Movimiento en dos Dimensiones

Movimiento en dos DimensionesVector Posicin, Velocidad, Aceleracin12Movimiento de Proyectiles34Movimiento en dos dimensiones con aceleracin constanteMovimiento Circular UniformeVector Posicin, Velocidad, Aceleracin

Se conservan las mismas definiciones solo que ahora trabajaremos en dos dimensiones

Las expresiones conservan la misma forma pero ahora se generalizan al caso de dos dimensiones, el desplazamiento es el vector r, el cual tiene componentes en x y en yMOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CON ACELERACIN CONSTANTE

Nuevamente hacemos la extensin a dos dimensiones de la expresin para la distancia.RESUMEN

Finalmente estas son las ecuaciones de la cinemtica generalizadas a dos dimensionesMOVIMIENTO DE PROYECTILES

Alcance horizontal y altura Mxima de un Proyectil

Tenemos el tiempo que tarda en alcanzar la altura mxima, para saber la longitud de dicha altura mxima, utilizamos la expresin para la distancia en y sustituyendo en ella la informacin que ya conocemos.

Para determinar el alcance mximo, necesitamos encontrar el tiempo que le toma en llegar hasta B, y ese va a ser justamente:

Por otro parte recordemos que no hay aceleracin en x luego:Con la informacin anterior entonces tenemos que R es:

En conclusin las expresiones para la altura y alcance mximo son

Ejemplo

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

ACELERACIN CENTRIPETA

16ACELERACIN TANGENCIAL Y RADIAL