módulos patternsÍndice...................................................Los módulos.Ejemplos............................Creación del módulo. Bocetos.................Desarrollo del módulo. Redes modularesConclusiones ......................Información anexa..................................

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Pola JaberNoviembre 2010

• Los Módulos. EjemplosSe hallan presentes en todos los aspectos del arte y se han utilizado en todos los tiempos y culturas y siguen vigentes hoy en día. Algunos ejemplos

Módulos en la NaturalezaEl módulo está presente en la Naturaleza. Desde los átomos hasta los seres vivos

Arte africanoSe utilizan todo tipo de materiales para la realización de sus variadas piezas, aunque hay un predominio de la madera en sus múltiples variedades, razón por la cual se habrán perdido tantas obras con el paso del tiempo. Por otro lado, se advierte un claro sentido de la síntesis y la simplificación formal, hasta rayar en la abstracción; un predominio de la expresión simbólica, y por ello un rechazo al naturalismo en sus representaciones, que lógicamente lleva aparejado falta de proporcionalidad, ausencia de movimiento, hieratismo, cierta rigidez, etc, pero también en todos los casos un fuerte sentido expresionista, que las hace tan impactantes. Esta simplificación formal que se resuelve muchas veces reduciendo las piezas a formas geométricas esenciales, su antinaturalismo y su fuerte carga expresiva, explican en buena medida las razones de su aprecio por los artistas de vanguardia y en especial por los cubistas.

Los Yoruba eran una tribu nómada. Ubicados en Nigeria, los artesanos Yoruba eran famosos por sus intrincados diseños en pedrería, hechos de miles de cuentas.

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MandalasEl uso de la geometría al servicio del arte ha sido parte de rituales religiosos dentro de muchas culturas antiguas. Los mandalas son extensas y complejas ilustraciones circulares cuyo propósito es representar al hombre, al mundo y al cosmos como un “todo absoluto” fluctuante. Son originarias de la India, donde son usadas como herramientas de enseñanza espiritual por monjes hinduístas y budistas.

Las formas geométricas más representativas de los mandalas son el círculo, que representa el cosmos absoluto, el cuadrado, que representa la unión entre lo divino y lo terrenal y el triángulo que representa la unión entre la naturaleza, lo divino y el cosmos. La estructura básica del mandala es una figura central (generalmente es Buda o alguna divinidad cósmica) rodeada de deidades menores, elementos de la naturaleza o símbolos budistas. Los colores también tienen un significado, usando primordialmente los colores primarios, ya que son insignias de los cuatro elementos terrenales.  De igual manera, cada forma y figura tiene un significado simbólico. Son una alegoría al “Universo Perfecto”.

América PrecolombinaLos incas, además de excelentes arquitectos, eran unos genios para los textiles. Este poncho demuestra la gran maestría que poseían los tejedores incas para manejar las formas geométricas, la simetría, la repetición y la proporción. Estos diseños geométricos eran llamados tocapus y en un solo poncho, como este, podrían haber hasta 150 diseños, distribuidos proporcionalmente por todo el telar. Se distinguen claramente las formas planas como el triángulo, el círculo, el rombo, el rectángulo, la espiral y en especial, el cuadrado.

Para los Aztecas, las matemáticas tenían un inmenso valor religioso, que se ve reflejado en esta imponente pieza; la Piedra del Sol. Como para la gran mayoría de las culturas antiguas, el Sol era adorado como una deidad suprema, y por lo tanto debía tener monumentos acordes a su grandeza. Esta Piedra del Sol funcionaba como un computador antidiluviano; con ella se podían calcular los eclipses solares y lunares y llevarse a cabo complicadas observaciones astronómicas y meteorológicas. A grandes rasgos, se puede ver la perfecta simetría y proporción entre los múltiples elementos. La forma geométrica predominante es el circulo; un gran disco en el centro rodeado por cuatro círculos

menores. Al ver más cerca se distinguen otras formas; está el cuadrado, la espiral y el triángulo. Supuestamente cada forma tenía un significado y un propósito su funcionamiento; pero su método de uso se perdió para siempre al llegar los españoles.

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Mandala de arena para una ceremonia Hindú. Representa de una manera más abstracta la unión de las cosas terrenales con el Universo.

Mandalas Kalachakra budistas. Son mandalas que giran en torno al concepto tiempo (kāla) y los ciclos(chakra): los ciclos de los planetas, de la vida humana, de la naturaleza.

Arte MahoríEl arte maorí es un estilo y técnica de trabajo (tejidos, objetos de piedra, armas, etc.) realizados por las poblaciones polinesias de los maoríes a partir de su llegada a la actual Nueva Zelanda, entre los siglos IX y X d.C., hasta nuestros días.Sin embargo, el concepto de arte no tiene cabida en la cultura maorí, en la cual no existen palabras que nombren clases de productos o tipologías decorativas destinadas al goce estético.La mayor parte de los objetos a los que hoy atribuimos un valor artístico nace con una función práctica o religiosa, y se considera precioso por haber sido heredado de sus antecesores y ser depositario de un significado mágico y religioso. Como ejemplo, los refinados objetos sagrados llamados taonga, con una reconocible calidad artística, son venerados por sus atributos y dones espirituales, es decir, por su mauri (fuerza vital), su mana (prestigio) y su korero (valor histórico y mitológico).En la cultura maorí no existe la separación, propia del mundo occidental, entre la esfera material y la espiritual. La expresión toi whakairo puede ser utilizada para identificar objetos relacionados con las artes figurativas y otros tipos de arte. Toi es un vocablo antiguo que se refiere al arte, al conocimiento, a los orígenes y a las fuentes de inspiración, mientras whakairo indica todo tipo de decoración, como la pintura y el tatuaje.

Arte celtaQuizás el arte celta sea una de las manifestaciones artísticas más difundidas entre el gran público.Su caligrafía, símbolos religiosos, dibujos geométricos y manuscritos miniados, son material que a diario observamos en distintos ámbitos.

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Mosaicos árabesDesde hace siglos, el hombre se ha maravillado de la pulcritud y la perfección de los mosaicos árabes. La religión musulmana prohibe terminantemente la representación de seres vivos (humanos, vegetales o animales) los artistas musulmanes no tuvieron otra opción que enfocarse en el desarrollo de formas geométricas.

Son mucho más que sencillos rompecabezas gigantes; son el paradigma de una ciencia medieval extremadamente avanzada y sofisticada. Tal ciencia fue llamada “geometría cuasicristalina decagonal avanzada” . La simetría casi perfecta de los mosaicos demuestra que los artesanos musulmanes dominaban la regla y el compás, herramientas indispensables para poder crear los intricados patrones llamados “girihs”. Estos girihs están compuestos por cinco polígonos continuos: un decágono, un pentágono, un hexágono, un diamante y una figura “corbata”. Los mosaicos árabes son una perfecta fusión entre el arte y la matemática…

Generador de mosaicos árabesSencillo generador de mosaicos on-line.

http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/washington/taprats/applet.html

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Mosaico de azulejos en La Alhambra. Mosaico andaluz donde se pueden apreciar claramente la estrella, la "corbata" y el

Art NouveauEl art nouveau (arte nuevo) es un movimiento artístico que surge a fines del siglo XIX y se proyecta hasta las primeras décadas del siglo XX. Generalmente se expresa en la arquitectura y en el diseño Se podría afirmar que es un estilo decorativo desarrollado durante la Belle époque en Europa y Estados Unidos. Toma su nombre a raiz de una exposición que realiza Munch en la galería parisina “La maison del Art Nouveau”, diseñada por Siegfrid Bing (1838-1905), aunque se conoce con distintos nombres según los países: modernismo en España, Jugendstil en Alemania, Sezession (en Austria), Liberty en Inglaterra, Floreale en Italia, modernisme o Estilo modernista en Cataluña, etc. Recurría a líneas sinuosas y composiciones asimétricas. Los motivos más frecuentes eran flores, hojas y la figura femenina. Se aplicó al diseño de interiores, joyas, forja, vidrio, cerámica, telas y, sobre todo, a la ilustración, que alcanzó gran popularidad gracias al invento de la litografía.Una de las características principales del Art Nouveau es que se adapta a las circunstancias de la vida moderna, por lo que se halla íntimamente ligado a la producción industrial, desarrollándose en dos vertientes: la arquitectura y el diseño gráfico.

M. C. Escher(1898 - 1972), artista holandés, conocido por sus grabados en madera, xilografías y litografías que tratan sobre figuras imposibles, teselados y mundos imaginarios.Visita dos veces la Alhambra, la segunda vez de forma más detenida, copiando numerosos motivos ornamentales. Lo que aprendió allí tendría fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ningún hueco.

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Otros módulosExiste una gran variedad de módulos de variados estilos y de libre disposición.http://www.craftsmanspace.com/free-patterns/

FractalesEl matemático francés Benoît Mandelbrot desarrolló, en 1975, el concepto de fractal, que proviene del vocablo latino “fractus” (quebrado). Un fractal es una figura plana o espacial que está compuesta por infinitos elementos. Su principal propiedad es que su aspecto y distribución estadística no varía de acuerdo a la escala con que se observe.Los fractales son, por tanto, objetos semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. Puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).

Módulos en arquitecturaSon elementos muy comunes en todas las facetas de la arquitectura y decoración. Hasta la colocación de los aparejos es, en sí, una red modular.

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• Creación del módulo. BocetosDiferentes propuestas a partir de una figura geométrica simple que se inscribe en un cuadrado.

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• Desarrollo del módulo. Redes modularesSeleccionando alguno de los bocetos se desarrollan varias redes modulares con la Retícula Básica. Se construyen Supermódulos a partir de las matrices polares de los módulos.

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Desarrollo de Supermódulos

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• ConclusionesLa generación de módulos y teselas aporta una rica variedad para la decoración de piezas cerámicas.La repetición de módulos genera unas estructuras visuales que pueden llegar a ser muy ricas y complejas.Al pasar a negativo, se invierte el papel de fondo y figura.Las figuras pueden apartarse de la férrea estructura de la retícula y hacer composiciones como piezas independientes, como un juego de construcción, para generar diferentes dibujos en el fondo o en la propia figura (tangram).No sólo pueden emplearse como elementos decorativos, los módulos pueden participar en el diseño de volúmenes,al generar una matriz polar (repetición y giro desde un punto central) del módulo , se construyen figuras de revolución, al darle volumen.Los módulos pueden diseñarse con medidas áureas con simples cálculos matemáticos o técnicamente, mediante dibujo.

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• Información anexa

Diseño de módulosLos módulos son formas idénticas o similares que aparecen más de una vez en un diseño. La presencia de módulos tiende a unificar el diseño. Los módulos pueden ser descubiertos fácilmente y deben de ser simples o si no se perdería el efecto de repetición.

Repetición de MódulosSi utilizamos la misma forma más de una vez usamos la repetición.Este es el método mas sencillo de diseño, esta suele aportar una inmediata sensación de armonía.

Tipos de Repetición 1. Repetición de Figura: La figura es

siempre el elemento más importante. Las figuras que se emplean pueden tener diferentes medidas, colores, etc.

2. Repetición de Tamaño: Esta solo es posible cuando las figuras son también repetidas o muy similares.

3. Repetición de Color: Esto supone que todas las formas tienen el mismo color, pero que sus figuras y tamaños pueden variar.

4. Repetición de Textura: Todas las formas pueden ser de diferentes conformaciones, medidas o colores.

5. Repetición de Dirección: esto solo es posible cuando las formas muestran un sentido definido de dirección, sin la menor ambigüedad.

6. Repetición de Posición. Esto se refiere a como se disponen las formas, de acuerdo a una estructura.

7. Repetición de espacio: Todas las formas pueden ocupar su espacio de una misma manera.

8. Repetición de gravedad: Es un elemento demasiado abstracto para ser usado repetidamente. Es dificultoso afirmas que las formas sean de igual pesantez o liviandad, de igual estabilidad o inestabilidad, a menos que todos los otros elementos estén en estricta repetición.

LA RETÍCULA BÁSICAEs la que se usa con más frecuencia en las estructuras de repetición. Se compone de líneas verticales y horizontal, parejamente espaciadas, que se cruzan entre sí. Aporta a cada módulo una misma cantidad de espacio, arriba, abajo, izquierda o derecha. Excepto por la dirección generada por los mismos módulos.

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