clase 4 - matriz de transformacion y k general.pdf
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ANLISIS ESTRUCTURAL I
MATRIZ DE TRANSFORMACIN DE COORDENADASMATRIZ DE RIGIDEZ TOTAL DE UNA ARMADURA
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ DE RIGIDEZCOORDENADAS LOCALES
=
1 11 1
En forma matricial:
=
f2
f1
x '
y '
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
GEOMETRIA DE LA BARRA
Longitud
Cosenos directores = +
= cos = = cos =
(x1,y1)
(x2,y2)
Ox
Y
X
O
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ TRANSFORMACIN DE DESPLAZAMIENTOS
= cos + cos = cos + cos
= 0 00 0
=
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ TRANSFORMACIN DE FUERZAS
Fix= f1 cos Fjx= f2 cos
Fjy= f2 cos Fiy= f1 cos
= 0 000 12 =
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS GLOBALES
= = = =
Ecuacin Rigidez en coordenadas locales
Ecuacin transformacin de desplazamientos
= Ecuacin transformacin de fuerzasFuerzas Internas en funcin de desplazamientos globales
Ecuacin Rigidez en coordenadas Globales
= Matriz Rigidez en coordenadas Globales
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS GLOBALES
Ecuacin de rigidez coordenadas globales
Matriz de rigidez en coordenadas globales de cada barra
= 0 000 1 11 1 0 00 0
= 0 000 1 11 1 0 00 0
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
MATRIZ [K] DE TODA LA ESTRUCTURA
[K]=
(GDLxGDL)
kff
krrkrf
kfr
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
ECUACION DE RIGIDEZ
=
(GDLxGDL)(GDLx1) (GDLx1)
P = K {}
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
SOLUCION DE ECUACIN DE RIGIDEZ
Desplazamientos {f}
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
SOLUCION DE ECUACIN DE RIGIDEZ
Reacciones {Fr}
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Ing. Heiner Soto Flrez Anlisis Estructural II
FUERZA INTERNAS EN CADA BARRA
Coordenadas locales desplazamientos conocidos
=
1 11 1 0 00 0
=