cien 10 u3 otros modulos
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CIENCIAS NATURALES MODULOS A DISTANCIATRANSCRIPT
Unidad
3 1er año de
bachillerato
Movimiento
y
Energia
Ciencias
Naturales
Ciencias Naturales •
123
Introducción
En esta unidad, encontrarás conceptos básicos para comprender el movimiento
y la energía, tales como desplazamiento, velocidad, rapidez, aceleración, cantidad
de movimiento, equilibrio térmico etc. El trabajo mecánico como un nexo entre
el movimiento y energía, está entre sus variantes cinética y potencial; la
importancia de las leyes de newton y su aplicación práctica en problemas sencillos;
explicación breve del movimiento circular, parabólico y caída libre.
El calor, temperatura, energía interna y leyes de la termodinámica que generalizan
el concepto de energía y su conservación; así como los efectos de la transferencia
de energía, equilibrio térmico y cambios de fase.
Las temáticas se abordan en forma sencilla y accesible a tu entendimiento,
ejercicios fáciles que te lleven a proponer otros similares; pero más que todo, a
observar situaciones reales del entorno donde se manifiestan las magnitudes
físicas de esta unidad.
Es importante leer y comprender los conceptos y relaciones teóricas para deducir
e interpretar fórmulas y ejercicios resueltos; luego desarrollar las actividades
propuestas. Si la indicación es medir algo, debes hacerlo; la experiencia intuitiva
y práctica es la que realmente deja un aprendizaje significativo.
Analiza las gráficas, vuelve a leer la teoría correspondiente, establece relaciones
entre fórmula, gráfica y escala. Para comprender las leyes debes aplicarlas en
ejemplos cotidianos y sencillos; practicar tipos de movimientos (rectilíneo,
uniforme y variado, caída libre circular uniforme, parabólico) y establecer
diferencias, enunciar definiciones y características y estarás preparado/a para
realizar problemas de aplicación.
Objetivos
Objetivo general
Comprender y diferenciar conceptos y relaciones de magnitudes físicas en el
movimiento y la energía; así como la aplicación de los mismos, en ejercicios y
actividades para lograr, tanto avances cognitivos como cambios actitudinales.
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• Módulo 3
Al finalizar la unidad serás capaz de:
Objetivos específicos
• Enunciar conceptos de mecánica, diferenciarlos y aplicarlos en varios tipos de
movimiento y en las Leyes de Newton; a la vez podrás compartir la experiencia
con tus compañeros/as, en un ambiente de amistad y cooperación.
• Comprender los conceptos de energía y trabajo, a partir de tus conocimientos
previos; seguir procedimientos en la inducción de fórmulas para valorar así el
trabajo, el esfuerzo individual y de grupo en la modalidad semipresencial.
• Diferenciar equilibrio térmico de mecánico; calor de temperatura; dilatación y
cambios de fase como efectos del calor; así como expresar tus actitudes ante
esos cambios a tu alrededor y en la diversidad.
Mapa conceptual
Movimiento y energía
Movimiento
Descripción de
conceptos
Tipos de
movimiento
Leyes de Newton
Ciencias Naturales •
Energía
Trabajo
Tipos de energía
Calor
Equilibrio térmico
Cambios de fase
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Movimiento
Objetivo
Enunciar conceptos de mecánica, diferenciarlos y aplicarlos en varios tipos de
movimiento en las Leyes de Newton; a la vez podrás compartir la experiencia con
tus compañeros/as, en un ambiente de amistad y cooperación.
Tus conocimientos de ciencia, salud y medio ambiente
son básicos para identificar conceptos de mecánica y sus
aplicaciones en el estudio del movimiento.
Descripcion del movimiento
En cinemática y dinámica, una de las aproximaciones más importantes que se
utilizan para describir un movimiento, es considerar a los objetos como partículas
que se localizan en un punto del espacio, esa idealización contribuye a simplificar
la comprensión de las relaciones entre variables.
Para describir el movimiento necesitas los siguientes conceptos:
Posición
La posición de un objeto se describe mediante coordenadas cartesianas (X,Y)
que funcionan de manera similar a la convención utilizada para direcciones en
una ciudad organizada en calles y avenidas.
126
• Módulo 3
En las ciudades, las direcciones pueden darse mencionando 1a calle y la avenida
correspondiente, así, un lugar puede ser referido con la dirección 17 Av. Nte. y
7ª Calle Pte.
Utilizando el sistema de coordenadas cartesianas se necesita dar una pareja de
números, que corresponden a las distancias horizontal y vertical.
Estas distancias son medidas a partir de una referencia (origen cero) seleccionada
de manera arbitraria a conveniencia del usuario.
La posición es una magnitud física vectorial ya que necesita ser especificada por
algo más que un número y su respectiva unidad.
Se representa con la letra r; en la gráfica está representada por la flecha que
parte desde el origen hacia el punto a localizar.
La distancia entre un punto y otro, puede ser calculada con el teorema de Pitágoras
ya que distancia es igual a hipotenusa.
Ciencias Naturales •
127
Si el punto es (3,4) entonces d = [(3m)² + (4m)²]1/2 = 5m = r
(N)
hipotenusa = distancia r = módulo
ángulo θ = dirección y
punto cardinal = sentido NE
NE
4 r = 5m
θ
r = 5m
3 x
(E)
La posición del punto está a cinco metros del origen; la dirección está definida por
el ángulo = arctan (4m/5m) = 51.34º
Para definir la posición de un objeto tienes dos opciones:
• Expresar las coordenadas (X,Y)
• Expresar la distancia “r” con respecto al origen y el ángulo è respecto de
alguna línea de referencia.
Indicación: haz bien tu gráfica, traza las
paralelas punteadas a (X) y a (Y) para definir el
punto, puedes usar transportador para medir
el ángulo de tu ejercicio.
Desplazamiento
Cuando un objeto se mueve, decimos que su posición cambia. El desplazamiento
es el cambio de posición que experimenta un objeto.
En ciencias naturales es muy común trabajar con cambios de diferentes magni-
tudes, estos cambios se representan con la letra griega ; como el desplazamiento
es el cambio de posición, entonces se representa como r y es igual a la
diferencia entre la posición final y la posición inicial, o sea que r = rfinal – rinicial
128
• Módulo 3
Actividad
Representa en una gráfica el desplazamiento de una persona
que camina desde la posición (5m, 5m) hasta la posición (-2m,
3m). Pide ayuda al/la tutor/a, utiliza el teorema de Pitágoras.
Trayectoria
El desplazamiento no toma en cuenta los puntos intermedios por donde el objeto
estudiado se movió, solo depende de los puntos inicial y final.
El camino particular seguido para llegar de un punto a otro se denomina
trayectoria. Así, para un mismo desplazamiento puedes tener una infinidad de
trayectorias posibles.
La longitud de una trayectoria es la distancia recorrida por el objeto en estudio.
Velocidad
El desplazamiento no toma en cuenta el tiempo que tarda un objeto en moverse;
para incorporar esta variable (tiempo) necesitas definir otra cantidad física: la
velocidad.
La velocidad es también una cantidad vectorial, ya que si un automóvil lleva una
velocidad de 80Km/h, cabe todavía preguntarse ¿hacia dónde?
Velocidad = d/t V = d/ t
donde d = desplazamiento y
t = tiempo
La velocidad es una magnitud física que describe cómo cambia la posición a medida
que el tiempo transcurre.
Ciencias Naturales •
129
Actividades
Mide la longitud del aula y el tiempo que tardas en
recorrerla en línea recta.
¿Cuál es la longitud del aula? _______metros
¿Qué tiempo tardaste en llegar de un extremo al otro?______segundos
Calcular la velocidad V = d/t en m/s
(distancia = longitud en metros y tiempo en segundos)
rapidez = distancia/tiempo (magnitud escalar)
velocidad = desplazamiento/ tiempo (magnitud vectorial)
Analizar los supuestos valores de velocidad para un
vehículo que recorre en:
1 hora 40km
2 horas 80km
3 horas 120km
¿Tú crees que el vehículo recorre espacios iguales en tiempos iguales?
¿Cuántos kilómetros recorrerá en cinco horas?
d(km.)
Representación gráfica 120-
Como cinco horas no está en la 80-
escala del gráfico ni la distancia
correspondiente ,tienes que
prolongar los ejes, a esa opera ción
se le llama extrapolación.
40-
130
1 2 3 t(seg.)
• Módulo 3
Reflexiona: ¿el tiempo depende de la distancia o la distancia
depende del tiempo? entonces, ¿cuál es la variable
dependiente?__________________________
Aceleración
Es la magnitud física que indica cómo cambia la velocidad a medida que transcurre
el tiempo a = v/ t en metros/segundo²
En el ejercicio anterior ¿existe o no existe la aceleración?
Explica _____________________________________
Tipos de movimiento
El estudio del movimiento es muy simple si consideras que éste lo podemos
describir con una sola coordenada, luego, si la velocidad es constante, el movimiento
es rectilíneo uniforme pero, si la aceleración es constante, el movimiento es
rectilíneo uniformemente acelerado.
Movimiento con velocidad constante
Los objetos que tienen este tipo de movimiento recorren distancias ( x) iguales
en tiempos ( t) iguales, como en el caso del ejercicio de la página anterior.
Obsérvalo nuevamente.
Si le tomaras fotografías a intervalos de tiempo iguales a un automóvil con velocidad
constante, obtendrías la siguiente imagen:
Ciencias Naturales •
131
Representación de las posiciones sucesivas de un automóvil con velocidad constante.
Las “X” representan la posición para los tiempos indicados, así cuando t = 2 t,
la posición es X2. ¿Qué tiempo corresponde a la posición X4?_______
La velocidad es una constante, por lo tanto la aceleración es cero.
En la imagen anterior, si tomas las posiciones X y las graficas en función del
tiempo, obtienes la gráfica siguiente:
Gráfica de “x” en función de “t” (posición en función de tiempo), para “v” constante
A continuación, si graficas la velocidad en función del tiempo, obtienes una recta
horizontal porque la velocidad es constante (no cambia).
El área bajo la recta representa al desplazamiento, y equivale al área del rectángulo
sombreado en la figura:
la base es t y la altura v, por lo tanto, v t = x (velocidad por tiempo igual
desplazamiento).
132
• Módulo 3
Gráfica de la velocidad en función del tiempo. Área sombreada igual desplazamiento.
ejercicio de aplicación
Un joven camina con una velocidad constante de 2.5m/seg., si va en línea recta
¿en cuánto tiempo recorrerá una distancia de 0.2km?
velocidad constante
distancia
¿tiempo?
fórmula
despejar el tiempo
= 2.5m/seg
= 0.2km. = 200m
= ¿?
v = d/ t ;
t = d/v
sustituir valores t = 200m/2.5m/seg
efectuar el cociente y eliminar metros 200 ÷ 2.5 = 80seg
respuesta t = 80seg
Movimiento con aceleración constante
Si la velocidad cambia para un automóvil, se tiene una aceleración; si el cambio
se produce con un ritmo constante, la aceleración es constante (movimiento
uniformemente variado).
En este caso, si tomaras fotografías a intervalos regulares de tiempo, obtendrías la
siguiente imagen:
Ciencias Naturales •
133
Posiciones a intervalos de tiempo regulares de un automóvil con aceleración constante.
En la imagen anterior, si la variación de la velocidad es constante a medida que
transcurre el tiempo, entonces la aceleración es constante, representada así:
a = v/ t = (vf – vo)-/(tf – to).
En resumen a = (v – vo)/t, entonces, v = vo + a·t y al graficarla obtienes una
línea recta con pendiente aceleración e intercepto velocidad inicial.
Puedes ordenar el procedimiento así:
a = v/ t aceleración = variación de la velocidad sobre variación del tiempo
pero v = vf – vo
sustituyendo v en a = v/ t entonces a = (vf – vo)/ t
multiplica por t ambos miembros de la ecuación para obtener t.a = v ; si
considera velocidad inicial (Vo) = cero
En un movimiento rectilíneo
uniformemente variado (MRUV)
aceleración x tiempo = velocidad
Gráfica de la velocidad en función del tiempo (área bajo la
curva = desplazamiento)
134
• Módulo 3
Si obtienes el área bajo la curva v vrs. t , tal como lo hiciste para el movimiento con
velocidad constante, correspondiente a un intervalo t el mostrado en la figura
anterior.
Para facilitar el cálculo puedes dividir el área en dos partes, un rectángulo y un
triángulo, si sumas las áreas de ambos, tienes que A = x = vo t + v· t/2
Si al segundo término lo multiplicas por t en la forma de t/ t
tendrías x = vo· t + v· t2/2· t , luego, si aplicas la definición de aceleración
a = v/ t , obtienes:
x = vo· t + a· t2/2
(desplazamiento = velocidad inicial por tiempo + aceleración x tiempo² ÷ 2)
teniendo en cuenta que el desplazamiento x = xf-xo y que t = tf-to , además si
comienzas a estudiar el movimiento en to = 0, tf= t , xf= x, la ecuación se transforma
en :
xf = xo + vo·t + a·t2/2
(posición final = posición inicial + velocidad inicial x tiempo más aceleración x
tiempo² ÷ 2)
Esta ecuación es la que describe la posición de un objeto en movimiento con
aceleración constante.
Como puedes observar, se trata de una ecuación cuadrática y por lo tanto su
gráfica es una parábola:
x = Vot +at2
2
Gráfica de la distancia en función del tiempo para un movimiento uniformemente acelerado.
Ciencias Naturales •
135
Retroalimentación
¿cuántos conceptos nuevos has adquirido hasta este momento?
¿qué tipos de movimiento has identificado?
¿podrías aplicar los procedimientos anteriores en nuevos ejercicios?
¿qué cambios de actitud has logrado en las temáticas?
Ahora estudiarás un caso particular de movimiento con aceleración constante:C
Caída libre
Los antiguos griegos creían que los cuerpos más pesados caían más rápidamente
que los menos pesados, sin embargo ahora sabes que los cuerpos son acelerados
hacia el centro de la tierra con la misma intensidad, la aceleración de la gravedad,
simbolizada por “g” y cuyo valor estándar a nivel del mar es de 9.8 m/s2.
En realidad, el movimiento de caída libre es una aproximación al verdadero
movimiento que tienen los objetos que caen en la superficie terrestre, porque se
desprecia la resistencia del aire y la variación que existe de “g” con la altura.
En la cima del volcán de Santa Ana la aceleración es en realidad menor que en el
Puerto de La Libertad, sin embargo para la mayoría de aplicaciones prácticas
puedes considerarlas iguales.
ecuaciones
y = yo + vo•t - gt /2 ec. de la posición
v = vo - gt ec. de la velocidad
Ejercicio de aplicación
Una pelota se lanza desde una altura de 3m sobre el suelo, con una rapidez
inicial de 7m/s de forma vertical hacia arriba, ¿cuál es la altura máxima que
alcanzará?
136
• Módulo 3
Solución
La pelota sólo se verá afectada por la aceleración de gravedad si supones
despreciable la resistencia del aire.
Además, a medida que comienza a subir, su rapidez disminuirá hasta llegar a cero
y luego comenzará a regresar al suelo.
Por lo tanto, para el momento de la altura máxima su rapidez será cero.
La posición inicial es yo = 3 m
La rapidez inicial vo = 7 m/s
• La ecuación de la posición no se puede utilizar en primera instancia porque
no sabes cuánto tiempo tardará la pelota en llegar a la altura máxima; pero el
tiempo lo puedes calcular con la información acerca de la velocidad en la altura
máxima. Allí sabes que debe ser v = 0, que al sustituir en la ecuación de la
velocidad (v = vo - gt) obtienes:
0 = vo - gt , luego al despejar “t” obtienes t = Vo/g
Lo anterior significa que la pelota tardará Vo/g en llegar a su altura máxima.
Si sustituyes este resultado en la ecuación de la posición obtienes:
2
V V 1 V2 2
V g V 2 V 2 V 2
Y Y V
0 g 0 Y 0
0 Y 0
0 Y
0
max 0 0
g
g 2 0 g 2g 2 0 g 2g 0 2g
Al sustituir los valores, obtienes:
ymax = 3 m + (7 m/s)2/2(9.8(m/s2)) que resulta en:
ymax = 243.1m
y = (243.1 ± 0.1)m altura máxima, expresada con su incerteza absoluta.
Ciencias
Naturales •
137
Movimiento circular uniforme
Cuando la trayectoria que sigue un objeto es una circunferencia, el movimiento
es circular. Si además la rapidez (v) del objeto en cuestión, es constante, se trata
de un movimiento circular uniforme. (MCU).
Este tipo de movimiento se caracteriza porque el móvil tarda siempre el mismo
tiempo (período “T”) en dar una vuelta completa alrededor de un punto (centro de
la circunferencia “C”) respecto del cual se mantiene siempre a la misma distancia
(radio de la trayectoria “r”)
Cuando el objeto avanza una distancia “s” (un arco de la circunferencia de
longitud “s”) en un t, también barre un ángulo “ o ”, puedes describir el
movimiento en términos de cantidades angulares.
Por ejemplo, la rapidez angular “w ”, la cual puedes definirla como la rapidez
con que el radio, (recta que une a “C” con el objeto) barre un ángulo “ o ”, es
decir:
w = / to
Si mides los ángulos en radianes, una vuelta completa (o una revolución) equivale
a un giro de 2 radianes, y si el tiempo que tarda el objeto en efectuar una
revolución es el período “T”, entonces w =2· /T ó de manera equivalente a
w = 2·f, donde f es el recíproco del período y se denomina frecuencia.
Las unidades en el SI de la frecuencia son s-1, los cuales se denominan hertz y
se simbolizan Hz. Así una frecuencia f = 2.5 Hz significa que el objeto en
movimiento circular efectúa dos revoluciones y media en un segundo.
138
• Módulo 3
Movimiento parabólico
Si un basquetbolista lanza la pelota al aro no lo hace en línea recta, debido a que
la bola se encuentra sometida a la aceleración de la gravedad. El movimiento de
la pelota, es, aproximadamente una parábola.
El movimiento parabólico puede describirse como la suma de
dos movimientos en una dimensión. En la parte horizontal se
trata de un movimiento con velocidad constante, mientras que
en la parte vertical es un movimiento de caída libre.
El basquetbolista sabe por experiencia que si quiere encestar, debe encontrar la
combinación adecuada entre la rapidez del tiro y el ángulo con el que lance la
bola, es decir, debe darle la velocidad (rapidez, ángulo y sentido) adecuada.
Un objeto lanzado con una rapidez vo y un ángulo o respecto de la horizontal
describe una trayectoria como se muestra a continuación:
0
Trayectoria parabólica de un objeto lanzado con una rapidez inicial Vo y ángulo o
a partir de un punto dado “o”.
En el movimiento parabólico existe la superposición de dos movimientos
independientes (MRU y caída libre).
El deporte proporciona salud física y mental
Ciencias Naturales •
139
Leyes de Newton
Ahora, comprenderás el comportamiento de las fuerzas y la aceleración que
provocan al actuar sobre los objetos, si atiendes los enunciados y aplicaciones de
las Leyes de Newton.
Primera o ley de la inercia.
Segunda o ley de la fuerza.
Tercera o ley de acción y reacción.
Ley de la inercia
Si pudieras tener un objeto con cierta velocidad sin la influencia de ninguna
fuerza neta sobre el mismo, éste se movería con velocidad constante y nunca se
detendría.
La ley de la inercia establece que:
Todo objeto se mantiene con velocidad constante si no actúa
ninguna fuerza neta externa sobre él.
Otro enunciado es:
El estado natural de los objetos es moverse con velocidad constante.
Recuerda que la velocidad es un vector, una velocidad constante significa que
el movimiento es rectilíneo. (el reposo es un caso particular de la velocidad
constante con v = 0)
La resistencia que presenta un objeto a cambiar su velocidad, se denomina inercia,
una medida de esta inercia lo constituye la masa inercial o simplemente “m”.
Tú has experimentado la inercia, por ejemplo, si vas en un vehículo y de repente
acelera, te impulsas hacia atrás; pero si frena, te impulsas hacia delante; si el
vehículo toma una curva sientes que te vas hacia fuera de la trayectoria.
En este vehículo comprendí
qué es la inercia
140
• Módulo 3
Ley de la fuerza
más aceleración
menos aceleración
F m
F
m
Observa lo anterior y responde ¿por qué si las fuerzas son iguales las aceleraciones
cambian? ____________________________________________________________________
Ley de la fuerza:
La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional a
la sumatoria de fuerzas externas sobre él e inversamente proporcional
a su masa.
Σ Como ecuación se expresa así: ó F = ma
Ley de acción-reacción
Esta ley enuncia la forma como interaccionan entre sí los objetos.
Ley de acción-reacción:
Si un objeto efectúa una fuerza sobre otro, éste le responderá con otra
fuerza de la misma intensidad y dirección, pero de sentido contrario.
¿Qué sucede cuando con tu compañero/a, o amigo/a, haces prueba de fuerza
de brazos?
tú él
- f1 f2
explica______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ciencias Naturales •
141
Energía
Objetivo
Comprender los conceptos de energía y trabajo a partir de tus conocimientos
previos; seguir procedimientos en la inducción de fórmulas para valorar así el
trabajo y esfuerzo individual y de grupo en la modalidad semipresencial.
Trabajo hecho por una fuerza
El trabajo (simbolizado por W) es una magnitud escalar, cuyo significado físico
difiere mucho de la idea de trabajo que conoces.
El trabajo realizado por una fuerza, es el producto de su componente paralela al
movimiento y la magnitud del desplazamiento sufrido por el objeto sobre el cual
actúa.
b
En la figura, sea (b) la componente en X de la fuerza paralela al movimiento del
bloque es F·cos y el trabajo es entonces:
W = x·F·cos(trabajo): desplazamiento x el coseno del ángulo, o sea, X·b
Donde x es la magnitud del desplazamiento, F la magnitud de la fuerza y el
menor ángulo entre F y x. è
En el SI las unidades de la fuerza son N (newtons) y la del desplazamiento son m
(metros), por lo tanto las unidades del trabajo son N·m que se denominan joules (J)
y son unidades de energía.
El trabajo también se define como liberación de energía
142
• Módulo 3
El trabajo puede tomar tanto valores positivos como negativos e incluso cero.
Dependiendo del valor de , así:
W = 0 si = 90°
W > 0 si < 90°
W < 0 si > 90°
como en la figura
¿Qué trabajo realiza una fuerza de 10 newton, sobre un objeto que se desplaza
dos metros, con un ángulo de sesenta grados?
• Escribe los datos del problema.
• Plantea la fórmula.
• Sustituye los datos en la fórmula.
• Realiza las operaciones.
• Elimina unidades.
• Expresa tu respuesta con las unidades correctas (joules).
Potencia
Es la rapidez con que se realiza un trabajo.
Se usa como símbolo de potencia la letra (P) y puede calcularse así:
P = W/ t (potencia = trabajo/tiempo en joules/segundo = watts.
Observa que las unidades de potencia en el SI son los watts, o sea, la combinación
de unidades de trabajo y unidades de tiempo. Lee nuevamente la definición de
potencia.
El concepto de potencia es importante porque nos indica la capacidad que tienen
los sistemas para realizar trabajos.
Por ejemplo los motores eléctricos o de gasolina tienen entre sus especificaciones
la potencia que pueden desarrollar.
Dicha información es importante para seleccionar el motor apropiado para una
tarea determinada.
Ciencias Naturales •
143
maquinaria de mucha potencia de uso agrícola
Energía mecánica
Si un objeto de masa m tiene originalmente una velocidad Vo y una fuerza
horizontal F le provoca una aceleración a, al desplazarse una distancia x,
adquiere una rapidez v
2
De acuerdo con las ecuaciones de cinemática V = Vo + 2•a• xx 2
como a = F/m tenemos que V = Vo + 2•F• x/m 2
despejando el producto F• x = m V/2 - m Vo/2
tienes que el trabajo es igual a un cambio en la cantidad (m v2/2) del objeto.
La magnitud (m v2/2) se denomina energía cinética de traslación. (K)
Se trata de energía porque un objeto que está en movimiento es capaz de realizar
trabajo sobre otros cuerpos.
Por otra parte, si sueltas un objeto de masa m desde una altura h respecto del
suelo, sabes que llega al suelo con una cierta velocidad, pero, ¿de dónde obtuvo la
energía cinética que tiene al llegar al suelo?.
En realidad hubo un cambio en su energía cinética, porque el peso “mg” realizó
sobre el mismo objeto un trabajo. El trabajo realizado por el peso en este caso es
W=mgh, que concuerda con la energía que el objeto tenía almacenada. Al producto
mgh se le denomina energía potencial gravitatoria y se simboliza Ug.
144
• Módulo 3
La energía potencial gravitatoria es una energía que los objetos tienen en virtud
de su posición respecto a la Tierra y se calcula mediante el producto “mgh”.
Como la posición es una cantidad que depende de donde tomas tu referencia cero
(origen) la energía potencial gravitatoria es relativa.
La energía mecánica, es la suma de la energía cinética y la potencial.
En forma de ecuación Em = K + Ug
Las fuerzas conservativas y la
conservación de la energía mecánica
Las fuerzas conservativas son las que pueden convertir un tipo de energía
mecánica en otro, por ejemplo, cinética a potencial o viceversa; en cambio las
fuerzas disipativas, como la fuerza de fricción realizan un trabajo sobre un objeto
o sistema y transforman la energía mecánica en otros tipos de energía como
energía calorífica.
Principio de conservación de la energía mecánica:
“Si en un sistema actúan sólo fuerzas externas conservativas, la
cantidad de energía mecánica permanece constante”.
Ejemplo: Si un objeto de masa m se suelta (vo=0) desde una altura h sobre el
nivel del suelo, al chocar con éste, tiene una rapidez v.
Si tomas como referencia el suelo (h =0), en la posición inicial sólo tiene energía
potencial gravitatoria, que es (mgh), al llegar al suelo sólo tiene energía cinética,
debido a que h = 0, es decir toda la energía potencial gravitatoria se convirtió en
cinética. Como sólo el peso está actuando sobre el objeto, la energía mecánica
inicial debe ser igual a la final, es decir:
Ciencias Naturales •
145
Ko + Ugo = Kf + Ugfque se traduce en
0 + mgh = mv2/2 + 0, de donde podemos despejar
v = (2gh)1/2 que es exactamente el mismo resultado que predicen las ecuaciones
de cinemática.
Reflexión: debes concentrar tu esfuerzo y toda tu energía
en el estudio y el trabajo para lograr satisfacciones
inmediatas y cumplir tus metas en el futuro.
Cantidad de movimiento
Si un niño en una patineta, a baja velocidad, se te acerca no le tienes miedo, solo
tratas de esquivarlo para no ser atropellado; pero si es automóvil, aunque la
velocidad sea mínima, le temes.
Puedes concluir que no basta solo la masa del objeto o del móvil, ni la velocidad
por separado para que choque contra ti y te provoque daños, en realidad le temes
a la combinación masa-velocidad, a esa combinación se le llama cantidad de
movimiento.
Deducción de la fórmula
A partir de la segunda ley de newton F = ma
F = m [ v/ t], como v = vf - vo podemos escribir:
F = m [(vf - vo)/ t], luego podemos transformarla en:
146
• Módulo 3
F = (mvf– mvo)/ t.
F = p/ t
(fuerza = cantidad de movimiento x tiempo, forma general de la segunda ley de
Newton).
Principio de conservación de la cantidad de movimiento:
“Bajo la ausencia de fuerzas externas netas la cantidad de movimiento
de un sistema se conserva”
Esta propiedad de la materia es útil para estudiar las interacciones entre dos o
más cuerpos que se colisionan.
Colisiones
Las colisiones o choques pueden ser de dos tipos:
Inelásticas: si después de chocar, los objetos se mantienen unidos y la energía.
Cinética no es la misma antes y después de la colisión (se disipa).
Elásticas: si los objetos quedan separados después de la colisión y la energía
cinética se conserva.
Actividades
Con las siguientes actividades puedes llevar a la práctica los
conocimientos y habilidades que has adquirido, en el manejo de
las temáticas anteriores.
• Observa a tu alrededor y menciona fenómenos o aplicaciones prácticas del
movimiento circular uniforme.
• ¿Qué fenómenos puedes explicar mediante las leyes de Newton?
• Una presa hidroeléctrica es una aplicación práctica de la energía potencial
gravitatoria. ¿qué otras aplicaciones puedes identificar?
• ¿Qué resulta al sumar energía cinética más energía potencial? (consulta el
tema energía mecánica)
Ciencias Naturales •
147
• Investiga qué aceleración produce una fuerza de 15 newtons sobre un objeto
de 40 gramos (ley de la fuerza F = ma)
• Dibuja el lanzamiento de una nave espacial y relaciónalo con la ley acción-
reacción (tercera ley de Newton).
Autoevaluación
1. En las colisiones elásticas la energía cinética
a) no existe
b) se disipa
c) se conserva
2. El producto masa x velocidad (mv) es la magnitud física llamada
a) cantidad de movimiento
b) aceleración
c) trabajo
3. Las unidades de potencia son
a) joules
b) watts
c) herts
4. La fórmula para encontrar el trabajo efectuado por una fuerza sobre un objeto
es
a) x Fcos
b) mv2/2
c) mgh
5. La segunda ley de newton también se llama
a) acción y reacción
b) ley de la inercia
c) ley de la fuerza
148
• Módulo 3
Resuelve los siguientes problemas
6. Un móvil cambió su velocidad de 20 m/seg. a 80 m/seg., esto ocurre durante
10 segundos. calcular la aceleración.
7. Si levantas un saco que contiene 25lb de maíz, a una altura de 1m y tardas
1seg. ¿cuál es la potencia desarrollada? Expresa tu respuesta en las unidades
de potencia del SI.
8. Un móvil de 7 kilogramos lleva una velocidad de 3m/seg, encontrar la energía
cinética y la cantidad de movimiento.
9. Considera la siguiente figura:
Respecto a la tensión en la cuerda casi horizontal podemos afirmar que es:
a) igual al peso del bloque
b) mucho mayor que el peso del bloque
c) mucho menor que el peso del bloque
d) levemente menor que el peso del bloque
Formas de energía
De tus conocimientos previos debes recordar que existen varias formas de energía
tales como: energía solar que puede ser solar fotovoltaica y solar térmica, ésta
puede transformarse en energía calórica igual que la energía mecánica y la
energía eléctrica; la energía mecánica, es la suma de la cinética más la potencial,
ésta puede ser elástica, gravitatoria e hidráulica.
También están la energía química, nuclear, geotérmica, bioenergía y atp
(adenosintrifosfato) que es la energía de los procesos biológicos.
Ciencias Naturales •
149
Actividad
Haz un mapa conceptual con todas esas formas de energía, pide ayuda al
tutor/a .
Primera ley de la termodinámica.
La ley de la conservación de la energía afirma que ésta no puede ser creada o
destruida; pero cuando la energía se transforma de una forma a otra, algo de
ésta se pierde en formas no utilizadas.
Observa un foco encendido, aproxima tu mano para percibir el calor.
¿cuál es la finalidad del foco, dar luz o calor?
¿cuál es la forma de energía no utilizada en éste caso?
Las reacciones nucleares en el sol liberan enormes cantidades de energía, parte
de esa energía primaria es luminosa, otra parte, es calor.
¿Tú crees que en este caso las dos formas de energía son de
gran importancia para la vida?
150
• Módulo 3
Calor
Objetivo
Diferenciar equilibrio térmico de mecánico; calor de temperatura; dilatación y
cambios de fase como efectos del calor; así como expresar tus actitudes ante esos
cambios a tu alrededor y en la diversidad.
Definición de calor
El calor es una forma particular de la energía y se relaciona directamente con la
temperatura y con la energía interna. Para calcular el calor absorbido (Q) por un
cuerpo se toma en cuenta la masa y la variación de la temperatura.
m = masa
Q = cantidad de de calor
Q = m (t t = cambio de temperatura f
– t0)
Calcular la cantidad de calor de un cuerpo de masa igual 3kg., si el cambio de
temperatura t es 10ºc.
La energía calorífica es equivalente a la energía interna de los cuerpos, y es
directamente proporcional a la masa, si la temperatura se mantiene constante.
Energía interna
Masa:
m=170 lb
t= 37 C
m= 68 lb
t=37 C
Ciencias Naturales •
170 lbs.
Temperatura:
37°C
Masa:
66 lbs.
Temperatura:
37°C
Explica:
151
Temperatura
La temperatura es un número, asociado a un cuerpo, que traduce
cuantitativamente al estado de caliente o frío del cuerpo, o sea, que la temperatura
es una medida de la mayor o menor agitación de las moléculas y átomos que
constituyen el cuerpo.
Puedes decir que la temperatura elevada corresponde a una mayor energía
cinética de las moléculas, por lo tanto, la temperatura es la energía cinética
(Ec) media de las moléculas de un cuerpo (a cero grados kelvin o cero absoluto,
la energía cinética es mínima).
Cualquier magnitud física que varía con la temperatura, es una propiedad
termométrica, ejemplos: volumen de un gas, resistencia eléctrica de un material,
color de un sólido muy caliente, etc.
Las escalas termométricas llevan los nombres de los físicos que las propusieron
(Celsius, Fahrenheit, Kelvin).
La escala Celsius o centígrada parte de dos puntos fijos:
Punto de fusión del hielo (0ºC, es el punto en que el hielo y el agua están en
equilibrio térmico)
Punto de ebullición (100ºC, punto en que el vapor y el agua están en equilibrio
térmico)
Para ambos casos la presión debe ser una atmósfera.
En la escala Fahrenheit los puntos fijos están determinados asi:
Punto de fusión de una mezcla de NaCl, NH4Cl. (cloruro de sodio y cloruro de
amonio; ese punto es 0ºF.)
La temperatura normal del cuerpo humano (100ºF) la fusión del hielo es a 32ºF
y la ebullición del agua es a 212ºF
Ejercicio: en un día de verano en el estado de Florida, EEUU, el termómetro
marcaba 113ºF, ¿cuál es el equivalente de esa temperatura en la escala
centígrada?
152
• Módulo 3
ºC = 5/9 (ºF – 32)
ºC = 5/9 (113 - 32) ¿caluroso, te parece?
= 5/9 (81) = 45ºC calor directamente proporcional a la temperatura.
La temperatura – 273ºC se llama cero absoluto y es útil para comprender la
escala Kelvin.
Observa estas equivalencias
-273ºC= 0ºk
-272ºC= 1ºk
-271ºC= 2ºk y así sucesivamente hasta 0ºC = 273ºK
Equilibrio térmico
Si dos cuerpos con temperatura diferente están en contacto y luego tienen la
misma temperatura, se dice que han alcanzado un equilibrio térmico.
A B C = A + B
C
t = 18ºc t = 40ºc t = 30ºc equilibrio
Explicación térmico
Sí en el depósito A tienes agua fría y en el depósito B agua caliente, y los
combinas en el depósito C, entonces, la temperatura de A aumenta y la de B,
disminuye y el conjunto adquiere la temperatura promedio en C. (puedes usar
un termómetro).
Si A y B están en equilibrio térmico con C, entonces, A y B están en equilibrio
térmico entre sí.
Ley cero de la termodinámica
Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, entonces los dos
sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre sí.
Ciencias Naturales •
153
comparación 4N
m m
2N
2N
Equilibrio térmico temperaturas
equilibrio mecánico fuerzas
Segunda ley de la termodinámica
Si el calor fluye de un sistema caliente a un sistema frío, no es posible ningún
proceso cíclico donde haya absorción de calor y transformación completa en
trabajo.
En general, la segunda ley de la termodinámica compara cambios de energía y
cambios de entropía. (entropía = desorden molecular como efecto de la energía
cinética).
Todos los seres vivos necesitan energía para realizar las actividades biológicas.
Las sustancias orgánicas vivas o muertas, constituyen la biomasa y la energía
que contiene puede ser liberada y utilizada.
Dilatación
Casi todos los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos se dilatan térmicamente
(aumentan sus dimensiones)
Si tomas una barra metálica a temperatura normal to y la pones en contacto con
el calor hasta una temperatura t, todas sus dimensiones aumentarán.
154
• Módulo 3
Todas las sustancias y materiales químicas o físicas tienen su propio coeficiente
de dilatación (lineal o superficial); en los líquidos se llama dilatación volumétrica.
Cambios de fase
Los cambios de fase de la materia ocurren por acción del calor y la temperatura;
observa el siguiente cuadro
fase
condensación
evaporación
solidificación
sublimación
sublimación negativa
licuefacción
de
gas
líquido
líquido
gas
sólido
sólido
cambio
a
líquido
gas
sólido
sólido
gas
líquido
En los cambios de fase se conserva la masa y la energía ¿qué ley se aplica en este
caso?
Autoevaluación
Lee detenidamente y selecciona la respuesta que convenga a la pregunta
1. Si dos sistemas A y B con temperaturas diferentes las igualan en un sistema
C, se tiene
a) equilibrio térmico
b) equilibrio mecánico
c) equilibrio químico
2. La formula para reducir grados Farenheit a Centígrados es
a) ºC = 9/5 ºF – 32
b) ºC = 5/9 ºF + 32
c) ºC = 5/9 ºF – 32
3. El calor es una forma de energía que proviene de
a) energía eléctrica
b) luz solar
c) las dos anteriores
Ciencias Naturales •
155
4. El cero absoluto en grados Kelvin es equivalente a
a) – 272ºC
b) – 273ºC
c) 273ºC
5. La primera ley de la termodinámica se refiere con énfasis a
a) equilibrio térmico
b) cambios de energía
c) conservación de la energía
Haz los siguientes ejercicios. Concéntrate
1. Convertir 95ºF a grados centígrados
_________________________________________
2. Menciona cinco formas de energía
_____________, _____________, ______________, ______________, _____________
3. Escribe tres escalas de medida de la temperatura
___________________, ___________________, _________________________
4. Escribe los puntos de fusión y ebullición del agua en la escala centígrada
__________________, ____________________
5. Si un material se expone al calor y aumentan sus dimensiones, se dice que
ha experimentado el fenómeno llamado: _____________________
Glosario
Aceleración:
Cantidad de
movimiento:
156
es una medida de cómo cambia la velocidad al transcurrir
el tiempo, en términos matemáticos v/ t.
es el producto de la masa por la velocidad, se trata de
una cantidad vectorial, que bajo la ausencia de fuerzas
netas se conserva para un objeto o un sistema de
objetos.
• Módulo 3
Calor:
Condensación:
Desplazamiento:
Dilatación:
Energía:
Energía cinética:
Frecuencia:
Fuerza:
Inercia:
Masa inercial:
Peso:
Ciencias Naturales •
es una forma de energía generada por el sol y por trans-
formación de energía eléctrica y mecánica.
es el cambio de fase de gas a líquido.
es el cambio de posición de un objeto, es decir la dife-
rencia vectorial entre la posición final y la inicial, en
una dimensión puede calcularse como x = xf - xo
es el aumento lineal y superficial de los sólidos; aumento
de volumen de los líquidos; ambos por acción del calor e
incremento de la temperatura.
es una medida de la capacidad que tiene un sistema
para realizar trabajo, y se presenta en una gran cantidad
de formas.
es la energía relacionada con el movimiento.
número de veces que se repite un fenómeno. En el
movimiento circular uniforme se refiere al número de
revoluciones por unidad de tiempo que realizan los
móviles.
las fuerzas son la manera de interaccionar de los cuer-
pos, se trata de una cantidad vectorial que bajo deter-
minadas circunstancias es capaz de acelerar los objetos
o sistemas.
es una propiedad de la materia, que se manifiesta como
una oposición al cambio de velocidad.
es una medida de la inercia de los objetos, coincide nu-
méricamente con la masa gravitatoria y la cantidad de
materia que compone a los cuerpos.
es la fuerza con que la tierra atrae a los objetos hacia su
centro. Matemáticamente se calcula como el producto
157
Posición:
Potencia:
Rapidez:
Rapidez angular:
Trabajo:
Velocidad:
Bibliografía
de la masa por la aceleración de la gravedad “mg”.
es el lugar que ocupa un objeto respecto a una referencia
y que se especifica mediante coordenadas.
es la rapidez con que se realiza trabajo o se transfiere
energía.
es una cantidad escalar. En general la rapidez se refiere
a como cambia una magnitud física con el tiempo, en
cinemática se refiere a la magnitud o intensidad de la
velocidad que es un vector.
es la rapidez con que el radio (imaginario) de la trayecto-
ria de un objeto con movimiento circular barre los ángu-
los.
es el producto de la fuerza por el desplazamiento, por el
coseno del menor ángulo entre ellos. Se puede conside-
rar como una medida de la energía transferida en algún
proceso.
es la rapidez con que cambia la posición de un objeto.
Se trata de una cantidad vectorial. (véase también
“rapidez”).
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Ciencias Naturales •
159
