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PROPUESTA PARA ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL
CICLO IV, A LA EDUCACIÓN DE ADULTOS
CARLOS HEBERTO VEGA ORTÍZ
UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA CHÍA, PUENTE DEL COMÚN
2000
9
PROPUESTA PARA ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL
CICLO IV, A LA EDUCACIÓN DE ADULTOS
CARLOS HEBERTO VEGA ORTÍZ
Trabajo presentado para optar al título de Licenciado en Administración y Supervisión Educativa
Prof.: MIREYA GUEVARA DE PINZÓN Asesora
UNIVERSIDAD DE LA SABANA FACULTAD DE EDUCACIÓN
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA CHÍA, PUENTE DEL COMÚN
2000
10
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad de La Sabana por haber ofrecido la oportunidad de cursar estudios universitarios. A la doctora MIREYA GUEVARA DE PINZÓN, Directora de Monografía, quien brindó guía y orientación para este trabajo. A mi esposa Rocío Calvo de Vega quien me animó y apoyó para cursar este programa universitario, y a quien le dedico esta obra. A mis hijos Hichsfy, Fabio, Astrid Rocío como ejemplo para sus vidas.
11
TABLA DE CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN 8
CAPITULO I
EL PUNTO DE PARTIDA 10
1.1 EL PROBLEMA 10
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 10
1.3 JUSTIFICACIÓN 11
1.4 OBJETIVOS 12
1.4.1 General 12
1.4.2 Específicos 12
1.5 APORTES 12
CAPITULO 2
UNA MIRADA A LA EDUCACIÓN PARA ADULTOS
2.1 MARCO LEGAL 14
2.1.1 Constitución Nacional 14
2.1.2 Ley 115 de febrero de 1994 14
2.1.3 Decreto 1860 de agosto de 1994 16
12
2.1.4 Decreto 3011 diciembre/97 17
2.1.4.1 Ciclos lectivos especiales integrados 19
2.1.5 Resolución 4210 de 1996 22
2.1.6 Resolución 2343 de 1996 22
2.1.6.1 Logros del subsistema de jóvenes y adultos 23
2.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS 27
2.2.1 La educación para Adultos en México 27
2.2.1.1 Fundamentos Conceptuales de la Educación para Adultos en México 28
2.2.1.2 Reorientar el funcionamiento de las dependencias,
instituciones y programas hacia el desarrollo de
capacidades fundamentales en los adultos con
escasa escolaridad 30
2.2.1.3 Flexibilizar los sistemas y métodos de educación para adultos 33
2.2.1.4 Diversificar la oferta educativa para adultos 36
2.2.1.5 Desarrollar mecanismos de reconocimiento de
aprendizajes empíricos y competencia laboral 40
2.2.1.6 Diagnóstico y retos 45
2.2.2 La educación de adultos, en Colombia 53
2.3 HORIZONTE CONCEPTUAL 56
2.3.1 Educación 56
2.3.2 Pedagogía 56
2.3.3 Didáctica 57
2.3.4 Currículo 57
2.3.4.1 Nuevos enfoques y tendencias curriculares 59
13
2.3.5 Plan de estudios 60
2.3.5.1 Plan de área 61
2.3.5.2 Plan de asignatura 61
2.3.6 Proyecto Educativo Institucional –PEI.- 62
2.3.6.1 Características 62
2.3.6.2 La filosofía 63
2.3.6.3 Los fines 63
2.3.6.4 Las concepciones 64
2.3.6.5 Establecimiento de objetivos 64
2.3.6.6 Formación integral 64
2.3.6.7 Manual de convivencia 64
2.3.6.8 Estrategias pedagógicas 65
2.3.6.9 La gestión de un proyecto y la creatividad 65
2.4 MARCO INSTITUCIONAL: COLEGIO DEPARTAMENTAL
DE FONTIBON, J.N. 66
2.4.1 Ubicación 66
2.4.2 Descripción 69
2.4.3 Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de
Fontibón, jornada nocturna 71
CAPITULO 3
METODOLOGÍA
3.1 TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 77
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA 77
14
3.3 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN 78
3.4 INSTRUMENTOS 78
3.4.1 Encuesta aplicada a estudiantes del Colegio Departamental de
Fontibón –jornada nocturna-, estudiantes del Ciclo IV 79
3.4.2 Encuesta estructurada aplicada a profesores del Colegio
Departamental de Fontibón – Jornada nocturna- 80
3.5 TABULACIÓN Y ANÁLISIS 82
3.5.1 Tabulación y análisis de encuesta aplicada a los estudiantes 83
3.5.2 Encuesta aplicada a docentes 94
CAPITULO IV
PROPUESTA PARA AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DEL
ALGEBRA CICLO IV A LOS REQUERIMIENTOS DE LA EDUCACIÓN
DE ADULTOS DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBÓN,
JORNADA NOCTURNA, SEGÚN LO REGLAMENTADO EN EL
DECRETO 3011 DE 1997 102
4.1 OBJETIVOS 102
4.1.1 General 102
4.1.2 Específicos 102
4.2 CONSIDERACIONES GENERALES 103
4.3 COMPARACIÓN DE LOGROS, RESOLUCIÓN 2343/95
PLAN DE ESTUDIOS DEL ALGEBRA DEL CICLO IV DEL
COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, J.N. 105
4.3.1 Logros para la Asignatura del Algebra del Ciclo IV, según
15
Resolución 2343/95, por la cual se adopta el diseño de
lineamientos generales de los procesos curriculares del
servicio público educativo y se establecen los indicadores de
logros curriculares para la educación formal 105
4.3.2. Plan de estudios actual para la asignatura del Ciclo IV del
Colegio Departamental de Fontibón, J.N. 108
4.3.3 Identificación de deficiencias 109
4.3.4 Propuesta del Plan de Estudios de Algebra Ciclo IV para el 111
4.3.4.1 Logros Generales del Algebra Ciclo IV 111
4.3.4.2 Metodología 114
CONCLUSIONES 126
BIBLIOGRAFÍA 128
16
INTRODUCCIÓN
El objetivo de esta monografía es plantear una propuesta orientada hacia la
adecuación del Plan de Estudios del Algebra del ciclo cuarto, del Colegio
Departamental de Fontibón, con el fin de facilitar a los estudiantes alcanzar los
logros académicos propuestos para el área.
El estudio fue motivado por la reflexión del cuerpo docente, asumiendo su papel
de constructor curricular planteado por la legislación actual, acerca de la situación
reiterada de fracaso escolar especialmente en el área de Algebra; además surge
como respuesta sobre uno de los principales problemas presentados en la
institución: El Fracaso Escolar.
Para realizar este estudio se partió de reflexionar acerca de la situación actual del
Colegio, construyendo un diagnóstico a partir del cual se identificaron
necesidades, intereses y características de los estudiantes para luego analizar el
actual plan curricular de la asignatura en la que se presenta mayor fracaso
escolar: el Algrebra. Finalmente se planteó una propuesta pedagógica que se
apega a lo establecido por la legislación en materia educativa, teniendo en cuenta
las necesidades específicas de los adultos y jóvenes trabajadores.
17
Los capítulos de este estudio se organizan en cuatro secciones interrelacionadas
entre sí. En la primera parte (Capitulo uno), El punto de Partida, se presenta la
formulación del problema, la justificación, las limitaciones, los aportes y los
objetivos.
El capítulo dos, Una Mirada a la Educación para Adultos, constituida por la
contextualización de la propuesta de flexibilización curricular dentro del sistema
educativo del país. Además se plantean los antecedentes históricos, los aspectos
conceptuales, legales y contextuales que sustentan dicha propuesta.
El capítulo tres llamado La Metodología, se presenta el tipo y diseño de
Investigación, la población y muestra, las técnicas de investigación utilizadas, los
instrumentos de recolección de información, la tabulación de datos y el análisis de
resultados.
Finalmente, en el capítulo cuatro se describe la Propuesta del plan de estudios
para el Ciclo IV, de la educación para adultos, del Colegio Departamental de
Fontibón, su necesidad, importancia, aporte, alcance, límites, validación y
resultados. La propuesta se apega a los lineamientos del Proyecto Educativo
Institucional del Colegio y tiene presente las características, necesidades e
intereses de la población a quien se dirige.
18
CAPITULO 1
EL PUNTO DE PARTIDA
Aprender significados, sentidos, enseñar a dirigir, a respetar la forma de las estructuras sicosociales, a tener en nuestras manos el desarrollo de sus actitudes y capacidades, todo con un propósito: mejorar la calidad de vida y proyectarse hacia un futuro mejor.
1.1 EL PROBLEMA
AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ALGEBRA CICLO IV A LA EDUCACION
DE ADULTOS Y SEGÚN LOS REQUERIMIENTOS DEL DECRETO 3011/97/97
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad en el Colegio Departamental de Fontibón, J.N., existen problemas
de fracaso y deserción escolar y en el alcance de los logros académicos por parte
de los estudiantes, al parecer porque el programa no tiene en cuenta las
características de la población de adultos.
19
1.3 JUSTIFICACIÓN
En el Colegio Departamental de Fontibón, J. N, como en la mayoría de
instituciones que ofrecen sus servicios a la educación de adultos, se presenta
frecuentemente el problema de altos niveles de fracaso y deserción escolar.
En el análisis que se hace sobre las posibles causas de este problema, se han
planteado factores como la metodología utilizada por los docentes, el plan de
estudios, el poco tiempo que los estudiantes tienen para dedicar al estudio, entre
otros, y sobre los cuales hasta ahora se inicia el debate en el marco del Decreto
3011/97, que reglamenta la Educación para Adultos.
Con esta investigación se espera, ajustar el plan de estudios del Algebra en el
Ciclo Cuarto al Decreto 3011/97/97, el cual reglamenta la educación para adultos,
contribuyendo a que los estudiantes puedan permanecer en el sistema educativo y
avancen dependiendo de sus capacidades. Y que dentro de la institución esta
propuesta contribuya a la disminución del fracaso escolar y el aumento en el
acceso y permanencia escolar.
Además, es preciso enfatizar que esta propuesta tuvo como iniciativa el “carácter
de constructor curricular que la legislación le ha planteado al docente” del cual se
debe apropiar el educador.
20
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 General
• Ajustar el plan de estudios del Algebra Ciclo cuarto del Coelgio Departamental
de Fontibón, Jornada Nocturna, al Decreto 3011/97 que reglamenta la
educación para adultos, diseñando una propuesta, que contemple
necesidades, intereses y características de los estudiantes a quienes se dirige,
con el fin de disminuir los niveles de fracaso y deserción escolar.
1.4.2 Específicos
1. Analizar el actual plan de estudios de Algebra del ciclo IV para establecer la
medida en que posibilita u obstaculiza el aprendizaje de los estudiantes.
2. Identificar las necesidades e intereses de los estudiantes del Ciclo IV respecto
a la asignatura de Algebra del Colegio Departamental de Fontibón Jornada
Nocturna.
3. Determinar las necesidades e intereses de los docentes del área de
matemáticas, respecto a la enseñanza de dicha asignatura
4. Establecer los componentes para ajustar el proceso enseñanza – aprendizaje
de la educación para adultos Ciclo IV en la asignatura de Algebra.
5. Diseñar una propuesta del plan de estudios de la asignatura de Algebra, del
Ciclo IV del Colegio Departamental de Fontibón, J.N.
21
1.5 APORTES
Los aportes de esta investigación son los siguientes:
• Plantea un nuevo plan de estudios para el Algebra Ciclo IV, ajustado al Decreto
3011/97 que reglamenta la Educación para adultos.
• El plan propuesto disminuye la deserción y repitencia escolar, ya que significa
menos pérdida de tiempo para los estudiantes convirtiendose en una
motivación para continuar con sus estudios.
• El plan aumenta el acceso y permanencia de los adultos en el sistema
educativo. El plan pretende terminar con la idea de fracaso escolar ya que
todos los estudiantes tendrán éxito dependiendo de sus capacidades.
22
CAPITULO 2
UNA MIRADA A LA EDUCACIÓN PARA ADULTOS
2.1 MARCO LEGAL
2.1.1 Constitución Nacional. El artículo 67 de la Constitución Política de
Colombia de 1991, establece la educación como un derecho de todas las
personas y un servicio público con función social, fundamento que lleva a las
entidades encargadas del sector educativo a diseñar políticas y emitir normas que
garanticen el cumplimiento de este postulado constitucional.
De esta forma se inicia la reflexión y el debate sobre la prestación de un servicio
educativo de calidad, en lo cual se incluye la población de jóvenes trabajadores y
adultos, que hasta ahora no se le había dado un tratamiento particular y
específico, acorde a sus necesidades y expectativas. Gracias a este proceso de
análisis nace en primer término la Ley General de Educación o Ley 115 de 1994.
2.1.2 Ley 115 de febrero de 1994. Resultado de las nuevas necesidades sociales
y de la participación, especialmente de la comunidad educativa del país; se
reglamenta la educación mediante la Ley 115/94, también llamada Ley General de
Educación, precisamente porque reglamenta el servicio educativo que ofrece el
país.
23
La Ley define el sistema educativo como “el conjunto de normas jurídicas,
programas curriculares, la educación por niveles y grados, la educación formal e
informal, las instituciones sociales (estatales o privadas) con funciones educativas,
culturales y recreativas, los recursos humanos, tecnológicos, metodológicos,
administrativos, materiales y financieros, articulados en el proceso para alcanzar
los objetivos de la educación”.
En el artículo primero de dicha Ley se define la educación como “un proceso de
formación permanente, personal y social que se fundamenta en una concepción
integral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y sus deberes”.
Entre los fines de la educación establecidos en el Art. 5, encontramos el pleno
desarrollo de la personalidad; la formación en el respeto a la vida y a los demás
derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, a la justicia, la
tolerancia y la libertad; la formación para facilitar la participación en la toma de
decisiones que influyen en todos los ámbitos de la vida nacional; la formación en
el respeto a la autoridad legítima y a la Ley; la adquisición y generación de los
conocimientos científicos y técnicos; el estudio y la comprensión crítica de la
cultura nacional y de la diversidad étnica y cultural del país; la creación y fomento
de una conciencia de la soberanía nacional; el desarrollo de la capacidad crítica,
reflexiva y analítica; la adquisición de una conciencia para la conservación,
protección y mejoramiento del medio ambiente; la formación en la práctica del
trabajo; la formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene; la
24
promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar y
adaptar la tecnología que se requieren en los procesos industriales del país.
En general la Ley 115 de 1994 contiene todas las disposiciones para regular la
prestación del servicio educativo en el país, así en ella se establece la estructura
del sistema educativo, la organización para la prestación del servicio educativo, la
organización administrativa del servicio, el currículo y plan de estudios a seguir por
la educación formal, los métodos evaluativos de la educación, disposiciones
referentes a los deberes, derechos y garantías de los educandos, los educadores,
condiciones de los establecimientos educativos, el papel del gobierno escolar, la
inspección y vigilancia de las instituciones educativas, el financiamiento de la
educación, el régimen laboral y de contratación y las normas especiales para la
educación impartida por particulares.
El título III, establece las modalidades de atención educativa a poblaciones, entre
las cuales es incluída la población de adultos en el capítulo II artículos 50 –54
2.1.3 Decreto 1860 de agosto de 1994. La expedición de la Ley General de
Educación hace que se inicie la expedición de normas que la desarrollan en su
totalidad, pero el proceso, a la fecha, aún no ha finalizado. La primera norma
reglamentaria de la Ley, es el Decreto 1860 del 3 de agosto del mismo año, “Por el
cual se reglamenta parcialmente la Ley 115 de 1984 en los aspectos pedagógicos
y organizativos generales”. El ámbito de esta norma es el sistema de educación
formal y en el se orienta su organización y el de las instituciones que ofrecen este
25
servicio. En el artículo 4º establece que la educación para la población adulta
podrá ofrecerse sin sujeción a grados y de manera no necesariamente presencial.
2.1.4 Decreto 3011 diciembre/97. Reglamenta la educación de adultos y en él se
determina que la educación de adultos, ya sea formal, no formal o informal hace
parte del servicio público educativo, y se regirá por lo dispuesto en la Ley 115 de
l994, los decretos reglamentarios, en especial los decretos 1860 de 1994, 114 de
1996 y las normas que los modifiquen o sustituyan y lo previsto de manera
especial, en el presente decreto.
El artículo 36 establece como principios básicos de la educación de adultos: a. Desarrollo Humano Integral, según el cual el joven o el adulto,
independientemente del nivel educativo alcanzado o de otros factores como
edad, género, raza, ideología o condiciones personales, es un ser en
permanente evolución y perfeccionamiento, dotado de capacidades y
potencialidades que lo habilitan como sujeto activo y participante de su
proceso educativo, con aspiración permanente al mejoramiento de su calidad
de vida.
b. Pertinencia, según el cual se reconoce que el joven o el adulto posee
conocimientos, saberes, habilidades y prácticas, que deben valorarse o
incorporarse en el desarrollo de su proceso formativo.
c. Flexibilidad, según el cual las condiciones pedagógicas y administrativas
que se establezcan deberán atender al desarrollo, físico y psicológico del
26
joven o el adulto, así como las características de su medio cultural, social y
laboral.
d. Participación, según el cual el proceso formativo de los jóvenes y los
adultos debe desarrollar su autonomía y sentido de la responsabilidad que
les permite actuar creativamente en las transformaciones económicas,
sociales, políticas, científicas y culturales y ser participantes de las mismas.
Los indicadores de logro deben ser pertinentes y adecuados para los adultos,
teniendo en cuenta los objetivos de la educación básica y media establecidos en el
Capítulo VI del Decreto 1860 de 1994, en particular los artículos 47, 48 y 49.
La promoción al ciclo siguiente estará sujeta a la obtención de los logros previstos
para cada ciclo lectivo, en el plan de estudios del respectivo programa que se
ofrezca y en concordancia con el PEI.
Es necesario enfatizar el significado que adquiere el concepto de evaluación del
rendimiento en la población adulta, la cual, por sus características, exige una
atención mucho más esmerada de sus diferencias individuales y sus diferentes
ritmos de aprendizaje.
De acuerdo con lo establecido en el art. 36 del Decreto 3011/97, los
establecimientos educativos que ofrezcan educación para adultos, podrán evaluar
los conocimientos, experiencias y prácticas a solicitud de los educandos, para
27
determinar a qué ciclo lectivo especial integrado podrá acceder, observando el
procedimiento de evaluación y promoción por logros previstos en su respectivo
PEI, al tenor de lo establecido en el Decreto No. 1860 de 1994.
El artículo 5º determina que la educación de adultos ofrecerá programas de:
1. Educación Formal
2. Educación No Formal
3. Educación Informal
4. Así mismo establece que la educación Formal de adultos, se organizará en
Ciclos lectivos especiales integrados
2.1.4.1 Ciclos lectivos especiales integrados. Los ciclos lectivos especiales
integrados son unidades curriculares estructuradas, equivalentes a determinados
grados de la educación formal regular, constituidos por objetivos y contenidos
pertinentes, debidamente seleccionados e integrados de manera secuencial para
la consecución de los logros establecidos en el PEI. En consecuencia, un Ciclo
Especial Integrado no es un agregado de grados para ser desarrollados
atropelladamente a razón de uno por trimestre, como viene dándose en algunas
instituciones.
El concepto de unidad integrada se opone a la idea que se tiene de equiparar un
período semestral con un grado de la educación formal regular, proceso
equivocado y mal llamado Semestralización del Bachillerato. Al referirse a los
28
ciclos lectivos especiales integrados, no hace referencia a semestralización sino
a la correspondencia que los ciclos tienen con relación a los grados anualizados
de la educación formal regular, de la siguiente forma:
v 1er Ciclo o Alfabetización: 1º, 2º, 3º de Básica Primaria
v 2º Ciclo: 4º y 5º Básica Primaria
v 3er Ciclo: 6º y 7º Básica Secundaria
v 4º Ciclo: 8º y 9º Básica Secundaria
v 1er Ciclo Lectivo Especial Integrado: 10º grado
v 2º Ciclo Lectivo Especial Integrado correspondiente al grado 11º.
Este servicio puede prestarse en forma presencial, semipresencial, abierta y a
distancia, así:
Presencial. Duración mínima 800 horas anuales de trabajo por ciclo, en
actividades pedagógicas relacionadas con las áreas obligatorias y fundamentales
del conocimiento y la formación, con los proyectos pedagógicos desarrollados de
acuerdo a lo establecido y con una duración de 22 semanas.
Semipresencial. Garantizar un mínimo de 400 horas anuales de trabajo
presencial, complementado con prácticas, asesorías, tutorías, trabajos grupales y
la elaboración de los módulos guías. Estas actividades podrán ser programadas
con la intensidad horaria semanal y diaria que determine el plan de estudios en
jornada diurna, nocturna, sabatina, dominical.
29
Los procesos curriculares que se incorporen a los ciclos lectivos especiales
integrados de educación básica formal de adultos, deberán atender los objetivos
definidos en el artículo 20 de la Ley 115 de 1994.
Educación Media de Adultos. (Art. 23 y 24). La educación media académica se
ofrecerá en dos (2) ciclos lectivos especiales integrados, a las personas que hayan
obtenido el certificado de estudios del bachillerato básico de que trata el art. 22 del
presente decreto a las personas de 18 años o más que acrediten haber culminado
el noveno grado de la educación básica.
El ciclo lectivo especial integrado de la educación media académica corresponde a
un grado de la educación media formal regular y tendrá una duración mínima de
veintidós (22) semanas lectivas. La semana lectiva tendrá una duración promedio
mínima de veinte (20) horas efectivas de trabajo académico.
La educación media académica de adultos podrá ofrecerse de manera presencial,
semipresencial o abierta y a distancia. Cuando se adopte la modalidad
semipresencial se debe garantizar una presencialidad no inferior al 50% de las
horas de trabajo académico, según lo dispuesto en el art. 23o. de este decreto y el
desarrollo de prácticas, asesorías, tutorías, trabajos grupales y elaboración de
módulos y guías.
30
Las instituciones educativas que ofrezcan este servicio, podrán programar las
actividades pedagógicas con la intensidad horaria semanal y diaria que determine
el correspondiente plan de estudios, en jornada diurna, nocturna, sabatina o
dominical.
Con la expedición del Decreto 3011/97 de 1997, que reglamenta la educación de
adultos en el país, se pretende facilitar el acceso de las personas que no pudieron
ingresar, o no terminaron sus estudios por diferentes razones, pero que tienen
derecho, por la constitución y la Ley, a recibir el servicio público educativo. El
Decreto está dirigido a favorecer la población adulta; en ningún caso pretende
facilitarle el acceso al servicio educativo a los niños y jóvenes en edad escolar que
deben ingresar a la educación regular por grados y niveles.
2.1.5 Resolución 4210 de 1996. Por la cual de reglamenta el servicio social
estudiantil, el cual es de carácter obligatorio durante los dos ciclos de la
educación media de adultos, y su prestación se hará de acuerdo con lo
consignado en el PEI.
2.1.6 Resolucion 2343 de 1996. Las instituciones educativas en ejercicio de su
autonomía, deben elaborar su currículo y formular los logros a alcanzar en su
trabajo pedagógico, a partir de los lineamientos generales de los procesos
curriculares, de los indicadores de logros establecidos en la Resolución 2343 de
1996 acorde a las características especiales de la población adulta.
31
Los indicadores de logro deben verificarse en cada ciclo lectivo especial integrado,
en función de los fines y los objetivos de la educación formal y de las dimensiones
del desarrollo integral humano, formulados para las áreas fundamentales y
obligatorias relacionadas con el respectivo proyecto. Deben ser pertinentes y
adecuados para los adultos teniendo en cuenta los objetivos de la educación
básica y media establecidos en el Capítulo VI del Decreto 1860 de 1994, en
particular los artículos 47, 48 y 49.
La promoción al ciclo siguiente, estará sujeta a la obtención de los logros previstos
para cada ciclo lectivo, en el plan de estudios del respectivo programa que se
ofrezca y en concordancia con el PEI. Es necesario enfatizar el significado que
adquiere el concepto de evaluación del rendimiento en la población adulta, la cual,
por sus características, exige una atención mucho más esmerada de sus
diferencias individuales y sus diferentes ritmos de aprendizaje.
2.1.6.1 Logros del subsistema de jóvenes y adultos. Teniendo en cuenta que el
proyecto de Jóvenes y Adultos además de ser innovador es investigativo,
prospectivo, flexible y pertinente; tiene como objetivo fundamental el desarrollo
de potencialidades de índole cognoscitiva, socioafectivo y de su cotidianidad, que
permiten a unos construir su proyecto de vida y a otros mejorarlo para estar
preparados a la post - modernidad.
v Logros de índole Cognoscitivo: hacen referencia a:
- Función de percepción
- Exploración sistemática de comportameinto explorativo
32
- Comprensión clara y precisa de palabras y conceptos
- Precisión y exactitud en la recogida de la información
- Percepción y definición de un problema
- Amplitud y flexibilidad mental
- Evidencia lógica
- Interiorización y representación mental
- Planificación de la conducta
- Elaboración de categorías cognitivas
- Respuestas certeras sin ensayo y error
- Precisión y exactitud en las respuestas
v Logros Socioafectivos:
- El hombre como ser histórico social, requiere de procesos necesarios y
suficientes para desarrollar su formación. Los diferentes desarrollos humanos
se entrecruzan por medio de las creaciones y las innovaciones en su
multiplicidad experiencial de transitoriedad e inpermanencia. Esto es lo que
hace que el hombre aparezca como un ser histórico, sensible, productivo,
afectivo y trascendente.
v Cotidianidad:
- La afectividad y la trascendencia, son condiciones inherentes a la vida diaria
en donde los seres humanos nos encontramos y nos interrelacionamos de
muchas maneras; como en la vida de pareja, en la crianza, en los cuidados
del cuerpo, en la conservación de la salud y, en genral, todo loque rodea a un
33
ser humano todos los días, obliga a generar espacios muy cercanos a la
realización personal, en donde el afecto y demás formas de expresión no
nacen silvestres, sino que necesitan procesos de desarrollo personal. Todo lo
anterior lleva a la necesidad de propiciar procesos de formación parala vida
cotidiana, puesto que la afectiviadad y la trascendencia se dan en la vida de
todos los dias y todos los momentos.
Se trabajan unas estructuras conceptuales que acatan los lineamientos del
Ministerio de Educación Nacional para el logro de los fines propuestos en la
Ley 115 de educación. Estas estructuras conceptuales se convierten en el
medio para el logro conceptual de funciones cognoscitivas (29) que son el fin
del subsistema, en lo atinente a los ciclos 1, 2, y 3 que equivalen a la
alfabetización, quinto de básica primaria y sexto y séptimo de básica
secundaria respectivamente; y operaciones mentales (18) que son el fin del
subsistema en lo atinente a los Ciclos 4, 5 y 6 equivalentes a 7o., 8o., 9o. ,
10o. y 11o. grado de básica secundaria y media vocacional regular
respectivamente.
34
CUADRO 1. ESTRUCTURA DE EDUCACIÓN DE ADULTOS OFERTA DURACION QUIENES INGRESAN EQUIVALENCIAS
ES FLEXIBLES PERO TODAS LAS PERSONAS EQUIVALE A LOS
DEBEN ALCANZAR QUE NO TENGAN HA- 3 PRIMEROS
LOS LOGROS BILIDADES DE LECTURA GRADOS ( 1er
ALFABETIZACION EQUIVALENTES AL PRI- ESCRITURA, MATEMA- CICLO DE EDU-
MER CICLO. TICAS BASICAS Y LA CACION BASICA
CULTURA PROPIA DE PRIMARIA
LA COMUNIDAD.
3200 HORAS-MINIMO 1 PERSONAS CON 13 EQUIVALE A NUE-
1er-2do-3ro-4to CICLO AÑOS QUE NO HAN IN- VE GRADOS DE
GRESADO A NINGUN EDUCACIÓN BA-
GRADO DE BASICA PRI- SICA FORMAL.
MARIA REGULAR.
2 PERSONAS CON 15
AÑOS Y MÁS QUE NO
NO HAYAN FINALIZADO
EDUCACIÓN BA- EL CICLO DE EDUCA-
SICA FORMAL PA- CION BASICA REGU-
RA ADULTOS LAR Y DEMUESTREN
QUE HAN ESTADO
POR FUERA DEL SERVI
CIO PUBLICO NORMAL.
O MÁS AÑOS, O QUIE-
NES HAYAN TEMINADO
EL 1 er CICLO DE LA
EDUCACIÓN.
EDUCACIÓN ME- 880 HORAS MINIMO 1 PERSONAS QUE HA- EQUIVALE A 10mo
DIA FORMAL DE 440 HORAS - 440 HORAS YAN OBTENIDO EL CER- 11ce GRADO DE
ADULTOS 1er CICLO 2do CICLO TIFICADO DE BACHILLER EDUCACIÓN ME-
ACADENICO BASICO. DIA REGULAR.
EDUCACIÓN ME- 1er CICLO PERSONAS MAYORES
DIA FORMAL DE 2do CICLO DE 18 AÑOS QUE ACRE-
ADULTOS DITEN HABER CULMINADO
TECNICO 9no GRADO DE EDUCA-
CION BASICA REGULAR
320 HORAS MINIMO TODAS LAS PERSONAS
VARIA DEACUERDO A DESEEN ACTUALIZAR,
EDUCACIÓN NO LAS CARACTERISTICAS SUPLIR CONOCIMIENTOS
FORMAL DE LOS GRUPOS HUMA COMPLEMENTAR Y EN
NOS POR ATENDER GENERAL CAPACITARSE
PARA EL DESEMPEÑO
LABORAL.
ES FLEXIBLE DE ACEUR- TODAS LAS PERSONAS
DO A LAS CARÁCTE- QUE NESECITEN ADQUI-
EDUCACIÓN IN- RISTICAS DE LOS GRU- RIR O PERFECCIONAR
FORMAL POS HUMANOS POR A- CONOCIMIENTOS, HABILI-
TENDER Y LOS PRO- DADES TECNICAS Y
GRAMAS OFRECIDOS PRACTICAS.
35
2.2 ANTECEDENTES HISTORICOS
2.2.1 La Educación para Adultos, en México. Para enfrentar los retos de la
educación para adultos y alcanzar los propósitos que se persiguen en la materia,
se tendrá que impulsar una profunda transformación de las instituciones,
programas, estrategias y métodos educativos que convergen en este ámbito. El
proceso de adecuación y puesta en marcha de los cambios, necesariamente
tomará tiempo y sus resultados no serán evidentes en el corto plazo. Durante los
próximos años, la política de educación para adultos se orientará conforme a los
siguientes lineamientos generales:
v Revisar los fundamentos conceptuales de la educación para adultos.
v Reorientar el funcionamiento de las dependencias, instituciones y programas
hacia el desarrollo de capacidades fundamentales entre los adultos con escasa
escolaridad.
v Flexibilizar los sistemas y programas de educación para adultos.
v Diversificar la oferta educativa para adultos.
v Desarrollar mecanismos de normalización y reconocimiento de aprendizajes
empíricos y competencias laborales.
2.2.1.1 Fundamentos Conceptuales de la Educación para Adultos en México.
El sustento conceptual de la educación para adultos se revisará tomando en
cuenta las características actuales del rezago educativo, los avances en materia
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pedagógica y la valoración de la experiencia acumulada en los últimos años. En
esta revisión se tomará en cuenta, en particular, la necesidad de articular los
procesos de alfabetización con los de educación básica; la orientación de la
lectura y la escritura para que el adulto pueda practicarlas de manera cotidiana, y
el cálculo básico, que debe ser una herramienta útil para la solución de muchos
problemas reales; el recurso a la lectura, la escritura y la solución de problemas no
sólo en la primera etapa de la educación básica, sino como destrezas que se
ejerciten en la educación posterior y se apliquen a otros ámbitos como la salud, la
alimentación, los derechos humanos, las tradiciones y cultura y el trabajo, entre
otros. Debe tenerse en cuenta también la noción de la lecto - escritura como un
ejercicio recreativo, que amplía los horizontes de conocimiento de las personas y
les facilita el acceso y el goce de diversos bienes culturales. Es importante
reconocer, así mismo, que los contenidos educativos, incluyendo la alfabetización,
transmiten valores, lo cual habrá de responder a lo previsto en el Artículo Tercero
Constitucional y en la Ley General de Educación.
La definición de educación básica para la población adulta será objeto de un
profundo análisis. En este proceso de reforma conceptual, la valoración de los
conocimientos, destrezas y capacidades que han adquirido y desarrollado por
diversas vías la mayoría de los adultos que no han completado la instrucción
obligatoria debe constituir un aspecto medular. Algunas personas ya poseen los
conocimientos básicos, aunque no tengan la certificación correspondiente, y a
otras les hacen falta sólo algunos elementos, en general de naturaleza académica.
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Reconocer esto permitirá ubicar en su justa dimensión la importancia de lo que
puedan aportar los programas educativos.
No todos los contenidos de la educación básica que reciben los niños y jóvenes
resultan pertinentes para los adultos, ni éstos tienen las mismas motivaciones, ni
aprenden de la misma manera que aquéllos. Por esta razón, se generarán vías de
evaluación alternativas para los aprendizajes socialmente relevantes de los
adultos. La certificación de la educación básica de los adultos tendrá, por lo tanto,
un significado diferente a la de los niños y jóvenes del sistema formal, pero deberá
gozar de un reconocimiento social análogo. Esto revalorizará la estima personal y
social de los conocimientos adquiridos fuera del aula.
La existencia de sistemas de evaluación extremadamente rígidos ha constituido un
factor de desestímulo a la educación de los adultos, lo cual se buscará corregir
alentando el reconocimiento de las habilidades y saberes efectivos de las
personas. La Secretaría de Educación dará a conocer las condiciones para la
certificación, de modo que se reconozcan tanto los conocimientos adquiridos
empíricamente, como los correspondientes al grado de educación formal
alcanzado. El ejercicio de esta atribución por parte de la Secretaría resulta de
primera importancia para que los certificados tengan validez nacional y, por ello,
alcancen más rápida y fácilmente entre la sociedad el reconocimiento que deben
tener.
Con base en la redefinición del marco conceptual, las dependencias e
instituciones que desarrollan actividades de alfabetización e imparten educación
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básica a los adultos emprenden la revisión de sus estructuras y la reformulación
de sus planes, programas, contenidos y materiales de estudio. La educación para
adultos es un tema tan vasto y complejo que requiere muchos frentes para
abordarlo, con la debida orientación. De esta manera, se buscan mejorar
substancialmente la calidad de la instrucción que se imparte a la población adulta
y se le dotará de la suficiente flexibilidad para hacerla relevante a las necesidades
de los diversos beneficiarios de los servicios y accesible a sus posibilidades.
Se inició recientemente la aplicación experimental de un modelo alterativo el
nuevo enfoque para la educación Básica de los adultos (NEEBA), los aspectos
más relevantes de este modelo son responder a la diversidad de grupos a
partir de sus características y posibilidades rescatar sus experiencias y saberes
cotidianos ampliar sus posibilidades de comunicación privilegiar la diversidad
de estrategias educativas en contextos reales para solucionar problemas de
manera colectiva, y favorecer la continuidad educativa. Actualmente se
experimenta la aplicación de estas orientaciones de alfabetización.
2.2.1.2 Reorientar el funcionamiento de las dependencias, instituciones y
programas hacia el desarrollo de capacidades fundamentales en los adultos
con escasa escolaridad. La educación básica para adultos se orientará hacia la
adquisición y el fortalecimiento de conocimientos y habilidades fundamentales
como la lectura, escritura y manejo de las matemáticas, que faculten a los adultos
para seguir estudiando. Se impulsará así mismo la adquisición de habilidades y
aprendizajes útiles que den sentido al estudio, tales como principios elementales
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de salud e higiene, prevención de enfermedades y cuidados en el hogar, diversas
formas de capacitación laboral, como el desarrollo de aptitudes para llevar a cabo
una actividad productiva, y la formación de valores fundamentales para el pleno
ejercicio responsable de sus derechos y su participación en la vida democrática.
Este enfoque que enfatiza el desarrollo de las capacidades personales no puede
soslayar la importancia del entorno en el uso y retención de los conocimientos
adquiridos. Para que sea en verdad efectiva, una política educativa dirigida a los
adultos de localidades dispersas deberá partir de las necesidades identificadas por
la misma comunidad, y plantear contenidos relevantes y acciones integrales donde
los habitantes sean los actores de su propio desarrollo. El programa de educación
comunitaria lleva a establecer mecanismos de participación social y de vinculación
interinstitucional de manera que las acciones educativas se inscriban en una
estrategia integral de desarrollo social y económico de las comunidades, en
función de la satisfacción de sus necesidades y de sus deseos de superación.
La demanda por servicios educativos para la población adulta se impulsará
mediante el desarrollo de estrategias informativas y de difusión. Estas actividades
estarán dirigidas a informar sobre los nuevos desarrollos y perspectivas en la
materia, con el propósito de atraer el interés de personas que desconocen las
nuevas posibilidades que se les abren mediante enfoques más pertinentes y
flexibles.
Así mismo, se promoverá la articulación de las dependencias e instituciones que
se dedican a la formación de adultos en sus diversos tipos y modalidades, con el
40
propósito de alentar el desarrollo de estas actividades. Se delimitarán las
funciones y se buscará complementar las acciones de los Centros de Educación
Básica para Adultos, las secundarias para trabajadores y los diversos organismos
agrupados en el Sistema Nacional de Educación Tecnológica, de manera que no
se traslapen y dupliquen esfuerzos y se multipliquen los beneficios de los recursos
de los diferentes programas e instituciones para ampliar sus alcances. El
establecimiento de mecanismos de coordinación permitirá efectuar una planeación
estratégica de alcance nacional.
Por otra parte, el gobierno central alentará la participación de los gobiernos
locales para abatir el rezago educativo y la capacitación en el ámbito de sus
respectivas demarcaciones. La operación y manejo de los Centros de Formación
para el Trabajo será transferido a los estados. El procedimiento será revisado
conjuntamente con los gobiernos de las entidades y el gremio magisterial. El
aliento a una mayor participación de los diferentes órdenes de gobierno en la
educación para adultos contribuirá a reducir la centralización de las acciones en la
materia y, como en el caso de la educación básica, permitirá un acercamiento
mayor de las instancias de toma de decisión a las necesidades de la gente.
Por su parte, en ejercicio de la función compensatoria que es su atribución, el
gobierno impulsará de manera diferencial el aliento a la alfabetización y la
educación básica de la población adulta: los departamentos que acusen las
mayores carencias recibirán prioritariamente los apoyos.
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El gobierno alentará y apoyará la participación de diversas organizaciones
sociales y productivas - empresas, asociaciones civiles, agrupaciones dedicadas a
la labor social, sindicatos, organizaciones de campesinos, ejidos - para que
efectúen acciones en favor de la educación para adultos o manifiesten su
disposición y capacidad para hacerlo, en el ánimo de sumar esfuerzos y abrir vías
para que la sociedad participe en la consecución del propósito común de abatir el
rezago educativo nacional. Ante la magnitud del reto, la capacidad de organización
y los recursos - no sólo monetarios - del conjunto de la sociedad, deben aplicarse
al propósito de abrir nuevas y mejores opciones de educación para adultos. El
gobierno no pretenderá resolver el rezago por sí mismo, sino que promoverá la
suma de voluntades y proporcionará los medios y la capacitación para que
muchos puedan contribuir a esta tarea, multiplicando y dando valor a las
experiencias educativas que todas las personas viven diariamente.
2.2.1.3 Flexibilizar los sistemas y métodos de educación para
adultos. Las modificaciones curriculares y metodológicas derivadas de los
procesos de modernización de la educación para adultos exigen un esfuerzo
decidido en lo referente a la capacitación del personal que participa en estos
procesos, tanto del que efectúa acciones de campo, como del que asesora las
tareas de apoyo técnico y administrativo. Particular énfasis deberá ponerse en la
formación y actualización de los alfabetizadores, técnicos docentes y otros
educadores de adultos, quienes directamente se relacionan con los educandos en
el proceso de enseñanza - aprendizaje. La motivación y el estímulo para el
desempeño adecuado de estas actividades serán fundamentales. El modelo de
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operación basado en el trabajo voluntario se revisará con miras a su
modernización. Se desarrollarán y adecuarán algunas modalidades que han
probado su efectividad en otros contextos, en particular la habilitación de jóvenes
bachilleres para impartir los cursos. El enorme caudal de esfuerzo y entusiasmo
que representa el servicio social del nivel medio superior se reorientará para
reforzar las acciones de alfabetización.
Es preciso reconocer que existen diversas vías para alcanzar un mismo
aprendizaje. El enfoque tradicional, que pone gran énfasis en los procesos y
métodos de enseñanza, debe ceder su lugar a un enfoque basado en resultados.
La orientación de la educación para adultos hacia la obtención de resultados exige
un sistema de evaluación efectivo, que considere los diversos aspectos del
proceso de enseñanza - aprendizaje. Dicho sistema llevará a mejorar
continuamente la calidad de la educación que se imparte, a garantizar su eficacia
y asegurar la relevancia de los contenidos y materiales educativos con relación a
las demandas de los diversos grupos de la sociedad que reciben los servicios. Un
sistema de evaluación preciso y oportuno, por otra parte, será muy útil para
identificar factores externos que puedan estar repercutiendo de una u otra manera
el aprovechamiento de los cursos.
La relevancia y actualidad de la investigación en materia de educación para
adultos muestra que hay deficiencias que deben superarse. Los esfuerzos que se
realizan en la materia no siempre responden a criterios de prioridad y necesidad,
43
ni se articulan y refuerzan adecuadamente entre sí. Para subsanar estas
deficiencias, los esfuerzos institucionales de investigación y los recursos que se
canalicen a las iniciativas independientes, deberán ajustarse a los criterios que
emanen de la evaluación sistemática del conjunto de acciones y programas que
convergen en la educación para adultos.
El énfasis en la evaluación señala también la necesidad de modificar de manera
radical el sistema de información que prevalece en las instituciones. Entre otras
cosas, se prevé una adecuación de los procedimientos de captura, procesamiento,
sistematización y reporte de resultados con el fin de obtener estadísticas
oportunas y veraces. Para ser congruentes con todos estos cambios, los sistemas
administrativos también deberán ser modernizados.
A fin de contribuir al abatimiento del rezago educativo de la población mayor de 15
años, se dará un impulso significativo al desarrollo y uso de los medios de
comunicación electrónica en diversos esquemas de educación a distancia.
Mediante un conjunto de recursos e instrumentos como la televisión, la radio, el
Vídeo, el audiocasette, los textos, las tutorías y la informática se ampliarán la
gama de opciones para la educación de los adultos. Las alternativas que se
ofrezcan serán flexibles, en cuanto a tiempo y espacio, y por su calidad, deberán
despertar y mantener el interés del educando. Se alentará una mayor participación
y compromiso de las instituciones y empresas dedicadas a la comunicación, en
particular la radio y la televisión, dada la gran expansión que han alcanzado y el
potencial que ello representa para la formación de los adultos.
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Un aspecto particular de la modernización de las instituciones es la adecuación del
sistema de acreditación y certificación de la educación básica, que persigue
hacerlo más expedito y flexible. Por ello, se establecerán mecanismos que
reconozcan los estudios que el adulto haya cubierto de manera parcial en el
sistema formal, y se acreditarán, mediante fórmulas que faciliten la certificación de
habilidades y conocimientos prácticos, los saberes que la persona haya adquirido
a lo largo de su vida.
El contenido curricular tendrá que adaptarse, sin disminuir el rigor académico
indispensable, a las características y contextos de los adultos y deberá relacionar
los conocimientos adquiridos por diversas vías con proyectos de vida de las
personas, ya sean de carácter productivo o de bienestar social. De esta manera,
será posible acreditar los conocimientos adquiridos por vías no formales o
mediante programas de educación a distancia u otros medios.
2.2.1.4 Diversificar la oferta educativa para adultos. Como ya se mencionó, la
efectividad de los procesos de educación de adultos está estrechamente
relacionada con la pertinencia de los contenidos educativos respecto de la vida
cotidiana de los educandos y la satisfacción de sus necesidades, sean éstas de
carácter social, económico o cultural. La oferta debe ser tan diversificada y flexible
como para atender sin menoscabo los requerimientos de los diversos grupos que
solicitan o se beneficiarían de estos servicios: los habitantes de zonas rurales
45
marginadas, los indígenas, las madres trabajadoras y la población migrante
estacional, entre otros.
Habrá que precisar las características de la población para responder a sus
necesidades concretas. Ello deberá derivarse de un análisis detallado que
considere factores como etnia, lengua, vinculación con los procesos productivos,
su edad y sexo, antecedentes escolares o de formación y la ubicación geográfica
de las localidades. En el diseño y aplicación de las diversas modalidades
educativas se promoverá la participación de las comunidades que se beneficiarán
con los servicios. Objeto de especial atención serán los grupos que concentran los
mayores rezago.
Para disminuir el rezago educativo es importante elevar la calidad, cobertura y
eficiencia de la instrucción básica para la población en edad escolar,
especialmente en los medios marginados. Si la tendencia al mejoramiento en
estos indicadores logra mantenerse, los esfuerzos de la educación para adultos
deberán orientarse hacia la generación de opciones de desarrollo para la
población rural de mayor edad.
Por las razones apuntadas en el diagnóstico, la atención a las mujeres de escasa
escolaridad de las zonas urbano-marginadas y rurales de país - particularmente
las indígenas tienen una alta prioridad para el Gobierno de la República. La
igualdad de oportunidades entre el hombre y la mujer constituye un imperativo de
justicia del Estado, que, entre otras vías, debe perseguirse mediante la educación.
46
Por lo que se buscará incorporar a las mujeres analfabetas o que no completaron
su instrucción básica en los programas de educación para adultos, buscando
responder en los hechos a la compleja problemática que enfrentan. Deberán
desarrollarse estrategias integrales dirigidas a la población femenina joven que
incluyan opciones de salud reproductiva, capacitación para el trabajo y educación
de los hijos. Al mismo tiempo se pondrán en práctica programas de educación
inicial que ofrezcan a la madre estrategias de formación vinculadas a programas
de nutrición, salud y estimulación temprana.
Las mujeres entre los 20 y los 44 años forman el grupo de edad clave para romper
el círculo que perpetúa la pobreza. Una proporción importante de estas mujeres
asume tanto el sostenimiento económico del hogar como la crianza y educación
de los hijos. En el área rural, se impulsarán políticas de alfabetización familiar con
contenidos educativos que, entre otras cosas, mejoren la producción artesanal y la
comercialización.
La población indígena será beneficiaria de acciones específicas que tomarán en
cuenta la diversidad de los grupos étnicos. Entre otras medidas, se ampliará y
enriquecerá el material didáctico en lenguas distintas del español; se mejorarán
las condiciones de operación de los programas que atienden a estos grupos; se
extenderá la duración de los procesos educativos y se modificarán las políticas
vigentes a fin de ofrecer al adulto la posibilidad de alfabetizarse en su lengua o en
español, según cada circunstancia particular y la decisión de cada quién.
47
Se brindarán servicios educativos a los jornaleros agrícolas migrantes y sus
familias. Se impulsará la articulación de los diferentes esfuerzos que convergen
actualmente para brindar atención a este grupo poblacional. En particular, se
buscará desarrollar fórmulas que integren los esfuerzos encaminados a
proporcionar escolaridad a los niños migrantes con la oferta de opciones
educativas para sus padres.
La población campesina de escasa escolaridad puede encontrar en la educación
para adultos un recurso de gran potencial para desempeñar sus prácticas
productivas e incrementar su vinculación con los mercados. Para atender a este
sector de la sociedad mexicana se fomentarán esquemas flexibles de gestión
comunitaria que se adecuen a demandas y necesidades particulares.
Para satisfacer las necesidades de educación de los adultos en localidades
pequeñas y alejadas, se desarrollarán modelos de educación comunitaria, en los
que la participación social y la identificación de una problemática común se
conviertan en el eje de la acción educativa. En estos entornos la adquisición de
conocimientos formales debe partir de una reflexión acerca de la práctica cotidiana
de las personas y de su experiencia compartida en sociedad. Los alcances de la
educación para adultos se amplían enormemente cuando ésta se desarrolla en
comunidad, en la que se comparten necesidades, intereses y la vivencia del
proceso mismo de aprendizaje.
48
Las instituciones públicas, canalizarán fondos y otros recursos necesarios para
que los instructores comunitarios rurales que trabajan con la población en edad
escolar en localidades pequeñas, aisladas y de más alto rezago educativo
atiendan también a la población adulta.
2.2.1.5 Desarrollar mecanismos de reconocimiento de aprendizajes
empiricos y competencia laboral. Los servicios de capacitación para el trabajo y
de educación tecnológica deben adecuarse de manera que la formación
profesional no sea un hecho que ocurre sólo durante un periodo en la vida de las
personas, sino que pueda extenderse y adaptarse todo el tiempo, de conformidad
con las necesidades, siempre en cambio, de cada individuo.
Para hacer frente a estos desafíos, el gobierno ha puesto en marcha los trabajos
que habrán de culminar en el desarrollo de un Sistema Normalizado de
Competencia Laboral y de un Sistema de Certificación de Competencia Laboral.
El primero de éstos tiene como propósito promover la definición de normas o
estándares de competencia laboral. Estas normas de competencia definirán la
expectativa de desempeño de un individuo en el lugar de trabajo y precisarán los
conocimientos, habilidades y destrezas que se requieran para satisfacerla. Para
asegurar su relevancia, dichas normas serán determinadas de manera conjunta
por los empleadores y los trabajadores de las distintas ramas de la actividad
económica nacional.
49
En todo lugar de trabajo se requieren lo mismo capacidades específicas que
genéricas. Las primeras están sujetas a un mayor riesgo de obsolescencia por
causa del cambio tecnológico y tienen que ver de manera más directa con el
desempeño de un puesto de trabajo particular. Las segundas, en cambio, son
aquéllas que permiten a las personas realizar una misma función laboral en
contextos diferentes, y entre ellas se cuentan las capacidades para interactuar en
equipo, para interpretar un instructivo o para resolver problemas de mecánica
general. La competencia laboral necesaria para el desempeño de estas funciones
de carácter genérico será el objeto de normalización en el marco del Sistema
Normalizado de Competencia laboral. De este modo, las normas de competencia
laboral habrán de referirse a los conocimientos, habilidades y destrezas que hacen
a las personas competentes para realizar una determinada función laboral en
contextos diversos. Con ello, se facilitará la aplicación de la competencia laboral
de un puesto de trabajo a otro, ya sea dentro de una misma empresa, de una
industria a otra o, inclusive, entre distintas regiones del país. Además de esta
continuidad horizontal, el Sistema Normalizado de Competencia Laboral
reconocerá diversos niveles de complejidad para la competencia laboral, de
manera que las personas puedan planear su propia trayectoria de aprendizaje y
crecimiento profesional. Desde luego, para que esta planeación se ajuste a las
aptitudes e intereses de cada cual, será necesario proporcionar servicios
adecuados de orientación vocacional y de desarrollo laboral.
Por su parte, el Sistema de Competencia Laboral promoverá el establecimiento de
mecanismos de certificación que den claridad y certeza sobre la competencia
50
laboral de los trabajadores y de los egresados de las instituciones de educación
para el trabajo. Está certificación será voluntaria, se llevará a cabo con toda
objetividad y correrá por cuenta de instituciones de los sectores productivos.
El Gobierno proveerá los recursos iniciales para llevar a cabo las tareas de
normalización y certificación de competencia laboral y proporcionará la asistencia
técnica que necesiten para tal efecto los sectores productivos. Con el tiempo, la
presencia gubernamental en la normalización de competencia laboral se irá
reduciendo.
Puesto que los perfiles de la demanda de mano de obra calificada se modifican en
respuesta a los cambios tecnológicos y a la organización para el trabajo, el modelo
en que se base la oferta de formación para el trabajo tendrá que adecuarse para
facilitar la incorporación de nuevos conocimientos. Al contar con normas de
competencia laboral, los programas de capacitación y de educación para el trabajo
podrán estructurarse en módulos o unidades de formación autocontenidas, cada
una de las cuales guardará correspondencia con elementos de competencia
definidos en el Sistema Normalizado de Competencias Laboral. Esto, además de
contribuir a la relevancia de los contenidos, permitirá una mayor flexibilidad y
personalización de los programas de formación. De esta manera, las instituciones
dedicadas a la educación para el trabajo y a la capacitación podrán adecuar su
oferta de servicios para satisfacer más atinadamente las necesidades actuales de
habilidades y destrezas múltiples que exigen muchos procesos productivos.
51
El Sistema Normalizado de Competencia Laboral incidirá en la economía
elementos de información útiles para adoptar decisiones en el mercado laboral: los
adultos podrán conocer con mayor precisión su situación en el mismo y estarán
facultados para orientar su formación posterior y la búsqueda de empleo en
función de sus necesidades individuales y su experiencia previa. La clasificación
de normas será útil también para los empresarios, como un mecanismo para
detectar las necesidades en la materia y planear la capacitación de acuerdo con
las deficiencias observadas. Al mismo tiempo, hará más eficiente el procedimiento
de selección y reclutamiento de recursos humanos, en virtud de que la
certificación de competencias será más precisa.
Todo lo anterior favorecerá el reconocimiento y aprecio social a la contribución de
los trabajadores al bienestar general y motivará actitudes más positivas hacia el
estudio y el aprendizaje entre la población adulta. En el ámbito productivo, las
normas de competencia laboral deberán reflejarse en mayor productividad y
estándares de calidad más elevados de los bienes y servicios de fabricación
nacional.
El desarrollo completo de los sistemas mencionados tomará algunos años. Sin
embargo, desde 1995 las instituciones que integran el Sistema Nacional de
Educación Tecnológica han empezado a transformar sus cursos y programas para
hacerlos más flexibles, mediante estructuras modulares que tienen como referente
versiones incipientes de lo que, en el futuro, habrán de ser las normas de
competencia laboral, de acuerdo con el ritmo al que los sectores productivos
52
vayan definiendo dichas normas. Estas acciones y las demás previstas en este
Programa reforzarán el Programa de Empleo, Capacitación y Defensa de los
Derechos Laborales. En los próximos años, mediante distintos programas, el
gobierno federal canalizará recursos para becas que tengan como objetivo final la
certificación de competencia laboral de adultos que actualmente forman parte de
la fuerza de trabajo.
El éxito inicial de las acciones alfabetizadoras, sin embargo, ha perdido dinamismo
conforme el fenómeno se ha ido replegando hacia las zonas rurales más
marginadas y de difícil acceso. Todavía a principios de la década de los ochenta,
cuando el gobierno decidió articular los diversos esfuerzos en la materia con la
creación de los programas de alfabetización, la población que demandaba estos
servicios era, en su mayoría, joven y urbana, en general deseosa de incrementar
su escolaridad en virtud de que la vida en las ciudades impone la alfabetización y
otros conocimientos básicos como una necesidad inmediata. Estos servicios
respondieron así a las exigencias de este sector de la población en ese momento.
Por el contrario, en las zonas rurales, sobre todo en las menos favorecidas, era
posible convivir en sociedad y desempeñar una actividad productiva al margen de
la palabra escrita.
2.2.1.6 Diagnóstico y retos. El principal desafío que enfrenta la sociedad
mexicana en materia de educación para adultos es el rezago educativo: se
estima que actualmente el 32 % de la población mayor de quince años no ha
concluido y nunca asistió a al primaria y el 28 % no completó los estudios de
53
secundaria; es decir, cerca de 35 millones de adultos carecen de escolaridad
básica completa. Las condiciones de pobreza en las que vive un alto porcentaje
de ellos restringen sus oportunidades de mejorar sus condiciones de vida en
aspectos como nutrición, salud, y convivencia familiar; a sí mismo, obstaculizan
una participación más responsable en actividades cívicas y democráticas y les
impide realizar nuevas actividades educativas que les allegarían mayores
ingresos económicos. Se impone si como propósito central facilitar a los adultos
de baja o nula escolaridad la adquisición de los conocimientos fundamentales en
impulsar en ellos el desarrollo de competencia y habilidades básicas, mediante
estrategias educativas vinculadas a la vida y practica cotidiana de estos grupos,
las cuales contribuirán a romper los factores que condicionan que la pobreza se
perpetúe de generación en generación.
Por otra parte, no debe perderse de vista que en sus actividades cotidianas la
gente también aprende. Al margen de la educación formal, la población adquiere
destrezas y conocimientos empíricos que hasta ahora los sistemas de
educación para adultos no han valorado lo suficiente. Mediante su reconocimiento
y canalización apropiada, estos saberes pueden reportar grandes beneficios. Los
avances de la educación básica regular y las acciones y programas de
alfabetización tuvieron un impacto positivo durante algunas décadas.
Hoy en día, el perfil de la población analfabeta ha cambiado susstancialmente: el
promedio de edad es notablemente mayor, se concentra en zonas rurales
dispersas y urbano-marginadas y abunda entre la población femenina de esas
54
áreas. El acceso de esta población a los servicios educativos para adultos es por
lo tanto más difícil.
En los últimos años, la educación para adultos en México ha sido objeto de
revisión y análisis por parte de diversos especialistas e investigadores. En general,
los juicios han señalado las deficiencias y problemas más notables. Debe
reconocerse que una parte de la reflexión crítica sobre la materia se genera en las
mismas instituciones que ofrecen el servicio. Entre los aspectos más críticos, cabe
mencionar: la ausencia de modelos diversificados; la existencia de una débil
articulación entre los programas educativos - alfabetización, primaria y secundaria;
limitados esfuerzos por generar metodologías que respondan a las características,
necesidades e intereses de los distintos grupos de adultos y favorezcan la
continuidad educativa; presencia de contenidos irrelevantes para la vida cotidiana;
material educativo inadecuado a las características de las regiones y localidades;
escasa valoración y recuperación, en la práctica, de los saberes y experiencias de
los adultos; preparación insuficiente y escasez de estímulos para los agentes
educativos; esquemas de operación y administración poco flexibles y ágiles; falta
de información confiable; y evaluaciones que enfatizan los aspectos cuantitativos
sobre los cualitativos y limitan las posibilidades de mejoramiento del proceso
educativo con base en la experiencia.
El modelo operativo de alfabetización produjo resultados positivos mientras
correspondió a las características predominantes de la mayoría de la población a
la que dirigía sus servicios. En educación básica para adultos, por el contrario, los
55
resultados han sido poco alentadores. Esto debe atribuirse, en buena medida, a
una escasa relación entre los contenidos de los cursos que reproducen el currículo
de las escuelas regulares, concebidos para una población de entre 6 y 14 años y
las necesidades de adultos que han aprendido las cosas útiles de la vida por el
camino de la práctica. Además el personal voluntario no siempre cuenta con la
motivación ni preparación adecuadas y el estudio autodirigido supone aptitudes de
las que por lo regular carecen los adultos con escasa instrucción.
La falta de pertinencia en este tipo de educación se debe a la aplicación de
modelos únicos a grupos diversos. La población del país con bajos niveles de
escolaridad es muy heterogénea en edades, en conocimientos, en destrezas y
socioculturalmente. Las necesidades educativas, la disposición para el estudio y la
capacitación previa de estos grupos dibujan un amplio espectro. Así, por ejemplo,
la población cercana a los quince años de edad manifiesta, por lo general, un
mayor interés en acreditar sus estudios básicos que los adultos de edades más
avanzadas. Por su parte, quienes han permanecido al margen de la escuela por
más tiempo y se han incorporado al mercado de trabajo, demandan una formación
relacionada con su situación laboral o sus condiciones de vida.
Algunas personas pierden por desuso la habilidad de leer y escribir; otras, que
fueron alfabetizadas mediante la memorización del código, saben leer
mecánicamente, pero no comprenden ni reflexionan su lectura y se les dificulta
expresar por escrito sus ideas. Estos fenómenos se presentan con elevada
recurrencia entre los formalmente alfabetizados, sobre todo en el medio rural. Lo
56
anterior, aunado a las altas tasas de reprobación y el abandono de los cursos para
adultos, indica con bastante claridad que los métodos y procedimientos de uso
frecuente en la educación para personas mayores con escasa escolaridad no
siempre son efectivos y no han contribuido a reducir el rezago de manera
sustancial.
Para que la educación para adultos sea eficaz debe vincularse, de manera
permanente, con las necesidades que los individuos y las colectividades
consideren relevantes. Por lo que las comunidades beneficiarias de estos servicios
deben participar más activamente en la definición de los mismos. Los objetivos del
aprendizaje han de referirse al contexto concreto de las personas, de manera tal
que a partir de los conocimientos adquiridos se generen nuevas necesidades y
nuevos aprendizajes y, en consecuencia, lo aprendido no se pierda por falta de
uso o relevancia. Así, por ejemplo, en lugares donde no existen letreros, señales,
libros, manuales, revistas o folletos, la alfabetización no despierta el interés de las
personas, a menos que su potencial les sea descubierto.
No debe entenderse que la educación para adultos solamente encierra una
función instrumental, en el sentido de que la persona sólo necesita aprender lo
que tiene una utilidad inmediata; la educación básica amplía enormemente los
horizontes culturales y de conocimiento de las personas. Sin embargo, es preciso
reconocer que para inducir en el adulto de escasa escolaridad procesos de
alfabetización y otros aprendizajes básicos, éstos deben guardar relación con sus
intereses y gustos. Por ello, con frecuencia la enseñanza de conocimientos
57
aplicados es la puerta de acceso para que el adulto se interese en una formación
general. La asimilación de valores, la comprensión de todo aquello que vive y le
rodea, el gusto por la lectura y el desarrollo intelectual, así como la facultad de
generar oportunidades de superación en todos los órdenes de la vida, constituyen
parte esencial de esa formación general.
Otro sector de la población que requiere de educación para adultos es el de los
migrantes estacionales. Los jornaleros sin tierra y los minifundistas de diversas
regiones del país que emigran de manera estacional, también presentan muy
bajos niveles de escolaridad, derivados de sus precarias condiciones de vida y de
la dificultad para recibir servicios educativos regulares.
Un factor que debe tomarse en cuenta en el diagnóstico es el género. La mujer
ocupa una posición de enorme importancia en el hogar: es ella quien normalmente
se hace cargo de los cuidados básicos de la familia y, por lo tanto, su papel en las
condiciones de insalubridad o higiene domésticas es fundamental. Su influencia
determina la adopción o rechazo de prácticas saludables de vida, estimula o limita
la asistencia de los niños a la escuela, e incide de manera importante en la
formación de hábitos y la adquisición de conocimientos. En el desempeño de
estas actividades, la educación de la madre tiene un papel destacado: existe, por
ejemplo, evidencia de una clara asociación entre la escolaridad materna y las
tasas de fecundidad y mortalidad materno-infantil.
58
El análisis de las tasas de analfabetismo desagregado por sexo, considerando
grupos de edad y tamaño de la localidad, muestra diferencias importantes en favor
de la población masculina, que por lo común presenta los índices más bajos en
este rubro. Las variaciones aparecen aún entre los más jóvenes y tienden a
incrementarse entre los grupos de mayor edad y las localidades de menor tamaño.
Así en el grupo de 15 a 19 años, la disparidad entre las tasas de analfabetismo
masculino y femenino es de poco menos de un punto porcentual; la variación
alcanza cerca de dos puntos en comunidades de menos de 2 500 habitantes para
el grupo de la misma edad. Entre adultos de 45 años y más, en el otro extremo,
casi 12 puntos porcentuales separan la alfabetización de hombres y mujeres, y en
poblaciones de menos de 2 500 habitantes, la diferencia se eleva a 19 puntos. Si
bien el analfabetismo femenino se concentra en zonas rurales e indígenas
aisladas y dispersas, no es exclusivo de ellas. La marginación urbana reproduce e
intensifica el problema. En el centro del país, donde el índice de analfabetismo es
el más bajo del país, hay casi 160 000 mujeres analfabetas, que representan el 77
por ciento del total de ese lugar. Muchas mujeres llevan la doble responsabilidad
de ser sustento económico y pilar en la educación de los hijos. El hecho subraya la
urgencia de atender en primer término al sector femenino que no sabe leer y
escribir o que tiene baja escolaridad, mediante programas que respondan a
necesidades y perspectivas específicas.
Aunque se cuenta con estructuras regionales, las decisiones en materia de
educación para adultos todavía permanecen sumamente centralizadas, lo cual
limita su eficacia y contribuye a mantener las enormes diferencias señaladas. El
59
control central, por otra parte, no ha favorecido una adecuada integración de las
acciones. Se carece de una estrategia global y articulada que busque solucionar el
problema de la educación para adultos de manera integral. No existe suficiente
vinculación entre las diversas dependencias e instituciones concurrentes. Durante
décadas, la magnitud del rezago obligó a que las políticas de formación para los
adultos enfatizaran las metas de cobertura, en detrimento de la evaluación de los
resultados y el impacto de los programas.
Por otra parte, en el campo de la formación para el trabajo, los avances de la
ciencia y la tecnología y la intensificación de los flujos comerciales están
induciendo la reestructuración de los sistemas productivos en todo el mundo. Es
un hecho que los centros de trabajo empiezan a transformarse. Será cada vez
más frecuente observar cómo las nuevas tecnologías se incorporan a los procesos
productivos y la sobre especialización de actividades cede su paso a una
organización laboral basada en la correspondencia y la versatilidad de los
trabajadores para desempeñar diversas funciones.
Los nuevos tiempos exigen del trabajador una formación que desarrolle
habilidades para un desempeño autónomo y responsable en el lugar de trabajo, el
gusto y la capacidad para aprender, la disciplina para el trabajo individual y en
equipo, un espíritu emprendedor y la disposición para cambiar, innovar y contribuir
al mejoramiento de la calidad de los procesos y productos.
60
Las instituciones dedicadas a la formación para el trabajo en nuestro país fueron
creadas para capacitar en lo que hoy son consideradas formas tradicionales de
organización productiva. Por ello, responden con dificultad a las necesidades que
empiezan a surgir derivadas de la modernización del sector productivo. Cobra
cada vez más importancia la vinculación de la formación laboral con este sector ya
que la velocidad de las transformaciones no es la misma en todas las ramas de la
producción y los servicios ni, por lo tanto, en los diversos tipos de la capacitación.
Se carece también de mecanismos para otorgar reconocimiento formal a los
saberes y habilidades adquiridas en el ejercicio de una ocupación y en la práctica
cotidiana. Esta situación representa un obstáculo para que las personas que
nunca asistieron a la escuela o la abandonaron hace tiempo, pero han continuado
su desarrollo personal o profesional, sigan aprendiendo y progresando de manera
ordenada y sistemática. En general, está poco difundida en México la noción de
que las capacidades laborales, las habilidades y destrezas deben estar en
continua evolución y actualización. En adelante, la capacitación para las
actividades laborales deberá responder mejor a las necesidades de los adultos
tanto en el sector productivo y de servicios como en el mejoramiento de sus
condiciones de vida. Será necesario establecer mecanismos que aseguren una
estrecha vinculación entre los resultados de la formación para el trabajo y los
requerimientos de los empleadores en las diferentes ramas de la economía
nacional.
61
A lo largo del tiempo, el Estado ha perseguido el propósito de llevar la educación
al alcance de toda la población de nuestro país. Aunque se han logrado avances
considerables en este sentido, las insuficiencias de muchos años han provocado
un rezago educativo de magnitud considerable. Ello obliga a unir esfuerzos y a
convocar a la sociedad, cuyo potencial de apoyo puede ser enorme, para que
participe articuladamente en la superación de este reto. Las autoridades de la
federación, estados y municipios deberán promover y encauzar la actividad de las
comunidades escolares, las organizaciones sociales, los maestros, los
investigadores y los especialistas en educación, así como a los grupos
organizados que desarrollan actividades en este campo, para alcanzar el anhelo
nacional de un México más y mejor educado.
2.2.2 La educación de adultos, en Colombia. Durante las décadas de los años
cuarenta y cincuenta se desarrollaron las matemáticas con la introducción del
lenguaje de la teoría de conjunto y de la lógica matemática; esta reestructuración
de las matemáticas agradó a la comunidad matemática por su elegancia y
fundamentación lógica y por la unificación del lenguaje.
Hacia los años 60s surge la “nueva matemática”, la que produjo un cambio en la
enseñanza y cuyas características fueron: énfasis en las estructuras abstractas y
profundización en el rigor lógico. Esta corriente matemática condujo al énfasis en
la fundamentación del rigor lógico a través de la teoría de conjunto y el cultivo
del álgebra.
62
A partir de 1978 el enfoque propuesto para los programas de matemáticas es el
de superar las de las dos escuelas mencionadas, seleccionando los aspectos
positivos que tenía el enfoque conceptual de la nueva matemática sin caer en
enseñar lógica y conjuntos y ofrecer esos criterios teóricos que permitieran la toma
de decisiones. Para atender a esta reforma, en nuestro país se promulgó el
decreto 1710 de 1963 que establece con respecto a la primera y el decreto 080 de
1974 para los programas de secundaria conocimiento que se esperaban resolver y
en cambio surgían nuevos inconvenientes. Surgió entonces en los años 70s y 80s
el debate entre los partidarios de la nueva matemática y los que querían volver a
la básica con enteros fraccionarios y decimales.
La renovación curricular surgió como un proyecto de largo aliento, con casi veinte
años de diseño, experimentación y aplicación gradual por parte del ministerio de
educación. Este programa marcó una etapa concreta de una propuesta curricular
fruto de una búsqueda que se entregó al paso no para copiarla y seguirla al pie de
la letra, sino para ver formas de trabajar unidades didácticas de manera activa
que permitan averiguar en la fundamentación de las propuestas pedagógicas.
El análisis de la Ley general de educación, Ley 115 de 1.994 permite identificar
los desarrollos pedagógicos obtenidos anteriormente y que fueron asumidos por
las políticas educacionales actuales.
63
Para entender mas a fondo esta reestructuración, cabe preguntarnos cómo se
puede organizar un currículo de matemáticas y cómo organizar un currículo de
grado 8o. en ciclo 4; Las matemáticas básicamente nos dan la idea de las
abstracciones, las demostraciones y las aplicaciones; para ayudarnos en este
tema tomamos algunas ideas del Didacta Francés Guy Bro seleccionadas con el
saber matemáticas, el trabajo del profesor y el trabajo del alumno, todas
importantes en la educación matemática.
La educación, en el subsistema de educación de adultos es vista como proceso
social en donde la planificación y la espontaneidad deben surgir de realidades
políticas, económicas, tecnológicas, morales, intelectuales, etc., de la vida social;
pero al mismo tiempo deben ser estrategias que faciliten el cambio de aprendizaje
convirtiéndose en finalidades que propicien el desarrollo en el ser humano que
aprende la manera como se puede aprender a vivir como proceso.
La disposición para el cambio; la confianza en el proceso son elementos
sustanciales en el mundo moderno, convirtiendo en persona educada a aquel que
ha aprendido a aprender y a cambiar; quien ha entendido que ningún
conocimiento es seguro y que lo único que asegura bases para el conocimiento es
la búsqueda permanente de conocimientos.
64
2.3 HORIZONTE CONCEPTUAL
2.3.1 Educación. Se toma la educación como una práctica social que lleva
implícita una determinada visión del hombre, de sociedad, de vida, de cultura en
busca de que sus miembros tengan un crecimiento, un cambio con el momento
anterior y la superación de dicho momento.
La educación se manifiesta en un proceso educativo mediante el cual se
fundamentan y orientan las actividades de la vida humana. Este proceso debe ser
integral y continuo con manifestaciones específicas en las diversas etapas del
desarrollo.
2.3.2 Pedagogía. Tiene como objeto de su desarrollo lo que entiende por
educación y va más allá de enseñar, se ocupa del cómo, por qué, y hacia donde
va. Es la acción educativa que no se agota en su descripción, en la explicación, ni
mucho menos en la búsqueda del método más apropiado para dictar una clase,
sino que busca mas allá para mejorar al hombre como un deber.
Lo más importante de la pedagogía son las razones teóricas mediante las cuales
encuentra esos métodos, la forma como los organiza y valora recuperando así lo
positivo de la historia que ya existe. La pedagogía no solo para un momento, se
construye a través de toda la vida de la persona de la sociedad y necesita de una
actualización permanente.
65
2.3.3 Didáctica. Es entendida como el saber que orienta el método mediante el
cual se enseña, siendo ese el aspecto fundamental de la práctica educativa. La
didáctica puede ser general o específica como la de la sociales o las matemáticas,
pero no sólo se reduce a un método, sino que existen muchos métodos en una
misma disciplina.
2.3.4 Currículo. La educación centrada en el currículo tuvo su origen e n una
comprensión filosófica que epistemológicamente pretende un conocimiento y una
reorganización de la educación, buscando una reducción operativa del proceso al
conocimiento y a la adquisición de una serie de habilidades y destrezas
específicas.
Según el artículo 76 de la Ley general de educación 115 el currículo está definido
como el conjunto de criterios:
• Institucionales
• Investigativo
• Administrativos Y Operativos
• Evaluativos
• Sistematización
66
Planes de estudio, programas, metodología y procesos que contribuyen a la
formación integral y a la construcción de la identidad cultural nacional, regional y
local, incluyendo los recursos humanos académicos y físicos para poner en
práctica las políticas y poner en práctica las políticas y llevar a cabo el Proyecto
Educativo Institucional.
Existen dos enfoques del currículo:
a. Instrumental; que se caracteriza por ser mecánico, cerrado, impuesto y estático
y yuxtapuesto. Este enfoque considera al hombre como un conjunto de
estímulos y respuesta que limitan la actividad crítica y creativa, el aprendizaje
se limita al recuerdo de información y su base pedagógica es la enseñanza, su
propósito lograr conductas previamente determinadas, su énfasis está mas en
el conocimiento que en los procesos de autoaprendizaje.
b. El enfoque intencional; es caracterizado por ser estratégico, abierto,
participativo, dinámico e integrado. Considera al hombre autónomo capas de
autorrealizarse comprender y actuar críticamente sobre los estímulos externos.
Es un ser activo, critico y creativo. El aprendizaje es intergrupal, selectivo,
intencional y un proceso de construcciones y soluciones a problemas concretos
de orden académico y comunitario de experiencias de autoaprendizaje. Hace
énfasis en la comprensión de fenómenos y hechos, la explicación de relaciones
que permita una aplicación racional de los conocimientos con apertura y
flexibilidad curricular, dominio personal de procesos, habilidades y
desempeños.
67
Los elementos que encontramos en el currículo son:
• Los contenidos que existen en el hecho educativo.
• ¿Quiénes participan en él?.
• ¿Cuándo se da?.
• ¿Cómo se da?.
• ¿Para qué se da?.
Al quedar estos elementos, la estructura curricular puede constar de:
• Un marco teórico que viene dado por los fundamentos.
• El perfil del estudiante actual y proyectado.
• El plan de estudios y programas académicos.
• La evaluación.
• La administración.
2.3.4.1 Nuevos enfoques y tendencias curriculares. Actualmente las
comunidades académicas han venido redefiniendo el concepto de currículo y
enfocándolo así:
1. Se pasa de una concepción de currículo en términos de planes a una
concepción de Estructuras Curriculares
2. Se supera una concepción del maestro transmisor de conocimiento a una del
Constructor del mismo
68
3. Se pasa de un docente administrador del currículo a un docente Diseñador del
mismo
4. Se avanza de un docente intervencionista en el proceso educativo hacia un
Docente Interactuante en el proceso
5. De una apreciación de administración vertical de la educación se pasa a una
concepción horizontal
6. De una apreciación de administración centralizada se asume una Concepción
Descentralizada
7. Se pasa de una idea de adecuación de un concepto real de flexibilización de
Currículo
8. De un alumno que memoriza a uno que racionaliza
9. De un maestro pragmático a un maestro investigador
10. De currículos extensivos a currículo intensivos
2.3.5 Plan de estudios. En el plan de estudios del respectivo programa que se
ofrezca, deberá incluirse el procedimiento de evaluación y promoción por logros,
formulados y adoptados para cada ciclo lectivo especial integrado, atendiendo las
necesidades de aprendizaje y las características de la población adulta. Las
personas que cumplan y finalicen satisfactoriamente todos los ciclos lectivos
especiales integrados de la educación básica de adultos, recibirán el certificado de
estudios del bachillerato básico.
69
Debe contener la autonomía escolar, para concretar la concepción y enfoque
pedagógico de los planteamientos, sobre ciencia, conocimiento, enseñanza y
aprendizaje, así como todos los procedimientos mediante los cuales se desarrolla
el proceso educativo de acuerdo con el PEI, y está compuesto por:
• El plan de área.
• El plan de asignatura.
• El Cronograma general de las actividades la institución.
• Los Sub proyectos.
• Las actividades pedagógicas complementarias y planes particulares de
actividades específicas.
2.3.5.1 Plan de área. El área el ámbito cultural de conocimiento, compuesta por
asignaturas que comparten un objeto de estudio y sus componentes son:
• Identificación.
• Objetivos generales.
• Estructura.
• Indicadores de logro.
• Análisis de fortalezas y debilidades.
• Criterios de evaluación.
• Recursos.
70
2.3.5.2 Plan de asignatura. La asignatura es un saber que posee un cuerpo
propio de conceptos, principios, teorías y métodos que permiten construir,
desarrollar y apropiarse un conocimiento y apoyar el desarrollo integral del
estudiante. Sus componentes pueden ser:
• Identificación.
• Objetivos.
• Unidades constitutivas de la asignatura.
• Cronograma.
• Recursos.
• Metodología.
• Evaluación.
• Bibliografía.
2.3.6 Proyecto Educativo Institucional –PEI-. Permite conectar la institución
educativa, mediante una perspectiva investigativa, con la vida de la sociedad, la
escuela y la comunidad. Además es un proceso de reflexión y acción mediante el
cual una comunidad educativa concreta los principios y fundamentos que orientan
la labor formativa, la intención pedagógica, la evaluación, la comunicación e inter -
relación presentes en al institución, obedeciendo de esta manera el artículo 14 de
la Ley 115, sobre enseñanza obligatoria en todos los establecimientos oficiales o
privados que ofrezcan educación formal.
71
2.3.6.1 Características
• Rasgo institucional.
• Exigencia investigativa.
• Es globalizador.
• Busca la autonomía.
• Es operativo.
El PEI debe empezar de la construcción y el desarrollo de su misión, que se halla
en su filosofía, principios, concepciones y fines. Es necesario que todos los
miembros de la comunidad educativa tomen decisiones y aporten activamente al
proyecto para de esta manera acordar lo que irá a ser la institución y la proyección
social.
2.3.6.2 La filosofía. Es necesario acordar lo que se va a hacer en la institución
educativa, con proyección a la comunidad local y general. La comunidad ha de
fundamentar el tipo de persona que va a ayudar a construir, la sociedad que
busca, el tipo de pedagogía, de educación, de aprendizaje, metodología, didáctica,
evaluación y gestión administrativa que orienta su albor. Cuando el fundamento
filosófico es consciente, la acción educativa se desarrolla de manera más
claramente intencional y completa.
2.3.6.3 Los fines. Son las metas buscadas a largo plazo, en ellos hay una gran
exigencia ya que poco a poco deben ir consolidándose. Exige además el tipo de
72
hombre que se quiere formar con el tipo de educación a realizar y el tipo de
sociedad que se pretende construir.
2.3.6.4 Las concepciones. Son la elaboración intelectual y la posición en
relación con personas, hechos y cosas; indican la visión que se tiene de alguien o
de algo. La permanente reflexión sobre la filosofía, los fines permiten que entender
la escuela como una realidad generadora de cambios, de investigación y de
contribución a la transformación.
2.3.6.5 Establecimiento de objetivos. Deben ser planteados desde el principio
pues debe tenerse claridad sobre lo que se quiere conseguir, además, estos
pueden utilizarse como medios de evaluación ya que se puede comparar lo que se
realizó con lo que se quería realizar. Estos preferiblemente deben ser:
• Concretos.
• Realistas.
• Flexibles.
2.3.6.6 Formación integral. Expresa una cobertura que va desde la adquisición
de una información, hasta su aplicación y valorización en función de sus
proyecciones histórico sociales. En otras palabras la formación integral es el grado
de capacidad y de sensibilidad humana para saber, para saber hacer, para saber
por qué, para saber a través de qué, para saber hacia dónde y para querer saber.
73
2.3.6.7 Manual de convivencia. Tiene mucha importancia dentro del proceso de
convivencia y coexistencia dentro del plantel educativo, de ahí que este deba ser
elaborado con todos los estamentos de la comunidad educativa y por ende en el
estarán plasmados los acuerdos mutuos de los estudiantes con la institución y
entre sí. Existen ciertos parámetros o partes constitutivas que debe tener el
manual de convivencia, entre ellos encontramos; la introducción, una prestación
general, el fundamento legal y los pasos a seguir. La presentación del proyecto
puede llegar a diferentes estilo de presentación pero todo informe a de tener
claridad en sus ideas y previsión en su expresión.
2.3.6.8 Estrategias pedagógicas. La implementación del proceso de formación
implica diseñar estrategias pedagógicas que constituyan una nueva manera de
plantear la labor didáctica. Desde la propuesta del proyecto, y mediante las
estrategias pedagógicas desde las áreas, se puede avanzar en la construcción de
saberes, conocimientos, cultura, valores y democracia. Se toman estos como
componentes del proceso de formación, al cual han de enfocarse las estrategias
pedagógicas.
Dichas estrategias pueden ser consideradas como el conjunto de acciones y
compromisos que adquieren las personas participantes en el PEI; para que su
desarrollo sea efectivo necesariamente deben estar logradas tanto al diagnóstico
como a los objetivos.
74
2.3.6.9 La gestión de un proyecto y la creatividad. En la gestión de un proyecto
influye la creatividad de quienes formulan, la existencia de un ambiente y de
recursos organizacionales adecuados para los fines perseguidos y tener acceso a
la información a través de medios afectivos de comunicación interna y externa.
2.4 MARCO INSTITUCIONAL: COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON,
J.N.
2.4.1 Ubicación. La localidad de Fontibón abarca una extensión de 3.327
hectáreas. Se encuentra al occidente de la ciudad. Limita al norte con la localidad
de Engativá, al oriente con Teusaquillo y Puente Aranda, al sur con Kennedy y
hacia el occidente con el Municipio de Funza. El estrato a que pertenece el
Colegio Departamental de Fontibón es el 3.
Las principales vías que atraviesan esta Localidad son la Avenida centenario
(Calle 13), la Avenida Boyacá, la Avenida el Espectador o Avenida 68, la Calle 39
(Av. Luis Carlos Galán), La calle 22, La Carrera 100, la Carrera 129 y la Autopista
El Dorado. En el área de Salud se encuentra el Hospital de Fontibón. Funciona
también la Base Militar CATAM de la Fuerza Aérea Colombiana.
Funciona en esta Localidad el Aeropuerto Internacional El Dorado y el Terminal
de Transporte sde Bogotá. Tiene su sede en esta zona uno de los principales
75
periódicos de Colombia, “ El Espectador”, ubicado en la Av. 68. No 23-71. La
localidad de Fontibón tiene aproximadamente un (1) millón de habitantes.
2.4.2 Descripción. El Colegio Departamental de Fontibón fue fundado en 1966
por la junta de padres de familia, mediante la sesión del terreno donde
actualmente se localiza. Su construcción ha sido realizada basándose en aportes
del departamento de Cundinamarca, pero solo a partir del año 1990 adquirió el
carácter de Colegio Departamental y la Jornada Nocturna se fundó en 1983.
En el Colegio se presta el servicio educativo en las tres jornadas: mañana, tarde y
noche. La jornada nocturna ofrece la Educación para adultos, divididos en los
ciclos 3, 4, 5 y 6 Básica Secundaria y Media para un total de 17 cursos y 750
estudiantes, atendidos por 26 docentes, un rector, un coordinador académico, un
coordinador de disciplina y un orientador.
Debido a que los estudiantes son adultos, el colegio legalmente se apoya en el
Decreto 3011/97 de Educación para Adultos. Visto así al estudiante, la institución
debe crear un ambiente propicio en el que impere la democracia, para permitirle al
estudiante el libre desarrollo de su personalidad y el mejoramiento de su calidad
de vida.
La jornada nocturna fue creada por ordenanza emanada de la Secretaría de
Educación de Cundinamarca e inició labores en 1983. Cuenta con las siguientes
disposiciones de legalización:
76
• Aprobación oficial No 17296 de Nov. De 1986 para los grados de 6° a 11°.
• Inscripción de Secretaría de Educación del Distrito No 3241.
• Identificación ante el DANE No 1112.7900967.
• Código de identificación ante el ICFES No 03884.
• NIT. 899.999.277-2
Entre los objetivos del Colegio Departamental de Fontibón, jornada nocturna,
encontramos los siguientes:
• Promover una cultura histórica que le permita al estudiante analizar su
realidad social.
• Cultivar en el estudiante una actitud crítica y analítica frente a su identidad
nacional.
• Fomentar la práctica y comprensión de los valores éticos, morales y de
convivencia social
• Desarrollar actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de
la naturaleza y el ambiente.
• Favorecer la capacitación intelectual y cultural de la comunidad circundante
del colegio que conduzca al mejoramiento del nivel de vida de los usuarios
del servicio educativo.
• Propugnar porque la juventud que ingrese a la jornada adquiera una identidad
colombianista basada en el respeto por los emblemas y símbolos de nuestra
77
nacionalidad, conservación de nuestras costumbres, incremento de los
valores morales, de respeto al pensamiento del otro, al diálogo y a la solución
de las divergencias por la vía del acuerdo y la convivencia.
• La filosofía de la institución se enmarca dentro de los principios del humanismo
existencialista con tendencia pragmática, cuyo centro es el estudiante
considerado como una persona con su propia identidad e individualidad que lo
hacen diferente de los demás. Un ser acabado que tiene un proyecto de vida
dinámico que no lo puede realizar solo sino con la ayuda de los demás.
• Los principios filosóficos que orientan la institución son la autonomía, la
singularidad, socialización, trascendencia y los valores.
Los fines de la institución son, entre otros, la promoción de procesos de formación
integral, la humanización de las actitudes conflictivas en las relaciones
interpersonales, la promoción de la democracia participativa en todas sus
expresiones, la estimulación de la capacidad crítica, la estimulación del desarrollo
artístico creativo, la realización de actividades que permitan el desarrollo físico y
mental de los estudiantes y el desarrollo de una conciencia ciudadana y una
cultura ecológica.
2.4.3 Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de
Fontibon, jornada nocturna. El objetivo general del Proyecto Educativo
Institucional del Colegio Departamental de Fontibón, es el establecido por la Ley
General de Educación:
78
“Es objetivo de todos y cada uno de los niveles educativos el
desarrollo integral de los educandos mediante acciones estructuradas encaminadas a formar la personalidad de los estudiantes, proporcionar una sólida formación ética y moral, fomentar practicas democráticas, crear una conciencia de solidaridad, desarrollar acciones de orientación escolar, fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural”1.
Dentro del Colegio funciona el Gobierno Escolar constituido por El Consejo
Directivo, El Consejo Académico y el Rector. Este gobierno tiene entre sus
funciones la toma de decisiones de orden administrativo, analizar el plan curricular
del colegio con el fin de cumplir a través de él los objetivos propuestos y decidir
sobre todas las acciones atinentes a la comunidad educativa. A su vez, el
estudiantado cuenta con su parte representativa, integrada por el personero
estudiantil, el consejo de estudiantes y representaciones de padres de familia y
acudientes. Entre los servicios institucionales existe un programa de Bienestar
Estudiantil, donde se incluyen proyectos de Orientación y Consejería, Salud,
Laboratorios y ayudas educativas, Biblioteca, Cafetería y Restaurante.
Por otra parte, el currículo para la jornada nocturna se basa en los principios y los
objetivos de la institución y contiene todo aquello que permite formar al estudiante
para el trabajo, para mejorar sus niveles de vida, para conseguir su permanencia
en la institución, para evitar la mortalidad académica, la memorización, que
favorezca la investigación, la creatividad, el interés por la lectura, que de espacio
para la cultura, la lúdica y en fin que comprenda todo aquello que convierta a la
escuela en un lugar amable, acogedor y productivo.
1 “Proyecto Educativo Institucional del Colegio Departamental de Fontibón”, Santafé de Bogotá 1999
79
De esta forma existen dos currículos2 : uno explícito y otro implícito. El primero
comprende todas las áreas del conocimiento, los proyecto académicos, los
contenidos de las asignaturas, los procesos Evaluativos y en fin, todo aquello que
forme parte de lo denominado Carga Académica. El segundo estará integrado por
todas aquellas enseñanzas que conduzcan a la formación del estudiante como ser
humano al cual se prepara para vivir en comunidad y que los convierta en mujeres
y hombres.
El currículo de la jornada tendrá como base de su estructura aspectos como: los
ejes que lo direcciona (el comunicativo, el científico y el crítico social); lo
Metodológico que comprende los conocimientos teóricos y prácticos; lo evaluativo
que esta acorde con los conocimientos, la capacidad de análisis, la comprensión,
la criticidad, la asistencia, el trabajo grupal y todas aquellas actividades que realice
el estudiante.
El plan de estudios, que es la estrategia por la cual se desarrolla el currículo, da
respuesta en cuanto al qué, cómo, cuándo y para qué del quehacer educativo, con
miras a satisfacer las necesidades y expectativas que los estudiantes tienen. Está
integrado por el conjunto de áreas obligatorias, optativas y los proyectos
académicos que se hayan concertado para su desarrollo.
2 “Proyecto Educativo Institucional”. Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna
80
Se pretende diseñar el plan de estudios del álgebra del Ciclo 4º de la Educación
de Adultos del Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna, que permite
propiciar una formación integral, del educando mediante el acceso, de manera
crítica y reflexiva, al conocimeinto matemático de manera que prepare al
educando para los niveles superiores del proceso y /o para su vinculación al
trabajo. Este plan debe contener unos objetivos, una justificación, unos logros a
obtener, unos núcleos temáticos y una distribución del tiempo con una
metodología adecuada y un sistema de evaluación aplicable a los intereses y
necesidades de los estudiantes.
La evaluación escolar según Resolución 2343, se entiende como “el conjunto de
juicios sobre el avance en la adquisición de los conocimientos y el desarrollo de
las capacidades de los educandos, atribuibles al proceso pedagógico”3. Dentro del
colegio la evaluación no se hace como un proceso descalificatorio de los
estudiantes, sino más bien analizar en forma global, objetiva y participativa no solo
los logros sino las insuficiencias.
Para la evaluación los juicios se elaboran acerca de los logros y del desarrollo de
las capacidades del estudiante; este proceso se rige por criterios y orientaciones
dados por el Ministerio de Educación Nacional, por los logros que para cada grado
se establezcan en el PEI, a partir de los objetivos generales y específicos (Art. 20,
21 y 22 de la Ley 115 de 1994) y los lineamientos que para el efecto establezca
periódicamente el MEN (Resolución 2343).
81
El proceso de evaluación contiene entre sus criterios los procesos de desarrollo
del estudiante; la experiencia de los docentes dentro del aula, en el área y el
grado; los conocimientos y dominio de los docentes en el currículo del área y su
secuencialidad; la integración de procesos cognoscitivos con otros procesos
relacionados con actitudes, valores, habilidades, destrezas, entre otros; la filosofía
de la institución; los fines del sistema educativo colombiano (Ley 115 de 1994 art.
5); y los objetivos generales por nivel y de la institución.
Finalmente, la evaluación básica al estudiante se realiza sobre procesos de
desarrollo, logros y juicios de valor. Esta evaluación es continua, integral y
cualitativa y se hace a través del uso de diferentes pruebas (comprensión, análisis,
críticas, entre otras), a su vez también se utilizan apreciaciones cualitativas del
docente y todos los medios que éste considere adecuados siempre y cuando sean
acordes a la filosofía del colegio.
Los estudiantes de la jornada nocturna son en su mayoría adultos, pertenecientes
al sector de Fontibón, son trabajadores con salarios bajos de estratos 1 y 2. Las
principales características poblacionales4 de quienes acceden al servicio educativo
en la institución son las siguientes:
• Personas jóvenes, trabajadoras, de ambos sexos, cuyas edades oscilan entre
14 y 30 años, predominando la población adulta.
3 Decreto 1860 de 1994
82
• Pertenecen a un estrato social bajo, con poca autoestima y carentes de
afectividad
• Demuestran un alto sentido de solidaridad y deseo de superación. Son
espontáneos, receptivos y respetuosos de la autoridad.
• En su mayoría ingresan a la institución con preparación académica deficiente.
Algunos presentan escolaridad interrumpida.
• En las relaciones interpersonales se evidencian actitudes carentes de buenos
modales. Son grupos heterogéneos en cuanto a intereses, desarrollo
cognoscitivo, aptitudes y habilidades.
• Desempeñan diferentes oficios tales como: mecánica, construcción,
secretariado, entre otros.
• Algunos de ellos son padres, unidos por vínculos matrimoniales, uniones libres
estables.
• No adelantan paralelamente otros estudios en educación formal.
• Sus expectativas al terminar su preparación secundaria no están encaminadas
a continuar carreras profesionales, sino a obtener un mejor Status laboral y por
ende a aumentar su remuneración económica.
4 “Perfil del Alumno Trabajador”, Proyecto Educativo Institucional, Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna 1999
83
CAPITULO 3
METODOLOGÍA
3.1 TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Esta investigación es de tipo descriptivo, busca analizar y mostrar la forma en que se está
enseñado el Algebra en el Colegio Departamental de Fontibón, reflexionando acerca de las
limitaciones que se tienen con el proyecto educativo implementado actualmente, para luego
plantear una propuesta de flexibilización para el programa de álgebra ciclo IV que se ajuste a
las características de la población a quien va dirigida.
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
La población está conformada por los estudiantes del grado 9º y docentes del área
de matemáticas del Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna; el total
de población tenido en cuenta para la investigación es de 90 estudiantes y 15
docentes. Se toman los estudiantes del grado 9o. pues se considera que al haber
cursado el programa de Algebra de ciclo IV tiene una opinión de su experiencia
acerca de la asignatura en cuestión.
Los docentes son del área de matemáticas de los grados 8o. , 9o. y 10o, puesto
que ellos tienen los conocimientos y experiencias necesarios para plantear una
flexibilidad curricular de la asignatura.
84
Se seleccionó una muestra representativa del 30%, la cual se escogió dentro de
toda la población utilizando el azar simple. El total de la muestra es de 27
estudiantes y 4 docentes.
3.3 TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN
Esta investigación se llevó a cabo a través de la entrevista y la encuesta a
docentes y a los estudiantes. Las variables tenidas en cuenta fueron:
Variable dependiente: El plan de estudios de Algebra ciclo IV.
Variable independiente: Propuesta de un plan curricular para la optimización, del
proceso enseñanza aprendizaje y evaluación de las matemáticas del ciclo IV,
población adultos.
3.4 INSTRUMENTOS
Para la recolección de la información se diseñó y aplicó un cuestionario que
contenía las variables planteadas para el estudio. El instrumento fue aplicado
para los estudiantes a través de la encuesta y para los docentes a través de la
estructurada y guiada por un cuestionario.
85
A continuación presentamos los instrumentos de las encuestas aplicadas a los
estudiantes y maestros así:
3.4.1 Encuesta aplicada a estudiantes del Colegio Departamental de Fontibon - jornada nocturna –, estudiantes del Ciclo IV.
Apreciado estudiante: Con el objetivo de diseñar y proponer un programa de
álgebra para el ciclo IV, que tenga en cuenta los logros fijados para esta materia,
y las necesidades e intereses de ustedes, les solicito responder con toda
sinceridad y claridad la siguiente encuesta.
1. NOMBRE................................................................... EDAD...............................
2. DIRECCION............................................................... BARRIO............................
3. ESTADO CIVIL..............................................
4. ¿TRABAJA? SÍ.......................... NO.................
5. ¿CUÁL ES SU SALARIO MENSUAL?......................
6. ¿EN QUÉ JORNADA ESTUDIÓ ANTERIORMENTE? :
J.M........ J.T.......... J.N...........
7. ¿POR QUÉ RAZON ESTUDIA EN LA JORNADA NOCTURNA?
.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
8. ¿CUÁL ES SU PROYECTO CUANDO OBTENGA EL TITULO DE
BACHILLER? :
.................................................................................................................................
86
9. DE LAS ASIGNATURAS DE GRADO OCTAVO, ¿CUÁL ES LA QUE MÁS LE
GUSTA?
:..............................................................................................................................
....................................................................................................
10. SI USTED HA TENIDO DIFICULTAD EN APRENDER LOS TEMAS VISTOS
EN ALGEBRA, ELLO SE DEBE A: (señale solo con una x):
a. ...............................................................................................................................
b. ...............................................................................................................................
c. ...............................................................................................................................
11. ESCRIBA UNA CAUSA QUE USTED CREE ES EL MOTIVO POR EL CUAL
ALGUNOS DE SUS COMPAÑEROS HAN ABANDONADO EL ESTUDIO:
3.4.2 Encuesta estructurada aplicada a profesores del Colegio
Departamental de Fontibon -Jornada nocturna.
87
CUESTIONARIO A PROFESORES:
Estimado compañero: Este cuestionario tiene como objetivo conocer su opinión
sobre algunos aspectos del programa de Algebra del ciclo IV del colegio; con el fin
de proponer un plan de mejoramiento:
1. Enuncie diez temas que los estudiantes del ciclo IV deben dominar para tener
éxito en las asignaturas del área de matemáticas y ciencias:
a....................................................................e..........................................................
b....................................................................f..........................................................
c................................................................... g........................................................
d................................................................... h........................................................
2. ¿Qué sugerencias hace para mejorar la enseñanza del álgebra del ciclo IV?
.................................................................................................................................
................................................................................................................................
3. Escriba tres causas por las que usted cree que los alumnos han abandonado el
colegio durante el año.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.............................................................................................................................
4. Escriba tres razones por los cuales tantos estudiantes perdieron logros en
álgebra.
88
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
..............................................................................................................................
5. ¿Que ventajas presentan para el estudiante el Bachillerato Nocturno en 4
años?
6. ¿Por qué causas cree usted que se dificulta el aprendizaje del Algebra del
Ciclo 4?................................................................................................................
7. ¿Qué opiniones ha escuchado de parte de los estudiantes Ciclo IV referentes a
la enseñanza del Algebra?
3.5 TABULACION Y ANALISIS
A continuación se presenta la tabulación, la representación gráfica y el análisis de
cada una de las respuestas obtenidas en las encuestas aplicadas a estudiantes y
docentes.
89
3.5.1. Tabulación y análisis de encuesta aplicada a los estudiantes:
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES:
1. La primera parte son preguntas de identificación del alumno:
2. Edad:
CUADRO 2. EDADES ALUMNOS ENCUESTADOS
EDAD CANTIDAD PORCENTAJE
Menores de 18 13 48%
Entre 18 y 24 10 37%
Mayores de 24 4 15%
TOTAL 27 100%
Menores de 18
48%
Entre 18 y 2437%
Mayores de 24
15%
Menores de 18
Entre 18 y 24
Mayores de 24
90
GRAFICA 1. ALUMNOS ENCUESTADOS
Una vez analizada la información se deduce que la edad de la población objeto esta en un
promedio de edad entre los 18 y 24 años.
3. ESTADO CIVIL:
CUADRO 3. ESTADO CIVIL ALUMNOS ENCUESTADOS
ESTADO CIVIL CANTIDAD PORCENTAJE
SOLTERO 17 63%
CASADO 5 18,5%
UNION LIBRE 5 18,5%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 2. ESTADO CIVIL ALUMNOS ENCUESTADOS
En cuanto al estado civil de los estudiantes, la mayoría son solteros, 63%; se
encuentra una igualdad entre los casados y los de unión libre con un 18,5 cada
uno información que se deduce para saber que incidencia tiene el estado civil de
la población en la deserción escolar.
Casado19%
Union Libre19%
Soltero62%
Casado
Union Libre
Soltero
91
4. ¿TRABAJA?
CUADRO 4. TRABAJO ALUMNOS ENCUESTADOS
TRABAJO CANTIDAD PORCENTAJE
SÍ 24 89%
NO 3 11%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 3. TRABAJO ALUMNOS ENCUESTADOS
La gran mayoría de los estudiantes están trabajando, motivo por el cual no pueden
realizar sus estudios en la jornada diurna, un menor porcentaje se dedica a otras
actividades que no les permiten el estudio diurno.
SI89%
NO11%
SI
NO
92
5. ¿CUÁL ES SU SALARIO MENSUAL?
CUADRO 5. SALARIO ALUMNOS ENCUESTADOS
SUELDO CANTIDAD PORCENTAJE
Menos de $237.000.oo 12 50%
Entre $237.000.oo y $300.000.oo 11 45,8%
Mas de $300.000.oo 1 4,2%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 4. SALARIO ALUMNOS ENCUESTADOS
La gran mayoría gana menos del mínimo; son mal remunerados, sus
empleadores se aprovechan la falta de escolaridad y preparación.
Menos $237 mil
50%
Entre $237 y 300 mil
46%
Más $300 mi l4%
Menos $237 mi l
Ent re $237 y 300 mi l
Más $300 mi l
93
6. ¿EN QUE JORNADA ESTUDIÓ ANTERIORMENTE?
CUADRO 6. JORNADA DE ESTUDIO ANTERIOR, ALUMNOS ENCUESTADOS
JORNADA ANTERIOR DE
ESTUDIO
CANTIDAD PORCENTAJE
Nocturna 15 56%
Mañana 8 30%
Tarde 4 14%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 5. JORNADA DE ESTUDIO ANTERIOR, ALUMNOS ENCUESTADOS
La mayoría provienen de la misma jornada nocturna. Un 44% pertenecieron a las
jornadas diurnas, ellos buscan como alternativa de estudio la jornada nocturna
para no desertar, dado que tienen que trabajar a la vez que continúan con sus
estudios; luego la jornada nocturna es muy importante, como solución para los
estudiantes que requieren ingresar al mercado laboral.
Nocturna56%
M a ñ a n a30%
Noche14%
Nocturna
M a ñ a n a
Noche
94
7. RAZÓN PARA ESTUDIAR EN JORNADA NOCTURNA
CUADRO 7. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS
RAZON ESTUDIO
JORNADA NOCTURNA
CANTIDAD PORCENTAJE
Trabajo 11 42%
Situación económica 6 23%
Situación familiar 5 20%
Falta de tiempo 4 15%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 6. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS
El 42% respondió que por el trabajo, el 23% por situación económica, el 20% por
situación familiar y el 15% por falta de tiempo. La mayoría de los estudiantes se
ven obligados a escoger la jornada nocturna debido a que tienen que trabajar
durante el día, las otras tres respuestas implican que son personas que tienen que
ocupar su tiempo durante el día en labores diferentes al estudio. Si no existiera la
jornada nocturna ninguno de los estudiantes podría continuar sus estudios.
T r a b a j o4 2 %
S i t u a c i ó n F a m i l i a r
2 0 %
S i t u a c i o n e c o n ó m i c a
2 3 %
F a l t a d e t i e m p o
1 5 %
T r a b a j o
S i t u a c i o n e c o n ó m i c a
S i t u a c i ó n F a m i l i a r
F a l t a d e t i e m p o
95
8. ¿CUÁL ES SU PROYECTO CUANDO OBTENGA EL TITULO DE BACHILLER?
RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS
CUADRO 8. PROYECTOS AL OBTENER EL TITULO, ALUMNOS ENCUESTADOS PROYECTO DESPUES
DEL BACHILLERATO
CANTIDAD PORCENTAJE
Carrera universitaria 14 52%
Carrera intermedia 6 22%
Estudiar 4 15%
Mejorar el trabajo 3 11%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 7. RAZONES ESTUDIO NOCTURNO ALUMNOS ENCUESTADOS
El 52% desea estudiar una carrera universitaria, el 22% una carrera intermedia, el 15 %
simplemente desea continuar estudiando, sin tener algo especifico en mente y el 11% quiere
mejorar en su trabajo. En resumen el 89% desea continuar estudiando.
Carrera Universitaria
Carreara intermedia
Estudiar
Mejorar el trabajo
22%
11%
52
96
9. DE LAS ASIGNATURAS DE GRADO OCTAVO, ¿CUAL ES LA QUE MÁS LE GUSTA?
CUADRO 9. ASIGNATURA QUE MÁS GUSTA ALUMNOS ENCUESTADOS
ASIGNATURA
PREFERIDA
CANTIDAD PORCENTAJE
Biología 12 44%
Algebra 8 30%
Ingles 4 15%
Sociales 3 11%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 8. ASIGNATURA QUE MÁS GUSTA ALUMNOS ENCUESTADOS
A pesar de las dificultades que pueda presentar el álgebra es una de las
asignaturas preferidas por los estudiantes, ya que se encuentra de segunda, con
un 30%.
B i o l o g í a4 4 %
I n g l e s1 5 %
A l g e b r a3 0 %
S o c i a l e s1 1 %
B i o l o g í a
A l g e b r a
I n g l e s
S o c i a l e s
97
10. SI USTED HA TENIDO DIFICULTAD EN APRENDER LOS TEMAS VISTOS EN ÁLGEBRA, ELLO SE DEBE A: CUADRO 10. DIFICULTADES PARA APRENDER ALGEBRA ALUMNOS ENCUESTADOS
DIFICULTAD CANTIDAD PORCENTAJE
Falta de estudio 4 14,8%
No entiende la explicación 4 14,8%
El profesor no hace el tema agradable 7 26%
No tiene tiempo para estudiar 12 55,6%
TOTAL 27 100%
GRAFICA 9. DIFICULTADES PARA APRENDER ALGEBRA ALUMNOS ENCUESTADOS
La mayoría manifestó no tener tiempo para estudiar, seguida por la explicación de
que el profesor no hace el tema agradable; estas son las dos razones para la
dificultad del álgebra. Esto incrementa el hecho de que el estudiante no tiene
tiempo para repetir las materias que ya aprobó, al flexibilizar el curriculum, no
repetiría sino la materia cuyos logros no alcanzó y avanzará en las materias cuyos
logros sí alcanzó.
E l p r o f e s o r n o h a c e e l t e m a
ag radab le2 3 %
No en t i ende l a exp l i cac ión
1 3 %N o t i e n e t i empo pa ra
e s t u d i a r5 1 %
Fa l ta de es tud io
1 3 %
98
11. ESCRIBA UNA CAUSA QUE USTED CREE ES EL MOTIVO POR EL CUAL
ALGUNOS DE SUS COMPAÑEROS HAN ABANDONADO EL ESTUDIO.
CUADRO 11. CAUSAS DE DESERCION
CAUSA DE ABANDONOS DE ESTUDIO CANT. PORC. (%)
Van perdiendo varias materias 16 59
No entienden las explicaciones 1 4
No tienen tiempo para hacer los trabajos y estudiar 8 30
Por problemas con sus familias 2 7
TOTAL 27 100
GRAFICA 10. CAUSAS DE DESERCION
Las razones que se destacaron son que van perdiendo materias y que no tienen
tiempo, luego un sistema donde no tengan que repetir las materias que ya
aprobaron disminuye la deserción escolar, puesto que los motiva a continuar por
las materias cuyos logros no alcanzó
V a n p e r t i e n d o v a r i a s
mater ias1 3 %
No t ienen t i empo pa ra
h a c e r l o s t r a b a j o s y e s t u d i a r
2 3 %
No en t i endo las
e x p l i c a c i o n e s1 3 %
Por p r o b l e m a s
c o n s u s famil ias
5 1 %
99
3.5.2 Encuesta aplicada a docentes
11. ENUNCIE 10 TEMAS QUE LOS ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO, CICLO
CUATRO, DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO EN LAS ASIGNATURAS DE
MATEMÁTICA Y CIENCIAS DE 9, 10 Y 11.
CUADRO 12. TEMAS QUE DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO ALUMNOS DE 8º, CICLO IV, EN 9, 10 Y 11
TEMAS CANT. PORC. % Expresiones algebraicas 1 3 Términos semejantes 1 3 Valor numérico 1 3 Operaciones fundamentales 3 9 Factorización 2 6 Ecuaciones de primer grado 3 9 Sistemas de ecuaciones 2x2 3 9 Ecuación cuadrática 2 6 Funciones (lineal y cuadrática) 2 6 Areas y volúmenes 2 6 Productos notables 2 6 Sistemas numéricos (operaciones y propiedades) 2 6 Notación científica 1 3 Fundamentos de geometría (plana y del espacio) 2 6 Lógica y conjuntos 1 3 Fracciones (operaciones fundamentales) 1 3 Potenciación 1 3 Regla de tres 1 3 Decimales 1 3 Sistema métrico decimal 1 3 TOTAL 33 100
GRAFICA 11. TEMAS QUE DEBEN DOMINAR PARA TENER ÉXITO ALUMNOS DE 8º, CICLO IV, EN 9, 10 Y 11
0%1%2%3%4%5%6%7%8%9%
Ter
min
os
Ecu
acio
nes
Fun
cion
es
Sis
tem
as
Logi
ca y
Reg
la d
e tr
es
100
Los diez temas más importantes en que coincidieron los profesores fueron:
1. Operaciones fundamentales (monomios y polinomios).
2. Ecuaciones de primer grado.
3. Sistemas de ecuaciones 2X2.
4. Ecuaciones cuadraticas.
5. Funciones lineal y cuadrática.
6. Sistemas numéricos.
7. Fundamentos de geometría.
8. Areas y volúmenes.
9. Productos notables.
10. Factorización.
101
1. ¿Qué sugerencias hace para mejorar la enseñanza del álgebra del ciclo 4?
CUADRO 13. SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA DEL CICLO IV
SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA CANT. PORC.(%)
Contenidos aplicables a la vida 3 25 Trabajo en grupo 1 8,3
Evaluación permanente 1 8,3 Precisión en el lenguaje científico matemático 1 8,3
Eliminar el miedo al trabajo en el tablero 1 8,3 Poner en acción las facultades cognitivas del estudiante 1 8,3
Monitorias con los mas avanzados 1 8,3 Diseño de guías didácticas 1 8,3
Ejercitación continua 1 8,3 TOTAL 12 100
GRAFICA 12. SUGERENCIAS PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA DEL CICLO IV
La sugerencia con mayor porcentaje es la de contenidos aplicables a la vida, lo
cual confirma que lo más importante en la educación es que lo que se enseñe,
realmente se pueda aplicar la vida
Contenidos aplicables a la
vida28%
trabajo en
grupo9%Evaluacion
permanente9%
Precision en el
lenguaje cienti f ico
matematico9%
Eliminnar el
miedo al trabajo en el
tablero9%
Poner en acción las
facu l tades cognit ivas del
estudiante9%
Monitor ias con los mas
avanzados9%
Diseños de guias
didacticas9%
Ejercitacion
cont inua9%
102
2. ESCRIBA TRES CAUSAS POR LA QUE USTED CREE QUE LOS ALUMNOS
HAN ABANDONADO EL COELGIO DURANTE EL AÑO.
CUADRO 14. CAUSAS DE ABANDONO DEL COLEGIO
CAUSAS CANT.
PORC.(%)
Desinterés en el estudio 3 25
Falta de deseo de superación 1 8,3
Falta de programas curriculares completos 1 8,3
Falta de motivación por parte de la institución 1 8,3
Dificultad económica 1 8,3
Cambio de domicilio 1 8,3
Problemas por el trabajo 2 16,6
Bajo rendimiento académico por falta de tiempo 1 8,3
Falta de motivación e interés por la educación superior 1 8,3
TOTAL 12 100
103
GRAFICA 13. CAUSAS DE ABANDONO DEL COLEGIO
Según los profesores el desinterés en el estudio es la causa principal de abandono
del colegio, otros problemas son por el trabajo. Aunque realidad el desinterés es
una consecuencia de la falta de motivación, de los problemas en el trabajo y de las
otras razones que los profesores.
D e s i n t e r e s e n e l e s t u d i o
2 6 %
F a l t a d e d e s e o d e s u p e r a c i o n
8 %F a l t a d e p r o g r a m a s
c u r r i c u l a r e s c o m p l e t o s
8 %
F a l t a d e m o t i v a c i o n p o r
p a r t e d e l a y .8 %
D i f i c u l t a d e c o n o m i c a
8 %
C a m b i o d e d o m i c i l i o
8 %
P r o b l e m a s p o r e l t r a b a j o
1 8 %
B a j o r e n d i m i e n t o
a c a d e m i c o p o r f a l t a d e t i e m p o
8 %
F a l t a d e m o t i v a c i o n e i n t e r e s p o r l a
e d u c a c i o n s u p e r i o r
8 %
104
3. Escriba tres razones por los cuales tántos estudiantes perdieron sus logros en
álgebra.
CUADRO 15. TRES RAZONES PERDIDA DE LOGROS
RAZONES CANT. PORC. (%)
Deficiente manejo de matemáticas básicas 1 25
Inasistencia a clases 1 25
De interés 1 25
Didáctica y manejo pedagógico inadecuado 1 2
TOTAL 4 100
GRAFICA 14. TRES RAZONES PERDIDA DE LOGROS
Las cuatro razones expuestas por los profesores son las causantes de la perdida
de logros de álgebra de octavo, ciclo cuatro, cada una con un 25%, las cuales se
pueden confirmar con la experiencia de los profesores del área y con una revisión
de los informes sobre los rendimientos de logros que se da en cada
D e f i c i e n t e m a n e j o d e
m a t e m a t i c a s b a s i c a s
2 5 %
I n a s i s t e n c i a a c l a s e s
2 5 %
D e s i n t e r e s2 5 %
D i d a c t i c a y m a n e j o
p e d a g o g i c o i n n a d e c u a d a
2 5 %
105
4. ¿Qué ventajas presenta para el estudiante, el bachillerato nocturno en cuatro
años?
CUADRO 16. VENTAJAS PARA EL ESTUDIANTE, DEL BACHILLERATO
NOCTURNO EN CUATRO AÑOS
VENTAJAS CANT. PORC. (%)
Favorece a alumnos de mayor edad 1 20
Ayuda a la promoción laboral 1 20
Estudia lo interesante y básico 1 20
Proyección rápida a la universidad 1 20
Mayor interés por tiempo corto 1 20
TOTAL 4 100
GRAFICA 15. VENTAJAS PARA EL ESTUDIANTE, DEL BACHILLERATO
NOCTURNO EN CUATRO AÑOS
Los profesores destacaron 5 ventajas del bachillerato nocturno en cuatro años, las
cuales reflejan la importancia que el tiempo tienen para los usuarios de dicho
sistema.
F a v o r e c e a a l u m n o s d e m a y o r e d a d
2 0 %
A y u d a a l a p r o m o c i ó n
l a b o r a l2 0 %
E s t u d i a l o i n t e r e s a n t e y
b a s i c o2 0 %
P r o y e c c i ó n r a p i d a a l a
u n i v e r s i d a d2 0 %
M a y o r i n t e r e s p o r t i e m p o
c o r t o2 0 %
106
5. ¿Por qué causas cree usted que se dificulta el aprendizaje del álgebra en el
ciclo cuatro?
CUADRO 17. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
EN EL CICLO IV
DIFICULTADES CANT. PORC.( %)
Bases deficientes 3 42,8
Modelo pedagógico 1 14,2
Falta de interés y motivación 2 28,8
Distracción de los alumnos 1 14,2
TOTAL 4 100
GRAFICA 16. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
EN EL CICLO IV
Las bases deficientes son la causa principal de las dificultades principales del
aprendizaje del álgebra, con el 42,8%, seguida por la falta de interés y motivación
con un 28,8%; en donde podemos concluir que el método que actualmente se
aplica no es satisfactorio.
B a s e s
d e f i c i e n t e s
4 3 %
M o d e l o
p e d a g o g i c o1 4 %
F a l t a d e
i n t e r e s y
m o t i v a c i o n
2 9 %
D i s t r a c c i o n d e
l o s a l u m n o s1 4 %
107
6. ¿Qué opiniones ha escuchado de parte de los estudiantes de grado octavo,
Ciclo IV, referentes a la enseñanza del álgebra?
CUADRO 18. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
EN EL CICLO IV.
OPINIONES CANT. PORC. (%)
No estoy enterado 1 20
Se les hace muy difícil entenderla 1 20
No le ven aplicabilidad para su vida de trabajadores 1 20
No saben algunos temas 1 20
No le dan importancia 1 20
TOTAL 4 100
GRAFICA 17. CAUSAS DE DIFICULTAD PARA APRENDIZAJE DEL ALGEBRA
EN EL CICLO IV.
Las respuestas indican que los estudiantes no le dan importancia a la enseñanza del álgebra
porque no tiene en cuenta sus intereses y necesidades, ni les sirve en la práctica para su vida de
trabajadores; por esto hay que adaptar los programas a sus intereses y necesidades y el
conocimiento debe ser aplicables a la vida. Finalmente, vemos que este diagnóstico de la
situación nos proporciona pautas que orientan la propuesta pedagógica para la enseñanza del
Algebra del ciclo IV del colegio.
N o e s t o y e n t e r a d o
2 0 %
S e l e h a c e m u y d i f i c i l e n t e n d e r l a
2 0 %N o l e v e n
a p l i c a b i l i d a d p a r a s u v i d a
d e t r a b a j a d o r e s
2 0 %
N o s a b e n a l g u n o s t e m a s
2 0 %
N o l e d a n i m p o r t a n c i a
2 0 %
108
CAPITULO IV
PROPUESTA PARA AJUSTAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ALGEBRA
CICLO IV A LOS REQUERIMIENTOS DE LA EDUCACION DE ADULTOS DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, JORNADA NOCTURNA, Y
SEGÚN LO REGLAMENTADO EN EL DECRETO 3011 DE 1997
4.1 OBJETIVOS
4.1.1 General. Diseñar el plan de estudios del álgebra del Ciclo 4o de la
Educación de Adultos del Colegio Departamental de Fontibón Jornada Nocturna,
que permita propiciar una formación integral, del educando mediante el acceso, de
manera crítica y reflexiva, al conocimiento matemático, de manera tal que prepare
al educando para los niveles superiores del proceso educativo y/o para su
vinculación con la sociedad y el trabajo.
4.1.2 Específicos.
1. Retomar los resultados generales de las encuestas aplicadas tanto a docentes
como alumnos para analizar y dar solución a los problemas detectados.
2. Comparar los logros establecidos por la Resolución 2343 con los logros
determinados en el Colegio Departamental de Fontibón J.N., con el fin de
identificar las deficiencias y anomalías.
3. Establecer y formular los logros y el plan de estudios para el Ciclo IV del
Colegio Departamental de Fontibón J.N.
109
4.2 CONSIDERACIONES GENERALES
Con base en el análisis de los resultados de las encuestas aplicadas a los
estudiantes y a los maestros se logran identificar aspectos fundamentales que
afectan el aprendizaje de los estudiantes, como son la pertinencia y la flexibilidad
para lo cual se deben analizar las necesidades reales de los estudiantes en
materia de contenidos programáticos y resolución de problemas algebraicos.
Teniendo en cuenta los deseos de los estudiantes de progresar y que estos son
menores de 24 años, solteros en la gran mayoría trabajadores que gana menos
del salario mínimo, cursan estudios en jornada nocturna por la necesidad de
trabajar y /o por la situación económica o familiar, lo cual les impide dedicarse de
lleno al estudio.
Las principales causas de deserción escolar se presentan por los anteriores
aspectos; es decir, por escasez de recursos económicos o por no alcanzar los
logros, debido a la falta de tiempo para estudiar. La dificultad en el Algebra es por
falta de estudio, de métodos de explicación, o que el profesor no hace agradable
el tema. Pero curiosamente es una de las asignaturas predilectas por los
estudiantes. Los profesores encuestados realizaron algunas sugerencias para
mejorar la enseñanza del Algebra de acuerdo as monitorias especiales, ejercicio
para el desarrollo de las facultades cognitivas, que los contenidos sean aplicables
a la vida, más trabajos en grupo, evaluación permanente, utilizar el tablero para
aplicación individual de ejercicios, diseñar guías para los procesos de ejercitación
110
continua. Los maestros estuvieron de acuerdo en su totalidad que lo que se
enseñe se debe aplicar a la vida diaria y con la presente propuesta se recalca que
el estudiante debe aprender a leer e interpretar los suficiente los parámetros
algebraicos para poder resolver problemas.
Se propone una enseñanza del Algebra que haga énfasis en el conocimiento de
sus conceptos, procedimientos básicos y en ejercicios de aplicación que
acostumbren al estudiante a la solución de problemas planteados y a resolver los
que se le presenten en su vida cotidiana. Así, se propone desarrollar los
contenidos de aprendizaje del Algebra del Ciclo IV con base en las experiencias,
necesidades y expectativas de los alumnos y el Decreto 3011 de 1997, por lo cual
es necesario considerar tres grandes aspectos para reorganizar el plan de
estudios en un todo armonioso:
1. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el
planteamiento y la resolución de problemas.
2. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que
desarrollan el pensamiento matemático.
3. El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le
dan sentido a las matemáticas que aprende. Para aprovechar el contexto con
la intención de que los estudiantes aprendan.
111
4.3 COMPARACION DE LOGROS. RESOLUCION 2343 DE 1995 Y PLAN DE
ESTUDIOS DE ALGEBRA DEL CICLO IV, DEL COLEGIO DEPARTAMENTAL
DE FONTIBON JORNADA NOCTURNA.
4.3.1 Logros para la asignatura del Algebra Ciclo 4º según la resolución
2343/95, por la cual se adopta el diseño de Lineamientos Generales de los
procesos curriculares del servicio público educativo, y se establecen los
indicadores de logros curriculares para la educación formal:
• Indicadores de Logros curriculares para el Ciclo IV Matemáticas:
- Identifica los números enteros y los racionales en diferentes contextos, los
representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las
operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establece
relaciones entre ellas.
- Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos a partir de
enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y
estrategias para nuevas situaciones.
- Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas,
aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica, e interpreta los resultados
en relación con e l problema original.
- Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos de medición de
magnitudes concretas a partir de sus propias estrategias y las utiliza como
criterio para verificar lo razonable de los resultados.
- Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia
central y dispersión para el análisis de los datos interpreta informes
estadísticos y elabora críticamente conclusiones.
112
- Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través
de sucesiones, de series de las funciones lineal, constante, idéntica, opuesta,
de gráfica lineal, cuadratura y cúbica.
- Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales,
expresiones algebraicas, ecuación, gráficas y hace representaciones.
- Interpreta lista de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas
operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando
diferentes tipos de números.
- Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar
situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra
procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.
- Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando
escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa
representaciones gráficas de objetos tridimensionales en el plano.
- Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano y las
utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras.
- Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en
distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para
efectuar cálculos de proporcionalidad.
* UNIDADES. Tiempo: 150 Horas. (Realizando tareas y trabajos y tiempo de
estudio por fuera de clase)
1. Sistemas numéricos: Conjunto de los números naturales, propiedades y
operaciones. Conjunto de los números enteros (Z) propiedades y operaciones.
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Conjunto de los números racionales (Q) propiedades y operaciones. Números
reales.
2. Números Reales: Conjunto de números reales. Operaciones en R.
3. Algebra: Expresiones algebraicas, clasificación, polinomios, adición,
sustracción, producto y cociente de expresiones algebraicas. Productos
notables y cocientes notables.
4. Factorización: casos. Combinación de casos. Casos para polinomios.
5. Relaciones – Funciones - Ecuaciones – Inecuaciones: Relaciones. Tipos y
gráficas. Funciones gráfica clases, composición de funciones. Funciones
lineales y cuadráticas. Ecuaciones de primer grado, aplicaciones. Ecuaciones
de segundo grado con una incógnita. Raíces. Inecuaciones. Solución.
6. Fracciones Algebráicas: Reducción de fracciones. Operaciones.
7. Problemas de Ecuaciones: Identificación de variables. Problemas.
8. Geometría: Introducción. Traslación. Rotaciones. Simetrías activas semejanza
de triángulos.
9. Conteo: Conceptos básicos. Análisis combinatorio. Formas de conteo.
Variaciones. Combinaciones.
10. Fundamentos de programación: Sistema Binario y Hexadecimal:
Clasificación de los lenguajes de programación. Algoritmos. Introducción a la
programación. Diagramas de Flujo.
114
4.3.2 Plan de estudios actual para la asignatura del álgebra Ciclo 4º , del
Colegio Departamental de Fontibón.
Tiempo: 120 horas (No se colocan tareas no hay tiempo extra para tareas ni
estudio adicional)
* UNIDADES:
1. Expresiones algebráicas
2. Criterios de Factorización
3. Ecuación de primer grado con una incógnita.
4. Relaciones y funciones.
5. Fracciones algebraicas.
6. Sistemas de ecuación con dos incógnitas.
7. Potenciación y radicación.
8. Conceptos básicos de geometría.
9. Líneas recta, horizontal, vertical, rectas paralelas, perpendiculares, línea recta,
línea curva, línea mixta.
10. Angulos positivos y negativos; medición.
11. Clases de ángulos: Angulos rectos, obtusos, opuestos, por el vértice, alternos
internos, alternos externos, adyacentes.
12. Triángulos: Clases según sus lados y según sus ángulos:
13. Graficación y teoremas de Pitágoras.
14. Definición y aplicaciones. Angulos interiores y exteriores.
15. Circunferencia y círculo - Líneas, longitud y área.
115
4.3.3 Identificación de deficiencias. Al analizar y compara los anteriores planes
se sacan las siguientes conclusiones:
v Es necesario ajustar, los programas de álgebra para los casos específicos de
la población de adultos en los colegios nocturnos.
v La programación comparada, refleja en cierta medida una actitud y una
necesidad de satisfacer las nociones elementales preliminares del álgebra
Ciclo IV, base de la cual los maestros deberán idear e implementar una
organización de contenidos y sistemas que al comparar los dos planes de
estudios y aplicarlos en la realidad se observa la carencia de un proyecto
educativo que dinamice los nuevos enfoques curriculares.
v El sistema del M.E.N. no trae contenidos algebraicos aplicables a la vida,
aunque recomienda una evaluación permanente la realidad.
v La realidad es que no existen métodos que evalúe a los estudiantes, detecten
sus deficiencias y las corrijan.
v El método de enseñanza del álgebra ciclo IV debe ser participativo, eliminar el
miedo al tablero y poner en acción las facultades cognitivas del estudiante,
para que al sentirse seguro y confiado desarrolle plenamente sus facultades
cognitivas.
v Los estudiantes tiene falta de interés en el estudio porque no son
suficientemente motivados para crearles un deseo de superación que les haga
apreciar lo importante que es para el desarrollo de sus facultades el
conocimiento y manejo de las bases del programa de álgebra ciclo IV.
v El plan de estudios del Algebra ciclo IV debe ajustarse para que los estudiantes
lo asimilen bien teniendo en cuenta la falta de tiempo de que disponen, vale
116
decir que necesitamos un plan de estudios que se base solamente en el tiempo
de estudio del salón de clase.
v La falta de trabajo entre los estudiantes que se ha aumentado por la crisis
nacional es algo que debe ser abordado por la educación de adultos con
soluciones creativas e ingeniosas que pongan énfasis en la solución de los
problemas por parte de los alumnos y su ingenio.
v Un gran problema que existe en la educación para adultos nocturna es la
inasistencia a clases; basándonos en el principio que el que más aprende es el
que asiste a clase debemos ingeniar un sistema de motivarlos para que sigan
puntualmente las incidencias y el trabajo de cada clase, con el fin de que
mejore el manejo de las matemáticas básicas.
v El sistema del M.E.N. no trae contenidos algebraicos aplicables a la vida,
aunque
Recomienda una evaluación permanente la realidad.
v La realidad es que no existen métodos que evalúe a los estudiantes, detecten
sus deficiencias y las corrijan.
v El método de enseñanza del álgebra ciclo IV debe ser participativo, eliminar el
miedo al tablero y poner en acción las facultades cognitivas del estudiante,
para que al sentirse seguro y confiado desarrolle plenamente sus facultades
cognitivas.
v Los estudiantes tiene falta de interés en el estudio porque no son
suficientemente motivados para crearles un deseo de superación que les haga
apreciar lo importante que es para el desarrollo de sus facultades el
conocimiento y manejo de las bases del programa de álgebra ciclo IV.
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v El plan de estudios del Algebra ciclo IV debe ajustarse para que los estudiantes
lo asimilen bien teniendo en cuenta la falta de tiempo de que disponen, vale
decir que necesitamos un plan de estudios que se base solamente en el tiempo
de estudio del salón de clase.
v La falta de trabajo entre los estudiantes que se ha aumentado por la crisis
nacional es algo que debe ser abordado por la educación de adultos con
soluciones creativas e ingeniosas que pongan énfasis en la solución de los
problemas por parte de los alumnos y su ingenio.
v Un gran problema que existe en la educación para adultos nocturna es la
inasistencia a clases; con base en el principio que el que más aprende es el
que asiste a clase se debe ingeniar un sistema de motivarlos para que sigan
puntualmente las incidencias y el trabajo de cada clase, con el fin de que
mejore el manejo de las matemáticas básicas.
4.3.4 Propuesta del Plan de Estudios de Algebra Ciclo IV para el Colegio
Departamental de Fontibón J.N.
4.3.4.1 Logros Generales del Algebra Ciclo IV. Con base en los resultados de
las encuestas, de la investigación bibliográfica y de las características de los
estudiantes se determinaron los siguientes logros generales de las matemáticas
así:
1. Establecer relaciones entre las operaciones en los diferentes sistemas de
numeración, usando sus propiedades para el cálculo mental y escrito.
118
2. Desarrolla procesos de medición y estimación de las diferentes magnitudes y la
utilización en situaciones de la vida cotidiana.
3. Consulta y comprende conceptos matemáticos partiendo del planteamiento y
solución de problemas.
4. Formula y resuelve problemas de situaciones matemáticas de la vida cotidiana.
5. Interpreta datos presentados en tablas y diagramas.
6. Representa y analiza funciones, empleando para ello diagramas, lenguaje
corriente, expresiones álgebra - gráficas con su respectiva interpretación.
7. Valora los resultados obtenidos como solución a los problemas propuestos
teniendo en cuenta el enumerado y el planteamiento de los mismos.
8.Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar
que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra
procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.
9. Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes en
distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para
cálculo de proporcionalidad.
* UNIDADES. Tiempo: 150 horas
1. Sistemas Numéricos
2. Expresiones Algebraicas. Operaciones Fundamentales (monomios y
polinomios)
3. Productos notables
4. Factorización
5. Ecuaciones de primer grado
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6. Sistemas de Ecuaciones 2X2
7. Relaciones y funciones
8. Funciónes lineal y cuadrática.
9. Fracciones algebraicas.
CUADRO 19. PLAN DE ESTUDIOS PROPUESTO
N Temas por
unidad.
Tiempo en HRS
Material Metodología Indicador de logro
1 Sistemas Numéric.
15 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad
- Mediante ejemplos reconocer los números naturales y sus operaciones mediante ejemplos. -Identificar y reconocer los números enteros, representarlos en la recta numérica. -Realizar un trabajo en grupo para utilizar los números naturales “N” y los enteros “Z”. - Mediante ejemplos identificar y operar con el conjunto de los números racionales “Q”. - Mediante ejemplos reconocer los números Irracionales y sus características.
1/ Identifica y opera con el conjunto de los números naturales “N”. 2/ Identifica y opera con el conjunto de números enteros “Z”. 3/ Identifica y opera con el conjunto de números racionales “Q”. 4/ Identifica y opera con el conjunto de números irracionales “I”.
2 Expresio-nes Algebráic. Operac. Fundam. Monomios polinomios
40 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad * (Debido al nivel económico social de la población, los materiales con que se cuenta en el colegio son muy escasos)
-Mediante el proceso inductivo se llevara al estudiante paso a paso a resolver diversos ejercicios que le llevarán a aprender el concepto de expresión algebraica y sus operaciones. Mediante trabajos individuales y en grupos se llevará un control sobre la asimilación de los conceptos y su aplicación por parte de los alumnos.
1/ Nombra las expresiones algebraicas como una combinación de símbolos representa reales y de sus operaciones. 2/ señala los elementos que integran el termino en un polinomio. 3/ Resuelve operaciones de adición, como sustracción, multiplicación y división de polinomios.
3 Productos Notables
5 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad
- Mediante ejemplos explicar como se resuelve un producto notable. - Mediante ejercicios hechos en grupo
Establecer el grado de Comprensión del concepto.
1/Descubre y reconoce productos notables.
4 Factorizac. 20 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/
- Explicar mediante ejemplos, cómo una expresión algebraica es el producto de dos o más expresiones que siguen ciertos pasos; dependiendo de la expresión que se quieren transformar.
1/ Factorizac expresiones algebraicas con factor común. 2/ Factorizac expresiones algebraicas, aplicando el postulado de la propiedad distributiva en R.
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N Temas por
unidad.
Tiempo en HRS
Material Metodología Indicador de logro
problemas de la realidad
- Explicar cada caso mediante ejercicios modelo y luego - Desarrollar en grupo e individualmente paquetes de ejercicios aplicables. - Desarrollar en grupo un trabajo final que abarque todos los casos.
3/ Reconoce todos los factores como equivalentes o sustracciones de potencias exponentes iguales.
5 Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita
15 1/ Guías 2/ Cartón 3/ cartulina 4/ Gráficos 5/ Proyecciones
- Explicar mediante ejemplos de la vida diaria en qué consiste una ecuación y su aplicación. - Solucionar una ecuación hallando el valor de La incógnita. - Controlar mediante ejercicios y trabajando en grupo, la asimilación por parte de los estudiantes. - Solucionar problemas modelo en el tablero. - Realizar un trabajo de solución de
Problemas de aplicación.
1/Reconoce y soluciona una ecuación de primer grado con una incógnita. 2/Resuelve problemas que implican ecuaciones de primer grado.
6 Sistemas de Ecuaciones 2X2
20 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad
- Mediante ejemplos identificar y solucionar una - Ecuación de primer grado con dos incógnitas. Solucionar ecuaciones mediante trabajo individual y en grupo para evaluar a los estudiantes. - Solucionar problemas mediante un Trabajo en grupo.
1/ Identifica y soluciona una ecuación de primer grado con dos incógnitas. 2/ soluciona problemas que impliquen ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
7 Relaciones y Funciones
15 h 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad
-Mediante ejemplos explicar y reconocer que es una relación - Reconocer cuándo una relación es función. - Realizar un trabajo en grupo para establecer el nivel de asimilación de conceptos por el grupo.
1/Determinar el producto cartesiano de dos productos. 2/Reconoce cuando una reflexiva, simétrica y regresiva. 3/Diferenciar una relación de una función. 4/ Determinar todos los elementos de una función.
8 Función Lineal y Cuadrática
1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad 4/ Gráficas de aplicación
- Mediante ejemplos y gráficas explicar lo qué es una función lineal y sus elementos. - Realizar trabajo de aplicación en grupo. - Mediante ejemplos y gráficas explicar lo qué es una función y sus elementos. - Realizar trabajo de aplicación sobre la Ecuación cuadrática.
1/ Identifica y reconoce dominio y codominio de una función lineal 2/ Reconoce e identifica el dominio de una función cuadrática. 3/ Representa gráficamente una función lineal y una función cuadrática.
9 Fracciones Algebraicas
15 1/ Recursos humanos 2/ Guías 3/ problemas de la realidad
- Mediante ejemplos explicar qué es una fracción algebraica de la forma a/b con b diferente de cero. - Explicar como se halla el M.C.D. de una o más fracciones algebraicas. - Desarrolle un trabajo en grupo de ejercicios de factorización, para determinar el grado de comprensión y aplicación del concepto.
1/ Determinar el M.C.D. y el m.c.m. de varias funciones algebraicas. 2/ Aplicar el concepto de M.C.D. y m.c.m. para obtener el factor común de los términos de un polinomio. 3/ Desarrollar operaciones de adición, sustracción y división de fracciones algebraicas
4.3.4.2 Metodología. En el trabajo en clase se deben desarrollar las actividades
propuestas en Guías de Clase diseñadas por el profesor de la asignatura,
121
teniendo en cuenta los contenidos programados y alcanzar los logros propuestos.
La guía de clase es un documento que contiene los logros a obtener, temas a
desarrollar y se centra en la comprensión de los conceptos básicos, mediante
ejercicios y problemas de aplicación práctica que desarrollan los estudiantes en
forma individual o grupal.
La intención de las guías es permitir al alumno abordar el conocimiento
matemático con un mínimo de teoría y simbolización, reconocer las relaciones y
desarrollar operaciones en los distintos sistemas matemáticos, en la elaboración
de la guía se tiene la secuencia de los contenidos desarrollados en lenguaje
sencillo y acompañados de ejemplos claros y ejercicios seleccionados y
problemas de aplicación para facilitar la comprensión de los conceptos y de los
procedimientos adecuados para el planteamiento y solución de los problemas.
El formato para las guías de clase es el siguiente:
122
COLEGIO DEPARTAMENTAL DE FONTIBON, Jornada nocturna AREA DE MATEMATICAS. Asignatura de Algebra
CICLO 4.
UNIDAD No. 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tiempo: 10 HORAS INDICADORES DE LOGROS:
• Identifica elementos que forman una expresión algebraica.
• Identifica y clasifica expresiones algebraicas, monomios y polinomios.
• Ordena expresiones algebraicas.
• Reduce términos semejantes.
• Halla el valor numérico de un polinomio.
TEMAS :
• Expresiones algebraicas.
• Términos algebraicos y sus elementos.
• Monomios y polinomios.
• Valor numérico.
• Términos semejantes.
• Expresiones algebraicas.
Veamos con unos ejemplos el concepto de expresión algebraica
x+5
m n
2a² - 4b²
x (p + q)
123
� x - y
Estas son unas expresiones algebraicas, en las cuales vemos que se combinan:
letras, números, signos de agrupación y operaciones.
Veamos otras expresiones algebraicas para que distingamos nuevos elementos:
5x³ (termino) - 4x² y² (termino)
Aquí vemos que una expresión algebraica está formada por términos. Un término
siempre está separado de otros por el signo más (+) o menos (-).
� 3x y³ + 2/2 (a³ + b³ )
El contenido de un signo de agrupación (paréntesis) se considera como un solo
término respecto al resto de la expresión algebraica.
4/5 x² y³ z
Los términos están formados por números y letras multiplicados entre sí, llamados
Factores.
• El factor numérico se llama Coeficiente Numérico, o simplemente coeficiente
del término.
EJERCICIOS.
124
Escriba la expresión algebraica que comprenda a cada uno de los siguientes
enunciados:
1. La suma de a y b a + b
2. El cuadro de c menos d----------------------
3. La diferencia de c y f elevada al cubo..................
4. El producto de a por la suma de x con y----------------------------------
5. El triple de p sumado en el doble de q--------------------------------
ll. Utilice expresiones algebraicas para representar las siguientes situaciones
1. Juan tenía $a, cobró b y le regalaron c. ¿Cuánto tiene Juan? .....a + b +
c........................
2. El precio de. d. lápices a $200 cada lápiz son-----------------------
3. El perímetro de un rectángulo cuyos lados miden e metros de largo y f metros
de ancho----------------------------
4. La superficie de un cuadrado de l metros de lado ------------------------------
5. El precio de (n-1) caballos a $(x+2) cada uno ----------------------------------
lll. Observe que la expresión algebraica 5x²y - 2xy³ + x³ - 6 tiene 4 términos.
Analice y complete el siguiente cuadro.
125
CUADRO 20. CONTENIDOS GENERALES
Término Signo Coeficiente Parte literal Grado absoluto
5x² y + 5 x² y 3
- 2xy³ -- -2 xy³ 4
x³
-6
lv. Valor numérico de una expresión algebraica. A veces necesitamos conocer el
valor numérico de una expresión algebraica, para lo cual basta sustituir las
letras por números reales y efectuar las operaciones indicadas. Ejemplo :
Hallemos el valor numérico de:
6x² - 9x - 6: 6 (2) ² - 9(2)
: 6 - 4 - 18
: 24 - 18
: 6
Calculemos 4/3 m² n -6 mn³ cuando m: 2; n : ½
Sustituyamos m por 2 y n por ½
4/3 m²n - 6mn³ : 4/3 (2) ² ½ - 6 (2) (½)³
: 4/3
126
Halle el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas si a = 1 b = 3 c
= 4 m = 2 n = - 1 y p = -2
a. 7 ab
b. a ² - 2 ab + b ²
c. - 5m - c
d. (p+n) ²
e. 4 (m+p) / a + b
Escriba el número de términos de cada expresión algebraica y el nombre que
recibe.
1. 2x³ 1 y monomio
2. 2a+ 3c- 4------------------------------y-------------------
3. x ² -1 ------------------------ y ------------------------------
4. 1 x³/2 - 5x² /3 + x + 3 ----------------- y ---------------------
5. - 16 -------------------- y ...........................
Vl. 1) Observemos como se ordena el polinomio :
5x³ + x5 - 3x + x4 - x² + 6
En forma descendente: x5 + x4 - 5x³ - x² - 3x + 6
En forma ascendente: 6 - 3x - x² - 6x³ + x4
127
1. Si en el polinomio hay varias letras, se ordena respecto a una sola letra. Al
ordenar el polinomio - 12a²b + 2a³ + b³ - ab²
2. en forma descendente respecto a la letra a, queda: 2a³ - 12a²b - ab² + b³
en forma descendente respecto a la letra b, queda: b³ - ab² - 12a²b + 2a³
Vll Analice se reducen términos semejantes
1. 3 m representan 3 manzanas
6 m representan 6 manzanas
2 m representan 2 manzanas
Averigüe : ¿cuántas manzanas hay en total? Observe la representación
algebraica:
3 m +6 m +2 m: 11 m
(3 + 6 + 2) m: 11 m
2. Así mismo:
-5b - 7b: (-5 - 7) b: - 12b
18c - 20c: (18 - 20)c: - 2c
1x/3 + 2x/5: ( 1/3 + 2/5) x: 11x/ 15
- xy + 3xy - 6xy: (-1+3-6) xy: - 4xy
3) Reduzca los polinomios
A - 2 X + 3 X =
B - 17 a - 23 a =
C - -3 m + 3 m - 6 m + 5 m =
d) 4 x y - 7 x y =
128
e) a b x² - 9 a b x² + 4 a b x² =
f) 3a/5 - 1a/10 =
g) -4 mn - 2/3 mn =
h) - ½ bc² + 2/7 bc² =
i) 0.6 t + 3.5 t - 1.2 t =
j) 3ax² - 1.15 ax² =
Vll. Veamos cuando dos o más términos algebraicos son semejantes:
1. c + c +c = 3c
2. 2a² + 5a² - 3a² = 4a²
3. ab²x + 7 ab²x - 6 ab²x = 2 ab²x
En un polinomio todos los términos pueden no ser semejantes. Ejemplo :
Reúna los términos semejantes en un polinomio y redúzcalo: 7 a + 9b 6a - 4b
Reúna los otros términos semejantes y redúzcalos:
= - a b =
luego 7 a - a b + 6 a - 4 b = 13 a - 13 b
CUESTIONARIO. (para ser contestado por cada estudiante)
Nociones básicas de álgebra.
1. El número de términos es ½ xyz es:
A - uno
B - dos
C - tres
129
D - cuatro
E - medio
2. Al reducir -18 m + 11 m el resultado es:
A 7 m
B 7
C -7 m
D -7
E 29
3. El coeficiente de 7/8 m7 n8 es:
A 7
B 8
C 8/7
D 7/8
E 15
4. El grado absoluto de x³ + x² + x es:
A - 1
B - 2
C - 3
D - 5
E - 6
130
5. El grado de x4 + 4x³ - 6x²y4 - 4xy5 respecto de y es:
A - 2
B -3
C -4
D -5
E -6
6. Al reducir 5/6 a²b - 5/12 a²b el resultado es:
A 5/12 a²b
B - 5/12 a²b
C a²b
D 5/18 a²b
E - 5 /18 a²b
7. El valor numérico de 7x²y, si x = 1 y = 2 es:
A) 9
B) -14
C -14
D -28
E = - 28
8. El valor numérico de a² + 2ab + b² si a=2 y b = -3 son:
A - 1
B = 3
131
C = 1
D = 8
E = 5
9. El perímetro del cuadrado es:
A = ½ L = ½ x
B = ½ x
10. El perímetro del rectángulo es:
3a
2b
A - 3 a + 26
B 6 A + 46
C 6 a b
D 24 a b
E 3a² + 4b²
11. Reducir 3 x - y + 4 x - y el resultado es:
A. 7x - 2y
B. 7x
C. 12x² - y²
132
D. 12x² - 3y
E. 0
12. Al simplificar - 2x² + x + x² - 3x su resultado es:
A. - x² + 3x
B. x² - 3x
C. 2x² - 3x
D. - 2x² + 3x
E. - x² - 2x
133
CONCLUSIONES
Esto que al principio pudo parecer tan estupefaciente, Resulta que es la tragedia constitutiva de la pedagogía
Y de esta paradoja tan cruda debe, a mi juicio, partir la reforma de la educación.
Ortega y Gasett, (Lecciones de metafísica)
v El estudio realizado se concentró en solucionar la problemática de los alumnos
adultos y jóvenes trabajadores, respecto, al plan de estudios del álgebra ciclo
IV, por cuanto se demuestra una alta deserción escolar; uno de cuyos orígenes
esta determinado por el fracaso académico en dicha materia.
v La anterior problemática es solucionada mediante la realización y la puesta en
marcha de los lineamientos generales especiales del Decreto 3011/97 que
reglamenta la educación de adultos; aplicados de manera central en la
propuesta del plan de estudios.
v Los resultados arrojados durante la investigación demuestran claramente la
necesidad de reformular el plan de estudios de todas las áreas, por cuanto los
estudiantes no tienen tiempo para el estudio ya que pertenecen a una clase
social baja.
134
v Una vez aplicada la propuesta de solución a los estudiantes del ciclo IV del
Colegio Departamental de Fontibón jornada nocturna, hubo una buena
aceptación porque interpreta sus sentimientos y deseos.
v Dentro de las dificultades encontradas durante el proceso de investigación se
destacan las siguientes:
a. La falta del material de consulta sobre el tema en Colombia
b. La muy poca experiencia institucional sobre educación para adultos.
v La reflexión que arroja la investigación propende por mejorar, transformar y
dirigir constantes aplicaciones y procesos de mejoramiento como imperativos
de la educación para adultos en donde el estudiante pueda hacer parte de su
propio proceso de formación de acuerdo a la problemática que le rodea.
v La educación de adultos debe contribuir mediante alternativas flexibles,
pertinentes a la formación científica de los estudiantes del Colegio
Departamental de Fontibón.
135
BIBLIOGRAFÍA
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Revista CAFAM 15 años en Educación. Santafé de Bogotá, 1987
BATISTA, E Cl. “ Escuela y Promoción Escolar” Medellín Universidad de Antioquia
1989
CABALLERO, Piedad “La Escuela y los Procesos Escolares en la Promoción
Automática” Bogotá U.P.N 1989 Colegio Departamental de Fontibón, Jornada Nocturna “Proyecto Educativo
Institucional primer Semestre 1999” Santafé de Bogotá 1999 DE TEZANOS, Aracelly y Otros “Escuela y Comunidad un Problema con Sentido”
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Contexto para la Promoción Automática”. Bogotá 1992 GALVIS, Alvaro “Teorías de Aprendizaje como Sustento al Diseño y Evaluación
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137
UNIVERSIDAD DE LA SABANA
FACULTAD DE EDUCACIÓN
PROFESIONALIZACIÓN EN
ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA.
ACTA DE SOCIALIZACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
El día 6 de junio de dos mil ( 2.000 ), se reunieron en la Universidad de La Sabana el
estudiante Carlos Vega, quien cursó el programa de Profesionalización en Administración
y Supervisión Educativa, y los Doctores Stella Espinosa de González y Jorge Narváez
Ospino, quienes actuaron como miembros del jurado.
El estudiante socializó el trabajo de investigación titulado “PROPUESTA PARA
ADECUAR EL PLAN DE ESTUDIOS DE ÁLGEBRA DEL CICLO IV, A LA EDUCACIÓN
DE ADULTO”.
Terminada la socialización los profesores asistentes determinaron que dicha investigación
reunían los requisitos exigidos por el Departamento de Administración Educativa.
En constancia firman los profesores que asistieron al acto.
CRISANTO QUIROGA OTALORA
Director
Departamento de Administración Educativa
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JURADO JURADO