clase 01 módulos 0 y 1 gemetria vectorial y analítica
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5/24/2018 Clase 01 M dulos 0 y 1 Gemetria Vectorial y Anal tica
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Geometra Vectorial yAnalticaClase # 1
Profesor: Manuel Cano
Universidad de Antioquia
E-mail: [email protected]
Nota: En el asunto de los mensajes siempre poner geometra vectorial pre
La informacin ha sido levantada con base en el texto gua Geometra Vectorial y Analtica. Una introduccin al lgebra lineal. Autores: Profesor Alberto JaramGrimaldo Oleas L. Universidad de Antioquia. Tercera edicin 2009
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
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Sistemas de ecuaciones lineales
Un problema fundamental del lgebra lineal es la solucin de sisecuaciones lineales. Introducimos dos puntos de vista del proble
a) Grfico. Cules son todos los puntos que satisfacen cada ecuacin?
b) Combinacin lineal de las columnas de la matriz de coeficientes. (Pu
Resolver analticamente: (cualquier mtodo: igualacin,sustitucin, etc.)
2x y = 0
-x + 2y = 3
Nuevo punto de vista: Matriz de coeficientes, vector de incgnitasde trminos independientes. Ax = b.
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Sistemas de ecuaciones lineales
Resolver analticamente:x y 1 = 0
2x 2y + 4 = 0
Qu podemos decir grficamente de este par de ecuaciones
Resolver analticamente:
x y 1 = 03x 3y 3 = 0
Qu podemos decir grficamente de este par de ecuacionesconclusiones podemos sacar de estos tres ejemplos?
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Sistemas de ecuaciones lineales Resolver
2x y = 0
x + 2y z = -1
3y + 4z = 4
Cmo podemos visualizar mejor este el problema?:
Grficamente?
Como combinacin lineal de columnas?
Podra resolverse el sistema de ecuaciones Ax = b para cualquier
La combinacin lineal de las columnas cubren todo el espacio 3-Deste problema la respuesta es s, la matriz de coeficientes es una buena una matriz no singular con inversa.
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Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales 2x2:
- Representacin en el plano cartesiano.
- Representan lneas rectas. Ec. Punto-pendiente: y = mx + b
Sistemas de ecuaciones lineales 3x3:
- Representacin en coordenadas cartesianas en el espacio.
- Representan planos en el espacio.
Tipos de solucin de sistemas de ecuaciones lineales:a) Conjunto vaco (sistema inconsistente). Se llega a una contradiccin.b) Solucin nica.c) Infinitas soluciones.
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Conjunto Rn
A este conjunto lo llamamos conjunto de n-tuplas de comporeales y se lee R ene
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Igualdad en el conjunto Rn
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Adicin en el conjunto Rn
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Propiedades de la adicin en el conjunto
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Diferencia en el conjunto Rn
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Producto de un nmero real por un n tu
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Propiedades del producto de un real pon tupla
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Links de inters Pueden ver todos los temas de la materia en videotutor
siguiente link:
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"Hay una fuerza motriz ms poderosa que el vaelectricidad y la energa atmica: la voluntad".Einstein.
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