38 PR38A 460 4149 8072 8621 0,27 31,72 468,9 460,9 39 PR39A 483 4372 9818 10879 0,29 34,87 513,6 499,8 40 PR40A 473 4349 8192 8684 0,21 29,72 433,2 426,7 41 PR01B 460 4266 9330 9797 0,22 34,48 512,7 506,3 42 PR02B 392 3559 6114 6750 0,41 32,71 482,8 470,3 43 PR03B 479 4343 8834 9487 0,36 31,48 468,4 459,8 44 PR04B 452 4144 8668 9673 0,30 34,13 504,7 490,1 45 PR05B 470 4262 9734 11058 0,26 35,78 535,9 517,7 46 PR06B 432 3992 7307 7862 0,33 31,41 458,6 449,9 47 PR07B 456 4215 8188 8843 0,26 31,26 460,8 451,6 48 PR08B 462 4232 9545 10653 0,33 36,19 533,0 517,5 49 PR09B 441 4014 8070 8957 0,23 34,19 500,8 487,1 50 PR10B 484 4407 10797 12179 0,19 37,52 555,8 538,1 51 PR11B 451 4137 8342 9110 0,28 32,53 487,3 476,1 52 PR12B 475 4323 8519 9371 0,32 30,75 455,8 444,4 53 PR13B 511 4675 10711 11525 0,29 33,18 490,1 480,8 54 PR14B 449 4090 7385 7976 0,32 29,46 441,4 432,6 55 PR15B 486 4460 9913 10706 0,27 33,96 498,4 488,5

Anexo C: Técnica de vibración

197

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 56 PR16B 479 4345 8491 9239 0,29 30,24 449,7 439,8 57 PR17B 476 4305 9174 9945 0,22 33,41 495,0 484,6 58 PR18B 457 4194 6939 6800 0,39 26,70 394,4 396,4 59 PR19B 492 4457 10296 11017 0,27 34,81 518,4 509,4 60 PR20B 476 4291 8316 8731 0,33 30,03 451,7 446,0 61 PR21B 481 4367 8656 9487 0,27 30,75 453,8 442,9 62 PR22B 465 4216 8240 8933 0,31 31,37 463,7 453,9 63 PR23B 473 4383 9390 10272 0,32 33,97 488,8 477,3 64 PR24B 411 3729 7229 8038 0,38 35,37 519,7 505,2 65 PR25B 460 4203 8529 9416 0,24 32,86 482,7 470,1 66 PR26B 489 4474 11110 12443 0,27 37,20 555,0 538,3 67 PR27B 492 4448 9818 10799 0,28 33,09 496,3 483,9 68 PR28B 414 3823 8538 9443 0,45 40,19 584,2 568,7 69 PR29B 462 4291 8582 9200 0,23 32,09 466,1 457,7 70 PR30B 393 3600 6579 7171 0,26 34,47 507,7 496,2 71 PR31B 476 4334 9435 10266 0,15 33,51 502,4 491,4 72 PR32B 464 4224 7619 8274 0,32 28,67 427,0 417,8 73 PR33B 438 4039 7839 8529 0,35 33,01 480,5 469,9 74 PR34B 438 4013 8295 9224 0,24 34,63 515,1 500,7 75 PR35B 494 4498 10250 10906 0,23 34,02 506,5 498,4 76 PR36B 462 4200 8449 8956 0,27 32,28 479,1 471,9 77 PR37B 473 4352 8568 9082 0,35 31,22 452,5 445,7 78 PR38B 506 4594 10185 10776 0,30 32,15 482,5 475,5 79 PR39B 444 4032 7162 7449 0,34 29,86 440,7 436,3 80 PR40B 492 4457 9838 10389 0,20 33,26 495,3 488,4 81 PR01C 362 4023 7735 7920 0,46 47,56 478,0 475,2 82 PR02C 406 4513 11052 11848 0,24 54,31 542,6 532,9 83 PR03C 395 4433 9707 10231 0,27 50,52 493,9 487,2 84 PR04C 423 4780 10097 10521 0,20 45,27 441,9 437,3 85 PR05C 400 4544 11484 12174 0,18 56,89 556,2 547,9 86 PR06C 361 4328 9384 10078 0,28 55,40 500,9 491,6 87 PR07C 412 4601 10896 11790 0,29 53,10 514,7 504,1 88 PR08C 341 3859 8279 9008 0,39 57,88 555,8 543,6 89 PR09C 369 4128 8429 9642 0,28 50,71 494,7 476,9 90 PR10C 381 4243 9402 10944 0,33 54,31 522,3 500,9 91 PR11C 364 4113 9601 11060 0,27 59,00 567,5 545,9 92 PR12C 377 4268 8527 9857 0,32 48,96 468,2 449,9 93 PR13C 395 4442 10478 11275 0,33 53,47 531,0 520,9 94 PR14C 390 4420 10001 10641 0,33 53,02 511,9 503,7 95 PR15C 352 3952 8200 8856 0,43 53,43 524,9 514,4 96 PR16C 382 4152 8434 9311 0,28 49,12 489,2 476,4 97 PR17C 417 4646 12623 14441 0,09 58,58 584,8 563,7 98 PR18C 400 4455 11074 11805 0,32 56,33 557,9 548,7 99 PR19C 411 4601 12134 13493 0,33 57,15 573,3 557,2 100 PR20C 392 4359 10618 11553 0,19 56,33 558,8 546,5 101 PR21C 333 3764 7423 7750 0,24 54,12 523,9 518,1 102 PR22C 383 4401 10425 11238 0,28 55,84 538,3 527,8 103 PR23C 393 4363 10661 11344 0,37 56,21 560,0 551,1 104 PR24C 379 4234 8963 9250 0,35 49,06 499,9 495,9 105 PR25C 380 4296 9356 9599 0,30 52,03 507,1 503,8 106 PR26C 372 4292 10699 11384 0,45 61,24 580,8 571,5 107 PR27C 405 4530 9613 10075 0,29 47,56 468,4 462,8 108 PR28C 407 4595 12605 13739 0,19 60,19 597,0 583,6 109 PR29C 372 4196 10061 10523 0,40 57,40 571,4 564,8 110 PR30C 378 4262 9759 10227 0,35 54,09 537,2 530,7 111 PR31C 380 4279 9108 9564 0,35 50,85 497,5 491,3 112 PR32C 398 4467 10501 10774 0,31 53,25 526,2 522,8 113 PR33C 419 4709 11177 11669 0,35 50,52 504,1 498,6

Anexo C: Técnica de vibración

198

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 114 PR34C 404 4521 11159 11962 0,26 55,61 546,0 536,2 115 PR35C 399 4435 11788 12896 0,26 59,73 599,2 585,2 116 PR36C 374 4196 9405 10308 0,32 55,14 534,1 521,3 117 PR37C 381 4237 9389 10290 0,26 53,01 523,1 510,5 118 PR38C 378 4287 10201 11445 0,32 57,22 555,2 538,2 119 PR39C 415 4602 11043 11286 0,28 52,41 521,3 518,5 120 PR40C 385 4325 10016 10537 0,39 54,97 535,4 528,5 121 PR01D 411 4611 10855 11094 0,32 52,63 510,6 507,8 122 PR02D 394 4358 8563 8512 0,34 45,09 451,0 451,6 123 PR03D 383 4264 11088 11154 0,26 61,54 609,7 608,8 124 PR04D 389 4436 10214 10316 0,39 53,36 519,0 517,7 125 PR05D 370 4106 8548 8924 0,30 51,00 506,9 501,4 126 PR06D 417 4643 11267 12056 0,34 52,97 522,7 513,5 127 PR07D 344 3834 7728 8068 0,30 52,62 525,9 520,1 128 PR08D 353 3992 7596 7642 0,27 49,06 476,6 475,9 129 PR09D 374 4186 8966 9343 0,27 50,78 511,7 506,4 130 PR10D 409 4592 9730 10081 0,49 45,76 461,4 457,2 131 PR11D 372 4159 8929 9197 0,22 51,75 516,2 512,3 132 PR12D 375 4237 8711 8920 0,31 49,77 485,3 482,4 133 PR13D 384 4277 9380 9793 0,46 50,23 512,8 507,2 134 PR14D 363 4067 8038 8408 0,49 49,76 486,0 480,4 135 PR15D 391 4342 7780 7858 0,25 41,77 412,7 411,7 136 PR16D 400 4464 9775 9814 0,37 49,09 490,5 490,1 137 PR17D 394 4384 8964 9125 0,35 46,46 466,3 464,2 138 PR18D 397 4443 9184 9184 0,34 46,56 465,2 465,2 139 PR19D 385 4341 8982 9162 0,31 47,73 476,6 474,2 140 PR20D 376 4197 9183 9385 0,37 51,47 521,3 518,5 141 PR21D 404 4534 10198 10198 0,50 49,65 496,1 496,1 142 PR22D 374 4198 8825 9054 0,30 50,47 500,8 497,5 143 PR23D 374 4208 9508 9736 0,24 53,88 537,1 533,8 144 PR24D 359 4011 7854 7760 0,34 49,37 488,1 489,6 145 PR25D 376 4207 8554 8417 0,27 48,62 483,4 485,3 146 PR26D 374 4172 9194 9727 0,49 52,48 528,3 520,6 147 PR27D 391 4369 10339 10711 0,47 53,97 541,6 536,8 148 PR28D 403 4469 9292 9422 0,59 46,45 465,2 463,6 149 PR29D 387 4342 8768 8768 0,29 46,98 465,0 465,0 150 PR30D 357 3987 7839 8105 0,29 49,45 493,1 488,9 151 PR31D 400 4408 8815 8762 0,30 45,81 453,6 454,3 152 PR32D 406 4550 9258 9295 0,27 45,06 447,3 446,8 153 PR33B 398 4454 9039 9419 0,28 45,54 455,7 450,9 154 PR34D 402 4535 10560 11236 0,26 51,52 513,6 505,3 155 PR35D 383 4303 8558 8678 0,34 47,59 462,3 460,7 156 PS01A 0,20 157 PS02A 473 4389 9971 10948 0,14 33,48 517,5 504,8 158 PS03A 498 4681 11516 11700 0,09 34,26 525,5 523,4 159 PS04A 523 4487 10336 10914 0,17 31,56 513,3 506,1 160 PS05A 468 4447 10306 11212 0,21 34,16 521,1 509,7 161 PS06A 534 4842 10847 11172 0,19 28,39 462,6 459,1 162 PS07A 464 4441 10637 10935 0,24 34,26 539,3 535,5 163 PS08A 493 4543 10018 10258 0,26 29,84 485,3 482,4 164 PS09A 465 4433 10472 10974 0,13 34,20 532,8 526,4 165 PS10A 520 4513 10628 11053 0,12 30,71 521,9 516,7 166 PS11A 514 4758 14304 14647 0,12 38,97 632,0 628,2 167 PS12A 556 4668 13122 13856 0,13 35,30 602,1 593,7 168 PS13A 482 4288 9328 9720 0,18 29,91 507,3 502,0 169 PS14A 600 4865 12294 12860 0,11 27,37 519,5 513,5 170 PS15A 460 4273 9831 10185 0,17 33,02 538,3 533,5 171 PS16A 517 4712 11024 11134 0,20 29,25 496,5 495,3

Anexo C: Técnica de vibración

199

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 172 PS17A 490 4601 10052 10655 0,09 28,61 474,8 467,7 173 PS18A 425 3952 7852 8512 0,27 30,11 502,8 492,3 174 PS19A 503 4679 11911 12102 0,09 33,54 544,1 541,9 175 PS20A 495 4661 12780 13368 0,11 36,06 588,3 581,5 176 PS21A 471 4705 10536 10768 0,10 31,06 475,9 473,3 177 PS22A 468 4458 10759 11211 0,05 34,90 541,3 535,6 178 PS23A 403 3875 6683 6777 0,16 29,32 445,0 443,5 179 PS24A 519 4622 10548 10442 0,26 29,60 493,7 494,9 180 PS25A 457 4702 9852 9793 0,12 32,11 445,7 446,4 181 PS26A 484 4432 10701 10893 0,34 33,29 544,7 542,2 182 PS27A 473 4387 11500 11845 0,09 36,99 597,6 593,1 183 PS28A 527 4946 14340 14340 0,26 36,91 586,1 586,1 184 PS29A 503 4927 13502 13637 0,11 36,81 556,1 554,7 185 PS30A 503 4637 10548 10738 0,06 30,56 490,7 488,4 186 PS31A 483 4548 9796 10246 0,10 31,02 473,6 468,2 187 PS32A 541 4998 11880 11880 0,12 29,48 475,6 475,6 188 PS33A 508 4697 10413 10433 0,19 28,97 472,0 471,7 189 PS34A 498 4546 8680 8698 0,11 26,09 420,1 419,9 190 PS35A 538 4929 12535 12911 0,13 31,77 515,9 512,1 191 PS36A 485 4437 10311 10249 0,35 32,15 523,8 524,6 192 PS37A 636 4846 10916 11134 0,11 24,69 464,8 462,4 193 PS38A 540 4467 9377 9508 0,16 25,06 470,0 468,3 194 PS39A 611 5049 14262 14348 0,10 30,58 559,4 558,6 195 PS40A 594 4816 10988 11164 0,12 25,59 473,7 471,8 196 PS41A 391 4392 8926 9087 0,13 33,90 462,8 460,7 197 PS42A 364 4096 8021 8294 0,35 36,48 478,1 474,1 198 PS43A 431 4498 9564 9985 0,15 32,98 472,7 467,5 199 PS44A 418 4411 10239 10547 0,16 37,71 526,3 522,4 200 PS45A 396 4198 8319 8419 0,26 33,39 472,1 470,7 201 PS46A 416 4296 9862 10394 0,11 37,74 534,5 527,2 202 PS47A 435 4477 10357 10833 0,09 35,41 516,7 510,8 203 PS48A 418 4369 10278 10750 0,15 37,94 538,4 532,3 204 PS49A 415 4321 9184 9368 0,22 35,09 491,9 489,4 205 PS50A 411 4272 9383 9721 0,18 36,10 514,2 509,5 206 PS51A 411 4300 8707 8828 0,15 33,23 470,9 469,3 207 PS52A 402 4044 7890 8047 0,18 32,79 482,4 480,0 208 PS53A 599 4915 12302 12572 0,06 27,15 509,1 506,3 209 PS54A 519 4738 11295 11543 0,16 30,22 503,0 500,3 210 PS55A 525 4813 11557 11927 0,09 30,47 498,9 494,9 211 PS56A 498 4578 11061 11326 0,29 32,61 527,8 524,7 212 PS57A 511 4740 10772 11031 0,22 29,63 479,5 476,6 213 PS58A 503 4616 11280 11280 0,24 32,37 529,5 529,5 214 PS59A 497 5102 15427 15242 0,10 39,67 592,6 594,4 215 PS60A 449 4557 10026 10106 0,11 32,01 482,7 481,8 216 PS01B 457 4744 12808 13013 0,20 68,41 569,2 566,9 217 PS02B 411 4217 7744 7698 0,25 52,36 435,5 436,2 218 PS03B 445 4650 10929 11126 0,26 61,31 505,4 503,1 219 PS04B 410 4329 9217 9327 0,24 61,42 491,9 490,4 220 PS05B 407 4350 10704 11368 0,14 71,39 565,7 556,9 221 PS06B 373 4008 8344 8661 0,28 66,09 519,4 514,4 222 PS07B 344 3680 7404 7715 0,34 68,50 546,7 541,0 223 PS08B 397 4215 8248 8562 0,27 57,85 464,2 459,8 224 PS09B 413 4427 8649 8977 0,29 55,56 441,2 437,0 225 PS10B 404 4304 10391 11056 0,32 70,19 560,9 551,9 226 PS11B 378 3984 8725 9196 0,15 69,24 549,6 542,2 227 PS12B 416 4401 10970 11408 0,22 71,32 566,3 560,6 228 PS13B 490 5153 15785 16637 0,05 72,37 594,5 586,5 229 PS14B 382 3927 10741 11515 0,25 82,99 696,5 684,0

Anexo C: Técnica de vibración

200

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 230 PS15B 428 4517 11372 11486 0,13 69,29 557,3 555,9 231 PS16B 481 4866 13296 13695 0,05 66,73 561,6 557,4 232 PS17B 434 4470 12069 12479 0,20 75,37 604,0 598,8 233 PS18B 390 3904 9005 9581 0,20 69,20 590,9 581,4 234 PS19B 421 4206 9685 10073 0,23 67,08 547,5 542,1 235 PS20B 436 4399 11826 11944 0,21 73,64 611,1 609,5 236 PS21B 418 4278 11426 11564 0,16 75,58 624,4 622,5 237 PS22B 398 4084 9806 10257 0,10 70,20 587,8 581,1 238 PS23B 449 4505 10643 10706 0,13 61,80 524,3 523,5 239 PS24B 420 4283 10382 10527 0,27 67,27 565,9 563,9 240 PS25B 314 3568 6452 6594 0,20 67,38 506,9 504,1 241 PS26B 417 4258 8745 9078 0,19 58,39 482,3 477,7 242 PS27B 383 3868 8069 8376 0,19 64,76 539,3 534,1 243 PS28B 444 4568 10548 10527 0,15 59,89 505,5 505,8 244 PS29B 473 4897 11590 11892 0,11 59,56 483,2 480,1 245 PS30B 441 4520 9127 9309 0,18 55,80 446,7 444,4 246 PS31B 454 4695 10628 10968 0,13 59,66 482,1 478,2 247 PS32B 428 4518 8301 8500 0,12 51,16 406,7 404,2 248 PS33B 421 4458 9702 10206 0,15 60,26 488,3 481,9 249 PS34B 401 4115 9150 9845 0,15 64,34 540,3 530,1 250 PS35B 422 4715 11934 12602 0,16 69,99 536,7 529,2 251 PS36B 440 4639 12141 12942 0,05 66,57 564,1 554,8 252 PS37B 452 4913 12907 13397 0,14 70,84 534,7 529,6 253 PS38B 368 3799 8692 9509 0,00 76,32 602,2 588,0 254 PS39B 435 4493 11602 12182 0,16 69,23 574,8 567,6 255 PS40B 406 4187 11026 12040 0,14 73,20 629,0 614,6 256 PS41B 435 4463 9511 9568 0,14 56,87 477,5 476,7 257 PS42B 375 4003 9143 9491 0,17 74,32 570,7 565,2 258 PS43B 444 4302 9058 9529 0,14 53,73 489,3 483,0 259 PS44B 434 4422 10203 10285 0,14 62,92 521,9 520,8 260 PS45B 419 4358 10530 10952 0,24 67,33 554,3 548,8 261 PS46B 435 4741 12548 13100 0,11 73,27 558,4 552,2 262 PS47B 449 4566 11044 11751 0,23 64,60 529,7 521,2 263 PS48B 449 4688 10838 11207 0,13 60,44 493,2 489,1 264 PS49B 378 4158 8000 8384 0,15 56,19 462,7 457,1 265 PS50B 488 4987 15666 16105 0,09 71,17 629,8 625,4 266 PS51B 435 4573 13834 14499 0,08 77,42 661,6 653,7 267 PS52B 348 3653 6736 6897 0,28 61,19 504,9 501,8 268 PS53B 401 4144 8220 8302 0,27 56,66 478,7 477,5 269 PS54B 428 4413 9558 9635 0,21 58,44 490,9 489,9 270 PS55B 444 4572 10298 10504 0,22 57,95 492,6 490,1 271 PS56B 461 4711 11226 11428 0,16 60,85 505,7 503,5 272 PS57B 478 4943 13796 14485 0,01 69,15 564,7 557,7 273 PS58B 469 4870 12293 12588 0,13 62,38 518,3 515,2 274 PS59B 411 4203 8623 9020 0,17 57,41 488,2 482,5 275 PS60B 418 4332 10451 11371 0,24 67,46 556,9 544,6 276 PN01A 492 4005 7905 7921 0,15 28,65 492,9 492,6 277 PN02A 457 3790 8040 7960 0,25 32,98 559,7 561,1 278 PN03A 560 4535 14351 15154 0,13 39,33 697,8 688,0 279 PN04A 498 4029 10248 10617 0,08 36,66 631,4 625,7 280 PN05A 560 4512 12781 13190 0,14 35,26 627,7 622,7 281 PN06A 446 3634 7138 7153 0,30 31,83 540,5 540,3 282 PN07A 574 4648 15268 16307 0,09 39,28 706,7 694,7 283 PN08A 513 4158 10185 10531 0,26 33,86 589,0 584,0 284 PN09A 445 3626 7623 7715 0,12 34,38 579,9 578,1 285 PN10A 494 4006 10508 10593 0,13 37,34 654,7 653,4 286 PN11A 553 4470 13517 13814 0,08 38,65 676,4 672,6 287 PN12A 522 4251 9201 9091 0,24 29,91 509,1 510,6

Anexo C: Técnica de vibración

201

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 288 PN13A 553 4472 11868 12532 0,05 34,21 593,5 585,2 289 PN14A 494 3995 10493 10724 0,02 38,35 657,3 653,7 290 PN15A 564 4565 13796 14321 0,14 37,93 662,0 655,7 291 PN16A 511 4139 10632 11100 0,04 35,83 620,6 613,7 292 PN17A 576 4649 14138 14930 0,03 37,63 654,0 644,9 293 PN18A 556 4500 11303 11755 0,17 32,20 558,1 552,5 294 PN19A 479 3879 10315 10480 0,15 39,77 685,5 682,8 295 PN20A 578 4682 12249 12568 0,06 31,94 558,8 555,2 296 PN21A 509 4120 10100 10019 0,28 33,81 595,0 596,2 297 PN22A 615 4994 18786 19425 0,02 42,94 753,3 746,9 298 PN23A 437 3581 9859 10194 0,11 44,23 768,9 762,4 299 PN24A 0,29 300 PN25A 554 4498 12611 12989 0,13 36,07 623,2 618,5 301 PN26A 525 4316 11263 11398 0,11 35,50 604,8 602,9 302 PN27A 489 3961 10095 10115 0,19 37,03 643,4 643,1 303 PN28A 492 4046 9137 9338 0,25 31,89 558,1 555,0 304 PN29A 395 3235 6200 6051 0,32 34,41 592,4 596,0 305 PN30A 599 4847 16614 17013 0,02 40,17 707,1 702,9 306 PN31A 510 4131 10694 10823 0,07 36,87 626,7 624,8 307 PN32A 491 4010 8015 8207 0,33 28,82 498,3 495,3 308 PN33A 454 3708 8114 8406 0,07 34,83 590,0 584,7 309 PN34A 588 4739 12617 12970 0,08 32,11 561,7 557,8 310 PN35A 556 4504 12442 13088 0,08 34,88 613,4 605,4 311 PN36A 559 4550 12428 12776 0,19 35,07 600,3 596,1 312 PN37A 544 4401 10776 11380 0,21 31,76 556,4 548,6 313 PN38A 603 4849 13603 14093 0,09 33,16 578,5 573,3 314 PN39A 544 4455 10244 10654 0,22 30,03 516,1 510,9 315 PN40A 480 3922 8213 8311 0,22 30,84 534,0 532,4 316 PN41A 481 3935 9681 9758 0,27 35,66 625,3 624,1 317 PN42A 557 4509 10773 10945 0,16 29,90 529,8 527,7 318 PN43A 609 4917 15425 15887 0,06 36,16 638,0 633,2 319 PN44A 547 4457 10348 10452 0,16 29,59 520,9 519,6 320 PN45A 568 4619 13450 13961 0,07 34,81 630,4 624,4 321 PN46A 555 4490 12079 12756 0,11 33,32 599,2 590,8 322 PN47A 391 3186 6077 6138 0,26 34,12 598,8 597,3 323 PN48A 473 3848 9029 9138 0,17 35,18 609,7 607,9 324 PN49A 519 4227 9747 10352 0,06 31,57 545,6 537,1 325 PN50A 544 4437 10633 11059 0,05 31,62 540,1 534,7 326 PN51A 539 4375 10808 11283 0,16 31,73 564,8 558,5 327 PN52A 579 4673 13025 13806 0,03 33,39 596,6 587,6 328 PN53A 559 4584 11534 12041 0,16 31,38 548,9 542,9 329 PN54A 461 3762 7651 7590 0,23 31,29 540,7 541,8 330 PN55A 507 4126 9014 9068 0,34 30,04 529,5 528,7 331 PN56A 521 4231 9252 9438 0,17 29,62 517,0 514,4 332 PN57A 467 3769 9826 9983 0,38 39,94 691,8 689,0 333 PN58A 562 4523 11810 12376 0,11 32,72 577,3 570,3 334 PN59A 583 4701 14817 15558 0,02 37,95 670,4 662,0 335 PN60A 541 4388 12660 13470 0,03 36,99 657,6 647,1 336 PN01B 344 3485 7504 8360 0,33 76,46 618,0 600,4 337 PN02B 354 3656 6554 7563 0,29 62,10 490,3 471,4 338 PN03B 416 4213 11017 12647 0,14 76,77 620,6 597,6 339 PN04B 377 3833 8646 9701 0,20 73,38 588,6 570,7 340 PN05B 378 3847 7881 8906 0,19 66,81 532,7 515,4 341 PN06B 390 3980 7890 8789 0,15 62,09 498,2 484,0 342 PN07B 399 4118 8175 8894 0,21 61,08 482,1 471,5 343 PN08B 354 3719 7414 8052 0,23 68,78 536,0 524,5 344 PN09B 382 3850 8392 8996 0,20 68,20 566,2 556,0 345 PN10B 433 4403 11408 13392 0,16 74,20 588,5 562,9

Anexo C: Técnica de vibración

202

N Probeta Frec Veloc EdinPLG EdinPLG12 CKDR 1/2masa DenGlo DenGlo12 346 PN11B 408 4122 10086 11558 0,13 73,91 593,5 571,8 347 PN12B 378 3828 7578 8397 0,17 64,49 517,3 503,3 348 PN13B 358 3625 8446 8665 0,33 78,68 642,7 638,5 349 PN14B 384 3961 8722 8932 0,27 69,68 555,8 552,5 350 PN15B 397 4039 10841 11925 0,17 81,74 664,5 647,9 351 PN16B 385 3887 12115 13351 0,14 97,88 801,9 781,4 352 PN17B 366 3729 8554 9204 0,32 76,78 615,2 603,5 353 PN18B 394 3986 10584 11304 0,32 80,31 666,0 654,7 354 PN19B 406 4142 10281 10651 0,19 73,83 599,2 593,9 355 PN20B 467 4694 14244 14900 0,06 77,29 646,4 639,0 356 PN21B 420 4233 13296 14173 0,20 88,31 742,1 729,8 357 PN22B 330 3324 8212 8935 0,28 90,98 743,3 727,0 358 PN23B 325 3314 7315 7490 0,26 82,87 666,2 662,2 359 PN24B 407 4184 9223 9592 0,22 66,76 526,9 521,6 360 PN25B 456 4592 11453 11682 0,05 66,06 543,1 540,4 361 PN26B 421 4205 11031 12597 0,32 75,03 623,9 601,7 362 PN27B 408 4120 9686 10151 0,08 69,87 570,7 563,8 363 PN28B 393 3954 8754 9437 0,12 65,90 559,8 548,9 364 PN29B 425 4293 10287 11007 0,24 65,30 558,3 548,5 365 PN30B 425 4304 11516 11861 0,09 74,11 621,5 616,9 366 PN31B 447 4552 11798 12860 0,06 69,02 569,3 556,5 367 PN32B 322 3237 7986 8385 0,23 93,47 762,0 752,4 368 PN33B 447 4515 11994 12737 0,05 72,59 588,4 579,3 369 PN34B 486 4904 15030 16262 0,07 74,55 625,0 612,2 370 PN35B 424 4266 9894 10527 0,09 66,20 543,6 534,9 371 PN36B 441 4433 11111 11956 0,11 66,84 565,4 554,7 372 PN37B 463 4667 12585 13039 0,04 69,49 577,8 572,6 373 PN38B 402 4052 9628 10090 0,24 71,09 586,3 579,3 374 PN39B 425 4298 10390 10910 0,22 66,96 562,3 555,3 375 PN40B 432 4344 10470 11015 0,10 65,27 554,8 547,6 376 PN41B 425 4284 9642 10278 0,13 62,60 525,4 516,7 377 PN42B 351 3547 6892 7195 0,15 67,28 548,0 541,9 378 PN43B 395 4005 11329 12031 0,05 84,30 706,2 695,2 379 PN44B 445 4512 12196 12440 0,05 71,43 599,0 596,0 380 PN45B 403 4072 9891 10742 0,15 71,11 596,6 583,7 381 PN46B 439 4498 11082 11659 0,10 66,76 547,8 540,6 382 PN47B 380 3827 9478 9876 0,18 78,07 647,0 640,2 383 PN48B 359 3638 8047 8160 0,26 73,81 608,0 605,9 384 PN49B 489 4904 13913 14108 0,03 67,88 578,6 576,6 385 PN50B 401 4053 8593 9470 0,23 63,09 523,2 509,9 386 PN51B 404 4086 11619 12038 0,09 83,98 695,9 689,7 387 PN52B 450 4535 11662 11919 0,04 67,83 567,0 563,9 388 PN53B 411 4121 9862 10198 0,16 69,76 580,8 575,9 389 PN54B 425 4277 11738 12278 0,20 76,02 641,6 634,2 390 PN55B 399 4001 8888 9137 0,12 67,31 555,2 551,3 391 PN56B 373 3770 9971 10410 0,16 84,42 701,7 694,0 392 PN57B 425 4280 11532 12477 0,14 75,80 629,6 616,7 393 PN58B 376 3804 7738 7831 0,25 65,47 534,6 533,0 394 PN59B 410 4143 10267 10575 0,22 71,44 598,0 593,5 395 PN60B 406 4089 11097 12118 0,05 79,75 663,6 648,4

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

203

- Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 1 44,93 0,8693 9966,7 10205,9 0,0893 8788,2 8999,1 2 28,38 1,0913 7587,3 7921,1 0,1029 7288,6 7609,3 3 32,22 0,9113 9364,0 9663,7 0,0825 9369,2 9669,0 4 42,75 0,9126 9149,4 9680,1 0,0818 9307,6 9847,5 5 73,37 0,9673 8559,9 9587,1 0,0909 8250,8 9240,9 6 54,00 0,7832 10732,2 11397,6 0,0737 10330,6 10971,1 7 46,82 1,0921 7581,7 7778,8 0,0672 11160,7 11450,9 8 29,50 1,2388 6683,9 7138,4 0,1185 6329,1 6759,5 9 36,72 1,1212 7496,8 7976,6 0,1000 7613,6 8100,9

10 29,48 1,3199 6231,7 6294,0 0,1053 7122,5 7193,7 11 56,92 0,8540 9842,5 10570,8 0,0655 11623,9 12484,0 12 29,05 1,1738 7054,0 7590,1 0,1066 7035,6 7570,4 13 30,85 1,3918 6039,3 6268,8 0,1214 6271,5 6509,8 14 43,58 1,1343 7689,5 8043,2 0,0964 8141,0 8515,4 15 29,47 1,0800 7782,8 8016,3 0,1029 7399,1 7621,0 16 34,71 1,4669 5644,6 5746,2 0,1053 7122,5 7250,7 17 42,02 1,1810 7117,2 7273,8 0,1033 7370,4 7532,6 18 46,46 1,0400 8082,2 9132,8 0,0783 9723,7 10987,7 19 59,62 1,0751 7818,3 8021,6 0,0880 8651,9 8876,8 20 54,76 1,0186 8433,9 8703,7 0,0899 8598,0 8873,1 21 49,95 1,0993 7532,1 8902,9 0,0898 8351,9 9871,9 22 41,19 0,8758 9391,6 10424,7 0,0748 10026,7 11129,7 23 46,86 1,2029 6837,8 7631,0 0,1137 6596,3 7361,5 24 32,75 1,0231 8093,1 8611,0 0,0910 8241,8 8769,2 25 49,59 0,8255 10030,3 10872,8 0,0672 11160,7 12098,2 26 33,07 0,9393 9008,7 10017,7 0,0406 18752,8 20853,1 27 31,13 1,3557 5977,0 6443,2 0,1352 5465,0 5891,2 28 25,48 1,1860 7134,8 7919,6 0,1254 6071,5 6739,3 29 60,58 0,6751 12725,1 13437,7 0,0501 15428,3 16292,3 30 36,52 1,2252 6758,1 7298,7 0,0950 7894,7 8526,3 31 45,76 1,2645 6548,0 6993,3 0,1216 6167,8 6587,2 32 47,03 1,0940 7683,2 8067,4 0,1048 7264,9 7628,2 33 33,25 1,3080 6288,4 7043,0 0,0998 7515,0 8416,8 34 51,11 0,9155 9242,9 10222,6 0,0776 9811,4 10851,4 35 48,66 0,9415 9124,5 9818,0 0,0602 12839,8 13815,7 36 46,33 0,9967 8419,7 9228,0 0,0861 8710,8 9547,0 37 46,47 1,1646 7109,7 7493,7 0,0989 7583,4 7992,9 38 39,75 1,1506 7196,2 7512,9 0,0880 8522,7 8897,7 39 39,81 1,1700 7076,9 7628,9 0,1034 7253,4 7819,1 40 36,67 1,2392 6783,0 7081,4 0,1117 6816,1 7116,1 41 49,37 0,9198 9693,7 9654,9 0,0845 9430,3 9392,6 42 30,72 1,5588 5392,3 5597,2 0,1282 5938,9 6164,5 43 39,63 0,9852 8589,0 8726,4 0,0904 8422,2 8556,9 44 35,53 0,9775 8788,5 9368,5 0,0725 10661,5 11365,1 45 53,72 0,8925 9545,1 9850,6 0,0833 9140,0 9432,5 46 22,80 1,5842 5341,4 5362,8 0,1588 4794,5 4813,7 47 39,05 1,1857 7356,2 7444,4 0,0980 8008,0 8104,1 48 19,69 1,5205 5565,2 5843,4 0,1073 7095,7 7450,4 49 44,65 0,9781 8465,4 8956,4 0,0710 10563,4 11176,1 50 53,45 1,0352 8174,1 8550,1 0,0949 8022,8 8391,8 51 42,04 0,9722 8956,6 9440,3 0,0914 8456,9 8913,5 52 28,60 0,9013 9388,5 9707,7 0,0638 11933,6 12339,3 53 39,59 1,0463 8020,5 8181,0 0,0818 9168,7 9352,1 54 19,28 1,3194 6555,1 6660,0 0,1090 7091,4 7204,8 55 76,25 1,0683 7987,9 8275,4 0,0967 7993,4 8281,1

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

204

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 56 37,33 1,1693 7236,7 7511,7 0,1048 7264,9 7541,0 57 29,61 1,2888 6521,9 6795,8 0,1176 6474,2 6746,1 58 28,00 1,2812 6705,2 6799,1 0,1372 5633,8 5712,7 59 39,52 0,9398 9003,9 9436,1 0,0746 10205,9 10695,8 60 25,95 1,4336 5992,4 6196,2 0,1120 6901,4 7136,1 61 34,48 1,2271 6849,9 7192,3 0,0928 8204,3 8614,6 62 29,57 1,3493 6229,5 6752,8 0,1255 6066,6 6576,2 63 43,40 1,1048 7494,6 7929,3 0,0825 9090,9 9618,2 64 25,11 1,4634 5658,1 5963,6 0,1357 5526,9 5825,4 65 31,13 1,6463 5063,2 5306,2 0,1238 6058,2 6348,9 66 36,04 1,0138 8531,0 9162,3 0,0844 9158,3 9836,0 67 48,12 1,0727 8008,5 8392,9 0,0744 10389,2 10887,9 68 43,41 1,0215 8160,1 8845,6 0,0556 13489,2 14622,3 69 47,30 1,1094 7627,4 7886,8 0,0764 9965,5 10304,3 70 29,20 1,4825 5707,8 6073,1 0,1136 6702,1 7131,1 71 54,20 1,0677 8100,4 8537,8 0,0815 9484,1 9996,3 72 30,88 1,3978 6145,9 6330,3 0,0871 8874,4 9140,6 73 26,30 1,0568 7887,6 8360,8 0,1023 7331,4 7771,3 74 40,82 1,1381 7663,8 8169,6 0,1101 7128,0 7598,4 75 36,65 0,8272 10385,3 10655,3 0,0883 8753,8 8981,4 76 45,35 1,3365 6331,4 6572,0 0,1030 7391,9 7672,8 77 30,16 1,3970 5927,0 6235,2 0,1262 5942,9 6252,0 78 40,78 1,1165 7812,1 8062,1 0,1107 7089,3 7316,2 79 31,60 1,5060 5581,3 5726,4 0,0936 8134,2 8345,7 80 48,39 1,0316 8202,7 8694,8 0,0838 9085,5 9630,6 81 47,92 0,9817 9047,0 9191,7 82 82,56 0,7843 11445,7 12201,2 83 83,68 0,7927 10918,4 11726,4 84 61,32 0,9390 9495,5 9818,3 85 94,45 0,7650 11734,8 12157,2 86 77,94 0,9314 9330,1 10151,2 87 90,94 0,7034 12138,6 12988,3 88 54,84 1,0091 8565,1 9147,5 89 53,87 0,9183 9527,2 10194,1 90 77,05 0,8152 10279,6 11122,6 91 57,30 0,9191 9403,8 10250,1 92 48,69 0,9067 9417,7 9888,5 93 55,11 0,8544 10394,4 10997,3 94 61,76 0,8762 9930,8 10804,7 95 51,24 1,1167 7984,5 8703,1 96 42,85 1,0921 7818,9 8428,8 97 94,42 0,7180 12727,0 14330,6 98 88,80 0,7315 12189,5 13530,4 99 55,54 0,7916 11558,8 12460,4 100 52,96 0,8573 10400,4 10982,8 101 46,67 1,1848 7344,3 7315,0 102 57,31 0,8320 10848,9 11109,3 103 62,50 0,8404 10551,9 11100,6 104 61,37 1,0252 9049,0 9356,7 105 81,06 0,8275 10586,8 10883,2 106 64,76 0,8750 9945,0 10700,8 107 79,28 0,9551 9172,5 9356,0 108 102,46 0,6929 13278,3 14048,5 109 50,44 0,8863 10323,8 10530,3 110 60,84 0,8729 10539,7 10666,1 111 44,13 0,8543 10254,7 10767,4 112 52,97 0,9112 9680,2 10106,1 113 68,63 0,7708 11663,4 12200,0

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

205

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 114 80,31 0,8038 10957,9 11615,4 115 84,55 0,7974 11396,7 11989,3 116 68,77 0,9142 9454,2 9832,3 117 75,27 0,9573 9041,1 9692,1 118 65,84 0,8898 10076,1 10418,7 119 64,44 0,7982 11170,4 11773,6 120 59,65 0,8590 10129,7 10778,0 121 50,50 0,8506 9933,3 9814,1 122 30,06 1,0765 8237,5 8221,0 123 83,20 0,8659 10296,6 10131,9 124 87,71 0,9274 9511,5 9815,9 125 40,19 1,1415 7811,0 7904,7 126 54,85 0,8309 10600,9 10897,7 127 53,36 1,0288 8678,7 9303,5 128 47,71 1,2245 7193,1 7293,8 129 48,00 1,0149 8766,5 8871,7 130 49,37 0,9480 9893,1 10031,6 131 56,06 1,0569 8598,5 8701,6 132 69,21 0,9804 8935,7 9364,6 133 62,91 0,9784 9317,2 9596,7 134 33,44 1,1645 7472,2 7427,4 135 34,83 1,1535 7503,3 7503,3 136 76,62 0,9390 9678,1 9658,7 137 35,85 1,0822 8206,8 8502,3 138 31,84 1,0363 8721,8 8861,3 139 44,09 0,9835 9253,7 9438,8 140 41,01 1,1216 8214,2 8378,5 141 46,80 0,9633 9332,7 9332,7 142 56,46 1,1110 8036,5 8358,0 143 50,83 1,0192 8820,8 9420,6 144 48,86 1,2083 7212,1 7183,2 145 55,17 1,1538 7604,8 7635,2 146 52,35 0,9706 9427,1 9559,1 147 58,63 0,8760 10262,8 10427,0 148 45,58 0,9394 9556,0 9747,1 149 37,39 1,0682 8403,8 8420,6 150 34,54 1,1986 7449,2 7672,7 151 62,48 1,0167 8605,5 8571,1 152 47,31 0,9660 9083,1 9282,9 153 39,01 1,0027 9175,6 9304,1 154 54,77 0,9263 10055,9 10236,9 155 57,53 0,9592 9121,0 9394,6 156 66,98 0,8207 11579,9 12089,4 157 61,26 0,9285 10519,1 10897,7 158 43,57 0,8228 11565,8 11889,7 159 62,39 0,9417 9680,1 9931,7 160 65,47 1,0505 9595,7 9902,8 161 53,10 0,9427 10561,2 10962,6 162 51,16 0,9959 10301,0 10465,9 163 51,92 1,1139 9066,7 9121,1 164 50,30 1,0459 9669,5 9959,5 165 61,88 0,9549 10516,4 10789,8 166 72,50 0,7198 14500,9 15080,9 167 56,06 0,7596 12973,2 13570,0 168 41,92 1,2289 8629,8 8906,0 169 74,44 0,9116 11991,3 12327,1 170 57,18 1,1237 9274,4 9682,5 171 39,54 1,0522 10557,5 10536,4

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

206

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 172 59,34 1,3023 8591,8 8660,5 173 35,04 1,4629 7787,8 8551,0 174 86,58 0,8183 12960,0 13426,6 175 61,56 0,8484 13000,0 13598,0 176 46,35 1,0265 10480,1 10752,6 177 77,38 0,9601 10815,8 11399,9 178 42,04 1,5085 6728,4 6688,0 179 26,54 1,0271 10273,3 10129,5 180 56,03 1,0522 9537,9 9499,8 181 40,63 1,0594 9940,1 9999,7 182 62,71 0,9975 10556,9 10894,7 183 62,94 0,8258 12550,6 12550,6 184 79,78 0,8112 12686,5 12940,2 185 68,86 1,0524 9779,1 10052,9 186 58,29 1,1657 8667,7 8719,7 187 47,71 1,0115 10246,8 10226,3 188 44,54 1,1364 9415,8 9208,7 189 48,04 1,2489 8183,4 8281,7 190 59,62 0,8862 11799,7 11988,5 191 54,92 1,0350 10013,5 9813,2 192 51,60 0,9162 10660,5 10767,1 193 51,21 1,1583 9119,2 9265,1 194 75,75 0,8160 12882,4 13294,7 195 62,62 0,9166 11387,8 11570,0 196 38,90 1,3290 8374,3 8541,8 197 33,22 1,3300 7550,3 7656,0 198 57,58 1,0668 9547,5 9795,8 199 61,94 1,0052 9670,1 9921,6 200 39,26 1,2915 7819,7 7851,0 201 58,74 1,1336 8513,9 8599,1 202 76,26 1,0076 9940,0 10258,1 203 57,50 1,0857 9017,5 9215,9 204 42,07 1,1480 8478,3 8529,2 205 61,60 1,0649 9270,1 9603,8 206 51,59 1,1732 8695,4 8904,1 207 32,34 1,2704 8101,2 8263,2 208 83,72 0,8633 12662,2 12940,8 209 65,07 0,9373 11395,4 11532,2 210 62,95 0,9429 11069,8 11357,7 211 63,34 0,9010 11605,9 11698,7 212 43,72 1,0158 10275,4 10357,6 213 46,58 0,9913 10529,4 10655,7 214 88,88 0,7306 14597,1 15064,2 215 66,26 1,0469 10275,9 10337,5 216 102,82 0,6168 10956,9 11285,6 217 53,24 0,8937 7532,4 7622,8 218 95,08 0,6440 10636,7 10828,2 219 108,97 0,6796 9734,9 9695,9 220 94,51 0,6988 9716,3 10046,7 221 66,81 0,8012 8313,6 8762,5 222 76,73 0,9596 7250,7 7584,2 223 74,45 0,8755 8061,5 8287,2 224 83,86 0,8207 8316,1 8648,7 225 71,23 0,7205 9473,0 9719,3 226 118,10 0,6374 10271,4 10702,8 227 110,09 0,6100 10863,1 11145,6 228 158,79 0,4743 14720,7 15456,7 229 106,79 0,6260 11231,7 11478,8

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

207

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 230 125,49 0,6288 10649,3 10926,2 231 102,82 0,6168 11065,2 11596,3 232 113,67 0,6077 10888,8 11150,2 233 67,29 0,8408 8562,1 9281,3 234 124,89 0,6651 9593,7 10092,6 235 104,80 0,6389 10591,9 10888,5 236 80,91 0,7225 9157,0 9724,7 237 106,87 0,6884 10089,0 10573,3 238 105,29 0,7173 9514,9 9724,2 239 108,36 0,6902 9805,1 10256,2 240 70,25 0,9014 7664,7 8216,5 241 75,84 0,7549 8885,1 9560,3 242 70,19 0,8625 8282,0 8712,7 243 111,33 0,7194 10605,0 10923,2 244 91,99 0,6164 10750,4 11158,9 245 64,96 0,8044 7918,0 8218,9 246 118,96 0,6456 10210,9 10558,1 247 104,36 0,6464 10322,7 10859,5 248 103,14 0,7342 9217,5 9494,1 249 90,04 0,7504 9436,2 9757,0 250 111,29 0,5998 11360,1 11314,7 251 128,03 0,6150 11646,3 12461,6 252 126,26 0,5529 11993,4 12497,2 253 83,22 0,7300 8802,3 9330,5 254 103,28 0,6160 11922,7 11898,8 255 104,14 0,6010 12015,1 13192,5 256 111,39 0,6547 10462,9 10483,8 257 116,06 0,6803 9427,3 9917,5 258 72,50 0,7647 9327,8 9589,0 259 99,46 0,6928 9939,5 9820,2 260 104,09 0,7343 9661,9 9835,9 261 145,99 0,6213 10629,5 10757,1 262 112,35 0,6451 10362,7 10943,1 263 93,77 0,6389 11047,4 11445,1 264 77,39 0,9178 8312,7 8828,1 265 77,06 0,5041 14741,3 15271,9 266 164,50 0,5212 13818,3 14509,2 267 75,52 0,9010 7643,4 7857,4 268 53,89 0,9398 7508,7 7583,8 269 91,86 0,7625 9032,1 9230,8 270 93,38 0,7852 8865,3 8954,0 271 127,54 0,5485 12619,0 12694,7 272 143,27 0,5593 11910,6 12482,3 273 119,66 0,6309 11144,4 11367,3 274 68,76 0,8824 7900,0 8152,8 275 97,58 0,7560 9453,0 10020,2 276 34,33 1,1194 8006,8 7942,8 277 46,95 1,0689 8514,1 8429,0 278 112,96 0,7157 13527,4 14095,6 279 64,77 0,8446 10451,9 10660,9 280 92,54 0,7574 12372,2 12867,1 281 32,27 1,1652 7524,0 7508,9 282 95,05 0,5104 19233,4 20387,4 283 82,78 0,8487 10633,5 10654,7 284 56,39 1,0623 8197,2 8033,2 285 88,34 0,8211 11429,9 11429,9 286 120,50 0,6390 14462,1 14317,5 287 73,95 0,8412 10336,8 10254,1

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

208

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 288 74,94 0,7359 12079,1 12586,5 289 90,37 0,7780 11176,4 11399,9 290 88,30 0,6665 13430,1 13913,6 291 101,71 0,7929 11210,8 11614,3 292 62,76 0,7364 12070,9 12746,9 293 82,08 0,7751 11468,2 11995,8 294 95,69 0,8258 10602,7 10878,3 295 73,80 0,9115 10053,7 10073,8 296 67,04 0,8918 10434,6 10246,8 297 112,10 0,5087 18292,9 18951,5 298 54,08 0,8416 11057,1 11189,7 299 44,40 1,2103 7234,3 7364,5 300 100,53 0,8141 10918,8 11377,4 301 99,07 0,7653 11711,5 11898,9 302 66,87 0,8830 10306,6 10615,8 303 48,15 1,0596 9058,1 9094,3 304 21,60 1,6013 5636,1 5636,1 305 104,04 0,6549 14209,2 14521,8 306 84,84 0,7546 11444,1 11581,5 307 33,67 1,2243 7613,1 7689,2 308 60,45 0,9770 8973,4 9475,9 309 83,09 0,7696 11726,5 12148,7 310 93,26 0,7656 12155,4 12228,3 311 94,23 0,7341 12025,2 12626,4 312 46,57 0,8451 10843,7 11234,0 313 69,07 0,7070 12573,3 13151,7 314 41,84 0,9955 9142,2 9087,4 315 45,60 1,1287 8187,5 8482,2 316 35,32 0,9975 9394,1 9563,2 317 77,39 0,9068 10333,8 10354,5 318 104,89 0,6242 14908,1 14848,4 319 82,15 0,9359 10012,5 10092,6 320 102,46 0,7127 13638,7 13938,7 321 87,58 0,7512 12651,2 13132,0 322 22,94 1,7381 5265,6 5255,1 323 52,46 0,9626 9375,7 9525,7 324 61,80 0,9816 9271,3 9809,0 325 81,96 0,8947 9866,7 10123,2 326 56,27 0,8915 10585,2 10839,2 327 95,17 0,6436 14786,1 15525,4 328 70,82 0,8066 11617,5 11942,8 329 27,61 1,3804 6537,9 6642,5 330 46,02 1,0932 8571,6 8537,3 331 52,53 1,0491 8735,3 8770,2 332 60,40 0,9877 9151,2 9352,5 333 97,86 0,7114 12775,1 13235,0 334 110,56 0,5632 16522,8 17216,7 335 113,68 0,7183 13248,4 13831,4 336 69,10 0,9363 6897,7 8291,1 337 56,25 1,0119 6305,8 7213,8 338 102,67 0,6360 10154,6 11515,4 339 97,21 0,7421 8598,3 9475,4 340 88,92 0,8175 7765,9 8402,7 341 80,76 0,7516 8592,8 9813,0 342 78,94 0,8170 7865,0 8840,3 343 74,64 0,8990 7183,9 8592,0 344 84,50 0,8382 7810,8 9076,1 345 103,51 0,6267 10150,7 11368,8

Anexo C: Ensayo mecánico: módulo de elasticidad

209

N CROT PCTO Eglo Eglo12 PEL Eloc Eloc12 346 101,37 0,6473 9807,3 10905,7 347 95,47 0,7424 8492,1 9952,8 348 55,67 0,8500 7676,0 7875,5 349 80,93 0,8082 8031,8 8304,9 350 122,39 0,6538 9979,5 10398,6 351 141,08 0,5587 11678,1 12051,8 352 64,59 0,8463 7487,6 8011,7 353 86,27 0,6694 9968,0 10107,5 354 79,02 0,7457 8689,2 9123,6 355 177,19 0,5378 12738,5 12916,8 356 103,56 0,5588 12150,5 12272,0 357 74,65 0,8837 7345,6 7947,9 358 33,84 1,0020 6400,7 6592,7 359 89,69 0,7069 8981,0 9358,2 360 153,26 0,5718 11798,7 12530,2 361 92,96 0,6224 10610,9 11077,7 362 121,54 0,6332 10110,6 10515,1 363 90,33 0,7531 9174,0 9596,0 364 83,99 0,7459 9751,5 10239,0 365 136,53 0,6062 11418,2 12103,3 366 159,88 0,6183 10717,3 11489,0 367 71,28 0,8161 7858,6 8675,9 368 125,97 0,6443 10023,8 10825,7 369 167,60 0,4601 14860,5 16019,6 370 113,32 0,6189 10617,1 11063,0 371 136,49 0,5609 12253,4 12768,0 372 139,97 0,5519 12175,0 12394,1 373 96,86 0,7608 8620,5 8930,9 374 67,32 0,7649 9049,6 9502,0 375 154,40 0,6251 11052,7 11318,0 376 60,98 0,7935 8616,8 8685,7 377 61,52 0,9178 7072,6 7751,6 378 130,57 0,6287 11008,8 11361,1 379 128,49 0,6820 10078,1 10420,8 380 113,49 0,6755 10395,3 10707,1 381 116,05 0,6457 10609,1 10863,7 382 123,20 0,6019 11027,9 12108,6 383 87,48 0,8085 8210,5 8358,3 384 95,17 0,6228 11093,3 11337,4 385 86,66 0,7876 8531,6 8668,1 386 134,11 0,5768 11649,6 12022,3 387 136,75 0,6055 11154,9 11534,1 388 103,89 0,7221 9192,9 9395,1 389 150,12 0,5503 12578,1 13307,6 390 113,49 0,7305 8931,7 8878,1 391 91,35 0,6681 9918,2 10473,7 392 100,20 0,6327 10772,8 11505,4 393 44,29 1,1113 5912,4 6231,7 394 113,66 0,6039 11321,9 11706,9 395 167,44 0,5826 11533,2 12017,6

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

210

- Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 1 27,785 27,785 13,2 55 1 1 2 2 1 1 2 2 17,028 17,028 14,2 35 1 1 2 1 1 1 3 3 19,725 19,725 13,6 15 1 1 2 2 1 2 2 4 25,737 25,737 14,9 1 1 1 2 2 1 1 3 5 44,022 34,851 18,0 85 2 1 2 2 1 1 2 6 32,726 32,726 15,1 5 1 1 1 2 1 1 2 7 28,092 28,092 13,3 60 1 1 2 2 1 1 3 8 17,700 17,700 15,4 26 1 1 2 2 2 1 3 9 22,254 22,254 15,2 0 1 1 2 2 2 1 2

10 17,571 11,714 12,5 100 2 1 2 2 1 2 1 11 34,496 34,496 15,7 35 1 1 2 2 1 2 3 12 17,430 17,430 15,8 5 1 1 2 1 1 1 3 13 18,696 18,696 13,9 16 1 1 2 1 1 1 3 14 27,131 27,131 14,3 0 1 1 2 2 1 1 3 15 17,860 17,860 13,5 0 1 1 2 2 2 1 3 16 20,826 20,826 12,9 0 1 1 2 2 2 1 3 17 25,466 25,466 13,1 3 1 1 2 2 1 2 3 18 28,157 28,157 18,5 35 1 1 2 2 1 1 3 19 36,132 34,627 13,3 65 2 1 1 2 1 1 3 20 33,748 33,748 13,6 0 1 1 2 2 1 1 3 21 29,970 28,721 21,1 65 2 1 2 2 1 1 2 22 24,550 24,550 17,5 50 1 1 2 1 1 1 3 23 27,930 27,930 17,8 55 1 1 2 2 1 1 3 24 19,650 19,650 15,2 26 1 1 2 2 2 1 3 25 29,754 29,754 16,2 50 1 1 2 2 1 1 3 26 20,176 20,176 17,6 75 1 2 1 2 1 1 3 27 18,370 18,370 15,9 50 1 1 2 2 1 1 3 28 15,546 15,546 17,5 55 1 1 1 2 1 1 3 29 37,335 34,224 14,8 70 2 1 2 2 1 1 3 30 21,912 21,912 16,0 40 1 1 2 2 1 1 2 31 27,456 27,456 15,4 5 1 1 2 2 1 1 3 32 28,502 28,502 14,5 10 1 1 2 2 1 1 2 33 19,818 19,818 18,0 55 1 1 2 2 1 1 3 34 31,183 31,183 17,3 30 1 1 1 2 1 1 3 35 29,989 29,989 15,8 50 1 1 2 2 1 1 3 36 28,174 28,174 16,8 25 1 1 2 2 1 1 3 37 27,882 26,720 14,7 65 2 1 2 2 1 1 3 38 23,850 23,850 14,2 60 1 1 2 2 1 2 3 39 23,886 23,886 15,9 21 1 1 2 2 1 1 3 40 22,224 22,224 14,2 50 1 1 2 2 1 1 3 41 31,260 31,260 11,8 5 1 1 2 2 1 1 3 42 18,618 18,618 13,9 35 1 1 2 2 1 1 3 43 24,179 24,179 12,8 55 1 1 2 2 1 1 3 44 21,897 20,072 15,3 70 2 1 2 2 1 1 3 45 32,997 32,997 13,6 0 1 1 2 2 1 1 3 46 13,911 13,911 12,2 40 1 1 2 2 2 1 3 47 24,311 24,311 12,6 55 1 1 2 2 1 1 3 48 12,013 8,009 14,5 100 2 1 2 2 1 1 3 49 26,790 26,790 14,9 0 1 1 2 2 1 1 3 50 32,611 32,611 14,3 3 1 1 2 2 1 1 3 51 26,261 26,261 14,7 30 1 1 2 2 1 1 3 52 17,449 17,449 13,7 60 1 1 2 2 1 1 3 53 24,075 24,075 13,0 40 1 1 2 2 1 1 3 54 11,962 11,962 12,8 10 1 1 2 2 2 2 2 55 46,679 46,679 13,8 15 1 1 1 2 2 1 2

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

211

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 56 22,776 14,614 13,9 103 2 1 2 2 1 2 3 57 17,945 17,945 14,1 55 1 1 2 2 1 1 3 58 17,256 17,256 12,7 20 1 1 2 2 1 1 3 59 24,112 24,112 14,4 42 1 1 2 2 1 1 3 60 15,993 15,993 13,7 55 1 1 2 1 1 1 2 61 20,896 20,896 14,5 55 1 1 2 2 1 1 3 62 17,921 17,921 16,2 40 1 1 2 2 1 1 3 63 26,040 26,040 14,9 55 1 1 2 2 1 2 3 64 15,066 15,066 14,7 5 1 1 2 2 1 1 3 65 18,803 18,803 14,4 55 1 1 2 2 1 1 1 66 22,361 22,361 15,7 36 1 1 2 2 2 1 3 67 29,656 21,253 14,4 94 2 1 2 2 1 1 3 68 26,221 26,221 16,2 50 1 1 2 2 1 1 3 69 28,858 28,858 13,7 60 1 1 2 2 1 1 3 70 17,815 17,815 15,2 30 1 1 2 2 1 1 3 71 33,629 33,629 14,7 15 1 1 2 2 1 1 3 72 19,031 16,176 13,5 78 2 1 2 2 2 1 3 73 15,886 15,886 15,0 10 1 1 2 2 1 1 3 74 25,413 25,413 15,3 30 1 1 2 2 1 1 3 75 22,587 22,587 13,3 0 1 1 2 2 2 1 3 76 27,669 27,669 13,9 60 1 1 1 2 1 1 3 77 18,096 18,096 14,6 35 1 1 2 2 1 1 3 78 25,388 25,388 13,6 5 1 1 2 2 1 1 3 79 19,151 19,151 13,3 60 1 1 2 2 1 2 3 80 29,523 29,523 15,0 15 1 1 2 2 1 1 3 81 24,376 24,376 12,8 0 1 1 2 2 1 1 3 82 42,105 42,105 15,3 75 1 1 2 2 1 1 3 83 41,650 41,650 15,7 62,5 1 1 1 2 1 1 3 84 31,061 31,061 13,7 20 1 1 2 2 1 1 3 85 48,169 48,169 13,8 8 1 1 2 2 1 1 2 86 38,638 38,638 16,4 10 1 1 1 2 1 1 2 87 44,656 44,656 15,5 50 1 1 2 2 1 1 2 88 27,147 27,147 15,4 75 1 1 2 2 1 1 3 89 26,885 26,885 15,5 60 1 1 2 2 1 1 3 90 37,282 37,282 16,1 0 1 1 2 2 1 1 2 91 28,365 28,365 16,5 75 1 1 2 2 1 1 3 92 23,909 23,909 14,5 0 1 1 2 2 1 1 2 93 28,034 23,735 14,9 98 2 1 2 2 1 1 2 94 30,780 30,780 16,4 75 1 1 2 2 1 1 2 95 25,955 25,955 16,5 50 1 1 2 2 1 1 2 96 21,041 21,041 15,9 0 1 1 2 2 1 1 2 97 48,619 48,619 18,3 60 1 1 2 2 1 1 2 98 44,981 44,981 17,5 40 1 1 2 2 1 1 2 99 28,753 28,753 15,9 0 1 1 2 2 1 1 3 100 26,827 26,827 14,8 0 1 1 2 2 1 1 3 101 23,259 23,259 11,8 75 1 1 2 2 1 1 3 102 29,269 29,269 13,2 0 1 1 2 2 1 1 3 103 31,616 31,616 14,6 60 1 1 2 2 1 1 3 104 32,213 32,213 13,7 0 1 1 2 2 1 1 3 105 40,673 37,962 13,4 85 2 1 2 2 1 1 3 106 32,275 32,275 15,8 0 1 1 2 2 1 1 3 107 39,780 39,780 13,0 0 1 1 2 2 2 2 3 108 53,117 53,117 14,9 0 1 1 1 2 1 1 3 109 26,113 26,113 13,0 60 1 1 2 2 1 1 3 110 31,541 31,541 12,6 75 1 1 2 2 1 1 3 111 22,143 22,143 14,5 60 1 1 2 2 1 1 3 112 26,761 26,761 14,2 0 1 1 2 2 1 1 3 113 35,196 35,196 14,3 60 1 1 2 2 1 1 3

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

212

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 114 40,351 40,351 15,0 42 1 1 2 2 1 1 3 115 43,474 43,474 14,6 75 1 1 2 2 1 1 3 116 34,043 34,043 14,0 75 1 1 2 2 1 2 3 117 37,464 37,464 15,6 35 1 1 2 2 1 1 3 118 33,399 30,059 13,7 90 2 1 2 2 1 2 1 119 32,642 32,642 14,7 20 1 1 2 2 1 1 3 120 29,728 29,728 15,2 75 1 1 2 2 1 1 3 121 24,735 24,735 11,4 0 1 1 2 2 1 1 2 122 15,206 15,206 11,9 65 1 1 2 2 1 1 2 123 42,145 42,145 11,2 10 1 1 2 2 1 1 2 124 44,311 26,587 13,6 135 2 1 2 2 2 1 2 125 20,358 20,358 12,6 46 1 1 2 2 1 1 2 126 27,559 27,559 13,4 75 1 1 2 2 2 1 2 127 27,177 27,177 15,6 40 1 1 2 2 1 1 2 128 23,971 23,971 12,7 50 1 1 2 2 1 1 2 129 24,559 24,559 12,6 50 1 1 2 2 2 1 2 130 25,983 25,983 12,7 45 1 1 2 2 2 1 2 131 28,825 28,825 12,6 50 1 1 2 2 2 1 3 132 34,727 34,727 14,4 60 1 1 2 2 1 1 3 133 32,713 32,713 13,5 35 1 1 2 2 1 1 3 134 16,666 16,666 11,7 0 1 1 2 2 1 1 3 135 17,336 17,336 12,0 5 1 1 2 2 1 1 1 136 39,397 39,397 11,9 0 1 1 2 2 1 1 3 137 18,236 18,236 13,8 65 1 1 2 2 1 1 3 138 16,349 16,349 12,8 11 1 1 2 2 1 1 3 139 22,796 22,796 13,0 47 1 1 2 2 1 1 3 140 21,377 21,377 13,0 75 1 1 2 2 1 1 1 141 24,000 24,000 12,0 75 1 1 2 2 1 1 3 142 28,756 28,756 14,0 25 1 1 2 2 1 2 3 143 26,067 26,067 15,4 20 1 1 2 2 1 1 3 144 24,486 24,486 11,8 50 1 1 2 2 1 1 3 145 27,838 27,838 12,2 5 1 1 2 2 1 2 2 146 27,102 27,102 12,7 0 1 1 2 2 1 1 3 147 30,067 30,067 12,8 20 1 1 2 2 1 2 3 148 23,245 23,245 13,0 60 1 1 2 2 1 1 3 149 19,069 18,433 12,1 80 2 1 2 2 1 1 3 150 17,592 17,592 13,5 60 1 1 2 2 1 1 2 151 31,182 21,827 11,8 120 2 1 2 2 1 1 2 152 23,872 23,872 13,1 50 1 1 2 2 1 1 2 153 20,224 20,224 12,7 75 1 1 2 2 1 1 2 154 28,629 28,629 12,9 60 1 1 2 2 1 1 2 155 28,711 28,711 13,5 20 1 1 2 2 1 2 3 156 44,974 44,974 14,2 0 1 1 2 2 2 2 2 157 41,406 41,406 13,8 0 1 1 2 2 1 1 3 158 29,144 29,144 13,4 60 1 1 2 2 1 2 3 159 40,182 40,182 13,3 60 1 1 2 2 1 1 3 160 45,193 45,193 13,6 0 1 1 2 2 1 1 3 161 36,777 36,777 13,9 60 1 1 2 2 1 1 3 162 36,320 36,320 12,8 60 1 1 2 2 1 2 3 163 36,477 36,477 12,3 50 1 1 2 2 1 1 3 164 35,203 35,203 13,5 35 1 1 2 2 1 1 3 165 43,003 43,003 13,3 50 1 1 2 2 1 1 3 166 51,820 51,820 14,0 60 1 1 2 2 1 1 3 167 38,030 38,030 14,3 10 1 1 2 2 1 2 3 168 30,282 30,282 13,6 50 1 1 2 2 1 1 3 169 55,133 55,133 13,4 0 1 1 2 2 1 2 3 170 41,023 41,023 14,2 30 1 1 2 2 1 1 3 171 29,600 29,600 11,9 0 1 1 2 2 1 1 3

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

213

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 172 44,745 44,745 12,4 45 1 1 2 2 2 2 2 173 26,614 26,614 16,9 60 1 1 2 2 1 1 3 174 62,544 62,544 13,8 60 1 1 2 1 1 1 2 175 45,756 45,756 14,3 60 1 1 2 2 1 1 3 176 33,964 33,964 13,3 55 1 1 2 2 2 2 2 177 54,733 54,733 14,7 60 1 1 1 2 2 2 2 178 29,220 29,220 11,7 35 1 1 2 2 1 1 3 179 18,974 17,393 11,3 70 2 1 2 2 1 1 2 180 38,302 38,302 11,8 40 1 1 2 2 1 2 3 181 29,144 29,144 12,3 50 1 1 2 2 2 1 3 182 44,982 44,982 13,6 0 1 1 2 2 1 1 3 183 44,670 44,670 12,0 34 1 1 2 2 1 1 3 184 56,226 56,226 13,0 20 1 1 2 2 1 1 3 185 48,530 48,530 13,4 45 1 1 2 2 1 1 3 186 40,116 40,116 12,3 28 1 1 1 2 1 1 3 187 33,861 33,861 11,9 45 1 1 2 2 1 1 3 188 32,291 32,291 10,9 60 1 1 2 2 1 1 2 189 33,622 33,622 12,6 45 1 1 2 2 1 2 2 190 42,466 42,466 12,8 45 1 1 2 2 1 1 2 191 38,978 38,978 11,0 40 1 1 2 2 2 2 2 192 34,876 34,876 12,5 35 1 2 2 1 1 1 2 193 37,433 37,433 12,8 10 1 1 2 2 1 2 3 194 54,530 54,530 13,6 35 1 2 1 2 1 2 3 195 44,758 44,758 12,8 40 1 1 2 2 1 1 2 196 29,019 29,019 13,0 60 1 1 2 2 1 1 2 197 23,086 23,086 12,7 0 1 1 2 2 1 1 2 198 40,586 40,586 13,3 20 1 1 2 2 1 1 2 199 42,320 42,320 13,3 25 1 1 2 2 1 1 2 200 27,583 27,583 12,2 60 1 1 2 2 1 1 2 201 39,849 39,849 12,5 30 1 1 2 2 1 1 2 202 53,408 53,408 13,6 60 1 1 1 2 1 2 2 203 39,569 39,569 13,1 20 1 1 1 2 1 1 2 204 28,633 28,633 12,3 0 1 1 1 2 1 1 2 205 42,525 42,525 13,8 10 1 1 2 2 1 1 3 206 36,230 36,230 13,2 60 1 1 2 2 1 1 3 207 22,792 22,792 13,0 60 1 1 2 2 1 1 3 208 62,006 62,006 13,1 60 1 1 1 2 2 1 3 209 47,341 47,341 12,6 50 1 1 2 2 1 1 3 210 44,994 44,994 13,3 40 1 1 2 2 2 2 2 211 45,116 45,116 12,4 25 1 1 1 2 2 1 3 212 31,249 31,249 12,4 10 1 1 2 2 1 1 3 213 33,293 33,293 12,6 30 1 1 2 2 1 1 3 214 64,909 64,909 13,6 45 1 1 2 2 1 1 3 215 48,554 48,554 12,3 40 1 1 2 2 2 1 3 216 40,122 40,122 13,5 50 1 1 2 2 1 1 3 217 20,610 20,610 12,6 60 1 1 2 2 1 1 3 218 37,304 37,304 12,9 75 1 1 2 2 1 1 3 219 41,626 41,626 11,8 75 1 2 2 1 2 2 2 220 36,603 30,503 13,7 100 2 1 2 2 1 2 3 221 25,593 25,593 14,7 75 1 1 2 2 1 2 3 222 30,206 30,206 14,3 75 1 1 2 2 1 1 3 223 29,488 29,488 13,4 35 1 1 2 2 1 1 3 224 32,649 32,649 14,0 75 1 1 2 2 1 1 2 225 27,731 27,731 13,3 60 1 1 2 2 1 1 2 226 44,644 44,644 14,1 75 1 1 1 2 1 1 3 227 41,952 41,952 13,3 70 1 1 1 2 1 1 3 228 62,986 62,986 14,5 0 1 1 1 1 2 2 2 229 42,482 42,482 13,1 30 1 1 2 2 1 1 3

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

214

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 230 48,324 48,324 13,3 20 1 1 1 2 1 2 3 231 40,030 40,030 14,4 0 1 1 2 2 2 2 2 232 42,906 42,906 13,2 60 1 1 2 2 2 1 3 233 26,959 26,959 16,2 30 1 1 2 2 1 1 3 234 46,012 46,012 14,6 75 1 2 1 1 1 2 3 235 40,291 40,291 13,4 50 1 1 2 2 1 1 3 236 30,907 30,907 15,1 30 1 1 2 2 1 1 3 237 42,168 42,168 14,4 40 1 1 2 2 2 2 2 238 40,992 40,992 13,1 45 1 1 2 2 2 1 3 239 42,172 42,172 14,3 75 1 1 2 2 1 1 3 240 27,574 27,574 15,6 70 1 1 2 2 2 1 3 241 29,135 29,135 15,8 50 1 1 2 2 1 1 3 242 27,787 27,787 14,6 40 1 1 2 2 1 1 3 243 46,284 46,284 13,5 75 1 1 2 2 1 1 3 244 35,055 35,055 13,9 75 1 1 2 2 2 2 2 245 23,985 23,985 13,9 50 1 1 2 2 1 1 3 246 45,098 45,098 13,7 40 1 1 2 2 1 1 3 247 39,884 39,884 14,6 25 1 1 2 2 1 1 3 248 40,140 40,140 13,5 0 1 1 2 2 1 1 3 249 35,925 35,925 13,7 70 1 1 2 2 1 2 3 250 43,432 43,432 11,8 75 1 1 1 2 1 2 3 251 52,310 52,310 15,5 75 1 1 1 2 1 2 3 252 47,566 47,566 14,1 50 1 1 1 2 2 2 2 253 30,752 30,752 15,0 5 1 1 2 2 1 2 3 254 41,862 34,885 11,9 100 2 1 2 2 1 2 3 255 42,548 42,548 16,9 10 1 1 2 2 1 2 3 256 43,703 43,703 12,1 55 1 1 2 2 1 2 3 257 42,977 42,977 14,6 35 1 1 2 2 1 1 3 258 29,380 29,380 13,4 25 1 1 2 2 1 1 3 259 38,751 38,751 11,4 75 1 1 2 2 1 1 3 260 41,441 41,441 12,9 0 1 1 2 2 1 1 3 261 55,221 55,221 12,6 70 1 1 1 2 1 1 3 262 42,843 42,843 14,8 0 1 1 2 2 1 1 3 263 37,140 37,140 13,8 10 1 1 2 2 1 1 3 264 32,859 32,859 15,1 65 1 1 2 2 1 2 3 265 32,267 32,267 13,8 75 1 1 2 2 1 2 2 266 67,582 67,582 14,5 75 1 2 2 1 2 2 2 267 29,788 29,788 13,4 70 1 1 2 2 2 1 3 268 21,605 21,605 12,5 20 1 1 2 2 2 1 3 269 36,233 36,233 13,1 70 1 1 2 2 1 1 3 270 37,231 37,231 12,5 30 1 1 2 2 1 1 3 271 49,948 49,948 12,3 60 1 1 2 2 1 2 3 272 54,882 54,882 14,4 75 1 2 1 1 2 2 2 273 47,602 47,602 13,0 0 1 1 2 2 1 2 3 274 27,342 27,342 13,6 20 1 1 2 2 1 1 3 275 38,971 38,971 15,0 75 1 1 2 2 1 1 3 276 21,962 21,962 11,6 5 1 1 2 2 2 1 3 277 30,343 30,343 11,5 60 1 1 2 2 2 2 3 278 76,078 76,078 14,1 0 1 1 1 2 2 2 2 279 41,018 41,018 13,0 45 1 1 2 2 2 2 3 280 61,267 30,634 14,0 120 2 1 2 2 2 2 3 281 20,296 20,296 11,9 30 1 1 2 2 1 2 3 282 64,911 64,911 15,0 55 1 1 2 2 1 1 3 283 53,325 53,325 12,1 20 1 1 2 2 1 1 3 284 35,225 35,225 11,0 40 1 1 2 2 1 1 1 285 58,276 58,276 12,0 60 1 1 1 2 1 2 3 286 78,678 78,678 11,5 60 1 1 1 2 2 2 2 287 46,362 46,362 11,6 60 1 1 2 2 2 2 2

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

215

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 288 47,788 47,788 14,1 60 1 1 2 2 1 2 3 289 56,657 56,657 13,0 60 1 2 2 1 2 2 2 290 56,702 47,251 13,8 80 2 1 2 1 1 1 3 291 64,859 64,859 13,8 60 1 1 1 1 2 2 2 292 40,021 33,351 14,8 80 2 1 2 2 2 2 3 293 52,342 52,342 14,3 60 1 1 1 2 1 1 3 294 60,409 60,409 13,3 15 1 1 1 2 2 1 3 295 48,027 48,027 12,1 45 1 1 2 2 2 1 3 296 44,076 44,076 11,1 45 1 1 2 2 1 1 3 297 73,702 73,702 13,8 60 1 2 2 1 2 2 2 298 35,556 35,556 12,6 55 1 1 2 2 1 2 3 299 28,030 28,030 12,9 50 1 1 2 2 1 1 3 300 64,107 64,107 14,1 60 1 1 2 2 2 2 2 301 63,379 63,379 12,8 60 1 1 1 2 1 1 3 302 43,217 43,217 13,5 60 1 1 2 2 1 2 3 303 32,316 32,316 12,2 0 1 1 2 2 1 1 3 304 13,914 13,914 12,0 20 1 1 2 2 1 1 3 305 68,402 68,402 13,1 60 1 2 2 1 2 2 2 306 52,826 52,826 12,6 60 1 1 2 2 1 1 3 307 22,059 22,059 12,5 50 1 1 2 2 1 1 3 308 38,020 38,020 14,8 35 1 1 2 2 1 1 3 309 53,525 53,525 13,8 60 1 1 2 2 1 2 3 310 61,315 61,315 12,3 40 1 1 2 2 1 1 3 311 59,675 59,675 14,5 40 1 1 1 2 2 1 3 312 30,306 30,306 13,8 35 1 1 2 2 1 1 3 313 44,045 44,045 14,3 60 1 2 2 1 2 2 2 314 27,040 27,040 11,7 20 1 1 2 2 1 1 3 315 29,774 29,774 13,8 50 1 1 2 2 1 1 3 316 23,384 23,384 12,9 40 1 1 2 2 1 1 3 317 51,237 51,237 12,1 60 1 1 2 2 1 2 3 318 68,961 68,961 11,8 60 1 1 2 1 2 1 3 319 54,388 54,388 12,4 15 1 1 2 2 1 1 3 320 70,004 70,004 13,1 60 1 1 1 1 2 2 2 321 58,806 58,806 13,9 60 1 1 2 2 1 2 3 322 14,986 12,488 11,9 80 2 1 2 2 1 1 3 323 33,794 33,794 12,8 50 1 1 2 2 1 1 3 324 39,940 39,940 14,9 40 1 1 2 2 2 1 3 325 51,905 51,905 13,3 0 1 1 2 1 2 2 2 326 37,516 37,516 13,2 40 1 1 2 2 2 1 3 327 63,659 63,659 14,5 60 1 2 2 1 2 2 2 328 46,887 46,887 13,4 40 1 1 2 2 1 1 3 329 17,786 11,857 12,8 100 2 1 2 2 1 1 3 330 30,468 30,468 11,8 0 1 1 2 2 1 1 3 331 34,185 34,185 12,2 15 1 1 2 2 1 1 3 332 38,768 38,768 13,1 0 1 1 2 2 1 2 3 333 63,480 63,480 13,8 60 1 1 1 2 2 2 2 334 72,689 72,689 14,1 60 1 2 2 1 2 2 2 335 76,041 76,041 14,2 0 1 1 1 2 2 2 2 336 25,664 25,664 22,1 0 1 1 2 2 2 1 3 337 20,724 20,724 19,2 35 1 1 2 2 1 1 3 338 38,132 38,132 18,7 50 1 1 2 2 2 1 3 339 35,814 35,814 17,1 60 1 1 2 2 1 1 3 340 32,595 32,595 16,1 25 1 1 1 2 1 1 3 341 29,994 29,994 19,1 10 1 1 2 2 1 1 3 342 29,170 29,170 18,2 60 1 1 2 2 1 1 3 343 27,721 27,721 21,8 0 1 1 2 2 2 1 3 344 31,943 29,813 20,1 85 2 1 2 2 1 1 3 345 37,867 37,867 18,0 10 1 1 1 2 2 1 3

Anexo C: Ensayo mecánico: tensión de rotura y modo de fallo

216

N TDR TDRpos HumII PtoROT terciocen Tracc Comp Cort NCara NCanto DFibra 346 37,158 37,158 17,6 35 1 1 2 2 1 2 3 347 34,893 34,893 20,6 30 1 1 1 2 1 1 3 348 20,888 20,888 13,3 35 1 1 2 2 1 1 3 349 30,211 30,211 13,7 50 1 1 2 2 2 1 3 350 45,922 45,922 14,1 70 1 1 1 2 2 1 3 351 52,935 52,935 13,6 40 1 1 1 2 1 1 3 352 23,727 23,727 15,5 75 1 1 2 2 1 2 3 353 32,970 32,970 12,7 40 1 1 2 2 1 1 3 354 29,563 29,563 14,5 45 1 1 1 2 1 1 3 355 68,681 68,681 12,7 70 1 1 1 2 2 2 2 356 40,108 40,108 12,5 20 1 1 2 2 1 1 3 357 27,867 27,867 16,1 30 1 1 2 2 1 1 3 358 12,531 12,531 13,5 0 1 1 2 2 1 1 3 359 32,877 32,877 14,1 30 1 1 2 2 1 1 3 360 58,505 58,505 15,1 40 1 1 1 2 1 1 2 361 35,163 31,646 14,2 90 2 1 2 2 1 1 2 362 45,108 45,108 14,0 75 1 1 2 2 1 1 3 363 35,455 35,455 14,3 60 1 1 2 2 1 1 3 364 33,999 32,865 14,5 80 2 1 2 2 1 1 3 365 53,469 53,469 15,0 0 1 1 1 2 2 2 2 366 60,926 60,926 15,6 75 1 1 1 2 2 2 2 367 26,395 26,395 17,2 50 1 1 2 2 2 2 2 368 46,785 46,785 16,0 75 1 1 2 2 2 2 2 369 65,102 65,102 15,9 75 1 2 2 1 2 2 2 370 42,645 42,645 14,1 75 1 1 2 2 1 1 3 371 53,294 53,294 14,1 75 1 2 1 1 2 2 2 372 53,651 53,651 12,9 75 1 1 2 2 1 1 3 373 36,530 36,530 13,8 15 1 1 2 2 1 1 3 374 26,365 26,365 14,5 30 1 1 2 2 1 1 3 375 60,603 60,603 13,2 75 1 1 2 2 1 1 3 376 23,687 23,687 12,4 50 1 1 2 2 1 1 3 377 22,965 22,965 16,8 30 1 1 2 2 1 1 3 378 51,135 51,135 13,6 60 1 1 2 2 1 2 3 379 50,171 50,171 13,7 40 1 1 2 2 2 2 2 380 44,720 44,720 13,5 75 1 1 2 2 1 1 3 381 44,982 44,982 13,2 0 1 1 2 2 2 1 3 382 46,841 46,841 16,9 0 1 1 2 2 1 1 3 383 33,260 33,260 12,9 75 1 1 2 2 1 1 3 384 37,355 37,355 13,1 75 1 2 2 1 2 2 2 385 33,217 33,217 12,8 75 1 1 2 2 1 1 3 386 51,405 51,405 13,6 75 1 1 2 2 1 2 3 387 52,688 52,688 13,7 75 1 1 1 2 2 2 2 388 39,499 39,499 13,1 75 1 1 2 2 1 2 3 389 58,791 58,791 14,9 75 1 1 2 2 1 1 3 390 42,583 42,583 11,7 30 1 1 1 2 1 1 3 391 34,811 34,811 14,8 75 1 1 2 2 1 1 3 392 38,641 38,641 15,4 15 1 1 2 2 1 2 3 393 16,667 16,667 14,7 40 1 1 2 2 1 2 3 394 44,150 44,150 13,7 40 1 1 1 2 1 1 3 395 64,180 64,180 14,1 0 1 1 2 2 2 2 2

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

217

- Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 1 12,6 13,2 471,8 470,4 11 9 1,18 2,07 2 10,9 12,6 486,3 489,0 9 8 2,14 1,98 3 12,2 12,5 467,0 466,5 7 10 1,66 2,33 4 12,2 12,4 568,2 567,7 9 9 1,83 1,80 5 12,0 12,1 529,1 529,1 7 9 1,48 2,10 6 10,7 13,6 639,0 643,2 6 6 2,87 3,62 7 13,0 13,9 471,8 469,4 13 10 1,93 1,43 8 11,6 12,0 485,0 486,0 10 10 2,32 2,34 9 11,6 12,5 516,0 517,0 10 10 1,46 2,17

10 11 12 12,6 12,4 469,0 467,6 9 10 2,20 1,96 13 12,5 12,4 471,0 469,8 10 12 1,69 1,97 14 13,1 13,8 441,6 439,2 12 10 1,72 1,79 15 10,2 12,5 447,2 451,2 10 10 1,81 2,00 16 17 11,8 12,7 440,7 441,1 9 12 1,86 2,06 18 11,6 12,5 444,1 445,0 10 10 1,59 1,63 19 11,5 12,4 457,7 458,9 13 10 1,67 1,47 20 12,6 12,7 482,5 481,0 10 13 1,95 2,39 21 11,3 12,8 492,3 494,0 9 9 2,29 1,72 22 11,4 12,9 465,7 467,1 9 10 1,95 2,15 23 12,8 13,6 525,3 523,2 8 11 1,96 2,88 24 11,9 12,5 526,9 527,2 7 9 2,81 2,90 25 13,4 12,9 537,8 534,0 7 10 2,37 2,50 26 12,7 12,4 540,3 538,4 7 6 2,97 3,18 27 12,7 14,0 508,5 506,7 11 12 1,73 2,04 28 11,6 12,9 522,5 523,6 9 10 2,62 2,08 29 11,7 13,3 559,2 560,0 10 8 2,74 2,56 30 11,8 12,9 526,7 527,2 11 13 1,51 2,13 31 11,8 13,0 465,1 465,5 9 9 2,13 2,50 32 11,4 12,4 489,9 491,4 12 12 1,74 1,53 33 10,9 12,6 455,5 458,0 9 10 2,32 2,45 34 11,5 12,2 534,4 535,8 7 7 2,91 2,97 35 11,5 12,1 464,8 466,0 9 12 2,11 2,11 36 11,6 12,2 535,0 536,1 9 9 1,81 1,42 37 11,8 12,1 476,5 477,0 12 7 1,85 1,57 38 11,0 12,3 427,3 429,4 11 10 1,73 1,98 39 11,7 12,1 467,8 468,5 11 10 2,02 1,81 40 11,0 13,0 411,9 414,0 16 15 1,25 1,64 41 11,0 12,7 470,8 473,2 11 11 2,26 1,62 42 12,0 12,1 461,5 461,5 11 14 1,59 1,70 43 12,0 13,9 433,7 433,7 15 13 1,92 1,29 44 12,0 12,3 490,9 490,9 9 11 3,00 2,89 45 46 10,9 12,4 404,2 406,5 7 9 2,13 2,23 47 11,6 12,9 413,2 414,0 12 12 0,81 1,33 48 11,3 11,8 493,7 495,4 10 10 2,00 2,08 49 11,2 12,6 468,9 470,8 11 18 1,61 1,98 50 12,6 12,4 541,2 539,6 9 10 2,66 2,80 51 11,6 12,2 440,6 441,5 17 11 1,73 1,35 52 12,2 12,4 419,6 419,2 11 10 1,60 2,28 53 12,1 13,0 466,4 466,2 12 11 2,07 1,68 54 11,3 12,8 407,2 408,7 12 12 1,55 1,25 55 11,5 12,6 488,2 489,4 8 9 2,52 2,64

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

218

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 56 11,7 12,4 428,6 429,2 11 12 1,11 1,73 57 12,1 12,4 462,3 462,1 11 11 1,96 1,98 58 12,1 12,4 377,3 377,1 13 13 1,68 1,65 59 11,6 12,4 469,5 470,4 12 10 1,74 2,11 60 12,1 13,9 414,5 414,3 11 12 1,76 1,72 61 11,0 12,4 417,7 419,8 10 10 1,70 1,68 62 10,9 12,2 431,0 433,4 12 13 1,20 1,49 63 64 10,6 12,4 497,7 501,2 7 10 2,53 2,82 65 12,6 451,2 449,9 9 10 1,88 2,01 66 11,6 12,1 512,0 513,0 9 12 2,35 2,22 67 11,1 12,3 466,6 468,7 9 8 2,39 1,92 68 10,7 12,6 564,3 567,9 8 9 2,09 2,99 69 11,9 13,2 434,8 435,0 11 13 1,27 1,79 70 12,3 12,3 459,9 459,2 10 9 2,07 2,34 71 10,8 12,6 472,6 475,5 8 10 1,33 2,32 72 11,6 13,2 388,4 389,2 9 12 1,71 1,70 73 11,1 12,0 456,9 458,9 9 15 1,86 2,30 74 11,5 12,1 505,5 506,8 10 10 2,24 2,05 75 11,5 12,4 470,5 471,7 12 15 0,29 1,90 76 13,1 14,5 451,7 449,2 9 12 1,36 2,04 77 11,3 12,4 439,1 440,6 12 12 1,98 1,95 78 11,6 12,1 473,5 474,4 9 11 2,07 2,67 79 12,2 12,7 414,9 414,5 11 11 2,09 1,93 80 10,1 12,6 455,2 459,5 9 10 2,19 2,21 81 11,9 12,5 456,5 456,7 9 12 2,15 2,32 82 12,0 12,7 502,4 502,4 9 8 2,35 2,38 83 12,2 12,5 526,0 525,4 8 8 2,67 2,44 84 11,5 12,8 430,1 431,2 10 10 2,00 1,93 85 12,5 12,8 607,7 606,2 8 9 3,40 3,05 86 12,2 13,5 543,0 542,4 9 8 3,04 2,55 87 12,7 12,8 507,2 505,4 7 9 2,58 2,97 88 12,9 12,6 516,8 514,5 10 10 2,60 2,08 89 11,9 12,4 455,3 455,5 10 11 2,23 2,23 90 13,2 13,1 543,4 540,1 6 10 1,73 2,83 91 12,4 13,1 545,2 544,1 10 11 1,90 2,27 92 12,1 12,5 452,3 452,1 10 8 2,53 2,20 93 12,9 501,8 499,6 9 9 2,59 2,23 94 11,7 13,7 483,6 484,3 8 7 2,47 2,51 95 11,3 12,9 510,6 512,4 9 10 1,55 2,60 96 12,5 12,7 463,0 461,8 10 12 1,76 1,97 97 12,1 13,1 590,9 590,6 9 9 2,81 2,59 98 12,0 12,3 493,7 493,7 11 8 2,11 1,99 99 11,8 12,5 553,2 553,7 6 7 3,05 2,91 100 11,5 12,3 513,5 514,8 8 7 1,35 2,34 101 10,5 13,4 513,0 516,9 9 11 1,82 1,88 102 11,8 13,4 516,8 517,3 9 10 1,83 2,23 103 14,8 14,3 549,5 541,8 9 8 2,52 2,32 104 12,9 12,9 469,5 467,4 9 12 2,00 2,21 105 12,4 12,9 507,7 506,7 8 8 2,55 2,17 106 13,3 13,2 552,2 548,6 9 9 2,61 2,93 107 12,3 12,5 466,0 465,3 10 10 2,08 1,46 108 12,7 10,8 560,8 558,9 7 12 2,33 3,12 109 12,5 13,0 528,7 527,3 9 10 1,71 2,30 110 11,7 13,3 525,5 526,3 10 7 2,23 2,11 111 12,0 12,5 471,5 471,5 9 8 1,39 1,64 112 11,1 12,3 492,5 494,7 10 9 1,93 1,00 113 11,4 12,2 480,9 482,4 9 9 2,32 2,22

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

219

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 114 11,3 12,1 477,9 479,6 12 12 1,55 1,61 115 11,0 12,2 538,1 540,7 8 8 3,24 2,70 116 12,0 13,0 545,1 545,1 11 8 2,52 1,91 117 12,0 13,1 532,8 532,8 9 9 2,36 3,03 118 11,8 12,9 530,0 530,5 7 11 2,35 2,40 119 11,4 12,7 478,3 479,7 7 12 1,83 2,40 120 11,8 12,5 491,9 492,3 9 14 1,49 2,02 121 11,5 10,7 495,2 496,4 8 9 1,99 2,57 122 10,9 12,5 421,9 424,2 13 14 1,00 2,26 123 12,6 12,9 588,9 587,1 7 10 1,80 3,65 124 13,3 12,9 510,3 507,0 9 9 2,24 2,31 125 11,9 12,7 467,6 467,8 11 10 1,96 2,23 126 12,5 13,3 542,6 541,2 10 11 1,57 2,37 127 11,4 12,1 473,4 474,9 9 10 1,72 2,70 128 11,6 12,5 432,5 433,4 10 12 1,61 1,99 129 12,2 13,2 499,2 498,7 9 12 1,94 2,45 130 11,5 12,3 457,4 458,5 10 10 2,09 1,33 131 12,0 13,0 486,5 486,5 10 12 1,92 2,44 132 11,8 12,9 480,4 480,9 11 9 1,94 2,36 133 11,6 484,6 485,6 9 10 2,18 2,44 134 11,8 13,4 468,7 469,2 12 10 1,99 2,17 135 12,8 12,5 390,4 388,8 13 13 1,38 1,53 136 11,7 12,5 472,0 472,7 10 12 2,07 2,45 137 11,6 12,3 459,0 459,9 10 10 2,22 2,21 138 12,8 12,7 430,6 428,9 12 10 1,98 1,97 139 11,3 13,6 419,1 420,6 12 11 1,81 1,72 140 12,7 12,8 488,0 486,3 11 10 1,88 2,07 141 12,4 13,2 510,8 509,8 8 8 1,88 2,49 142 11,6 12,5 476,3 477,3 10 13 2,10 1,92 143 12,6 12,8 511,3 509,7 9 11 2,33 2,46 144 12,9 12,6 498,8 496,5 8 10 2,53 2,89 145 11,8 12,5 460,4 460,9 9 16 1,55 1,66 146 11,2 12,4 488,9 490,9 10 11 2,13 2,42 147 13,0 12,7 517,4 514,8 11 10 2,12 2,18 148 11,9 12,7 458,4 458,6 10 12 1,82 2,09 149 12,1 12,5 437,5 437,3 10 10 1,74 2,07 150 12,0 12,7 474,3 474,3 12 10 2,14 2,25 151 12,5 12,7 439,6 438,5 10 11 1,88 1,41 152 12,6 12,0 413,1 411,9 11 10 1,74 2,02 153 12,6 12,6 438,1 436,8 12 10 1,66 1,52 154 13,2 12,8 488,3 485,4 7 10 1,80 2,54 155 11,5 12,3 448,7 449,8 8 13 1,58 2,21 156 11,9 531,8 532,2 11 10 2,04 2,03 157 11,9 495,5 496,0 8 10 2,07 2,12 158 12,4 504,4 502,6 12 12 1,85 1,78 159 10,1 478,4 486,7 9 7 2,09 1,86 160 11,8 507,3 508,2 10 9 2,01 1,58 161 10,5 449,1 455,2 11 13 1,43 1,67 162 11,5 495,6 497,9 15 11 1,67 1,56 163 11,1 443,6 447,2 9 13 1,91 1,84 164 11,6 522,6 524,4 11 13 2,41 2,02 165 11,4 508,4 511,2 10 9 2,10 1,91 166 10,5 631,6 640,1 7 6 2,43 2,75 167 10,1 606,0 616,5 13 9 1,93 2,74 168 11,0 451,1 455,2 15 16 2,25 1,78 169 11,5 509,6 511,9 13 15 2,11 2,04 170 12,1 504,9 504,4 11 10 2,10 2,24 171 11,5 465,2 467,3 11 14 1,92 1,93

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

220

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 172 12,3 482,5 481,2 12 10 1,90 1,60 173 11,9 464,7 465,2 12 12 1,76 1,95 174 10,4 486,2 493,3 10 8 2,10 1,82 175 10,0 557,5 567,7 11 9 2,81 2,40 176 10,0 475,9 484,6 11 11 1,82 1,85 177 10,3 516,7 524,7 12 10 1,42 1,73 178 10,1 423,1 430,4 16 20 1,48 1,37 179 180 10,3 439,7 446,4 9 8 1,66 1,64 181 10,2 521,2 529,7 11 11 1,87 2,02 182 10,5 618,3 626,7 10 9 2,28 2,45 183 10,5 522,6 529,7 9 11 2,08 1,62 184 10,2 533,0 541,7 9 9 1,77 1,93 185 10,8 481,1 486,3 12 13 1,75 1,78 186 10,8 515,0 520,6 9 10 1,69 1,73 187 13,5 458,9 452,8 10 12 1,62 1,60 188 11,1 445,9 449,5 11 13 1,38 1,56 189 11,0 403,4 407,1 11 16 1,47 1,67 190 9,9 518,2 528,1 9 8 2,48 2,48 191 11,2 492,2 495,7 11 10 1,86 2,06 192 10,2 463,2 470,8 16 13 1,74 1,61 193 10,2 445,4 452,7 14 12 1,63 1,47 194 11,4 530,7 533,6 11 12 2,45 2,25 195 10,8 459,7 464,7 10 13 1,97 1,70 196 9,5 464,1 474,7 11 10 1,76 1,62 197 10,7 477,2 482,8 8 12 1,77 1,61 198 11,8 449,9 450,7 10 10 1,51 1,66 199 9,4 544,4 557,4 8 12 2,01 1,90 200 10,2 431,1 438,1 15 18 1,46 1,37 201 9,3 530,5 543,6 10 12 1,87 1,68 202 12,3 473,9 472,6 12 12 1,59 1,75 203 11,1 458,0 461,7 12 14 1,62 1,80 204 10,5 463,9 470,2 11 14 1,65 1,40 205 11,3 465,3 468,3 12 11 1,49 1,70 206 11,0 422,5 426,3 13 14 1,60 1,58 207 10,9 440,0 444,3 11 14 1,72 1,51 208 10,5 511,5 518,5 12 9 2,25 1,75 209 10,1 489,0 497,4 10 11 1,76 2,07 210 12,2 482,7 481,8 9 9 2,17 2,27 211 10,7 529,8 536,1 11 11 1,55 2,03 212 10,5 454,2 460,4 16 14 1,63 1,40 213 10,2 508,1 516,4 10 8 2,10 2,03 214 10,4 527,3 535,0 8 8 1,92 2,42 215 10,5 493,2 499,9 14 12 1,71 1,77 216 10,8 496,4 501,7 11 9 1,99 1,77 217 10,3 408,8 415,1 11 12 1,51 1,46 218 9,6 494,8 505,6 9 10 1,73 1,57 219 11,5 424,9 426,8 12 15 1,27 1,53 220 11,7 535,4 536,9 10 10 2,19 2,47 221 11,1 487,2 491,1 11 11 1,92 2,03 222 11,9 489,2 489,6 10 9 2,13 2,26 223 11,1 434,1 437,6 11 14 1,57 1,56 224 11,6 411,8 413,3 10 14 1,31 1,28 225 11,8 543,5 544,5 9 11 2,15 2,18 226 11,6 568,1 570,2 8 8 2,78 2,27 227 11,3 557,7 561,2 7 8 2,15 2,18 228 11,5 583,9 586,6 8 10 2,40 2,22 229 11,3 559,5 563,0 9 8 2,65 2,34

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

221

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 230 10,2 481,1 488,9 13 12 1,74 1,79 231 11,2 485,3 488,8 13 10 1,50 1,89 232 11,1 595,3 600,1 9 8 2,17 2,01 233 11,8 542,2 543,1 10 11 2,16 2,22 234 11,6 533,8 535,7 11 11 1,46 1,81 235 10,7 513,2 519,2 8 9 2,00 2,20 236 11,5 535,1 537,5 11 11 1,85 1,64 237 10,5 544,8 552,2 7 10 1,52 1,87 238 11,2 478,1 481,6 10 10 1,73 1,62 239 11,0 506,8 511,4 13 12 1,49 1,53 240 10,9 564,3 569,9 8 10 2,34 1,86 241 10,8 465,4 470,4 9 13 1,79 1,59 242 10,0 547,8 557,7 11 11 1,72 1,82 243 11,3 518,4 521,7 13 13 1,59 1,87 244 12,9 482,6 478,8 11 11 1,57 1,77 245 13,3 446,9 441,7 12 15 1,48 1,60 246 14,2 465,6 456,6 10 11 1,77 1,74 247 11,5 551,4 553,8 8 8 2,22 1,97 248 12,4 457,2 455,6 13 11 1,44 1,41 249 12,4 523,3 521,4 12 8 1,63 1,90 250 11,2 484,3 487,8 9 10 1,66 1,95 251 14,0 459,5 451,4 12 10 1,43 1,72 252 12,3 542,6 541,1 9 11 1,99 1,71 253 10,9 682,7 689,5 15 13 1,62 1,93 254 11,7 551,5 553,0 10 11 1,92 1,62 255 11,5 562,4 564,9 6 8 2,45 2,34 256 13,0 482,2 477,9 9 7 2,07 2,67 257 10,9 547,3 552,7 14 14 1,86 1,92 258 12,0 500,8 500,8 9 10 1,50 1,41 259 11,2 503,1 506,8 10 10 1,63 1,02 260 10,6 548,3 555,2 11 10 1,95 1,75 261 14,4 533,7 522,5 9 11 1,47 1,94 262 13,8 463,9 456,6 12 11 1,47 1,94 263 11,7 502,8 504,2 10 8 2,14 1,98 264 11,3 429,8 432,5 14 12 1,75 1,31 265 12,2 599,5 598,4 9 12 2,43 1,83 266 13,0 528,4 523,7 8 7 1,74 1,81 267 12,0 492,3 492,3 10 12 2,16 1,65 268 11,4 432,9 435,2 12 13 1,46 0,90 269 10,7 464,0 469,5 11 11 1,44 1,39 270 11,7 445,8 447,0 14 11 1,58 1,73 271 11,6 571,2 573,2 7 9 2,54 2,25 272 11,3 510,7 514,0 10 7 1,68 1,63 273 12,0 485,9 485,9 14 11 1,53 1,65 274 11,6 442,1 443,7 13 12 1,70 1,56 275 12,4 545,6 543,7 9 10 2,13 2,46 276 12,5 471,5 469,4 16 15 1,46 1,54 277 10,3 512,2 520,1 10 11 1,82 1,74 278 12,2 666,7 665,5 7 7 3,33 3,45 279 11,3 563,7 567,2 12 13 1,83 1,99 280 11,6 637,9 640,2 6 8 3,08 2,20 281 10,9 481,5 486,3 16 14 1,54 1,55 282 10,7 635,4 642,9 7 7 2,76 2,71 283 10,9 599,5 605,4 8 11 2,41 2,50 284 11,2 704,4 709,5 9 10 1,58 1,89 285 11,3 644,1 648,2 7 7 3,11 3,01 286 11,1 726,7 732,6 5 6 4,33 3,77 287 11,5 501,2 503,4 10 10 2,28 2,05

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

222

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 288 10,8 689,8 697,3 7 8 3,03 2,92 289 12,8 604,1 599,9 11 10 2,20 1,84 290 11,5 680,2 683,3 6 7 3,68 3,91 291 12,2 615,0 613,9 8 7 2,93 3,08 292 11,6 643,5 645,8 7 7 3,18 2,93 293 12,4 517,4 515,6 8 13 1,98 2,04 294 11,6 524,3 526,2 10 11 2,55 1,97 295 11,9 545,1 545,6 11 10 2,56 2,47 296 10,3 553,8 562,4 9 8 2,44 2,36 297 12,1 724,8 724,2 6 7 2,68 2,67 298 11,5 690,2 693,2 9 8 2,85 1,87 299 11,3 498,5 501,6 11 10 1,90 1,96 300 11,8 640,4 641,6 7 7 3,49 3,03 301 11,1 632,3 637,4 11 9 1,71 2,07 302 10,2 645,6 656,2 7 7 2,95 2,91 303 11,2 519,3 523,0 12 12 1,41 1,49 304 11,4 531,4 534,2 12 11 2,00 1,91 305 10,8 720,1 727,9 9 8 2,75 2,77 306 11,1 592,4 597,2 8 9 2,38 2,47 307 10,8 480,5 485,7 15 16 1,32 1,38 308 11,7 627,2 628,9 13 12 1,62 1,97 309 11,2 566,4 570,5 8 10 2,43 1,96 310 11,3 638,3 642,3 7 8 2,99 2,94 311 11,8 598,6 599,7 7 9 2,52 2,85 312 12,5 530,4 528,1 9 10 1,69 2,22 313 11,5 591,5 594,1 10 13 2,34 1,88 314 12,1 473,5 473,1 11 11 1,76 1,80 315 12,5 450,8 448,8 17 14 1,73 1,64 316 12,2 558,1 557,1 12 10 2,13 2,29 317 11,5 472,3 474,4 9 13 1,67 1,67 318 12,9 655,0 649,8 8 8 3,16 2,71 319 11,9 494,2 494,7 12 9 1,98 2,31 320 11,2 602,7 607,1 9 7 2,55 2,21 321 12,1 621,5 620,9 7 6 3,21 2,99 322 11,9 553,9 554,4 11 10 2,12 2,01 323 10,4 593,1 601,7 9 9 2,77 2,28 324 11,8 540,1 541,0 9 10 2,57 2,36 325 11,6 503,0 504,8 11 10 1,76 1,94 326 13,1 536,2 531,0 8 7 2,15 2,46 327 12,2 649,9 648,7 7 7 2,92 2,92 328 11,8 539,0 540,0 10 10 2,13 2,00 329 11,6 436,5 438,0 14 13 1,73 1,77 330 12,4 481,6 479,9 10 15 1,81 1,59 331 11,7 521,7 523,1 11 10 1,62 1,96 332 10,6 604,6 612,2 9 8 2,36 2,61 333 11,7 568,2 569,7 10 9 1,91 2,32 334 12,1 721,4 720,8 6 6 3,37 3,23 335 13,3 681,5 673,6 7 5 3,69 3,68 336 13,6 565,9 558,0 11 13 1,83 2,10 337 10,9 437,9 442,3 14 13 1,73 1,61 338 11,7 524,0 525,5 11 12 2,26 1,80 339 10,8 476,2 481,4 13 12 2,18 1,96 340 12,3 467,4 466,1 12 11 1,83 1,94 341 12,4 502,4 500,6 9 12 1,84 2,08 342 12,0 449,1 449,1 11 16 1,56 1,76 343 12,6 493,7 491,1 12 11 1,93 2,23 344 11,8 558,0 559,0 10 8 2,06 2,42 345 12,5 565,9 563,4 12 10 2,05 2,56

Anexo C: Rebanadas: profundidad de penetración y fuerza de arranque de tornillo

223

N HumX HumE DenReb DenReb12 ProfRebTang ProfRebRad MatTang MatRad 346 11,9 569,2 569,7 10 11 2,55 2,16 347 11,9 473,1 473,5 12 10 2,01 2,15 348 10,7 685,9 694,0 10 14 2,34 2,32 349 11,0 499,4 503,9 10 13 1,79 1,58 350 12,2 693,2 691,9 7 9 3,03 3,05 351 10,8 593,5 600,0 8 9 2,24 2,11 352 10,1 608,9 619,4 10 10 2,42 2,19 353 11,6 674,2 676,7 9 8 2,78 2,97 354 10,7 587,2 594,1 9 8 2,37 2,38 355 12,0 506,0 506,0 10 11 2,36 2,22 356 11,0 598,1 603,5 9 10 2,38 2,16 357 10,0 605,4 616,5 8 8 2,90 3,03 358 10,6 617,9 625,7 13 14 1,91 1,81 359 10,1 539,6 548,9 10 13 2,44 2,09 360 11,4 519,9 522,7 12 12 1,89 1,84 361 9,1 600,9 616,8 6 9 3,29 3,56 362 11,8 837,2 838,7 5 9 3,46 2,89 363 12,3 521,4 520,0 10 13 2,01 2,08 364 10,2 592,3 602,0 9 9 2,77 2,32 365 10,6 576,7 584,0 9 8 2,13 2,71 366 11,9 544,3 544,8 11 10 2,09 2,25 367 10,9 856,9 865,4 11 8 2,47 2,67 368 10,3 613,6 623,0 9 10 2,31 2,20 369 10,9 611,1 617,2 9 7 2,64 2,47 370 10,2 613,6 623,7 10 9 2,84 2,22 371 11,6 579,0 581,1 10 10 2,85 1,94 372 10,0 572,0 582,4 9 11 2,74 2,44 373 11,9 556,0 556,5 10 9 1,85 2,09 374 12,0 516,2 516,2 10 11 2,16 1,88 375 12,2 599,5 598,4 6 8 3,50 2,71 376 10,5 654,9 663,8 11 13 1,88 1,87 377 9,6 519,5 530,8 10 9 2,18 2,02 378 13,1 638,8 632,6 8 9 2,47 2,00 379 12,3 579,4 577,9 9 8 2,38 2,33 380 13,3 639,5 632,2 8 10 2,90 2,59 381 12,9 613,3 608,4 11 8 2,17 2,75 382 12,4 586,8 584,7 9 8 2,45 2,24 383 9,9 684,1 697,2 7 9 2,72 2,63 384 11,7 587,8 589,3 9 8 2,54 2,09 385 9,9 493,1 502,5 11 10 1,89 2,30 386 11,7 745,8 747,8 7 7 3,13 3,07 387 12,6 537,3 534,4 14 12 1,68 1,74 388 10,9 616,8 622,9 12 10 2,00 1,67 389 11,8 582,4 583,4 10 7 2,16 2,52 390 8,4 587,8 607,4 10 11 2,01 2,04 391 12,0 658,5 658,5 9 11 2,06 2,13 392 13,0 626,8 621,2 9 8 2,22 2,71 393 12,2 497,2 496,3 13 15 1,55 1,42 394 13,1 652,9 646,6 9 10 2,27 2,31 395 11,4 836,2 840,7 7 6 3,15 2,37